極值中值濾波去噪算法的改進及實驗比較

編號本科生畢業(yè)設(shè)計極值中值濾波去噪算法的改進及實驗比較學生姓名專業(yè)學號指導(dǎo)教師學院二〇一三年六月畢業(yè)設(shè)計（論文）原創(chuàng)承諾書1．本人承諾：所呈交的畢業(yè)設(shè)計（論文）《極值中值濾波去噪算法的改進及實驗比較》，是認真學習理解學校的《長春理工大學本科畢業(yè)設(shè)計（論文）工作條例》后，在教師的指導(dǎo)下，保質(zhì)保量獨立地完成了任務(wù)書中規(guī)定的內(nèi)容，不弄虛作假，不抄襲別人的工作內(nèi)容。2．本人在畢業(yè)設(shè)計（論文）中引用他人的觀點和研究成果，均在文中加以注釋或以參考文獻形式列出，對本文的研究工作做出重要貢獻的個人和集體均已在文中注明。3．在畢業(yè)設(shè)計（論文）中對侵犯任何方面知識產(chǎn)權(quán)的行為，由本人承擔相應(yīng)的法律責任。4．本人完全了解學校關(guān)于保存、使用畢業(yè)設(shè)計（論文）的規(guī)定，即：按照學校要求提交論文和相關(guān)材料的印刷本和電子版本；同意學校保留畢業(yè)設(shè)計（論文）的復(fù)印件和電子版本，允許被查閱和借閱；學校可以采用影印、縮印或其他復(fù)制手段保存畢業(yè)設(shè)計（論文），可以公布其中的全部或部分內(nèi)容。以上承諾的法律結(jié)果將完全由本人承擔！作者簽名：年月日摘要本文提出了一種新的利用局部統(tǒng)計信息(極值)的自適應(yīng)中值濾波方法——極值中值濾波算法。該方法可以有效地去除圖象中的椒鹽噪聲以及高斯噪聲，并保留圖象的細節(jié)。文章首先介紹了數(shù)字圖像濾波的空域濾波與頻域濾波，以及各種噪聲的產(chǎn)生及影響，然后描述了改進了的中值濾波算法的執(zhí)行過程，對本算法與標準中值濾波算法，以及近幾年出現(xiàn)的幾種改進型中值濾波算法進行了分析與對比，最后給出了一組實驗數(shù)據(jù)。實驗結(jié)果表明，與其他算法相比，本算法執(zhí)行速度快，去除噪聲與保留細節(jié)的效果好。關(guān)鍵詞：圖像濾波中值濾波極值濾波噪聲去除AbstractAnewmedianbasedfilteringalgorithm—extremeummedianfilteringispresented.Inordernottoperturbtheefficientsignalsasmuchaspossiblewhenthenoisesareremoved,thefollowingapproachesaredevelopedinthispaper.First,allthepixelsareseparatedintosignalpixelsandnoisepixelsaccordingtothedecisioncriteriongiveninthefollowing;then,noisepixelsarereplacedwiththemedianvalueoftheirneighborhoodintheinputimage.Thedecisioncriterion:ifapixelvalueistheextremeum(maxormin)ofitsneighborhood,itisanoisepixel;else,itisasignalpixel.Thisdecisioncriterionisundersuchanassumption:inherentrelationshipsexistamongneighborpixels.Ifapixelvalueisfarhigherorlowerthantheothers’valueofitsneighborhoodare,thatistosay,apixelhaslowercorrelationwithitsneighbors,wemayconsiderthatithadbeencontaminatedwithnoise.Else,ifitissimilartotheothers,weconsiderthatitrepresentsaneffectivesignal.Experimentalresultsshowthattheassumptionfitsthefactsquitwell.Inthispaper,attentionisfocusedonfilteringofimagesdegradedbysaltandpeppernoises.Especially,inthecaseoflowerSNR,largerfilteringwindowimprovestheSNRnotably.Medianfilterisnotthecase,forthefilteringoperationblurstheimageextremelywiththeincreasingofthefilteringwindowsKeywords:MATLAB;Medianfilter;Saltandpeppernoise;Gaussiannoise目錄摘要IAbstractII目錄I第1章緒論11.1本設(shè)計研究的目的及意義11.2設(shè)計研究現(xiàn)狀21.3采取的研究路線3第2章數(shù)字圖像處理的基本知識52.1圖像處理的分類與基本理論5圖像的基本理論52.1.2圖像的類型62.2空域濾波72.2.1平滑濾波72.2.2維納濾波72.2.3統(tǒng)計排序濾波器82.3頻域濾波9頻域低通濾波器92.3.2頻域高通濾波器11第3章噪聲分類及去噪133.1高斯噪聲133.2椒鹽噪聲153.3同時含有椒鹽噪聲和高斯噪聲的圖像消噪處理17第4章改進的極值中值濾波算法204.1引言204.2中值濾波214.3算法實現(xiàn)與原理分析234.3.1噪聲檢測234.3.2噪聲去除244.4仿真實驗與結(jié)果分析24第5章結(jié)論28參考文獻29致謝30附錄31第1章緒論1.1本設(shè)計研究的目的及意義21世紀是一個信息的時代，圖像作為人們感知世界的視覺基礎(chǔ)是人類獲取信息表達信息和傳遞信息的重要手段。研究表明：人類獲取的視覺圖像信息在人類接受的信息中的比重達到3/4，數(shù)字圖像的生成，傳輸與通訊的過程中，經(jīng)常會伴有隨機的脈沖干擾和其它的噪聲，從而使圖像的質(zhì)量變差，從而不利于對圖像進行別的處理,因此在圖像的處理中，對噪聲的濾除就變得非常重要。目前，圖像濾波常用的方法包括線性濾波技術(shù)和非線性濾波技術(shù)“線性濾波以其完善的理論基礎(chǔ)，數(shù)學處理簡單，易于采用FFT和硬件實現(xiàn)等優(yōu)點，一直在圖像濾波領(lǐng)域占有重要的地位”。線性濾波對加性高斯噪聲有較好的平滑作用，但對脈沖信號和其它形式的高頻分量抑制效果較差，且模糊信號邊緣“非線性濾波是基于對輸入信號序列的一種非線性影射關(guān)系，?？砂涯骋惶囟ǖ脑肼暯频赜吧錇榱愣Ａ粜盘柕闹匾卣?，因而可以在一定程度上克服線性濾波器的不足”。1974年，Turkey針對離散數(shù)據(jù)平滑問題首先提出了中值濾波的概念，然后這種新的濾波思想很快就被引入到一些重要的數(shù)字信號處理領(lǐng)域，其中圖像處理是最主要的一個方面，當標準中值濾波器用于解決圖像恢復(fù)問題時，人們注意到它有兩個獨特的性能：(1)能較好地保護圖像細節(jié)(圖像灰度發(fā)生突變的地方)；(2)有很好的韌性(或魯棒性)，能較好地抑制遠偏離高斯型的，甚至不完全獨立于有用信號的各種噪聲，這些性能是人們所熟悉的線性濾波器所不具備的，為了解釋標準中值濾波器的這些性能并且更加深刻地懂得中指令操作，人們開始研究標準中值濾波的特性，并且取得了許多重要結(jié)論“理論分析和實際應(yīng)用的結(jié)果都使人們相信中值濾波器在圖像處理中有獨到的優(yōu)勢”正是這樣，使得中值濾波算法得到了越來越廣泛的應(yīng)用。但是就標準中值濾波器而言，它有一個主要的問題是它會造成圖像中相對濾波窗口較為細小的某些諸如細線，拐角等細節(jié)結(jié)構(gòu)的破壞或丟失，而這些細小結(jié)構(gòu)卻往往包含著圖像中非常重要的信息。為了不至于丟掉太多的有用細節(jié)，我們就不得不選用小的濾波窗口,然而在圖像濾噪中，好的濾波效果要要求大的濾波窗口，這就形成了一對尖銳的矛盾。此外，用于圖像處理時,標準中值濾波器往往會造成圖像邊緣的不穩(wěn)定抖動，還有就是標準中值濾波器在應(yīng)用中只有濾波窗口的大小和形狀，可供調(diào)整大多數(shù)情況下窗口形狀為正方形，因此可供改變以適應(yīng)不同應(yīng)用的參數(shù)往往只有正方形窗口的邊長，缺乏必要的靈活性。標準中值濾波器的上述優(yōu)勢和缺陷強烈地激發(fā)人們?nèi)で笠恍└倪M的中值濾波器算法，自20世紀80年代以來不斷有一些新的濾波器算法被提出來。1.2設(shè)計研究現(xiàn)狀到目前為止，對于基于結(jié)構(gòu)方法設(shè)計出的濾波器而言，多級中值濾波器是一種很成功的濾波器。這種濾波器是由Niemiflen等首先提出來的，開始稱它為多水平中值濾波器，后來ArCe等專門研究和分析了這種濾波器的特性，并正式開始將它稱為多級中值濾波器。這種濾波器具有良好的濾噪能力，可是細節(jié)保護能力略顯不足，在不斷改進中值濾波器結(jié)構(gòu)方法的同時，人們也在努力地尋找判斷圖像中的像素點是否受噪聲污染的辨別方法，并以此為基礎(chǔ)找出更加理想的中值濾波算法。則產(chǎn)生了開關(guān)中值濾波器，其中，huqunzhang和MonhammadA.Karim在傳統(tǒng)邊緣檢測方法的基礎(chǔ)上提出的開關(guān)中值濾波器，因為同時具有良好的濾噪能力和細節(jié)保護能力，因而受到了廣泛的好評。但是這種開關(guān)中值濾波器有個缺點：沒有考慮到當受到高強度脈沖噪聲干擾時，會有很多脈沖噪聲位于圖像邊緣。因而不能很好地處理當有很多脈沖噪聲位于圖像邊緣的情況，或者說是受到高強度脈沖噪聲干擾的情況，這是有待于進一步改善的地方。由于考慮到中值濾波器和均值濾波器在處理脈沖噪聲(Imp"ISenoise)和高斯噪聲(GauSSiann叭Se)上的各自所長，人們就希望能將這兩種濾波器結(jié)合起來，形成混和濾波器。其中Lee和KaSSam提出了一種比較成功的改進了的均值濾波器，這種濾波器的優(yōu)點是能比較好的處理受脈沖噪聲與高斯噪聲混和后的噪聲影響后的圖像，有待于改進的地方是可以在噪聲統(tǒng)計窗口以及中值濾波方法的選擇上做一些推廣，在不斷有新的中值濾波器出現(xiàn)的同時,人們也在努力研究這些既相類似又有區(qū)別的濾波器的共性，并希望將它們納入一個統(tǒng)一的框架下進行研究。人們根據(jù)實際圖像的特點、噪聲的統(tǒng)計特征和頻譜分析的規(guī)律，發(fā)展了各式各樣的去噪方法。其中最直觀的方法是根據(jù)噪聲能量一般集中于高頻，而圖像頻譜分布于一個有限區(qū)間的特點，采用低通去噪方法，例如wiener線性濾波器。此外，對圖像進行平滑處理也是常用的方法。平滑的目的有兩個：改善圖像質(zhì)量和抽出對象特征。平滑可以在空間域進行，也可以在頻率域進行。由于噪聲源眾多(如光柵掃描、底片顆粒、機械元件、信道傳輸?shù)?、噪聲種類復(fù)雜(如加性噪聲、乘性噪聲、量化噪聲、高斯噪聲、均衡噪聲和脈沖噪聲等)，所以相應(yīng)的平滑方法也多種多樣。其中空域平滑是數(shù)字圖像處理領(lǐng)域比較活躍的一個分支，已經(jīng)經(jīng)歷了幾十年的研究探索，并形成了較為系統(tǒng)的算法?？偟膩碚f，其基本思想是用所選的領(lǐng)域中的各像素灰度的平均值來代替中心像素的灰度值。但是，空域平滑算法有一個共同的不足，就是它不僅平滑噪聲，而且使圖像中的細節(jié)模糊化。例如，領(lǐng)域平均法就是空間域平滑噪聲技術(shù)，它是一種線性濾波技術(shù)。它的基本原理是對于給定的圖像中的每個像點(m,n)，取其鄰域S，設(shè)鄰域S含有M個像素，取其平均值作為處理后所得圖像點處的灰度。用一個像素鄰域內(nèi)各像素灰度平均值來代替該像素原來的灰度。鄰域的形狀和大小根據(jù)圖像特點確定，一般取的(m,n)S。形狀是正方形，矩形及十字形。如S為3×3鄰域，點(m,n)位于中心，但是這種線性濾波一般通過取模板做離散卷積實現(xiàn)。這種方法在平滑脈沖噪聲點的同時也導(dǎo)致圖像更加模糊，效果不是很好。如果鄰域取得越大，圖像的模糊程度也愈加嚴重。1.3采取的研究路線針對脈沖噪聲的濾除，提出了改進的算法，其具體工作有以下幾個方面。1．科研調(diào)查：查閱相關(guān)文獻資料。即通過網(wǎng)絡(luò)、圖書館等渠道查找有關(guān)數(shù)字圖像處理、信號處理等相關(guān)文獻資料。了解數(shù)字圖像處理的相關(guān)基本理論，包括空間域和頻率域的數(shù)字圖像去噪方法，著重介紹了與圖像濾噪相關(guān)的圖像增強和圖像恢復(fù)。2．方案論證：理論分析論證，確定可行性方案，對方案進行優(yōu)化設(shè)計。本課題研究的是：深入研究傳統(tǒng)的和新型的脈沖噪聲濾除方法，重點研究中值濾波方法，針對近年來研究較多的基于噪聲檢測的中值濾波算法，提出了一種新的基于脈沖噪聲點檢測的改進中值濾波算法,提出了一種改進的改進中值濾波算法，以有效地去除圖像中的脈沖噪聲，并保留圖像細節(jié)。3．軟件設(shè)計：對于研究較多的基于噪聲檢測的中值濾波算法，提出了一種新的基于脈沖噪聲點檢測的自適應(yīng)中值濾波算法，并給出仿真實驗。運用MatLab和VC++進行編程，然后調(diào)試。4．總體調(diào)試：根據(jù)所確定的算法及其總體結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)方法，開始編譯程序。然后進行調(diào)試，根據(jù)實驗結(jié)果對程序進行調(diào)試，直至對結(jié)果滿意，實現(xiàn)總體指標要求。5．工作總結(jié)：對整個課題作深入總結(jié)。重點考慮，此種方法雖解決了極值中值圖像濾波去噪的問題，但還存在哪些弊端？其實現(xiàn)效果是否存在瓶頸？還有哪些方法能加以改善？最后依據(jù)得到的啟示、想法撰寫課題論文.第2章數(shù)字圖像處理的基本知識在這一章中，文章首先詳細介紹了幾種經(jīng)典濾波方法的理論知識。之后利用Matlab仿真，對濾波器性能做出客觀評價對比各種方法的基本濾波效果。數(shù)字圖像是二維圖像用有限數(shù)字數(shù)值像素的表示。數(shù)字圖像的噪聲主要來源于圖像的獲取(數(shù)字化過程)和傳輸過程。圖像傳感器受各種因素的影響，如獲取的環(huán)境條件和傳感器元器件自身的質(zhì)量等。圖像噪聲在數(shù)字圖像處理技術(shù)中的重要性越來越明顯，已經(jīng)成為不可缺少的技術(shù)步驟。對圖像濾波就是盡量抑制噪聲對圖像的污染，提高圖像的質(zhì)量。對于多種類型的噪聲也有各種不同的濾波方法。2.1圖像處理的分類與基本理論圖像的基本理論在介紹圖像處理方法之前，我們有必要先了解一下圖像的一些基本理論。圖像包括以下幾個方面的重要內(nèi)容。視頻：視頻圖像又稱為動態(tài)圖像，活動圖像或者說是運動圖像。它是一組圖像在時間軸上的有序排列，是二維圖像在一維時間域上構(gòu)成的粗劣圖像。圖形：圖形是圖像的一種抽象，它反映圖像的幾何特征，如點、線、面等。圖形不直接描述圖像中的每一點，而是描述產(chǎn)生這些點的過程和方法，被稱為矢量圖像。動畫：動畫屬于動態(tài)圖像的一種。動畫包括二維動畫、三維動畫等。符號與文字：符號包括各種描述量數(shù)據(jù)、語言等。其中最重要的是數(shù)值、文字等，有結(jié)構(gòu)的符號組。計算機屏幕上顯示出來的畫面通常有兩種：一種為圖形，另一種為圖像。圖形、圖像在存儲結(jié)構(gòu)和表示方法是有著根本的區(qū)別。圖形是矢量結(jié)構(gòu)的畫面存儲形勢，是由指令集合組成的描述。這些指令描述構(gòu)成一幅圖的所有直線、圓、圓弧、矩形、曲線等位置、維數(shù)、大小、形狀和顏色。顯示時需要相應(yīng)的軟件讀取這些指令，并將其轉(zhuǎn)變?yōu)槠聊簧纤@示的形狀和顏色。圖形紀錄的主要內(nèi)容是坐標值或坐標值序列，對一般畫面內(nèi)容的顏色或亮度隱含且統(tǒng)一的描述。因此，矢量結(jié)構(gòu)顯式的表現(xiàn)畫面內(nèi)容的坐標值。畫面是以柵格結(jié)構(gòu)存儲畫面內(nèi)容，柵格結(jié)構(gòu)將一幅圖畫分為均勻分布的柵格。每個柵格稱為像素，顯式的記錄每一像素的光度值(亮度或彩色)。所有像素位置按規(guī)則方式排列，像素位置的坐標值卻是有規(guī)則的隱含。圖像由數(shù)字陣列信息組成，用以描述圖像中各像素點的強度與顏色。因此圖像適合于表現(xiàn)含有大量細節(jié)的畫面，并可直接、快速地在屏幕上顯示出來。圖像的表現(xiàn)形式很多，但都有一個共同特點，即圖像是二維或三維空間信息。為了本文研究的方便，這里我們主要介紹二維圖像。2.1.2圖像的類型圖像的類型是指數(shù)組數(shù)值與像素顏色之間定義的關(guān)系，它與圖像格式的概念有所不同，常見的有四種類型的圖像。1．二進制圖像在一幅二進制圖像中，每一個像素將取兩個離散數(shù)值(0或1)的一個。從本質(zhì)上說，這兩個數(shù)值分別代表狀態(tài)開和關(guān)。因為圖像中的每個像素僅需一位信息，常把二進制圖像稱為1位圖像。單色圖像具有比較簡單的格式，一般有黑色區(qū)域和白色區(qū)域組成。2．灰度圖像灰度圖像具有如下特征：灰度圖像的存儲文件帶有圖像顏色表，此顏色表共有256項。圖像顏色表中每一項由紅、綠、藍顏色分量組成，并且紅、綠、藍顏色分量值都相等。每個像素有8位組成，其值范圍從0-255，表示256種不同的灰度級。3．偽彩色圖像偽彩色圖像與灰度圖像相似，其存儲文件中也帶有圖像顏色表。偽彩色圖像具有如下特點：圖像顏色表中的紅、綠、藍顏色分量值不全相等。整幅圖像僅有256種顏色，要表示256種不同的顏色，像素必須由8位組成。每個像素值不是由每個基色分量的數(shù)值直接決定，我們把具有256色的圖像稱為8位彩色圖像。4．24位真彩色圖像具有全彩色照片表達能力的圖像為24位彩色圖像，24位真彩色圖像存儲文件中不帶有圖像顏色表。其具有如下特征：圖像中的每一像素由RGB三個分量組成，每個分量占8位，每個像素需24位。紅、綠、藍三個分量的取值范圍是0-255。2.2空域濾波空域濾波器都是利用模板(窗口)進行卷積運算,將兩個矩陣中的元素對應(yīng)相乘,然后相加,得出的值用來替換中心像素的灰度值。常見的空域濾波方法主要有以下幾類。2.2.1平滑濾波均值濾波是最常用的線性平滑濾波器。其原理是一像素為中心，灰度值為F(j，k)，模板像素組成的點集用A表示，集內(nèi)像素數(shù)以L表示。經(jīng)過領(lǐng)域均值法濾波后，像素F(j,k)對應(yīng)的輸出為:G(j,k)=1即用模板像素的平均值取代F(j,k)原來的灰度值。均值濾波的主要步驟為:(1)將模板在途中遍歷，并將模板中心與途中某個像素位置重合；(2)將模板上系數(shù)與模板下對應(yīng)像素相乘；(3)將所有乘積相加；(4)將相加和賦給圖中對應(yīng)模板中心位置的像素；2.2.2維納濾波維納濾波器是另外一種線性平滑濾波器，它是一種自適應(yīng)濾波器，能根據(jù)圖像的區(qū)域方差來調(diào)整濾波器的輸出，可以定義為：δ其中，L為選取的鄰域MXN，F(xiàn)(x,y)調(diào)整前的像素點值，在此處鍵入公式。G(x,y)是鄰域平均值，&為均方差。在Matlab中維納濾波器設(shè)計用wiener2函數(shù)來實現(xiàn)，其應(yīng)用的法則如下：F其中，γ2為噪聲方差。2.2.3統(tǒng)計排序濾波器統(tǒng)計濾波器是一種非線性的空間濾波器，它的響應(yīng)基于圖像濾波器包圍的圖像區(qū)域中像素的排序，然后由統(tǒng)汁排序結(jié)果決定的值代替中心像素的值。統(tǒng)計濾波器中最常見的例子就是中值濾波器，正如其名，它是將像素(在中值計算中包括的原像素值)鄰域內(nèi)灰度的中值代替該像素的值。中值濾波器的使用非常普遍，這是因為對于一定類型的隨機噪聲，它提供了一種優(yōu)秀的去噪能力，比小尺寸的線性平滑濾波器的模糊程度明顯要低。中值濾波器對處理脈沖噪聲(也稱為椒鹽噪聲)非常有效，因為這種噪聲是以黑白點疊加在圖像上的。一個數(shù)值集合的中值ε是這樣的數(shù)值，即，數(shù)值集合中，有一半小于或等于ε，還有一半大于或等于ε。為了對一幅圖像上的某個點做中值濾波處理，必須先將掩模內(nèi)欲求的像素及其鄰域的像素值排序，確定出中值，并將中值賦予該像素點。例如，對于一個3×3的鄰域，其中值是第5個值，而在一個5×5的鄰域中，中值就是第l3個值，等等。當一個鄰域中的一些像素值相同時，它們中的任何一個都可以作為中值。例如，在一個3×3的鄰域內(nèi)有一系列像素值(10，20，20，20，15，20，20，25，100)，對這些值排序后為(10，15，20，20，20，20，20，25，100)，那么其中值就是20。這樣，中值濾波器的主要功能是使擁有不同灰度的點看起來更接近于它的鄰近值。事實上，是用n×n的中值濾波器去除那些相對于其鄰域像素更亮或更暗，并且其區(qū)域小于n2／2(濾波器區(qū)域的一半)的孤立像素集。在這種情況下，“去除”的意思是強制為鄰域的中間亮度。而對較大的像素集的影響明顯減小。盡管在圖像處理中，中值濾波器是用得最廣泛的統(tǒng)計濾波器，但這并不等于它是惟一的。所謂中值就是一系列像素值的第50％個值，但讀者根據(jù)基本統(tǒng)計學知道，排序也適用于其他不同的情況。例如，我們可以取第l00％個值，即我們所說的最大值濾波器，這種濾波器在搜尋一幅圖像中的最亮點時非常有用。一個3×3的最大值濾波器的響應(yīng)可以用公式R=max{zk?k=1,2,3,…,9}來給出。相反，當取0％的值時就變成了最小值濾波器，它可用于相反的目的。2.3頻域濾波頻域濾波是首先將圖像通過Fourier變換或者小波變換等變換到頻域，然后根據(jù)噪聲信號與圖像信號的頻譜差異，通過設(shè)定閾值或者函數(shù)卷積，盡可能地去掉噪聲頻譜而保留圖像信號頻譜，最后再反變換回空域的過程。頻域低通濾波器1.理想的低通濾波器：定義：以D0為半徑的圓內(nèi)所有頻率分量無損的通過，圓外的所有頻率分量完全衰減。D0又稱為截止頻率。Hu,v=D（u由于中心化了,頻率矩形的中心在(M/2,N/2)處，此時距離為D(u,v)=[(u-M/2)2+(v-N/2)2]1/2，理想低通濾波器存在模糊和振鈴現(xiàn)象。2.n階巴特沃斯（Butterworth）低通濾波器一個截止頻率在與原點距離為D0的n階Butterworth低通過濾器（BLPF）的變換函數(shù)如下：HD由于中心化了,頻率矩形的中心在(M/2,N/2)處，此時距離為D(u,v)=[(u-M/2)2+(v-N/2)2]1/2n階巴特沃斯低通濾波器和理想圓形低通濾波器相比：（1）沒有明顯的跳躍被濾頻率和通過頻率之間沒有明顯的截斷（2）模糊程度少模糊大大減少。因為包含了許多高頻分量。（3）尾部含有較多的高頻，對噪聲的平滑效果不如ILPF。3.高斯Gaussian低通濾波器(GLPF)二維高斯濾波器可以表示為：當D0H其圖形如下：高斯Gaussian低通濾波器(GLPF)的性質(zhì)：（1）高斯濾波器的傅立葉反變換生成的空間域也是高斯的，因此完成沒有振鈴現(xiàn)象（2）與階數(shù)為2的BLPF相比，在同一個D0時，其通帶要寬些（GPLF的剖面線沒有二階BLPF的剖面線緊湊），這樣平滑效果要差些。低通濾波用于去噪。2.3.2頻域高通濾波器由前面低通濾波可知，衰減傅立葉變換的高頻成份將使圖像模糊。由于在灰度級的邊緣和其它地方的急劇變化與高頻有關(guān)，圖像銳化能夠在頻率域用高通濾波器處理實現(xiàn)，衰減低頻部分不會擾亂傅里葉變換的高頻信息。高通濾波器的傳遞函數(shù)由下面關(guān)系式獲得：Hhp高通濾波器:理想高通濾波器IHPF；巴特沃思高通濾波器BHPF；高斯高通濾波器GHPF；1.二維理想高通濾波器(IHPF)定義：與低通濾波器相對，IHPF將以D0H2.N階巴特沃思高通濾波器(BHPF)：BHPF比IHPF更平滑，它在高低頻之間有比較光滑的過渡；BHPF振鈴不明顯，對微小物體的過濾比IHPF清晰。HD03.高斯高通濾波器(GHPF)：GHPF比前2種更平滑，它在高低頻之間有光滑的過渡無振鈴效果，對微小物體的過濾更清晰第3章噪聲分類及去噪噪聲是最常見的退化因素之一，也是圖像恢復(fù)中重點研究的內(nèi)容，圖像中的噪聲可定義為圖像中不希望有的部分。噪聲是一種隨機過程，它的波形和瞬時振幅以及相位都隨時間無規(guī)則變化，因此無法精確測量，所以不能當做具體的處理對象，而只能用統(tǒng)計的理論和方法去處理。3.1高斯噪聲1．高斯噪聲的產(chǎn)生：所謂高斯噪聲是指它的概率密度函數(shù)服從高斯分布（即正態(tài)分布）的一類噪聲。一個高斯隨機變量z的PDF可表示為：P（z）=其中z代表灰度，u是z的均值，是z的標準差。高斯噪聲的灰度值多集中在均值附近。（高斯函數(shù)）圖3-1高斯噪聲的灰度值因此可以通過不同的算法用matlap來產(chǎn)生高斯噪聲。2．高斯噪聲對信號的影響：噪聲影響圖像處理的輸入、采集、處理的各個環(huán)節(jié)以及輸出結(jié)果的全過程，在圖像中加高斯噪聲通常會使圖像變得模糊且會出項細小的斑點，使得圖像變得不清晰。3．去除高斯噪聲的方法：去除高斯噪聲的方法有直方圖變換，低通濾波，高通濾波，逆濾波，維納濾波，中值濾波。本文應(yīng)用維納和中值濾波。I=imread('lena.tif');J=imnoise(I,'gaussian',0,0.01);subplot(2,2,1),imshow(I)title('原圖');subplot(2,2,2),imshow(J);title('加高斯噪聲');K=wiener2(J,[5,5]);L=medfilt2(J);A=[1/91/91/9;1/91/91/9;1/91/91/9];C=conv2(A,J);subplot(2,2,3),imshow(K),title('維納濾波');subplot(2,2,4),imshow(L),title('中值濾波');圖3-1原圖圖3-2加高斯噪聲后圖3-3維納濾波圖3-4中值濾波3.2椒鹽噪聲1.椒鹽噪聲的產(chǎn)生：椒鹽噪聲是由圖像傳感器，傳輸信道，解碼處理等產(chǎn)生的黑白相間的亮暗點噪聲。椒鹽噪聲往往由圖像切割引起。去除脈沖干擾及椒鹽噪聲最常用的算法是中值濾波。路面圖像屬于結(jié)構(gòu)光圖像，使用區(qū)域分割技術(shù)中的閾值分割法消除白噪聲及部分椒鹽噪聲，而不能使用中值濾波對白噪聲及椒鹽噪聲進行濾波，因為濾波模板在圖像中漫游時會改變光條中像素的真實灰度分布，給隨后的重心法細化過程帶來負面影響。大量的實驗研究發(fā)現(xiàn)，由攝像機拍攝得到的圖像受離散的脈沖、椒鹽噪聲和零均值的高斯噪聲的影響較嚴重。噪聲給圖像處理帶來很多困難，對圖像分割、特征提取、圖像識別等具有直接影響。因此，實時采集的圖像需進行濾波處理。消除圖像中的噪聲成份叫做圖像的平滑化或濾波操作。濾波的目的有兩個:一是抽出對象的特征作為圖像識別的特征模式;二是為適應(yīng)計算機處理的要求，消除圖像數(shù)字化時所混入的噪聲。對濾波處理的要求有兩條:一是不能損壞圖像輪廓及邊緣等重要信息;二是使圖像清晰，視覺效果好。椒鹽噪聲是指兩種噪聲，一種是鹽噪聲（saltnoise），另一種是胡椒噪聲（peppernoise）。鹽白色，椒黑色。前者是高灰度噪聲，后者屬于低灰度噪聲。一般兩種噪聲同時出現(xiàn)，呈現(xiàn)在圖像上就是黑白雜點。2．椒鹽噪聲對信號的影響：椒鹽噪聲是圖像處理中十分常見的一種噪聲，它可能產(chǎn)生于圖像捕捉設(shè)備傳感器上的壞點或者強噪聲信道條件下的圖像傳輸過程。對于被椒鹽噪聲污染的圖像，噪聲點只取圖像動態(tài)范圍內(nèi)(如0～255)的最大值或最小值,即在圖像中出現(xiàn)一些灰度值很小(接近黑色)或灰度值很大(接近白色)的污染點，在圖像上呈現(xiàn)一個個暗點和亮點，類似于胡椒末和鹽粉的微粒，因此稱為椒鹽噪聲。3．去除椒鹽噪聲的方法：clc;hood=3;[I,map]=imread('cameraman.tif');figure;imshow(I,map);noisy=imnoise(I,'salt&pepper',0.05);figure;imshow(noisy,map);filtered1=medfilt2(noisy,[hoodhood]);figure;imshow(filtered1,map);myfilt1=[111;111;111];myfilt1=myfilt1/9;filtered1=filter2(myfilt1,noisy);figure;imshow(filtered1,map);圖3-5原圖圖3-6加椒鹽噪聲后圖3-7維納濾波圖3-8中值濾波3.3同時含有椒鹽噪聲和高斯噪聲的圖像消噪處理所謂噪聲是電路或系統(tǒng)中不含信息量的電壓或電流。在工業(yè)與自然界中，存在著各種干擾源（噪聲源），如大功率電力電子器件的接入、大功率用電設(shè)備的開啟與斷開、雷擊閃電等都會使空間電場和磁場產(chǎn)生有序或無序的變化，這些都是干擾源（或噪聲源）。這些源產(chǎn)生的電磁波或尖峰脈沖通過磁、電耦合或是通過電源線等路徑進入放大電路，各種電氣設(shè)備，形成各種形式的干擾。高斯噪聲是指噪聲的概率密度函數(shù)服從高斯分布（即正態(tài)分布）的一類噪聲。如果一個噪聲，它的幅度分布服從高斯分布，而它的功率譜密度又是均勻分布的，則稱它為高斯白噪聲。高斯白噪聲的二階矩不相關(guān)，一階矩為常數(shù)，是指先后信號在時間上的相關(guān)性。高斯白噪聲包括熱噪聲和散粒噪聲。而椒鹽噪聲是指椒鹽噪聲是由圖像傳感器，傳輸信道，解碼處理等產(chǎn)生的黑白相間的亮暗點噪聲。椒鹽噪聲往往由圖像切割引起。本文將采用中值濾波和維納濾波對含有高斯噪聲和椒鹽噪聲的圖像進行處理，通過比較兩種濾波技術(shù)對圖像處理的效果，可以看出哪種濾波技術(shù)對椒鹽噪聲更起作用，哪種濾波技術(shù)對高斯噪聲更有效果，再根據(jù)同一種濾波技術(shù)對不同窗口尺寸的圖像進行濾波，比較處理效果，最終將選出對圖像采用哪種濾波技術(shù)或者對同一種濾波技術(shù)哪種窗口尺寸濾波效果更好。中值濾波：是一種非線性平滑技術(shù)，它將每一象素點的灰度值設(shè)置為該點某鄰域窗口內(nèi)的所有象素點灰度值的中值.實現(xiàn)方法：1．通過從圖像中的某個采樣窗口取出奇數(shù)個數(shù)據(jù)進行排序2．用排序后的中值取代要處理的數(shù)據(jù)即可中值濾波在圖像處理中,常用于用來保護邊緣信息,是經(jīng)典的平滑噪聲的方法。中值濾波是基于排序統(tǒng)計理論的一種能有效抑制噪聲的非線性信號處理技術(shù)，中值濾波的基本原理是把數(shù)字圖像或數(shù)字序列中一點的值用該點的一個鄰域中各點值的中值代替，讓周圍的像素值接近的真實值，從而消除孤立的噪聲點。方法是去某種結(jié)構(gòu)的二維滑動模板，將板內(nèi)像素按照像素值的大小進行排序，生成單調(diào)上升（或下降）的為二維數(shù)據(jù)序列。二維中值濾波輸出為g（x,y）=med{f(x-k,y-l),(k,l∈W)}，其中,f(x,y)，g(x,y)分別為原始圖像和處理后圖像。W為二維模板，通常為2*2，3*3區(qū)域，也可以是不同的的形狀，如線狀，圓形，十字形，圓環(huán)形等。圖3-9Original圖3-10加入椒鹽噪聲圖3-11加入椒鹽噪聲和高斯噪聲圖3-12結(jié)果圖3*圖3-13Original圖3-14加入椒鹽噪聲圖3-15加入椒鹽噪聲和高斯噪聲圖3-16結(jié)果圖5*第4章改進的極值中值濾波算法4.1引言噪聲信號的濾除是圖像處理的基本任務(wù)之一，更是圖像增強的重要手段。1971年Turkey提出的中值濾波算法，因其簡單性和良好的濾波效果，在圖像處理領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。但由于中值濾波算法沒有考慮像素點是否被噪聲污染，對所有數(shù)據(jù)采用統(tǒng)一處理方法導(dǎo)致該方法在去除噪聲的同時損失了圖片細節(jié)。針對中值濾波存在的不足，近年來出現(xiàn)了大量基于中值濾波的改進型算法。Sun和Neuvo提出的開關(guān)中值濾波（SM）算法[1]：該算法在噪聲密度較小的情況下才能取得良好的去噪效果；Wang和Zhang提出的遞進開關(guān)（PSM）算法[2]：該算法需要預(yù)先設(shè)定估計參數(shù)，大大降低了其對不同圖像去噪的通用性，并且該算法采用迭代方法進行，檢測時間較長；Wang和Lin提出的minmax算法[3]：由于該算法只針對窗口內(nèi)的極值進行操作，漏檢率和誤檢率都較高；Brownrigg提出了加權(quán)中值濾波（WM）算法[4]：該算法在加強細節(jié)保護但降低了去噪性能；Sun和Wang提出的極值中值（EM）算法[5]：該算法對檢測出的噪聲直接采用標準中值濾波算法，在噪聲密度較高時其去噪性能大大降低。本文提出的改進算法是在EM算法的基礎(chǔ)上做了兩點改進：（1）對檢測出的偽噪聲點做進一步的檢測，判斷其是信號點還是真噪聲點。這樣可以有效的降低誤檢率，保護圖像細節(jié)；（2）對真正的噪聲點，用窗口內(nèi)信號點的中值而不是包括噪聲點在內(nèi)的所有點的中值代替噪聲點，這就避免了噪聲的傳播。本文算法能在去除噪聲的同時很好的保護了圖像細節(jié)，在噪聲較大的情況下，其去噪效果遠優(yōu)于傳統(tǒng)的EM濾波算法以及一些其他算法。原圖原圖加入噪聲加入噪聲噪聲圖像噪聲圖像噪聲判斷噪聲判斷噪聲去除噪聲去除去噪圖像去噪圖像圖4-1改進的中值濾波流程圖4.2中值濾波中值濾波(Medianfilter)是基于排序統(tǒng)計理論的一種能有效抑制噪聲的非線性信號處理技術(shù)。其基本原理是將圖像中一點的值用該點的領(lǐng)域中各點值的中值代換。設(shè)f(x,y)表示數(shù)字圖像像素點的灰度值，濾波窗口為A的中值濾波器可以定義為:Gx,y=Med(x,y)?AG(x,y)中值濾波器的窗口可以是多樣的，在圖像濾波應(yīng)用中可以依據(jù)具體圖像選擇不同形狀的宙口常見．的有方形、圓形、十字形等。a方形窗口b菱形窗口c十字形窗口標準的中值濾波的主要步驟為(1)將窗口在圖像中漫游，并將窗口中心與圖中某個像素位置重合：(2)讀取窗口下各對應(yīng)像素的灰度值，(3)將這些灰度值從小到大排成一列，(4)找出這些值中的中值，即中間位置的值，(5)將這個中值賦給對應(yīng)窗口中心位置的像素。中值濾波的處理效果和速度主要依賴于濾波窗口的大小及參與中值計算的像素點數(shù)目。當脈沖噪聲密度較小時，中值濾波是很有效的方法。當其較大時，則使用自適應(yīng)中值濾波方法，可保存更多的圖像細節(jié)。其原理是：首先，設(shè)一點的原像素值為Z并計算圖像的中值濾波值Zd、最大值濾波值Z?和最小值濾波值Z，并指定濾波窗口最大值s自適應(yīng)中值濾波的主要步驟與標準中值濾波相似，主要特點在于以下步驟：(1)若Z<z<z則執(zhí)行步驟2)，否則增大窗口尺寸(增加2)：若窗口尺寸小于等于S?，重復(fù)步驟1)，否則輸出Zd。(2)若Z<z<Z?，則輸出z，否則輸出Zmed。4.3算法實現(xiàn)與原理分析設(shè)矩陣[Xij]為待檢測的圖像（其中i,j表示各點的位置），W[Xij]表示以點Xij為中心的對Xij做mn（其中m,n是正整數(shù)）的窗口操作，med（W[Xij]）表示對窗口W[Xij]內(nèi)所有點取中值，[Yij]表示圖像[Xij]經(jīng)過濾波后輸出的圖像。min表示窗口內(nèi)極小值，max表示窗口內(nèi)極大值。極值中值濾波算法對信號點和噪聲點采用了統(tǒng)一的處理方法，在去除噪聲的同時也改變了信號點，造成了圖像的模糊。如果我們知道哪些點是噪聲點，哪些點是信號點，又只對噪聲點做去噪操作，那么就可以減少圖像模糊，提高圖像的輸出信噪比。以經(jīng)驗可知，鄰域之間的信號點存在很大的相關(guān)性。信號點灰度值與鄰域灰度值相近；而噪聲點的灰度值會遠大于或遠小于它的鄰域值。4.3.1噪聲檢測基于上述的考慮，我們可以暫時得出這樣的一個信號S和噪聲N的判別標準：在數(shù)字圖像中，如果某點的灰度值為窗口鄰域內(nèi)最大值或最小值，那么該點可判定為噪聲點。反之則認為是信號點，即Xij進一步分析：在受椒鹽噪聲影響的圖像中，噪聲點的灰度值分布在圖像灰度值的極大值端或者極小值端。但是在圖像噪聲密度較大時，處在極值中間的像素也很有可能是噪聲點。為了較小漏檢率，本文提出了改進的判定條件：此算法的實現(xiàn)可按如下步驟：對W[Xij]中的像素進行排序可的到min=min(W[Xij]);max=max(W[Xij]);(4.3.3)g其中g(shù)ij表示噪聲候選點。噪聲點一般都滿足條件一，但反之未必成立：滿足條件一的像素點未必是噪聲點。排序后，圖像邊緣細節(jié)點也可能落在序列的兩端。信噪比較高時，誤檢率更高。本文給出噪聲檢測的第二個條件：f其中M為窗口內(nèi)信號點的均值，fij為噪聲標記點，fij=1表示Xij是噪聲點，fij=0表示Xij是信號點。閾值T1可由實驗確定，如果是處理椒鹽噪聲，測T1值在10到20之間；閾值T2對噪聲檢測影響較大，它的大小確定于圖像噪聲密度有關(guān)。通過實驗發(fā)現(xiàn)，當噪聲密度較小時，T2取較大的值，反之，T2取相對較小的值。4.3.2噪聲去除基于以上的分析可以將窗口內(nèi)的噪聲點和信號點區(qū)分開，將W[Xij]窗口內(nèi)的信號點全部取出得到新的集合NW[Xij]，這樣用窗口內(nèi)信號點而不是用包含噪聲點在內(nèi)的所有點去獲取中值，這樣有效的避免了噪聲的傳播。Y4.4仿真實驗與結(jié)果分析為驗證本文算法的有效性，對受不同程度噪聲污染的256256的Lean圖像進行了實驗(取T1=10，T2=50)。并和參考文獻極值中值（EM）算法以及參考文獻中全局檢測算法（IEM）進行了對比和分析。圖1是不同方法對添加10%椒鹽噪聲的Lena圖像處理結(jié)果。a)加10%椒鹽噪聲圖b)EM算法效果圖c)IEM算法效果圖d)本文算法效果圖圖4-2噪密度D=0.1時，不同算法的濾波結(jié)果從圖4-2中可以看出當噪聲密度較低時，EM算法、IEM算法和本文算法都能夠在去除噪聲的同時較好的保持了圖像邊緣。但EM算法會使圖像產(chǎn)生一定程度的迷糊。圖4-3是不同方法對添加60%椒鹽噪聲的Lena圖像處理結(jié)果。a)加60%椒鹽噪聲圖b)EM算法效果圖c)IEM算法效果圖d)本文算法效果圖圖4-3噪聲密度D=0.6時，不同算法的濾波結(jié)果從圖4-3中可以看出當噪聲密度較大時，EM算法處理效果較差，在去除噪聲的同時造成圖像模糊，甚至有斑狀噪聲產(chǎn)生；IEM算法和本文算法都能有效去除噪聲，但本文算法在細節(jié)保持方面的效果要優(yōu)于IEM算法。依照上文的效果圖和分析可以看出，EM算法去噪效果和細節(jié)保持效果都較差；IEM算法有一定的去噪效果，可細節(jié)保持效果相對較差，當噪聲密度較大時更加明顯；本文算法在噪聲去除和細節(jié)保持方面都有較好的效果。除了對處理圖像效果圖的主管評價，本文采用PSNR作為客觀評價標準，PSNR越大，去噪圖像的效果越好。設(shè)f為原始無噪聲圖像，g表示去噪后的圖像，圖像大小為MN，那么PSNR可定義為：PSNR=10log圖3給出了分別采用極值中值濾波（EM）算法、改進極值中值（IEM）算法和本文算法對添加不同噪聲強度椒鹽噪聲的Lena圖像處理后得到的信噪比。圖4-4各種輸出圖像信噪比與噪聲密度的關(guān)系從圖4-4中可以看出，本文算法得到的PSNR值均高于EM算法和IEM算法對應(yīng)的PSNR值。這從另一個角度證明了本文算法的有效性。第5章結(jié)論本論文主要針對圖像處理中的中值濾波算法在有效去除脈沖噪聲與保持圖像細節(jié)上的矛盾,在閱讀了大量國內(nèi)外期刊文獻的基礎(chǔ)上,綜合利用數(shù)字圖像處理!圖像濾波等方面的知識,以客觀參數(shù)為標準,發(fā)展并提出了一種新的濾波算法"。在低噪聲的環(huán)境下，極值中值濾波算法能達到較好的去噪效果，但隨著噪聲密度的增加，其濾波效果急劇下降。本文針對極值中值濾波算法的缺陷利用兩個條件對噪聲進行檢測，降低了誤檢率和漏檢率。通過實驗證明本文算法在噪聲去除和細節(jié)保持上都由于極值中值濾波算法，客觀數(shù)據(jù)也進一步驗證了這一點。本文算法的不足之處是對椒鹽噪聲去除效果較好，對其他噪聲去除效果一般；在對不同噪聲密度圖像去噪時需要通過實驗確定實驗閾值?？傊疚乃惴ㄊ且环N有效的圖像噪聲去除方法。參考文獻[1].李樹濤,王耀南.圖象椒鹽噪聲的非線性自適應(yīng)濾除[J].中國圖象圖形學報,2012,5(12):999一1001.[2].邢藏菊.2009,王守覺等.一種基于極值中值的新型濾波算法[J〕.中國圖象圖形學報,6(6):533一536.[3].WangJunhua,linLianda.ImProvedmedianfilterusingminmaxalgorithmforimageProeessing=J8.ElectroniesLetters,2010,33(16):1362一1363.[4].J.Serra.ImageanalysisandmathematicalmorPhology[M8,London:AeademiePress,2012.[5]．朱秀呂,劉峰,胡棟.數(shù)字圖像處理與圖像通信.北京郵電大學出版社,2009.[6]．岡薩雷斯.數(shù)字圖像處理.電了下業(yè)出版社,2011.[7]．高浩軍,杜宇人.中值濾波在圖像處理中的應(yīng)用.電子工程師,2012,vol.30,No.8.[8]．王益艷.圖像去噪算法的研究.[陜西師范大學碩士學位論文],西安:陜西師范大學信號與信息處理,2011,1-5.[9]．AdrianBU,PauliKU.TurningtheSmoothnessoftheRecursiveMedianFilter[j].IEEETransonSignalProcessing,2009,50(7):1631-1639.[10]．MallatSandZhongS.Characterizationofsignalfrommultiscaleedges[J].IEEETrans.PAMI,2011,14(7):710–732.[11]．朱維仲,董彩平.中值濾波技術(shù)及其在圖像處理中的應(yīng)用.天津職業(yè)技術(shù)師范學院學報,2010,12(3):42-44.[12]．馬學磊,商澤利.基于噪聲點檢測的中值濾波方法.《現(xiàn)代電子技術(shù)》.[13]．董鴻燕,揚衛(wèi)平,沈振康.基于Contourlet變換的自適應(yīng)圖像去噪方法[J].紅外技術(shù),2009,28(9):552-556.[14]．張德豐,數(shù)字圖像處理(MATLAB版)[M].北京:人民郵電出版社,2009:236-237.[15]．劉國宏,郭文明.改進的中值濾波去噪算法應(yīng)用分析[J].計算機工程應(yīng)用.2010:187-189.致謝值此學位論文即將完成之際，謹向所有幫助、關(guān)心過我的老師、同學、朋友和親人致以誠摯的感謝。本文是在我的導(dǎo)師段錦教授的悉心指導(dǎo)和幫助下完成的。段老師從本文的選題、論證、資料的收集、具體的研究過程直到最后的撰寫都傾注了大量的心血。段老師平易近人的學者風范、淵博的知識、嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度和精益求精的工作作風在我的心中留下了深刻的印象，并將激勵我在今后的專業(yè)研究中不斷探索。在科研和論文的寫作過程中，段老師不僅為我們提供了良好的實驗條件和學習環(huán)境，而且在學習和遇到困難的時候，總能得到段老師及時的指點和幫助。段老師總是在百忙之中抽出時間來聽取我們的報告，每次都非常認真和耐心的指出工作的不足和成績，并為下一步的工作給出寶貴的意見。在此，向段老師表示我最衷心的感謝和最真誠的敬意。附錄用3*3的濾波窗口進行中值濾波處理：程序如下：>>i=imread('Winter.jpg');%讀入圖像subplot(2,2,1);imshow(i);%顯示原始圖像title('original');%設(shè)置圖像標題j=imnoise(i,'salt&pepper',0.02);%加均值為0，方差為0.02的椒鹽噪聲subplot(2,2,2);imshow(j);%顯示處理后的圖像title('加入椒鹽噪聲');k=imnoise(i,'gaussian',0.02);%加均值為0，方差為0.02的加入高斯噪聲l=imnoise(k,'salt&pepper',0.02);%加均值為0，方差為0.02的椒鹽噪聲subplot(2,2,3);imshow(l);title('加入椒鹽噪聲和高斯噪聲');r=l(:,:,1);g=l(:,:,2);b=l(:,:,3);[m,n]=size(r);fori=1:mforj=1:nif(i==1|i==m|j==1|j==n)G(i,j)=r(i,j);elsehao(1)=r(i-1,j-1);hao(2)=r(i-1,j);hao(3)=r(i-1,j+1);hao(4)=r(i,j-1);hao(5)=r(i,j);hao(6)=r(i,j+1);hao(7)=r(i+1,j-1);hao(8)=r(i+1,j);hao(9)=r(i+1,j+1);hao=sort(hao);G(i,j)=hao(5);endendend>>fori=1:mforj=1:nif(i==1|i==m|j==1|j==n)K(i,j)=g(i,j);elsehao(1)=g(i-1,j-1);hao(2)=g(i-1,j);hao(3)=g(i-1,j+1);hao(4)=g(i,j-1);hao(5)=g(i,j);thao(6)=g(i,j+1);hao(7)=g(i+1,j-1);hao(8)=g(i+1,j);hao(9)=g(i+1,j+1);hao=sort(hao);K(i,j)=hao(5);endendend>>fori=1:mforj=1:nif(i==1|i==m|j==1|j==n)L(i,j)=b(i,j);elsehao(1)=b(i-1,j-1);hao(2)=b(i-1,j);hao(3)=b(i-1,j+1);hao(4)=b(i,j-1);hao(5)=b(i,j);hao(6)=b(i,j+1);hao(7)=b(i+1,j-1);hao(8)=b(i+1,j);hao(9)=b(i+1,j+1);hao=sort(hao);L(i,j)=hao(5);endendend>>l(:,:,1)=G;>>l(:,:,2)=K;>>l(:,:,3)=L;>>subplot(2,2,4);>>imshow(l);用5*5的濾波窗口進行中值濾波處理：程序如下:>>i=imread('Winter.jpg');%讀入圖像subpl