(公開課設(shè)計(jì))蘇教版圓環(huán)的面積(圓的組合圖形)課件

蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)圓的組合圖形南京市天景山小學(xué)翟紅興蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)圓的組合圖形南京市天景山小學(xué)翟紅興1下面這些圖形，你見過嗎？下面這些圖形，你見過嗎？2活動(dòng)一：初步探究1、說一說：拿出課前做好的圓環(huán)形紙片，說一說你是怎么剪出來的，談?wù)勀銓?duì)圓環(huán)有哪些認(rèn)識(shí)？2、算一算：你能列式計(jì)算這個(gè)圓環(huán)形的面積嗎？3、議一議：在小組說一說你是怎樣算出這個(gè)圓環(huán)的面積的？活動(dòng)一：初步探究1、說一說：拿出課前做好的圓環(huán)形紙片，說一說3右圖是一個(gè)圓環(huán)形鐵片。它的外圓半徑是10厘米，內(nèi)圓半徑是6厘米。你會(huì)求這個(gè)鐵片的面積嗎？右圖是一個(gè)圓環(huán)形鐵片。它的外圓半徑是10厘米，內(nèi)圓半徑是6厘46cm圓環(huán)形鐵片的面積=外圓面積－內(nèi)圓面積10cm外圓內(nèi)圓6cm圓環(huán)形鐵片的面積=外圓面積－內(nèi)圓面積10cm外圓內(nèi)圓5外圓面積：

π×102=100π（cm2）內(nèi)圓面積：

π×62

=36π（cm2）鐵片面積：100π－36π=64π（

cm2）綜合算式：

π×102－π×62

=π×（102－62）=64π=200.96(平方厘米)外圓面積：內(nèi)圓面積：鐵片面積：100π－36π=646簡(jiǎn)便算法：π×102－π×62

=π×（102－62）S圓環(huán)r內(nèi)S圓環(huán)=π(r外2

－r內(nèi)2

)=64π(平方厘米)r外簡(jiǎn)便算法：π×102－π×62=π×（102－62）S圓7(公開課設(shè)計(jì))蘇教版圓環(huán)的面積(圓的組合圖形)課件8我能行下圖中，已知小圓的直徑與大圓的半徑一樣長(zhǎng)，求涂色部分面積。6cm涂色面積=大圓面積—小圓面積涂色面積=π×（62—32）

=π

×27=27π（cm2）我能行下圖中，已知小圓的直徑與大圓的半徑一樣長(zhǎng)，求涂色部9活動(dòng)二：深入研究1、分一分：這些圖形是由哪些基本圖形所組成的，

請(qǐng)分一分。2、量一量：要計(jì)算出它們的面積需要知道哪些條件？選擇其中一個(gè)圖形量出所需數(shù)據(jù)。3、算一算：計(jì)算出自己所選圖形的面積。4、比一比：比較活動(dòng)一與活動(dòng)二，在求組合圖形的面積時(shí)方法上有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？活動(dòng)二：深入研究1、分一分：這些圖形是由哪些基本圖形所組成的10求涂色部分的面積時(shí)，先要看清這個(gè)圖形是由哪些基本圖形組成的，怎樣形成的？根據(jù)已知條件分別求出基本圖形的面積，再求出基本圖形面積之和或面積之差，就得出涂色部分面積。求涂色部分的面積時(shí)，先要看清這個(gè)圖形是由哪些基本圖形11一扇窗戶由一個(gè)正方形和一個(gè)半圓形組合而成（如右圖）。這扇窗戶的面積是多少平方米？一扇窗戶由一個(gè)正方形和一個(gè)半圓形組合而成（如右圖）。12

正方形面積+半圓面積窗戶的面積＝半圓正方形正方形面積+半圓面積窗戶的面積＝半圓正方形13窗戶的面積＝正方形面積+半圓面積正方形的面積：2×2=4(平方米)半圓形的面積：1×1×3.14÷2=1.57(平方米)窗戶的面積：4+1.57=5.57(平方米)答：這扇窗戶的面積是4.5117平方米。窗戶的面積＝正方形面積+半圓面積正方形的面積：2×2=4(平141、想一想：這四個(gè)圖形有什么聯(lián)系？求每幅圖的涂色部分的面積，需要一一計(jì)算嗎？2、試一試：根據(jù)你的想法，求出涂色部分的面積。3、說一說：小組交流各自的想法，比比誰方法更簡(jiǎn)便?；顒?dòng)三：靈活應(yīng)用8cm8cm8cm涂色圖形第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)第4個(gè)涂色面積1、想一想：這四個(gè)圖形有什么聯(lián)系？求每幅圖的涂色部分的面積，15涂色部分面積=大半圓面積－小半圓面積涂色部分的面積：

82×π÷2－

42×π÷2涂色部分的面積：

（82－

42）×π÷2涂色部分面積=大半圓面積－小半圓面積涂色部分的面積：涂色部16

一個(gè)半徑8米的圓形水池，周圍有一條2米寬的小路（如右圖）。求這條小路的占地面積。π×（8+2）2—π×82=100π—64π=36π=113.04（平方米）一個(gè)半徑8米的圓形水池，周圍有一條2米寬的小路（如右17求涂色部分的面積（單位：cm）直角三角形的面積：6×6÷2=18(平方厘米)半圓的面積：32×3.14÷2=14.13(平方厘米)涂色部分的面積：18+14.13=32.13(平方厘米)涂色部分面積=半圓面積+三角形面積求涂色部分的面積（單位：cm）直角三角形的面積：6×6÷2=18下圖中正方形的面積是8平方厘米，你能算出黃色部分的面積嗎？S圓

=πr2正方形的邊長(zhǎng)與圓的什么有關(guān)？a=rS正

=a2下圖中正方形的面積是8平方厘米，你能算出黃色部分的面19快樂創(chuàng)作：你能設(shè)計(jì)一些圓的組合圖形嗎？動(dòng)手畫一畫，算一算吧?？鞓穭?chuàng)作：你能設(shè)計(jì)一些圓的組合圖形嗎？動(dòng)手畫一畫，算一20蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)圓的組合圖形南京市天景山小學(xué)翟紅興蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)圓的組合圖形南京市天景山小學(xué)翟紅興21下面這些圖形，你見過嗎？下面這些圖形，你見過嗎？22活動(dòng)一：初步探究1、說一說：拿出課前做好的圓環(huán)形紙片，說一說你是怎么剪出來的，談?wù)勀銓?duì)圓環(huán)有哪些認(rèn)識(shí)？2、算一算：你能列式計(jì)算這個(gè)圓環(huán)形的面積嗎？3、議一議：在小組說一說你是怎樣算出這個(gè)圓環(huán)的面積的？活動(dòng)一：初步探究1、說一說：拿出課前做好的圓環(huán)形紙片，說一說23右圖是一個(gè)圓環(huán)形鐵片。它的外圓半徑是10厘米，內(nèi)圓半徑是6厘米。你會(huì)求這個(gè)鐵片的面積嗎？右圖是一個(gè)圓環(huán)形鐵片。它的外圓半徑是10厘米，內(nèi)圓半徑是6厘246cm圓環(huán)形鐵片的面積=外圓面積－內(nèi)圓面積10cm外圓內(nèi)圓6cm圓環(huán)形鐵片的面積=外圓面積－內(nèi)圓面積10cm外圓內(nèi)圓25外圓面積：

π×102=100π（cm2）內(nèi)圓面積：

π×62

=36π（cm2）鐵片面積：100π－36π=64π（

cm2）綜合算式：

π×102－π×62

=π×（102－62）=64π=200.96(平方厘米)外圓面積：內(nèi)圓面積：鐵片面積：100π－36π=6426簡(jiǎn)便算法：π×102－π×62

=π×（102－62）S圓環(huán)r內(nèi)S圓環(huán)=π(r外2

－r內(nèi)2

)=64π(平方厘米)r外簡(jiǎn)便算法：π×102－π×62=π×（102－62）S圓27(公開課設(shè)計(jì))蘇教版圓環(huán)的面積(圓的組合圖形)課件28我能行下圖中，已知小圓的直徑與大圓的半徑一樣長(zhǎng)，求涂色部分面積。6cm涂色面積=大圓面積—小圓面積涂色面積=π×（62—32）

=π

×27=27π（cm2）我能行下圖中，已知小圓的直徑與大圓的半徑一樣長(zhǎng)，求涂色部29活動(dòng)二：深入研究1、分一分：這些圖形是由哪些基本圖形所組成的，

請(qǐng)分一分。2、量一量：要計(jì)算出它們的面積需要知道哪些條件？選擇其中一個(gè)圖形量出所需數(shù)據(jù)。3、算一算：計(jì)算出自己所選圖形的面積。4、比一比：比較活動(dòng)一與活動(dòng)二，在求組合圖形的面積時(shí)方法上有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？活動(dòng)二：深入研究1、分一分：這些圖形是由哪些基本圖形所組成的30求涂色部分的面積時(shí)，先要看清這個(gè)圖形是由哪些基本圖形組成的，怎樣形成的？根據(jù)已知條件分別求出基本圖形的面積，再求出基本圖形面積之和或面積之差，就得出涂色部分面積。求涂色部分的面積時(shí)，先要看清這個(gè)圖形是由哪些基本圖形31一扇窗戶由一個(gè)正方形和一個(gè)半圓形組合而成（如右圖）。這扇窗戶的面積是多少平方米？一扇窗戶由一個(gè)正方形和一個(gè)半圓形組合而成（如右圖）。32

正方形面積+半圓面積窗戶的面積＝半圓正方形正方形面積+半圓面積窗戶的面積＝半圓正方形33窗戶的面積＝正方形面積+半圓面積正方形的面積：2×2=4(平方米)半圓形的面積：1×1×3.14÷2=1.57(平方米)窗戶的面積：4+1.57=5.57(平方米)答：這扇窗戶的面積是4.5117平方米。窗戶的面積＝正方形面積+半圓面積正方形的面積：2×2=4(平341、想一想：這四個(gè)圖形有什么聯(lián)系？求每幅圖的涂色部分的面積，需要一一計(jì)算嗎？2、試一試：根據(jù)你的想法，求出涂色部分的面積。3、說一說：小組交流各自的想法，比比誰方法更簡(jiǎn)便?；顒?dòng)三：靈活應(yīng)用8cm8cm8cm涂色圖形第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)第4個(gè)涂色面積1、想一想：這四個(gè)圖形有什么聯(lián)系？求每幅圖的涂色部分的面積，35涂色部分面積=大半圓面積－小半圓面積涂色部分的面積：

82×π÷2－

42×π÷2涂色部分的面積：

（82－

42）×π÷2涂色部分面積=大半圓面積－小半圓面積涂色部分的面積：涂色部36

一個(gè)半徑8米的圓形水池，周圍有一條2米寬的小路（如右圖）。求這條小路的占地面積。π×（8+2）2—π×82=100π—64π=36π=113.04（平方米）一個(gè)半徑8米的圓形水池，周圍有一條2米寬的小路（如右37求涂色部分的面積（單位：cm）直角三角形的面積：6×6÷2=18(平方厘米)半圓的面積：32×3.14÷2=14.13(平方厘米)涂色部分的面積：18+14.13=32.13(平方厘米)