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橢 雙曲 拋物 參考答 第二 圓錐曲線與方橢橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程2已知橢圓的兩焦點(diǎn)F、F在x軸上，|FF ，P為橢圓上一點(diǎn)，且|PF|7，|PF|5，則2 1 x y

A．xC．

y2y2x y

B．x2329D．x2 29橢圓16251的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 已知F1、F2是兩定點(diǎn)，|F1F2|＝6，動(dòng)點(diǎn)M滿足|MF1|＋|MF2|＝6，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是

1表示橢圓，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 A．k＞－3且k2

B．－3＜k＜2且k2 已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)比短軸長(zhǎng)多4，且半焦矩為25，則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 x已知橢圓長(zhǎng)

yx2

y2設(shè)M是橢圓 1上一點(diǎn)，F(xiàn)1、 是橢圓的焦點(diǎn)，若|MF1|＝4，那么

x y*9．已知橢圓

三角形ABF2的面積

C(1，0)，求頂點(diǎn)B的軌跡方程．建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求當(dāng)M變化時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．

橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程 x y x y3620 B．2036x y x yC．3616 D．1636過(guò)點(diǎn)(15，0)與橢圓4x2＋9y2＝36有相同焦點(diǎn)的橢圓方 x y x y1510 510x y x y 1015 D．2510x y2m

C．5或

為

已知方程25mm91表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)m的取值范圍 m2

2經(jīng)過(guò)M(6,1)、N( 2若橢圓兩焦點(diǎn)為F1(－4，0)、F2(4，0)，點(diǎn)P在橢圓上，且三角形PF1F2的面積的最大值為12，則此橢 *9．已知三角形ABC的周長(zhǎng)是8，B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(－1，0)、(1，0)，則頂點(diǎn)A．如圖，F(xiàn)1、F2分別為橢

x2

332已知橢圓x2＋2y2＝a2(a＞0)的左焦點(diǎn)到直線l：y＝x－2的距離為 2 x2y

x y 3

34x y169x y

x y916 x y

x y169

16x y2516x y

x y1625橢圓2591與橢圓9k25k1(0k9)關(guān)系為 橢圓 2A． 2

C． D． 倍3 3． 5 5x2y2

且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，0)的橢圓方 323x242x

y2

x x y422 1164422 y21或

416

1

y21x24已知橢圓的對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸，離心率為，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為12，則橢圓 2 2 y21或2

x2y2

x y x y 36321或3236 4x y

y x y6或6425值為

x y25

( B．5(2

3或53 23( D．(

3 5,)或 ,5 k8x2

1的離心率為1，則k值 28．P為橢圓 y1上任一點(diǎn)，則P到直線x＋y－5＝0的最短距離 x2y2

求證：四邊形B1F1B2F2為菱形

1(a＞b＞0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，B1、B2是短軸的兩個(gè)端點(diǎn)． a2

1(a＞b＞0)的離心率e

277

a2

a2

雙曲雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程 y x 4x2y

y4xx24 D．y24x y16

C．5或 D．7或x2

x y

1與雙曲線a221有相同的焦點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a等于 A D．－12yPx2

1上的一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是該雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，若|PF1|∶|PF2|＝3∶2，則△33A． 33y x21的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別 2F1、F2面積

y21P在雙曲線上且滿足∠F1PF2＝90°F1PF2

7272

9k

4k21與圓x2＋y2＝1沒(méi)有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍

2222222x y三角形AF1B的周長(zhǎng)等于26時(shí)，求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程 已知方程1k1k1表示雙曲線，則k的取值范圍是 D．k＞1

x2

＝3，那么|AF2|＋|BF2|的值是 mn1(m＞n＞0)ab1(a＞0，b＞0)F1、F2，P個(gè)交點(diǎn)，則|PF1|·|PF2|的值是 ma B．1 ma2雙曲線2x2－y2＝k的焦距是6，則k值等 x y若橢圓25m1與曲線x2－15y2＝15的焦點(diǎn)相同，則m的 P(－32 x

y4x2y

且過(guò)點(diǎn)E的雙曲線方程．x

x y x y169 B．1625x y x y916x y

2516x y 21625 B．16252x y169

y9在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，一條漸近線方x－2y＝0，則它的離心 9532B． 532 A．0或1 C．0或2 D．1或2已知雙曲線的焦點(diǎn)在y軸上，且實(shí)軸長(zhǎng)與焦距之和為18，虛軸長(zhǎng)為6，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方． 3m25n212m23n21(m＞0，n＞0) 已知雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上，實(shí)軸長(zhǎng)為6，漸近線方程是3x±2y＝0，則雙曲線方x y169

P，且∠PF1F2＝30°，求雙曲線的漸近線方程．2 2已知雙曲線a2b21(a＞0，b＞0)的離心率e 3，過(guò)點(diǎn)A(0，－b)和B(a，0)的直線與原點(diǎn)的3離為2 A． 3

或 D．323

33 *2a2小值是 22

1(a＞0，b＞0)e1a22 2

1(a＞0，b＞0)離心率為e2，則e1＋e2雙曲線虛軸的一個(gè)端點(diǎn)為M，兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2，∠F1MF2＝120°，則雙曲線的離心率為 3 B． C． D．3 x y A．3 C．5

設(shè)F1、F2分別是 1(a＞0，b＞0)的左、右焦點(diǎn)，若雙曲線上存在點(diǎn)A，使∠F1AF2＝90°且＝3|AF2|，則雙曲線2離心2 x

*9．雙曲線 3離心率之比為7∶3，求橢圓和雙曲線的方程．3x求與雙曲線

y

x2y25 5

拋物拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方 A． 2動(dòng)點(diǎn)P(x，y)(x≥0)到定點(diǎn)F(2，0)的距離比它到y(tǒng)軸的距離大2，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程是() B．y2＝16x或C．x2＝－8y或 3焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為的拋物線的標(biāo)準(zhǔn) 228y28

．．拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)是橢圓 ．2 2(1)求三角形F1QF2的面積；(2) D．kb＝1拋物線y＝m(m≠0)的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 A．(0，m)或(0,m B．(0，m

1或(0,1

D．(0,133 33 9

D．過(guò)拋物線的焦點(diǎn)且垂直于拋物線軸的直線交拋物線于P、Q兩點(diǎn)，拋物線的準(zhǔn)線交拋物線的軸于點(diǎn)M，則∠PMQ一定是( xy2＝4xA、BAB的長(zhǎng)為43 拋物線y2＝2px(p＞0)上一點(diǎn)M到它準(zhǔn)線的距離為2，且M到此拋物線頂點(diǎn)的距離等于M到它的焦點(diǎn)的 點(diǎn))．求證：(1)A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之積、縱坐標(biāo)之積分別是定值； 2 D．(122x y 3333A． D.3333 拋物線y1x2上距A(0，a)(a＞0)最近點(diǎn)恰好是原點(diǎn)，則a的取值是 2 D．a(chǎn)2ax＋y－4＝0y2＝2px(p＞0)的一個(gè)交點(diǎn)是(1，2)．曲線C與拋物線y2＝1x關(guān)于直線y＝x對(duì)稱，則曲線C的 2 k

x y

圓錐曲線復(fù)習(xí)如果橢圓以雙曲線1691的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，那么這個(gè)橢圓的方程是 x y169 B．2516x y259

x6

y25 3．在同一坐標(biāo)系中，方程a2x2＋b2y2＝1與ax＋by2＝0(a＞b＞0)的曲線大致是( 22x222

B．2 C．3 D．4 2355e B. C.1e D.e2355

n1(mn≠0)的離心率為2有一焦點(diǎn)與拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)重合則mn的值 ．x y設(shè)F1、F2為橢圓

形PF1QF2的面積最大時(shí)，PF1PF2的值等 a2b21(a＞0，b＞0)(, (, 2x y*12．(1)橢圓a2b21ABMABk，OMk0(O為坐標(biāo)系的原點(diǎn)試猜測(cè)斜率的積kk0是否為定值？并加2423(2)Cx2423

參考答第二章圓錐曲線與橢橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程 2．A 8x y y x85．36161或3616 9．x點(diǎn)M的軌跡是橢圓( ：

y21

x2y2 44

1(y0)x2y244橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程 2．A 77 771x2y21

981(y解：設(shè)橢圓的半焦距為c，因?yàn)槿切?/p>

的面積 323

3c2

3,c3 )13

33又a2＝b2＋4，解得 33

22x22

1，所以左焦點(diǎn)為F a2

22 2a222 2a22

22

88

1625橢圓的幾何性質(zhì) 6x y x y x y 65．81721或7281 7．63 8．3或 9． x2

1(aba 由已知得

361,解得：a2＝148，b2＝37， 14837 y2x2

x2

152ac 1(ab0)，則 5解得a 5x2y2

10

by25 2c2c

88

橢圓的幾何性質(zhì) 75． 7

7．4或 242

9332 42 12

2yy12

x1

(x

x2y＝0

)(a2b22 y1 2a2 a2

由－a≤x1≤a，－a≤x2≤a即得 y1＝y(tǒng)2時(shí)，x0＝0．故得

x0 雙曲y x 33 7．2575 k3或k33x

y

1或

27 x2－y2＝1(x＜0)，y1代入得x25 5x

2P的坐標(biāo)為

,) x y

x2 27

1a＋b

由(1)(2)得a2＝4，b2＝5

4 4 |AF1||BF1||AB|26|AF2||BF2|5x y 161．A

116

33 8．(x3)2y2332

4x245

13

33 33

x422B(x，y)、C(xx422

y21(1)

y21

(1)－(2)1y1y2y1y20,k 雙曲線的幾何性質(zhì)1．A 3．Ay x 169 x24y2

y 343

477 77x2y277

b，∴|PF2|a3b23在直角三角形PF1F2中 |PF2|，即2c3

a 1a23

2．故所求漸近線方 22 3a2 x 33

雙曲線的幾何性質(zhì) 7． 2x y 49361；雙曲線 94

x 916λ(λ9 9將點(diǎn)x2

)代入得λ 3432

412．(1) x＋x＝8，y＋y＝2x12y21x2y21 x x－y－3＝0，代入4y1得拋物 3y2＝16x或 3y

22x2y26x2222 y或22所以P點(diǎn)軌跡為拋物線且p＝4．在三角形F1QF2中，由余弦定理得：3由(1)(2)得|QF||QF|4, 3 Q(x，y)x＞0，y＞0

1|FF|y

3,∴

1,

4

1

22∵y2＝px，∴p y2 x22 拋物線的幾何性質(zhì) 2 6． 7．5.625．8．(423

2 Q3m)

2

(1)(2)p＝1622P(x，±6)，則x

12．(1)設(shè)A(x1，y1)、B(x2，y2)，則y1y2＝－4p2，x1x2＝4p2均為定值拋物線的幾何性質(zhì) 2．A 2 6．x21

9．y2＝x －1，y1＋y2＝(x1＋x2)＋2b＝－1＋2b．AB中點(diǎn)為2121

1,1 ∴

b0,b1.∴|AB| 50 2x－y－4＝0，設(shè)P(x，0)，則P點(diǎn)到直線AB的距離為d|2x04509135|2x04|9x＝－1x 5512.A、BAA1、BB1與準(zhǔn)線垂直，垂足分別為A1、B1由|BC|＝2|BF|得 y 3(xp2y2＝2px得3x25px3p24A(x，y)、B(