2020年高考物理一輪復習熱點題型專題19電場能的性質(zhì)(解析版)

2020屆高考物理一輪復習熱點題型歸納與變式演練專題19電場能的性質(zhì)【專題導航】目錄TOC\o"1-5"\h\z熱點題型一電勢高低、電勢能大小的判斷 1熱點題型二電勢差與電場強度的關系 3在勻強電場中由公式U=Ed得出的'式二結論” 4U=Ed在非勻強電場中的應用 7熱點題型三電場線、等勢線（面）及帶電粒子的運動軌跡問題 7帶電粒子運動軌跡的分析 8等勢面的綜合應用 9熱點題型四靜電場的圖象問題 10v—t圖象 11—x圖象 12E—x圖象 12Ep-x圖象 14【題型演練】 15【題型歸納】熱點題型一電勢高低、電勢能大小的判斷.電勢高低的判斷判斷依據(jù)判斷方法電場線方向沿電場線方向電勢逐漸降低場源電荷的正負取無窮遠處電勢為零，正電荷周圍電勢為正值，負電荷周圍電勢為負值；靠近正電荷處電勢高，靠近負電荷處電勢低電勢能的高低正電荷在電勢較局處電勢能大，負電荷在電勢較低處電勢能大

根據(jù)Uab- ,將Wab、q的正負方代入，由Uab電場力做功q的正負判斷水、煙的高低.電勢能大小的判斷判斷方法方法解讀公式法將電荷量、電勢連向正負號?起代入公式 Ep=q八正Ep的絕對值越大，電勢能越大；負Ep的絕對值越大，電勢能越小電勢法正電荷在電勢局的地方電勢能大負電荷在電勢低的地方電勢能大做功法電場力做正功，電勢能減小電場力做負功，電勢能增加能量守恒法在電場中，若只有電場力做功時，電荷的動能和電勢能相互轉(zhuǎn)化，動能增加，電勢能減小，反之，動能減小，電勢能增加.電場中的功能關系(1)若只有電場力做功，電勢能與動能之和保持不變.(2)若只有電場力和重力做功，電勢能、重力勢能、動能之和保持不變.⑶除重力、彈簧彈力之外，其他各力對物體做的功等于物體機械能的變化.(4)所有外力對物體所做的功等于物體動能的變化.【例1】(2019廣東韶關質(zhì)檢)如圖所示，虛線表示某電場的等勢面，實線表示一帶電粒子僅在電場力作用下運動的徑跡.粒子在 A點的加速度為aA、動能為EkA、電勢能為EpA；在B點的加速度為aB、動能為EkB、電勢能為EpB.則下列結論正確的是 ( )+5V045V* \1 9rI'、產(chǎn)TA…1A. aA>aB, EkA>EkB B. aA<aB, EpA>EpB C. aA<aB, EpA<EpB D. aA>aB, EkA<EkB【答案】C【解析】根據(jù)圖中等勢面分布可知，+ 5V等勢面處場強小于-5V等勢面處場強，帶電粒子在A點所受的電場力小于在B點所受的電場力，根據(jù)牛頓第二定律， aA<aB,選項A、D錯誤；根據(jù)帶電粒子運動軌跡可知粒子受到指向軌跡 AB凹側的力作用，帶電粒子從知粒子受到指向軌跡 AB凹側的力作用，帶電粒子從減小，EkA>EkB,選項C正確，B錯誤.A至UB,電場力做負功，電勢能增大， EpA<EpB,動能【變式1】（2019江蘇南京師范大學附屬中學高三模擬 ）某靜電除塵設備集塵板的內(nèi)壁帶正電， 設備中心位置（重力不計）的運動軌跡,有一個帶負電的放電極，它們之間的電場線分布如圖所示，虛線為某帶電煙塵顆粒（重力不計）的運動軌跡,A、B是軌跡上的兩點，C點與B點關于放電極對稱，下列說法正確的是 （ ）1+;**+ _第喋板A.A點電勢低于B點電勢 B.A點電場強度小于C點電場強度C.煙塵顆粒在A點的動能小于在B點的動能 D.煙塵顆粒在A點的電勢能小于在B點的電勢能【答案】AC【解析】由沿電場線方向電勢降低可知， A點電勢低于B點電勢，A正確；由圖可知，A點處電場線比C點處密集，因此A點的場強大于C點場強，B錯誤；煙塵顆粒帶負電，從A到B的過程中，電場力做正功，動能增加，煙塵顆粒在A點的動能小于在B點的動能，電勢能減小，煙塵顆粒在 A點的電勢能大于在B點的電勢能，C正確，D錯誤.【變式2】（多選）如圖所示，在點電荷Q產(chǎn)生的電場中，實線MN是一條方向未標出的電場線，虛線AB是一個電子只在靜電力作用下的運動軌跡.設電子在EpA一個電子只在靜電力作用下的運動軌跡.設電子在EpA、EpB.下列說法正確的是A-.?M \ 4匕4BA.電子一定從A向B運動C.無論Q為正電荷還是負電荷一定有 EpavEpb【答案】BC【解析】 若Q在M端，由電子運動的軌跡可知A、B兩點的加速度大小分別為 aA、aB,電勢能分別為（ ）B.若aA>aB,則Q靠近M端且為正電荷D.B點電勢可能高于A點電勢Q為正電荷，電子從A向B運動或從B向A運動均可,由于「A〈rB,故Ea>Eb,Fa>Fb,aA>aB,冰>旭，Epa<EpB；若Q在N端，由電子運動的軌跡可知Q為負電荷，且電子從A向B運動或從B向A運動均可，由「A>rB,故Ea<Eb,Fa<Fb,aA<aB,弧>帆EpAVEpb.綜上所述選項A、D錯誤，選項B、C正確.熱點題型電勢差與電場強度的關系

熱點題型電勢差與電場強度的關系.公式E=二的二點注意d(1)只適用于勻強電場.(2)d為某兩點沿電場強度方向上的距離，或兩點所在等勢面之間的距離.⑶電場強度的方向是電勢降低最快的方向..電場線、電勢、電場強度的關系(1)電場線與電場強度的關系：電場線越密的地方表示電場強度越大，電場線上某點的切線方向表示該點的電場強度方向.(2)電場線與等勢面的關系：電場線與等勢面垂直，并從電勢較高的等勢面指向電勢較低的等勢面.(3)電場強度大小與電勢無直接關系：零電勢可人為選取，電場強度的大小由電場本身決定，故電場強度大的地方，電勢不一定高.,E=U在非勻強電場中的三點妙用判斷電勢差大小及電勢高低距離相等的兩點間的電勢差， E越大，U越大，進而判斷電勢的高低判斷場強變化hx圖象的斜率k=W=U=Ex,斜率的大小表Axd示場強的大小，正負表示場強的方向判斷場強大小等差等勢面越密，場強越大.解題思路已知勺岷電場中某此點的電勢利用等分法確定等靜點L—一已知勺岷電場中某此點的電勢利用等分法確定等靜點L—一等蹲繞接點勢.掛功等」在勻強電場中由公式U=Ed得出的?式二結論”(1)。式"：E=U=?,其中d是沿電場線方向上的距離.dqd(2)二結論”結論1:勻強電場中的任一線段AB的中點C的電勢如:巴■蛆，如圖甲所示.結論2:勻強電場中若兩線段AB//CD,且AB=CD,則Uab=Ucd(或8一煙=如一如)，如圖乙所示.

【例2】（2019山東濰坊模擬）如圖所示，勻強電場的方向平行于 xOy坐標系平面，其中坐標原點O處的電勢為2Va點的坐標為（0cm,4cm）,電勢為8V,b點的坐標為（3cm,0cm）,電勢為8V,則電場強度的大小為（ ）A.250V/m B.200V/m C.150V/m D.120V/m【答案】A【解析】由題意可知a、b兩點的電勢相等，則ab為一條等勢線，又。點電勢為2V,則知勻強電場的場強方向垂直于ab指向左下方.過。點作ab的垂線交ab于c點，由幾何關系得tan/b=4,得/b=53°,Oc=Obsin/b=0.03mxsin53=2.4X02m,c、。間的電勢差U=8V-2V=6V,則電場強度大小E=4=250V/m,故A正確.Oc【變式1】（2017高考全國卷出）一勻強電場的方向平行于 xOy平面，平面內(nèi)a、b、c三點的位置如圖所示,三點的電勢分別為10V、17V、26V.下列說法正確的是（ ）

|y/em|y/em0 2468x/c.mB.坐標原點處的電勢為 1VA.B.坐標原點處的電勢為 1VC.電子在a點的電勢能比在b點的低7eVD.電子從b點運動到c點，電場力做功為9eV【答案】ABD【解析】ac垂直于bc,沿ca和cb兩方向的場強分量大小分別為 Ei=Vca=2V/cm、E2=77b=1.5V/cm,根ac bc據(jù)矢量合成可知E=2.5V/cm,A項正確；根據(jù)在勻強電場中平行線上等距同向的兩點間的電勢差相等，有心一8=((b-心得M=1V,B項正確；電子在a、b、c三點的電勢能分別為一10eV、-17eV和一26eV,故電子在a點的電勢能比在b點的高7eV,C項錯誤；電子從b點運動到c點，電場力做功W=(—17eV)—(—26eV)=9eV,D項正確.【變式2】(2018高考全國卷n)如圖，同一平面內(nèi)的a、b、c、d四點處于勻強電場中，電場方向與此平面平行，M為a、c連線的中點，N為b、d連線的中點.一電荷量為q(q>0)的粒子從a點移動到b點，其電勢能減小W1；若該粒子從c點移動到d點，其電勢能減小W2.下列說法正確的是()ar招W1+W2W2qLA.此勻強電場的場強方向一定與 aW1+W2W2qLB.若該粒子從M點移動到N點，則電場力做功一定為C.若c、d之間的距離為L,則該電場的場強大小一定為D.若W1=W2,則a、M兩點之間的電勢差一定等于 b、N兩點之間的電勢差【答案】 BD【解析】 結合題意，只能判定 Uab>0、Ucd>0,但電場方向不能得出，A錯誤；根據(jù)電場力做功與電勢能變化量的關系有W1=q(8—忖①，W2=q(8—樹②，Wmn=q(M―料)③，根據(jù)勻強電場中 同一條直線上兩點間的電勢差與兩點間的距離成正比 ”的規(guī)律可知，UaM=UMc,即依一帆=如一也可得帆=電2生④,同理可得帆=巫2"⑤，聯(lián)立①②③④⑤式可得WMn=W1[W2,B項正確；電場強度的方向只有沿c-d時，場強E=W2,但本題中電場方向未知，故C錯誤；若Wi=W2,則婀一曲=8—8，結合④⑤兩式可推出 依q一如=（j）b—（j）N,D正確.U=Ed在非勻強電場中的應用【例3】.如圖所示，在某電場中畫出了三條電場線， C點是A、B連線的中點.已知A點的電勢為M=30V,B點的電勢為相=—20V,則下列說法正確的是（ ）A.C點的電勢圾=5V B.C點的電勢幟>5VC.C點的電勢M<5V D.負電荷在A點的電勢能大于在B點的電勢能【答案】C.【解析】從電場線的分布情況可以看出 僅一（fc>M—相，所以有M<5V,C正確，A、B錯誤；因為負電荷在電勢高的地方電勢能較小，所以 D錯誤熱點題型三 電場線、等勢線（面）及帶電粒子的運動軌跡問題.等勢線總是和電場線垂直，已知電場線可以畫出等勢線，已知等勢線也可以畫出電場線..幾種典型電場的等勢線（面）電場等勢線（面）重要描述電場繾等勢面--11----J,*刁加也吻垂口丁電吻沃巧映十回-11,---一T?一-4點電荷的電場電場線A手勢面以點電荷為球心的一簇球面

電場荷的電場1 1**下、*電場荷的電場1 1**下、*J*卜,f\0*/i；i*H//wI*等量異種點電荷的等量同種(正)點電高連線的中垂線上電勢處處為零連線上，中點的電勢最低；中垂線上，中點的電勢最.帶電粒子在電場中運動軌跡問題的分析方法⑴從軌跡的彎曲方向判斷受力方向 (軌跡向合外力方向彎曲),從而分析電場方向或電荷的正負.(2)結合軌跡、速度方向與靜電力的方向，確定靜電力做功的正負，從而確定電勢能、電勢和電勢差的變化等.(3)根據(jù)動能定理或能量守恒定律判斷動能的變化情況.帶電粒子運動軌跡的分析(1)判斷速度方向：帶電粒子運動軌跡上某點的切線方向為粒子在該點處的速度方向.(2)判斷電場力(或場強)的方向：僅受電場力作用時，帶電粒子所受電場力方向指向軌跡的凹側， 再根據(jù)粒子的正、負判斷場強的方向.(3)判斷電場力做功的正、負及電勢能的增減：若電場力與速度方向成銳角， 則電場力做正功，電勢能減少；若電場力與速度方向成鈍角，則電場力做負功，電勢能增加.【例4】(2019浙江名校協(xié)作體)陰極射線示波管的聚焦電場是由電極 Ai、A2形成的實線為電場線，虛線為等勢線，Z軸為該電場的中心軸線，P、Q、R為一個從左側進入聚焦電場的電子運動軌跡上的三點， 則( )A.電極Ai的電勢低于電極A2的電勢 B.電場中Q點的電場強度小于R點的電場強度C.電子在P點處的動能大于在Q點處的動能D.電子從P至R的運動過程中，電場力對它一直做正功【答案】 ADC錯誤，D正確；Q點電場線比R【解析】 沿電場線電勢降低，因此電極Ai的電勢低于電極A2,故C錯誤，D正確；Q點電場線比R是由低電勢向高電勢運動，電場力做正功，動能增加，電勢能減小，故點電場線密，據(jù)電場線的疏密程度可知 Q點的電場強度大于R點的電場強度，故B錯誤.【變式】如圖，一帶負電荷的油滴在勻強電場中運動，其軌跡在豎直面 （紙面）內(nèi)，且相對于過軌跡最低點P的豎直線對稱.忽略空氣阻力.由此可知（ ）A.Q點的電勢比P點高 B.油滴在Q點的動能比它在P點的大C.油滴在Q點的電勢能比它在P點的大 D.油滴在Q點的加速度大小比它在P點的小【答案】AB.【解析】根據(jù)帶負電的油滴在豎直面內(nèi)的軌跡可知，油滴所受合外力一定向上，則所受電場力一定向上，且電場力大于重力，故勻強電場的方向豎直向下， Q點的電勢比P點高，選項A正確；油滴從P點運動到Q點，根據(jù)動能定理，合外力做正功，動能增大，所以油滴在 Q點的動能比它在P點的大，選項B正確；油滴從P點運動到Q點，電場力做正功，電勢能減小，油滴在Q點的電勢能比它在P點的小，選項C錯誤；由于帶電油滴所受的電場力和重力均為恒力，所以油滴在 Q點的加速度和它在P點的加速度大小相等，選項D錯誤.等勢面的綜合應用TOC\o"1-5"\h\z【例5】.（多選）（2018高考全國卷I）圖中虛線a、b、c、d、f代表勻強電場內(nèi)間距相等的一組等勢面，已知平面b上的電勢為2V.一電子經(jīng)過a時的動能為10eV,從a到d的過程中克服電場力所做的功為 6eV.下列說法正確的是（ ）A.平面c上的電勢為零 B.該電子可能到達不了平面fC.該電子經(jīng)過平面d時，其電勢能為4eV D.該電子經(jīng)過平面b時的速率是經(jīng)過d時的2倍【答案】AB.【解析】電子在等勢面b時的電勢能為E=q（f）=-2eV,電子由a到d的過程電場力做負功，電勢能增加 6eV,由于相鄰兩等勢面之間的距離相等，故相鄰兩等勢面之間的電勢差相等，則電子由 a到b、由b到c、由c到d、由d到f電勢能均增加2eV,則電子在等勢面c的電勢能為零，等勢面c的電勢為零，A正確；由以上分析可知，電子在等勢面 d的電勢能應為2eV,C錯誤；電子在等勢面b的動能為8eV,電子在等勢面d的動能為4eV,由公式Ek=2mv2可知，該電子經(jīng)過平面b時的速率為經(jīng)過平面d時速率的十2倍，D錯誤；如果電子的速度與等勢面不垂直，則電子在該勻強電場中做曲線運動，所以電子可能到達不了平面就返回平面a,B正確.【變式】（2019湖南長沙模擬）如圖所示，M、N、P三點位于直角三角形的三個頂點上，/PMN=30°,/MNP=60°,一負點電荷位于三角形的平面上，已知M點和N點的電勢相等，P點的電勢與MN中點F的電勢相等，則下列說法正確的是（ ）P**,%「h\二一?一? %FM點和P點的電場強度相等N點和P點的電場強度相等C.同一正電荷在M點時的電勢能大于在P點時的電勢能D.同一正電荷在N點時的電勢能小于在P點時的電勢能【答案】C【解析】由M點和N點的電勢相等，P點的電勢與F點的電勢相等，則知負點電荷 Q應位于MN連線的垂直平分線和PF連線的垂直平分線上，作圖得到 Q的位置如圖.可知P點離Q近，場強較大，故A錯誤；N點離Q較遠，則N點的場強比P點的小，故B錯誤；正電荷從M點運動到P點，電場力做正功，電勢能減小，則同一正電荷在M點的電勢能大于在P點的電勢能，故C正確；M點的電勢和N點的電勢相等，所以正電荷從N點運動到P點，電場力做正功，電勢能減小，則同一正電荷在N點的電勢能大于在P點的電勢能，故D錯誤.熱點題型四靜電場的圖象問題幾種常見圖象的特點及規(guī)律v-t圖象根據(jù)v-t圖象中速度變化、斜率確定電荷所受合力的方向與合力大小變化，確定電場的方向、電勢高低及電勢能變化(f)-x圖象（1）電場強度的大小等于e-X圖線的斜率大小，電場強度為零處， 6X圖線存在極值，其切線的斜率為零；（2）在。-x圖象中可以直接判斷各點電勢的高低，并可根據(jù)電勢高低關系確定電場強度的方向;⑶在（））-x圖象中分析電荷移動時電勢能的變化，可用 Wab=qUab,進而分析Wab的正負，然后做出判斷E-x圖象⑴反映了電場強度隨位移變化的規(guī)律； （2）E>0表示場強沿x軸止方向,Ev0表示場強沿x軸負方向；⑶圖線與x軸圍成的面積”表示電勢差， 面積”大小表示電勢差大小，兩點的電勢高低根據(jù)電場方向判定Ep-x圖象（1）反映了電勢能隨位移變化的規(guī)律；（2）圖線的切線斜率大小等于電場力大?。唬?）進一步判斷場強、動能、加速度等隨位移的變化情況v—t圖象【例6L（多選）（2019安徽黃山模擬）光滑絕緣水平面上固定兩個等量點電荷， 它們連線的中垂線上有A、B、C三點，如圖甲所示.一質(zhì)量m=1g的帶正電小物塊由A點靜止釋放，并以此時為計時起點，沿光滑水平面經(jīng)過B、C兩點（圖中未畫出），其運動過程的v—t圖象如圖乙所示，其中圖線在 B點位置時斜率最大，根據(jù)圖線可以確定（ ）即 zA.中垂線上B點電場強度最大 B.A、B兩點之間的位移大小B點是連線中點，C與A點必在連線兩側 D.Ubc>Uab【答案】AD.【解析】v—t圖象的斜率表示加速度，可知小物塊在 B點的加速度最大，所受的電場力最大，所以 B點的電場強度最大，A正確；小物塊由A運動到B的過程中，由圖可知A、B兩點的速度，已知小物塊的質(zhì)量，c1則由動能7E理可知qUAB=\mvB—2mvA,由上式可求出小物塊由A運動到B的過程中電場力所做的功 qUAB,因為電場強度的關系未知，則不能求解 A、B兩點之間的位移大小，B錯誤；中垂線上電場線分布不是均勻的，B點不在連線中點，C錯誤；在小物塊由A運動到B的過程中，根據(jù)動能定理有1cle1qUAB=2mvB-2mvA=（-X1X103>42—0）J=8X103J,同理，在小物塊由B運動到C的過程中，有1cle1 0c1 .C o qUBc=]mvC—2mvB=（,x1M0 3X72一萬刈 M03X42） J=16.5 103 J,對比可得Ubc>Uab, D正確.I—x圖象【例7】（2019福建泉州模擬）在坐標一xo到xo之間有一靜電場，x軸上各點的電勢力隨坐標x的變化關系如圖所示，一電荷量為e的質(zhì)子從一xo處以一定初動能僅在電場力作用下沿x軸正向穿過該電場區(qū)域.則該質(zhì)子（）A.在一xo?0區(qū)間一直做加速運動 B.在0?xo區(qū)間受到的電場力一直減小C.在一x。?0區(qū)間電勢能一直減小 D.在一x。?0區(qū)間電勢能一直增加【答案】D【解析】從一x0到0,電勢逐漸升高，意味著該區(qū)域內(nèi)的場強方向向左，質(zhì)子受到的電場力向左，與運動方向相反，所以質(zhì)子做減速運動， A錯誤；設在x?x+Ax,電勢為。?A八根據(jù)場強與電勢差的關系式 E=W，當Ax無限趨近于零時，W表示x處的場強大?。?。?x圖線的斜率），從0到x°區(qū)間，圖線的斜率Ljx ZAx先增加后減小，所以電場強度先增大后減小，根據(jù)F=Ee,質(zhì)子受到的電場力先增大后減小， B錯誤；在一x°?0區(qū)間質(zhì)子受到的電場力方向向左，與運動方向相反，電場力做負功，電勢能增加， C錯誤，D正確.【變式】在x軸上有兩個點電荷q1、q2,其靜電場的電勢（））在x軸上分布如圖所示.下列說法正確的有（ ）A.q1和q2帶有異種電荷 B.x1處的電場強度為零C.負電荷從x1移到x2,電勢能減小 D.負電荷從x1移到x2,受到的電場力增大【答案】AC【解析】由x1處電勢為零可知，兩點電荷q1和q2帶有異種電荷，選項A正確；在（f）-x圖象中，圖象切線的斜率表示電場強度，則x1處的電場強度不為零，選項B錯誤；且有x1到x2電場強度逐漸減小，負電荷受到的電場力逐漸減小，選項D錯誤；由Epnjq可知，負電荷在電勢高處的電勢能低，負電荷從 x1移到x2,電勢能減小，選項C正確.E—x圖象

【例8】.（多選）（2019山東濰坊實驗中學模擬）某電場中沿x軸上各點的電場強度大小變化如圖所示. 場強方向與x軸平行，規(guī)定沿x軸正方向為正，一負點電荷從坐標原點 。以一定的初速度沿x軸負方向運動，到達Xi位置時速度第一次為零，到達X2位置時速度第二次為零，不計點電荷的重力.下列說法正確的是（ ）A.點電荷從xi運動到x2的過程中，速度先保持不變，然后均勻增大再均勻減小B.點電荷從O沿x軸正方向運動到x2的過程中，加速度先均勻增大再均勻減小C.電勢差UOx1〈UOx2D.在整個運動過程中，點電荷在 xi、x2位置時的電勢能最大【答案】BD.【解析】點電荷從xi運動到x2的過程中，將運動階段分成兩段：點電荷從 xi運動到O的過程中，初速度為0,根據(jù)牛頓第二定律有a=F=Eq，電場強度E不變，所以加速度a不變，點電荷做勻加速運動；點電荷從O運動到x2的過程中，根據(jù)牛頓第二定律有 a=F=Eq,電場強度E先均勻增大再均勻減小，所以加速mm度a先均勻增大再均勻減小，速度不是均勻變化的，故A錯誤，B正確；點電荷從O運動到xi的過程中，i 1c一根據(jù)動目匕7E理有UOxiq=0—2mv0,點電何從O運動到x2的過程中，根據(jù)動能te理有 UOx2q=0—"mvO,所以電勢差Uoxi=Uox2,故C錯誤；點電荷在運動過程中僅有電場力做功，動能和電勢能之和保持不變，點電荷在Xi、x2位置動能最小，則電勢能最大， D正確.【變式】（20i9石家莊模擬）如圖所示，真空中有一半徑為 R、電荷量為+Q的均勻帶電球體，以球心為坐標原點，沿半徑方向建立x軸.理論分析表明，x軸上各點的場強隨x變化關系如圖乙所示，則C.xi、x2兩點處的電勢相同D.假設將試探電荷沿x軸移動，則從xi移到R處和從R移到x2處電場力做功相同【解析】計算x2【解析】計算x2處的電場強度時，可把帶電球體等效為位于原點的點電荷，則有x2處場強大小為QE=kx2故選項A正確；由乙圖E-x圖象可知，球內(nèi)部由O到球表面區(qū)間電場強度均勻增大，所以內(nèi)部電場為非勻強電場，故選項B錯誤；x軸上O點右側的電場方向始終是向右的，沿著電場的方向電勢逐漸減小，可知收1＞根，故選項C錯誤；E-x圖象與x軸所圍面積表示電勢差，由乙圖可知兩處面積不相等，所以xi處與球表面、球表面與x2處的電勢差不同，則將試探電荷沿x軸從xi移到R處和從R移到x2處電場力做功不相同，故選項D錯誤.Ep-x圖象【例9】.(2019河北張家口一模)一帶負電的粒子只在電場力作用下沿 x軸正向運動，其電勢能Ep隨位移x變化的關系如圖所示，其中 0?x2段是關于直線x=xi對稱的曲線，x2?x3段是直線，則下列說法正確的是( )A.xi處電場強度最小，但不為零B.粒子在0?x2段做勻變速運動，x2?x3段做勻速直線運動C.在0、xi、x2、x3處電勢如、也、依、胭的關系為電＞())2=8＞力1D.x2?x3段的電場強度大小、方向均不變【答案】D【解析】.根據(jù)Ep=q(f),E=￥，彳導E=1 由數(shù)學知識可知Ep—x圖象切線的斜率等于弋p,xi處切線ZAx qLjx l2x斜率為零，則知xi處電場強度為零，故A錯誤；由題圖看出在0?xi段圖象切線的斜率不斷減小，由上式知電場強度減小，粒子所受的電場力減小，加速度減小，做非勻變速運動， 小?x2段圖象切線的斜率不斷增大，電場強度增大，粒子所受的電場力增大，做非勻變速運動， x2?x3段斜率不變，電場強度不變，即電場強度大小和方向均不變，是勻強電場，粒子所受的電場力不變，做勻變速直線運動，故 B錯誤，D正確；根據(jù)Ep=q(k粒子帶負電，q＜0,則知，電勢能越大，粒子所在處的電勢越低，所以有5＞陀=曲＞族，故C錯誤.【變式】如圖甲所示，在某電場中建立 x坐標軸，A、B為x軸上的兩點，xa、xb分別為A、B兩點在x軸上的坐標值.一電子僅在電場力作用下沿 x軸運動，該電子的電勢能Ep隨其坐標x變化的關系如圖乙所示，Epa和EpB分別表示電子在A、B兩點時的電勢能.則下列說法中正確的是 ( )A.該電場可能是孤立的點電荷形成的電場 B.A點的電場強度小于B點的電場強度C.電子由A點運動到B點的過程中電場力對其所做的功 W=EpA—EpBD.電子在A點的動能大于在B點的動能【答案】CD【解析】由于A、B兩點的電勢能與兩個位置間的關系是一條過原點的直線，說明電勢是均勻增加的，所以一定是個勻強電場，而不是孤立的點電荷形成的電場，故A錯誤；由上可知是勻強電場，所以A、B兩點的電場強度相等，故B錯誤；由圖乙可知，電子在A、B兩點的電勢能關系為EpB>EpA,說明電子由A運動到B時電勢能增大，電場力做負功，電場力對其所做的功為 W=EpA-EpB,故C正確；電場力做負功，動能減小，所以A點的動能大于B點的動能，故D正確.【題型演練】1.（2019黑龍江大慶模擬）關于靜電場，下列說法正確的是（ ）A.將負電荷由電勢低的地方移到電勢高的地方，電勢能一定增加B.無論是正電荷還是負電荷，從電場中某點移到無窮遠處時，靜電力做的正功越多，電荷在該點的電勢能越大C.在同一個等勢面上的各點，場強的大小必然是相等的D.電勢降低的方向就是電場強度的方向【答案】B【解析】將負電荷由低電勢點移到高電勢點，電場力做正功，電勢能減小，選項 A錯誤；無論是正電荷還是負電荷，從電場中某點移到無窮遠處時，因無窮遠處電勢能為零，因此靜電力做正功越多，電荷在該點的電勢能越大，選項B正確；在同一等勢面上，電勢處處相等，場強不一定相等，選項C錯誤；電勢降低最快的方向才是電場強度的方向，選項 D錯誤.2.一個電子只在電場力作用下從a點運動到b點的軌跡如圖中虛線所示，圖中平行實線可能是電場線也可能是等勢線，則以下說法正確的是（ ）

A.無論圖中的實線是電場線還是等勢線， a點的電場強度都比b點的電場強度小B.無論圖中的實線是電場線還是等勢線， a點的電勢都比b點的電勢高C.無論圖中的實線是電場線還是等勢線，電子在 a點的電勢能都比在b點的電勢能小D.如果圖中的實線是等勢線，電子在 a點的速率一定大于在b點的速率【答案】D.【解析】根據(jù)電場線和等勢線的特點及兩者的關系可知，無論圖中的實線是電場線還是等勢線， a、b兩點的電場強度都相等；若圖中實線是電場線，則根據(jù)做曲線運動的物體一定受到指向軌跡凹側的合外力，可知電子受到的電場力方向水平向右，電場線方向水平向左， a點的電勢比b點的電勢低，電子從a點運動到b點的過程中，電場力做正功，電勢能減小，動能增大，電子在 a點的電勢能比在b點的電勢能大，電子在a點的速率一定小于在b點的速率；若圖中實線是等勢線，則根據(jù)電場線和等勢線垂直的關系和物體做曲線運動的條件，可知電子受到的電場力方向豎直向下，電場線方向豎直向上， a點的電勢比b點的電勢高，電子從a點運動到b點的過程中，電場力做負功，電勢能增加，動能減小，電子在 a點的電勢能比在b點的電勢能小，電子在a點的速率一定大于在b點的速率.綜上所述，選項D正確.3.（2018高考天津卷）如圖所示，實線表示某電場的電場線 （方向未標出），虛線是一帶負電的粒子只在電場力作用下的運動軌跡，設M點和N點的電勢分別為如、太，粒子在M和N時加速度大小分別為aM、aN,速度大小分別為vm、vn,電勢能分別為EpM、EpN.下列判斷正確的是（ ）A.vmvvn,aM<aN B.vmvvn,帆v如C.期v（（ni,EpmvEpn D.aMvaN,EpmvEpN【答案】D【解析】電場線越密，電場強度越大，同一個粒子受到的電場力越大，根據(jù)牛頓第二定律可知其加速度越大，故有aMvaN；若粒子從M運動到N點，根據(jù)帶電粒子所受電場力指向軌跡彎曲的內(nèi)側，可知在某點的Vm>VN,EVm>VN,EpMVEpN,負電荷在低電勢處電勢能大，故 如>（N；若粒子從N運動到M,根據(jù)帶電粒子所受電場力指向軌跡彎曲的內(nèi)側，可知在某點的電場力方向和速度方向如圖所示，故電場力做正功，電勢能減小，動能增大，即 VM>VN,EpMVEpN,負電荷在低電勢處電勢能4.（2019湖北省重點中學聯(lián)考）如圖所示，水平面內(nèi)有A、B、C、D、E、F六個點，它們均勻分布在半徑為R=2cm的同一圓周上，空間有一方向與圓平面平行的勻強電場.已知A、C、E三點的電勢分別為村=（2—串）V、M=2V、隹=（2+m）V,下列判斷正確的是 （ ）A,電場強度的方向由A指向D B.電場強度的大小為1V/mC.該圓周上的點電勢最高為4V D,將電子從D點沿DEF移到F點，靜電力做正功【答案】C1【解析】在勻強電場中AE連線的中點G的電勢必=2（忸+怔）=2V=花，所以直線COGF為等勢線，在勻強電場中等勢線相互平行，電場線與等勢線相互垂直，且由電勢高的等勢線指向電勢低的等勢線，可知直線AB、直線DE分別為等勢線，直線DB、直線EA分別為電場線，可知電場強度的方向由E指向A（或由D指向B）,故A錯誤；E、A兩點間的電勢差Uea=<f）E-<fA=2\3V,沿電場方向的距離d=J3R=33m,50電場強度￡=臂=100V/m,故B錯誤；過圓心。做EA的平行線，與圓的交點H處電勢最高，Uho=ER=2V,由Uho=（）h-歸可得：最高電勢（（h=Uho+（jo=4V,故C正確；將電子從 D點移到F點，靜電力先做正功再做負功，故D錯誤.5.圖中虛線是某電場的一組等勢面.兩個帶電粒子從 P點沿等勢面的切線方向射入電場，粒子僅受電場力作用，運動軌跡如實線所示， a、b是實線與虛線的交點.下列說法正確的是 （ ）A.兩粒子的電性相同 B.a點的場強小于b點的場強C.a點的電勢高于b點的電勢D.與P點相比兩個粒子的電勢能均增大【答案】B【解析】根據(jù)軌跡的彎曲方向可知， a粒子受到中心電荷的斥力，而b粒子受到中心電荷的引力，說明a與中心電荷電性相同，b與中心電荷的電性相反，則兩粒子的電性相反，故A錯誤；由等勢面的