2022年四川省達州市東辰國際學校數(shù)學八年級上冊期末教學質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n，則m+n=（）A．1 B．-2 C．-1 D．22．因式分解（x+y）2﹣2（x2﹣y2）+（x﹣y）2的結果為（）A．4（x﹣y）2 B．4x2 C．4（x+y）2 D．4y23．在平面直角坐標系中，點A(m，-2)與點B(-3,n)關于y軸對稱，則點(m,n)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．計算下列各式，結果為的是（）A． B． C． D．5．在邊長為的正方形中挖掉一個邊長為的小正方形（），把余下的部分剪拼成一個矩形（如圖），通過計算圖形（陰影部分）的面積，驗證了一個等式，則這個等式是（）A． B．C． D．6．已知點M（1-2m，m-1）在第二象限，則m的取值范圍是（）A． B． C． D．7．已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過點(0，﹣1)與(﹣2，0)，則不等式kx+b＞0的解集是()A．x＜﹣2 B．x＞﹣2 C．x＜﹣1 D．x＞﹣18．如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的大正方形．設直角三角形較長的直角邊為，較短的直角邊為，且，則大正方形面積與小正方形面積之比為（）A．25：9 B．25：1 C．4：3 D．16：99．如果是完全平方式，則的值是（）A． B．±1 C． D．1．10．如圖，邊長為a，b的矩形的周長為10，面積為6，則a2b+ab2的值為（）A．60 B．16 C．30 D．11二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，△ABC的三邊AB，BC，CA的長分別為14，12，8，其三條角平分線的交點為O，則_____．12．近似數(shù)3.1415926用四舍五入法精確到0.001的結果是_____．13．如圖，所有陰影部分四邊形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形B、C、D的面積依次為4、3、9，則正方形A的面積為_______．14．=_________15．已知，，，為正整數(shù)，則_________．16．如果，則__________．17．如圖，的內(nèi)角平分線與的外角平分線相交于點，若，則____．18．的3倍與2的差不小于1，用不等式表示為_________．三、解答題(共66分)19．（10分）閱讀理解（發(fā)現(xiàn)）如果記，并且f（1）表示當x=1時的值，則f（1）=______；表示當時的值，則______；表示當時的值，則=______；表示當時的值，則______；表示當時的值，則______；（拓展）試計算的值．20．（6分）如圖，已知：△ABC中，AB=AC，M是BC的中點，D、E分別是AB、AC邊上的點，且BD=CE．求證：MD=ME．21．（6分）如圖所示，在ΔABD和ΔACE中，有下列四個等式：①AB＝AC；②AD＝AE,③∠1＝∠2；④BD＝CE．請你以其中三個等式作為題設，余下的一個作為結論，寫出一個正確的命題(要求寫出已知、要說明的結論及說明過程)．22．（8分）計算：（1）；(2)．23．（8分）如圖，直線與x軸、y軸分別相交于點F，E，點A的坐標為(－6，0)，P(x，y)是直線上的一個動點．（1）試寫出點P在運動過程中，△OAP的面積S與x的函數(shù)關系式；（2）當點P運動到什么位置，△OAP的面積為，求出此時點P的坐標．24．（8分）已知：如圖，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，與CD相交于點F，H是BC邊的中點，連結DH與BE相交于點G.(1)求證：BF=AC；(2)求證：CE=BF；(3)CE與BG的大小關系如何？試證明你的結論.25．（10分）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AB邊上一點，過點C作CF∥AB交ED的延長線于點F，（1）求證：△BDE≌△CDF；（2）當AD⊥BC，AE＝1，CF＝2時，求AC的長．26．（10分）某單位欲從內(nèi)部招聘管理人員一名，對甲乙丙三名候選人進行了筆試和面試兩項測試，三人的測試成績?nèi)缦卤硭荆焊鶕?jù)錄用程序，組織200名職工對三人利用投票推薦的方式進行民主評議，三人得票率（沒有棄權，每位職工只能推薦1人）如圖所示，每得一票記作1分.（1）請算出三人的民主評議得分；（2）根據(jù)實際需要，單位將筆試，面試，民主評議三項測試得分按4:3:3的比例確定個人成績，那么誰將被錄用？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題分析：依據(jù)多項式乘以多項式的法則，進行計算（x+2）（x-1）=+x﹣2=+mx+n，然后對照各項的系數(shù)即可求出m=1，n=﹣2，所以m+n=1﹣2=﹣1．故選C考點：多項式乘多項式2、D【分析】利用完全平方公式進行分解即可．【詳解】解：原式＝[（x+y）﹣（x﹣y）]1，＝（x+y﹣x+y）1，＝4y1，故選：D．【點睛】此題主要考查了公式法分解因式，關鍵是掌握完全平方公式a1±1ab＋b1＝（a±b）1．3、D【分析】根據(jù)點A(m，-2)與點B(-3,n)關于y軸對稱求出m、n的值，即可得到點(m,n)的坐標，從而判斷其所在的象限．【詳解】∵點A(m，-2)與點B(-3,m)關于y軸對稱∴解得∴點(3,-2)在第四象限故答案為：D．【點睛】本題考查了關于y軸對稱的點的問題，掌握關于y軸對稱的點的性質(zhì)、象限的定義以及性質(zhì)是解題的關鍵．4、D【分析】分別計算每個選項然后進行判斷即可．【詳解】解：A.不能得到，選項錯誤；B.，選項錯誤；C.，不能得到，選項錯誤；D.，選項正確．故選：D．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．5、A【分析】在左圖中，大正方形減小正方形剩下的部分面積為a2-b2；因為拼成的長方形的長為a+b，寬為a-b，根據(jù)“長方形的面積=長×寬”可得：(a+b)(a-b)，因為面積相等，進而得出結論．【詳解】解：由圖可知，大正方形減小正方形剩下的部分面積為a2-b2；拼成的長方形的面積：(a+b)(a-b)，∴．故選：A．【點睛】此題主要考查了平方差公式的幾何背景，解題的關鍵是求出第一個圖的陰影部分面積，進而根據(jù)長方形的面積計算公式求出拼成的長方形的面積，根據(jù)面積不變得出結論．6、B【分析】根據(jù)平面直角坐標系中第二象限點的符號特征可列出關于m的不等式組，求解即可.【詳解】解：根據(jù)題意可得解不等式①得：解不等式②得：∴該不等式組的解集是.故選B【點睛】本題考查了平面直角坐標系中象限點的特征及不等式組的解法，根據(jù)象限點的特征列出不等式組是解題的關鍵.7、A【分析】寫出一次函數(shù)圖象在x軸上方所對應的自變量的范圍即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過點（0，﹣1）與（﹣1，0），∴不等式kx+b＞0的解集為x＜﹣1．故選：A．【點睛】本題考查關于一次函數(shù)與一元一次不等式的題目，在解題時，認真體會一次函數(shù)與一元一次不等式之間的內(nèi)在聯(lián)系，理解一次函數(shù)的增減性是解題的關鍵．8、B【分析】根據(jù)勾股定理可以求得a2＋b2等于大正方形的面積，小方形的邊長=a-b,根據(jù)比例式即可求解．【詳解】解:∵,不妨設a=4x,b=3x,由題可知a2＋b2等于大正方形的面積=25x2,∵小方形的邊長=a-b,∴小正方形的面積=(a-b)2=x2,∴大正方形面積與小正方形面積之比為=25：1,故選B.【點睛】本題考查了勾股定理以及完全平方公式，正確表示出直角三角形的面積是解題的關鍵．9、B【分析】根據(jù)完全平方公式：，即可求出k的值．【詳解】解：∵是完全平方式，∴∴k=±1故選B．【點睛】此題考查的是根據(jù)完全平方式，求一次項中的參數(shù)，掌握兩個完全平方公式的特征是解決此題的關鍵．10、C【分析】先把所給式子提公因式進行因式分解，整理為與所給周長和面積相關的式子，再代入求值即可．【詳解】∵矩形的周長為10，∴a+b=5，∵矩形的面積為6，∴ab=6，

∴a2b+ab2=ab（a+b）=1．

故選：C．【點睛】本題既考查了對因式分解方法的掌握，又考查了代數(shù)式求值的方法，同時還隱含了整體的數(shù)學思想和正確運算的能力．二、填空題(每小題3分,共24分)11、；【分析】利用角平分線的性質(zhì)，可得知△BCO，△ACO和△ABO中BC，AC和AB邊上的高相等，根據(jù)三角形的面積比即為底的比，由此得知結果．【詳解】如圖，過O作OD⊥AB交AB于D，過O作OE⊥AC交AC于E，過O作OF⊥BC交BC于F，因為點O為三條角平分線的交點，所以OD=OE=OF，所以．故答案為：．【點睛】考查角平分線的性質(zhì)，學生熟練掌握角平分線到角兩邊的距離相等這一性質(zhì)是本題解題關鍵，利用性質(zhì)找到面積比等于底的比，從而解題．12、3.2【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度，用四舍五入法，即可求解．【詳解】近似數(shù)3.1415926用四舍五入法精確到1．111的結果為3.2．故答案為：3.2．【點睛】本題主要考查近似數(shù)的精確度，掌握四舍五入法，是解題的關鍵．13、1【解析】根據(jù)勾股定理的幾何意義：得到S正方形A+S正方形B=S正方形E，S正方形D﹣S正方形C=S正方形E，求解即可．【詳解】由題意：S正方形A+S正方形B=S正方形E，S正方形D﹣S正方形C=S正方形E，∴S正方形A+S正方形B=S正方形D﹣S正方形C．∵正方形B，C，D的面積依次為4，3，9，∴S正方形A+4=9﹣3，∴S正方形A=1．故答案為1．【點睛】本題考查了勾股定理，要熟悉勾股定理的幾何意義，知道直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．14、【解析】首先把化（1.5）2019為×（）2018，再利用積的乘方計算（）2018×（）2018，進而可得答案．【詳解】原式＝（）2018×（）2018（）2018．故答案為．【點睛】本題考查了積的乘方，關鍵是掌握（ab）n＝anbn（n是正整數(shù)）．15、【分析】逆用冪的乘方運算法則以及同底數(shù)冪的乘法運算法則將原式變形得出答案．【詳解】解：，，，為正整數(shù)，，．故答案為：．【點睛】此題主要考查了冪的乘方運算以及同底數(shù)冪的乘法運算，正確掌握運算法則是解題關鍵．16、；【分析】先利用平方差公式對原式進行變形，然后整理成的形式，再開方即可得出答案．【詳解】原式變形為即∴∴故答案為：．【點睛】本題主要考查平方差公式和開平方，掌握平方差公式是解題的關鍵．17、58【分析】根據(jù)角平分線的定義和三角形外角性質(zhì)然后整理得到∠BAC=2∠P，代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解．【詳解】∵BP、CP分別是∠ABC和∠ACD的平分線，

∴∠ACD=2∠PCD，∠ABC=2∠PBC，由三角形的外角性質(zhì)得，∠ACD=∠BAC+∠ABC，∠PCD=∠P+∠PBC，∴∠BAC+∠ABC=∠ACD=2∠PCD＝2(∠P+∠PBC)=2∠P+2∠PBC=2∠P+∠ABC，∴∠BAC=2∠P，∵∠P=29，∴∠BAC=58．故答案為：58．【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，角平分線的定義，熟記性質(zhì)并準確識圖最后求出∠BAC=2∠P是解題的關鍵．18、【分析】首先表示“的3倍與2的差”為，再表示“不小于1”為即可得到答案．【詳解】根據(jù)題意，用不等式表示為故答案是：【點睛】本題考查了列不等式，正確理解題意是解題的關鍵．三、解答題(共66分)19、，，，，；2012.5【分析】（1）【發(fā)現(xiàn)】分別把x=1、2、、3、代入即可得出答案（2）【拓展】根據(jù)f的變化規(guī)律得到然后求解即可．【詳解】解：【發(fā)現(xiàn)】；；；；【拓展】∵∴∴∴【點睛】本題考查了函數(shù)值，數(shù)字變化規(guī)律，讀懂題目信息，理解變化規(guī)律f的方法并確定出是解題的關鍵．20、證明見解析.【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可證∠DBM=∠ECM，可證△BDM≌△CEM，可得MD=ME，即可解題．試題解析：證明：△ABC中，∵AB=AC，∴∠DBM=∠ECM.∵M是BC的中點，∴BM=CM.在△BDM和△CEM中，∵，∴△BDM≌△CEM（SAS）.∴MD=ME．考點：1.等腰三角形的性質(zhì)；2.全等三角形的判定與性質(zhì).21、已知：AB=AC，AD=AE，BD=CE，求證：∠1=∠2，證明見解析【解析】試題分析：有兩種情形①②③?④或①②④?③．根據(jù)SAS或SSS即可證明．試題解析：在△ABD和△ACE中,已知①AB=AC

②AD=AE

③∠1=∠2

求證：④BD=CE.理由：∵∠1=∠2，∴∠BAD=∠CAE，在△BAD和△CAE中，∴△BAD≌△CAE，∴BD=CE.(此題答案不唯一)22、（1）；（2）．【分析】（1）根據(jù)多項式乘多項式法則計算即可；（2）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法和負指數(shù)冪的性質(zhì)計算即可．【詳解】解：（1）原式==（2）原式====【點睛】此題考查的是多項式乘多項式和冪的運算性質(zhì)，掌握多項式乘多項式法則、同底數(shù)冪的乘法和負指數(shù)冪的性質(zhì)是解決此題的關鍵．23、（1）S=；（2）P(－2，)或(－14，)【分析】（1）設點P（x，y），將△OAP的面積表示出來，并分點P在第一、二象限和點P在第三象限兩種情況進行討論即可；（2）分別把S=代入（1）中兩種情況下的函數(shù)關系式，求出點P的橫坐標，再分別代入中可求出點P縱坐標.【詳解】解：（1）∵P（x，y），∴P到x軸的距離為，∵點A的坐標為（－6，0），∴OA=6∴S△OAP=OA?令=0，解得x=-8，∴F（-8，0），①當點P在第一、二象限時，S=×6y，，∴S=x+18（x＞－8），②當點P在第三象限時，S=×6（－y）∴S=－x－18（x＜－8），∴點P在運動過程中，△OAP的面積S與x的函數(shù)關系式為：S=x+18（x＞－8）或S=－x－18（x＜－8），或?qū)懗蒘=；（2）當S=x+18（x＞－8），△OAP的面積為，∴x+18=，解得x=－2，代入，得y=，∴P（－2，）當S=－x－18（x＜－8），△OAP的面積為，∴－x－18=，解得x=－14，代入，得y=，∴P（－14，）綜上所述，點P的坐標為P（－2，）或（－14，）.【點睛】本題綜合考查了三角形的面積，用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式等知識點，此題綜合性比較強，用的數(shù)學思想是分類討論思想和數(shù)形結合思想，難度較大，對學生有較高的要求．24、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）BG=CE.證明見解析.【分析】(1)證明△BDF≌△CDA，得到BF＝AC；（2）由（1）問可知AC＝BF，所以CE＝AE＝BF；（3）BG＝CG，CG在△EGC中，CE＜CG.【詳解】解:(1)證明:因為CD⊥AB,∠ABC＝45°，所以△BCD是等腰直角三角形.所以BD＝CD.在Rt△DFB和Rt△DAC中,因為∠DBF＝90°－∠BFD,∠DCA＝90°－∠EFC,又∠BFD＝∠EFC,所以∠DBF＝∠DCA.又因為∠BDF＝∠CDA＝90°,BD＝CD,.所以Rt△DFB≌Rt△