法拉第效應實驗學習報告計劃

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法拉第效應

一．實驗目的

1．初步認識法拉第效應的經典理論。

2．初步掌握進行磁光測量的方法。

二．實驗原理

1．法拉第效應

實驗表示，偏振面的磁致偏轉可以這樣定量描述：當磁場不是很強時，振動面旋轉的角

度F與光波在介質中走過的行程l及介質中的磁感覺強度在光的流傳方向上的重量BH成正

比，這個規(guī)律又叫法拉第一費爾得定律，即

FVBHlLL1

比率系數V由物質和工作波長決定，表征著物質的磁光特點，這個系數稱為費爾得常數，它

與光頻和溫度有關。幾乎所有的物質都有法拉第效應，但一般都很不明顯。不同樣樣物質的振動

面旋轉的方向可能不同樣樣。一般規(guī)定：旋轉方向與產生磁場的螺線管中電流方向一致的，叫正

旋（V0）反之叫負旋（V0）。

法拉第效應與自然旋光不同樣樣，在法拉第效應中，對于給定的物質，偏振面相對于實驗室

坐標的旋轉方向，只由B的方向決定和光的流傳方向沒關，這個光學過程是不可以逆的。光輝

往返一周，旋光角將倍增。而自然旋光則是可逆的，光輝往返一周，累積旋光角為零。與自

然旋光近似，法拉第效應也有色散。含有三價稀土離子的玻璃，費爾德常數可近似表示為：

221VKLL2t這里K是透射光波長t，有效的電偶極矩陣元，溫度和濃度等物理量的函數，但是與入射波

長沒關。這種V值隨波長而變的現象稱為旋光色散。

2．法拉第效應的經典理論

從光波在介質中流傳的圖像看，法拉第效應可以這樣理解:一束平行于磁場方向流傳的平

面偏振光，可以看作是兩柬等幅的左旋和右旋偏振光的疊加，左旋和右旋是相對于磁場方向

而言的。介質中受原子核拘束的電子在人射光的兩旋轉電矢量作用下，作穩(wěn)態(tài)的圓周運動。

在與電子軌道平面相垂直的方向上加一個磁場B，則在電子大將引起徑向力FM，力的方向決

定于光的旋轉方向和磁場方向。因此，電子所受的總徑向力可以有兩個不同樣樣的值。軌道半徑

...

也可以有兩個不同樣樣的值。結果，對于一個給定的磁場就會有兩個電偶極矩，兩個電極化率。

這樣，磁場的作用就使左旋圓偏振光的折射率nL和右旋圓偏振光的折射率nR不等，經過厚度

為l的介質后，將產生不同樣樣的位相滯后：

R2/nRl,L2/nLl

式中是光在真空中的波長。圓偏振光的位相即旋轉矢量的角位移，位相滯后即角位移的倒

轉。在介質的人射面上，入射的平面偏振光可分解為如圖2.1所示的兩個旋轉方向不同樣樣的圓

偏振光EL和ER。

圖2.1旋光的講解

經過介質后，它們的位相帶后不同樣樣，旋轉方向也不同樣樣。在出射面從介質出射后，兩個圓偏振

光的合成矢量E的偏振方向相對于原來的方向轉過的角度是：

1/nRnLlLL3FRL2假如nR和nL的差正比于磁感覺強度B，由式3可以獲取式1

磁場使左右旋圓偏振光的折射率不同樣樣，從微觀上理解:這在實質上可以概括為在磁場作用

下原子、分子能級和量子態(tài)的變化。法拉第效應的嚴格推導涉及到色散的量子力學理論。

法拉第旋光角的計算

設介質中原子的軌道電子擁有磁短：

eL2me

式中L是軌道角動量。在磁場B中，一個電子磁矩有勢能EP為EPBeeBLL4LBL軸2me2me

...

式中L軸為電子軌道角動量的軸向重量。

當平面偏振光經過磁場B作用在折射率為n的樣品介質上，光子使電子由基態(tài)激發(fā)到高

能態(tài)。處于激發(fā)態(tài)的電子吸取光子的角動量h，動能沒有改變，而勢能則增加EPEPeBEP軸=eBhLL52me2me同歲月子失去能量EP，式5中的正負號對應于左旋光和右旋光。

因為光子擁有能量h，故樣品介質對光的折射律n是h的函數：

nnh

對左旋光量子來說，nLnhEP'或nLEP'ndnEP'eBdnndnLL6hh2md同理，右旋光量子有

eBdnnRnLL72md

把式67代入式3得

F

用波長表示，得

lBednLL82mcd

F

lBednLL92mcd

這是法拉第效應旋光角的計算公式。它表示旋光角的大小和樣品介質的厚度、磁感覺強度成

正比，和入射光的波長及樣品介質的色散dn有親近關系。d

三．實驗儀器

法拉第效應的實驗裝置如圖3.1所示。本裝置分為幾個部分：

...

圖3.1實驗裝置表示圖

光源系統：白熾燈、透鏡組、單色儀、斬光器、起偏器。磁場系統：電磁鐵及供電電源、特斯拉計。

樣品介質：可采用費爾得常數大的資料，一般是含重金屬或稀土離子的光學玻璃，樣品做成圓柱狀。

旋光角檢測系統：檢偏測角儀、前置放大器、鎖相放大器、光電倍增管及其電源和輸出指示。

四．實驗內容

確定磁場及光電倍增管的旋鈕處于逆時針的最小地址，打開電源。

磁場調零，光電倍增管電壓慢慢調至650V，調治過程中注意輸出指示不可以過載。

緩慢轉動檢偏調治旋鈕搜尋消光點，記錄這個消光角，這就是法拉第轉角的零點。

4.固定光的波長550nm，不斷增大磁場值，分別在0,100,200,300,400,500,600mT處測量

檢偏角，算出轉角。

5.再分別取波長為633nm,700nm，分別在0,200,400,600mT處測量檢偏角。

換一個樣品重復實驗。

五．數據辦理

第一個樣品

樣品厚度l17.76mm

1）波長1550nm時，實驗數據以下

磁場強度B/mT0100200300400500600檢偏角/o68.064.560.456.452.047.443.5

...

法拉第轉角F/o03.57.611.61620.624.5表5.11550nm時的數據

依照表中的數據畫出BF關系圖像，以及對數據點做直線擬合的結果以下：

圖5.1由法拉第--費爾德定律FBlV知B與F成線性關系，下面用最小二乘法求系數。對于擁有線性關系的數據YX，系數ynxiyixiyix，xi22nxi帶入實驗數據得41.46o/T，從而得費爾德常數V41.46o/T5.343103o/Tm11l17.76mm

（2）波長1633nm時，實驗數據以下

磁場強度B/mT0200400600檢偏角/o63.058.054.149.7法拉第轉角F/o05.08.913.3表5.21633nm時的數據依照表中的數據畫出BF關系圖像以下：...

圖5.2

由公式可求得數據的線性系數21.90o/T，費爾德常數V122.822103o/Tm

（3）波長1700nm時，實驗數據以下

磁場強度B/mT0200400600檢偏角/o63.758.654.549.4法拉第轉角F/o05.19.214.3表5.31700nm時的數據依照表中的數據畫出BF關系圖像以下：

...

圖5.3

由公式可求得數據的線性系數1323.51o/T，費爾德常數V133.029103o/Tm

第二個樣品

樣品厚度l27.70mm

（1）波長2550nm時，實驗數據以下

磁場強度B/mT0100200300400500600檢偏角/o68.462.756.752.148.243.639.7法拉第轉角F/o05.711.716.320.224.828.7表5.42550nm時的數據

依照表中的數據畫出BF關系圖像以下

圖5.4

由公式可求得數據的線性系數2147.43o/T，費爾德常數V216.160103o/Tm

（2）波長2633nm時，實驗數據以下磁場強度B/mT0200400600檢偏角/o67.261.855.447.1

...

法拉第轉角F/o05.411.820.1表5.52633nm時的數據

依照表中的數據畫出BF關系圖像以下：

圖5.5

由公式可求得數據的線性系數2233.35o/T，費爾德常數V224.331103o/Tm

（3）波長2700nm時，實驗數據以下磁場強度B/mT0200400600檢偏角/o64.560.055.950.4法拉第轉角F/o04.58.614.1表5.6

依照表中的數據畫出BF關系圖像以下：

...

圖5.6

由公式可求得數據的線性系數2323.20o/T，費爾德常數V233.013103o/Tm

3.兩種樣品的V圖像（1）對于樣品一，V數據以下：/nm550633700V/o1-5.343-2.822-3.029Tm表5.7散點圖以下：

圖5.7

...

可以看出費爾德系數V的數值隨著波長的增大而逐漸變大，增加快度逐漸變慢

（2）對于樣品二，V數據以下：

/nm550633700V/oTm1-6.160-4.331-3.013表5.8

散點圖以下：

圖5.8

可以看出費爾德系數V的數值隨著波長的增大而逐漸變大。

六．思慮題

資料的法拉第效應的大小與哪些因素有關？

答：依照公式FBlV，資料的法拉第效應的大小與磁場強度，資料的厚度，以及資料的費

爾德常數有關，三者越大法拉第效應越明顯。

簡述本實驗測定法拉第轉角所采用的實驗方法？

答：光在經過偏振片晌，不同樣樣的的偏振方向上的光吸取程度不同樣樣，偏振方向與入射光輝平行歲月經過最多，與入射光輝垂直歲月線被阻截，因此本實驗利用這一特點，經過旋轉檢偏器，搜尋電流最小的角度，并經過計算旋轉的角度求出法拉第轉角。

...

本實驗的法拉第效應和透明磁性資料的法拉第效應有和異同？

答：