統(tǒng)計　課件- 高三數(shù)學二輪復(fù)習

高三二輪復(fù)習——《統(tǒng)計》小題：抽樣方法、樣本的數(shù)字特征、統(tǒng)計圖表的應(yīng)用等，難度較小；大題：獨立性檢驗以及回歸分析，難度中等.考點1：用樣本估計總體【例1】如圖所示，一家面包銷售店根據(jù)以往某種面包的銷售記錄，繪制了日銷售量的頻率分布直方圖，圖中小矩形從左向右所對應(yīng)的區(qū)間依次為[0，50)，[50，100)，[100，150)，[150，200)，[200，250]．若一個月以30天計算，估計這家面包店一個月內(nèi)這種面包的日銷售量少于100個的天數(shù)為________天．日銷售量/個頻率組距0.0060.0050.0040.0030.002O5010015020025012各小矩形的面積表示相應(yīng)各組的頻率，各小矩形的高＝頻率/組距；各小矩形面積之和等于1；中位數(shù)左右兩側(cè)的直方圖面積相等，為平分頻率分布直方圖面積且垂直于橫軸的直線與橫軸交點的橫坐標；眾數(shù)是最高矩形中點的橫坐標；頻率分布直方圖中均值等于組中值與對應(yīng)概率乘積的和．x頻率組距O考點2：統(tǒng)計圖表的應(yīng)用

D(%)50%表示與上月比較無變化1011121234567895453525150484950.250.049.449.549.250.550.149.449.449.749.549.82018年2019年

D

yx2O2BC1A【例2-3】某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況，繪制了一年中各月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達圖．圖中A點表示十月的平均最高氣溫約為15℃，B點表示四月的平均最低氣溫約為5℃．下面敘述不正確的是()DA．各月的平均最低氣溫都在0℃以上B．七月的平均溫差比一月的平均溫差大C．三月和十一月的平均最高氣溫基本相同D．平均最高氣溫高于20℃的月份有5個一月二月三月四月五月六月七月八月九月十月十一月十二月AB20℃15℃10℃5℃0℃平均最低氣溫平均最高氣溫考點3：回歸分析【例3?1】廣告投入對商品的銷售額有較大影響，某電商對連續(xù)5個年度的廣告費x和銷售額y進行統(tǒng)計，得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表（單位：萬元）廣告費

23456銷售額

2941505971

B【例3-2】隨著我國中醫(yī)學的發(fā)展，藥用昆蟲的使用相應(yīng)愈來愈多．每年春暖以后至寒冬前，是昆蟲大量活動與繁殖季節(jié)，易于采集各種藥用昆蟲．已知一只藥用昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)y與一定范圍內(nèi)的溫度x有關(guān)，于是科研人員在3月份的31天中隨機挑選了5天進行研究，現(xiàn)收集了該種藥用昆蟲的5組觀測數(shù)據(jù)如下表：日期2日7日15日22日30日1011131282325302616（1）從這5天中任選2天，記這兩天藥用昆蟲的產(chǎn)卵分別為m，n，求事件“m，n均不小于25”的概率；日期2日7日15日22日30日1011131282325302616（2）科研人員確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中任選2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)建立y關(guān)于x的線性回歸方程，再對被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗．（?。┤暨x取的是3月2日與30日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)3月7日、15日和22日這三天的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；（ⅱ）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2個，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（ⅰ）中所得的線性回歸方程是否可靠？附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為

2

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【例4-1】下列四個命題：①在回歸模型中，預(yù)報變量y的值不能由解釋變量x唯一確定；②若變量x，y滿足關(guān)系y=-0.1x+1，且變量y與z正相關(guān)，則x與z也正相關(guān)；③在殘差圖中，殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高；④以模型y=cekx去擬合一組數(shù)據(jù)時，為了求出回歸方程，設(shè)z=lny，將其變換后得到線性方程z=0.3x+4，則c=e4，k=0.3．其中真命題的個數(shù)為（）A．1個 B．2個

C．3個 D．4個C【例4-2】已知某種細菌的適宜生長溫度為12℃~27℃，為了研究該種細菌的繁殖數(shù)量y（單位：個）隨溫度（單位：℃）變化的規(guī)律，收集數(shù)據(jù)如下：溫度/℃14161820222426繁殖數(shù)量/個2530385066120218對數(shù)據(jù)進行初步處理后，得到了一些統(tǒng)計量的值，如表所示：20784.11123.8159020.5

（1）請繪出y關(guān)于x的散點圖，并根據(jù)散點圖判斷y=bx+a與y=cedx哪一個更適合作為該種細菌的繁殖數(shù)量y關(guān)于溫度x的回歸方程類型（給出判斷即可，不必說明理由）；14161820222426x/℃22020018016014012010080604020Oy/個

考點4：獨立性檢驗【例5】某社會機構(gòu)為了調(diào)查對手機游戲的興趣與年齡的關(guān)系，通過問卷調(diào)查，整理數(shù)據(jù)得如下2×2列聯(lián)表：

40歲以下40歲以上合計很有興趣301545無興趣203555合計5050100（1）根據(jù)列聯(lián)表，能否有99.9%的把握認為對手機游戲的興趣程度與年齡有關(guān)?（2）若已經(jīng)從40歲以下的被調(diào)查者中用分層抽樣的方式抽取了5名，現(xiàn)從這5名被調(diào)查者中隨機選取3名，求這3名被調(diào)查者中恰有1名對手機游戲無興趣的概率．

P(k2≥k0)0.050.0100.001k03.8416.63510.828獨立性檢驗的關(guān)鍵根據(jù)2×2列聯(lián)表準確計算K2，若2×2列聯(lián)表沒有列出來，要先列出此表．01K2的觀測值k越大，對應(yīng)假設(shè)事件H0成立(兩類變量相互獨立)的概率越小，H0不成立的概率越大．021．用樣本估計總體是統(tǒng)計的基本思想.2．（1）眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量，平均數(shù)是最重要的量，與每個樣本數(shù)據(jù)有關(guān)，這是中位數(shù)、眾數(shù)所不具有的性質(zhì)．（2）標準差、方差描述了一組數(shù)據(jù)圍繞平均數(shù)波動的大小．標準差、方差越大，數(shù)據(jù)的離散程度就越大．3．頻率分布表和頻率分布直方圖都可直觀描述樣本數(shù)據(jù)的分布規(guī)律．在頻率分布直方圖中，可