北師版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案第4章一次函數(shù)3一次函數(shù)的圖象(2課時(shí))

一次函數(shù)的圖象第1課時(shí)正比率函數(shù)的圖象與性質(zhì)一、基本目標(biāo)1．認(rèn)識(shí)正比率函數(shù)圖象,掌握正比率函數(shù)圖象的特色．2．經(jīng)歷用圖象表示正比率函數(shù)的過(guò)程,利用數(shù)形聯(lián)合思想分析問(wèn)題．二、重難點(diǎn)目標(biāo)【講課要點(diǎn)】正比率函數(shù)的圖象表示法．【講課難點(diǎn)】由正比率函數(shù)圖象概括其性質(zhì)．環(huán)節(jié)1自學(xué)綱領(lǐng),生成問(wèn)題5min閱讀】閱讀教材P83～P84的內(nèi)容,達(dá)成下邊練習(xí)．【3min反應(yīng)】1．正比率函數(shù)y＝kx的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)(0,0)的直線．所以只需先描出原點(diǎn)之外的隨意一點(diǎn),過(guò)該點(diǎn)和原點(diǎn)畫(huà)直線即可．2．當(dāng)k＞0時(shí),y隨x的增大而增大,圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限；當(dāng)減小,圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限．3．以下函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的是(B)A．y＝2x＋1B．y＝2x

,畫(huà)正比率函數(shù)的圖象時(shí)k＜0時(shí),y隨x的增大而

,x－1C．y＝2x－3

D．y＝

24．在直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y＝kx(k＜0)的圖象可能是(C)5．對(duì)于正比率函數(shù)y＝－2x,以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是(C)A．圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－1,－2)B．圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限C．y隨x的增大而減小D．無(wú)論

x取何值,總有

y＜0環(huán)節(jié)2合作研究,解決問(wèn)題活動(dòng)1小組討論(師生對(duì)學(xué))【例1】畫(huà)出函數(shù)y＝－2x的圖象．【互動(dòng)研究】(引起學(xué)生思慮)當(dāng)x＝0時(shí),y＝0；當(dāng)A(1,－2)作直線,則這條直線就是函數(shù)y＝－2x的圖象．

x＝1

時(shí),y＝－2.經(jīng)過(guò)原點(diǎn)

O(0,0)和點(diǎn)【解答】【互動(dòng)總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)

,老師討論)作函數(shù)圖象的一般步驟：列表、描點(diǎn)、連線

,正比率函數(shù)的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線

,只需再其他找一點(diǎn)即可作出圖象．【例2】已知正比率函數(shù)

y＝kx(k≠0),當(dāng)x＝－1時(shí),y＝－2,則它的圖象大概是

(

)值為

【互動(dòng)研究】(引起學(xué)生思慮)將x＝－1,y＝－2代入正比率函數(shù)2,即可依據(jù)正比率函數(shù)的性質(zhì)判斷出函數(shù)的大概圖象．

y＝kx(k≠0)中,求出

k的【答案】

C【互動(dòng)總結(jié)】

(學(xué)生總結(jié)

,老師討論)此題察看了正比率函數(shù)的圖象

,知道正比率函數(shù)的圖象是過(guò)原點(diǎn)的直線,且當(dāng)k>0時(shí),圖象過(guò)一、三象限；當(dāng)k<0時(shí),圖象過(guò)二、四象限是解題要點(diǎn)．活動(dòng)

2

堅(jiān)固練習(xí)

(學(xué)生獨(dú)學(xué)

)1．已知正比率函數(shù)

y＝kx.(1)若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限

,求

k的取值范圍；(2)點(diǎn)(1,－2)在它的圖象上,求它的表達(dá)式．解：(1)k＜0.(2)當(dāng)x＝1時(shí),y＝－2,則k＝－2,即y＝－2x.2．在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出以下正比率函數(shù)的圖象：2

2(1)y＝－3x；

(2)y＝3x；

(3)y＝3x.活動(dòng)3拓展延長(zhǎng)(學(xué)生對(duì)學(xué))【例3】已知正比率函數(shù)y＝－kx的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限,P1(x1,y1)、P2(x2,y2)、P3(x3,y3)三點(diǎn)在函數(shù)y＝(k－2)x的圖象上,且x1>x3>x2,則y1、y2、y3的大小關(guān)系為( )A．y1>y3>y2B．y1>y2>y3C．y<y<yD．y>y>y132321【互動(dòng)研究】由y＝－kx的圖象第經(jīng)過(guò)一、三象限,可知－k>0,即k<0,∴k－2<0.由正比例函數(shù)的性質(zhì)可知,y＝(k－2)x的函數(shù)值y隨x的增大而減小,則由x1>x3>x2,得y1<y3<y2.【答案】C【互動(dòng)總結(jié)】(學(xué)生總結(jié),老師討論)正比率函數(shù)y＝kx(k≠0)的函數(shù)值y隨x的變化狀況由k的符號(hào)決定．k>0時(shí),y隨x的增大而增大；k<0時(shí),y隨x的增大而減?。h(huán)節(jié)3講堂小結(jié),當(dāng)堂達(dá)標(biāo)(學(xué)生總結(jié),老師討論)1．函數(shù)與圖象之間是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系．2．作一個(gè)函數(shù)的圖象的一般步驟：列表、描點(diǎn)、連線．3．正比率函數(shù)的圖象的性質(zhì)：正比率函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線．請(qǐng)達(dá)成本課時(shí)對(duì)應(yīng)練習(xí)！第2課時(shí)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)一、基本目標(biāo)1．會(huì)畫(huà)一次函數(shù)的圖象．2．利用數(shù)形聯(lián)合的思想,分析一次函數(shù)與正比率函數(shù)的聯(lián)系以及一次函數(shù)的性質(zhì)．二、重難點(diǎn)目標(biāo)【講課要點(diǎn)】一次函數(shù)圖象的畫(huà)法．【講課難點(diǎn)】依據(jù)一次函數(shù)的圖象特色理解并掌握一次函數(shù)的性質(zhì)．環(huán)節(jié)1自學(xué)綱領(lǐng),生成問(wèn)題5min閱讀】閱讀教材P86～P87的內(nèi)容,達(dá)成下邊練習(xí)．3min反應(yīng)】1．一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象是一條直線,所以畫(huà)一次函數(shù)的圖象時(shí)只需確立了兩個(gè)點(diǎn),再作過(guò)兩點(diǎn)的直線就能夠了．2．一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,b)．當(dāng)k>0時(shí),y的值隨x值的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí),y的值隨x值的增大而減小.3．點(diǎn)(5,－1)不在函數(shù)y＝－0.2x＋1的圖象上(填“在”或“不在”)．4．一次函數(shù)y＝－3x－9的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(－3,0),與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,－9).環(huán)節(jié)2合作研究,解決問(wèn)題活動(dòng)1小組討論(師生對(duì)學(xué))【例1】已知一次函數(shù)y＝(2＋m)x＋(n－4)．(1)m為什么值時(shí),y隨x的增大而減?。?2)m、n為什么值時(shí),函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方？(3)m、n為什么值時(shí),函數(shù)圖象過(guò)原點(diǎn)？【互動(dòng)研究】(引起學(xué)生思慮)(1)由于k<0時(shí),y＝kx＋b隨x的增大而減小,故2＋m<0；(2)要使直線與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方,必有2＋m≠0,同時(shí)n－4<0；(3)直線過(guò)原點(diǎn)是正比率函數(shù)的特色,即2＋m≠0且n－4＝0.【解答】(1)依題意,得2＋m<0,即m<－2.故當(dāng)m<－2時(shí),y隨x的增大而減小．2＋m≠0解得n<4且m≠－2.故當(dāng)m≠－2且n<4時(shí),函數(shù)圖象與y軸的(2)依題意,得n－4<0.交點(diǎn)在x軸的下方．2＋m≠0解得n＝4且m≠－2.故當(dāng)m≠－2且n＝4時(shí),函數(shù)圖象過(guò)原點(diǎn)．(3)依題意,得n－4＝0.【互動(dòng)總結(jié)】(學(xué)生總結(jié),老師討論)一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)中,k的符號(hào)決定直線上漲或降落,b

的符號(hào)決定直線與

y軸的交點(diǎn)地點(diǎn)

,在考慮

b的值時(shí)

,同時(shí)要考慮

k≠0這一隱含條件

,在利用一次函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題時(shí)

,經(jīng)常聯(lián)合方程和不等式求解．活動(dòng)

2

堅(jiān)固練習(xí)

(學(xué)生獨(dú)學(xué)

)1．一次函數(shù)y＝x－1的圖象經(jīng)過(guò)的象限是(D)A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D(zhuǎn)．第一、三、四象限2．一次函數(shù)y＝mx＋n－2的圖象以以下圖,則m、n的取值范圍是(D)A．m>0,n<2B．m>0,n>2C．m<0,n<2D．m<0,n>2223．已知直線y＝3x＋5與一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線l平行,則直線l的函數(shù)表達(dá)式為y＝3x.4．你能找出以下四個(gè)一次函數(shù)對(duì)應(yīng)的圖象嗎？2(1)y＝－2x＋1；(2)y＝3x－1；(3)y＝x；(4)y＝－3x.解：四個(gè)圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式挨次為(3)、(1)、(2)、(4)．活動(dòng)3拓展延長(zhǎng)(學(xué)生對(duì)學(xué))【例2】?jī)蓚€(gè)一次函數(shù)y1＝ax＋b與y2＝bx＋a,它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的圖象可能是( )【互動(dòng)研究】解此類(lèi)題應(yīng)依據(jù)k、b的符號(hào)確立y＝kx＋b圖象的地點(diǎn),或依據(jù)圖象確立k、b的符號(hào)．【分析】A選項(xiàng)中,由y1的圖象知,a>0,b<0,則y2的圖象應(yīng)過(guò)一、二、四象限,故A錯(cuò)誤,C選項(xiàng)正確；B選項(xiàng)中,由y1的圖象知、a>0,b>0,則y2的圖象應(yīng)過(guò)一、二、三象限,故B錯(cuò)誤；D選項(xiàng)中,由y的