離散數(shù)學教學交流課件

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離散數(shù)學精品課程建設PPT模板下載：/moban/1離散數(shù)學精品課程建設北京大學信息科學技術(shù)學院高可信軟件技術(shù)教育部重點實驗室2離散數(shù)學精品課程建設北京大學信息科學技術(shù)學院2主要內(nèi)容計算機科學與技術(shù)專業(yè)規(guī)范與課程建設計算機科學與技術(shù)專業(yè)規(guī)范面向不同培養(yǎng)目標的課程體系與知識框架教學實施方案北大離散數(shù)學精品課建設離散數(shù)學與計算機科學技術(shù)學科體系的關(guān)系課程建設的重點和特色主要建設成果3主要內(nèi)容計算機科學與技術(shù)專業(yè)規(guī)范與課程建設3《專業(yè)規(guī)范》的相關(guān)文件專業(yè)規(guī)范《高等學校計算機科學與技術(shù)專業(yè)發(fā)展戰(zhàn)略研究報告暨專業(yè)規(guī)范(試

行）》，高等教育出版社,2006.公共核心知識體系《高等學校計算機科學與技術(shù)專業(yè)公共核心知識體系與課程》，清華

大學出版社，2007.實踐教學體系與規(guī)范《高等學校計算機科學與技術(shù)專業(yè)實踐教學體系與規(guī)范》,清華大學出

版社，2008.教學實施方案《高等學校計算機科學與技術(shù)專業(yè)核心課程教學實施方案》，高等教

育出版社，2009.4《專業(yè)規(guī)范》的相關(guān)文件專業(yè)規(guī)范4相關(guān)文獻5相關(guān)文獻5計算機科學與技術(shù)專業(yè)方向CCC2004CS2004計算機科學方向CE2004計算機工程方向SE2004軟件工程方向IT2004信息技術(shù)方向計算機科學與技術(shù)專業(yè)本科教育類型：科學型（計算機科學）工程型（計算機工程與軟件工程）應用型（信息技術(shù)）6計算機科學與技術(shù)專業(yè)方向CCC2004CE2004SE20問題不同專業(yè)方向需要什么樣的核心知識結(jié)構(gòu)？知識單元、知識點相互關(guān)聯(lián)或者層次關(guān)系應該具有什么能力要求？開發(fā)能力、團隊合作能力、工程管理能力、系統(tǒng)建模能力、學習能力、創(chuàng)新能力等上述目標通過什么課程體系來實現(xiàn)？課程體系設計：覆蓋相關(guān)的核心知識點，有利于教學過程組織，配合能力的培養(yǎng)（實踐環(huán)節(jié)）教學實施方案是什么？教學設計、學時安排、考核辦法、實驗環(huán)節(jié)等7問題不同專業(yè)方向需要什么樣的核心知識結(jié)構(gòu)？7

計算機科學與技術(shù)專業(yè)部分核心課程計算機科學計算機工程軟件工程信息技術(shù)1計算機導論計算機導論面向?qū)ο蠓椒▽W面向?qū)ο蠓椒?程序設計基礎程序設計基礎程序設計基礎程序設計與問題求解3離散結(jié)構(gòu)離散結(jié)構(gòu)離散結(jié)構(gòu)I,II信息技術(shù)應用數(shù)學入門4算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法5計算機體系結(jié)構(gòu)計算機體系結(jié)構(gòu)計算機體系結(jié)構(gòu)計算機系統(tǒng)平臺6操作系統(tǒng)操作系統(tǒng)操作系統(tǒng)與網(wǎng)絡7數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)原理數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)原理數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)庫與信息管理技術(shù)8軟件工程軟件工程軟件工程導論,I,II,III信息系統(tǒng)工程與實踐9計算機網(wǎng)絡計算機網(wǎng)絡網(wǎng)絡(與操作系統(tǒng)相關(guān))計算機網(wǎng)絡與互聯(lián)網(wǎng)10數(shù)字邏輯數(shù)字邏輯軟件測試人機交互11計算機組成基礎計算機組成基礎軟件工程綜合實習系統(tǒng)管理與維護…………8計算機科學與技術(shù)專業(yè)部分核心課程計算機科學計算機工程軟件工面向不同培養(yǎng)類型的離散數(shù)學定位類型科學型工程型應用型培養(yǎng)要求基礎理論和核心技術(shù)研究原始創(chuàng)新基本理論與原理的綜合應用（創(chuàng)新性應用）計算機應用人才定位學術(shù)研究IT企事業(yè)應用領(lǐng)域信息化人才人數(shù)少較多多離散數(shù)學的基礎熟練掌握形式描述、變換、推理和證明方法熟練掌握離散系統(tǒng)的描述與分析方法了解實際離散系統(tǒng)的建模熟悉形式描述、變換、推理和證明方法熟練掌握離散系統(tǒng)的描述與分析方法了解實際離散系統(tǒng)建模簡要了解形式描述、變換、推理和證明方法掌握離散系統(tǒng)描述與分析方法熟悉常用實際離散系統(tǒng)模型涉及其他專業(yè)課數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法,數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)原理,操作系統(tǒng),編譯原理,軟件工程,人工智能,數(shù)字邏輯,計算機網(wǎng)絡,…數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法,數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)原理,操作系統(tǒng),編譯原理,軟件工程,數(shù)字邏輯,計算機網(wǎng)絡,…數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法,數(shù)據(jù)庫與信息管理技術(shù),計算機網(wǎng)絡與互聯(lián)網(wǎng),…學時安排建議學時72-108建議學時72-90建議學時51-729面向不同培養(yǎng)類型的離散數(shù)學定位類型科學型工程型應用型培養(yǎng)基礎離散數(shù)學知識框架(科學型)基本邏輯證明技術(shù)集合關(guān)系函數(shù)圖樹基本計數(shù)核心知識單元推薦知識單元高級計數(shù)代數(shù)結(jié)構(gòu)特殊的圖形式系統(tǒng)集合基數(shù)計算理論初等數(shù)論可選知識單元應用應用應用10離散數(shù)學知識框架(科學型)基本邏輯證集合關(guān)系函數(shù)圖離散數(shù)學知識框架(工程型)基本邏輯證明技術(shù)集合關(guān)系函數(shù)圖樹基本計數(shù)核心知識單元推薦知識單元代數(shù)結(jié)構(gòu)特殊的圖形式系統(tǒng)高級計數(shù)初等數(shù)論可選知識單元應用應用應用11離散數(shù)學知識框架(工程型)基本邏輯證集合關(guān)系函數(shù)圖離散數(shù)學知識框架(應用型)基本邏輯集合關(guān)系函數(shù)圖樹核心知識單元推薦知識單元證明技術(shù)特殊的圖基本計數(shù)代數(shù)系統(tǒng)簡介初等數(shù)論可選知識單元應用應用應用12離散數(shù)學知識框架(應用型)基本邏輯集合關(guān)系函數(shù)圖樹離散數(shù)學中的學科方法什么是計算機科學中的數(shù)學方法以數(shù)學為工具進行計算機科學與技術(shù)研究的方法用數(shù)學語言表達事物的狀態(tài)、關(guān)系和過程，經(jīng)推導形成解釋和判斷特點是：高度抽象、高度精確、具有普遍意義主要的數(shù)學方法描述方法：模型分析方法：變換、數(shù)量化等證明方法：演繹推理、公理化方法、構(gòu)造性方法等13離散數(shù)學中的學科方法什么是計算機科學中的數(shù)學方法13能力培養(yǎng)目標計算機科學技術(shù)人才需要的能力結(jié)構(gòu)獲取知識能力：自學能力、信息獲取、表達能力應用知識能力：對事物的整體的系統(tǒng)的認知能力、理論分析能力、工程實踐能力創(chuàng)新能力：創(chuàng)造性思維能力、創(chuàng)新實驗能力、科技開發(fā)能力、科學研究能力、對新知識新技術(shù)的敏感性離散數(shù)學的能力培養(yǎng)目標獲取知識能力系統(tǒng)的認知能力、一定的理論分析能力初步的創(chuàng)造性思維和科學研究的訓練14能力培養(yǎng)目標計算機科學技術(shù)人才需要的能力結(jié)構(gòu)14教學實施方案教學內(nèi)容和教學環(huán)境教學內(nèi)容：知識單元與知識點學時安排教材與參考資料教學環(huán)境教學設計講授重點與難點教學方法習題配置考試要求及成績評價15教學實施方案教學內(nèi)容和教學環(huán)境15應用實例一個應用型方向的教學計劃基本邏輯基礎概念工具方法應用集合關(guān)系函數(shù)圖樹基本計數(shù)特殊的圖知識單元：5個學時：5416應用實例一個應用型方向的教學計劃基本邏輯基礎概念應用特點定位于應用型人才的培養(yǎng)教學內(nèi)容及其安排以離散數(shù)學的基本概念、描述方法為主引入較多的離散數(shù)學在計算機科學技術(shù)中的應用實例介紹一些基本的證明技術(shù)教學方式以課堂講授為主，輔以習題及網(wǎng)上教學習題及考核要求以概念題、計算題、應用題為主，輔以少量簡單的證明題17特點定位于應用型人才的培養(yǎng)17知識點與學時知識點學時命題、聯(lián)結(jié)詞與語句形式化3重言式、可滿足式與矛盾式1等價式、蘊含式2范式與聯(lián)結(jié)詞的歸約4有效推理與形式證明2個體詞、謂詞、量詞與語句形式化2謂詞公式的真值及其永真式2基本邏輯：16學時18知識點與學時知識點學時命題、聯(lián)結(jié)詞與語句形式化3重言式、可滿集合關(guān)系與函數(shù)：17學時知識點學時集合的表示與冪集1集合的基本運算1集合的應用及恒等式的證明1序偶與笛卡兒積1二元關(guān)系的概念與表示2二元關(guān)系的性質(zhì)1二元關(guān)系的運算及閉包3等價關(guān)系與序關(guān)系4函數(shù)定義與性質(zhì)1復合函數(shù)與逆函數(shù)219集合關(guān)系與函數(shù)：17學時知識點學時集合的表示與冪集1集合的基圖與樹：14學時知識點學時圖的基本概念:無向圖與有向圖,子圖與補圖,握手定理、圖的同構(gòu)2圖的連通性:通路與回路,連通性,連通度,連通分支2有向網(wǎng)絡,圖的最短路徑與關(guān)鍵路徑2圖的矩陣表示2樹的定義與性質(zhì)1生成樹2根樹及應用320圖與樹：14學時知識點學時圖的基本概念:無向圖與有向圖,特殊的圖基本計數(shù)知識點學時歐拉圖1哈密頓圖1偶圖2知識點學時基本組合計數(shù)公式2基本遞推關(guān)系及應用1特殊的圖：4學時基本計數(shù)：3學時21特殊的圖基本計數(shù)知識點學時歐拉圖1哈密頓圖1偶圖2知識北京大學離散數(shù)學課程建設離散數(shù)學課程建設的過程建設重點與特色注重計算機學科整體課程體系的研究以教材建設為重點通過教學設計強化能力培養(yǎng)建設成果教學研究項目出版教材網(wǎng)絡教學環(huán)境隊伍建設22北京大學離散數(shù)學課程建設離散數(shù)學課程建設的過程22離散數(shù)學課程建設過程1980-1990:起步調(diào)研國內(nèi)外的教材、教學大綱、積累素材、培養(yǎng)教師根據(jù)培養(yǎng)目標，建立不同層次的課程體系1990-2001：核心建設確立面向21世紀教學大綱、更新教學內(nèi)容出版教材引入年輕教師，充實師資隊伍2002-2010：配套提高教育部網(wǎng)絡課程建設立項——開發(fā)網(wǎng)絡離散數(shù)學課程高教社“精品課程建設”——配套教材與教學資源庫學院研究項目——信息學院課程體系研究23離散數(shù)學課程建設過程1980-1990:起步23參與教學研究項目2002－2003,教育部《離散數(shù)學網(wǎng)絡課程建設》項目2003年教育部驗收評為優(yōu)秀，2005年開始在暢想教育網(wǎng)使用，2006年11月第二屆全國高等學校計算機課件評比獲得二等獎2005,高教社百門精品課程建設項目《離散數(shù)學課程建設》2007年驗收，出版輔導用書，相關(guān)軟件在高教社教學資源庫使用2007－2008,教育部立項（教指會,高教社)《高等學校計算機科學與技術(shù)專業(yè)核心課程內(nèi)容實施方案研究》子課題：《離散數(shù)學課程實施方案研究》完成研究報告2007－2008,學院立項(清華出版社)子課題：《計算機理論基礎課程群建設》完成研究報告，清華出版社，2008.24參與教學研究項目2002－2003,教育部《離散數(shù)學網(wǎng)絡課程信息科學技術(shù)學科本科課程

教學體系研究培養(yǎng)目標進行大學基礎教育，培養(yǎng)基礎知識寬厚，創(chuàng)新意識強烈，掌握科學方法，具有基本人文修養(yǎng)、良好自學能力和動手能力，適應力強的高素質(zhì)人才指導思想強化基礎、淡化專業(yè)、因材施教、分流培養(yǎng)教學理念應試教育素質(zhì)教育知識傳授能力培養(yǎng)教改核心課程體系25信息科學技術(shù)學科本科課程

教學體系研究培養(yǎng)目標25

課程體系建設指導思想

加強基礎、淡化專業(yè)因材施教、分流培養(yǎng)特色按院平臺課、專業(yè)基礎課、專業(yè)課設計模塊化三層架構(gòu)以課程群為基礎進行建設以主干課為核心、可靈活組合的選課機制強化能力培養(yǎng)26

課程體系建設指導思想26課程體系

《北京大學信息科學技術(shù)學科本科課程體系》,2008.5物理基礎力學電磁學數(shù)學基礎數(shù)學分析高等代數(shù)電路基礎微電子與電路基礎基礎電路實驗程序設計基礎計算概論程序設計實習數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法學院平臺課計算機專業(yè)基礎軟件基礎課程群硬件基礎課程群理論基礎課程群智能基礎課程群電子類專業(yè)基礎數(shù)學基礎課程群計算機基礎課程群物理課程群電路基礎課程群專業(yè)基礎課計算機類專業(yè)課理論課程群計算機體系結(jié)構(gòu)課程群軟件工程課程群計算機網(wǎng)絡課程群數(shù)據(jù)管理課程群自然語言處理課程群程序設計課程群數(shù)字媒體與人機交互課程群智能感知課程群計算智能與知識發(fā)現(xiàn)課程群電子類專業(yè)課電子物理課程群微電子課程群通信課程群電路與系統(tǒng)課程群信號處理課程群專業(yè)課27課程體系

《北京大學信息科學技術(shù)學科本科課程體系》,200能力培養(yǎng)體系

《北京大學信息科學技術(shù)學科本科課程體系》,2008.5理論課程（課堂教學）實驗課程（實驗教學）科研訓練（科研項目）獎勵基金競賽（ACM競賽、電子設計競賽）實驗室課題畢業(yè)論文創(chuàng)新能力綜合能力實踐能力28能力培養(yǎng)體系

《北京大學信息科學技術(shù)學科本科課程體系》,2離散數(shù)學與其他課程的關(guān)系高等代數(shù)數(shù)學分析概率統(tǒng)計概率統(tǒng)計離散數(shù)學算法設計與分析算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)編譯技術(shù)網(wǎng)絡技術(shù)軟件工程人工智能基礎數(shù)學的延伸算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的理論基礎概率統(tǒng)計、算法設計與分析的理

論基礎其他專業(yè)課程的描述和建模工具29離散數(shù)學與其他課程的關(guān)系高等數(shù)學概率概率離散算法設計算法與數(shù)課程定位與教學目標定位為科學型專業(yè)方向分成3門課，48學時/門，總計144學時集合論與圖論、代數(shù)結(jié)構(gòu)與組合數(shù)學、數(shù)理邏輯教學目標學習在離散結(jié)構(gòu)建模與分析中的基本理論、表示方法和分析技術(shù)，使學生了解相關(guān)的數(shù)學工具在計算機科學與技術(shù)中的應用為相關(guān)專業(yè)課程的學習提供必要的基礎進一步培養(yǎng)學生抽象思維和嚴密邏輯推理的能力，強化素質(zhì)提升和創(chuàng)新能力的訓練特色內(nèi)容豐富，體系嚴謹以能力培養(yǎng)為核心來進行教學設計30課程定位與教學目標定位為科學型專業(yè)方向30以教材建設為重點總計10多部，其中重點教材有：國家級規(guī)劃教材離散數(shù)學（九五），耿素云，屈婉玲，高教出版社，1998離散數(shù)學(十五），耿素云，屈婉玲，高教出版社，2004離散數(shù)學（十一五），屈婉玲，耿素云，張立昂，高教出版社,2008.北京市精品教材(2004)離散數(shù)學教程，耿素云，屈婉玲，王捍貧，北京大學出版社，2002.離散數(shù)學（信息管理與信息系統(tǒng)專業(yè)推薦教材），耿素云，屈婉玲，張立昂，清華大學出版社，2008第四版.教育部普通高等教育精品教材（2009）離散數(shù)學（2版，十一五規(guī)劃教材），屈婉玲，耿素云，張立昂，清華大學出版社，2008.31以教材建設為重點總計10多部，其中重點教材有：31國家規(guī)劃教材與精品教材32國家規(guī)劃教材與精品教材32教學環(huán)境:網(wǎng)絡教學平臺33教學環(huán)境:網(wǎng)絡教學平臺33內(nèi)容發(fā)布34內(nèi)容發(fā)布34統(tǒng)計分析35統(tǒng)計分析35視頻交流36視頻交流36教學實施方案知識框架教學設計克服“散、滿、死、快、灌”講什么？怎么講？習題課如何與計算機應用相結(jié)合怎樣選擇典型的實例如何運用這些例子如何強化能力的培養(yǎng)教學積累與教學資源37教學實施方案知識框架37集合論的知識框架集合表示基本運算冪集基本證明序偶與笛卡兒積二元關(guān)系的概念與表示二元關(guān)系的運算二元關(guān)系的性質(zhì)二元關(guān)系的閉包*集合的覆蓋與相容關(guān)系等價關(guān)系與劃分序關(guān)系函數(shù)定義函數(shù)性質(zhì)復合函數(shù)逆函數(shù)集合的等勢可數(shù)集與不可數(shù)集基數(shù)算術(shù)相關(guān)的證明技術(shù)集合關(guān)系函數(shù)集合基數(shù)函數(shù)性質(zhì)的證明關(guān)系等式的證明關(guān)系性質(zhì)的證明核心知識單元推薦知識單元可選知識單元歸納定義證明技術(shù)38集合論的知識框架集合表示序偶與笛卡兒積函數(shù)定義集合的等勢集合組合數(shù)學的知識框架鴿巢原理遞推關(guān)系的求解遞推關(guān)系的應用生成函數(shù)及應用指數(shù)生成函數(shù)及應用Catalan數(shù)與Stirling數(shù)Polya計數(shù)定理加法與乘法原理基本排列組合公式二項式定理多重集的組合計數(shù)組合存在性計數(shù)定理高級計數(shù)容斥原理核心知識單元推薦知識單元可選知識單元基本計數(shù)Ramsey定理39組合數(shù)學的知識框架鴿巢原理遞推關(guān)系生成函數(shù)及應用Polya計教學設計：克服散、滿、死、快、灌散——抓重點、抓關(guān)聯(lián)滿——有取舍、講要點死——講思想、講方法快——有節(jié)奏、有實例灌——多交流、重啟發(fā)40教學設計：克服散、滿、死、快、灌散——抓重點、抓關(guān)聯(lián)40講什么？重點與難點知識點關(guān)聯(lián)學科思想與分析方法習題分析典型的應用實例新進展41講什么？重點與難點41知識點的關(guān)聯(lián)集合A上的關(guān)系f:AB

單射

f:AB

滿射

f:AB雙射

f:AB關(guān)系f元素為有序?qū)蛘呖占痙omf=A單值從A到B的關(guān)系fdomfAranfB函數(shù)

f單值性A=Bdomf=AranfB一對一ranf=BIA,EA,DA,LA,,R特殊關(guān)系實例IA,特征函數(shù)B,自然映射g單調(diào)函數(shù)42知識點的關(guān)聯(lián)集A上的關(guān)系f:AB單射滿射雙射關(guān)系f元素講思想講方法：啟發(fā)式教學提出問題講解方法推廣應用若干實例——問題講解思路——建模求解——方法與理論應用——典型實例總結(jié)——適用條件、一般化推廣43講思想講方法：啟發(fā)式教學提出問題講解方法推廣應用

T(n)=2T(n1)+1，T(1)=1，例Hanoi塔問題

ABC思考：是否存在更好的解法？Reve難題：Hanoi塔變種，柱數(shù)增加，允許盤子相等.

其他變種：奇偶盤號分別放置解得

T(n)=2n

1

1秒移1個，64個盤子要多少時間？（5000億年）怎樣講：問題驅(qū)動-啟發(fā)式教學44T(n)=2T(n1)+1，T(1)=解決問題、總結(jié)提高遞推方程的定義求解方法公式法迭代歸納法遞歸樹方法Master定理應用實例編碼系統(tǒng)、Hanoi塔、排序算法分析總結(jié)45解決問題、總結(jié)提高遞推方程的定義45習題課的設計習題課的必要性對知識點進行總結(jié)——總結(jié)知識框架講解典型的解題思路和方法分析作業(yè)或測驗試卷中的典型錯誤教學交流習題課安排：靈活掌握46習題課的設計習題課的必要性46選擇典型的實例目標明確與相關(guān)的定義、定理密切結(jié)合（必要）有計算機科學與技術(shù)應用背景與其他課程教學內(nèi)容相關(guān)適合教學問題描述清晰、簡單（必要）有啟發(fā)性、有趣、有知名度來源科研課題、博士或碩士論文其他專業(yè)課程的教學內(nèi)容47選擇典型的實例目標明確47系統(tǒng)建模：集合,關(guān)系,函數(shù),圖,邏輯,代數(shù)關(guān)系數(shù)據(jù)庫集合的聚類劃分流程的拓撲排序計劃評審技術(shù)PERT圖算法的時間復雜度網(wǎng)格的副本定位視頻檢索聯(lián)機分析檢索進程資源共享通信密碼

48系統(tǒng)建模：集合,關(guān)系,函數(shù),圖,邏輯,代數(shù)關(guān)系數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)倉庫中的視圖格聯(lián)機分析處理(OLAP)為加快查詢速度，將數(shù)據(jù)按照維進行聚集。每一維聚類就是對數(shù)據(jù)的劃分。每個劃分構(gòu)成相應的“物化視圖”。在同一維上的劃分根據(jù)粒度大小形成偏序。不同的維上的偏序進行笛卡兒積運算構(gòu)成多維立方的視圖格結(jié)構(gòu)。代理商日期汽車49數(shù)據(jù)倉庫中的視圖格聯(lián)機分析處理(OLAP)代理商日期汽車49視圖的格結(jié)構(gòu)全部年季度月周天時間維的格全部省城市代理商地區(qū)維的格視圖格50視圖的格結(jié)構(gòu)全部年季度月周天時間維的格全部省城市代理商地區(qū)維進程的資源共享模型i1,i2r1,r2w1,r2r1,w2r1,i2i1,r2w1,i2i1,w2S0S6S2S3S4S5S1S7i:閑置r:請求w:訪問安全性：任意時刻至多一個進程訪問資源，(w1w2)活性：進程對資源的需求總會被滿足，riwi，代表將來某個時刻51進程的資源共享模型i1,i2r1,r2w1,r2r1,w2r系統(tǒng)分析：組合計數(shù)Ipv4協(xié)議的網(wǎng)址計數(shù)——排列組合單調(diào)函數(shù)計數(shù)——基本組合計數(shù)棧輸出的計數(shù)——基本組合計數(shù)遞歸算法的分析技術(shù)——遞推關(guān)系逆序計數(shù)Fibonacci數(shù)計算多項式求值52系統(tǒng)分析：組合計數(shù)Ipv4協(xié)議的網(wǎng)址計數(shù)——排列組合52Ipv4協(xié)議網(wǎng)址計數(shù)32位地址表達：網(wǎng)絡標識netid+主機標識hostid分類：A類：最大網(wǎng)絡；B類：中等網(wǎng)絡；C：最小網(wǎng)絡；D：多路廣播；

E：備用限制條件：1111111在A類中的netid部分無效hostid部分不允許全0或全1A0netid(7位)hostid(24位)B10netid（14位）hostid（16位）C110netid（21位）hostid（8位）D1110

（28位）E11110

（27位）53Ipv4協(xié)議網(wǎng)址計數(shù)32位地址表達：網(wǎng)絡標識netid+主機Ipv4協(xié)議網(wǎng)址計數(shù)（續(xù)）A類：netid271,hostid2242，地址數(shù)：12716777214=2130706178B類：netid214,hostid2162，地址數(shù)：1638465534=1073709056C類：netid221,hostid282,地址數(shù)：2097152254=532676608|A|+|B|+|C|=3737091842.Ipv6改為

128位54Ipv4協(xié)議網(wǎng)址計數(shù)（續(xù)）A類：netid271,h

輸入：1,

2,

3,

4,

5

輸出

：3,

2,

4,

1,

5

進,進,進,出,出,進,出,出,進,出

x,x,x,y,y,x,y,y,x,y棧輸出的計數(shù)132451111112123245輸出55輸入：1,2,3,4,5棧輸出的計數(shù)13棧輸出的計數(shù)（續(xù)）(n,n)(0,0)(-1,0)(-1,1)56棧輸出的計數(shù)（續(xù)）(n,n)(0,0)(-1,0)(-1,1加強能力的培養(yǎng)能力對實際離散系統(tǒng)的形式化描述基礎邏輯、集合、關(guān)系、函數(shù)、圖、樹、代數(shù)系統(tǒng)離散系統(tǒng)的性質(zhì)分析邏輯基礎、關(guān)系、函數(shù)、組合計數(shù)、圖、離散概率與隨機過程、初等數(shù)論熟練計算能力證明或者推理能力基本證明技巧、數(shù)學歸納法、構(gòu)造性證明、組合分析獲取知識的能力培養(yǎng)途徑習題、課后閱讀、考試課題研究57加強能力的培養(yǎng)能力57其他有關(guān)問題教學積累國內(nèi)外的優(yōu)秀離散數(shù)學教材計算機專業(yè)其他專業(yè)課的教學內(nèi)容好的應用實例典型的習題及解答有關(guān)離散數(shù)學的科研成果適合本科學生水平的研究課題參與科研，關(guān)心其他課程教學教學交流58其他有關(guān)問題教學積累58教學資源：網(wǎng)站哈佛大學/e-resources/details/d/descmath.html普林斯頓大學/~bsudakov/seminar.html伯克利大學/~cs70/肯塔基大學/~math/Research/Margot/DM/DiscreteMath.html離散數(shù)學論壇網(wǎng)址/discrete布朗大學/courses/cs022/科羅拉多大學/education/DMP/數(shù)學世界網(wǎng)址/topics/DiscreteMathematics.html59教學資源：網(wǎng)站哈佛大學http://lib.harvard.

謝謝！6060離散數(shù)學教學交流課件61離散數(shù)學教學交流課件62離散數(shù)學教學交流課件63離散數(shù)學教學交流課件64離散數(shù)學教學交流課件65離散數(shù)學教學交流課件66離散數(shù)學教學交流課件67**68PPT模板下載：/moban/行業(yè)PPT模板：/hangye/節(jié)日PPT模板：/jieri/PPT素材下載：/sucai/PPT背景圖片：/beijing/PPT圖表下載：/tubiao/優(yōu)秀PPT下載：/xiazai/PPT教程：/powerpoint/Word教程：/word/Excel教程：/excel/資料下載：/ziliao/PPT課件下載：/kejian/范文下載：/fanwen/試卷下載：/shiti/教案下載：/jiaoan/

感謝你的聆聽LOGOPPT模板下載：/moban/69PPT模板下載：/moban/行業(yè)PPT模板：/hangye/節(jié)日PPT模板：/jieri/PPT素材下載：/sucai/PPT背景圖片：/beijing/PPT圖表下載：/tubiao/優(yōu)秀PPT下載：/xiazai/PPT教程：/powerpoint/Word教程：/word/Excel教程：/excel/資料下載：/ziliao/PPT課件下載：/kejian/范文下載：/fanwen/試卷下載：/shiti/教案下載：/jiaoan/

離散數(shù)學精品課程建設PPT模板下載：/moban/70離散數(shù)學精品課程建設北京大學信息科學技術(shù)學院高可信軟件技術(shù)教育部重點實驗室71離散數(shù)學精品課程建設北京大學信息科學技術(shù)學院2主要內(nèi)容計算機科學與技術(shù)專業(yè)規(guī)范與課程建設計算機科學與技術(shù)專業(yè)規(guī)范面向不同培養(yǎng)目標的課程體系與知識框架教學實施方案北大離散數(shù)學精品課建設離散數(shù)學與計算機科學技術(shù)學科體系的關(guān)系課程建設的重點和特色主要建設成果72主要內(nèi)容計算機科學與技術(shù)專業(yè)規(guī)范與課程建設3《專業(yè)規(guī)范》的相關(guān)文件專業(yè)規(guī)范《高等學校計算機科學與技術(shù)專業(yè)發(fā)展戰(zhàn)略研究報告暨專業(yè)規(guī)范(試

行）》，高等教育出版社,2006.公共核心知識體系《高等學校計算機科學與技術(shù)專業(yè)公共核心知識體系與課程》，清華

大學出版社，2007.實踐教學體系與規(guī)范《高等學校計算機科學與技術(shù)專業(yè)實踐教學體系與規(guī)范》,清華大學出

版社，2008.教學實施方案《高等學校計算機科學與技術(shù)專業(yè)核心課程教學實施方案》，高等教

育出版社，2009.73《專業(yè)規(guī)范》的相關(guān)文件專業(yè)規(guī)范4相關(guān)文獻74相關(guān)文獻5計算機科學與技術(shù)專業(yè)方向CCC2004CS2004計算機科學方向CE2004計算機工程方向SE2004軟件工程方向IT2004信息技術(shù)方向計算機科學與技術(shù)專業(yè)本科教育類型：科學型（計算機科學）工程型（計算機工程與軟件工程）應用型（信息技術(shù)）75計算機科學與技術(shù)專業(yè)方向CCC2004CE2004SE20問題不同專業(yè)方向需要什么樣的核心知識結(jié)構(gòu)？知識單元、知識點相互關(guān)聯(lián)或者層次關(guān)系應該具有什么能力要求？開發(fā)能力、團隊合作能力、工程管理能力、系統(tǒng)建模能力、學習能力、創(chuàng)新能力等上述目標通過什么課程體系來實現(xiàn)？課程體系設計：覆蓋相關(guān)的核心知識點，有利于教學過程組織，配合能力的培養(yǎng)（實踐環(huán)節(jié)）教學實施方案是什么？教學設計、學時安排、考核辦法、實驗環(huán)節(jié)等76問題不同專業(yè)方向需要什么樣的核心知識結(jié)構(gòu)？7

計算機科學與技術(shù)專業(yè)部分核心課程計算機科學計算機工程軟件工程信息技術(shù)1計算機導論計算機導論面向?qū)ο蠓椒▽W面向?qū)ο蠓椒?程序設計基礎程序設計基礎程序設計基礎程序設計與問題求解3離散結(jié)構(gòu)離散結(jié)構(gòu)離散結(jié)構(gòu)I,II信息技術(shù)應用數(shù)學入門4算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法5計算機體系結(jié)構(gòu)計算機體系結(jié)構(gòu)計算機體系結(jié)構(gòu)計算機系統(tǒng)平臺6操作系統(tǒng)操作系統(tǒng)操作系統(tǒng)與網(wǎng)絡7數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)原理數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)原理數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)庫與信息管理技術(shù)8軟件工程軟件工程軟件工程導論,I,II,III信息系統(tǒng)工程與實踐9計算機網(wǎng)絡計算機網(wǎng)絡網(wǎng)絡(與操作系統(tǒng)相關(guān))計算機網(wǎng)絡與互聯(lián)網(wǎng)10數(shù)字邏輯數(shù)字邏輯軟件測試人機交互11計算機組成基礎計算機組成基礎軟件工程綜合實習系統(tǒng)管理與維護…………77計算機科學與技術(shù)專業(yè)部分核心課程計算機科學計算機工程軟件工面向不同培養(yǎng)類型的離散數(shù)學定位類型科學型工程型應用型培養(yǎng)要求基礎理論和核心技術(shù)研究原始創(chuàng)新基本理論與原理的綜合應用（創(chuàng)新性應用）計算機應用人才定位學術(shù)研究IT企事業(yè)應用領(lǐng)域信息化人才人數(shù)少較多多離散數(shù)學的基礎熟練掌握形式描述、變換、推理和證明方法熟練掌握離散系統(tǒng)的描述與分析方法了解實際離散系統(tǒng)的建模熟悉形式描述、變換、推理和證明方法熟練掌握離散系統(tǒng)的描述與分析方法了解實際離散系統(tǒng)建模簡要了解形式描述、變換、推理和證明方法掌握離散系統(tǒng)描述與分析方法熟悉常用實際離散系統(tǒng)模型涉及其他專業(yè)課數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法,數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)原理,操作系統(tǒng),編譯原理,軟件工程,人工智能,數(shù)字邏輯,計算機網(wǎng)絡,…數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法,數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)原理,操作系統(tǒng),編譯原理,軟件工程,數(shù)字邏輯,計算機網(wǎng)絡,…數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法,數(shù)據(jù)庫與信息管理技術(shù),計算機網(wǎng)絡與互聯(lián)網(wǎng),…學時安排建議學時72-108建議學時72-90建議學時51-7278面向不同培養(yǎng)類型的離散數(shù)學定位類型科學型工程型應用型培養(yǎng)基礎離散數(shù)學知識框架(科學型)基本邏輯證明技術(shù)集合關(guān)系函數(shù)圖樹基本計數(shù)核心知識單元推薦知識單元高級計數(shù)代數(shù)結(jié)構(gòu)特殊的圖形式系統(tǒng)集合基數(shù)計算理論初等數(shù)論可選知識單元應用應用應用79離散數(shù)學知識框架(科學型)基本邏輯證集合關(guān)系函數(shù)圖離散數(shù)學知識框架(工程型)基本邏輯證明技術(shù)集合關(guān)系函數(shù)圖樹基本計數(shù)核心知識單元推薦知識單元代數(shù)結(jié)構(gòu)特殊的圖形式系統(tǒng)高級計數(shù)初等數(shù)論可選知識單元應用應用應用80離散數(shù)學知識框架(工程型)基本邏輯證集合關(guān)系函數(shù)圖離散數(shù)學知識框架(應用型)基本邏輯集合關(guān)系函數(shù)圖樹核心知識單元推薦知識單元證明技術(shù)特殊的圖基本計數(shù)代數(shù)系統(tǒng)簡介初等數(shù)論可選知識單元應用應用應用81離散數(shù)學知識框架(應用型)基本邏輯集合關(guān)系函數(shù)圖樹離散數(shù)學中的學科方法什么是計算機科學中的數(shù)學方法以數(shù)學為工具進行計算機科學與技術(shù)研究的方法用數(shù)學語言表達事物的狀態(tài)、關(guān)系和過程，經(jīng)推導形成解釋和判斷特點是：高度抽象、高度精確、具有普遍意義主要的數(shù)學方法描述方法：模型分析方法：變換、數(shù)量化等證明方法：演繹推理、公理化方法、構(gòu)造性方法等82離散數(shù)學中的學科方法什么是計算機科學中的數(shù)學方法13能力培養(yǎng)目標計算機科學技術(shù)人才需要的能力結(jié)構(gòu)獲取知識能力：自學能力、信息獲取、表達能力應用知識能力：對事物的整體的系統(tǒng)的認知能力、理論分析能力、工程實踐能力創(chuàng)新能力：創(chuàng)造性思維能力、創(chuàng)新實驗能力、科技開發(fā)能力、科學研究能力、對新知識新技術(shù)的敏感性離散數(shù)學的能力培養(yǎng)目標獲取知識能力系統(tǒng)的認知能力、一定的理論分析能力初步的創(chuàng)造性思維和科學研究的訓練83能力培養(yǎng)目標計算機科學技術(shù)人才需要的能力結(jié)構(gòu)14教學實施方案教學內(nèi)容和教學環(huán)境教學內(nèi)容：知識單元與知識點學時安排教材與參考資料教學環(huán)境教學設計講授重點與難點教學方法習題配置考試要求及成績評價84教學實施方案教學內(nèi)容和教學環(huán)境15應用實例一個應用型方向的教學計劃基本邏輯基礎概念工具方法應用集合關(guān)系函數(shù)圖樹基本計數(shù)特殊的圖知識單元：5個學時：5485應用實例一個應用型方向的教學計劃基本邏輯基礎概念應用特點定位于應用型人才的培養(yǎng)教學內(nèi)容及其安排以離散數(shù)學的基本概念、描述方法為主引入較多的離散數(shù)學在計算機科學技術(shù)中的應用實例介紹一些基本的證明技術(shù)教學方式以課堂講授為主，輔以習題及網(wǎng)上教學習題及考核要求以概念題、計算題、應用題為主，輔以少量簡單的證明題86特點定位于應用型人才的培養(yǎng)17知識點與學時知識點學時命題、聯(lián)結(jié)詞與語句形式化3重言式、可滿足式與矛盾式1等價式、蘊含式2范式與聯(lián)結(jié)詞的歸約4有效推理與形式證明2個體詞、謂詞、量詞與語句形式化2謂詞公式的真值及其永真式2基本邏輯：16學時87知識點與學時知識點學時命題、聯(lián)結(jié)詞與語句形式化3重言式、可滿集合關(guān)系與函數(shù)：17學時知識點學時集合的表示與冪集1集合的基本運算1集合的應用及恒等式的證明1序偶與笛卡兒積1二元關(guān)系的概念與表示2二元關(guān)系的性質(zhì)1二元關(guān)系的運算及閉包3等價關(guān)系與序關(guān)系4函數(shù)定義與性質(zhì)1復合函數(shù)與逆函數(shù)288集合關(guān)系與函數(shù)：17學時知識點學時集合的表示與冪集1集合的基圖與樹：14學時知識點學時圖的基本概念:無向圖與有向圖,子圖與補圖,握手定理、圖的同構(gòu)2圖的連通性:通路與回路,連通性,連通度,連通分支2有向網(wǎng)絡,圖的最短路徑與關(guān)鍵路徑2圖的矩陣表示2樹的定義與性質(zhì)1生成樹2根樹及應用389圖與樹：14學時知識點學時圖的基本概念:無向圖與有向圖,特殊的圖基本計數(shù)知識點學時歐拉圖1哈密頓圖1偶圖2知識點學時基本組合計數(shù)公式2基本遞推關(guān)系及應用1特殊的圖：4學時基本計數(shù)：3學時90特殊的圖基本計數(shù)知識點學時歐拉圖1哈密頓圖1偶圖2知識北京大學離散數(shù)學課程建設離散數(shù)學課程建設的過程建設重點與特色注重計算機學科整體課程體系的研究以教材建設為重點通過教學設計強化能力培養(yǎng)建設成果教學研究項目出版教材網(wǎng)絡教學環(huán)境隊伍建設91北京大學離散數(shù)學課程建設離散數(shù)學課程建設的過程22離散數(shù)學課程建設過程1980-1990:起步調(diào)研國內(nèi)外的教材、教學大綱、積累素材、培養(yǎng)教師根據(jù)培養(yǎng)目標，建立不同層次的課程體系1990-2001：核心建設確立面向21世紀教學大綱、更新教學內(nèi)容出版教材引入年輕教師，充實師資隊伍2002-2010：配套提高教育部網(wǎng)絡課程建設立項——開發(fā)網(wǎng)絡離散數(shù)學課程高教社“精品課程建設”——配套教材與教學資源庫學院研究項目——信息學院課程體系研究92離散數(shù)學課程建設過程1980-1990:起步23參與教學研究項目2002－2003,教育部《離散數(shù)學網(wǎng)絡課程建設》項目2003年教育部驗收評為優(yōu)秀，2005年開始在暢想教育網(wǎng)使用，2006年11月第二屆全國高等學校計算機課件評比獲得二等獎2005,高教社百門精品課程建設項目《離散數(shù)學課程建設》2007年驗收，出版輔導用書，相關(guān)軟件在高教社教學資源庫使用2007－2008,教育部立項（教指會,高教社)《高等學校計算機科學與技術(shù)專業(yè)核心課程內(nèi)容實施方案研究》子課題：《離散數(shù)學課程實施方案研究》完成研究報告2007－2008,學院立項(清華出版社)子課題：《計算機理論基礎課程群建設》完成研究報告，清華出版社，2008.93參與教學研究項目2002－2003,教育部《離散數(shù)學網(wǎng)絡課程信息科學技術(shù)學科本科課程

教學體系研究培養(yǎng)目標進行大學基礎教育，培養(yǎng)基礎知識寬厚，創(chuàng)新意識強烈，掌握科學方法，具有基本人文修養(yǎng)、良好自學能力和動手能力，適應力強的高素質(zhì)人才指導思想強化基礎、淡化專業(yè)、因材施教、分流培養(yǎng)教學理念應試教育素質(zhì)教育知識傳授能力培養(yǎng)教改核心課程體系94信息科學技術(shù)學科本科課程

教學體系研究培養(yǎng)目標25

課程體系建設指導思想

加強基礎、淡化專業(yè)因材施教、分流培養(yǎng)特色按院平臺課、專業(yè)基礎課、專業(yè)課設計模塊化三層架構(gòu)以課程群為基礎進行建設以主干課為核心、可靈活組合的選課機制強化能力培養(yǎng)95

課程體系建設指導思想26課程體系

《北京大學信息科學技術(shù)學科本科課程體系》,2008.5物理基礎力學電磁學數(shù)學基礎數(shù)學分析高等代數(shù)電路基礎微電子與電路基礎基礎電路實驗程序設計基礎計算概論程序設計實習數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法學院平臺課計算機專業(yè)基礎軟件基礎課程群硬件基礎課程群理論基礎課程群智能基礎課程群電子類專業(yè)基礎數(shù)學基礎課程群計算機基礎課程群物理課程群電路基礎課程群專業(yè)基礎課計算機類專業(yè)課理論課程群計算機體系結(jié)構(gòu)課程群軟件工程課程群計算機網(wǎng)絡課程群數(shù)據(jù)管理課程群自然語言處理課程群程序設計課程群數(shù)字媒體與人機交互課程群智能感知課程群計算智能與知識發(fā)現(xiàn)課程群電子類專業(yè)課電子物理課程群微電子課程群通信課程群電路與系統(tǒng)課程群信號處理課程群專業(yè)課96課程體系

《北京大學信息科學技術(shù)學科本科課程體系》,200能力培養(yǎng)體系

《北京大學信息科學技術(shù)學科本科課程體系》,2008.5理論課程（課堂教學）實驗課程（實驗教學）科研訓練（科研項目）獎勵基金競賽（ACM競賽、電子設計競賽）實驗室課題畢業(yè)論文創(chuàng)新能力綜合能力實踐能力97能力培養(yǎng)體系

《北京大學信息科學技術(shù)學科本科課程體系》,2離散數(shù)學與其他課程的關(guān)系高等代數(shù)數(shù)學分析概率統(tǒng)計概率統(tǒng)計離散數(shù)學算法設計與分析算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)編譯技術(shù)網(wǎng)絡技術(shù)軟件工程人工智能基礎數(shù)學的延伸算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的理論基礎概率統(tǒng)計、算法設計與分析的理

論基礎其他專業(yè)課程的描述和建模工具98離散數(shù)學與其他課程的關(guān)系高等數(shù)學概率概率離散算法設計算法與數(shù)課程定位與教學目標定位為科學型專業(yè)方向分成3門課，48學時/門，總計144學時集合論與圖論、代數(shù)結(jié)構(gòu)與組合數(shù)學、數(shù)理邏輯教學目標學習在離散結(jié)構(gòu)建模與分析中的基本理論、表示方法和分析技術(shù)，使學生了解相關(guān)的數(shù)學工具在計算機科學與技術(shù)中的應用為相關(guān)專業(yè)課程的學習提供必要的基礎進一步培養(yǎng)學生抽象思維和嚴密邏輯推理的能力，強化素質(zhì)提升和創(chuàng)新能力的訓練特色內(nèi)容豐富，體系嚴謹以能力培養(yǎng)為核心來進行教學設計99課程定位與教學目標定位為科學型專業(yè)方向30以教材建設為重點總計10多部，其中重點教材有：國家級規(guī)劃教材離散數(shù)學（九五），耿素云，屈婉玲，高教出版社，1998離散數(shù)學(十五），耿素云，屈婉玲，高教出版社，2004離散數(shù)學（十一五），屈婉玲，耿素云，張立昂，高教出版社,2008.北京市精品教材(2004)離散數(shù)學教程，耿素云，屈婉玲，王捍貧，北京大學出版社，2002.離散數(shù)學（信息管理與信息系統(tǒng)專業(yè)推薦教材），耿素云，屈婉玲，張立昂，清華大學出版社，2008第四版.教育部普通高等教育精品教材（2009）離散數(shù)學（2版，十一五規(guī)劃教材），屈婉玲，耿素云，張立昂，清華大學出版社，2008.100以教材建設為重點總計10多部，其中重點教材有：31國家規(guī)劃教材與精品教材101國家規(guī)劃教材與精品教材32教學環(huán)境:網(wǎng)絡教學平臺102教學環(huán)境:網(wǎng)絡教學平臺33內(nèi)容發(fā)布103內(nèi)容發(fā)布34統(tǒng)計分析104統(tǒng)計分析35視頻交流105視頻交流36教學實施方案知識框架教學設計克服“散、滿、死、快、灌”講什么？怎么講？習題課如何與計算機應用相結(jié)合怎樣選擇典型的實例如何運用這些例子如何強化能力的培養(yǎng)教學積累與教學資源106教學實施方案知識框架37集合論的知識框架集合表示基本運算冪集基本證明序偶與笛卡兒積二元關(guān)系的概念與表示二元關(guān)系的運算二元關(guān)系的性質(zhì)二元關(guān)系的閉包*集合的覆蓋與相容關(guān)系等價關(guān)系與劃分序關(guān)系函數(shù)定義函數(shù)性質(zhì)復合函數(shù)逆函數(shù)集合的等勢可數(shù)集與不可數(shù)集基數(shù)算術(shù)相關(guān)的證明技術(shù)集合關(guān)系函數(shù)集合基數(shù)函數(shù)性質(zhì)的證明關(guān)系等式的證明關(guān)系性質(zhì)的證明核心知識單元推薦知識單元可選知識單元歸納定義證明技術(shù)107集合論的知識框架集合表示序偶與笛卡兒積函數(shù)定義集合的等勢集合組合數(shù)學的知識框架鴿巢原理遞推關(guān)系的求解遞推關(guān)系的應用生成函數(shù)及應用指數(shù)生成函數(shù)及應用Catalan數(shù)與Stirling數(shù)Polya計數(shù)定理加法與乘法原理基本排列組合公式二項式定理多重集的組合計數(shù)組合存在性計數(shù)定理高級計數(shù)容斥原理核心知識單元推薦知識單元可選知識單元基本計數(shù)Ramsey定理108組合數(shù)學的知識框架鴿巢原理遞推關(guān)系生成函數(shù)及應用Polya計教學設計：克服散、滿、死、快、灌散——抓重點、抓關(guān)聯(lián)滿——有取舍、講要點死——講思想、講方法快——有節(jié)奏、有實例灌——多交流、重啟發(fā)109教學設計：克服散、滿、死、快、灌散——抓重點、抓關(guān)聯(lián)40講什么？重點與難點知識點關(guān)聯(lián)學科思想與分析方法習題分析典型的應用實例新進展110講什么？重點與難點41知識點的關(guān)聯(lián)集合A上的關(guān)系f:AB

單射

f:AB

滿射

f:AB雙射

f:AB關(guān)系f元素為有序?qū)蛘呖占痙omf=A單值從A到B的關(guān)系fdomfAranfB函數(shù)

f單值性A=Bdomf=AranfB一對一ranf=BIA,EA,DA,LA,,R特殊關(guān)系實例IA,特征函數(shù)B,自然映射g單調(diào)函數(shù)111知識點的關(guān)聯(lián)集A上的關(guān)系f:AB單射滿射雙射關(guān)系f元素講思想講方法：啟發(fā)式教學提出問題講解方法推廣應用若干實例——問題講解思路——建模求解——方法與理論應用——典型實例總結(jié)——適用條件、一般化推廣112講思想講方法：啟發(fā)式教學提出問題講解方法推廣應用

T(n)=2T(n1)+1，T(1)=1，例Hanoi塔問題

ABC思考：是否存在更好的解法？Reve難題：Hanoi塔變種，柱數(shù)增加，允許盤子相等.

其他變種：奇偶盤號分別放置解得

T(n)=2n

1

1秒移1個，64個盤子要多少時間？（5000億年）怎樣講：問題驅(qū)動-啟發(fā)式教學113T(n)=2T(n1)+1，T(1)=解決問題、總結(jié)提高遞推方程的定義求解方法公式法迭代歸納法遞歸樹方法Master定理應用實例編碼系統(tǒng)、Hanoi塔、排序算法分析總結(jié)114解決問題、總結(jié)提高遞推方程的定義45習題課的設計習題課的必要性對知識點進行總結(jié)——總結(jié)知識框架講解典型的解題思路和方法分析作業(yè)或測驗試卷中的典型錯誤教學交流習題課安排：靈活掌握115習題課的設計習題課的必要性46選擇典型的實例目標明確與相關(guān)的定義、定理密切結(jié)合（必要）有計算機科學與技術(shù)應用背景與其他課程教學內(nèi)容相關(guān)適合教學問題描述清晰、簡單（必要）有啟發(fā)性、有趣、有知名度來源科研課題、博士或碩士論文其他專業(yè)課程的教學內(nèi)容116選擇典型的實例目標明確47系統(tǒng)建模：集合,關(guān)系,函數(shù),圖,邏輯,代數(shù)關(guān)系數(shù)據(jù)庫集合的聚類劃分流程的拓撲排序計劃評審技術(shù)PERT圖算法的時間復雜度網(wǎng)格的副本定位視頻檢索聯(lián)機分析檢索進程資源共享通信密碼

117系統(tǒng)建模：集合,關(guān)系,函數(shù),圖,邏輯,代數(shù)關(guān)系數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)倉庫中的視圖格聯(lián)機分析處理(OLAP)為加快查詢速度，將數(shù)據(jù)按照維進行聚集。每一維聚類就是對數(shù)據(jù)的劃分。每個劃分構(gòu)成相應的“物化視圖”。在同一維上的劃分根據(jù)粒度大小形成偏序。不同的維上的偏序進行笛卡兒積運算構(gòu)成多維立方的視圖格結(jié)構(gòu)。代理商日期汽車118數(shù)據(jù)倉庫中的視圖格聯(lián)機分析處理(OLAP)代理商日期汽車49視圖的格結(jié)構(gòu)全部年季度月周天時間維的格全部省城市代理商地區(qū)維的格視圖格119視圖的格結(jié)構(gòu)全部年季度月周天時間維的格全部省城市代理商地區(qū)維進程的資源共享模型i1,i2r1,r2w1,r2r1,w2r1,i2i1,r2w1,i2i1,w2S0S6S2S3S4S5S1S7i:閑置r:請求w:訪問安全性：任意時刻至多一個進程訪問資源，(w1w2)活性：進程對資源的需求總會被滿足，riwi，代表將來某個時刻120進程的資源共享模型i1,i2r1,r2w1,r2r1,w2r系統(tǒng)分析：組合計數(shù)Ipv4協(xié)議的網(wǎng)址計數(shù)——排列組合單調(diào)函數(shù)計數(shù)——基