浙江省杭州市蕭山區(qū)2019-2020學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷

D.(1,-3)D.(—2,0)3.用三角板作△ABC的邊BC上的高，下列三角板的擺放位置正確的是（）ABSCSD.(1,-3)D.(—2,0)3.用三角板作△ABC的邊BC上的高，下列三角板的擺放位置正確的是（）ABSCSCCDC4?用不等式表示：“a的2與的和為正數(shù)”，正確的是（）浙江省杭州市蕭山區(qū)20192020學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷一、選擇題（共10題；共20分）1.點(diǎn)（-2,-3）向左平移3個(gè)單位后所得點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.(—2,0)B.(—2,—6)C.(—5,—3)2.直線y=2x+4與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.(0,4)B.(0,-2)C.(4,0)B.1(a+B.1(a+b)>0225.如圖，在△ABC中，AB=AC，ZB=50°,P是邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與頂點(diǎn)A重合），則/BPC的度數(shù)可能是（）可能是（）50°B.80°C.100°D.130°6.已知4（%1，兒），B（%2，y2）為一次函數(shù)y=2%+1的圖象上的兩個(gè)不同的點(diǎn)，且叫％2H0?若M=4，N=x，則M與N的大小關(guān)系是（）A.M>NB.M=NC.M<ND.M，N大小與點(diǎn)的位置有關(guān)7?已知關(guān)于x的不等式組有解，則a的取值不可能是（）兀<>（XA.0B.1A.0B.1C.2D.-28?如圖，把AABC先沿著一條直線m進(jìn)行軸對(duì)稱(chēng)變換，再沿著與這條直線平行的方向平移得到力川B'C1，則此兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所具有的性質(zhì)是（）對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線與對(duì)稱(chēng)軸垂直對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被對(duì)稱(chēng)軸平分對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都相等對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線互相平行9.一家游泳館的游泳收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為30元/次，若購(gòu)買(mǎi)會(huì)員年卡，可享受如下優(yōu)惠會(huì)員年卡類(lèi)型辦卡費(fèi)用（兀）每次游泳收費(fèi)（元）A類(lèi)5025B類(lèi)20020C類(lèi)40015例如，購(gòu)買(mǎi)A類(lèi)會(huì)員年卡，一年內(nèi)游泳20次，消費(fèi)50+25x20=550元，若一年內(nèi)在該游泳館游泳的次數(shù)介于45?55次之間，則最省錢(qián)的方式為（）A.購(gòu)買(mǎi)A類(lèi)會(huì)員年卡B.購(gòu)買(mǎi)B類(lèi)會(huì)員年卡C.購(gòu)買(mǎi)C類(lèi)會(huì)員年卡D.不購(gòu)買(mǎi)會(huì)員年卡10?已知命題：①兩邊和第三邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；②腰長(zhǎng)和面積對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等，則下列判斷正確的是（）①，②都是真命題①是真命題，②是假命題①是假命題，②是真命題①，②都是假命題二、填空題（共6題；共6分）滿足x<-2.1的最大整數(shù)是?在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)（—3,2）與點(diǎn)（3,2）關(guān)于（填寫(xiě)x或y）軸對(duì)稱(chēng).如圖，將AABC沿DE，HG，EF翻折，三個(gè)頂點(diǎn)均落在點(diǎn)0處，且EA與EB重合于線段EO，若ZDOH=78°，則ZF0G的度數(shù)為.

已知直線y=2x-3經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2+m,1+Q，其中m^0，貝V丘的值為.m如圖，在AABC中，AB=AC=5,BC=8.已知AB的中垂線DE交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，則BE的值是.沿河岸有A，B，C三個(gè)港口，甲、乙兩船同時(shí)分別從A，B港口出發(fā)，勻速駛向C港，最終到達(dá)C港?設(shè)甲、乙兩船行駛%(1,)后，與B港的距離分別為兒，y2(km)，兒，勺與X的函數(shù)關(guān)系如圖所示.貝：從A港到C港全程為km；如果兩船相距小于10km能夠相互望見(jiàn)，那么在甲船到達(dá)C港前甲、乙兩船可以相互望見(jiàn)時(shí)，x的取值范圍是.三、解答題(共7題；共55分)解不等式組：5%>3(%—1){1x—1^7—3x.2218.如圖，ZBAC和點(diǎn)D.在ZBAC內(nèi)部，試求作一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到ZBAC兩邊的距離相等,(1)在網(wǎng)格中畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A(2f2)，B(1,3)，并寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo).(2)平移AABC，使點(diǎn)C平移后所得的點(diǎn)是C'.20.已知y關(guān)于x的一次函數(shù)y=(2m—1)%+m.若此函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,2)，當(dāng)一丄<%<2時(shí)，求y的取值范圍.2若此一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，求m的取值范圍.如圖，在等邊AABC中，點(diǎn)D，E分別是AB，AC上的點(diǎn)，將AADE沿DE所在直線對(duì)折,點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)H處，且DA/丄BC.求ZAED的度數(shù).若AD=43，求線段CE的值.關(guān)于函數(shù)yr=kx+b(k豐0)和函數(shù)y2=有如下信息：①當(dāng)x>2時(shí)，兒<兒；當(dāng)x<2時(shí)，兒>y2?②當(dāng)yx<0時(shí)，x<—4?根據(jù)信息解答下列問(wèn)題:①求函數(shù)y1的表達(dá)式；②在平面直角坐標(biāo)系xOy中，畫(huà)出兒，y2的圖象.設(shè)y3=—y1，試求3條直線y1，y2，y3圍成的圖形面積.23?已知AABC和AECD都是等腰直角三角形，ZACB=ZECD=90°(1)若D為AB上一動(dòng)點(diǎn)時(shí)(如圖1)，囲I囲I求證：AACD=ABCE.試求線段AD，BD，DE間滿足的數(shù)量關(guān)系.(2)當(dāng)點(diǎn)D在AABC內(nèi)部時(shí)(如圖2),延長(zhǎng)AD交BE于點(diǎn)F.闿2求證：4F丄BE.連結(jié)BD，當(dāng)ABDE為等邊三角形時(shí)，直接寫(xiě)出ADCE與AABC的直角邊長(zhǎng)之比.答案解析部分一、選擇題【答案】C【解析】【解答】解：點(diǎn)(-2,-3)向左平移3個(gè)單位后所得點(diǎn)的坐標(biāo)為(-5,-3).故答案為：C.【分析】根據(jù)“橫坐標(biāo)右移加，左移減”解答即可.【答案】D【解析】【解答】解：當(dāng)y=0時(shí)，2x+4=0，解得x=-2，???直線y=2x+4與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(—2,0).故答案為：D.【分析】令y=0求出x的值，即可求出與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).【答案】A【解析】【解答】解：B，C，D都不是△ABC的邊BC上的高，故答案為：A．【分析】根據(jù)高線的定義即可得出結(jié)論．【答案】A【解析】【解答】由題意得xa+b>0.2故答案為：A.【分析】根據(jù)正數(shù)大于0列不等式即可.【答案】C【解析】【解答】解：TAB=AC，ZB=50°，ZB=ZACB=50°,ZA=180°-50°x2=80°，TZBPC=ZA+ZACP，ZBPC>ZA，ZBPC>80°.TZB=50°,ZBPCV180°—50°=130°,則ZBPC的值可能是100°.故答案為：C.【分析】根據(jù)等邊對(duì)等角可得ZB=ZACB=50°,再根據(jù)三角形內(nèi)角和計(jì)算出ZA的度數(shù)，然后根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系可得ZBPC>ZA,再因?yàn)閆B=50°，所以ZBPCV180。一50°=130°進(jìn)而可得答案.【答案】B【解析】【解答】解：TA(x1>yi)，B(x2，y2)為一次函數(shù)y=2x+1的圖象上的兩個(gè)不同的點(diǎn)，-y1=2x1+1,y2=2x2+1,/.M=2“i+11=2,N=2“2十11=2,X1X2???M=N.故答案為：B.【分析】分別把y1,y2代入化簡(jiǎn)即可求出M與N的大小關(guān)系.【答案】C【解析】【解答】解：???關(guān)于x的不等式組｛：了2有解，?a<2，a的取值不可能是2.故答案為：C.【分析】根據(jù)“同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無(wú)解”即可求出a的取值范圍，然后根據(jù)a的取值范圍解答即可.【答案】B【解析】【解答】解：觀察原圖，對(duì)稱(chēng)變換后又進(jìn)行了平移，所以有垂直的一定不正確，A是錯(cuò)誤的；對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線是不可能平行的，D是錯(cuò)誤的；對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線是不可能相等的，C是錯(cuò)誤的；由對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置關(guān)系可得：對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被對(duì)稱(chēng)軸平分.故答案為：B.【分析】平移不改變圖形的形狀和大小及方向；經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等；軸對(duì)稱(chēng)變換不改變圖形的形狀和大小；經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱(chēng)變換，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行并且被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分，對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等，結(jié)合圖形可得答案.【答案】C【解析】【解答】設(shè)一年內(nèi)在該游泳館游泳的次數(shù)為x次，消費(fèi)的錢(qián)數(shù)為y元，根據(jù)題意得：yA=50+25x,yB=200+20x,yC=400+15x，當(dāng)45<x<55時(shí)，確定y的范圍，進(jìn)行比較即可解答.設(shè)一年內(nèi)在該游泳館游泳的次數(shù)為x次，消費(fèi)的錢(qián)數(shù)為y元，根據(jù)題意得：yA=50+25x,yB=200+20x,yC=400+15x，當(dāng)45<x<55時(shí)，1175<yA<1425；1100<yB<1300；1075<yC<1225；由此可見(jiàn)，C類(lèi)會(huì)員年卡消費(fèi)最低，所以最省錢(qián)的方式為購(gòu)買(mǎi)C類(lèi)會(huì)員年卡?故選：C.【分析】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，列出函數(shù)關(guān)系式，并確定函數(shù)值的范圍.【答案】B【解析】【解答】解：①如圖，延長(zhǎng)AD、A'D',使DE=AD,D'E'=A'D',貝AE=A'E'.TDE=AD,ZBDE=ADC,BD=CD,BDE竺△CDA,BE=AC,同理可證B'E'=A'C',BE=B'E',在厶ABE和厶A'B'E'中，TAB=A'B',BE=B'E',AE=A'E',ABE竺△A'B'E',.ZBAD=ZB'A'D',同理可證ZCAD=ZC'A'D',.ZBAC=ZB'A'C',又:AB=A'B',AC=A'C',.△ABC^△A'B'C'，故①正確，是真命題;②不一定全等，是假命題.故答案為：B.【分析】延長(zhǎng)AD、A'D',使DE=AD,D'E'=A'D',則AE=A'E'川yongSAS判斷出△BDE^△CDA,根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得出BE=AC，同理可證B'E'=A'C',故BE=B'E'，然后利用SSS判斷出△ABE^△A'B'E'，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等得出ZBAD=ZB'A'D'，同理可證ZCAD=ZC'A'D'，故ZBAC=ZB'A'C'，從而利用SAS判斷出△ABC^△A'B'C'，故①正確，是真命題；②不一定全等，是假命題.二、填空題11.【答案】-3【解析】【解答】解：在數(shù)軸上表示出尤<-2.1，得—1——1''_4-3-2-112.滿足x<-2.1的最大整數(shù)是-3.故答案為：-3.【分析】在數(shù)軸上表示出%<-2.1，結(jié)合數(shù)軸求解即可.【答案】y【解析】【解答】解：???點(diǎn)(-3,2)與點(diǎn)(3,2)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，???點(diǎn)(-3,2)與點(diǎn)(3,2)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng).故答案為：y.【分析】根據(jù)直接利用關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變解答即可.【答案】102°【解析】【解答】解：由題意得：Zdoe=za，Zeof=Zb，Zgoh=Zc，TZ4+ZB+ZC=180°，ZDoE+ZEoF+ZGoH=180°.TZDoH=78°，ZFoG=360°-180°-78°=102°.故答案為：102°.【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)可知Zdoe=Za，Zeof=Zb，Zgoh=Zc；由二角形內(nèi)角和可知za+Zb+Zc=180°，從而Zdoe+Zeof+Zgoh=180°，即可解決問(wèn)題.【答案】2【解析】【解答】解：把(2+m,1+Q代入y=2%-3，得2(2+m)-3=1+k，整理得2m=k，?丘=2.m故答案為：2.【分析】把(2+m,1+k)代入y=2%-3，整理可得上的值.m【答案】258【解析】【解答】解：連接AE,作AH丄BC于H.TAB=4C=5，BC=8，BH=CH=4，AH=“52-42=3，???DE是AB的垂直平分線，AE=BE.設(shè)AE=BE=x，則EH=4-x,.(4-x)2+32=x2，解得x=25.8故答案為：25.8【分析】連接AE,作AH丄BC于H,由等腰三角形的性質(zhì)求出BH的值，由勾股定理求出AH的值，設(shè)AE=BE=x,在RtAAHE中根據(jù)勾股定理列方程求解即可.16.【答案】120；2<t<23【解析】【解答】解：①?gòu)腁港到C港全程為20+100=120km；②甲船的速度為20=0.5=40km/h，乙船的速度為100：4=25km/h,甲、乙兩船第一次相距10km的時(shí)間為(20-10片(40-25)=2(小時(shí))，3甲、乙兩船第二次相距10km的時(shí)間為(20+10片(40-25)=2(小時(shí))，即在甲船到達(dá)C港前甲、乙兩船可以相互望見(jiàn)時(shí)，x的取值范圍是2<x<2.3故答案為：①120；②2<t<2.3【分析】①結(jié)合圖形中甲的圖象可知，A、C兩港距離；②由速度=路程一時(shí)間，可知甲、乙兩船的速度，由行駛過(guò)程中的路程變化可得出甲、乙兩船可以相互望見(jiàn)時(shí)，x的取值范圍.三、解答題17.【答案】解：5%>3(x—1)①｛丄尤—1<7-3%17.【答案】解：解①得%>-3,2解②得x<4,.不等式組的解集為：一3<%<4.2【解析】【分析】先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再根據(jù)“大小小大取中間”求兩個(gè)不等式解集的公共部分即可得到不等式組的解集.18.【答案】解：如圖，點(diǎn)P即為所求.

點(diǎn)C坐標(biāo)為（—1,0）；【解析】【分析】（1）先根據(jù)將點(diǎn)A向下平移兩個(gè)單位，再向左平移兩個(gè)單位后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，然后根據(jù)點(diǎn)C的位置寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）由點(diǎn)C平移后所得的點(diǎn)是C'判斷出平移的方式，找出點(diǎn)A'和點(diǎn)B',即可作出力川B':20.【答案】（1）解：將（1,2）代入函數(shù)表達(dá)式得：2m—1+m=2,二m=1即y=x+1,當(dāng)x=—1時(shí)，y=—1+1=1；222當(dāng)x=2時(shí)，y=2+1=3；二當(dāng)一1^%<2時(shí)，丄^丁<3；222）解：由已知可得：2）解：由已知可得：{2m—1<0{m>00<m<1.2【解析】【分析】（1）先把（1,2）代入y=（2m—1）x+m求出m的值，然后分別求出當(dāng)x=一十和當(dāng)x=2時(shí)y的值即可求出y的取值范圍；（2）根據(jù)次函數(shù)y=（2m—1）x+m的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限列出關(guān)于m的不等式組，求出m的取值范圍即可.【答案】（1）解：tAABC是等邊三角形，.Z4=上B=ZC=60°，AB=AC=BC，tDA'丄BC即ADA'B=90°，.ABDA'=30°，AADE=DE,TOC\o"1-5"\h\zZADE=Z"DE=(180°—30°)一2=75°,ZAED=180°—75°—60°=45°;(2)解：TAD=V3，二A'D=^3.在Rt^DE中，ZBDA'=30°,BD=2A'B,設(shè)A'B=x,BD=2x,則X2+(V3)2=(2x)2,.x=1,???BD=2,A'B=1,.等邊AABC的邊長(zhǎng)為2+V3,又Z"EA=2ZAED=90°，即Z"EC=90°，而ZEA'C=30°,-CE=1A'C=1(2+43—1)=^3+1.222【解析】【分析】(1)先求出ZBDA'=30°，由折疊的性質(zhì)求出ZADE的度數(shù)，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和求解即可；(2)先在RtAA'BD中求出BD=2,A'B=1，再在Rt^A'CE中求出CE即可.【答案】(1)解：①由已知得：兒，y2的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,3),兒與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(—4,0),將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y1的表達(dá)式，{2k+b=3得{—4k+b=0，k=-2b=2..y=丄尤+2；2②y1,的圖象如圖,（2）解：???y3=-y1,二yi,y3關(guān)于X軸對(duì)稱(chēng)，圖象如圖，二打，兒的交點(diǎn)坐標(biāo)為（T，—；），???3條直線圍成的三角形面積為1x4x（3+3）=9.22【解析】【分析】（1）由題意可知yi=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)（2,3）和（—4,0），用待定系數(shù)法求解即可；（2）用兩點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)圖象即可；（3）先畫(huà)出兒的圖象，然后用割補(bǔ)法