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《電功率電熱復(fù)習》幻燈片本課件PPT僅供大家學習使用學習完請自行刪除,謝謝!本課件PPT僅供大家學習使用學習完請自行刪除,謝謝!《電功率電熱復(fù)習》幻燈片本課件PPT僅供大家學習使用一、電功
W=UIt2、計算公式:1、概念:電流可以做功,電流所做的功叫電功。
W=I2RtW=PtW=U2t/R定義式:導出式:3、單位:國際單位:常用單位:焦耳(簡稱焦),1焦=1伏*安*秒千瓦時(俗稱度),1千瓦時=3.6X106焦4、電功的測量:測量工具:電能表(俗稱電度表)電能表上的計數(shù)器上先后兩次讀數(shù)之差就是這段時間內(nèi)的千瓦時數(shù),即電流在這段時間內(nèi)做的功。一、電功W=UIt2、計算公式:1、概念:電流可以做功,電二、電功率1、概念:電流在單位時間內(nèi)所做的功叫電功率;電功率的大小等于電流和電壓的乘積。2、計算公式:定義式:P=W/t;P=UI導出公式:P=I2R:P=U2/R3、單位:國際單位:瓦特簡稱瓦;常用單位:千瓦,且有1千瓦=1000瓦4、物理意義:電功率是表示電流做功快慢的物理量二、電功率1、概念:電流在單位時間內(nèi)所做的功叫電功率;2、計5、額定功率和實際功率:①定義:用電器在額定電壓下的功率叫額定功率;用電器在實際電壓下的功率叫實際功率。②額定功率和實際功率的關(guān)系:當U實>U額時:當U實=U額時:當U實<U額時:P實>P額;P實=P額;P實<P額;6、電功率的測量:實驗方法:伏安法測電功率;常用方法:用電能表測電功率;5、額定功率和實際功率:①定義:用電器在額定電壓下的功率叫額三、焦耳定律:1、內(nèi)容:電流通過導體產(chǎn)生的熱量跟電流的平方成正比,跟時間成正比。2、公式:Q=I2Rt;3、導出公式當Q=W時-------Q=W=UIt由I=U/R--------Q=(U2t)/R由W=Pt---------Q=Pt三、焦耳定律:1、內(nèi)容:電流通過導體產(chǎn)生的熱量跟電流的4、應(yīng)用————電熱器①電熱器是利用電熱的加熱設(shè)備;②原理:電的熱效應(yīng);③電熱器的主要組成是發(fā)熱體——發(fā)熱體是電阻率大、熔點高的合金絲繞在絕緣體上制成的。4、應(yīng)用————電熱器①電熱器是利用電熱的加熱設(shè)備;②原理:電功W=UIt電功率焦耳定律物理意義Q=I2Rt物理意義P=W/t=UI額定電壓額定功率實驗:測定功率本章知識網(wǎng)絡(luò)圖:電功電功率焦耳定律物理意義Q=I2Rt物理意義P=W/t=U1.家用電燈泡上標著“PZ220-40”字樣,其中的“220”表示________,“40”表示________,該燈泡正常工作時的電流為____安,燈絲的電阻為_____Ω.2.電阻是3歐的導體通過20庫電荷時,電流做功120焦,這個電阻兩端電壓是__伏,它的電功率是___瓦,通電時間是___秒.額定電壓
額定功率0關(guān)習題一:基礎(chǔ)題型額定電壓額定功率0關(guān)習題一:基礎(chǔ)3.如圖9-2-2所示,小燈泡標“6V,3W”字樣,電源電壓不變,當滑動變阻器連入電路的電阻為4Ω時,燈泡恰好正常發(fā)光.(1)求電源電壓是多大?(2)改變滑動變阻器滑片P的位置,使電路消耗的總功率為3.2W,此時小燈泡的實際功率多大(燈絲電阻不變)?【答案】(1)8V(2)1.92W圖9-2-23.如圖9-2-2所示,小燈泡標“6V,3W”字樣,電源電壓4.在兩根橫截面積相同、長度不同的鎳鉻合金線兩端分別加上相同的電壓,那么下列說法中正確的是()A.長的鎳鉻合金線電阻較大,相同時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量較多B.短的鎳鉻合金線電阻較大,相同時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量較多C.長的鎳鉻合金線電阻較大,相同時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量較少D.短的鎳鉻合金線電阻較小,相同時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量較少5.一根電阻絲接在電壓U=5V的電源上,在1s內(nèi)產(chǎn)生的熱量是2J,要讓該電阻(其電阻大小恒定不變)產(chǎn)生8J的熱量,可采用的辦法是()A.使電源電壓變?yōu)?0V,通電時間仍為1SB.使電源電壓仍為5V,通電時間變?yōu)?SC.使電源電壓變?yōu)?0V,通電時間變?yōu)镾D.使電源電壓變?yōu)?0V,通電時間變?yōu)?SCA4.在兩根橫截面積相同、長度不同的鎳鉻合金線兩端分別加上相同1.用電動機將質(zhì)量是1千克的砝碼勻速提升,7秒內(nèi)砝碼上升了0.3米,已知加到電動機上的電壓是6伏,如果電流做功有80%用來提升砝碼,那么通過電動機的電流是_____安.0.0875二:聯(lián)系日常生活的題型1.用電動機將質(zhì)量是1千克的砝碼勻速提升,7秒內(nèi)砝碼上升了0若這臺電熱水器在額定電壓下工作35分鐘,它消耗的電能為______千瓦時,若不計熱量損失,則電熱水器內(nèi)裝滿水的溫度將升高___℃
[c水=4.2×103焦/(千克·℃),1升=10-3米3]2.小偉家電能表今年5月初和6月初的示數(shù)分別為、,則他家今年5月份用電73.1千瓦時.下表是小偉家海爾電熱水器說明書中所列的主要技術(shù)數(shù)據(jù).0.8750297603707額定電壓頻率額定功率額定容積最高溫度(伏)(赫茲)(千瓦)(升)(℃)220501.5307525若這臺電熱水器在額定電壓下工作35分鐘,它消耗的電能為___3.用電爐燒水時,電爐絲熱得發(fā)紅,而跟電爐絲連接著銅導線卻不怎么熱,這是為什么?
電爐的電阻絲和銅導線是串聯(lián)在同一電路中的,所以通過的電流是相同的,時間也是相同的,根據(jù)焦耳定律Q=I2Rt可知,當兩導體中電流和通電時間均相同時,電流產(chǎn)生的熱量與導體的電阻成正比.由于電爐的電阻絲的電阻比銅導線的電阻大得多,所以電爐絲產(chǎn)生的熱量比銅導線要大得多.
4.一臺電動機正常工作時線圈兩端的電壓為380V,線圈的電阻為2Ω,通過線圈的電流為10A.這臺電動機正常工作時,一秒鐘消耗的電能為____J,產(chǎn)生的熱量為___J.38002003.用電爐燒水時,電爐絲熱得發(fā)紅,而跟電爐絲連接著銅導線卻不5.甲燈泡標有“6V,6W”,乙燈泡上標有“12V,9W”字樣,現(xiàn)將甲、乙兩燈串聯(lián)在同一電路中,其中一燈恰好正常發(fā)光,另一燈泡可長時間工作,求此時另外一燈的功率.【答案】
3.375W
5.甲燈泡標有“6V,6W”,乙燈泡上標有“12V,9W”字6.現(xiàn)有“220V,100W”和“220V,25W”的白熾燈,銘牌模糊不清,我們可通過哪些方法辨別?6.現(xiàn)有“220V,100W”和“220V,25W”的白熾燈光明牌PZ220V25W根據(jù)燈泡銘牌上的數(shù)據(jù)你可以求出什么物理量?光明牌PZ220V25W根據(jù)燈泡銘牌上的數(shù)據(jù)你可以求出1.如圖同學們常見的家用飲水機,它的銘牌上標有:額定電壓220V,頻率50Hz,加熱功率350W。將它接在220V的電壓下,(1)當它處于保溫狀態(tài)時,飲水機中的電流為0.1A,這時飲水機消耗的電功率是多大?(2)當它處于加熱狀態(tài)時,如果消耗的電能全部用來加熱水,它能使熱水罐中0.5kg,20℃的水的溫度升高到90℃要多少時間?(3)它的工作原理比較簡單:整個電路由一個電熱元件R1、一個限流電阻R2和一個溫控開關(guān)S組成(如圖13)。當S接a時,電熱元件R1被接入電路中,飲水機開始將水加熱;當水溫達到一定溫度時,溫控開關(guān)自動切換到b處,飲水機處于保溫狀態(tài)。請你按上述原理完成圖13中的電路圖。
圖13(7min)(22W)1.如圖同學們常見的家用飲水機,它的銘牌上標有:額定電壓2282.小明家的電能表表盤如圖所示。(1)那么他家能接入電路的用電器的總功率最大為多少W?(2)若只將一只冷暖兩用空調(diào)機(銘牌如下表)接入電路中,持續(xù)制冷工作4.5h,他家電能表上的示數(shù)應(yīng)變?yōu)槎嗌伲?3)小明單獨使用一個小電器時,他測得電能表每4min轉(zhuǎn)一圈,試求該小電器的功率。機型KFR-27WG主要功能冷暖兩用制冷功能840kJ/h制熱功能1176kJ/h電壓220V輸入功率(制冷)0.96kW02572kWhKILOWATT-HOURMETR220V20A50~600Revs/kWh4400W261.5kWh
25W82.小明家的電能表表盤如圖所示。機型KFR-27WG主要功1.在測定小燈泡額定功率的實驗中,已知電源電壓6伏,小燈泡的額定電壓3.8伏,燈泡電阻約12歐.(1)圖9-2-4甲是是未接完的實驗電路,請用畫線代替導線,完成電路連接.(2)閉合開關(guān)前,應(yīng)使滑動變阻器的滑片P置于___端.若閉合開關(guān),燈不亮,電壓表的示數(shù)接近6伏,電流表示數(shù)幾乎為零,出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因可能是________________________________.(3)閉合開關(guān)后,電壓表的示數(shù)是2.5伏,應(yīng)將滑片P向__端移動,直至電壓表的示數(shù)為3.8伏,這時電壓表的示數(shù)如圖9-2-4乙所示.那么小燈泡的額定功率是___瓦.圖9-2-4A燈泡開路(燈絲燒斷或未接好)B1.14三:實驗題1.在測定小燈泡額定功率的實驗中,已知電源電壓6伏,小燈泡的圖9-2-4題目圖9-2-4題目2.研究焦耳定律的實驗裝置如圖9-3-4所示,在兩個相同的燒瓶中裝滿煤油,瓶中各放一根電阻絲,甲瓶中電阻絲的阻值比乙瓶中的電阻大.實驗分三步進行,其中第一步為:接通電路一段時間,比較甲、乙兩瓶中的煤油哪個上升得高,這一步是在什么情況下研究熱量跟哪個物理量的關(guān)系?()A.是在通電時間相同的情況下,研究熱量跟電流的關(guān)系B.是在電流相同的情況下,研究熱量跟通電時間的關(guān)系C.是在電流相同但電阻不同的情況下,研究熱量跟通電時間的關(guān)系D.是在電流和通電時間相同的情況下,研究熱量跟電阻的關(guān)系D圖9-3-42.研究焦耳定律的實驗裝置如圖9-3-4所示,在兩個相同的燒圖9-3-4圖9-3-49.3.小明和小華合作測量額定電壓為2.5V小燈泡的功率,已知燈絲電阻大于8Ω.現(xiàn)有下列器材:干電池三節(jié),電流表(0-0.6A,0-3A)、電壓表(0-3V,0-15V)、滑動變阻器(15Ω,1.5A)、開關(guān)各一個、導線若干.(1)欲使滑動變阻器滑片向右移動時,燈泡變亮.請你用筆畫線信替導線將圖12所示的電路連接完整.(2)他們測得的三次數(shù)據(jù)如上表,則小燈泡的額定功率為______W.(3)小明分析表中數(shù)據(jù)后發(fā)現(xiàn):當燈絲兩端電壓改變時,燈絲電阻也在改變.你認為引起燈絲電阻變化的原因是:____________;有何生活經(jīng)驗或科技應(yīng)用能支持你的觀點(請舉一例)______________.(4)實驗過程中,由于不小心造成燈泡短路,則電路中可能出現(xiàn)的現(xiàn)象是(至少說出兩點):實驗次數(shù)燈泡兩端電壓U/V通過燈絲電流I/A12.20.2622.50.2833.00.309.3.小明和小華合作測量額定電壓為2.5V小燈泡的功率,已60.3.小明學過安全用電知識后,想自制一只臺燈,他選購了一只標號是“36V36W”的燈泡,回到家后在著手安裝時,突然想起家中的插座提供的電壓是220V,于是他在包裝盒內(nèi)尋找說明書,但沒有找到,卻發(fā)現(xiàn)了一只配件.(1)小明想知道配件的作用及有關(guān)它的性能參數(shù)(如額定功率、額定電流、電阻等),于是設(shè)計了如圖所示的電路圖和記錄數(shù)據(jù)的表格,請你根據(jù)電路圖幫助他把實物圖連接完整.(2)小明在正確連接完電路后,將測得的實驗數(shù)據(jù)記錄在下列表格中,根據(jù)實驗數(shù)據(jù)能夠知道配件的性能參數(shù)是
(只要求寫出一個參數(shù)及其數(shù)值).(3)小明用“36V36W”的燈泡和配件制成了一只臺燈,請你在虛線框內(nèi)畫出這只臺燈的電路圖,并說明配件在電路中所起的主要作用是什么答:
.(4)你認為小明自制的臺燈合理嗎?(請簡述理由)答:
60.3.小明學過安全用電知識后,想自制一只臺燈,他選購了一《電功率電熱復(fù)習》教學課件《電功率電熱復(fù)習》幻燈片本課件PPT僅供大家學習使用學習完請自行刪除,謝謝!本課件PPT僅供大家學習使用學習完請自行刪除,謝謝!《電功率電熱復(fù)習》幻燈片本課件PPT僅供大家學習使用一、電功
W=UIt2、計算公式:1、概念:電流可以做功,電流所做的功叫電功。
W=I2RtW=PtW=U2t/R定義式:導出式:3、單位:國際單位:常用單位:焦耳(簡稱焦),1焦=1伏*安*秒千瓦時(俗稱度),1千瓦時=3.6X106焦4、電功的測量:測量工具:電能表(俗稱電度表)電能表上的計數(shù)器上先后兩次讀數(shù)之差就是這段時間內(nèi)的千瓦時數(shù),即電流在這段時間內(nèi)做的功。一、電功W=UIt2、計算公式:1、概念:電流可以做功,電二、電功率1、概念:電流在單位時間內(nèi)所做的功叫電功率;電功率的大小等于電流和電壓的乘積。2、計算公式:定義式:P=W/t;P=UI導出公式:P=I2R:P=U2/R3、單位:國際單位:瓦特簡稱瓦;常用單位:千瓦,且有1千瓦=1000瓦4、物理意義:電功率是表示電流做功快慢的物理量二、電功率1、概念:電流在單位時間內(nèi)所做的功叫電功率;2、計5、額定功率和實際功率:①定義:用電器在額定電壓下的功率叫額定功率;用電器在實際電壓下的功率叫實際功率。②額定功率和實際功率的關(guān)系:當U實>U額時:當U實=U額時:當U實<U額時:P實>P額;P實=P額;P實<P額;6、電功率的測量:實驗方法:伏安法測電功率;常用方法:用電能表測電功率;5、額定功率和實際功率:①定義:用電器在額定電壓下的功率叫額三、焦耳定律:1、內(nèi)容:電流通過導體產(chǎn)生的熱量跟電流的平方成正比,跟時間成正比。2、公式:Q=I2Rt;3、導出公式當Q=W時-------Q=W=UIt由I=U/R--------Q=(U2t)/R由W=Pt---------Q=Pt三、焦耳定律:1、內(nèi)容:電流通過導體產(chǎn)生的熱量跟電流的4、應(yīng)用————電熱器①電熱器是利用電熱的加熱設(shè)備;②原理:電的熱效應(yīng);③電熱器的主要組成是發(fā)熱體——發(fā)熱體是電阻率大、熔點高的合金絲繞在絕緣體上制成的。4、應(yīng)用————電熱器①電熱器是利用電熱的加熱設(shè)備;②原理:電功W=UIt電功率焦耳定律物理意義Q=I2Rt物理意義P=W/t=UI額定電壓額定功率實驗:測定功率本章知識網(wǎng)絡(luò)圖:電功電功率焦耳定律物理意義Q=I2Rt物理意義P=W/t=U1.家用電燈泡上標著“PZ220-40”字樣,其中的“220”表示________,“40”表示________,該燈泡正常工作時的電流為____安,燈絲的電阻為_____Ω.2.電阻是3歐的導體通過20庫電荷時,電流做功120焦,這個電阻兩端電壓是__伏,它的電功率是___瓦,通電時間是___秒.額定電壓
額定功率0關(guān)習題一:基礎(chǔ)題型額定電壓額定功率0關(guān)習題一:基礎(chǔ)3.如圖9-2-2所示,小燈泡標“6V,3W”字樣,電源電壓不變,當滑動變阻器連入電路的電阻為4Ω時,燈泡恰好正常發(fā)光.(1)求電源電壓是多大?(2)改變滑動變阻器滑片P的位置,使電路消耗的總功率為3.2W,此時小燈泡的實際功率多大(燈絲電阻不變)?【答案】(1)8V(2)1.92W圖9-2-23.如圖9-2-2所示,小燈泡標“6V,3W”字樣,電源電壓4.在兩根橫截面積相同、長度不同的鎳鉻合金線兩端分別加上相同的電壓,那么下列說法中正確的是()A.長的鎳鉻合金線電阻較大,相同時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量較多B.短的鎳鉻合金線電阻較大,相同時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量較多C.長的鎳鉻合金線電阻較大,相同時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量較少D.短的鎳鉻合金線電阻較小,相同時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量較少5.一根電阻絲接在電壓U=5V的電源上,在1s內(nèi)產(chǎn)生的熱量是2J,要讓該電阻(其電阻大小恒定不變)產(chǎn)生8J的熱量,可采用的辦法是()A.使電源電壓變?yōu)?0V,通電時間仍為1SB.使電源電壓仍為5V,通電時間變?yōu)?SC.使電源電壓變?yōu)?0V,通電時間變?yōu)镾D.使電源電壓變?yōu)?0V,通電時間變?yōu)?SCA4.在兩根橫截面積相同、長度不同的鎳鉻合金線兩端分別加上相同1.用電動機將質(zhì)量是1千克的砝碼勻速提升,7秒內(nèi)砝碼上升了0.3米,已知加到電動機上的電壓是6伏,如果電流做功有80%用來提升砝碼,那么通過電動機的電流是_____安.0.0875二:聯(lián)系日常生活的題型1.用電動機將質(zhì)量是1千克的砝碼勻速提升,7秒內(nèi)砝碼上升了0若這臺電熱水器在額定電壓下工作35分鐘,它消耗的電能為______千瓦時,若不計熱量損失,則電熱水器內(nèi)裝滿水的溫度將升高___℃
[c水=4.2×103焦/(千克·℃),1升=10-3米3]2.小偉家電能表今年5月初和6月初的示數(shù)分別為、,則他家今年5月份用電73.1千瓦時.下表是小偉家海爾電熱水器說明書中所列的主要技術(shù)數(shù)據(jù).0.8750297603707額定電壓頻率額定功率額定容積最高溫度(伏)(赫茲)(千瓦)(升)(℃)220501.5307525若這臺電熱水器在額定電壓下工作35分鐘,它消耗的電能為___3.用電爐燒水時,電爐絲熱得發(fā)紅,而跟電爐絲連接著銅導線卻不怎么熱,這是為什么?
電爐的電阻絲和銅導線是串聯(lián)在同一電路中的,所以通過的電流是相同的,時間也是相同的,根據(jù)焦耳定律Q=I2Rt可知,當兩導體中電流和通電時間均相同時,電流產(chǎn)生的熱量與導體的電阻成正比.由于電爐的電阻絲的電阻比銅導線的電阻大得多,所以電爐絲產(chǎn)生的熱量比銅導線要大得多.
4.一臺電動機正常工作時線圈兩端的電壓為380V,線圈的電阻為2Ω,通過線圈的電流為10A.這臺電動機正常工作時,一秒鐘消耗的電能為____J,產(chǎn)生的熱量為___J.38002003.用電爐燒水時,電爐絲熱得發(fā)紅,而跟電爐絲連接著銅導線卻不5.甲燈泡標有“6V,6W”,乙燈泡上標有“12V,9W”字樣,現(xiàn)將甲、乙兩燈串聯(lián)在同一電路中,其中一燈恰好正常發(fā)光,另一燈泡可長時間工作,求此時另外一燈的功率.【答案】
3.375W
5.甲燈泡標有“6V,6W”,乙燈泡上標有“12V,9W”字6.現(xiàn)有“220V,100W”和“220V,25W”的白熾燈,銘牌模糊不清,我們可通過哪些方法辨別?6.現(xiàn)有“220V,100W”和“220V,25W”的白熾燈光明牌PZ220V25W根據(jù)燈泡銘牌上的數(shù)據(jù)你可以求出什么物理量?光明牌PZ220V25W根據(jù)燈泡銘牌上的數(shù)據(jù)你可以求出1.如圖同學們常見的家用飲水機,它的銘牌上標有:額定電壓220V,頻率50Hz,加熱功率350W。將它接在220V的電壓下,(1)當它處于保溫狀態(tài)時,飲水機中的電流為0.1A,這時飲水機消耗的電功率是多大?(2)當它處于加熱狀態(tài)時,如果消耗的電能全部用來加熱水,它能使熱水罐中0.5kg,20℃的水的溫度升高到90℃要多少時間?(3)它的工作原理比較簡單:整個電路由一個電熱元件R1、一個限流電阻R2和一個溫控開關(guān)S組成(如圖13)。當S接a時,電熱元件R1被接入電路中,飲水機開始將水加熱;當水溫達到一定溫度時,溫控開關(guān)自動切換到b處,飲水機處于保溫狀態(tài)。請你按上述原理完成圖13中的電路圖。
圖13(7min)(22W)1.如圖同學們常見的家用飲水機,它的銘牌上標有:額定電壓2282.小明家的電能表表盤如圖所示。(1)那么他家能接入電路的用電器的總功率最大為多少W?(2)若只將一只冷暖兩用空調(diào)機(銘牌如下表)接入電路中,持續(xù)制冷工作4.5h,他家電能表上的示數(shù)應(yīng)變?yōu)槎嗌伲?3)小明單獨使用一個小電器時,他測得電能表每4min轉(zhuǎn)一圈,試求該小電器的功率。機型KFR-27WG主要功能冷暖兩用制冷功能840kJ/h制熱功能1176kJ/h電壓220V輸入功率(制冷)0.96kW02572kWhKILOWATT-HOURMETR220V20A50~600Revs/kWh4400W261.5kWh
25W82.小明家的電能表表盤如圖所示。機型KFR-27WG主要功1.在測定小燈泡額定功率的實驗中,已知電源電壓6伏,小燈泡的額定電壓3.8伏,燈泡電阻約12歐.(1)圖9-2-4甲是是未接完的實驗電路,請用畫線代替導線,完成電路連接.(2)閉合開關(guān)前,應(yīng)使滑動變阻器的滑片P置于___端.若閉合開關(guān),燈不亮,電壓表的示數(shù)接近6伏,電流表示數(shù)幾乎為零,出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因可能是________________________________.(3)閉合開關(guān)后,電壓表的示數(shù)是2.5伏,應(yīng)將滑片P向__端移動,直至電壓表的示數(shù)為3.8伏,這時電壓表的示數(shù)如圖9-2-4乙所示.那么小燈泡的額定功率是___瓦.圖9-2-4A燈泡開路(燈絲燒斷或未接好)B1.14三:實驗題1.在測定小燈泡額定功率的實驗中,已知電源電壓6伏,小燈泡的圖9-2-4題目圖9-2-4題目2.研究焦耳定律的實驗裝置如圖9-3-4所示,在兩個相同的燒瓶中裝滿煤油,瓶中各放一根電阻絲,甲瓶中電阻絲的阻值比乙瓶中的電阻大.實驗分三步進行,其中第一步為:接通電路一段時間,比較甲、乙兩瓶中的煤油哪個上升得高,這一步是在什么情況下研究熱量跟哪個物理量的關(guān)系?()A.是在通電時間相同的情況下,研究熱量跟電流的關(guān)系B.是在電流相同的情況下,研
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