2019人教版高中數(shù)學(xué)選學(xué)22學(xué)案導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中應(yīng)用

導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用（復(fù)習(xí)）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】會(huì)利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值（多項(xiàng)式次數(shù)不超出三次）【知識(shí)梳理】1、利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性：設(shè)函數(shù)yf(x)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo),假如_____________,那么f(x)為增函數(shù)；假如_____________,那么f(x)為減函數(shù)；假如在某個(gè)區(qū)間內(nèi)恒有f(x)0,那么f(x)__________；2、求可導(dǎo)函數(shù)極值的步驟：①求出定義域；②求導(dǎo)函數(shù)f(x)；③求方程f(x)0的根；④列表檢驗(yàn)f(x)在方程f(x)0根的左右的符號(hào)，假如左正右負(fù),那么函數(shù)yf(x)在這個(gè)根處獲得極___值；假如左負(fù)右正,那么函數(shù)yf(x)在這個(gè)根處獲得極____值；假如左右不改變符號(hào)，那么函數(shù)yf(x)在這個(gè)根處無極值。3、求可導(dǎo)函數(shù)在上的最大值與最小值的步驟：求yf(x)在(a,b)內(nèi)的極值；②將yf(x)各極值與f(a)、f(b)比較,此中最大的一個(gè)為最大值,最小的一個(gè)為最小值.【合作研究】例1.求函數(shù)yxlnx的極值點(diǎn)，并判斷是極大值還是極小值.例2.已知x＞1，求證：x＞ln(1＋x)．例3.已知函數(shù)f(x)x3ax2bxc.（1）若函數(shù)f(x)在x=-1和x=3處獲得極值，求此時(shí)a,b的值；（2）在滿足（1）的條件下，若f(x)2c在x[2,6]上恒成立，求c的取值范圍.【課堂小結(jié)】【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】1.已知f(x)的定義域?yàn)镽，f(x)的導(dǎo)函數(shù)f(x)的圖象以下列圖，則()A．f(x)在x＝1處獲得極小值B．f(x)在x＝1處獲得極大值C．f(x)是R上的增函數(shù)D．f(x)是(－∞，1)上的減函數(shù)，(1，＋∞)上的增函數(shù)2.設(shè)f(x)xlnx，若f'(x0)2，則x0（）A.e2B.eC.ln2D.ln223.函數(shù)()(x3)x的單調(diào)遞加區(qū)間是（）fxeA.,2B．（0，3）C．（1，4）D.2,4.函數(shù)f(x)x315x233x6的單調(diào)增區(qū)間為___________.5.已知函數(shù)f(x)x3ax23bxc(b0)，且g(x)f(x)2是奇函數(shù)．(Ⅰ)求a，c的值；(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間．【課時(shí)作業(yè)】1.函數(shù)y13xx3有（）A．極小值-1，極大值1極小值-2，極大值3極小值-1，極大值3極小值-2，極大值22.函數(shù)f(x)1x3xa的極小值為1，則a為()35A.1B.3C.1D.031x23.若f(x)bln(x2)在(-1,+)上是減函數(shù)，則b的取值范圍是（）2A.[1,)B.(1,)C.(,1]D.(,1)4.若函數(shù)f(x)x2a在x1處取極值，則a______.x15.函數(shù)f(x)x33x23xa的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)為___.6.已知函數(shù)f(x)x3kx2x1在R上沒有極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_________________.7.已知f(x)ax33x1對(duì)于x1,1總有f(x)0成立，則a=.8.求函數(shù)yxlnx的單調(diào)遞減區(qū)間.9.設(shè)f(x)ax33x2有極值，求a的取值范圍，并求出極大值點(diǎn)與極小值點(diǎn).已知x＞0，求證：1+2x＜e2x．11.已知函數(shù)f(x)x3ax2bxa2在x=1處有極值為10，1）求a，b的值；2）求函數(shù)在上的最大值.12.設(shè)函數(shù)f(x)x3ax29x1(a0)，若曲線yf(x)的斜率最小的切線與直線12xy6平行，求：（1）a的值；（2）函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.內(nèi)容總結(jié)

（1）導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的