誤差和分析數(shù)據(jù)處理

第二章誤差和分析數(shù)據(jù)處理一、誤差

測(cè)定結(jié)果與真實(shí)值之間的差值，即為分析結(jié)果的誤差。誤差系統(tǒng)誤差偶然誤差第一節(jié)測(cè)量值的準(zhǔn)確度和精密度系統(tǒng)誤差方法誤差（可測(cè)誤差）加校正值（一）系統(tǒng)誤差（systematicerror）操作誤差儀器或試劑誤差特點(diǎn)：?jiǎn)蜗蛐灾貜?fù)性消除辦法：（二）隨機(jī)誤差或偶然誤差

(randomerror)偶然誤差：是由某些偶然的原因所造成的，特點(diǎn)：客觀存在也稱(chēng)為不可測(cè)誤差。不可測(cè)性偶然誤差的出現(xiàn)服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律正態(tài)分布規(guī)律：經(jīng)過(guò)相當(dāng)多次的重復(fù)測(cè)定發(fā)現(xiàn)1.絕對(duì)值相等的正誤差和負(fù)誤差出現(xiàn)的概率相同。2.絕對(duì)值小的誤差出現(xiàn)的概率大，絕對(duì)值大的誤差出現(xiàn)的概率小，絕對(duì)值很大的誤差出現(xiàn)的概率非常小

。（一）準(zhǔn)確度與誤差（accuracyanderror）

準(zhǔn)確度指測(cè)定值與真實(shí)值接近的程度。多次平行測(cè)量：二、準(zhǔn)確度和精密度絕對(duì)誤差表示測(cè)定值與真實(shí)值之差。

δ＝x－μ相對(duì)誤差絕對(duì)誤差在真實(shí)值中所占的比例，可用百分率表示：例如：測(cè)定藥物制劑中有效成分的含量δ＝0.0001gX1=0.0021gX2=0.5478g準(zhǔn)確度反映了系統(tǒng)誤差的大小。（二）精密度與偏差

precisionanddeviation

精密度是指平行測(cè)量的實(shí)驗(yàn)值之間相互接近的程度。偏差測(cè)量平均值平均偏差相對(duì)平均偏差

相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差（RSD)(變異系數(shù)，CV)

標(biāo)準(zhǔn)偏差（均方根偏差，S）+0.15，+0.39，0.00，-0.28，+0.19，-0.29，+0.20，-0.22，-0.38，+0.30-0.10，-0.19,+0.91，0.00，+0.12，+0.11，0.00，+0.10，-0.69，-0.18S1=0.28S2=0.40重復(fù)性、中間精密度、重現(xiàn)性從不同角度反映測(cè)定結(jié)果的精密度。精密度反映測(cè)定結(jié)果的偶然誤差大小。（三）準(zhǔn)確度與精密度的關(guān)系準(zhǔn)確度與精密度的概念不同，從不同側(cè)面反映了分析結(jié)果的可靠性。精密度高不一定準(zhǔn)確度高，但準(zhǔn)確度高一定要以精密度高為前提，精密度是保證準(zhǔn)確度的先決條件。

因此，說(shuō)明測(cè)定結(jié)果的可靠性要用準(zhǔn)確度和精密度同時(shí)說(shuō)明。第二節(jié)有效數(shù)字及運(yùn)算法則

一、有效數(shù)字

有效數(shù)字(significantfigure)，就是指在分析工作中實(shí)際上能測(cè)量到的數(shù)字。0mL0.00mL25mL25.00mL在記錄有效數(shù)字時(shí)，只允許保留一位可疑數(shù)(欠準(zhǔn)位)。滴定管末位欠準(zhǔn)量筒量取8.4ml濃鹽酸稱(chēng)取20.3762g氫氧化鈉固體萬(wàn)分之一天平（±0.0001g）稱(chēng)取6.2g氫氧化鈉固體有效數(shù)字既表示數(shù)值的大小，又反映了儀器的精度。首位為8或9的數(shù)字，有效數(shù)字的位數(shù)可多計(jì)一位。

86可以認(rèn)為3位有效數(shù)字

956可以認(rèn)為4位有效數(shù)字阿拉伯?dāng)?shù)字0～9的區(qū)別對(duì)待“0”的問(wèn)題

0.0061g

6.100g

采用指數(shù)形式和變換單位時(shí)，有效數(shù)字的位數(shù)必須保持不變。2500L

0.0380g38.0mg2.5×1032.50×1032.500×103數(shù)學(xué)中的數(shù)字和實(shí)驗(yàn)中的數(shù)字不同pH、pK和lg等對(duì)數(shù)數(shù)值，其有效數(shù)字的位數(shù)僅取決于小數(shù)部分?jǐn)?shù)字的位數(shù)，而整數(shù)部分只說(shuō)明該數(shù)的冪次。[H+]=0.91pH=0.04常量分析結(jié)果一般要求保留四位有效數(shù)字。實(shí)驗(yàn)要求pH=10.04[H+]=0.91×

0.0121×25.64×1.027=0.319

二、有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則

以小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)最少的數(shù)為依據(jù)。

加減法0.5362+0.001+0.2514.7-0.3674-14.0642

乘除法

以有效數(shù)字位數(shù)最少的數(shù)為依據(jù)。

=0.79=0.3Note：多保留一位進(jìn)行有效數(shù)字的運(yùn)算

三、有效數(shù)字的修約規(guī)則多余尾數(shù)的首位為5，若5后數(shù)字不為0，則進(jìn)位4.144.124.104.1354.1254.105四舍六入若5后數(shù)字為0，則根據(jù)5前的數(shù)字，采用“奇進(jìn)偶舍”4.12414.12614.12514.124.134.13注意：禁止分次修約2.修約標(biāo)準(zhǔn)偏差：

（1）修約結(jié)果應(yīng)使準(zhǔn)確度降低（2）一般取兩位有效數(shù)字0.2130.210.222.34592.32.352.4一、提高分析結(jié)果準(zhǔn)確度的方法（一）選擇適當(dāng)?shù)姆治龇椒ǎㄋ模p小偶然誤差第三節(jié)分析質(zhì)量及其評(píng)價(jià)方法（二）減小測(cè)量誤差（三）消除系統(tǒng)誤差稱(chēng)量誤差0.0001g最大誤差±0.0002g減重法絕對(duì)誤差±0.01mL二次讀數(shù)最大誤差±0.02mL相對(duì)誤差小于0.1%消耗體積大于？相對(duì)誤差小于0.1%取樣量應(yīng)大于？減小測(cè)量誤差消除測(cè)量中的系統(tǒng)誤差校準(zhǔn)儀器空白試驗(yàn)對(duì)照實(shí)驗(yàn)回收實(shí)驗(yàn)本章內(nèi)容回顧準(zhǔn)確度和精密度的含義及其表示方法定量分析中誤差的來(lái)源和性質(zhì)有效數(shù)字的概念、記錄和運(yùn)算規(guī)則系統(tǒng)誤差和偶然誤差誤差系統(tǒng)誤差偶然誤差方法誤差儀器或試劑誤差操作誤差可測(cè)誤差增加平行測(cè)定次數(shù)不可測(cè)誤差過(guò)失誤差基本實(shí)驗(yàn)技能的提高準(zhǔn)確度精密度有效數(shù)字修約規(guī)則：四舍六入運(yùn)算規(guī)則“0”的問(wèn)題作業(yè)：p171，2，51.對(duì)于25mL滴定管，每次讀數(shù)的可疑值是±0.01mL，欲使消耗滴定液讀數(shù)的相對(duì)誤差不大于0.1％，則至少應(yīng)消耗滴定液：A不少于10mLB不少于20mLC不多于20mLD不少于15mL2.在定量分析中，精密度和準(zhǔn)確度之間的關(guān)系是A精密度高，準(zhǔn)確度必然高B準(zhǔn)確度高，精密度也就高C精密度是保證準(zhǔn)確度的前提D準(zhǔn)確度是保證精密度的前提例題3.可用下列何種方法減免分析測(cè)試中的偶然誤差:A加樣回收試驗(yàn)B增加平行測(cè)定次數(shù)C對(duì)照試驗(yàn)D空白試驗(yàn)

4.下列各項(xiàng)定義中不正確的是：

A絕對(duì)誤差是測(cè)定值與真值之差

B相對(duì)誤差是絕對(duì)誤差在真值中所占的百分率

C總體平均值就是真值

D偏差是指測(cè)定值與平均值之差

5.以下關(guān)于偶然誤差的敘述正確的是：A偶