第2課 牛頓運(yùn)動(dòng)定律及其應(yīng)用

第2課牛頓運(yùn)動(dòng)定律及其應(yīng)用考點(diǎn)一勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律1．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式．(1)速度公式：vt＝v0＋at；(2)位移公式：s＝v0t＋eq\f(1,2)at2；(3)速度位移關(guān)系：veq\o\al(2,t)－veq\o\al(2,0)＝2as.2．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律的應(yīng)用技巧．(1)任意相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移之差相等，即Δs＝s2－s1＝s3－s2＝…＝aT2，sm－sn＝(m－n)aT2；(2)平均速度v＝eq\f(v0＋vt,2)，中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于平均速度，即veq\s\do9(\f(t,2))＝v；(3)逆向思維法：將勻減速直線運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換成初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)進(jìn)行處理．如豎直上拋運(yùn)動(dòng)上升階段的逆運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng)．3．st圖象與vt圖象的比較．st圖vt圖①表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)(斜率表示速度v)①表示物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)(斜率表示加速度a)②表示物體靜止②表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)③表示物體靜止③表示物體靜止④表示物體向反方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)；初位移為s0④表示物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)；初速度為v0⑤交點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示三個(gè)運(yùn)動(dòng)物體相遇時(shí)的位移⑤交點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示三個(gè)運(yùn)動(dòng)物體的共同速度⑥t1時(shí)間內(nèi)物體位移為s1⑥t1時(shí)刻物體速度為v1(圖中陰影部分面積表示質(zhì)點(diǎn)在0～t1時(shí)間內(nèi)的位移)考點(diǎn)二牛頓第二定律的四性性質(zhì)內(nèi)容瞬時(shí)性力與加速度同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)消失、同時(shí)變化同體性在公式F＝ma中，m、F、a都是同一研究對象在同一時(shí)刻對應(yīng)的物理量矢量性加速度與合力方向相同獨(dú)立性當(dāng)物體受幾個(gè)力的作用時(shí)，每一個(gè)力分別產(chǎn)生的加速度只與此力有關(guān)，與其他力無關(guān)；物體的加速度等于所有分力產(chǎn)生的加速度的矢量和考點(diǎn)三力F與直線運(yùn)動(dòng)的關(guān)系1．力F與速度v同向時(shí)，物體做加速直線運(yùn)動(dòng)，若F恒定，物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；若F變化，物體做變加速直線運(yùn)動(dòng)．2．力F與速度v反向時(shí)，物體做減速直線運(yùn)動(dòng)，若F恒定，物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)；若F變化，物體做變減速直線運(yùn)動(dòng)．考點(diǎn)四超重與失重1．物體具有向上的加速度(或具有向上的加速度分量)時(shí)處于超重狀態(tài)，此時(shí)物體重力的效果變大．2．物體具有向下的加速度(或具有向下的加速度分量)時(shí)處于失重狀態(tài)，此時(shí)物體重力的效果變??；物體具有向下的加速度等于重力加速度時(shí)處于完全失重狀態(tài)，此時(shí)物體重力的效果消失．注意：(1)重力的效果指物體對水平面的壓力、對豎直懸繩的拉力等；(2)物體處于超重或失重(含完全失重)狀態(tài)時(shí)，物體的重力并不因此而變化．課時(shí)過關(guān)(A卷)一、單項(xiàng)選擇題1．如圖，水平地面上質(zhì)量為m的物體連著一個(gè)彈性系數(shù)為k的輕彈簧，在水平恒力F作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．已知物體與地面間的動(dòng)摩擦因素為μ，重力加速度為g，彈簧沒有超出彈性限度，則彈簧的伸長量為(C)A.eq\f(mg,k)B.eq\f(μmg,k)C.eq\f(F,k)D.eq\f(F－μmg,k)解析：彈簧無質(zhì)量，其拉力F＝kx.選項(xiàng)C正確．2．(2014·廣東高考)如圖是物體做直線運(yùn)動(dòng)的vt圖象，由圖可知，該物體(B)A．第1s內(nèi)和第3s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)方向相反B．第3s內(nèi)和第4s內(nèi)的加速度相同C．第1s內(nèi)和第4s內(nèi)的位移大小不等D．0～2s內(nèi)和0～4s內(nèi)的平均速度大小相等解析：第一象限內(nèi)速度都為正，速度方向相同，選項(xiàng)A錯(cuò)．第3s內(nèi)和第4s內(nèi)圖線的斜率相同，表示加速度相同，選項(xiàng)B正確．第1s內(nèi)和第4s內(nèi)圖線與橫軸所圍面積大小相同，表示位移大小相等，選項(xiàng)C錯(cuò)．因?yàn)榈?s內(nèi)和第4s內(nèi)位移等大反向，使得0～2s和0～4s內(nèi)的位移相同，但時(shí)間不同，所以0～2s和0～4s內(nèi)的平均速度不相等，選項(xiàng)D錯(cuò)．3．如圖甲所示，在光滑的水平面上，物體A在水平方向的外力F作用下做直線運(yùn)動(dòng)，其vt圖象如圖乙所示，規(guī)定向右為正方向．下列判斷正確的是(A)A．在3s末，物體處于出發(fā)點(diǎn)右方B．在1～2s內(nèi)，物體正向左運(yùn)動(dòng)，且速度大小在減小C．在1～3s內(nèi)，物體的加速度方向先向右后向左D．在0～1s內(nèi)，外力F不斷增大解析：物體在1～3s內(nèi)，位移為零，則物體在3s末處于出發(fā)點(diǎn)右方，位置在1s末所處的位置，選項(xiàng)A正確．在1～2s內(nèi)，物體正向右減速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤．在1～3s內(nèi)，物體的加速度方向一直向左，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．在0～1s內(nèi)，物體的加速度逐漸減小，根據(jù)牛頓第二定律，外力不斷減小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．4．如圖甲為伽利略研究自由落體運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)的示意圖，讓小球由傾角為θ的光滑斜面滑下，然后在不同的θ角條件下進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，最后推理出自由落體運(yùn)動(dòng)是一種勻加速直線運(yùn)動(dòng)．分析該實(shí)驗(yàn)可知，小球?qū)π泵娴膲毫Α⑿∏蜻\(yùn)動(dòng)的加速度和重力加速度與各自最大值的比值y隨θ變化的圖象分別對應(yīng)圖乙中的(B)A．①、②和③B．③、②和①C．②、③和①D．③、①和②解析：小球受重力mg、支持力FN，由牛頓第二定律得mgsinθ＝ma，a＝gsinθ，而am＝g，故eq\f(a,am)＝sinθ；由牛頓第三定律得F′N＝FN，F(xiàn)′Nm＝FNm，而FN＝mgcosθ，F(xiàn)Nm＝mg，即eq\f(FN,FNm)＝cosθ，則eq\f(F′N,F′Nm)＝cosθ；重力加速度的最大值gm＝g，即eq\f(g,gm)＝1，故正確選項(xiàng)應(yīng)為B.5．如圖，彈簧吊著箱子A，箱內(nèi)放有物體B，它們的質(zhì)量均為m，現(xiàn)對箱子施加豎直向上的力F＝4mg，而使系統(tǒng)靜止．撤去F的瞬間，A、B的加速度分別為(D)A．a(chǎn)A＝aB＝gB．a(chǎn)A＝g，aB＝0C．a(chǎn)A＝2g，aB＝gD．a(chǎn)A＝3g，aB＝g解析：撤去F前：設(shè)彈簧的彈力大小為f，根據(jù)平衡條件得對整體：F－2mg＝f，解得：f＝2mg撤去F的瞬間：彈簧的彈力沒有來得及變化，大小仍為f＝2mg假設(shè)A、B之間的彈力突變?yōu)榱悖瑒t根據(jù)牛頓第二定律得對箱子A：f＋mg＝maA解得：aA＝3g對物體B：mg＝maB解得：aB＝g所以aA>aB又因物體B處在箱子A的底板之上，因此假設(shè)成立，故選D.二、多項(xiàng)選擇題6．如圖，直線a和曲線b分別是在平直公路上行駛的汽車a和b的位置－時(shí)間(xt)圖線．由圖可知(ABC)A．在時(shí)刻t1，b車追上a車B．在時(shí)刻t2，a、b兩車運(yùn)動(dòng)方向相反C．在t1到t2這段時(shí)間內(nèi)，b車的速率先減少后增加D．在t1到t2這段時(shí)間內(nèi)，b車的速率一直比a車的大解析：考查xt圖象．由圖可知，在t1時(shí)刻是b車追上a車，A正確；圖象的傾斜方向代表車的運(yùn)動(dòng)方向，向上傾斜代表與正方向相同，向下傾斜代表與正方向相反，圖象的斜率的絕對值代表速率，B、C正確，D錯(cuò)誤．7．如圖，底板光滑的小車放在水平地面上，其上放有兩個(gè)完全相同的彈簧秤甲、乙，甲、乙系住一個(gè)質(zhì)量為1kg的物塊．當(dāng)小車做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩彈簧秤被拉長，示數(shù)均為10N．則當(dāng)小車向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧秤甲的示數(shù)變?yōu)?N，則(AC)A．彈簧秤乙的示數(shù)為12NB．彈簧秤乙的示數(shù)仍10NC．小車的加速度為4m/s2D．小車的加速度為2m/s2解析：由于車廂長度的限制，兩彈簧秤的總示數(shù)為20N，故彈簧秤乙的示數(shù)為12N；由此得加速度a＝eq\f(F乙－F甲,m)＝eq\f(12－8,1)m/s2＝4m/s2.8．靜止在光滑水平面上的物體受到一個(gè)水平拉力的作用，在4s內(nèi)該力隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖所示，則(CD)A．物體將做往復(fù)運(yùn)動(dòng)B．2s末物體的加速度最大C．2s末物體的速度最大D．4s內(nèi)物體的位移最大解析：0～2s內(nèi)向一方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，2～4s內(nèi)仍向一方向做勻減速運(yùn)動(dòng)，由于對稱性，2s末物體的速度最大，4s末速度為0，4s內(nèi)位移最大．9．如圖，在光滑的水平面上，疊放著兩個(gè)質(zhì)量分別為m、M的物體(m<M)，用一水平恒力作用在m物體上，兩物體相對靜止地向右運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)把此水平力作用在M物體上，則以下說法正確的是(AB)A．兩物體間的摩擦力減小B．m受到的合外力與第一次相同C．M受到的摩擦力增大D．兩物體間可能有相對運(yùn)動(dòng)解析：用一水平恒力作用在m物體上，兩物體相對靜止地向右運(yùn)動(dòng)，以m、M組成的整體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律知，加速度a＝eq\f(F,m＋M)，以M為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律知，兩者之間的靜摩擦力f＝Ma＝eq\f(MF,m＋M)，當(dāng)水平力作用在M物體上時(shí)，假設(shè)兩物體保持相對靜止，整體的加速度a′＝eq\f(F,m＋M)＝a，隔離m分析，兩者之間的摩擦力f′＝ma′＝eq\f(mF,m＋M)<f，可知假設(shè)成立，兩者之間仍然保持相對靜止且摩擦力減小，A正確，C、D錯(cuò)誤；由于加速度不變，m受到的合外力F合＝ma，故B正確．三、計(jì)算題10．如圖所示，質(zhì)量為M＝1kg的木板靜止在水平地面上，質(zhì)量m＝1kg、大小可以忽略的鐵塊靜止在木板的右端．設(shè)最大摩擦力都等于滑動(dòng)摩擦力．已知木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.1，鐵塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2＝0.4，取g＝10m/s2.現(xiàn)給鐵塊施加一個(gè)水平向左的力F.(1)若力F恒為8N，經(jīng)1s鐵塊運(yùn)動(dòng)到木板的左端．求木板的長度；(2)若力F從零開始逐漸增加，且木板足夠長．試通過分析與計(jì)算，在坐標(biāo)圖中作出鐵塊受到的摩擦力f隨力F大小變化的圖象．解析：(1)鐵塊在水平方向受到兩個(gè)力F、f，設(shè)鐵塊的加速度為a1，鐵塊的位移為s1，木板的加速度為a2，木板的位移為s2.則有：F－μ2mg＝ma1對木板：μ2mg－μ1(M＋m)g＝Ma2由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律：s1＝eq\f(1,2)a1t2，s2＝eq\f(1,2)a2t2而L＝s1－s2代入數(shù)據(jù)聯(lián)立以上各式解得：a1＝4m/s2，a2＝2m/s2，L＝1m.(2)鐵塊與木板間的最大靜摩擦力為fmax＝μ2mg＝4N，木板與地面間的最大靜摩擦力fmax1＝μ1(M＋m)g＝2N①當(dāng)力F從零開始逐漸增加，增加到F＝fmax1＝2N前，木板、鐵塊均未滑動(dòng)，此時(shí)f＝F；②當(dāng)力F從2N繼續(xù)增加時(shí)，鐵塊、木板一起滑動(dòng)，直到鐵塊與木板間的摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力fmax，此時(shí)木板、鐵塊整體的加速度為a，則有：F－fmax1＝(M＋m)a，而對鐵塊有F－fmax＝ma，解得：F＝6N.③當(dāng)力F從6N繼續(xù)增加時(shí)，鐵塊與木板間的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，大小為f＝4N.綜上可得鐵塊受到的摩擦力f隨力F的圖象如圖所示．答案：(1)1m(2)見解析課時(shí)過關(guān)(B卷)一、單項(xiàng)選擇題1．(2014·新課標(biāo)Ⅱ)甲、乙兩汽車在一平直公路上同向行駛．在t＝0到t＝t1的時(shí)間內(nèi)，它們的vt圖象如圖所示．在這段時(shí)間內(nèi)(A)A．汽車甲的平均速度比乙的大B．汽車乙的平均速度等于eq\f(v1＋v2,2)C．甲、乙兩汽車的位移相同D．汽車甲的加速度大小逐漸減小，汽車乙的加速度大小逐漸增大解析：因?yàn)閳D線與坐標(biāo)軸所夾的“面積”是物體的位移，故在0～t1時(shí)間內(nèi)，甲車的位移大于乙車，故根據(jù)eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(x,t)可知，甲車的平均速度大于乙車，選項(xiàng)A正確，C錯(cuò)誤；因?yàn)橐臆囎鲎儨p速運(yùn)動(dòng)，故平均速度小于eq\f(v1＋v2,2)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；因?yàn)閳D線的切線的斜率等于物體的加速度，故甲、乙兩車的加速度大小均逐漸減小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．2．如圖所示，水平木板上有質(zhì)量m＝1.0kg的物塊，受到隨時(shí)間t變化的水平拉力F作用，用力傳感器測出相應(yīng)時(shí)刻物塊所受摩擦力Ff的大?。≈亓铀俣萭＝10m/s2.下列判斷正確的是(D)A．5s內(nèi)拉力對物塊做功為零B．4s末物塊所受合力大小為4.0NC．物塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4D．6～9s內(nèi)物塊的加速度大小為2.0m/s2解析：由題圖可得：物塊所受的最大靜摩擦力為4N，滑動(dòng)摩擦力為3N，物塊在4s末就開始運(yùn)動(dòng)了，故5s內(nèi)拉力對物塊做了功，A項(xiàng)錯(cuò)誤；4s末物塊所受拉力為4N，所受最大靜摩擦力也為4N，合力大小為0，B項(xiàng)錯(cuò)誤；物塊與木板之間的滑動(dòng)摩擦力為3N，物塊對木板的壓力為10N，物塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3，C項(xiàng)錯(cuò)誤；6～9s內(nèi)拉力大小為5N，物塊所受的滑動(dòng)摩擦力為3N，合力為2N，由牛頓第二定律可得，物塊的加速度大小為2.0m/s2，D項(xiàng)正確．3．一個(gè)質(zhì)量為0.3kg的物體沿水平面做直線運(yùn)動(dòng)，如圖所示，圖線a表示物體受水平拉力時(shí)的vt圖象，圖線b表示撤去水平拉力后物體繼續(xù)運(yùn)動(dòng)的vt圖象，下列說法中正確的是(A)A．水平拉力的大小為0.1N，方向與摩擦力方向相同B．水平拉力對物體做的功為1.2JC．撤去拉力后物體還能滑行7.5mD．物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1解析：根據(jù)vt圖象，物體受水平拉力時(shí)，a1＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(2,3)m/s2，a2＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(1,2)m/s2，根據(jù)牛頓第二定律，F(xiàn)＋f＝ma1，f＝ma2，解得F＝0.1N，方向與摩擦力方向相同，A正確．WF＝－F·s1＝－0.1×eq\f(（5×3）,2)×3J＝－1.2J，B錯(cuò)誤．根據(jù)s2＝eq\f(（3＋2）,2)×3m＝7.5m，而6s末速度不為零，故撤去拉力后物體滑行的距離應(yīng)大于7.5m，C錯(cuò)誤．根據(jù)f＝μmg＝ma2，μ＝eq\f(1,30)，D錯(cuò)誤．4．如圖所示，A、B兩物塊疊放在一起，在粗糙的水平面上保持相對靜止地向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中B受到的摩擦力(A)A．方向向左，大小不變B．方向向左，逐漸減小C．方向向右，大小不變D．方向向右，逐漸減小解析：設(shè)A與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，對A、B整體由牛頓第二定律得μ(mA＋mB)g＝(mA＋mB)a，解得a＝μg，方向向左；對B由牛頓第二定律得Ff＝mBa＝μmBg，方向與加速度方向相同，故選項(xiàng)A正確．5．物體甲、乙原來靜止于光滑水平面上．從t＝0時(shí)刻開始，甲沿水平面做直線運(yùn)動(dòng)，速度隨時(shí)間變化如圖甲；乙受到如圖乙所示的水平拉力作用．則在0～4s的時(shí)間內(nèi)(D)A．甲物體所受合力不斷變化B．甲物體的速度不斷減小C．2s末乙物體改變運(yùn)動(dòng)方向D．2s末乙物體速度達(dá)到最大解析：由甲物體的vt圖象可知，物體加速度始終不變，故合力不變，A錯(cuò)誤．甲物體速度先減小后增大，B錯(cuò)誤．由乙物體的Ft圖象可知，乙物體2s末力的方向改變，加速度方向改變，而速度方向并不改變，此時(shí)速度達(dá)到最大，C錯(cuò)誤，D正確．二、多項(xiàng)選擇題6．(2015·長沙模擬)重為50N的物體放在水平面上，物體與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，現(xiàn)用方向相反的水平力F1和F2拉物體，其中F1＝15N，如圖所示．要使物體做勻加速運(yùn)動(dòng)，則F2的大小可能為(AD)A．3NB．10NC．20ND．30N解析：物體與水平面間的摩擦力為f＝μFN＝10N，當(dāng)F2大小為3N或30N時(shí)，物體所受合外力不為零，物體將做勻加速運(yùn)動(dòng)，A、D正確；當(dāng)F2大小為10N或20N時(shí)，物體所受合外力為零，物體靜止，B、C錯(cuò)誤．7．如圖，一木塊放置在水平地面上，剛開始受到一個(gè)逐漸增大的水平力F作用，當(dāng)木塊開始滑動(dòng)時(shí)立刻保持力F不變(最大靜摩擦力略大于滑動(dòng)摩擦力)，下列說法中正確的是(ABD)A．木塊未被拉動(dòng)前靜摩擦力逐漸增大B．木塊被拉動(dòng)后滑動(dòng)摩擦力保持不變C．木塊被拉動(dòng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)D．木塊被拉動(dòng)后做勻加速直線運(yùn)動(dòng)解析：木塊未被拉動(dòng)前處于平衡狀態(tài)，靜摩擦力隨拉力的增大而增大，A正確；滑動(dòng)靜摩擦力是一個(gè)定值，與拉力的大小無關(guān)，B正確；木塊被拉動(dòng)后，拉力F大于滑動(dòng)摩擦力，木塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤，D正確．8．物體原來靜止在水平地面上，用一水平力F拉物體，在F從0開始逐漸增大的過程中，物體先靜止后又做變加速運(yùn)動(dòng)，其加速度a隨外力F變化的圖象如圖所示．設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等．根據(jù)題目提供的信息，下列判斷正確的是(g取10m/s2)(AB)A．物體的質(zhì)量為m＝2kgB．物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.3C．物體與水平面的最大靜摩擦力Ffmax＝12ND．在F為10N時(shí)，物體的加速度a＝2.5m/s2解析：由題圖可知，當(dāng)F＝7N時(shí)，a＝0.5m/s2，當(dāng)F＝14N時(shí)，a＝4m/s2，由牛頓第二定律知，F(xiàn)－Ff＝ma，故7－Ff＝0.5m，14－Ff＝4m，聯(lián)立解得：m＝2kg，F(xiàn)f＝6N，選項(xiàng)A正確，C錯(cuò)誤；由Ff＝μmg解得μ＝0.3，選項(xiàng)B正確；由牛頓第二定律，F(xiàn)－Ff＝ma，在F為10N時(shí)，物體的加速度a＝2.0m/s2，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．9．(2015·武漢模擬)如圖所示，質(zhì)量為M＝5kg的箱子B置于光滑水平面上，箱子底板上放一質(zhì)量為m2＝1kg的物體C，質(zhì)量為m1＝2kg的物體A經(jīng)跨過定滑輪的輕繩與箱子B相連，在A加速下落的過程中，C與箱子B始終保持相對靜止．不計(jì)定滑輪的質(zhì)量和一切阻力，g取10m/s2