高中數(shù)學(xué)選修(2-3)211合情推理課件

2.1歸納推理、類(lèi)比推理2.1歸納推理、類(lèi)比推理1一、推理根據(jù)一個(gè)或幾個(gè)已知的判斷來(lái)確定一個(gè)新的判斷的思維過(guò)程就叫做推理.從結(jié)構(gòu)上分前提：結(jié)論：已知的事實(shí)（或者假設(shè)）.由已知判斷出的新的判斷.推理的一般形式：一、推理根據(jù)一個(gè)或幾個(gè)已知的判斷來(lái)確定一個(gè)新的判斷的2觀察下列數(shù)據(jù)：歌德巴赫猜想:“任何一個(gè)不小于6的偶數(shù)都等于兩個(gè)奇質(zhì)數(shù)之和”10＝3＋7，20＝3＋17，30＝13＋176＝8＝10＝12＝14＝16＝18=…，一.歸納推理6＝3+3，8＝3+5，10＝5+5,12＝5+714＝7+7，16＝5+11,18=7+11,…，觀察下列數(shù)據(jù)：歌德巴赫猜想:“任何一個(gè)不小于6的偶數(shù)都等3例1、觀察下列各組數(shù)：例1、觀察下列各組數(shù)：4由上述具體的事實(shí)能得出怎樣的結(jié)論呢？歸納推理：由某類(lèi)事物的部分對(duì)象具有某些特征，推出該類(lèi)事物的全部對(duì)象都具有這些特征的推理，或者由個(gè)別事物概括出一般結(jié)論的推理.即是“由部分到整體，由特殊到一般”的推理由上述具體的事實(shí)能得出怎樣的結(jié)論呢？歸納推理：由某類(lèi)事物的部5高中數(shù)學(xué)選修(2-3)211合情推理課件6例2、（04上海春季高考）觀察下列各圖中點(diǎn)的個(gè)數(shù)情況：1234……例2、（04上海春季高考）觀察下列各圖中點(diǎn)的個(gè)數(shù)情況：1237…①②③練習(xí)２：如圖，用火柴擺成金魚(yú)的圖樣，是根據(jù)前三個(gè)推斷下第n個(gè)金魚(yú)圖樣需多少根火柴？…①②③練習(xí)２：如圖，用火柴擺成金魚(yú)的圖樣，是根據(jù)前三個(gè)推斷8高中數(shù)學(xué)選修(2-3)211合情推理課件9高中數(shù)學(xué)選修(2-3)211合情推理課件101.工匠魯班類(lèi)比帶齒的草葉和蝗蟲(chóng)的牙齒,發(fā)明了鋸．2.仿照魚(yú)類(lèi)的外型和它們?cè)谒谐粮〉脑?發(fā)明了潛水艇.二.類(lèi)比推理類(lèi)比的角度實(shí)數(shù)的加法實(shí)數(shù)的乘法運(yùn)算結(jié)果運(yùn)算律逆運(yùn)算單位元加法的逆運(yùn)算是減法,使得方程a+x=0有唯一解x=-a乘法的逆運(yùn)算是除法,使得ax=1(a≠0)有唯一解x=1/a1.工匠魯班類(lèi)比帶齒的草葉和蝗蟲(chóng)的牙齒,發(fā)明了鋸．2.仿照魚(yú)11三、類(lèi)比推理概念：由兩類(lèi)對(duì)象具有某些類(lèi)似特征和其中一類(lèi)對(duì)象的某些已知特征，推出另一類(lèi)對(duì)象也具有這些特征的推理.即是“由特殊到特殊”的推理步驟:(1)找兩類(lèi)對(duì)象之間的相似性;(2)用一類(lèi)對(duì)象的性質(zhì)去推測(cè)另一類(lèi)對(duì)象的性質(zhì),得到猜想;(3)檢驗(yàn)這個(gè)猜想.相似性越多,猜想越可靠.三、類(lèi)比推理概念：由兩類(lèi)對(duì)象具有某些類(lèi)似特征和其中一12例3：類(lèi)比平面內(nèi)直角三角形的勾股定理，試給出空間中四面體性質(zhì)的猜想．ＡＢＣabcoABCs1s2s3c2=a2+b2S2△ABC=S2△AOB+S2△AOC+S2△BOC猜想:例3：類(lèi)比平面內(nèi)直角三角形的勾股定理，試給出空間中四面體性質(zhì)13圓的性質(zhì)球的性質(zhì)球心與不過(guò)球心的截面(圓面)的圓心的連線(xiàn)垂直于截面與球心距離相等的兩截面面積相等與球心距離不相等的兩截面面積不相等,距球心較近的面積較大以點(diǎn)(x0,y0,z0)為球心,r為半徑的球的方程為(x-x0)2+(y-y0)2+(z-z0)2=r2球的體積球的表面積在形狀上和概念上，都有類(lèi)似的地方，即具有完美的對(duì)稱(chēng)性都是到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合。與圓心距離相等的兩弦相等與圓心距離不相等的兩弦不相等,距圓心較近的弦較長(zhǎng)以點(diǎn)(x0,y0)為圓心,r為半徑的圓的方程為(x-x0)2+(y-y0)2=r2圓心與弦(非直徑)中點(diǎn)的連線(xiàn)垂直于弦圓的面積圓的周長(zhǎng)圓的性質(zhì)球的性質(zhì)球心與不過(guò)球心的截面(圓面)的圓心的連線(xiàn)14（09年中山市高二期末考選擇題2）下面幾種推理是合情推理的是（1）由圓的性質(zhì)類(lèi)比出球的有關(guān)性質(zhì)；（2）由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形內(nèi)角和是，歸納出所有三角形的內(nèi)角和都是；（3）某次考試張軍成績(jī)是100分，由此推出全班同學(xué)成績(jī)都是100分；（4）三角形內(nèi)角和是，四邊形內(nèi)角和是，五邊形內(nèi)角和是，由此得凸多邊形內(nèi)角和是A．（1）（2） B．（1）（3） C．（1）（2）（4） D．（2）（4）（09年中山市高二期末考選擇題2）下面幾種推理是合情推理的是152.1歸納推理、類(lèi)比推理2.1歸納推理、類(lèi)比推理16一、推理根據(jù)一個(gè)或幾個(gè)已知的判斷來(lái)確定一個(gè)新的判斷的思維過(guò)程就叫做推理.從結(jié)構(gòu)上分前提：結(jié)論：已知的事實(shí)（或者假設(shè)）.由已知判斷出的新的判斷.推理的一般形式：一、推理根據(jù)一個(gè)或幾個(gè)已知的判斷來(lái)確定一個(gè)新的判斷的17觀察下列數(shù)據(jù)：歌德巴赫猜想:“任何一個(gè)不小于6的偶數(shù)都等于兩個(gè)奇質(zhì)數(shù)之和”10＝3＋7，20＝3＋17，30＝13＋176＝8＝10＝12＝14＝16＝18=…，一.歸納推理6＝3+3，8＝3+5，10＝5+5,12＝5+714＝7+7，16＝5+11,18=7+11,…，觀察下列數(shù)據(jù)：歌德巴赫猜想:“任何一個(gè)不小于6的偶數(shù)都等18例1、觀察下列各組數(shù)：例1、觀察下列各組數(shù)：19由上述具體的事實(shí)能得出怎樣的結(jié)論呢？歸納推理：由某類(lèi)事物的部分對(duì)象具有某些特征，推出該類(lèi)事物的全部對(duì)象都具有這些特征的推理，或者由個(gè)別事物概括出一般結(jié)論的推理.即是“由部分到整體，由特殊到一般”的推理由上述具體的事實(shí)能得出怎樣的結(jié)論呢？歸納推理：由某類(lèi)事物的部20高中數(shù)學(xué)選修(2-3)211合情推理課件21例2、（04上海春季高考）觀察下列各圖中點(diǎn)的個(gè)數(shù)情況：1234……例2、（04上海春季高考）觀察下列各圖中點(diǎn)的個(gè)數(shù)情況：12322…①②③練習(xí)２：如圖，用火柴擺成金魚(yú)的圖樣，是根據(jù)前三個(gè)推斷下第n個(gè)金魚(yú)圖樣需多少根火柴？…①②③練習(xí)２：如圖，用火柴擺成金魚(yú)的圖樣，是根據(jù)前三個(gè)推斷23高中數(shù)學(xué)選修(2-3)211合情推理課件24高中數(shù)學(xué)選修(2-3)211合情推理課件251.工匠魯班類(lèi)比帶齒的草葉和蝗蟲(chóng)的牙齒,發(fā)明了鋸．2.仿照魚(yú)類(lèi)的外型和它們?cè)谒谐粮〉脑?發(fā)明了潛水艇.二.類(lèi)比推理類(lèi)比的角度實(shí)數(shù)的加法實(shí)數(shù)的乘法運(yùn)算結(jié)果運(yùn)算律逆運(yùn)算單位元加法的逆運(yùn)算是減法,使得方程a+x=0有唯一解x=-a乘法的逆運(yùn)算是除法,使得ax=1(a≠0)有唯一解x=1/a1.工匠魯班類(lèi)比帶齒的草葉和蝗蟲(chóng)的牙齒,發(fā)明了鋸．2.仿照魚(yú)26三、類(lèi)比推理概念：由兩類(lèi)對(duì)象具有某些類(lèi)似特征和其中一類(lèi)對(duì)象的某些已知特征，推出另一類(lèi)對(duì)象也具有這些特征的推理.即是“由特殊到特殊”的推理步驟:(1)找兩類(lèi)對(duì)象之間的相似性;(2)用一類(lèi)對(duì)象的性質(zhì)去推測(cè)另一類(lèi)對(duì)象的性質(zhì),得到猜想;(3)檢驗(yàn)這個(gè)猜想.相似性越多,猜想越可靠.三、類(lèi)比推理概念：由兩類(lèi)對(duì)象具有某些類(lèi)似特征和其中一27例3：類(lèi)比平面內(nèi)直角三角形的勾股定理，試給出空間中四面體性質(zhì)的猜想．ＡＢＣabcoABCs1s2s3c2=a2+b2S2△ABC=S2△AOB+S2△AOC+S2△BOC猜想:例3：類(lèi)比平面內(nèi)直角三角形的勾股定理，試給出空間中四面體性質(zhì)28圓的性質(zhì)球的性質(zhì)球心與不過(guò)球心的截面(圓面)的圓心的連線(xiàn)垂直于截面與球心距離相等的兩截面面積相等與球心距離不相等的兩截面面積不相等,距球心較近的面積較大以點(diǎn)(x0,y0,z0)為球心,r為半徑的球的方程為(x-x0)2+(y-y0)2+(z-z0)2=r2球的體積球的表面積在形狀上和概念上，都有類(lèi)似的地方，即具有完美的對(duì)稱(chēng)性都是到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合。與圓心距離相等的兩弦相等與圓心距離不相等的兩弦不相等,距圓心較近的弦較長(zhǎng)以點(diǎn)(x0,y0)為圓心,r為半徑的圓的方程為(x-x0)2+(y-y0)2=r2圓心與弦(非直徑)中點(diǎn)的連線(xiàn)垂直于弦圓的面積圓的周長(zhǎng)圓的性質(zhì)球的性質(zhì)球心與不過(guò)球心的截面(圓面)的圓心的連線(xiàn)29（09年中山市高二期末考選擇題2）下面幾種推理是合情推理的是（1）由圓的性質(zhì)類(lèi)比出球的有關(guān)性質(zhì)；（2）由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形內(nèi)角和是，歸