2020年中考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練《函數(shù)的圖像與性質(zhì)》(無答案)

2020年中考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練《函數(shù)的圖像與性質(zhì)》一、選擇題.函數(shù)y=ax2與y=ax+b（a>0,b>0） 在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（）.如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OACB是菱形，OB在x軸的正半48.軸上，sinzAOB=5,反比例函數(shù)y=—在弟一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過x點(diǎn)A,與BC交于點(diǎn)F,則MOF的面積等于（ ）?一I—— 1一|一］一LA.60B.80C.30D.40.如圖，已知4ABC為等邊三角形，AB=2,點(diǎn)D為邊AB上一點(diǎn),過點(diǎn)D作DE//AC,交BC于E點(diǎn)；過E點(diǎn)作EF±DE,交AB的延長線于F點(diǎn).設(shè)AD=x,REF的面積為V,則能大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的圖象是（）>0),y=-4>0),y=-4(x>

x.如圖，已知點(diǎn)A、B分別在反比例函數(shù)y=1（xx0）的圖象上，且OAXOB,則居的值為（）OAA.'B.2C.JD.43.如圖，直線y=1x+3交x軸于A點(diǎn)，將一塊等腰直角三角形紙板的直角頂點(diǎn)置于原點(diǎn)O,另兩個(gè)頂點(diǎn)M、N恰落在直線y=4x+3上,))1111A「 B.三 C.一D.二.如圖，邊長為2的等邊4ABC和邊長為1的等邊3BC',它們的邊B'C',BC位于同一條直線l上，開始時(shí)，點(diǎn)C'修重合，z\ABC固定不動(dòng)，然后把△ABC'自左向右沿直線l平移，移出4ABC外（點(diǎn)B'與C重合）停止，設(shè)△ABC'平移的距離為x,兩個(gè)三角形重合部分的面積為y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（）

.如圖，在矩形ABCD中，AB=2,AD=3，點(diǎn)E是BC邊上靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿路徑A-D-C-E運(yùn)動(dòng)，則4APE的面積y與點(diǎn)P經(jīng)過的路徑長x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（ ）.如圖1,在等邊3BC中，點(diǎn)ED分別是AC,BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P為AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PE,PD,PC,DE.設(shè)AP=x,圖1中某條線段的長為y,若表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則這條線段可能是圖1中的（）

A.線段DE B.線段PDC.線段PCD.線段PE.甲、乙兩車從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛2h,并且甲車途中休息了0.5h,如圖是甲乙兩車行駛的距離y(km)與時(shí)間x(h)的函數(shù)圖象.則下列結(jié)論：①a=40,m=1;②乙的速度是80km/h;7③甲比乙遲4h到達(dá)B地；…—19一 …上*④乙車行駛4小時(shí)或7小時(shí)，兩車恰好相距50km.A.1B.2C.3D.410.正方形ABCD邊長為1,E,F,G,H分別為邊AB,BC,CD,

DA上的點(diǎn)，且AE=BF=CG=DH.設(shè)小正方形EFGH的面積為y,AE=x.則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是( )11、如圖，平行于x軸的直線與函數(shù)y=k1(ki>0,x>0),丫=史(k2x x>0,x>0)的圖像分別交于A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)，C為A.8B.-8C.4D.-4x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).若^ABC的面積為4,則ki-k2的值為()A.8B.-8C.4D.-4.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a豐0)的圖象與軸交于4"兩點(diǎn)，點(diǎn)位于(4,0),(5,0)之間，與軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸為直線x=2,直線y=-x+c與拋物線y=ax2+bx+c交于C,D兩點(diǎn)，D點(diǎn)在軸上方且橫坐標(biāo)小于5,則下列結(jié)論：①4a+b+c>0;②a-b+c<0;③m(am+b)<4a+2b(其中厘為任意實(shí)數(shù))；④a<-1,其中正確的是()

A.①②③④ B.①②③ C.①②④ D.①③④二.填空題>0).如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=2(x?4■x>0)與正比例函數(shù)y=kx、y=1x(k>1)的圖像分別交k于點(diǎn)A、B,若/AOB=45°,則八八08的面積是.如圖坐標(biāo)系中，O(0,0),A(6,6內(nèi))，B(12,0),將4OAB沿直線線CD折疊，使點(diǎn)A恰好落在線段OB上的點(diǎn)E處，若24 . 一一一OE=W,則CE:DE的值是.如圖，點(diǎn)A,B為直線F二》上的兩點(diǎn)，過A,B兩點(diǎn)分別作y軸的平行線交雙曲線y=1(3)于C,D兩點(diǎn).若BD=2AC,x則4OC2-OD2的值為..如圖，0為原點(diǎn)，A(4,0),E(0,3),四邊形OABC,四邊形OCDE都為平行四邊形，OC=5，函數(shù)y=4(x>0)的圖象經(jīng)過AB的中點(diǎn)F和DE的中點(diǎn)G,則k的值為.已知反比例函數(shù)y=/的圖象，當(dāng)x取1,2,3,…門時(shí)，對(duì)應(yīng)貝US/P1M1M2+S力在反比例圖象上的點(diǎn)分別為 Ml、M2、貝US/P1M1M2+S力P2M2M3+P2M2M3+18.如圖18.如圖1,拋物線y=-，2平移后過點(diǎn)A(8,,0)和原點(diǎn)，頂點(diǎn)為B,為B,對(duì)稱軸與軸相交于點(diǎn)C,與原拋物線相交于點(diǎn)D.(1)求平移后拋物線的解析式并直接寫出陰影部分的面積(2)如圖2,直線AB與軸相交于點(diǎn)P,點(diǎn)M為線段OA上一動(dòng)點(diǎn)，/PMN為直角，邊MN與AP相交于點(diǎn)N,設(shè)OM=t,試探求：①為何值時(shí)ZMAN為等腰三角形；②t為何值時(shí)線段PN的長度最小，最小長度是多少..如圖，拋物線y=-x2+bx+c與軸交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1,0）,與軸交于點(diǎn)C（0,3），作直線sc.動(dòng)點(diǎn)在軸上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)作PM±軸，交拋物線于點(diǎn) ，交直線BC于點(diǎn)N,設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為閉.（I）求拋物線的解析式和直線BC的解析式；（II）當(dāng)點(diǎn)在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求線段"Y的最大值；（田）當(dāng)以C、0、Af、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，直接寫出時(shí)的值..己知：二次函數(shù)y=ax2+bx+6（a網(wǎng)）與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，點(diǎn)A、點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是一元二次方程x2-4x-12=0的兩個(gè)根.(1)請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo).(2)請(qǐng)求出該二次函數(shù)表達(dá)式及對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).(3)如圖1,在二次函數(shù)對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P,使gPC的周長最小，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.(4)如圖2,連接AC、BC,點(diǎn)Q是線段0B上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)Q不與點(diǎn)0、B重合).過點(diǎn)Q作QD//AC交BC于點(diǎn)D,設(shè)Q點(diǎn)坐標(biāo)(m,0),當(dāng)△□□、面積S最大時(shí)，求m的值.91 S2.已知平面直角坐標(biāo)系中兩定點(diǎn)A(-1,0)、B(4,0),拋物線y=ax2+bx-2(a#0)過點(diǎn)A,B,頂點(diǎn)為C,點(diǎn)P(m,n)(n<0)為拋物線上一點(diǎn).(1)求拋物線的解析式和頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)當(dāng)/APB為鈍角時(shí)，求m的取值范圍；(3)若m>2,當(dāng)/APB為直角時(shí)，將該拋物線向左或向右平移5t(0<t<,)個(gè)單位，點(diǎn)C、P平移后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別記為C'、P',是否存在t,使得首位依次連接A、B、P'C'所構(gòu)成的多邊形的周長最短？若存在，求t的值并說明拋物線平移的方向；若不存在，請(qǐng)說明理由..如圖，已知拋物線與x軸交于A(-1,0)、B(3,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C(0,3).(1)求拋物線的解析式.(2)D是第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)C、B不重合)，過點(diǎn)D作DF，x軸于點(diǎn)F,交直線BC于點(diǎn)E,連結(jié)BD、CD設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m,2CD的面積為S.①求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式及自變量m的取值范圍.②當(dāng)m為何值時(shí)，S有最大值，并求這個(gè)最大值..在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABOC如圖放置，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是(0,4)、(-1,0),將此平行四邊形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到平行四邊形A'BOC'.(1)若拋物線經(jīng)過點(diǎn)C、A、A',求此拋物線的解析式；(2)點(diǎn)M時(shí)第一象限內(nèi)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，問：當(dāng)點(diǎn)M在何處時(shí)，MMA’的面積最大？最大面積是多少？并求出此時(shí)M的坐標(biāo)；(3)若P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，N為x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q坐標(biāo)為(1,0),當(dāng)P、N、B、Q構(gòu)成平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)，當(dāng)這個(gè)平行四邊形為矩形時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)..如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,2),D是OA的中點(diǎn)，OELCD交BC于點(diǎn)E,點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿射線OE運(yùn)動(dòng).-7^O7(1)求直線OE的解析式；(2)設(shè)以C,P,D,B為頂點(diǎn)的凸四邊形的面積為S,點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(單位：秒)，求S關(guān)于t的函數(shù)解析式，并寫出自變量t的取值范圍；(3)設(shè)點(diǎn)N為矩形的中心，則在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在點(diǎn)P,使以P,C,N為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出t的值及點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

25.如圖，已知拋物線的方程