小學數(shù)學的基礎(chǔ)知識

小學數(shù)學的基礎(chǔ)知識、基本概念自然數(shù)0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10??叫做自然數(shù)。整數(shù)小數(shù)小數(shù)是特殊形式的分數(shù)。但是不能說小數(shù)就是分數(shù)?；煨?shù)（帶小數(shù)）小數(shù)的整數(shù)部分不為零的小數(shù)叫混小數(shù)，也叫帶小數(shù)。純小數(shù)小數(shù)的整數(shù)部分為零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。循環(huán)小數(shù)小數(shù)部分一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如：0.333??，1.2470470470??都是循環(huán)小數(shù)。純循環(huán)小數(shù)循環(huán)節(jié)從十分位就開始的循環(huán)小數(shù)，叫做純循環(huán)小數(shù)。例如：，?；煅h(huán)小數(shù)與純循環(huán)小數(shù)有唯一的區(qū)別：不是從十分位開始循環(huán)的循環(huán)小數(shù)，叫混循環(huán)小數(shù)。例如，，。有限小數(shù)小數(shù)的小數(shù)部分只有有限個數(shù)字的小數(shù)（不全為零）無限小數(shù)（不包含全為零小數(shù)，無限小數(shù)不一定都是循環(huán)小數(shù)。例如，圓周率π也是無限小數(shù)。分數(shù)表示把一個“單位1”平均分成若干份，取其中的一份或幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。（分成0份在此不討論）真分數(shù)假分數(shù)（分母、分子為零在此不討論帶分數(shù)一個整數(shù)（零除外）和一個真分數(shù)組合在一起的數(shù)，叫做帶分數(shù)。帶分數(shù)也是假分數(shù)的另一種表示形式，相互之間可以互化。關(guān)于(n表示自然數(shù))是否是分數(shù)是分數(shù)，但不能用分數(shù)的意義去解釋它，它既不屬于真分數(shù)，也不屬于假分數(shù)，而是一個特殊分數(shù)，叫零分數(shù)。數(shù)與數(shù)字的區(qū)別數(shù)字（也就是數(shù)碼：是用來記數(shù)的符號，通常用國際通用的阿拉伯數(shù)字0~9其他還有中國小寫數(shù)字，大寫數(shù)字，羅馬數(shù)字等等。數(shù)是由數(shù)字和數(shù)位組成。0的意義00數(shù)。0是一個數(shù)。0是一個偶數(shù)。0是任何自然數(shù)(0除外)的倍數(shù)。0有占位的作用。0不能作除數(shù)。十進制十進制計數(shù)法是世界各國常用的一種記數(shù)方法。特點是相鄰兩個單位之間的進率都是十。10個較低的單位等于1個相鄰的較高單位。常說“滿十進一進位制，叫做十進制。加法減法已知兩個加數(shù)的和與其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算，叫做減法。減法是加法的逆運算。乘法求nn除法其中“積”叫做“被除數(shù)加法交換律：兩個數(shù)相加，交換兩個加數(shù)的位置，和不變，叫做加法交換律。加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前二個數(shù)相加，再加第三個數(shù)，或者，先把后二個數(shù)相加，再加上第一個數(shù)，其和不變。這叫做加法結(jié)合律。在減法中，被減數(shù)、減數(shù)同時加上或者減去一個數(shù)，差不變。數(shù)增加多少或者減少多少，被減數(shù)不變，差隨著減少或者增加多少。在減法中，被減數(shù)減去若干個減數(shù)，可以把這些減數(shù)先加，差不變。乘、除法運算定律乘法的交換律：兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法的交換律。乘法的結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)，或者，先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。乘法分配律：兩個數(shù)的和（或差）與一個數(shù)相乘，等于把這兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把兩個積相加（或相減乘法的其他運算定律一個因數(shù)擴大若干倍，必須把另一個因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，其積不變。除法的運算定律---商不變性質(zhì)兩個數(shù)相除，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或者縮小相同的一個數(shù)（0除外，商的大小不變。乘法的意義一道乘法算式一般有下面幾個意義：13272713倍是多少？二、求一個數(shù)的若干倍是多少？例如：27×0.3或者的意義：求27的十分之三是多少？除法的意義一道除法算式，一般有下面幾個意義：1、一個數(shù)里有幾個除數(shù)。簡稱“包含除法”。例如，24÷3表示24里面包含有幾個3。2、一個數(shù)是另一個數(shù)的多少倍。例如：24÷3243的多少倍？3、把一個數(shù)平均分成若干份，每份是多少？簡稱“等分除法”。例如：24÷3，表示把24平均分成3份，每份是多少？4、已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)。24整除與除盡整除：甲數(shù)除以乙數(shù)（甲、乙為自然數(shù)除盡：甲數(shù)除以乙數(shù)（乙數(shù)不為零，商是有限數(shù)。就說甲數(shù)能被乙數(shù)除盡。整除可以說是除盡，但除盡就不能說一定叫整除。例如：1÷5＝0.2，叫除盡，但不叫整除。因為商是小數(shù)。又如：10÷3＝??1（因為余數(shù)不為零）約數(shù)和倍數(shù)33、6、9、??等數(shù)而言，是其中某個數(shù)的約數(shù)。奇數(shù)與偶數(shù)22質(zhì)數(shù)（素數(shù)）與合數(shù)11身以外，還有其他的約數(shù)，這個數(shù)就叫合數(shù)。是否質(zhì)數(shù)111公約數(shù)幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做公約數(shù)。它的個數(shù)是有限的，既有最大的，也有最小的?；ベ|(zhì)數(shù)兩個數(shù)的公約數(shù)只有1，而沒有其他公約數(shù)的，這兩個數(shù)就叫互質(zhì)數(shù)。質(zhì)數(shù)與互質(zhì)數(shù)質(zhì)因數(shù)把一個合數(shù)分解成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，這樣的質(zhì)數(shù)叫做質(zhì)因數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)把一個合數(shù)分解成幾個質(zhì)數(shù)相同的形式，就叫做分解質(zhì)因數(shù)。公倍數(shù)最大公約數(shù)最小公倍數(shù)2整除的判斷方法一個數(shù)能否被2024685整除的判斷方法5053整除的判斷方法33分數(shù)單位分子為1，分母不為零的真分數(shù)，就叫這個分數(shù)的分數(shù)單位。例如：的分數(shù)單位是，它713個這樣的分數(shù)單位（成假分數(shù)。分數(shù)化有限小數(shù)的判斷方法（這里的分數(shù)一定是最簡分數(shù)是不是只有質(zhì)因數(shù)2或5如：、、等都能化成有限小數(shù)。、、都不能化成有限小數(shù)。分數(shù)沒有基本單位不同的分數(shù)，有不同的分數(shù)單位。沒有一個共同的標準量，就沒有基本單位。分數(shù)的基本性質(zhì)一個分數(shù)的分子、分母同時乘上或除以相同的數(shù)（零除外，分數(shù)的大小不變，這叫分數(shù)的基本性質(zhì)。分數(shù)的通分、約分通分：把幾個單位不同的分數(shù)，化成相同單位，且大小不變的分數(shù)，叫做通分。約分：把一個分數(shù)化成同它相等的，分子、分母較小的分數(shù)，叫做約分。百分數(shù)是特殊分數(shù)。特征是分母為100（叫做百分號）也可以是小數(shù)。百分率百分比。通常的“××率”就是百分數(shù)。如“出勤率”等。準確數(shù)與近似數(shù)（近似值）與實際情況完全符合的數(shù)，叫做準確數(shù)。與實際情況接近而有一定誤差的數(shù)，叫做近似數(shù)（或叫近似值名數(shù)與不名數(shù)量數(shù)與計量單位名稱合起來叫做名數(shù)。例如：7米、18千克、9252、4、6、8等，都叫不名數(shù)。單名數(shù)與復(fù)名數(shù)只含有一個計量單位名稱的名數(shù)叫做單名數(shù)。例如7米、18千克等都叫做單名數(shù)。35厘米，8338高級單位與低級單位有單個的高、低級單位的名數(shù)。公歷年的平年、閏年平年：把公歷年份除以4（這里不是整百的公歷年份）有余數(shù)時，就把這一年叫做平年，計365天。其中二月份有28天。閏年：把公歷年份除以4（這里不是整百的公歷年份）余數(shù)為零時，就把這一年叫做閏年，計366天。其中二月份有29天。如果年份是整百的，則除以400，再看余數(shù)。時刻與時間83030分”這是時刻。時間表示兩個時期或兩個時刻的間隔。例如，做作業(yè)用去30分鐘，這里的“30就是時間。比和比值a除以b（b≠0）就叫做a與b的比，記作a:b。也可以用分數(shù)形式表示為。比值:比的前項除以后項所得的商，叫做比值。比和比值有本質(zhì)的不同。如既可看作是比，又可看作是比值。如果化成，則只能表示為比值。比的化簡數(shù)。比例表示兩個比相等的式子叫做比例。正比例表示：（一定）反比例（一定直線：沒有端點，可以向兩端無限延長。射線：只有一個端點。可以向一端無限延長。線段：有兩個端點。射線和線段都是直線的一部分。兩點之間，線段最短。垂線、垂足線的垂線，其交點叫垂足。從直線外一點到直線所畫的線段中，垂線最短。角：（900的角（