《數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)》完整版1課件

20．1數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)中位數(shù)和眾數(shù)20．1數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)中位數(shù)和眾數(shù)1課題選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量描述一組數(shù)據(jù)課題選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量描述一組數(shù)據(jù)2教學(xué)目標(biāo)1．進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表．2．了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在描述數(shù)據(jù)時(shí)的差異．教學(xué)目標(biāo)1．進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表．3重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)之間的差異．難點(diǎn):靈活運(yùn)用這三個(gè)數(shù)據(jù)代表解決問(wèn)題．重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)之間的差異．4一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都可以作為一組數(shù)據(jù)的代表，是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量．它們各有自己的特點(diǎn)，能夠從不同的角度提供信息，在實(shí)際應(yīng)用中，需要分析具體問(wèn)題的情況，選擇適當(dāng)?shù)牧糠从硵?shù)據(jù)的集中趨勢(shì)．另外要注意：(1)平均數(shù)計(jì)算要用到所有的數(shù)據(jù)，它能夠充分利用所有的數(shù)據(jù)信息，但它受極端值的影響較大；(2)眾數(shù)是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)較多時(shí)，人們往往關(guān)心的一個(gè)量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個(gè)優(yōu)勢(shì)，中位數(shù)的計(jì)算也不受極端值的影響；(3)平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)均有關(guān)系，任何一個(gè)數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)相應(yīng)地引起平均數(shù)的變動(dòng)；(4)中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的移動(dòng)對(duì)中位數(shù)沒(méi)有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中，也可能不在所給的數(shù)據(jù)中．當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可用中位數(shù)描述其趨勢(shì)；(5)實(shí)際問(wèn)題中求得的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)應(yīng)帶上單位．一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入5二、例題講解【例1】在一次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽中，某班50名學(xué)生成績(jī)?nèi)缦卤硭荆旱梅?060708090100110120人數(shù)2361415541分別求出這些學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)．【例2】公園里有甲、乙兩群游客正在做團(tuán)體游戲，兩群游客的年齡如下：(單位：歲)甲群：13，13，14，15，15，15，16，17，17.乙群：3，4，5，5，6，6，36，55.(1)甲群游客的平均年齡是________歲，中位數(shù)是_______歲，眾數(shù)是_______歲，其中能較好地反映甲群游客年齡特征的是________；(2)乙群游客的平均年齡是________歲，中位數(shù)是_______

歲，眾數(shù)是________歲，其中能較好地反映乙群游客年齡特征的是________．解：(1)15

15

15眾數(shù)(2)15

5，6中位數(shù)【例3】教材第119頁(yè)例6解：眾數(shù)90分中位數(shù)85分平均數(shù)分二、例題講解得分5060708090100110120人數(shù)26三、鞏固練習(xí)某公司的33名職工的月工資(以元為單位)如下：(1)求該公司職工月工資的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；(2)假設(shè)副董事長(zhǎng)的工資從5000元提升到20000元，董事長(zhǎng)的工資從5500元提升到30000元，那么新的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)又是多少？(精確到元)(3)你認(rèn)為應(yīng)該使用平均數(shù)和中位數(shù)中的哪一個(gè)來(lái)描述該公司職工的工資水平？職員董事長(zhǎng)副董事長(zhǎng)董事總經(jīng)理經(jīng)理管理員職員人數(shù)11215320工資5500500035003000250020001500【答案】(1)2091

1500

1500

(2)3288

1500

1500

(3)中位數(shù)或眾數(shù)均能反映該公司員工的工資水平，因?yàn)楣局猩贁?shù)人的工資額與大多數(shù)人的工資額差別較大，這樣導(dǎo)致平均數(shù)與中位數(shù)偏差較大，所以平均數(shù)不能反映這個(gè)公司員工的工資水平．三、鞏固練習(xí)職員董事長(zhǎng)副董事長(zhǎng)董事總經(jīng)理經(jīng)理管理員職員人數(shù)17一、選擇題1．(2016·畢節(jié))某校在體育健康測(cè)試中，有8名男生“引體向上”的成績(jī)(單位：次)分別是：14，12，10，8，9，16，12，7，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是(

)A．10，12B．12，11C．11，12D．12，122．(2016·內(nèi)江)某校有25名同學(xué)參加某比賽，預(yù)賽成績(jī)各不相同，取前13名參加決賽，其中一名同學(xué)已經(jīng)知道自己的成績(jī)，能否進(jìn)入決賽，只需要再知道這25名同學(xué)成績(jī)的(

)A．最高分B．中位數(shù)C．方差D．平均數(shù)CB一、選擇題CB8(4)去掉經(jīng)理和廚師甲的工資后，其他員工的平均工資是多少？它是否能反映餐廳員工工資的一般水平？乙群：3，4，5，5，6，6，36，55.乙群：3，4，5，5，6，6，36，55.②從平均數(shù)和眾數(shù)方面來(lái)比較一班和二班的成績(jī)；(2)所有員工工資的中位數(shù)是多少？A．平均數(shù)、中位數(shù)B．眾數(shù)、中位數(shù)【例1】在一次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽中，某班50名學(xué)生成績(jī)?nèi)缦卤硭荆骸纠?】在一次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽中，某班50名學(xué)生成績(jī)?nèi)缦卤硭荆篊．李真、王飛、林楊D．李真、林楊、王飛1．(2016·畢節(jié))某校在體育健康測(cè)試中，有8名男生“引體向上”的成績(jī)(單位：次)分別是：14，12，10，8，9，16，12，7，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()(2)假設(shè)副董事長(zhǎng)的工資從5000元提升到20000元，董事長(zhǎng)的工資從5500元提升到30000元，那么新的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)又是多少？(精確到元)(2)分別運(yùn)用表中的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量，簡(jiǎn)要分析這兩名隊(duì)員的射擊成績(jī)，若選派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員？【例3】教材第119頁(yè)例6(4)去掉經(jīng)理和廚師甲的工資后，其他員工的平均工資是多少？它是否能反映餐廳員工工資的一般水平？重點(diǎn):了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)之間的差異．解：(1)151515眾數(shù)(2)155，6中位數(shù)1．進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表．③B級(jí)以上(包括B級(jí))一班18人，二班12人，故一班的成績(jī)好于二班(2)乙群游客的平均年齡是________歲，中位數(shù)是_______歲，眾數(shù)是________歲，其中能較好地反映乙群游客年齡特征的是________．10．一組數(shù)據(jù)2，3，x，y，12中，唯一眾數(shù)是12，平均數(shù)是6，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是____．3．某次歌唱比賽，最后三名選手的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：若唱功、音樂(lè)常識(shí)、綜合知識(shí)按6∶3∶1的加權(quán)平均分排出冠軍、亞軍、季軍，則冠軍、亞軍、季軍分別是(

)A．王飛、李真、林楊B．王飛、林楊、李真C．李真、王飛、林楊D．李真、林楊、王飛C測(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)王飛李真林楊唱功989580音樂(lè)常識(shí)8090100綜合知識(shí)8090100(4)去掉經(jīng)理和廚師甲的工資后，其他員工的平均工資是多少？它9(3)用平均數(shù)還是中位數(shù)描述該餐廳員工工資的一般水平比較恰當(dāng)？【例3】教材第119頁(yè)例6【答案】(1)209115001500(2)328815001500(3)中位數(shù)或眾數(shù)均能反映該公司員工的工資水平，因?yàn)楣局猩贁?shù)人的工資額與大多數(shù)人的工資額差別較大，這樣導(dǎo)致平均數(shù)與中位數(shù)偏差較大，所以平均數(shù)不能反映這個(gè)公司員工的工資水平．(4)去掉經(jīng)理和廚師甲的工資后，其他員工的平均工資是多少？它是否能反映餐廳員工工資的一般水平？(2)眾數(shù)是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)較多時(shí)，人們往往關(guān)心的一個(gè)量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個(gè)優(yōu)勢(shì)，中位數(shù)的計(jì)算也不受極端值的影響；1．(2016·畢節(jié))某校在體育健康測(cè)試中，有8名男生“引體向上”的成績(jī)(單位：次)分別是：14，12，10，8，9，16，12，7，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()重點(diǎn):了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)之間的差異．1．(2016·畢節(jié))某校在體育健康測(cè)試中，有8名男生“引體向上”的成績(jī)(單位：次)分別是：14，12，10，8，9，16，12，7，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：(3)用平均數(shù)還是中位數(shù)描述該餐廳員工工資的一般水平比較恰當(dāng)？難點(diǎn):靈活運(yùn)用這三個(gè)數(shù)據(jù)代表解決問(wèn)題．(1)餐廳所有員工的平均工資是多少？9．在某次公益活動(dòng)中，小明對(duì)本班同學(xué)的捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．其中捐100元的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的25%，則本次捐款的中位數(shù)是____元．解：(1)平均工資為4350元(2)工資的中位數(shù)為2000元(3)由(1)(2)可知，用中位數(shù)描述該餐廳員工工資的一般水平比較恰當(dāng)(4)去掉經(jīng)理和廚師甲的工資后，其他員工的平均工資是元，和(3)的結(jié)果相比較，能反映餐廳員工工資的一般水平③B級(jí)以上(包括B級(jí))一班18人，二班12人，故一班的成績(jī)好于二班(3)你認(rèn)為應(yīng)該使用平均數(shù)和中位數(shù)中的哪一個(gè)來(lái)描述該公司職工的工資水平？【答案】(1)209115001500(2)328815001500(3)中位數(shù)或眾數(shù)均能反映該公司員工的工資水平，因?yàn)楣局猩贁?shù)人的工資額與大多數(shù)人的工資額差別較大，這樣導(dǎo)致平均數(shù)與中位數(shù)偏差較大，所以平均數(shù)不能反映這個(gè)公司員工的工資水平．11．某餐廳共有10名員工，所有員工工資的情況如下表：10．一組數(shù)據(jù)2，3，x，y，12中，唯一眾數(shù)是12，平均數(shù)是6，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是____．解：(1)151515眾數(shù)(2)155，6中位數(shù)4．若一組數(shù)據(jù)2，3，4，5，x的方差與另一組數(shù)據(jù)5，6，7，8，9的方差相等，則x的值為(

)A．1B．6C．1或6D．5或65．(2016·威海)某電腦公司銷售部為了制訂下個(gè)月的銷售計(jì)劃，對(duì)20位銷售員本月的銷售量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，則這20位銷售人員本月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是(

)A．19，20，14B．19，20，20C．，20，20D．，25，20CC(3)用平均數(shù)還是中位數(shù)描述該餐廳員工工資的一般水平比較恰當(dāng)106．(2016·福州)下表是某校合唱團(tuán)成員的年齡分布：對(duì)于不同的x，下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是(

)A．平均數(shù)、中位數(shù)B．眾數(shù)、中位數(shù)C．平均數(shù)、方差D．中位數(shù)、方差B年齡(歲)13141516頻數(shù)515x10－x6．(2016·福州)下表是某校合唱團(tuán)成員的年齡分布：B年齡11二、填空題7．(2016·東營(yíng))某學(xué)習(xí)小組有8人，在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)分別是：102，115，100，105，92，105，85，104，則他們成績(jī)的平均數(shù)是____．8．某水晶商店一段時(shí)間內(nèi)銷售了各種不同價(jià)格的水晶項(xiàng)鏈75條，其價(jià)格和銷售數(shù)量如下表：下次進(jìn)貨時(shí)，你建議商店應(yīng)多進(jìn)價(jià)格為_(kāi)___元的水晶項(xiàng)鏈．101價(jià)格(元)2025303540507080100150數(shù)量(條)1396731664250二、填空題101價(jià)格(元)20253035405070801129．在某次公益活動(dòng)中，小明對(duì)本班同學(xué)的捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．其中捐100元的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的25%，則本次捐款的中位數(shù)是____元．10．一組數(shù)據(jù)2，3，x，y，12中，唯一眾數(shù)是12，平均數(shù)是6，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是____．2039．在某次公益活動(dòng)中，小明對(duì)本班同學(xué)的捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪1311．某餐廳共有10名員工，所有員工工資的情況如下表：(4)去掉經(jīng)理和廚師甲的工資后，其他員工的平均工資是多少？它是否能反映餐廳員工工資的一般水平？③B級(jí)以上(包括B級(jí))一班18人，二班12人，故一班的成績(jī)好于二班【例2】公園里有甲、乙兩群游客正在做團(tuán)體游戲，兩群游客的年齡如下：(單位：歲)6．(2016·福州)下表是某校合唱團(tuán)成員的年齡分布：C．李真、王飛、林楊D．李真、林楊、王飛C．李真、王飛、林楊D．李真、林楊、王飛③B級(jí)以上(包括B級(jí))一班18人，二班12人，故一班的成績(jī)好于二班請(qǐng)根據(jù)以上提供的信息解答下列問(wèn)題：重點(diǎn):了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)之間的差異．C．平均數(shù)、方差D．中位數(shù)、方差【例2】公園里有甲、乙兩群游客正在做團(tuán)體游戲，兩群游客的年齡如下：(單位：歲)乙群：3，4，5，5，6，6，36，55.A．10，12B．12，11解：(1)平均工資為4350元(2)工資的中位數(shù)為2000元(3)由(1)(2)可知，用中位數(shù)描述該餐廳員工工資的一般水平比較恰當(dāng)(4)去掉經(jīng)理和廚師甲的工資后，其他員工的平均工資是元，和(3)的結(jié)果相比較，能反映餐廳員工工資的一般水平【例1】在一次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽中，某班50名學(xué)生成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?1)餐廳所有員工的平均工資是多少？3．某次歌唱比賽，最后三名選手的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：某公司的33名職工的月工資(以元為單位)如下：10．一組數(shù)據(jù)2，3，x，y，12中，唯一眾數(shù)是12，平均數(shù)是6，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是____．三、解答題11．某餐廳共有10名員工，所有員工工資的情況如下表：請(qǐng)解答下列問(wèn)題：(1)餐廳所有員工的平均工資是多少？(2)所有員工工資的中位數(shù)是多少？(3)用平均數(shù)還是中位數(shù)描述該餐廳員工工資的一般水平比較恰當(dāng)？(4)去掉經(jīng)理和廚師甲的工資后，其他員工的平均工資是多少？它是否能反映餐廳員工工資的一般水平？11．某餐廳共有10名員工，所有員工工資的情況如下表：三、解14A．10，12B．12，11C．李真、王飛、林楊D．李真、林楊、王飛解：(1)151515眾數(shù)(2)155，6中位數(shù)11．某餐廳共有10名員工，所有員工工資的情況如下表：6．(2016·福州)下表是某校合唱團(tuán)成員的年齡分布：重點(diǎn):了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)之間的差異．10．一組數(shù)據(jù)2，3，x，y，12中，唯一眾數(shù)是12，平均數(shù)是6，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是____．(4)去掉經(jīng)理和廚師甲的工資后，其他員工的平均工資是多少？它是否能反映餐廳員工工資的一般水平？某公司的33名職工的月工資(以元為單位)如下：10．一組數(shù)據(jù)2，3，x，y，12中，唯一眾數(shù)是12，平均數(shù)是6，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是____．(3)平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)均有關(guān)系，任何一個(gè)數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)相應(yīng)地引起平均數(shù)的變動(dòng)；對(duì)于不同的x，下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是()(2)眾數(shù)是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)較多時(shí)，人們往往關(guān)心的一個(gè)量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個(gè)優(yōu)勢(shì)，中位數(shù)的計(jì)算也不受極端值的影響；10．一組數(shù)據(jù)2，3，x，y，12中，唯一眾數(shù)是12，平均數(shù)是6，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是____．C．方差D．平均數(shù)【例2】公園里有甲、乙兩群游客正在做團(tuán)體游戲，兩群游客的年齡如下：(單位：歲)C．平均數(shù)、方差D．中位數(shù)、方差(2)分別運(yùn)用表中的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量，簡(jiǎn)要分析這兩名隊(duì)員的射擊成績(jī)，若選派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員？4．若一組數(shù)據(jù)2，3，4，5，x的方差與另一組數(shù)據(jù)5，6，7，8，9的方差相等，則x的值為()11．某餐廳共有10名員工，所有員工工資的情況如下表：解：(1)平均工資為4350元(2)工資的中位數(shù)為2000元(3)由(1)(2)可知，用中位數(shù)描述該餐廳員工工資的一般水平比較恰當(dāng)(4)去掉經(jīng)理和廚師甲的工資后，其他員工的平均工資是元，和(3)的結(jié)果相比較，能反映餐廳員工工資的一般水平A．10，12B．12，11解：(1)平均工資為43501512．某校組織了一次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，每班選25名同學(xué)參加比賽，成績(jī)分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為100分、90分、80分、70分，學(xué)校將某年級(jí)的一班和二班的成績(jī)整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)以上提供的信息解答下列問(wèn)題：(1)把一班競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；12．某校組織了一次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，每班選25名同學(xué)參加比賽，16(3)請(qǐng)從以下給出的三個(gè)方面中任選一個(gè)對(duì)這次競(jìng)賽成績(jī)的結(jié)果進(jìn)行分析：①?gòu)钠骄鶖?shù)和中位數(shù)方面來(lái)比較一班和二班的成績(jī)；②從平均數(shù)和眾數(shù)方面來(lái)比較一班和二班的成績(jī)；③從B級(jí)以上(包括B級(jí))的人數(shù)方面來(lái)比較一班和二班的成績(jī)．解：(1)25－6－12－5＝2(人)，補(bǔ)圖略(2)a＝，b＝90，c＝100

(3)①一班和二班平均數(shù)相同，一班的中位數(shù)大于二班的中位數(shù)，故一班的成績(jī)好于二班；②一班和二班平均數(shù)相同，一班的眾數(shù)小于二班的眾數(shù)，故二班的成績(jī)好于一班；③B級(jí)以上(包括B級(jí))一班18人，二班12人，故一班的成績(jī)好于二班平均數(shù)(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)一班ab90二班87.680c平均數(shù)(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)一班ab90二班87.681713．(2016·青島)甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，成績(jī)分別繪制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：13．(2016·青島)甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，成績(jī)分別18根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：平均成績(jī)(環(huán))中位數(shù)(環(huán))眾數(shù)(環(huán))甲a77乙7b8(1)寫(xiě)出表格中a，b，c的值；(2)分別運(yùn)用表中的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量，簡(jiǎn)要分析這兩名隊(duì)員的射擊成績(jī)，若選派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員？解：(1)a＝7，b＝，c＝(2)從平均成績(jī)看甲、乙二人的成績(jī)相等均為7環(huán)，從中位數(shù)看甲射中7環(huán)以上的次數(shù)小于乙，從眾數(shù)看甲射中7環(huán)的次數(shù)最多而乙射中8環(huán)的次數(shù)最多，綜合以上各因素，若選派一名學(xué)生參賽的話，可選擇乙參賽，因?yàn)橐耀@得高分的可能更大根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：平均成績(jī)(環(huán))中位數(shù)(環(huán))眾19小結(jié)本節(jié)課你有什么收獲？小結(jié)20作業(yè)長(zhǎng)江作業(yè)同步練習(xí)作業(yè)長(zhǎng)江作業(yè)同步練習(xí)2120．1數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)中位數(shù)和眾數(shù)20．1數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)中位數(shù)和眾數(shù)22課題選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量描述一組數(shù)據(jù)課題選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量描述一組數(shù)據(jù)23教學(xué)目標(biāo)1．進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表．2．了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在描述數(shù)據(jù)時(shí)的差異．教學(xué)目標(biāo)1．進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表．24重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)之間的差異．難點(diǎn):靈活運(yùn)用這三個(gè)數(shù)據(jù)代表解決問(wèn)題．重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)之間的差異．25一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都可以作為一組數(shù)據(jù)的代表，是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量．它們各有自己的特點(diǎn)，能夠從不同的角度提供信息，在實(shí)際應(yīng)用中，需要分析具體問(wèn)題的情況，選擇適當(dāng)?shù)牧糠从硵?shù)據(jù)的集中趨勢(shì)．另外要注意：(1)平均數(shù)計(jì)算要用到所有的數(shù)據(jù)，它能夠充分利用所有的數(shù)據(jù)信息，但它受極端值的影響較大；(2)眾數(shù)是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)較多時(shí)，人們往往關(guān)心的一個(gè)量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個(gè)優(yōu)勢(shì)，中位數(shù)的計(jì)算也不受極端值的影響；(3)平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)均有關(guān)系，任何一個(gè)數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)相應(yīng)地引起平均數(shù)的變動(dòng)；(4)中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的移動(dòng)對(duì)中位數(shù)沒(méi)有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中，也可能不在所給的數(shù)據(jù)中．當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可用中位數(shù)描述其趨勢(shì)；(5)實(shí)際問(wèn)題中求得的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)應(yīng)帶上單位．一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入26二、例題講解【例1】在一次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽中，某班50名學(xué)生成績(jī)?nèi)缦卤硭荆旱梅?060708090100110120人數(shù)2361415541分別求出這些學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)．【例2】公園里有甲、乙兩群游客正在做團(tuán)體游戲，兩群游客的年齡如下：(單位：歲)甲群：13，13，14，15，15，15，16，17，17.乙群：3，4，5，5，6，6，36，55.(1)甲群游客的平均年齡是________歲，中位數(shù)是_______歲，眾數(shù)是_______歲，其中能較好地反映甲群游客年齡特征的是________；(2)乙群游客的平均年齡是________歲，中位數(shù)是_______

歲，眾數(shù)是________歲，其中能較好地反映乙群游客年齡特征的是________．解：(1)15

15

15眾數(shù)(2)15

5，6中位數(shù)【例3】教材第119頁(yè)例6解：眾數(shù)90分中位數(shù)85分平均數(shù)分二、例題講解得分5060708090100110120人數(shù)227三、鞏固練習(xí)某公司的33名職工的月工資(以元為單位)如下：(1)求該公司職工月工資的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；(2)假設(shè)副董事長(zhǎng)的工資從5000元提升到20000元，董事長(zhǎng)的工資從5500元提升到30000元，那么新的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)又是多少？(精確到元)(3)你認(rèn)為應(yīng)該使用平均數(shù)和中位數(shù)中的哪一個(gè)來(lái)描述該公司職工的工資水平？職員董事長(zhǎng)副董事長(zhǎng)董事總經(jīng)理經(jīng)理管理員職員人數(shù)11215320工資5500500035003000250020001500【答案】(1)2091

1500

1500

(2)3288

1500

1500

(3)中位數(shù)或眾數(shù)均能反映該公司員工的工資水平，因?yàn)楣局猩贁?shù)人的工資額與大多數(shù)人的工資額差別較大，這樣導(dǎo)致平均數(shù)與中位數(shù)偏差較大，所以平均數(shù)不能反映這個(gè)公司員工的工資水平．三、鞏固練習(xí)職員董事長(zhǎng)副董事長(zhǎng)董事總經(jīng)理經(jīng)理管理員職員人數(shù)128一、選擇題1．(2016·畢節(jié))某校在體育健康測(cè)試中，有8名男生“引體向上”的成績(jī)(單位：次)分別是：14，12，10，8，9，16，12，7，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是(

)A．10，12B．12，11C．11，12D．12，122．(2016·內(nèi)江)某校有25名同學(xué)參加某比賽，預(yù)賽成績(jī)各不相同，取前13名參加決賽，其中一名同學(xué)已經(jīng)知道自己的成績(jī)，能否進(jìn)入決賽，只需要再知道這25名同學(xué)成績(jī)的(

)A．最高分B．中位數(shù)C．方差D．平均數(shù)CB一、選擇題CB29(4)去掉經(jīng)理和廚師甲的工資后，其他員工的平均工資是多少？它是否能反映餐廳員工工資的一般水平？乙群：3，4，5，5，6，6，36，55.乙群：3，4，5，5，6，6，36，55.②從平均數(shù)和眾數(shù)方面來(lái)比較一班和二班的成績(jī)；(2)所有員工工資的中位數(shù)是多少？A．平均數(shù)、中位數(shù)B．眾數(shù)、中位數(shù)【例1】在一次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽中，某班50名學(xué)生成績(jī)?nèi)缦卤硭荆骸纠?】在一次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽中，某班50名學(xué)生成績(jī)?nèi)缦卤硭荆篊．李真、王飛、林楊D．李真、林楊、王飛1．(2016·畢節(jié))某校在體育健康測(cè)試中，有8名男生“引體向上”的成績(jī)(單位：次)分別是：14，12，10，8，9，16，12，7，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()(2)假設(shè)副董事長(zhǎng)的工資從5000元提升到20000元，董事長(zhǎng)的工資從5500元提升到30000元，那么新的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)又是多少？(精確到元)(2)分別運(yùn)用表中的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量，簡(jiǎn)要分析這兩名隊(duì)員的射擊成績(jī)，若選派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員？【例3】教材第119頁(yè)例6(4)去掉經(jīng)理和廚師甲的工資后，其他員工的平均工資是多少？它是否能反映餐廳員工工資的一般水平？重點(diǎn):了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)之間的差異．解：(1)151515眾數(shù)(2)155，6中位數(shù)1．進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表．③B級(jí)以上(包括B級(jí))一班18人，二班12人，故一班的成績(jī)好于二班(2)乙群游客的平均年齡是________歲，中位數(shù)是_______歲，眾數(shù)是________歲，其中能較好地反映乙群游客年齡特征的是________．10．一組數(shù)據(jù)2，3，x，y，12中，唯一眾數(shù)是12，平均數(shù)是6，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是____．3．某次歌唱比賽，最后三名選手的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：若唱功、音樂(lè)常識(shí)、綜合知識(shí)按6∶3∶1的加權(quán)平均分排出冠軍、亞軍、季軍，則冠軍、亞軍、季軍分別是(

)A．王飛、李真、林楊B．王飛、林楊、李真C．李真、王飛、林楊D．李真、林楊、王飛C測(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)王飛李真林楊唱功989580音樂(lè)常識(shí)8090100綜合知識(shí)8090100(4)去掉經(jīng)理和廚師甲的工資后，其他員工的平均工資是多少？它30(3)用平均數(shù)還是中位數(shù)描述該餐廳員工工資的一般水平比較恰當(dāng)？【例3】教材第119頁(yè)例6【答案】(1)209115001500(2)328815001500(3)中位數(shù)或眾數(shù)均能反映該公司員工的工資水平，因?yàn)楣局猩贁?shù)人的工資額與大多數(shù)人的工資額差別較大，這樣導(dǎo)致平均數(shù)與中位數(shù)偏差較大，所以平均數(shù)不能反映這個(gè)公司員工的工資水平．(4)去掉經(jīng)理和廚師甲的工資后，其他員工的平均工資是多少？它是否能反映餐廳員工工資的一般水平？(2)眾數(shù)是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)較多時(shí)，人們往往關(guān)心的一個(gè)量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個(gè)優(yōu)勢(shì)，中位數(shù)的計(jì)算也不受極端值的影響；1．(2016·畢節(jié))某校在體育健康測(cè)試中，有8名男生“引體向上”的成績(jī)(單位：次)分別是：14，12，10，8，9，16，12，7，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()重點(diǎn):了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)之間的差異．1．(2016·畢節(jié))某校在體育健康測(cè)試中，有8名男生“引體向上”的成績(jī)(單位：次)分別是：14，12，10，8，9，16，12，7，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：(3)用平均數(shù)還是中位數(shù)描述該餐廳員工工資的一般水平比較恰當(dāng)？難點(diǎn):靈活運(yùn)用這三個(gè)數(shù)據(jù)代表解決問(wèn)題．(1)餐廳所有員工的平均工資是多少？9．在某次公益活動(dòng)中，小明對(duì)本班同學(xué)的捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．其中捐100元的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的25%，則本次捐款的中位數(shù)是____元．解：(1)平均工資為4350元(2)工資的中位數(shù)為2000元(3)由(1)(2)可知，用中位數(shù)描述該餐廳員工工資的一般水平比較恰當(dāng)(4)去掉經(jīng)理和廚師甲的工資后，其他員工的平均工資是元，和(3)的結(jié)果相比較，能反映餐廳員工工資的一般水平③B級(jí)以上(包括B級(jí))一班18人，二班12人，故一班的成績(jī)好于二班(3)你認(rèn)為應(yīng)該使用平均數(shù)和中位數(shù)中的哪一個(gè)來(lái)描述該公司職工的工資水平？【答案】(1)209115001500(2)328815001500(3)中位數(shù)或眾數(shù)均能反映該公司員工的工資水平，因?yàn)楣局猩贁?shù)人的工資額與大多數(shù)人的工資額差別較大，這樣導(dǎo)致平均數(shù)與中位數(shù)偏差較大，所以平均數(shù)不能反映這個(gè)公司員工的工資水平．11．某餐廳共有10名員工，所有員工工資的情況如下表：10．一組數(shù)據(jù)2，3，x，y，12中，唯一眾數(shù)是12，平均數(shù)是6，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是____．解：(1)151515眾數(shù)(2)155，6中位數(shù)4．若一組數(shù)據(jù)2，3，4，5，x的方差與另一組數(shù)據(jù)5，6，7，8，9的方差相等，則x的值為(

)A．1B．6C．1或6D．5或65．(2016·威海)某電腦公司銷售部為了制訂下個(gè)月的銷售計(jì)劃，對(duì)20位銷售員本月的銷售量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，則這20位銷售人員本月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是(

)A．19，20，14B．19，20，20C．，20，20D．，25，20CC(3)用平均數(shù)還是中位數(shù)描述該餐廳員工工資的一般水平比較恰當(dāng)316．(2016·福州)下表是某校合唱團(tuán)成員的年齡分布：對(duì)于不同的x，下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是(

)A．平均數(shù)、中位數(shù)B．眾數(shù)、中位數(shù)C．平均數(shù)、方差D．中位數(shù)、方差B年齡(歲)13141516頻數(shù)515x10－x6．(2016·福州)下表是某校合唱團(tuán)成員的年齡分布：B年齡32二、填空題7．(2016·東營(yíng))某學(xué)習(xí)小組有8人，在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)分別是：102，115，100，105，92，105，85，104，則他們成績(jī)的平均數(shù)是____．8．某水晶商店一段時(shí)間內(nèi)銷售了各種不同價(jià)格的水晶項(xiàng)鏈75條，其價(jià)格和銷售數(shù)量如下表：下次進(jìn)貨時(shí)，你建議商店應(yīng)多進(jìn)價(jià)格為_(kāi)___元的水晶項(xiàng)鏈．101價(jià)格(元)2025303540507080100150數(shù)量(條)1396731664250二、填空題101價(jià)格(元)20253035405070801339．在某次公益活動(dòng)中，小明對(duì)本班同學(xué)的捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．其中捐100元的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的25%，則本次捐款的中位數(shù)是____元．10．一組數(shù)據(jù)2，3，x，y，12中，唯一眾數(shù)是12，平均數(shù)是6，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是____．2039．在某次公益活動(dòng)中，小明對(duì)本班同學(xué)的捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪3411．某餐廳共有10名員工，所有員工工資的情況如下表：(4)去掉經(jīng)理和廚師甲的工資后，其他員工的平均工資是多少？它是否能反映餐廳員工工資的一般水平？③B級(jí)以上(包括B級(jí))一班18人，二班12人，故一班的成績(jī)好于二班【例2】公園里有甲、乙兩群游客正在做團(tuán)體游戲，兩群游客的年齡如下：(單位：歲)6．(2016·福州)下表是某校合唱團(tuán)成員的年齡分布：C．李真、王飛、林楊D．李真、林楊、王飛C．李真、王飛、林楊D．李真、林楊、王飛③B級(jí)以上(包括B級(jí))一班18人，二班12人，故一班的成績(jī)好于二班請(qǐng)根據(jù)以上提供的信息解答下列問(wèn)題：重點(diǎn):了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)之間的差異．C．平均數(shù)、方差D．中位數(shù)、方差【例2】公園里有甲、乙兩群游客正在做團(tuán)體游戲，兩群游客的年齡如下：(單位：歲)乙群：3，4，5，5，6，6，36，55.A．10，12B．12，11解：(1)平均工資為4350元(2)工資的中位數(shù)為2000元(3)由(1)(2)可知，用中位數(shù)描述該餐廳員工工資的一般水平比較恰當(dāng)(4)去掉經(jīng)理和廚師甲的工資后，其他員工的平均工資是元，和(3)的結(jié)果相比較，能反映餐廳員工工資的一般水平【例1】在一次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽中，某班50名學(xué)生成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?1)餐廳所有員工的平均工資是多少？3．某次歌唱比賽，最后三名選手的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：某公司的33名職工的月工資(以元為單位)如下：10．一組數(shù)據(jù)2，3，x，y，12中，唯一眾數(shù)是12，平均數(shù)是6，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是____．三、解答題11．某餐廳共有10名員工，所有員工工資的情況如下表：請(qǐng)解答下列問(wèn)題：(1)餐廳所有員工的平均工資是多少？(2)所有員工工資的中位數(shù)是多少？(3)用平均數(shù)還是中位數(shù)描述該餐廳員工工資的一般水平比較恰當(dāng)？(4)去掉經(jīng)理和廚師甲的工資后，其他員工的平均工資是多少？它是否能反映餐廳員工工資的一般水平？11．某餐廳共有10名員工，所有員工工資的情況如下表：三、解35A．10，12B．12，11C．李真、王飛、林楊D．李真、林楊、王飛解：(1)151515眾數(shù)(2)155，6中位數(shù)11．某餐廳共有10名員工，所有員工工資的情況如下表：6．(2016·福州)下表是某校合唱團(tuán)成員的年齡分布：重點(diǎn):了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)之間的差異．10．一組數(shù)據(jù)2，3，x，y，12中，唯一眾數(shù)是12，平均數(shù)是6，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是____．(4)去掉經(jīng)理和廚師甲的工資后，其他員工的平均工資是多少？它是否能反映餐廳員工工資的一般水平？某公司的33名職工的月工資(以元為單位)如下：10．一組數(shù)據(jù)2，3，x，y，12中，唯一眾數(shù)是12，平均數(shù)是6，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是____．(3)平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)均有關(guān)系，任何一個(gè)數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)相應(yīng)地引起平均數(shù)的變動(dòng)；對(duì)于不同的x，下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是()(2)眾數(shù)是當(dāng)一組