
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文檔簡介
2023學(xué)年日喀則市畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷注意事項:1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在測試卷卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在測試卷卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)1.如圖,在半徑為5的⊙O中,弦AB=6,點C是優(yōu)弧上一點(不與A,B重合),則cosC的值為()A. B. C. D.2.如圖,已知第一象限內(nèi)的點A在反比例函數(shù)y=2x上,第二象限的點B在反比例函數(shù)y=kxA.﹣22 B.4 C.﹣4 D.223.如圖,⊙O的直徑AB的長為10,弦AC長為6,∠ACB的平分線交⊙O于D,則CD長為()A.7 B. C. D.94.如圖,在矩形ABCD中,P、R分別是BC和DC上的點,E、F分別是AP和RP的中點,當(dāng)點P在BC上從點B向點C移動,而點R不動時,下列結(jié)論正確的是()A.線段EF的長逐漸增長 B.線段EF的長逐漸減小C.線段EF的長始終不變 D.線段EF的長與點P的位置有關(guān)5.下列說法中,正確的是()A.兩個全等三角形,一定是軸對稱的B.兩個軸對稱的三角形,一定是全等的C.三角形的一條中線把三角形分成以中線為軸對稱的兩個圖形D.三角形的一條高把三角形分成以高線為軸對稱的兩個圖形6.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,等腰直角三角形ABC的頂點A、B分別在x軸、y軸的正半軸上,∠ABC=90°,CA⊥x軸,點C在函數(shù)y=(x>0)的圖象上,若AB=2,則k的值為()A.4 B.2 C.2 D.7.一個幾何體由大小相同的小正方體搭成,從上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示,其中小正方形中的數(shù)字表示在這個位置小正方體的個數(shù).從左面看到的這個幾何體的形狀圖的是()A. B. C. D.8.若等式(-5)□5=–1成立,則□內(nèi)的運算符號為()A.+ B.– C.× D.÷9.如圖,已知兩個全等的直角三角形紙片的直角邊分別為、,將這兩個三角形的一組等邊重合,拼合成一個無重疊的幾何圖形,其中軸對稱圖形有()A.3個; B.4個; C.5個; D.6個.10.在平面直角坐標(biāo)系中,點(2,3)所在的象限是(
)A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.不等式組的解集是_____;12.2018年1月4日在萍鄉(xiāng)市第十五屆人民代表大會第三次會議報告指出,去年我市城鎮(zhèn)居民人均可支配收入33080元,33080用科學(xué)記數(shù)法可表示為__.13.如圖,設(shè)△ABC的兩邊AC與BC之和為a,M是AB的中點,MC=MA=5,則a的取值范圍是_____.14.若關(guān)于x的方程x2﹣8x+m=0有兩個相等的實數(shù)根,則m=_____.15.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,△ABC可以看作是△DEF經(jīng)過若干次圖形的變化(平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱)得到的,寫出一種由△DEF得到△ABC的過程____.16.如圖,一根直立于水平地面的木桿AB在燈光下形成影子AC(AC>AB),當(dāng)木桿繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn),直至到達(dá)地面時,影子的長度發(fā)生變化.已知AE=5m,在旋轉(zhuǎn)過程中,影長的最大值為5m,最小值3m,且影長最大時,木桿與光線垂直,則路燈EF的高度為_____m.17.若代數(shù)式有意義,則實數(shù)x的取值范圍是____.三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)講授“軸對稱”時,八年級教師設(shè)計了如下:四種教學(xué)方法:①教師講,學(xué)生聽②教師讓學(xué)生自己做③教師引導(dǎo)學(xué)生畫圖發(fā)現(xiàn)規(guī)律④教師讓學(xué)生對折紙,觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律,然后畫圖為調(diào)查教學(xué)效果,八年級教師將上述教學(xué)方法作為調(diào)研內(nèi)容發(fā)到全年級8個班420名同學(xué)手中,要求每位同學(xué)選出自己最喜歡的一種.他隨機(jī)抽取了60名學(xué)生的調(diào)查問卷,統(tǒng)計如圖(1)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;(2)計算扇形統(tǒng)計圖中方法③的圓心角的度數(shù)是;(3)八年級同學(xué)中最喜歡的教學(xué)方法是哪一種?選擇這種教學(xué)方法的約有多少人?19.(5分)如圖是根據(jù)對某區(qū)初中三個年級學(xué)生課外閱讀的“漫畫叢書”、“科普常識”、“名人傳記”、“其它”中,最喜歡閱讀的一種讀物進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查,并繪制了下面不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖(每人必選一種讀物,并且只能選一種),根據(jù)提供的信息,解答下列問題:(1)求該區(qū)抽樣調(diào)查人數(shù);(2)補全條形統(tǒng)計圖,并求出最喜歡“其它”讀物的人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角度數(shù);(3)若該區(qū)有初中生14400人,估計該區(qū)有初中生最喜歡讀“名人傳記”的學(xué)生是多少人?20.(8分)如圖,在△ABC中,D是AB邊上任意一點,E是BC邊中點,過點C作AB的平行線,交DE的延長線于點F,連接BF,CD.(1)求證:四邊形CDBF是平行四邊形;(2)若∠FDB=30°,∠ABC=45°,BC=4,求DF的長.21.(10分)如圖,AB為⊙O的直徑,D為⊙O上一點,以AD為斜邊作△ADC,使∠C=90°,∠CAD=∠DAB求證:DC是⊙O的切線;若AB=9,AD=6,求DC的長.22.(10分)為了落實國務(wù)院的指示精神,某地方政府出臺了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策,使農(nóng)民收入大幅度增加.某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品,已知這種產(chǎn)品的成本價為每千克20元,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷售量y(千克)與銷售價x(元/千克)有如下關(guān)系:y=﹣2x+1.設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為w元.求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式.該產(chǎn)品銷售價定為每千克多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少元?如果物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不高于每千克28元,該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤,銷售價應(yīng)定為每千克多少元?23.(12分)根據(jù)函數(shù)學(xué)習(xí)中積累的知識與經(jīng)驗,李老師要求學(xué)生探究函數(shù)y=+1的圖象.同學(xué)們通過列表、描點、畫圖象,發(fā)現(xiàn)它的圖象特征,請你補充完整.(1)函數(shù)y=+1的圖象可以由我們熟悉的函數(shù)的圖象向上平移個單位得到;(2)函數(shù)y=+1的圖象與x軸、y軸交點的情況是:;(3)請你構(gòu)造一個函數(shù),使其圖象與x軸的交點為(2,0),且與y軸無交點,這個函數(shù)表達(dá)式可以是.24.(14分)解不等式組
2023學(xué)年模擬測試卷參考答案(含詳細(xì)解析)一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)1、D【答案解析】解:作直徑AD,連結(jié)BD,如圖.∵AD為直徑,∴∠ABD=90°.在Rt△ABD中,∵AD=10,AB=6,∴BD==8,∴cosD===.∵∠C=∠D,∴cosC=.故選D.點睛:本題考查了圓周角定理:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,都等于這條弧所對的圓心角的一半.推論:半圓(或直徑)所對的圓周角是直角,90°的圓周角所對的弦是直徑.也考查了解直角三角形.2、C【答案解析】測試卷分析:作AC⊥x軸于點C,作BD⊥x軸于點D.則∠BDO=∠ACO=90°,則∠BOD+∠OBD=90°,∵OA⊥OB,∴∠BOD+∠AOC=90°,∴∠BOD=∠AOC,∴△OBD∽△AOC,∴SΔOBDSΔAOC又∵S△AOC=12×2=1,∴S△OBD故選C.考點:1.相似三角形的判定與性質(zhì);2.反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征.3、B【答案解析】
作DF⊥CA,交CA的延長線于點F,作DG⊥CB于點G,連接DA,DB.由CD平分∠ACB,根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出DF=DG,由HL證明△AFD≌△BGD,△CDF≌△CDG,得出CF=7,又△CDF是等腰直角三角形,從而求出CD=.【題目詳解】解:作DF⊥CA,垂足F在CA的延長線上,作DG⊥CB于點G,連接DA,DB.∵CD平分∠ACB,∴∠ACD=∠BCD∴DF=DG,弧AD=弧BD,∴DA=DB.∵∠AFD=∠BGD=90°,∴△AFD≌△BGD,∴AF=BG.易證△CDF≌△CDG,∴CF=CG.∵AC=6,BC=8,∴AF=1,(也可以:設(shè)AF=BG=x,BC=8,AC=6,得8-x=6+x,解x=1)∴CF=7,∵△CDF是等腰直角三角形,(這里由CFDG是正方形也可得).∴CD=.故選B.4、C【答案解析】測試卷分析:連接AR,根據(jù)勾股定理得出AR=的長不變,根據(jù)三角形的中位線定理得出EF=AR,即可得出線段EF的長始終不變,故選C.考點:1、矩形性質(zhì),2、勾股定理,3、三角形的中位線5、B【答案解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解.解:A.兩個全等三角形,一定是軸對稱的錯誤,三角形全等位置上不一定關(guān)于某一直線對稱,故本選項錯誤;B.兩個軸對稱的三角形,一定全等,正確;C.三角形的一條中線把三角形分成以中線為軸對稱的兩個圖形,錯誤;D.三角形的一條高把三角形分成以高線為軸對稱的兩個圖形,錯誤.故選B.6、A【答案解析】【分析】作BD⊥AC于D,如圖,先利用等腰直角三角形的性質(zhì)得到AC=AB=2,BD=AD=CD=,再利用AC⊥x軸得到C(,2),然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征計算k的值.【題目詳解】作BD⊥AC于D,如圖,∵△ABC為等腰直角三角形,∴AC=AB=2,∴BD=AD=CD=,∵AC⊥x軸,∴C(,2),把C(,2)代入y=得k=×2=4,故選A.【答案點睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征,熟知反比例函數(shù)y=(k為常數(shù),k≠0)的圖象是雙曲線,圖象上的點(x,y)的橫縱坐標(biāo)的積是定值k,即xy=k是解題的關(guān)鍵.7、B【答案解析】分析:由已知條件可知,從正面看有1列,每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為4,1,2;從左面看有1列,每列小正方形數(shù)目分別為1,4,1.據(jù)此可畫出圖形.詳解:由俯視圖及其小正方體的分布情況知,該幾何體的主視圖為:該幾何體的左視圖為:故選:B.點睛:此題主要考查了幾何體的三視圖畫法.由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字,可知主視圖的列數(shù)與俯視圖的列數(shù)相同,且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字.左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同,且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字.8、D【答案解析】
根據(jù)有理數(shù)的除法可以解答本題.【題目詳解】解:∵(﹣5)÷5=﹣1,∴等式(﹣5)□5=﹣1成立,則□內(nèi)的運算符號為÷,故選D.【答案點睛】考查有理數(shù)的混合運算,解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)的混合運算的計算方法.9、B【答案解析】分析:直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)進(jìn)而分析得出答案.詳解:如圖所示:將這兩個三角形的一組等邊重合,拼合成一個無重疊的幾何圖形,其中軸對稱圖形有4個.故選B.點睛:本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)和軸對稱圖形,正確把握軸對稱圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10、A【答案解析】
根據(jù)點所在象限的點的橫縱坐標(biāo)的符號特點,就可得出已知點所在的象限.【題目詳解】解:點(2,3)所在的象限是第一象限.故答案為:A【答案點睛】考核知識點:點的坐標(biāo)與象限的關(guān)系.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、x≤1【答案解析】分析:分別求出不等式組中兩個不等式的解集,找出解集的公共部分即可確定出不等式組的解集.詳解:,由①得:x由②得:.則不等式組的解集為:x.故答案為x≤1.點睛:本題主要考查了解一元一次不等式組.12、3.308×1.【答案解析】
正確用科學(xué)計數(shù)法表示即可.【題目詳解】解:33080=3.308×1【答案點睛】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式,其中1<|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時,n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時,n是負(fù)數(shù).13、10<a≤10.【答案解析】
根據(jù)題設(shè)知三角形ABC是直角三角形,由勾股定理求得AB的長度及由三角形的三邊關(guān)系求得a的取值范圍;然后根據(jù)題意列出二元二次方程組,通過方程組求得xy的值,再把該值依據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系置于一元二次方程z2-az+=0中,最后由根的判別式求得a的取值范圍.【題目詳解】∵M(jìn)是AB的中點,MC=MA=5,∴△ABC為直角三角形,AB=10;∴a=AC+BC>AB=10;令A(yù)C=x、BC=y.∴,∴xy=,∴x、y是一元二次方程z2-az+=0的兩個實根,∴△=a2-4×≥0,即a≤10.綜上所述,a的取值范圍是10<a≤10.故答案為10<a≤10.【答案點睛】本題綜合考查了勾股定理、直角三角形斜邊上的中線及根的判別式.此題的綜合性比較強,解題時,還利用了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系、根的判別式的知識點.14、1【答案解析】
根據(jù)判別式的意義得到△=(﹣8)2﹣4m=0,然后解關(guān)于m的方程即可.【題目詳解】△=(﹣8)2﹣4m=0,解得m=1,故答案為:1.【答案點睛】本題考查了根的判別式:一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根與△=b2﹣4ac有如下關(guān)系:當(dāng)△>0時,方程有兩個不相等的實數(shù)根;當(dāng)△=0時,方程有兩個相等的實數(shù)根;當(dāng)△<0時,方程無實數(shù)根.15、先以點O為旋轉(zhuǎn)中心,逆時針旋轉(zhuǎn)90°,再將得到的三角形沿x軸翻折.【答案解析】
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),平移的性質(zhì)即可得到由△DEF得到△ABC的過程.【題目詳解】由題可得,由△DEF得到△ABC的過程為:先以點O為旋轉(zhuǎn)中心,逆時針旋轉(zhuǎn)90°,再將得到的三角形沿x軸翻折.(答案不唯一)故答案為:先以點O為旋轉(zhuǎn)中心,逆時針旋轉(zhuǎn)90°,再將得到的三角形沿x軸翻折.【答案點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣旋轉(zhuǎn),平移,對稱,解題時需要注意:平移的距離等于對應(yīng)點連線的長度,對稱軸為對應(yīng)點連線的垂直平分線,旋轉(zhuǎn)角為對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線的夾角的大小.16、7.5【答案解析】測試卷解析:當(dāng)旋轉(zhuǎn)到達(dá)地面時,為最短影長,等于AB,∵最小值3m,∴AB=3m,∵影長最大時,木桿與光線垂直,即AC=5m,∴BC=4,又可得△CAB∽△CFE,∴∵AE=5m,∴解得:EF=7.5m.故答案為7.5.點睛:相似三角形的性質(zhì):相似三角形的對應(yīng)邊成比例.17、x≠﹣5.【答案解析】
根據(jù)分母不為零分式有意義,可得答案.【題目詳解】由題意,得x+5≠0,解得x≠﹣5,故答案是:x≠﹣5.【答案點睛】本題考查了分式有意義的條件,利用分母不為零分式有意義得出不等式是解題關(guān)鍵.三、解答題(共7小題,滿分69分)18、解:(1)見解析;(2)108°;(3)最喜歡方法④,約有189人.【答案解析】
(1)由題意可知:喜歡方法②的學(xué)生有60-6-18-27=9(人);(2)求方法③的圓心角應(yīng)先求所占比值,再乘以360°;(3)根據(jù)條形的高低可判斷喜歡方法④的學(xué)生最多,人數(shù)應(yīng)該等于總?cè)藬?shù)乘以喜歡方法④所占的比例;【題目詳解】(1)方法②人數(shù)為60?6?18?27=9(人);補條形圖如圖:(2)方法③的圓心角為故答案為108°(3)由圖可以看出喜歡方法④的學(xué)生最多,人數(shù)為(人);【答案點睛】考查扇形統(tǒng)計圖,條形統(tǒng)計圖,用樣本估計總體,比較基礎(chǔ),難度不大,是中考??碱}型.19、(1)該區(qū)抽樣調(diào)查的人數(shù)是2400人;(2)見解析,最喜歡“其它”讀物的人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角是度數(shù)21.6°;(3)估計最喜歡讀“名人傳記”的學(xué)生是4896人【答案解析】
(1)由“科普知識”人數(shù)及其百分比可得總?cè)藬?shù);(2)總?cè)藬?shù)乘以“漫畫叢書”的人數(shù)求得其人數(shù)即可補全圖形,用360°乘以“其他”人數(shù)所占比例可得;(3)總?cè)藬?shù)乘以“名人傳記”的百分比可得.【題目詳解】(1)840÷35%=2400(人),∴該區(qū)抽樣調(diào)查的人數(shù)是2400人;(2)2400×25%=600(人),∴該區(qū)抽樣調(diào)查最喜歡“漫畫叢書”的人數(shù)是600人,補全圖形如下:×360°=21.6°,∴最喜歡“其它”讀物的人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角是度數(shù)21.6°;(3)從樣本估計總體:14400×34%=4896(人),答:估計最喜歡讀“名人傳記”的學(xué)生是4896人.【答案點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用.讀懂統(tǒng)計圖,從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計圖能夠清楚地表示各部分所占的百分比.20、(1)證明見解析;(2)1.【答案解析】
(1)先證明出△CEF≌△BED,得出CF=BD即可證明四邊形CDBF是平行四邊形;(2)作EM⊥DB于點M,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出BE,DF的值,再根據(jù)三角函數(shù)值求出EM的值,∠EDM=30°,由此可得出結(jié)論.【題目詳解】解:(1)證明:∵CF∥AB,∴∠ECF=∠EBD.∵E是BC中點,∴CE=BE.∵∠CEF=∠BED,∴△CEF≌△BED.∴CF=BD.∴四邊形CDBF是平行四邊形.(2)解:如圖,作EM⊥DB于點M,∵四邊形CDBF是平行四邊形,BC=,∴,DF=2DE.在Rt△EMB中,EM=BE?sin∠ABC=2,在Rt△EMD中,∵∠EDM=30°,∴DE=2EM=4,∴DF=2DE=1.【答案點睛】本題考查了平行四邊形的判定與全等三角形的判定與性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練的掌握平行四邊形的判定與全等三角形的判定與性質(zhì).21、(1)見解析;(2)【答案解析】分析:(1)如下圖,連接OD,由OA=OD可得∠DAO=∠ADO,結(jié)合∠CAD=∠DAB,可得∠CAD=∠ADO,從而可得OD∥AC,由此可得∠C+∠CDO=180°,結(jié)合∠C=90°可得∠CDO=90°即可證得CD是⊙O的切線;(2)如下圖,連接BD,由AB是⊙O的直徑可得∠ADB=90°=∠C,結(jié)合∠CAD=∠DAB可得△ACD∽△ADB,由此可得,在Rt△ABD中由AD=6,AB=9易得BD=,由此即可解得CD的長了.詳解:(1)如下圖,連接OD.∵OA=OD,∴∠DAB=∠ODA,∵∠CAD=∠DAB,∴∠ODA=∠CAD∴AC∥OD∴∠C+∠ODC=180°∵∠C=90°∴∠ODC=90°∴OD⊥CD,∴CD是⊙O的切線.(2)如下圖,連接BD,∵AB是⊙O的直徑,∴∠ADB=90°,∵AB=9,AD=6,∴BD===3,∵∠CAD=∠BAD,∠C=∠ADB=90°,∴△ACD∽△ADB,∴,∴,∴CD=.點睛:這是一道考查“圓和直線的位置關(guān)系與相似三角形的判定和性質(zhì)”的幾何綜合題,作出如圖所示的輔助線,熟悉“圓的切線的判定方法”和“相似三角形的判定和性質(zhì)”是正確解答本題的關(guān)鍵.22、(1);(2)該產(chǎn)品銷售價定為每
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