江西省信豐縣高中數(shù)學 《5.2.2含有絕對值的不等式的證明》 新人教A選修45_第1頁
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書山有路勤為徑，學海無崖苦作舟少小不學習，老來徒傷悲成功=艱苦的勞動+正確的方法+少談空話天才就是百分之一的靈感，百分之九十九的汗水！天才在于勤奮，努力才能成功！12/31/20225.2.2含有絕對值的整理ppt

兩個數(shù)的差的絕對值表示數(shù)軸上這兩個個數(shù)對應的兩點間距離.回顧:x=0|x|=x>0x0x<0-x1.絕對值的定義:2.幾何意義:AxOB|x2-x1|=OA=AB

一個數(shù)的絕對值表示數(shù)軸上這個數(shù)對應的點到原點的距離.|x2|=OBx1x2|x1|整理ppt3.常用性質(zhì):整理ppt問題1|a+b|=|a|+|b|嗎?|a-b|=|a|-|b|嗎?問題2|a+b|與|a|+|b|的大小有何關(guān)系呢?探究1通過代入具體數(shù)字作比較,歸納得出:|a+b|≤|a|+|b|整理ppt探究2在數(shù)軸上把|a|，|b|，|a+b|表示出來，你能發(fā)現(xiàn)它們之間有何關(guān)系嗎？

性質(zhì)1如果a,b是實數(shù)，則|a|+|b|≥|a+b|，當且僅當ab≥0時，等號成立。絕對值三角不等式整理ppt性質(zhì)證明要證只要證，即證而顯然成立(當且僅當ab≥0時取“=”）．從而證得(當且僅當ab≥0時取“＝”).整理ppt性質(zhì)證明還有別的證法嗎？

證:由與，得.由可得什么結(jié)論？分析:當我們把看作一個整體時，整理ppt證明嗎？思考:能用已學過的可以把a表示為即性質(zhì)1、2可合寫為:性質(zhì)2|a|-|b|≤|a+b|性質(zhì)1|a|+|b|≥|a+b|，當且僅當ab≥0時，等號成立。整理ppt例1如果a,b,c是實數(shù),那么當且僅當(a-c)(b-c)≤0時,等號成立性質(zhì)3性

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