平行四邊形的對角線性質(zhì)八年級人教版下冊習題課件

RJ版八年級下第十八章平行四邊形18.1平行四邊形第2課時平行四邊形的對角線性質(zhì)RJ版八年級下第十八章平行四邊形18.1平行四14提示：點擊進入習題答案顯示671235CBDDD8CAD4提示：點擊進入習題答案顯示671235CBD2提示：點擊進入習題答案顯示101112913見習題見習題見習題見習題見習題提示：點擊進入習題答案顯示101112913見31．【2019·柳州】如圖，在?ABCD中，全等三角形的對數(shù)共有(

) A．2對 B．3對 C．4對 D．5對1．【2019·柳州】如圖，在?ABCD中，全等三角形的對數(shù)4【答案】C【答案】C52．【2020·益陽】如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，若AC＝6，BD＝8，則AB的長可能是(

)D2．【2020·益陽】如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交63．如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AE⊥BD于點E，CF⊥BD于點F，連接AF，CE，則下列結(jié)論：①CF＝AE；②OE＝OF；③DE＝BF；④圖中共有4對全等三角形．其中正確結(jié)論的個數(shù)是(

)3．如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AE⊥7【點撥】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，AB∥CD，OB＝OD.∴∠CDF＝∠ABE.∵AE⊥BD于點E，CF⊥BD于點F，∴∠CFD＝∠AEB＝90°.∴△CFD≌△AEB(AAS)．∴DF＝BE，CF＝AE(①正確)．【點撥】∵四邊形ABCD是平行四邊形，8【答案】B【答案】B94.【2019·遂寧】如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，OE⊥BD交AD于點E，連接BE.若?ABCD的周長為28，則△ABE的周長為(

)4.【2019·遂寧】如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD10【點撥】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OB＝OD，AB＝CD，AD＝BC.∵?ABCD的周長為28，∴AB＋AD＝14.∵OE⊥BD，∴OE是線段BD的垂直平分線．∴BE＝ED.∴△ABE的周長＝AB＋BE＋AE＝AB＋ED＋AE＝AB＋AD＝14.【答案】D【點撥】∵四邊形ABCD是平行四邊形，【答案】D11平行四邊形的對角線性質(zhì)八年級人教版下冊習題課件12【答案】D【答案】D13平行四邊形的對角線性質(zhì)八年級人教版下冊習題課件14【答案】D【答案】D157．如圖，若?ABCD的周長為36cm，過點D分別作AB，BC邊上的高DE，DF，且DE＝4cm，DF＝5cm，?ABCD的面積為(

) A.40cm2 B.32cm2 C.36cm2 D.50cm27．如圖，若?ABCD的周長為36cm，過點D分別作AB，16【點撥】∵?ABCD的周長為36cm，∴AB＋BC＝18cm①.∵過點D分別作AB，BC邊上的高DE，DF，且DE＝4cm，DF＝5cm，∴4AB＝5BC②.由①②得AB＝10cm，BC＝8cm，∴?ABCD的面積為AB·DE＝10×4＝40(cm2)．【答案】A【點撥】∵?ABCD的周長為36cm，∴AB＋BC＝1817(1)若∠AOE＝50°，求∠ACB的度數(shù)；∴AD∥BC，AO＝CO.又∵∠AOE＝∠COF，∴S△AOF＝S△COF.如圖，在平行四邊形ABCD中，AC，BD為對角線，BC＝6，BC邊上的高為4，則圖中陰影部分的面積為()如圖，在平行四邊形ABCD中，AC，BD為對角線，BC＝6，BC邊上的高為4，則圖中陰影部分的面積為()2．【2020·益陽】如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，若AC＝6，BD＝8，則AB的長可能是()第2課時平行四邊形的對角線性質(zhì)第十八章平行四邊形【點撥】∵四邊形ABCD是平行四邊形，11．【中考·本溪】如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，EF過點O且與AB，CD分別相交于點E，F(xiàn)，連接EC.【2019·遂寧】如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，OE⊥BD交AD于點E，連接BE.(1)求證：OE＝OF；∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO＝OC.(1)求線段EF的長．(1)求線段EF的長．∴△CFD≌△AEB(AAS)．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，(1)求證：OE＝OF.【點撥】∵?ABCD的周長為36cm，∴AB＋BC＝18cm①.又∵∠AOE＝∠COF，【2019·遂寧】如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，OE⊥BD交AD于點E，連接BE.*8.如圖，在平行四邊形ABCD中，AC，BD為對角線，BC＝6，BC邊上的高為4，則圖中陰影部分的面積為(

)(1)若∠AOE＝50°，求∠ACB的度數(shù)；*8.如圖，在平18【點撥】本題運用了割補法，將分散的陰影部分通過割補轉(zhuǎn)化為規(guī)則的幾何圖形，從而求出面積．【答案】C【點撥】本題運用了割補法，將分散的陰影部分通過割補轉(zhuǎn)化為規(guī)則19∵OE⊥AD于點E，OF⊥BC于點F，診斷：錯解誤認為已知E，O，F(xiàn)三點共線，從而得到∠AOE＝∠COF，而已知條件中并沒有這個條件．第十八章平行四邊形∴OB＝OD，AB＝CD，AD＝BC.∴△CFD≌△AEB(AAS)．9．如圖，在平行四邊形ABCD中，AC和BD相交于點O，OE⊥AD于點E，OF⊥BC于點F.如圖，在平行四邊形ABCD中，AC，BD為對角線，BC＝6，BC邊上的高為4，則圖中陰影部分的面積為()(1)求線段EF的長．11．【中考·本溪】如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，EF過點O且與AB，CD分別相交于點E，F(xiàn)，連接EC.又∵∠AOE＝∠COF，診斷：錯解誤認為已知E，O，F(xiàn)三點共線，從而得到∠AOE＝∠COF，而已知條件中并沒有這個條件．∵過點D分別作AB，BC邊上的高DE，DF，且DE＝4cm，DF＝5cm，∴4AB＝5BC②.(1)求線段EF的長．若?ABCD的周長為28，則△ABE的周長為()∴?ABCD的面積為AB·DE＝10×4＝40(cm2)．1．【2019·柳州】如圖，在?ABCD中，全等三角形的對數(shù)共有()∴△ABE的周長＝AB＋BE＋AE＝AB＋ED＋AE＝AB＋AD＝14.第十八章平行四邊形∴S△ADE＝S△AOF＝S△COF.∴DF＝BE，CF＝AE(①正確)．(1)求線段EF的長．∵OE⊥AD于點E，OF⊥BC于點F，9．如圖，在平行四邊形ABCD中，AC和BD相交于點O，OE⊥AD于點E，OF⊥BC于點F.

求證：OE＝OF.∵OE⊥AD于點E，OF⊥BC于點F，9．如圖，在平行四邊形20錯證：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴OA＝OC.∵OE⊥AD于點E，OF⊥BC于點F，∴∠AEO＝∠CFO＝90°.又∠AOE＝∠COF，∴△AOE≌△COF（AAS）.∴OE＝OF.診斷：錯解誤認為已知E，O，F(xiàn)三點共線，從而得到∠AOE＝∠COF，而已知條件中并沒有這個條件．錯證：∵四邊形ABCD為平行四邊形，診斷：錯解誤認為已知E，21(1)若∠AOE＝50°，求∠ACB的度數(shù)；∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴AB＝CD，AB∥CD，OB＝OD.∴OB＝OD，AB＝CD，AD＝BC.∵過點D分別作AB，BC邊上的高DE，DF，且DE＝4cm，DF＝5cm，∴4AB＝5BC②.(1)若∠AOE＝50°，求∠ACB的度數(shù)；1．【2019·柳州】如圖，在?ABCD中，全等三角形的對數(shù)共有()9．如圖，在平行四邊形ABCD中，AC和BD相交于點O，OE⊥AD于點E，OF⊥BC于點F.如圖，在平行四邊形ABCD中，AC，BD為對角線，BC＝6，BC邊上的高為4，則圖中陰影部分的面積為()如圖，在平行四邊形ABCD中，AC，BD為對角線，BC＝6，BC邊上的高為4，則圖中陰影部分的面積為()提示：點擊進入習題【點撥】本題運用了割補法，將分散的陰影部分通過割補轉(zhuǎn)化為規(guī)則的幾何圖形，從而求出面積．∴△ABE的周長＝AB＋BE＋AE＝AB＋ED＋AE＝AB＋AD＝14.1．【2019·柳州】如圖，在?ABCD中，全等三角形的對數(shù)共有()診斷：錯解誤認為已知E，O，F(xiàn)三點共線，從而得到∠AOE＝∠COF，而已知條件中并沒有這個條件．10．【2020·重慶A】如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，分別過點A，C作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E，F(xiàn).④圖中共有4對全等三角形．【點撥】∵?ABCD的周長為36cm，∴AB＋BC＝18cm①.其中正確結(jié)論的個數(shù)是()∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO＝OC.∴∠EAO＝∠FCO.(1)求線段EF的長．10．【2020·重慶A】如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，分別過點A，C作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E，F(xiàn).AC平分∠DAE.(1)若∠AOE＝50°，求∠ACB的度數(shù)；(1)若∠AOE＝50°，求∠ACB的度數(shù)；10．【202022平行四邊形的對角線性質(zhì)八年級人教版下冊習題課件23(2)求證：AE＝CF.證明：∵四邊形ABCD是，∴OA＝OC.∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEO＝∠CFO＝90°.又∵∠AOE＝∠COF，∴△AEO≌△CFO(AAS)．∴AE＝CF.(2)求證：AE＝CF.證明：∵四邊形ABCD是，∴OA＝O2411．【中考·本溪】如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，EF過點O且與AB，CD分別相交于點E，F(xiàn)，連接EC.(1)求證：OE＝OF；11．【中考·本溪】如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于25平行四邊形的對角線性質(zhì)八年級人教版下冊習題課件26∴∠AEO＝∠CFO＝90°.【點撥】∵四邊形ABCD是平行四邊形，診斷：錯解誤認為已知E，O，F(xiàn)三點共線，從而得到∠AOE＝∠COF，而已知條件中并沒有這個條件．∴∠AEO＝∠CFO＝90°.∵過點D分別作AB，BC邊上的高DE，DF，且DE＝4cm，DF＝5cm，∴4AB＝5BC②.2．【2020·益陽】如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，若AC＝6，BD＝8，則AB的長可能是()11．【中考·本溪】如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，EF過點O且與AB，CD分別相交于點E，F(xiàn)，連接EC.∵AE⊥BD，CF⊥BD，其中正確結(jié)論的個數(shù)是()11．【中考·本溪】如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，EF過點O且與AB，CD分別相交于點E，F(xiàn)，連接EC.∵過點D分別作AB，BC邊上的高DE，DF，且DE＝4cm，DF＝5cm，∴4AB＝5BC②.∵OE⊥AD于點E，OF⊥BC于點F，診斷：錯解誤認為已知E，O，F(xiàn)三點共線，從而得到∠AOE＝∠COF，而已知條件中并沒有這個條件．∵OE⊥AD于點E，OF⊥BC于點F，(1)若∠AOE＝50°，求∠ACB的度數(shù)；(1)若∠AOE＝50°，求∠ACB的度數(shù)；【2019·遂寧】如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，OE⊥BD交AD于點E，連接BE.又∠AOE＝∠COF，∴△AOE≌△COF（AAS）.∵AE⊥BD于點E，CF⊥BD于點F，(2)若EF⊥AC，△BEC的周長是10，求?ABCD的周長．(1)若∠AOE＝50°，求∠ACB的度數(shù)；第2課時平行四邊形的對角線性質(zhì)(2)若EF⊥AC，△BEC的周長是10，求?ABCD的周長．∴∠AEO＝∠CFO＝90°.(2)若EF⊥AC，△BEC的2712．如圖，點O為?ABCD的對角線AC，BD的交點，∠BCO＝90°，∠BOC＝60°，BD＝8，點E是OD上的一動點，點F是OB上的一動點(E，F(xiàn)不與端點重合)，且DE＝OF，連接AE，CF.(1)求線段EF的長．12．如圖，點O為?ABCD的對角線AC，BD的交點，∠BC28平行四邊形的對角線性質(zhì)八年級人教版下冊習題課件29(2)若△OAE的面積為S1，△OCF的面積為S2，S1＋S2的值是否發(fā)生變化？若不變，求出這個定值；若變化，請說明隨著DE的增大，S1＋S2的值是如何發(fā)生變化的．解：S1＋S2的值不變．理由如下：連接AF.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO＝OC.∴S△AOF＝S△COF.∵DE＝OF，∴S△ADE＝S△AOF＝S△COF.(2)若△OAE的面積為S1，△OCF的面積為S2，S1＋S30平行四邊形的對角線性質(zhì)八年級人教版下冊習題課件3113．如圖①，四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC，BD相交于點O，過點O作直線EF分別交AD，BC于點E，F(xiàn).(1)求證：OE＝OF.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AO＝CO.∴∠EAO＝∠FCO.∵∠AOE＝∠COF，∴△AOE≌△COF.∴OE＝OF.13．如圖①，四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC，BD相32平行四邊形的對角線性質(zhì)八年級人教版下冊習題課件33RJ版八年級下第十八章平行四邊形18.1平行四邊形第2課時平行四邊形的對角線性質(zhì)RJ版八年級下第十八章平行四邊形18.1平行四344提示：點擊進入習題答案顯示671235CBDDD8CAD4提示：點擊進入習題答案顯示671235CBD35提示：點擊進入習題答案顯示101112913見習題見習題見習題見習題見習題提示：點擊進入習題答案顯示101112913見361．【2019·柳州】如圖，在?ABCD中，全等三角形的對數(shù)共有(

) A．2對 B．3對 C．4對 D．5對1．【2019·柳州】如圖，在?ABCD中，全等三角形的對數(shù)37【答案】C【答案】C382．【2020·益陽】如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，若AC＝6，BD＝8，則AB的長可能是(

)D2．【2020·益陽】如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交393．如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AE⊥BD于點E，CF⊥BD于點F，連接AF，CE，則下列結(jié)論：①CF＝AE；②OE＝OF；③DE＝BF；④圖中共有4對全等三角形．其中正確結(jié)論的個數(shù)是(

)3．如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AE⊥40【點撥】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，AB∥CD，OB＝OD.∴∠CDF＝∠ABE.∵AE⊥BD于點E，CF⊥BD于點F，∴∠CFD＝∠AEB＝90°.∴△CFD≌△AEB(AAS)．∴DF＝BE，CF＝AE(①正確)．【點撥】∵四邊形ABCD是平行四邊形，41【答案】B【答案】B424.【2019·遂寧】如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，OE⊥BD交AD于點E，連接BE.若?ABCD的周長為28，則△ABE的周長為(

)4.【2019·遂寧】如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD43【點撥】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OB＝OD，AB＝CD，AD＝BC.∵?ABCD的周長為28，∴AB＋AD＝14.∵OE⊥BD，∴OE是線段BD的垂直平分線．∴BE＝ED.∴△ABE的周長＝AB＋BE＋AE＝AB＋ED＋AE＝AB＋AD＝14.【答案】D【點撥】∵四邊形ABCD是平行四邊形，【答案】D44平行四邊形的對角線性質(zhì)八年級人教版下冊習題課件45【答案】D【答案】D46平行四邊形的對角線性質(zhì)八年級人教版下冊習題課件47【答案】D【答案】D487．如圖，若?ABCD的周長為36cm，過點D分別作AB，BC邊上的高DE，DF，且DE＝4cm，DF＝5cm，?ABCD的面積為(

) A.40cm2 B.32cm2 C.36cm2 D.50cm27．如圖，若?ABCD的周長為36cm，過點D分別作AB，49【點撥】∵?ABCD的周長為36cm，∴AB＋BC＝18cm①.∵過點D分別作AB，BC邊上的高DE，DF，且DE＝4cm，DF＝5cm，∴4AB＝5BC②.由①②得AB＝10cm，BC＝8cm，∴?ABCD的面積為AB·DE＝10×4＝40(cm2)．【答案】A【點撥】∵?ABCD的周長為36cm，∴AB＋BC＝1850(1)若∠AOE＝50°，求∠ACB的度數(shù)；∴AD∥BC，AO＝CO.又∵∠AOE＝∠COF，∴S△AOF＝S△COF.如圖，在平行四邊形ABCD中，AC，BD為對角線，BC＝6，BC邊上的高為4，則圖中陰影部分的面積為()如圖，在平行四邊形ABCD中，AC，BD為對角線，BC＝6，BC邊上的高為4，則圖中陰影部分的面積為()2．【2020·益陽】如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，若AC＝6，BD＝8，則AB的長可能是()第2課時平行四邊形的對角線性質(zhì)第十八章平行四邊形【點撥】∵四邊形ABCD是平行四邊形，11．【中考·本溪】如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，EF過點O且與AB，CD分別相交于點E，F(xiàn)，連接EC.【2019·遂寧】如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，OE⊥BD交AD于點E，連接BE.(1)求證：OE＝OF；∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO＝OC.(1)求線段EF的長．(1)求線段EF的長．∴△CFD≌△AEB(AAS)．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，(1)求證：OE＝OF.【點撥】∵?ABCD的周長為36cm，∴AB＋BC＝18cm①.又∵∠AOE＝∠COF，【2019·遂寧】如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，OE⊥BD交AD于點E，連接BE.*8.如圖，在平行四邊形ABCD中，AC，BD為對角線，BC＝6，BC邊上的高為4，則圖中陰影部分的面積為(

)(1)若∠AOE＝50°，求∠ACB的度數(shù)；*8.如圖，在平51【點撥】本題運用了割補法，將分散的陰影部分通過割補轉(zhuǎn)化為規(guī)則的幾何圖形，從而求出面積．【答案】C【點撥】本題運用了割補法，將分散的陰影部分通過割補轉(zhuǎn)化為規(guī)則52∵OE⊥AD于點E，OF⊥BC于點F，診斷：錯解誤認為已知E，O，F(xiàn)三點共線，從而得到∠AOE＝∠COF，而已知條件中并沒有這個條件．第十八章平行四邊形∴OB＝OD，AB＝CD，AD＝BC.∴△CFD≌△AEB(AAS)．9．如圖，在平行四邊形ABCD中，AC和BD相交于點O，OE⊥AD于點E，OF⊥BC于點F.如圖，在平行四邊形ABCD中，AC，BD為對角線，BC＝6，BC邊上的高為4，則圖中陰影部分的面積為()(1)求線段EF的長．11．【中考·本溪】如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，EF過點O且與AB，CD分別相交于點E，F(xiàn)，連接EC.又∵∠AOE＝∠COF，診斷：錯解誤認為已知E，O，F(xiàn)三點共線，從而得到∠AOE＝∠COF，而已知條件中并沒有這個條件．∵過點D分別作AB，BC邊上的高DE，DF，且DE＝4cm，DF＝5cm，∴4AB＝5BC②.(1)求線段EF的長．若?ABCD的周長為28，則△ABE的周長為()∴?ABCD的面積為AB·DE＝10×4＝40(cm2)．1．【2019·柳州】如圖，在?ABCD中，全等三角形的對數(shù)共有()∴△ABE的周長＝AB＋BE＋AE＝AB＋ED＋AE＝AB＋AD＝14.第十八章平行四邊形∴S△ADE＝S△AOF＝S△COF.∴DF＝BE，CF＝AE(①正確)．(1)求線段EF的長．∵OE⊥AD于點E，OF⊥BC于點F，9．如圖，在平行四邊形ABCD中，AC和BD相交于點O，OE⊥AD于點E，OF⊥BC于點F.

求證：OE＝OF.∵OE⊥AD于點E，OF⊥BC于點F，9．如圖，在平行四邊形53錯證：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴OA＝OC.∵OE⊥AD于點E，OF⊥BC于點F，∴∠AEO＝∠CFO＝90°.又∠AOE＝∠COF，∴△AOE≌△COF（AAS）.∴OE＝OF.診斷：錯解誤認為已知E，O，F(xiàn)三點共線，從而得到∠AOE＝∠COF，而已知條件中并沒有這個條件．錯證：∵四邊形ABCD為平行四邊形，診斷：錯解誤認為已知E，54(1)若∠AOE＝50°，求∠ACB的度數(shù)；∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴AB＝CD，AB∥CD，OB＝OD.∴OB＝OD，AB＝CD，AD＝BC.∵過點D分別作AB，BC邊上的高DE，DF，且DE＝4cm，DF＝5cm，∴4AB＝5BC②.(1)若∠AOE＝50°，求∠ACB的度數(shù)；1．【2019·柳州】如圖，在?ABCD中，全等三角形的對數(shù)共有()9．如圖，在平行四邊形ABCD中，AC和BD相交于點O，OE⊥AD于點E，OF⊥BC于點F.如圖，在平行四邊形ABCD中，AC，BD為對角線，BC＝6，BC邊上的高為4，則圖中陰影部分的面積為()如圖，在平行四邊形ABCD中，AC，BD為對角線，BC＝6，BC邊上的高為4，則圖中陰影部分的面積為()提示：點擊進入習題【點撥】本題運用了割補法，將分散的陰影部分通過割補轉(zhuǎn)化為規(guī)則的幾何圖形，從而求出面積．∴△ABE的周長＝AB＋BE＋AE＝AB＋ED＋AE＝AB＋AD＝14.1．【2019·柳州】如圖，在?ABCD中，全等三角形的對數(shù)共有()診斷：錯解誤認為已知E，O，F(xiàn)三點共線，從而得到∠AOE＝∠COF，而已知條件中并沒有這個條件．10．【2020·重慶A】如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，分別過點A，C作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E，F(xiàn).④圖中共有4對全等三角形．【點撥】∵?ABCD的周長為36cm，∴AB＋BC＝18cm①.其中正確結(jié)論的個數(shù)是()∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO＝OC.∴∠EAO＝∠FCO.(1)求線段EF的長．10．【2020·重慶A】如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，分別過點A，C作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E，F(xiàn).AC平分∠DAE.(1)若∠AOE＝50°，求∠ACB的度數(shù)；(1)若∠AOE＝50°，求∠ACB的度數(shù)；10．【202055平行四邊形的對角線性質(zhì)八年級人教版下冊習題課件56(2)求證：AE＝CF.證明：∵四邊形ABCD是，∴OA＝OC.∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEO＝∠CFO＝90°.又∵∠AOE＝∠COF，∴△AEO≌△CFO(AAS)．∴AE＝CF.(2)求證：AE＝CF.證明：∵四邊形ABCD是，∴OA＝O5711．【中考·本溪】如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，EF過點O且與AB，CD分別相交于點E，F(xiàn)，連接EC.(1)求證：OE＝OF；11．【中考·本溪】如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于58平行四邊形的對角線性質(zhì)八年級人教版下冊習題課件59∴∠AEO＝∠CFO＝90°.【點撥】∵四邊形ABCD是平行四邊形，診斷：錯解誤認為已知E，O，F(xiàn)三點共線，從而得到∠AOE＝∠COF，而已知條件中并沒有這個條件．∴∠AEO＝∠CFO＝90°.∵過點D分別作AB，BC邊上的高DE，DF，且DE＝4cm，DF＝5cm，∴4AB＝5BC②.2．【2020·益陽】如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，若AC＝6，BD＝8，則AB的長可能是()11．【中考·本溪】如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，EF過點O且與AB，CD分別相交于點E，F(xiàn)，連接EC.∵AE⊥BD，CF⊥BD，其中正確結(jié)論的個數(shù)是()