初二（人教版）數(shù)學(xué)課時同步練習(xí)：第13章 軸對稱（無答案）

.@:第3頁軸對稱一、選擇題〔本大題共10小題,每題4分,總分值40分〕1.甲骨文是中國的一種古代文字,是漢字的早期形式,以下甲骨文中,是軸對稱圖形的是2.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱,點(diǎn)A的坐標(biāo)是〔2,-8〕,那么點(diǎn)B的坐標(biāo)是A.〔-2,-8〕 B.〔2,8〕 C.〔-2,8〕 D.〔8,2〕3.以下能斷定△ABC為等腰三角形的是A.∠A=30°,∠B=60° B.∠A=50°,∠B=80°C.AB=AC=2,BC=4 D.AB=3,BC=7,周長為104.以下命題中,錯誤的選項(xiàng)是A.等邊三角形是銳角三角形B.等腰三角形的頂角的外角平分線,平行于底邊C.假如兩個三角形全等,那么它們一定成軸對稱D.線段是軸對稱圖形5.以下圖形中,有且只有三條對稱軸的是6.如圖,在△ABC中,AD平分∠BAC,過點(diǎn)B作BE⊥AD于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作EF∥AC交AB于點(diǎn)F,那么A.AF=2BF B.AF=BFC.AF>BF D.AF<BF7.一艘輪船由海平面上A地出發(fā)向南偏西40°的方向行駛80海里到達(dá)B地,再由B地向北偏西20°的方向行駛80海里到達(dá)C地,那么A,C兩地相距A.100海里 B.80海里C.60海里 D.40海里8.如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB,AC為邊在△ABC的外側(cè)作兩個等邊三角形△ABE和△ACD,且∠EDC=40°,那么∠ABC的度數(shù)為A.75° B.80°C.70° D.85°9.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A〔2,-2〕,在y軸上確定點(diǎn)P,使△AOP為等腰三角形,那么符合條件的點(diǎn)P有A.1個 B.2個C.3個 D.4個10.如圖,在等邊△ABC中,AB=2,D為△ABC內(nèi)一點(diǎn),且DA=DB,E為△ABC外一點(diǎn),BE=AB且∠EBD=∠CBD,連接DE,CE,那么以下結(jié)論:①∠DAC=∠DBC;②BE⊥AC;③∠DEB=30°;④假設(shè)EC∥AD,那么S△EBC=1.其中正確的有A.1個 B.2個C.3個 D.4個答案CABCCBBBDB二、填空題〔本大題共4小題,每題4分,總分值16分〕11.如圖,在△ABC中,AB=AC,AD是BC邊上的高,E,F是AD的三等分點(diǎn),假設(shè)△ABC的面積為12cm2,那么圖中陰影部分的面積是6cm2.

12.如圖,在△ABC中,DE是BC的垂直平分線,垂足為E,交AC于點(diǎn)D,假設(shè)AB=6,AC=9,那么△ABD的周長是15.

13.如圖,在等邊△ABC中,D,E分別是AB,AC上的點(diǎn),且AD=CE,那么∠BCD+∠CBE=60°.

第11題圖第12題圖第13題圖第14題圖14.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,DE垂直平分線段AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,交BC的延長線于點(diǎn)F,假設(shè)∠F=30°,DE=1,那么EF的長是2.

三、解答題〔本大題共5小題,總分值44分〕15.〔8分〕〔1〕請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A'B'C'〔其中A',B',C'分別是A,B,C的對應(yīng)點(diǎn),不寫畫法〕;〔2〕直接寫出A',B',C'三點(diǎn)的坐標(biāo)〔圖中小方格的單位長度為1〕;〔3〕求△ABC的面積.解:〔1〕△A'B'C'如圖.〔2〕A'〔2,3〕,B'〔3,1〕,C'〔-1,-2〕.〔3〕S△ABC=4×5-QUOTE12×1×2-QUOTE12×3×4-QUOTE12×3×5=112.16.〔8分〕如圖,在△ABC中,AB=AC.〔1〕試用直尺和圓規(guī)在AC上找一點(diǎn)D,使AD=BD〔不寫作法,但需保存作圖痕跡〕;〔2〕在〔1〕中,連接BD,假設(shè)BD=BC,求∠A的度數(shù).解:〔1〕如下圖.〔2〕設(shè)∠A=x,∵AD=BD,∴∠DBA=∠A=x,在△ABD中,∠BDC=∠A+∠DBA=2x,又∵BD=BC,∴∠C=∠BDC=2x,又∵AB=AC,∴∠ABC=∠C=2x,在△ABC中,∠A+∠ABC+∠C=180°,∴x+2x+2x=180°,∴x=36°.17.〔8分〕如圖,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,∠BAD=40°,AD=AE.求∠CDE的度數(shù).解:∵AB=AC,AD⊥BC,∴∠CAD=∠BAD=40°,∠ADC=90°.又∵AD=AE,∴∠ADE=70°,∴∠CDE=90°-70°=20°.18.〔10分〕如圖,△ABC是邊長3cm的等邊三角形,動點(diǎn)P,Q同時從A,B兩點(diǎn)出發(fā),分別沿AB,BC方向勻速挪動,它們的速度都是1cm/s,當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時,P,Q兩點(diǎn)停頓運(yùn)動.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t〔s〕,當(dāng)t為何值時,△PBQ是直角三角形?解:根據(jù)題意得AP=tcm,BQ=tcm,△ABC中,AB=BC=3cm,∠B=60°,∴BP=〔3-t〕cm,△PBQ中,BP=3-t,BQ=t,假設(shè)△PBQ是直角三角形,那么∠BQP=90°或∠BPQ=90°,當(dāng)∠BQP=90°時,BQ=QUOTE12BP,即t=QUOTE12〔3-t〕,t=1;當(dāng)∠BPQ=90°時,BP=QUOTE12BQ,3-t=QUOTE12t,t=2.答:當(dāng)t=1秒或2秒時,△PBQ是直角三角形.19.〔10分〕【概念學(xué)習(xí)】規(guī)定:假如一個三角形的三個角分別等于另一個三角形的三個角,那么稱這兩個三角形互為“等角三角形〞.從三角形〔不是等腰三角形〕一個頂點(diǎn)引出一條射線與對邊相交,頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形,假如分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形,另一個與原來三角形是“等角三角形〞,我們把這條線段叫做這個三角形的“等角分割線〞.【理解概念】〔1〕如圖1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,請寫出圖中的“等角三角形〞.【概念應(yīng)用】〔2〕如圖2,在△ABC中,CD為角平分線,∠A=40°,∠B=60°.求證:CD為△ABC的等角分割線.〔3〕在△ABC中,∠A=42°,CD是△ABC的等角分割線,直接寫出∠ACB的度數(shù).解:〔1〕△ABC與△ACD,△ABC與△BCD,△ACD與△BCD是“等角三角形〞.〔2〕∵在△ABC中,∠A=40°,∠B=60°,∴∠ACB=180°-∠A-∠B=80°,∵CD為角平分線,∴∠ACD=∠DCB=QUOTE12∠ACB=40°,∴∠ACD=∠A,∠DCB=∠A,∴CD=DA,∵在△DBC中,∠DCB=40°,∠B=60°,∴∠BDC=180°-∠DCB-∠B=80°,∴∠BDC=∠ACB,∵CD=DA,∠BDC=∠ACB,∠DCB=∠A,∠B=∠B,∴CD為△ABC的等角分割線.〔3〕當(dāng)△ACD是等腰三角形且DA=DC時,∠ACD=∠A=42°,∴∠ACB=∠BDC=42°+42°=84°,當(dāng)△ACD是等腰三角形且DA=AC時,∠ACD=∠ADC=69°,∠BCD=∠A=42°,∴∠ACB=69°+42°=111°,當(dāng)△BCD是等腰三角形且DC=BD時,∠ACD=∠BCD=∠B=46°,∴∠ACB=92°,當(dāng)△BC