2019甘肅省天水市中考試題解析-

2019年甘肅省天水市中考試題解析（滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）一、選擇題（本大題共 10題，每小題4分，共40）（2019甘肅天水，1,4分）已知|a|=1,b是2的相反數(shù)，則a+b的值為（ ）A.-3 B.-1 C.-1或-3D.1或-3【答案】C【解析】解：?「|a|=1,b是2的相反數(shù),a=1或a=-1,b=-2,當(dāng)a=1時(shí)，a+b=1—2=—1;當(dāng)a=-1時(shí)，a+b=—1—2=—3;綜上，a+b的值為-1或-3,故選：C.【知識(shí)點(diǎn)】絕對(duì)值；相反數(shù)（2019甘肅天水，2,4分）自然界中的數(shù)學(xué)不勝枚舉，如蜜蜂建造的蜂房既堅(jiān)固又省料，其厚度為0.000073米，將0.000073用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A.73X106 B.0.73X104C.7.3X104D,7.3X105【答案】D【解析】0.000073用科學(xué)記數(shù)法表示為7.3X105,故選：D.【知識(shí)點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法一表示較小的數(shù)3.（2019甘肅天水，3,4分）.如圖所示，圓錐的主視圖是（ ）【答案】A【解析】解：圓錐的主視圖是等腰三角形，如圖所示:【知識(shí)點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖（2019甘肅天水，4,4分）一把直尺和一塊三角板ABC（含30°、60°角）如圖所示擺放，直尺一邊與三角板的兩直角邊分別交于點(diǎn) D和點(diǎn)巳另一邊與三角板的兩直角邊分別交于點(diǎn) F和點(diǎn)A,且/CED=50°,那么/BFA的大小為（ ）A.145° B,140° C,135° D,130°【答案】B【解析】解：/FDE=/C+/CED=90°+50°=140°,.DE//AF,?./BFA=/FDE=140°.故選：B.【知識(shí)點(diǎn)】平行線的性質(zhì)（2019甘肅天水，5,4分）下列運(yùn)算正確的是（ ）A.（ab） 2=a2b2 B. a2+a2=a4 C. （a2） 3=a5 D. a2?a3= a6【答案】A【解析】解：根據(jù)積的乘方法則：（ab）2=a2b2,A選項(xiàng)正確根據(jù)合并同類項(xiàng)法則：a2+a2=2a2,B選項(xiàng)錯(cuò)誤根據(jù)哥的乘方法則：（a2）3=a6,C選項(xiàng)錯(cuò)誤根據(jù)同底數(shù)哥相乘法則： a2?a3=a5,D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：A.【知識(shí)點(diǎn)】合并同類項(xiàng)；同底數(shù)哥的乘法；哥的乘方與積的乘方（2019甘肅天水，6,4分）已知a+b=2,則代數(shù)式2a+2b-3的值是（ ）1A.2 B.-2 C.-4 D.-32【答案】B【解析】解：:2a+2b-3=2（a+b）-3,.??將a+b=1代入得：2x1-3=—22 2故選：B.【知識(shí)點(diǎn)】代數(shù)式求值（2019甘肅天水，7,4分）如圖，正方形ABCD內(nèi)的圖形來(lái)自中國(guó)古代的太極圖，現(xiàn)隨機(jī)向正方形內(nèi)擲一枚小針，則針尖落在黑色區(qū)域內(nèi)的概率為（ ）

1B.一2??C.1B.一2??C.一8??D.一4故選：C.【知識(shí)點(diǎn)】幾何概率ABCD的邊長(zhǎng)為2a,針尖落在黑色區(qū)域內(nèi)的概率（2019甘肅天水，8,4分）如圖，等邊△OAB的邊長(zhǎng)為2,則點(diǎn)ABCD的邊長(zhǎng)為2a,針尖落在黑色區(qū)域內(nèi)的概率A.（1,1） B.（1,v3） C.（籍，1） D.（枳，房）【答案】B【解析】解：過(guò)點(diǎn)B作BHLAO于H點(diǎn)，,「△OAB是等邊三角形，，OH=1,BH=v3.???點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1,黃）.故選：B.【知識(shí)點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)（2019甘肅天水，9,4分）如圖，四邊形ABCD是菱形，。。經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C、D,與BC相交于點(diǎn)E,連接AC、AE.若/D=80°,則/EAC的度數(shù)為（ ）20°【答案】C25°30°35°20°【答案】C25°30°35°【解析】解：二?四邊形ABCD是菱形，/D=80?./ACB=I/DCB=2(180。-/D)=50。，???四邊形AECD是圓內(nèi)接四邊形,AEB=/D=80°,?./EAC=/AEB—/ACE=30°,故選：C.【知識(shí)點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；圓周角定理（2019甘肅天水，10,4分）已知點(diǎn)P為某個(gè)封閉圖形邊界上一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)P出發(fā)，沿其邊界順時(shí)針勻速運(yùn)動(dòng)一周，設(shè)點(diǎn) M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x,線段PM的長(zhǎng)度為V,表示y與x的函數(shù)圖象大致如圖所示，則該封閉圖形可能是（D.D.二、填空題（本大題共11.（2019二、填空題（本大題共11.（2019甘肅天水,【答案】x>2【解析】解：依題意,得x—2>0,解得：x>2【解析】解：y與x的函數(shù)圖象分三個(gè)部分，而B選項(xiàng)和C選項(xiàng)中的封閉圖形都有4條線段，其圖象要分四個(gè)部分，所以B、C選項(xiàng)不正確;A選項(xiàng)中的封閉圖形為圓，開始y隨x的增大而增大，然后y隨x的減小而減小，所以A選項(xiàng)不正確;D選項(xiàng)為三角形，M點(diǎn)在三邊上運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)三段圖象， 且M點(diǎn)在P點(diǎn)的對(duì)邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，PM的長(zhǎng)有最小值.【知識(shí)點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象8小題，每小題4分，共32分）11,4分）函數(shù)y=v?22中,自變量x的取值范圍是22一二0的解是??故答案為：x>2.【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍1（2019甘肅天水，12,4分）分式方程一??-1

【解析】解：原式通分得:??-2(??-1)【解析】解：原式通分得: =0??(??-1)去分母得：x-2(x-1)=0去括號(hào)解得，x=2經(jīng)檢驗(yàn)，x=2為原分式方程的解故答案為x=2【知識(shí)點(diǎn)】解分式方程（2019甘肅天水，13,4分）一組數(shù)據(jù)2.2,3.3,4.4,11.1,a.其中整數(shù)a是這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù),則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 .【答案】5【解析】解：二?整數(shù)a是這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)，，a=4,，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)=1（2.2+3.3+4.4+4+11.1）=5.5故答案為5.【知識(shí)點(diǎn)】算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)（2019甘肅天水，14,4分）中國(guó)“一帶一路”給沿線國(guó)家和地區(qū)帶來(lái)很大的經(jīng)濟(jì)效益，沿線某地區(qū)居民2016年人均年收入20000元，到2018年人均年收入達(dá)到39200元.則該地區(qū)居民年人均收入平均增長(zhǎng)率為 .（用百分?jǐn)?shù)表示）【答案】40%【解析】解：設(shè)該地區(qū)居民年人均收入平均增長(zhǎng)率為 x,20000（1+x）2=39200,解得，x1=0.4,x2=-2.4（舍去），.?.該地區(qū)居民年人均收入平均增長(zhǎng)率為 40%,故答案為：40%.【知識(shí)點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用（2019甘肅天水，15,4分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，若M=4a+2b,N=a-b,則M、N的大小關(guān)系為M N.（填”或“v”）【答案】V【答案】V【解析】解：當(dāng)x=—1時(shí)，y=a-b+c>0,當(dāng)x=2時(shí)，y=4a+2b+c<0,M—N=4a+2b—(a—b)=4a+2b+c-（a-b+c）<0,即MvN,故答案為：v【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系（2019甘肅天水，16,4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知 OD經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O,與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B坐標(biāo)為（0,2V3）,OC與。D交于點(diǎn)C,/OCA=30°,則圓中陰影部分的面積為 .【答案】2兀-2V3【解析】解：連接AB,??,/AOB=90°,??.AB是直徑，根據(jù)同弧對(duì)的圓周角相等得/ OBA=/C=30°,,.OB=2v3,v3，OA=OBtan/ABO=OBtan30=2v3x9=2,AB=AO+sin30=4,即圓的半徑為2,3一- - ??X2 1一一二一一二?.S陰影=S半圓一Saabo=-2--2X2x2V3=2兀一2V3.故答案為：2兀-2v3.【知識(shí)點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；圓周角定理；扇形面積的計(jì)算（2019甘肅天水，17,4分）如圖，在矩形ABCD中，AB=3,AD=5,點(diǎn)E在DC上，將矩形ABCD沿AE折疊，點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F處，那么sin/EFC的值為 .第第4個(gè)圖象中。的個(gè)數(shù)為：1+3X4=13,5【解析】解：二?四邊形ABCD5【解析】解：二?四邊形ABCD為矩形，，AD=BC=5,AB=CD=3,???矩形ABCD沿直線AE折疊，頂點(diǎn)D恰好落在BC邊上的F處,.-.AF=AD=5,EF=DE,在RtAABF中，BF=，？？？？？？?2?=4,CF=BC-BF=5-4=1,設(shè)CE=x,則DE=EF=3-x在RtAECF中，???CE2+FC2=EF2,??x2+i2=(3—x)2,解得x=4,3?.sin/EFC=????4?.sin/EFC=????4???=5一，一， 4故答案為：一.5【知識(shí)點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；翻折變換（折疊問(wèn)題） ；解直角三角形（2019甘肅天水，18,4分）觀察下列圖中所示的一系列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)O

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和個(gè)0O 。OOOOOOO 0第1個(gè) 新個(gè)【答案】6058【解析】解：由圖可得，第1個(gè)圖象中。的個(gè)數(shù)為：1+3X1=4,第2個(gè)圖象中。的個(gè)數(shù)為：1+3X2=7,第3個(gè)圖象中。的個(gè)數(shù)為：1+3X3=10,???第2019個(gè)圖形中共有：1+3X2019=1+6057=6058個(gè)0,故答案為：6058.【知識(shí)點(diǎn)】規(guī)律型三、解答題（本大題共8小題，滿分78分，各小題都必須寫出解答過(guò)程）（2019甘肅天水，19,10分）（1）計(jì)算：（-2）3+a46-2sin30°+（2019-兀）0+|^3-4|（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（二二-1） —，其中x的值從不等式組｛-二^1 的整數(shù)解中選取.?§+??' ??+2??+1 2??1<5【思路分析】（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得；（2）先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，解不等式組求出其整數(shù)解，再選取使分式有意義的x的值代入計(jì)算可得.【解題過(guò)程】解：（1）原式=-8+4-2x1+1+4-v3=-8+4—1+1+4-v3??.?工？？一？？+1??(??+1)??-1?????+1??+1??-1??1??’解不等式組｛2??-1V5解不等式組｛2??-1V5得-1Wxv3,則不等式組的整數(shù)解為-1、0、1、2,.XW土1,XW0,..x=2,則原式=言=-2.1-2【知識(shí)點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；分式的化簡(jiǎn)求值；特殊角的三角函數(shù)值；一元一次不等式組的整數(shù)解（2019甘肅天水，20,8分）天水市某中學(xué)為了解學(xué)校藝術(shù)社團(tuán)活動(dòng)的開展情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，在“舞蹈、樂(lè)器、聲樂(lè)、戲曲、其它活動(dòng)”項(xiàng)目中，圍繞你最喜歡哪一項(xiàng)活動(dòng)（每人只限一項(xiàng)）進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：（1）在這次調(diào)查中，一共抽查了 名學(xué)生.（2）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖. 度.（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中喜歡“樂(lè)器”部分扇形的圓心角為

度.(4)請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校 (4)請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校 1200名學(xué)生中喜歡“舞蹈”項(xiàng)目的共多少名學(xué)生?【思路分析】(1)用喜歡聲樂(lè)的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；(2)先計(jì)算出喜歡戲曲的人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)用360度乘以喜歡樂(lè)器的人數(shù)所占得到百分比得到扇形統(tǒng)計(jì)圖中喜歡 “樂(lè)器”部分扇形的圓心角的度數(shù)；(4)用1200乘以樣本中喜歡舞蹈的人數(shù)所占的百分比即可.【解題過(guò)程】解： (1)8+16%=50,所以在這次調(diào)查中，一共抽查了 50名學(xué)生；(2)喜歡戲曲的人數(shù)為50-8-10-12-16=4(人)，故答案為50;115.2;故答案為50;115.2;360°X16=1152°-50 ，，、一 12(4)1200X10=288,所以估計(jì)該校1200名學(xué)生中喜歡“舞蹈”項(xiàng)目的共 288名學(xué)生.【知識(shí)點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖(2019甘肅天水，21,10分)如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=^?勺圖象交于A(m,4)、(2,n)兩點(diǎn)，與坐標(biāo)軸分別交于M、N兩點(diǎn).

(1)求一次函數(shù)的解析式;??>0中x的取值范圍;(2)根據(jù)圖象直接寫出 kx+b-【思路分析】(1)將點(diǎn)(1)求一次函數(shù)的解析式;??>0中x的取值范圍;(2)根據(jù)圖象直接寫出 kx+b-【思路分析】(1)將點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)分別代入解析式即可求出m、n的值，從而求出兩點(diǎn)坐標(biāo);(2)根據(jù)題意，結(jié)合圖象確定出x的范圍即可;(3)將^AOB的面積轉(zhuǎn)化為SaAON-SaBON的面積即可.【解題過(guò)程】解： (1)二?點(diǎn)A在反比仞^函數(shù)y=4??t,4荷=4,解得m=1,???點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,4),又?.又?.?點(diǎn)B也在反比例函數(shù)y=4??42=n,解得n=2,.??點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,2),又???點(diǎn)A、B在y=kx+b的圖象上,,??+??=4 ??=-2.{2??+??=2'斛信{??=6'，一次函數(shù)的解析式為y=-2x+6.(2)根據(jù)圖象得：kx+b-4?>0時(shí)，x的取值范圍為xv0或1vxv2;(3)二.直線y=-2x+6與x軸的交點(diǎn)為N,???點(diǎn)N的坐標(biāo)為(3,0),1 1SaAOB=SaAON—SaBON=2X3X4-2X3X2=3.【知識(shí)點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)(2019甘肅天水，22,7分)某地的一座人行天橋如圖所示，天橋高為 6米，坡面BC的坡度為1:1,文化墻PM在天橋底部正前方8米處(PB的長(zhǎng))，為了方便行人推車過(guò)天橋， 有關(guān)部門決定降低坡

度，使新坡面的坡度為 1：V3.(參考數(shù)據(jù)：v2=1.414,翼=1.732)(1)若新坡面坡角為a,求坡角a度數(shù);3米時(shí)應(yīng)拆除，天橋改造后，該文化墻 PM3米時(shí)應(yīng)拆除，天橋改造后，該文化墻 PM是否需要拆【思路分析】(1)根據(jù)新的坡度，可以求得坡角的正切值，從而可以解答本題；(2)根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)可以求得 PA的長(zhǎng)度，然后與3比較大小即可解答本題.【解題過(guò)程】解： (1)二?新坡面坡角為a,新坡面的坡度為1:茵，tana=X=^3,，3 3'a=30；(2)該文化墻PM不需要拆除，理由：作CDLAB于點(diǎn)D,則CD=6米，??新坡面的坡度為1:V3,????6 1.tanZCAD=????-???=不，解得，AD=6v3米，??坡面BC的坡度為1:1,CD=6米，BD=6米，AB=AD-BD=(6V3-6)米，又「PB=8米，PA=PB-AB=8-(6v3-6)=14-6v3=14-6X1.732?3.6米＞3米，.??該文化墻PM不需要拆除.(2019甘肅天水，23,10分)天水某景區(qū)商店銷售一種紀(jì)念品，這種商品的成本價(jià) 10元/件，已知銷售價(jià)不低于成本價(jià)，且物價(jià)部門規(guī)定這種商品的銷售價(jià)不高于 16元/件，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y(件)與銷售價(jià)x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 x的取值范圍；(2)求每天的銷售利潤(rùn)W(元)與銷售價(jià)x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出每件銷售價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少?【思路分析】(1)利用待定系數(shù)法求解可得y關(guān)于x的函數(shù)解析式;(2)根據(jù)“總利潤(rùn)=每件的利潤(rùn)x銷售量” 可得函數(shù)解析式，將其配方成頂點(diǎn)式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)一步求解可得.【解題過(guò)程】解： (1)設(shè)y與x的函數(shù)解析式為y=kx+b,將(10,30)、(16,24)代入，得：｛10??+??=30,16??+??=24解得：｛??:40'所以y與x的函數(shù)解析式為y=-x+40(10wxw16);(2)根據(jù)題意知，W=(x-10)y=(x—10)(—x+40)=-x2+50x-400=-(x-25)2+225,???當(dāng)x<25時(shí)，W隨x的增大而增大,???10<x<16,當(dāng)x=16時(shí)，W取得最大值，最大值為144,答：每件銷售價(jià)為16元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是144元.【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用(2019甘肅天水，24,10分)如圖，AB、AC分別是。。的直徑和弦，ODLAC于點(diǎn)D.過(guò)點(diǎn)OO的切線與OD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P,PC、AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F.(1)求證：PC是。。的切線；(2)若/ABC=60°,AB=10,求線段CF的長(zhǎng).【思路分析】（1）連接OC,可以證得^OAP04OCP,利用全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，以及切線的性質(zhì)定理可以得到：/OCP=90°,即OCXPC,即可證得；（2）先證△OBC是等邊三角形得/COB=60°,再由（1）中所證切線可得/OCF=90°,結(jié)合半徑OC=5可得答案.【解題過(guò)程】解： （1）連接OC,???ODXAC,OD經(jīng)過(guò)圓心O,AD=CD,PA=PC,在△OAP和^OCP中，???=?????,{???=???????=????.△OAP^AOCP(SSS,./OCP=/OAPPA是。O的切線，./OAP=90°../OCP=90°,即OC^PCPC是。O的切線.(2)OB=OC,/OBC=60°,??.△OBC是等邊三角形，COB=60°,???AB=10,OC=5,由(1)知/OCF=90°,CF=OCtan/COB=5v3.【知識(shí)點(diǎn)】勾股定理；垂徑定理；圓周角定理；切線的判定與性質(zhì)25.(2019甘肅天水，25,10分)如圖1,對(duì)角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形.(1)概念理解：如圖2,在四邊形ABCD中，AB=AD,CB=CD,問(wèn)四邊形ABCD是垂美四邊形嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)性質(zhì)探究：如圖1,四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,ACXBD.試證明：AB2+CD2=AD2+BC2;(3)解決問(wèn)題：如圖3,分別以Rt^ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形GE.已知AC=4,AB=5,GE.已知AC=4,AB=5,求GE的長(zhǎng).ABDE,連結(jié)CE、BG【思路分析】(1)根據(jù)垂直平分線的判定定理證明即可;(2)根據(jù)垂直的定義和勾股定理解答即可;(3)根據(jù)垂美四邊形的性質(zhì)、勾股定理、結(jié)合( 2)的結(jié)論計(jì)算.【解題過(guò)程】解： (1)四邊形ABCD是垂美四邊形.證明：AB=AD,???點(diǎn)A在線段BD的垂直平分線上,CB=CD,??點(diǎn)C在線段BD的垂直平分線上，??直線AC是線段BD的垂直平分線，ACXBD,即四邊形ABCD是垂美四邊形；(2)猜想結(jié)論：垂美四邊形的兩組對(duì)邊的平方和相等.如圖2,已知四邊形ABCD中，ACXBD,垂足為E,求證：AD2+BC2=AB2+CD2證明：???ACXBDAED=/AEB=/BEC=/CED=90°,由勾股定理得，AD2+BC2=AE2+DE2+BE2+CE2,AB2+CD2=AE2+BE2+CE2+DE2,AD2+BC2=AB2+CD2;故答案為：AD2+BC2=AB2+CD2.(3)連接CG、BE,./CAG=ZBAE=90°,?.ZCAG+ZBAC=ZBAE+ZBAC,即/GAB=/CAE,???=????在△GAB和^CAE中，｛/??????/?????????=????GAB^ACAE(SAS),./ABG=/AEC,又/AEC+/AME=90°,?.ZABG+ZAME=90°,即CEXBG,??四邊形CGEB是垂美四邊形，由(2)得,CG2+BE2=CB2+GE2,??AC=4,AB=5,BC=3,CG=4v2,BE=5v2,GE2=CG2+BE2-CB2=73,GE=v73;圖2 圖孑【知識(shí)點(diǎn)】正方形的性質(zhì)； 全等三角形的判定和性質(zhì)；垂直的定義；勾股定理；新定義26.(2019甘肅天水，26,13分)如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-3,0)、B(9,0)和C(0,4),CD垂直于y軸，交拋物線于點(diǎn)D,DE垂直于x軸，垂足為E,直線l是該拋物線的對(duì)稱軸，點(diǎn)F是拋物線的頂點(diǎn).(1)求出該二次函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn) D的坐標(biāo)；(2)若Rt^AOC沿x軸向右平移，使其直角邊OC與對(duì)稱軸l重合，再沿對(duì)稱軸l向上平移到點(diǎn)C與點(diǎn)F重合，得到RtAAiOiF,求此時(shí)Rt^AiOiF與矩形OCDE重疊部分圖形的面積；(3)若RtAAOC沿x軸向右平移t個(gè)單位長(zhǎng)度(0<t<6)得到RtAA2O2C2,RHA2O2C2與RtAOED重疊部分圖形的面積記為S,求S與t之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量t的取值范圍.【思路分析】(1)將點(diǎn)A(-3,0)、B(9,0)和C(0,4)代入y=ax線OD與直線A2線OD與直線A2c2的解析式，再求出其交點(diǎn) M的坐標(biāo)，證^DC2Ns^DCO,求出C2N=-(6-t),由S=??邊形？???????=???7??2?2-?Z?????丹求出S與t的函數(shù)表達(dá)式.【解題過(guò)程】解： (i)???拋拋線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-3,0)、B(9,0)和C(0,4),，拋物線的解析式為y=a(x+3)(x-9),???點(diǎn)C(0,4)在拋物線上，4=-27a,表達(dá)式，因?yàn)镃D垂直于y軸，所以令y=4,求出x的值，即可寫出點(diǎn)D坐標(biāo)；(2)設(shè)AiF交CD于點(diǎn)G,OiF交CD于點(diǎn)H,求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，證△FGHs^FAiOi,求出GH的長(zhǎng),因?yàn)镽tAAiOiF與矩形OCDE重疊部分的圖形是梯形AiOiHG,所以S重疊部分=????????-S*GH,即可求出結(jié)果；(3)當(dāng)0VtW3時(shí)，設(shè)O2C2交OD于點(diǎn)M,證4002Ms^OED,求出O2M=2t,可直接求出S二31 12?Z?????=2OO2XO2M=1t2;當(dāng)3VtW6時(shí)，設(shè)A2c2交OD于點(diǎn)M,O2C2交OD于點(diǎn)N,分別求出直???點(diǎn)F是拋物線y=-裊2+8x+4的頂點(diǎn),27 9??F(3,16),3FH=16-4=3???GH//A1O1,?.△FGH^AFA1O1,TOC\o"1-5"\h\z???? ???? = ，???? ????4????》??■■二_3= ?3 4解得，GH=1,???Rt^AlOlF與矩形OCDE重疊部