課標(biāo)專用5年高考3年模擬A版2020高考數(shù)學(xué)專題十四數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入試題理

課標(biāo)專用5年高考3年模擬A版2020高考數(shù)學(xué)專題十四數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入試題理課標(biāo)專用5年高考3年模擬A版2020高考數(shù)學(xué)專題十四數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入試題理PAGEPAGE13課標(biāo)專用5年高考3年模擬A版2020高考數(shù)學(xué)專題十四數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入試題理專題十四數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入挖命題【真題典例】【考情探究】考點(diǎn)內(nèi)容解讀5年考情預(yù)測(cè)熱度考題示例考向關(guān)聯(lián)考點(diǎn)1.復(fù)數(shù)的概念及幾何意義①理解復(fù)數(shù)的基本概念.②理解復(fù)數(shù)相等的充要條件。③了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義2017課標(biāo)Ⅰ,3,5分復(fù)數(shù)的有關(guān)概念與命題的綜合復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算★★★2016課標(biāo)Ⅱ,1，5分復(fù)數(shù)的幾何意義解不等式組2018課標(biāo)Ⅰ,1,5分復(fù)數(shù)的模復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算2016課標(biāo)Ⅰ,2，5分復(fù)數(shù)的模復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算2。復(fù)數(shù)的運(yùn)算①會(huì)進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算.②了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算的幾何意義2018課標(biāo)Ⅱ，1,5分2018課標(biāo)Ⅲ，2,5分2016課標(biāo)Ⅲ，2，5分2014課標(biāo)Ⅰ,2，5分復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算分析解讀本專題是高考的熱點(diǎn),主要考查復(fù)數(shù)的有關(guān)概念和復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算,一般出現(xiàn)在選擇題的前3題中,比較簡(jiǎn)單,屬于送分題,分值為5分.主要考查考生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和等價(jià)轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用.破考點(diǎn)【考點(diǎn)集訓(xùn)】考點(diǎn)一復(fù)數(shù)的概念及幾何意義1.(2018江西重點(diǎn)中學(xué)盟校第一次聯(lián)考，2）設(shè)x∈R，i是虛數(shù)單位,則“x=2"是“復(fù)數(shù)z=(x2—4)+（x+2)i為純虛數(shù)”的()A。充分不必要條件B.充要條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件答案B2。(2017安徽江淮十校第三次聯(lián)考，1)在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=cos3+isin3(i為虛數(shù)單位)，則｜z｜為(）A.1B。2C。3D.4答案A考點(diǎn)二復(fù)數(shù)的運(yùn)算1。(2018河南豫南九校第六次質(zhì)量考評(píng),2）已知復(fù)數(shù)a+i2+iA。1B.35C。-3答案A2。(2018河北邯鄲一模,1)已知復(fù)數(shù)z=—1+i(i是虛數(shù)單位）,則z+2A.—1B。1C.-iD.i答案A3.(2018江西贛州模擬，2）若z=2+i,則4izA。iB.-iC.1D?！?答案A煉技法【方法集訓(xùn)】方法1復(fù)數(shù)概念的解題方法1.(2018江西吉安一中、九江一中等八所重點(diǎn)中學(xué)4月聯(lián)考,2）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與21A。1+iB.—1-iC.-1+iD。1-i答案D2.(2018安徽安慶二模,1)已知復(fù)數(shù)a+iA。-2B.2C.12答案C3.(2017浙江，12,6分)已知a,b∈R，（a+bi)2=3+4i（i是虛數(shù)單位)，則a2+b2=,ab=。

答案5;2方法2復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算解題方法1.(2018湖南師大附中月考,1）設(shè)i是虛數(shù)單位,則—1+i-i2+i3-i4+…-i100=()A。1B.0C。—1D。i答案C2.（2017廣東汕頭第三次質(zhì)檢，1）已知i為虛數(shù)單位,則1-A.—1B.1C?！猧D.i答案A過專題【五年高考】A組統(tǒng)一命題·課標(biāo)卷題組考點(diǎn)一復(fù)數(shù)的概念及幾何意義1.(2017課標(biāo)Ⅲ，2，5分)設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（1+i)z=2i,則|z｜=（）A.12B.22C.答案C2.(2016課標(biāo)Ⅱ，1,5分)已知z=(m+3)+(m-1）i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A。（—3，1）B。(-1,3）C.（1,+∞)D。（—∞，—3)答案A3。(2015課標(biāo)Ⅱ，2,5分）若a為實(shí)數(shù),且(2+ai)（a—2i）=—4i，則a=()A.—1B.0C.1D。2答案B考點(diǎn)二復(fù)數(shù)的運(yùn)算1。(2018課標(biāo)Ⅲ，2,5分）(1+i）(2-i)=()A.—3—iB.-3+iC。3—iD.3+i答案D2.（2016課標(biāo)Ⅲ，2，5分）若z=1+2i,則4izA.1B.—1C.iD.-i答案C3.（2014課標(biāo)Ⅰ,2，5分）(1+iA。1+iB。1-iC.—1+iD.-1—i答案DB組自主命題·省(區(qū)、市）卷題組考點(diǎn)一復(fù)數(shù)的概念及幾何意義1.(2018浙江，4,4分)復(fù)數(shù)21A。1+iB.1—iC?！?+iD?！?—i答案B2。（2017北京，2,5分）若復(fù)數(shù)(1-i)(a+i)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.（-∞,1）B。(—∞,-1）C.(1，+∞)D。(-1，+∞）答案B3。（2018江蘇，2，5分)若復(fù)數(shù)z滿足i·z=1+2i，其中i是虛數(shù)單位，則z的實(shí)部為。

答案2考點(diǎn)二復(fù)數(shù)的運(yùn)算1.(2015湖北,1，5分）i為虛數(shù)單位,i607的共軛復(fù)數(shù)····A。iB。-iC.1D.—1答案A2.（2018天津,9，5分)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)6+7i1+2i=答案4-iC組教師專用題組考點(diǎn)一復(fù)數(shù)的概念及幾何意義1.(2014重慶,1,5分)復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)i(1—2i)的點(diǎn)位于(）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限答案A2.(2016山東,1,5分)若復(fù)數(shù)z滿足2z+z=3—2i，其中i為虛數(shù)單位,則z=（)A.1+2iB。1-2iC?！?+2iD。-1—2i答案B3.（2015廣東，2,5分)若復(fù)數(shù)z=i（3—2i）（i是虛數(shù)單位），則z=(）A.2—3iB.2+3iC.3+2iD。3—2i答案A4.(2015湖南，1，5分）已知(1A.1+iB。1-iC.-1+iD。-1-i答案D5.（2015山東，2,5分）若復(fù)數(shù)z滿足z1A.1-iB。1+iC.—1-iD?！?+i答案A6。（2014課標(biāo)Ⅱ,2，5分)設(shè)復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱，z1=2+i，則z1z2=（)A。-5B.5C。-4+iD。-4-i答案A7。（2016課標(biāo)Ⅰ,2,5分）設(shè)（1+i）x=1+yi，其中x，y是實(shí)數(shù),則|x+yi｜=()A.1B.2C.3D.2答案B8.(2015課標(biāo)Ⅰ，1,5分)設(shè)復(fù)數(shù)z滿足1+zA.1B。2C.3D。2答案A9。(2017江蘇，2,5分）已知復(fù)數(shù)z=(1+i）(1+2i），其中i是虛數(shù)單位,則z的模是.

答案10解析∵z=(1+i)（1+2i)=1+2i+i+2i2=3i-1,∴|z｜=32+(-10。（2016北京,9,5分)設(shè)a∈R。若復(fù)數(shù)(1+i)（a+i)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于實(shí)軸上,則a=.

答案—111。(2016江蘇,2，5分)復(fù)數(shù)z=（1+2i）（3-i），其中i為虛數(shù)單位,則z的實(shí)部是.

答案512.（2015重慶，11,5分）設(shè)復(fù)數(shù)a+bi(a,b∈R）的模為3，則(a+bi）(a-bi)=。

答案313。（2015天津，9,5分）i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)(1-2i）(a+i）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為.

答案-2考點(diǎn)二復(fù)數(shù)的運(yùn)算1。（2017山東，2,5分）已知a∈R，i是虛數(shù)單位。若z=a+3i，z·z=4,則a=（）A.1或—1B.7或—7C.—3D.3答案A2.（2017課標(biāo)Ⅱ,1，5分）3+i1+iA。1+2iB.1—2iC。2+iD。2—i答案D3。（2015北京，1，5分）復(fù)數(shù)i(2-i）=（）A.1+2iB.1-2iC?！?+2iD.—1-2i答案A4。(2014安徽，1,5分）設(shè)i是虛數(shù)單位,z表示復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù).若z=1+i，則zi+i·zA.—2B.-2iC.2D。2i答案C5.(2014山東,1，5分)已知a,b∈R,i是虛數(shù)單位,若a-i與2+bi互為共軛復(fù)數(shù)，則（a+bi）2=(）A。5-4iB.5+4iC.3—4iD.3+4i答案D6。（2014湖南,1,5分)滿足z+iA.12+12iB.12-12iC。-12+1答案B7。(2016天津,9,5分)已知a,b∈R，i是虛數(shù)單位。若（1+i）（1-bi）=a,則ab的值為答案28.(2015江蘇,3,5分)設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z2=3+4i(i是虛數(shù)單位),則z的模為。

答案59。(2014上海，2,4分）若復(fù)數(shù)z=1+2i,其中i是虛數(shù)單位,則z+1z·z答案6【三年模擬】選擇題（每小題5分,共55分）1。（2019屆河南名校聯(lián)盟高三“尖子生”調(diào)研考試,2)已知i為虛數(shù)單位,則2-A.—1—iB。—1+iC。1—iD.1+i答案A2。(2019屆沈陽東北育才學(xué)校高三聯(lián)合考試,8）歐拉公式eix=cosx+isinx(i為虛數(shù)單位)是瑞士數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)明的,將指數(shù)的定義域擴(kuò)大到復(fù)數(shù)集,建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的聯(lián)系,被譽(yù)為“數(shù)學(xué)中的天橋”.根據(jù)歐拉公式可知，eπ6iA。3+12B。3-1答案C3。(2019屆廣東汕頭達(dá)濠華僑中學(xué)、東廈中學(xué)第三次聯(lián)考，2）已知i為虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)z=|3-iA。2+2iB。2-2iC。1+iD.1-i答案C4.(2019屆陜西四校聯(lián)考高三模擬，2）已知復(fù)數(shù)z=31A?！?5B.35C.-1答案B5.(2018四川德陽三校聯(lián)考,2)若（x+2i)i=y—1iA.—1B.1C。3D?！?答案A6。（2018江西上饒第二次模擬,2)設(shè)a，b∈R,a=3+bA。-2B.—1C。1D.2答案A7。(2017安徽黃山二模,2)復(fù)數(shù)z=(a+1）+(a2-3)i（i為虛數(shù)單位），若z<0，則實(shí)數(shù)a的值是（）A。3B.1C.—1D。—3答案D8。（2018江西八所重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考,2)設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z=|2+iA。3B.10C。9D。1