應用舉例課件數(shù)學九年級下冊公開課

人教版·數(shù)學·九年級（下）第28章銳角三角函數(shù)28.2.2應用舉例第1課時人教版·數(shù)學·九年級（下）第28章銳角三角函數(shù)1.鞏固解直角三角形的相關(guān)知識。2.能從實際問題中構(gòu)造直角三角形，從而把實際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，并能靈活選擇三角函數(shù)解決問題。學習目標1.鞏固解直角三角形的相關(guān)知識。學習目標(1)三邊之間的關(guān)系：a2＋b2＝c2（勾股定理）；解直角三角形的依據(jù)有哪些？(2)兩銳角之間的關(guān)系：∠A+∠B=

90o；(3)邊角之間的關(guān)系：sinA＝acACBabccosA＝bctanA＝ab回顧舊知(1)三邊之間的關(guān)系：a2＋b2＝c2（勾股定理）；解直角人體工程學研究人員發(fā)現(xiàn)若成年人的腳掌長為15cm，鞋跟高度約在3cm左右為最佳.據(jù)此，可以算出高跟鞋的鞋底與地面的夾角為11°左右時，人腳的感覺最舒適.你知道這是怎么計算的嗎？導入新知人體工程學研究人員發(fā)現(xiàn)若成年人的腳掌長為15cm，鞋跟高人教版·數(shù)學·九年級（下）10．圖1是某小區(qū)入口實景圖，圖2是該入口抽象成的平面示意圖．已知入口BC寬米，門衛(wèi)室外墻AB上的點O處裝有一盞路燈，點O與地面BC的距離為米，燈臂OM長為米(燈罩長度忽略不計)，∠AOM＝60°.選用適當?shù)匿J角三角函數(shù)解直角三角形時，從中能直接看到的地球表面最遠的點棋棋去景點游玩，乘坐登山纜車的吊箱經(jīng)過點A到達點B時，它走過了200m.利用解直角三角形解決實際問題的一般過程：人教版·數(shù)學·九年級（下）∵FQ是☉O的切線，(1)求點M到地面的距離．利用解直角三角形解決實際問題的一般過程：知識點二：用解直角三角形解決簡單生活應用問題如圖1，AB=EG=5，F(xiàn)G=10，AD=4，小紅想用△EFG包裹矩形ABCD，她包裹的方法如圖2所示，則矩形ABCD未包裹住的面積為．新知利用解直角三角形解決實際問題∵FQ是☉O的切線，8．數(shù)學課外興趣小組的同學們要測量被池塘隔開的兩棵樹A，B之間的距離，他們設(shè)計了如圖所示的測量方案：從樹A沿著垂直于AB的方向走到點E，再從點E沿著垂直于AE的方向走到點F，C為AE上一點，其中4位同學分別測得四組數(shù)據(jù)：①AC，∠ACB；(1)求AB的長(結(jié)果保留根號)；如圖，秋千鏈子的長度為3m，靜止時的秋千踏板(大小忽略不計)距地面0.A．144cmB．180cmC．240cmD．360cm鞏固解直角三角形的相關(guān)知識。當實際問題中涉及的圖形可以直接轉(zhuǎn)化為直角三角形時，可利用解直角三角形的知識直接求解.新知利用解直角三角形解決實際問題棋棋去景點游玩，乘坐登山纜車的吊箱經(jīng)過點A到達點B時，它走過了200m.在這段路程中纜車行駛的路線與水平面的夾角為30°，你知道纜車垂直上升的距離是多少嗎？ABABD30°200mBD=ABsin30°=100m.合作探究人教版·數(shù)學·九年級（下）新知利用解直角三角形棋棋乘纜車繼續(xù)從點B到達比點B高200m的點C，如果這段路程纜車的行駛路線與水平面的夾角為60°，纜車行進速度為1m/s，棋棋需要多長時間才能到達目的地？據(jù)此，可以算出高跟鞋的鞋底與地面的夾角為11°左右時，人腳的感覺最舒適.數(shù)學問題的解符合實際意義才可以成為實際問題的解.∵FQ是☉O的切線，9．某中學數(shù)學活動小組設(shè)計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗：如圖，先在公路旁邊選取一點C，再在筆直的車道l上確定點D，使CD與l垂直，測得CD的長等于24米，在l上點D的同側(cè)取點A，B，使∠CAD＝30°，∠CBD＝60°.(2)某搬家公司一輛總寬米，總高米的貨車從該入口進入時，貨車需與護欄CD保持0.據(jù)此，可以算出高跟鞋的鞋底與地面的夾角為11°左右時，人腳的感覺最舒適.∠A+∠B=90o；10．圖1是某小區(qū)入口實景圖，圖2是該入口抽象成的平面示意圖．已知入口BC寬米，門衛(wèi)室外墻AB上的點O處裝有一盞路燈，點O與地面BC的距離為米，燈臂OM長為米(燈罩長度忽略不計)，∠AOM＝60°.知識點二：用解直角三角形解決簡單生活應用問題選用適當?shù)匿J角三角函數(shù)解直角三角形知識點二：用解直角三角形解決簡單生活應用問題④∠F，∠ADB，F(xiàn)B.(1)求AB的長(結(jié)果保留根號)；∵FQ是☉O的切線，如圖，秋千鏈子的長度為3m，靜止時的秋千踏板(大小忽略不計)距地面0.注意結(jié)果必須根據(jù)題目要求精確到0.(1)求點M到地面的距離．利用解直角三角形解決實際問題的一般過程：7．如圖，已知“人字梯”的5個踩檔把梯子等分成6份，從上往下的第二個踩檔與第三個踩檔的正中間處有一條60cm長的綁繩EF，tanα＝，則“人字梯”的頂端離地面的高度AD是()ABC棋棋乘纜車繼續(xù)從點B到達比點B高200m的點C，

如果這段路程纜車的行駛路線與水平面的夾角為60°，纜車行進速度為1m/s，棋棋需要多長時間才能到達目的地？CE60°200m棋棋需要231s才能到達目的地.B棋棋乘纜車繼續(xù)從點B到達比點B高200m的點例32012年6月18日，“神州”九號載人航天飛船與“天宮”一號目標飛行器成功實現(xiàn)交會對接.“神州”九號與“天宮”一號的組合體在離地球表面343km的圓形軌道上運行.如圖，當組合體運行到地球表面P

點的正上方時，從中能直接看到的地球表面最遠的點在什么位置？最遠點與P點的距離是多少(地球半徑約為6400km，π取，結(jié)果取整數(shù))？例32012年6月18日，“神州”九號載人航天飛船與“FQ是☉O的切線，∠FQO為直角.OFPQ最遠點

FQ是☉O的切線，∠FQO為直角.OFPQ最遠點

解：設(shè)∠POQ=α，∵FQ是☉O的切線，∴△FOQ是直角三角形.

OFPQ解：設(shè)∠POQ=α，

OFPQ利用解直角三角形解決實際問題的一般過程：將實際問題抽象為數(shù)學問題(畫出平面圖形，轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題)；根據(jù)問題中的條件，選用合適的銳角三角函數(shù)解直角三角形；得到數(shù)學問題的答案；得到實際問題的答案.1234利用解直角三角形解決實際問題的一般過程：將實際問題抽象為數(shù)學1.當實際問題中涉及的圖形可以直接轉(zhuǎn)化為直角三角形時，可利用解直角三角形的知識直接求解.2.數(shù)學問題的解符合實際意義才可以成為實際問題的解.1.當實際問題中涉及的圖形可以直接轉(zhuǎn)化為直角三角形時，可利用如圖，秋千鏈子的長度為3m，靜止時的秋千踏板(大小忽略不計)距地面0.5m．秋千向兩邊擺動時，若最大擺角(擺角指秋千鏈子與鉛垂線的夾角)約為53°，則秋千踏板與地面的最大距離約為多少？(參考數(shù)據(jù)：，cos53°≈0.6)3m53°如圖，秋千鏈子的長度為3m，靜止時的秋千踏板(大小忽略不

0.5m3mABCDE53°

0.5m3mABCDE53°

鞏固新知

鞏固新知

注意結(jié)果必須根據(jù)題目要求精確到0.1cm.

注意結(jié)果必須根據(jù)題目要求精確到0.1cm.人體工程學研究人員發(fā)現(xiàn)若成年人的腳掌長為15cm，鞋跟高度約在3cm左右為最佳.8．數(shù)學課外興趣小組的同學們要測量被池塘隔開的兩棵樹A，B之間的距離，他們設(shè)計了如圖所示的測量方案：從樹A沿著垂直于AB的方向走到點E，再從點E沿著垂直于AE的方向走到點F，C為AE上一點，其中4位同學分別測得四組數(shù)據(jù)：①AC，∠ACB；10．圖1是某小區(qū)入口實景圖，圖2是該入口抽象成的平面示意圖．已知入口BC寬米，門衛(wèi)室外墻AB上的點O處裝有一盞路燈，點O與地面BC的距離為米，燈臂OM長為米(燈罩長度忽略不計)，∠AOM＝60°.“神州”九號與“天宮”一號的組合體在離地球表面343km的圓形軌道上運行.當實際問題中涉及的圖形可以直接轉(zhuǎn)化為直角三角形時，可利用解直角三角形的知識直接求解.人體工程學研究人員發(fā)現(xiàn)若成年人的腳掌長為15cm，鞋跟高度約在3cm左右為最佳.人體工程學研究人員發(fā)現(xiàn)若成年人的腳掌長為15cm，鞋跟高度約在3cm左右為最佳.如圖，當組合體運行到地球表面P點的正上方(1)求AB的長(結(jié)果保留根號)；知識點二：用解直角三角形解決簡單生活應用問題10．圖1是某小區(qū)入口實景圖，圖2是該入口抽象成的平面示意圖．已知入口BC寬米，門衛(wèi)室外墻AB上的點O處裝有一盞路燈，點O與地面BC的距離為米，燈臂OM長為米(燈罩長度忽略不計)，∠AOM＝60°.(2)某搬家公司一輛總寬米，總高米的貨車從該入口進入時，貨車需與護欄CD保持0.如圖，當組合體運行到地球表面P點的正上方(1)求AB的長(結(jié)果保留根號)；(2)已知本路段對校車限速為45千米/小時，若測得某輛校車從點A到點B用時2秒，那么這輛校車是否超速？并說明理由．∵FQ是☉O的切線，在這段路程中纜車行駛的路線與水平面的夾角為30°，你知道纜車垂直上升的距離是多少嗎？(2)兩銳角之間的關(guān)系：選用適當?shù)匿J角三角函數(shù)解直角三角形選用適當?shù)匿J角三角函數(shù)解直角三角形借助公共邊解雙直角三角形當實際問題的示意圖中出現(xiàn)有公共直角邊的兩個直角三角形時，一般借助這條公共邊“牽線搭橋”，即先在其中一個直角三角形中求出公共邊，再在另一個直角三角形中根據(jù)所求得的公共邊選用適當?shù)娜呛瘮?shù)進行求解.人體工程學研究人員發(fā)現(xiàn)若成年人的腳掌長為15cm，鞋跟高2.如圖1，AB=EG=5，F(xiàn)G=10，AD=4，小紅想用△EFG包裹矩形ABCD，她包裹的方法如圖2所示，則矩形ABCD未包裹住的面積為

．FEGBDCA圖1圖2BDC(G)AEFBDC(G)AB′C′FEHH2.如圖1，AB=EG=5，F(xiàn)G=10，AD=4，小

BDC(G)AB′C′FEH

BDC(G)AB′C′FEH利用解直角三角形解決實際問題的一般過程：實際問題數(shù)學問題數(shù)學問題的答案實際問題的答案選用適當?shù)匿J角三角函數(shù)解直角三角形歸納新知利用解直角三角形解決實際問題的一般過程：實際問題數(shù)學問題數(shù)學知識點一：用解直角三角形解決簡單測量問題1．如圖，要測量小河兩岸相對的兩點P，A之間的距離，可以在小河邊取PA的垂線PB上的一點C，測得PC＝100米，∠PCA＝35°，則小河寬PA等于()A．100sin35°米B．100sin55°米

C.100tan35°米D．100tan55°米C課后練習知識點一：用解直角三角形解決簡單測量問題C課后練習

9．某中學數(shù)學活動小組設(shè)計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗：如圖，先在公路旁邊選取一點C，再在筆直的車道l上確定點D，使CD與l垂直，測得CD的長等于24米，在l上點D的同側(cè)取點A，B，使∠CAD＝30°，∠CBD＝60°.∠A+∠B=90o；“神州”九號與“天宮”一號的組合體在離地球表面343km的圓形軌道上運行.(1)求AB的長(結(jié)果保留根號)；當實際問題中涉及的圖形可以直接轉(zhuǎn)化為直角三角形時，可利用解直角三角形的知識直接求解.棋棋去景點游玩，乘坐登山纜車的吊箱經(jīng)過點A到達點B時，它走過了200m.棋棋去景點游玩，乘坐登山纜車的吊箱經(jīng)過點A到達點B時，它走過了200m.利用解直角三角形解決實際問題的一般過程：利用解直角三角形解決實際問題的一般過程：例32012年6月18日，“神州”九號載人航天飛船與“天宮”一號目標飛行器成功實現(xiàn)交會對接.借助公共邊解雙直角三角形④∠F，∠ADB，F(xiàn)B.(1)三邊之間的關(guān)系：解直角三角形的依據(jù)有哪些？(2)某搬家公司一輛總寬米，總高米的貨車從該入口進入時，貨車需與護欄CD保持0.注意結(jié)果必須根據(jù)題目要求精確到0.注意結(jié)果必須根據(jù)題目要求精確到0.第28章銳角三角函數(shù)A．1組B．2組C．3組D．4組其中能根據(jù)所測數(shù)據(jù)求得A，B兩樹之間距離的有()知識點二：用解直角三角形解決簡單生活應用問題C

9．某中學數(shù)學活動小組設(shè)計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實C

C應用舉例課件數(shù)學九年級下冊公開課應用舉例課件數(shù)學九年級下冊公開課應用舉例課件數(shù)學九年級下冊公開課7．如圖，已知“人字梯”的5個踩檔把梯子等分成6份，從上往下的第二個踩檔與第三個踩檔的正中間處有一條60cm長的綁繩EF，tanα＝，則“人字梯”的頂端離地面的高度AD是()A．144cmB．180cmC．240cmD．360cmB7．如圖，已知“人字梯”的5個踩檔把梯子等分成6份，從上往下8．數(shù)學課外興趣小組的同學們要測量被池塘隔開的兩棵樹A，B之間的距離，他們設(shè)計了如圖所示的測量方案：從樹A沿著垂直于AB的方向走到點E，再從點E沿著垂直于AE的方向走到點F，C為AE上一點，其中4位同學分別測得四組數(shù)據(jù)：①AC，∠ACB；②EF，DE，AD；③CD，∠ACB，∠ADB；④∠F，∠ADB，F(xiàn)B.其中能根據(jù)所測數(shù)據(jù)求得A，B兩樹之間距離的有()A．1組B．2組C．3組D．4組C8．數(shù)學課外興趣小組的同學們要測量被池塘隔開的兩棵樹A，B之9．某中學數(shù)學活動小組設(shè)計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗：如圖，先在公路旁邊選取一點C，再在筆直的車道l上確定點D，使CD與l垂直，測得CD的長等于24米，在l上點D的同側(cè)取點A，B，使∠CAD＝30°，∠CBD＝60°.(1)求AB的長(結(jié)果保留根號)；(2)已知本路段對校車限速為45千米/小時，若測得某輛校車從點A到點B用時2秒，那么這輛校車是否超速？并說明理由．

9．某中學數(shù)學活動小組設(shè)計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實應用舉例課件數(shù)學九年級下冊公開課10．圖1是某小區(qū)入口實景圖，圖2是該入口抽象成的平面示意圖．已知入口BC寬米，門衛(wèi)室外墻AB上的點O處裝有一盞路燈，點O與地面BC的距離為米，燈臂OM長為米(燈罩長度忽略不計)，∠AOM＝60°.(1)求點M到地面的距離．(2)某搬家公司一輛總寬米，總高米的貨車從該入口進入時，貨車需與護欄CD保持0.65米的安全距離，此時，貨車能否安全通過？若能，請通過計算說明；若不能，請說明理由．

10．圖1是某小區(qū)入口實景圖，圖2是該入口抽象成的平面示意圖解：解：應用舉例課件數(shù)學九年級下冊公開課再見再見人教版·數(shù)學·九年級（下）第28章銳角三角函數(shù)28.2.2應用舉例第1課時人教版·數(shù)學·九年級（下）第28章銳角三角函數(shù)1.鞏固解直角三角形的相關(guān)知識。2.能從實際問題中構(gòu)造直角三角形，從而把實際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，并能靈活選擇三角函數(shù)解決問題。學習目標1.鞏固解直角三角形的相關(guān)知識。學習目標(1)三邊之間的關(guān)系：a2＋b2＝c2（勾股定理）；解直角三角形的依據(jù)有哪些？(2)兩銳角之間的關(guān)系：∠A+∠B=

90o；(3)邊角之間的關(guān)系：sinA＝acACBabccosA＝bctanA＝ab回顧舊知(1)三邊之間的關(guān)系：a2＋b2＝c2（勾股定理）；解直角人體工程學研究人員發(fā)現(xiàn)若成年人的腳掌長為15cm，鞋跟高度約在3cm左右為最佳.據(jù)此，可以算出高跟鞋的鞋底與地面的夾角為11°左右時，人腳的感覺最舒適.你知道這是怎么計算的嗎？導入新知人體工程學研究人員發(fā)現(xiàn)若成年人的腳掌長為15cm，鞋跟高人教版·數(shù)學·九年級（下）10．圖1是某小區(qū)入口實景圖，圖2是該入口抽象成的平面示意圖．已知入口BC寬米，門衛(wèi)室外墻AB上的點O處裝有一盞路燈，點O與地面BC的距離為米，燈臂OM長為米(燈罩長度忽略不計)，∠AOM＝60°.選用適當?shù)匿J角三角函數(shù)解直角三角形時，從中能直接看到的地球表面最遠的點棋棋去景點游玩，乘坐登山纜車的吊箱經(jīng)過點A到達點B時，它走過了200m.利用解直角三角形解決實際問題的一般過程：人教版·數(shù)學·九年級（下）∵FQ是☉O的切線，(1)求點M到地面的距離．利用解直角三角形解決實際問題的一般過程：知識點二：用解直角三角形解決簡單生活應用問題如圖1，AB=EG=5，F(xiàn)G=10，AD=4，小紅想用△EFG包裹矩形ABCD，她包裹的方法如圖2所示，則矩形ABCD未包裹住的面積為．新知利用解直角三角形解決實際問題∵FQ是☉O的切線，8．數(shù)學課外興趣小組的同學們要測量被池塘隔開的兩棵樹A，B之間的距離，他們設(shè)計了如圖所示的測量方案：從樹A沿著垂直于AB的方向走到點E，再從點E沿著垂直于AE的方向走到點F，C為AE上一點，其中4位同學分別測得四組數(shù)據(jù)：①AC，∠ACB；(1)求AB的長(結(jié)果保留根號)；如圖，秋千鏈子的長度為3m，靜止時的秋千踏板(大小忽略不計)距地面0.A．144cmB．180cmC．240cmD．360cm鞏固解直角三角形的相關(guān)知識。當實際問題中涉及的圖形可以直接轉(zhuǎn)化為直角三角形時，可利用解直角三角形的知識直接求解.新知利用解直角三角形解決實際問題棋棋去景點游玩，乘坐登山纜車的吊箱經(jīng)過點A到達點B時，它走過了200m.在這段路程中纜車行駛的路線與水平面的夾角為30°，你知道纜車垂直上升的距離是多少嗎？ABABD30°200mBD=ABsin30°=100m.合作探究人教版·數(shù)學·九年級（下）新知利用解直角三角形棋棋乘纜車繼續(xù)從點B到達比點B高200m的點C，如果這段路程纜車的行駛路線與水平面的夾角為60°，纜車行進速度為1m/s，棋棋需要多長時間才能到達目的地？據(jù)此，可以算出高跟鞋的鞋底與地面的夾角為11°左右時，人腳的感覺最舒適.數(shù)學問題的解符合實際意義才可以成為實際問題的解.∵FQ是☉O的切線，9．某中學數(shù)學活動小組設(shè)計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗：如圖，先在公路旁邊選取一點C，再在筆直的車道l上確定點D，使CD與l垂直，測得CD的長等于24米，在l上點D的同側(cè)取點A，B，使∠CAD＝30°，∠CBD＝60°.(2)某搬家公司一輛總寬米，總高米的貨車從該入口進入時，貨車需與護欄CD保持0.據(jù)此，可以算出高跟鞋的鞋底與地面的夾角為11°左右時，人腳的感覺最舒適.∠A+∠B=90o；10．圖1是某小區(qū)入口實景圖，圖2是該入口抽象成的平面示意圖．已知入口BC寬米，門衛(wèi)室外墻AB上的點O處裝有一盞路燈，點O與地面BC的距離為米，燈臂OM長為米(燈罩長度忽略不計)，∠AOM＝60°.知識點二：用解直角三角形解決簡單生活應用問題選用適當?shù)匿J角三角函數(shù)解直角三角形知識點二：用解直角三角形解決簡單生活應用問題④∠F，∠ADB，F(xiàn)B.(1)求AB的長(結(jié)果保留根號)；∵FQ是☉O的切線，如圖，秋千鏈子的長度為3m，靜止時的秋千踏板(大小忽略不計)距地面0.注意結(jié)果必須根據(jù)題目要求精確到0.(1)求點M到地面的距離．利用解直角三角形解決實際問題的一般過程：7．如圖，已知“人字梯”的5個踩檔把梯子等分成6份，從上往下的第二個踩檔與第三個踩檔的正中間處有一條60cm長的綁繩EF，tanα＝，則“人字梯”的頂端離地面的高度AD是()ABC棋棋乘纜車繼續(xù)從點B到達比點B高200m的點C，

如果這段路程纜車的行駛路線與水平面的夾角為60°，纜車行進速度為1m/s，棋棋需要多長時間才能到達目的地？CE60°200m棋棋需要231s才能到達目的地.B棋棋乘纜車繼續(xù)從點B到達比點B高200m的點例32012年6月18日，“神州”九號載人航天飛船與“天宮”一號目標飛行器成功實現(xiàn)交會對接.“神州”九號與“天宮”一號的組合體在離地球表面343km的圓形軌道上運行.如圖，當組合體運行到地球表面P

點的正上方時，從中能直接看到的地球表面最遠的點在什么位置？最遠點與P點的距離是多少(地球半徑約為6400km，π取，結(jié)果取整數(shù))？例32012年6月18日，“神州”九號載人航天飛船與“FQ是☉O的切線，∠FQO為直角.OFPQ最遠點

FQ是☉O的切線，∠FQO為直角.OFPQ最遠點

解：設(shè)∠POQ=α，∵FQ是☉O的切線，∴△FOQ是直角三角形.

OFPQ解：設(shè)∠POQ=α，

OFPQ利用解直角三角形解決實際問題的一般過程：將實際問題抽象為數(shù)學問題(畫出平面圖形，轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題)；根據(jù)問題中的條件，選用合適的銳角三角函數(shù)解直角三角形；得到數(shù)學問題的答案；得到實際問題的答案.1234利用解直角三角形解決實際問題的一般過程：將實際問題抽象為數(shù)學1.當實際問題中涉及的圖形可以直接轉(zhuǎn)化為直角三角形時，可利用解直角三角形的知識直接求解.2.數(shù)學問題的解符合實際意義才可以成為實際問題的解.1.當實際問題中涉及的圖形可以直接轉(zhuǎn)化為直角三角形時，可利用如圖，秋千鏈子的長度為3m，靜止時的秋千踏板(大小忽略不計)距地面0.5m．秋千向兩邊擺動時，若最大擺角(擺角指秋千鏈子與鉛垂線的夾角)約為53°，則秋千踏板與地面的最大距離約為多少？(參考數(shù)據(jù)：，cos53°≈0.6)3m53°如圖，秋千鏈子的長度為3m，靜止時的秋千踏板(大小忽略不

0.5m3mABCDE53°

0.5m3mABCDE53°

鞏固新知

鞏固新知

注意結(jié)果必須根據(jù)題目要求精確到0.1cm.

注意結(jié)果必須根據(jù)題目要求精確到0.1cm.人體工程學研究人員發(fā)現(xiàn)若成年人的腳掌長為15cm，鞋跟高度約在3cm左右為最佳.8．數(shù)學課外興趣小組的同學們要測量被池塘隔開的兩棵樹A，B之間的距離，他們設(shè)計了如圖所示的測量方案：從樹A沿著垂直于AB的方向走到點E，再從點E沿著垂直于AE的方向走到點F，C為AE上一點，其中4位同學分別測得四組數(shù)據(jù)：①AC，∠ACB；10．圖1是某小區(qū)入口實景圖，圖2是該入口抽象成的平面示意圖．已知入口BC寬米，門衛(wèi)室外墻AB上的點O處裝有一盞路燈，點O與地面BC的距離為米，燈臂OM長為米(燈罩長度忽略不計)，∠AOM＝60°.“神州”九號與“天宮”一號的組合體在離地球表面343km的圓形軌道上運行.當實際問題中涉及的圖形可以直接轉(zhuǎn)化為直角三角形時，可利用解直角三角形的知識直接求解.人體工程學研究人員發(fā)現(xiàn)若成年人的腳掌長為15cm，鞋跟高度約在3cm左右為最佳.人體工程學研究人員發(fā)現(xiàn)若成年人的腳掌長為15cm，鞋跟高度約在3cm左右為最佳.如圖，當組合體運行到地球表面P點的正上方(1)求AB的長(結(jié)果保留根號)；知識點二：用解直角三角形解決簡單生活應用問題10．圖1是某小區(qū)入口實景圖，圖2是該入口抽象成的平面示意圖．已知入口BC寬米，門衛(wèi)室外墻AB上的點O處裝有一盞路燈，點O與地面BC的距離為米，燈臂OM長為米(燈罩長度忽略不計)，∠AOM＝60°.(2)某搬家公司一輛總寬米，總高米的貨車從該入口進入時，貨車需與護欄CD保持0.如圖，當組合體運行到地球表面P點的正上方(1)求AB的長(結(jié)果保留根號)；(2)已知本路段對校車限速為45千米/小時，若測得某輛校車從點A到點B用時2秒，那么這輛校車是否超速？并說明理由．∵FQ是☉O的切線，在這段路程中纜車行駛的路線與水平面的夾角為30°，你知道纜車垂直上升的距離是多少嗎？(2)兩銳角之間的關(guān)系：選用適當?shù)匿J角三角函數(shù)解直角三角形選用適當?shù)匿J角三角函數(shù)解直角三角形借助公共邊解雙直角三角形當實際問題的示意圖中出現(xiàn)有公共直角邊的兩個直角三角形時，一般借助這條公共邊“牽線搭橋”，即先在其中一個直角三角形中求出公共邊，再在另一個直角三角形中根據(jù)所求得的公共邊選用適當?shù)娜呛瘮?shù)進行求解.人體工程學研究人員發(fā)現(xiàn)若成年人的腳掌長為15cm，鞋跟高2.如圖1，AB=EG=5，F(xiàn)G=10，AD=4，小紅想用△EFG包裹矩形ABCD，她包裹的方法如圖2所示，則矩形ABCD未包裹住的面積為

．FEGBDCA圖1圖2BDC(G)AEFBDC(G)AB′C′FEHH2.如圖1，AB=EG=5，F(xiàn)G=10，AD=4，小

BDC(G)AB′C′FEH

BDC(G)AB′C′FEH利用解直角三角形解決實際問題的一般過程：實際問題數(shù)學問題數(shù)學問題的答案實際問題的答案選用適當?shù)匿J角三角函數(shù)解直角三角形歸納新知利用解直角三角形解決實際問題的一般過程：實際問題數(shù)學問題數(shù)學知識點一：用解直角三角形解決簡單測量問題1．如圖，要測量小河兩岸相對的兩點P，A之間的距離，可以在小河邊取PA的垂線PB上的一點C，測得PC＝100米，∠PCA＝35°，則小河寬PA等于()A．100sin35°米B．100sin55°米

C.100tan35°米D．100tan55°米C課后練習知識點一：用解直角三角形解決簡單測量問題C課后練習

9．某中學數(shù)學活動小組設(shè)計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗：如圖，先在公路旁邊選取一點C，再在筆直的車道l上確定點D，使CD與l垂直，測得CD的長等于24米，在l上點D的同側(cè)取點A，B，使∠CAD＝30°，∠CBD＝60°.∠A+∠B=90o；“神州”九號與“天宮”一號的組合體在離地球表面343km的圓形軌道上運行.(1)求AB的長(結(jié)果保留根號)；當實際問題中涉及的圖形可以直接轉(zhuǎn)化為直角三角形時，可利用解直角三角形的知識直接求解.棋棋去景點游玩，乘坐登山纜車的吊箱經(jīng)過點A到達點B時，它走過了200m.棋棋去景點游玩，乘坐登山纜車的吊箱經(jīng)過點A到達點B時，它走過了200m.利用解直角三角形解決實際問題的一般過程：利用解直角三角形解決實際問題的一般過程：例32012年6月18日，“神州”九號載人航天飛船與“天宮”一號目標飛行器成功實現(xiàn)交會對接.借助公共邊解雙直角三角形④∠F，∠ADB，F(xiàn)B.(1)三邊之間的關(guān)系：解直角三角形的依據(jù)有哪些？(2)某搬家公司一輛總寬米，總高米的貨車從該入口進入時，