二年級奧數(shù)生活中的數(shù)學(xué)考試題答案

第第十四講生活中的數(shù)學(xué)本講我們將學(xué)習(xí)一些非常有趣而巧妙的數(shù)學(xué)題．首先是“空瓶換水”問題，這種題目都會規(guī)定，幾個(gè)喝完的空瓶子可以去換一瓶新的飲料，新的飲料喝完了又會有新的空瓶子，幾個(gè)新的空瓶子又可以去換一瓶新的飲料……如果這樣循環(huán)下去，是不是就一直能換到新飲料呢？知識分類一：知識分類一：空瓶換水冷飲店規(guī)定，用3個(gè)空可樂瓶可以換1瓶可樂．丁丁和一些同學(xué)進(jìn)店后，共買了7瓶可樂．如果每人喝1瓶可樂，那么最多有幾人能喝到可樂？答案：10詳解：方法一：直接換．買了7瓶可樂，喝完后得到7個(gè)空瓶可換2瓶可樂，剩余1個(gè)空瓶，換來的2瓶可樂喝完后得到2個(gè)空瓶，和剩余的1個(gè)空瓶一起又能換1瓶可樂，喝完后此時(shí)還剩1個(gè)空瓶，不能夠再換了．所以總共喝到7+2+1=10（瓶）．如圖所示：畫圖時(shí)，瓶水分離，“√”代表無瓶的可樂，“○”代表空瓶，換完后把空瓶劃掉．開始：開始：換1次：換2次：表示1瓶可樂．方法二：“砸瓶大法”由于“等式兩邊同時(shí)去掉相同部分，等式仍然成立．”如圖所示，在等式兩邊各“砸掉”1個(gè)空瓶，得到2個(gè)空瓶可換1瓶“無瓶可樂”．所以總共喝到7+3=10（瓶）．砸瓶后砸瓶后

阿瓜看到冷飲店的規(guī)定（用3個(gè)空可樂瓶可以換1瓶可樂）后，也帶著一些同學(xué)來到店里，共買了5瓶可樂．如果每人喝1瓶可樂，那么最多有幾人能喝到可樂？【答案】7簡答：用“砸瓶大法”，如圖所示，在等式兩邊各“砸掉”1個(gè)空瓶，得到2個(gè)空瓶可換1瓶“無瓶可樂”．所以總共喝到5+2=7（瓶）．砸瓶后砸瓶后

冷飲店規(guī)定，喝完雪碧后，用4個(gè)空雪碧瓶可以換1瓶雪碧．小高和一些同學(xué)進(jìn)店后，共買了12瓶雪碧．如果每人喝1瓶雪碧，那么最多有幾人能喝到雪碧？答案：16詳解：方法一：直接換．如圖所示，換1次后，剩余3個(gè)空瓶，先借1個(gè)空瓶，用4個(gè)空瓶又能換1瓶雪碧，喝完后把得到的1個(gè)空瓶再還回去．所以總共喝到12+3+1=16（瓶）．一人喝1瓶雪碧，所以有16人喝到雪碧．借借1瓶還1瓶開始：換1次：換2次：方法二：“砸瓶大法”，不需要分析是否借瓶，更簡便通用．如圖所示，總共喝到12+4=16（瓶）． 砸瓶后砸瓶后

蘑菇園的糖果店規(guī)定，吃完糖果后，用5個(gè)空盒可以換1盒糖果．蘑菇園的小朋友們進(jìn)店后，共買了8盒糖果．如果每人吃1盒糖果，那么最多有幾人能吃到糖果？答案：10簡答：用“砸瓶大法”，如圖所示，在等式兩邊各“砸掉”1個(gè)空盒，得到4個(gè)空盒可換1盒“無盒糖果”．所以總共吃到8+2=10（盒）．砸盒后砸盒后

知識分類知識分類二：渡河問題有10只小動(dòng)物要過河到對岸（從一個(gè)岸邊到另一個(gè)岸邊算渡河1次）．現(xiàn)在只有1條小船，并且最多能容納4只小動(dòng)物．那么至少要渡幾次，才能把10只小動(dòng)物全部渡到對岸？答案：5詳解：選1只小動(dòng)物當(dāng)“駕駛員”，“駕駛員”把剩下的小動(dòng)物分批送到對岸，根據(jù)小船的容量，每次能送3只到對岸，“駕駛員”再把船劃回去載其它的小動(dòng)物，直到最后一次把全部的小動(dòng)物送過去，“駕駛員”就不需要返回了．如圖所示，“○”代表小動(dòng)物，至少要渡5次，才能把10只小動(dòng)物全部渡到對岸．駕駛員駕駛員2次2次1次

班長林林帶著9名小朋友去春游，他們要乘一條小木船到河對岸的公園（從一個(gè)岸邊到另一個(gè)岸邊算渡河1次）．現(xiàn)在只有1條小木船，并且這條小木船最多能坐5名小朋友．那么至少要渡幾次，才能把所有的小朋友都渡到河對岸？答案：5簡答：選班長當(dāng)“駕駛員”，注意班長和9名小朋友去春游，說明一共有10人．如圖所示，那么至少要渡5次，才能把所有的小朋友都渡到河對岸．駕駛員駕駛員2次2次1次

知識分類知識分類三：天平問題小象有兩個(gè)不同大小的空勺子、一個(gè)杯子和一個(gè)桶．大勺子一次能裝25克水，小勺子一次能裝15克水．現(xiàn)在有一桶水，你能用這兩個(gè)勺子往杯子里倒入35克水嗎？【答案】能詳解：第一步：先把大勺子盛滿水倒入空杯子里，這時(shí)杯子里有25克水．第二步：再把大勺子盛滿水，倒入空的小勺子，直到小勺子水滿為止，這時(shí)大勺子里還剩25-15=10（克）水．第三步：把這10克水倒入杯子里，25+10=35（克）．此時(shí)杯子里有35克水．有一堆大米、一架天平和兩個(gè)砝碼（一個(gè)重9克，一個(gè)重5克）．你能用這兩個(gè)砝碼稱出13克大米嗎？559答案：能簡答：第一步：在天平一邊放入9克的砝碼，另一邊放大米，直到天平平衡為止，稱出9克的大米．第二步：在天平一邊放入9克的砝碼，另一邊放入5克的砝碼，此時(shí)天平不平，在5克砝碼的那一邊放大米，直到天平平衡為止，9-5=4（克），稱出4克的大米．9+4=13（克），共稱出13克大米．

奇奇貓有三個(gè)砝碼，重量分別為1克、2克和5克，用這3個(gè)砝碼一次能夠稱出幾種不同重量的物體？（砝碼可以放在天平的兩邊）答案：8詳解：最輕能稱出1克，最重能稱出1+2+5=8（克）．用1、2、5這3個(gè)數(shù)進(jìn)行加減計(jì)算，湊出1——8之間所有的數(shù)：1+2=3（克），5-4=1（克），1+5=6（克），2+5=7（克），1+2+5=8（克）．所以，能夠稱出8種不同重量的物體．

熊老師有三個(gè)砝碼，重量分別為1克、3克和6克，用這3個(gè)砝碼一次能夠稱出幾種不同重量的物體？（砝碼可以放在天平的兩邊）【答案】10種。1,2,3,4,5,6,7,8,9,10.

知識分類知識分類四：空瓶換水進(jìn)階師生共35人外出春游．到達(dá)后，班主任要給每人買一瓶礦泉水，給了班長買礦泉水的錢．班長到商店后，發(fā)現(xiàn)商店正在進(jìn)行促銷活動(dòng)，規(guī)定每5個(gè)空瓶可換1瓶礦泉水，班長只要買多少瓶礦泉水，就可以保證每人一瓶？答案：28詳解：根據(jù)規(guī)定“每5個(gè)空瓶可換1瓶礦泉水”，那么買4瓶水夠5個(gè)人喝．35÷5=7，4×7=28（瓶）．師生共24人外出春游．到達(dá)后，班主任要給每人買一瓶礦泉水，給