2411與圓有關(guān)的概念11-與圓有關(guān)的概課件

24.1.1與圓有關(guān)的概念24.1.1與圓有關(guān)的概念1圓是生活中常見的圖形，許多物體都給我們以圓的形象.探究圓是生活中常見的圖形，許多物體都給我們以圓的形象.探究2□如圖，在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓．·OA固定的端點(diǎn)O叫做圓心,線段OA叫做半徑;以點(diǎn)O為圓心的圓,記作“⊙O”,讀作“圓O”．圓r□如圖，在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，31.圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)(圓心O)的距離都等于定長(zhǎng)(半徑r);圓的另一定義:圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點(diǎn)O的距離等于定長(zhǎng)r的點(diǎn)組成的圖形．2.到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在同一個(gè)圓上.圓的性質(zhì)1.圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)(圓心O)的距離都等于定長(zhǎng)(半徑r);圓的4·rOA動(dòng)態(tài):如圖,在一個(gè)平面內(nèi),線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周,另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓.靜態(tài):圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點(diǎn)O的距離等于定長(zhǎng)r的點(diǎn)組成的圖形.圓的兩種定義·rOA動(dòng)態(tài):如圖,在一個(gè)平面內(nèi),線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)5弦□連接圓上任意兩點(diǎn)的線段(如圖AC)叫做弦.·COAB□經(jīng)過(guò)圓心的弦(如圖中的AB)叫做直徑．思考:直徑是弦嗎？經(jīng)過(guò)圓心的弦有多少條？直徑是特殊的弦,無(wú)數(shù)條.弦的長(zhǎng)度l的范圍：0＜l≤2rr弦□連接圓上任意兩點(diǎn)的線段(如圖AC)叫做弦.·COAB□經(jīng)6弧□□圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧,每一條弧都叫做半圓.·COAB思考:圖中還有其他弧嗎？半圓是弧嗎？半圓是特殊的弧.弧□□圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧,每一條弧都叫7優(yōu)弧，劣弧□□·COAB思考:圖中還有其他優(yōu)弧、劣弧嗎？?jī)?yōu)弧:劣弧:半圓既不是優(yōu)弧,也不是劣弧.優(yōu)弧，劣弧□□·COAB思考:優(yōu)弧:劣弧:半圓既不是優(yōu)弧,也8等圓，等弧□能夠重合的兩個(gè)圓,半徑相等的兩個(gè)圓是等圓,同圓或等圓的半徑相等.□同圓或等圓中,能夠互相重合的弧叫做等弧.OO’OABCD等圓，等弧□能夠重合的兩個(gè)圓,半徑相等的兩個(gè)圓是等圓,同圓或9對(duì)應(yīng)練習(xí)(1)弦是直徑；(2)半圓是??；(3)過(guò)圓心的線段是直徑；(7)圓心相同，半徑相等的兩個(gè)圓是同心圓;(8)半徑相等的兩個(gè)圓是等圓.(4)過(guò)圓心的直線是直徑；(5)半圓是最長(zhǎng)的??；(6)直徑是最長(zhǎng)的弦；1.判斷題對(duì)應(yīng)練習(xí)(1)弦是直徑；(2)半圓是?。?3)過(guò)圓心的線段是10ABOC對(duì)應(yīng)練習(xí)1.如圖,在圓O中,其中直徑有________;(1)半徑有_______________;(2)弦有___________________;(3)優(yōu)弧有___________________;(4)劣弧有___________________;(5)若∠A=25°,則∠C=____,∠COB=____;25°ABOA,OC,OBAC,AB25°50°ABOC對(duì)應(yīng)練習(xí)1.如圖,在圓O中,其中25°ABOA,OC11對(duì)應(yīng)練習(xí)2.如圖,在圓O中,∠AOB=60°,那么△AOB是()A.等腰三角形B.等邊三角形C.不等邊三角形D.直角三角形BOA60°3.在同一平面內(nèi),以定點(diǎn)O為圓心能做______個(gè)圓,這些圓是_____圓,以定長(zhǎng)R為半徑能作______個(gè)圓,這些圓是____圓;以定點(diǎn)O為圓心定長(zhǎng)R為半徑能作___個(gè)圓.B無(wú)數(shù)無(wú)數(shù)同心等一對(duì)應(yīng)練習(xí)2.如圖,在圓O中,∠AOB=60°,那么△AOB是12對(duì)應(yīng)練習(xí)4.如圖,AB是圓O的直徑,AC⊥BC,C是圓O上的一點(diǎn),若BC=8,AB=10,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),則OD的長(zhǎng)為____;5.如圖,OA、OB是圓的兩條半,∠OAB=45°,AO=4,則AB=_____;BA45°O108634對(duì)應(yīng)練習(xí)4.如圖,AB是圓O的直徑,AC⊥BC,C是圓O上的13對(duì)應(yīng)練習(xí)1.⊙O的半徑為3cm，則弦長(zhǎng)d的取值范圍是_________;2.⊙O中若弦AB等于⊙O的半徑，則△AOB的形狀是____________;3.如圖,點(diǎn)A，B，C，D都在⊙O上．在圖中畫出以這4點(diǎn)為端點(diǎn)的各條弦．這樣的弦共有多少條？0<d≤6cm等邊三角形6條ABODC對(duì)應(yīng)練習(xí)1.⊙O的半徑為3cm，則弦長(zhǎng)d的取值范圍是___142.一點(diǎn)和⊙O上的最近點(diǎn)距離為4cm,最遠(yuǎn)點(diǎn)距離為10cm，則這個(gè)圓的半徑是____________;3.如圖，圖中有___條直徑，___條非直徑的弦，圓中以A為一個(gè)端點(diǎn)的優(yōu)弧有____條，劣弧有____條．4.如圖，⊙O中，點(diǎn)A，O，D以及點(diǎn)B，O，C分別在一直線上，圖中弦的條數(shù)為___．第3題圖第4題圖3cm或7cm12442對(duì)應(yīng)練習(xí)(導(dǎo)P992-6)2.一點(diǎn)和⊙O上的最近點(diǎn)距離為4cm,最遠(yuǎn)點(diǎn)距離為10c15對(duì)應(yīng)練習(xí)(導(dǎo)P995,6)6.如圖,已知AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),若AC＝10cm,則OD=_____;1055cm5.如圖,CD為⊙O的直徑,∠EOD＝72°,AE交⊙O于B,且AB＝OC,求∠A的度數(shù).72°xx2x2x解：設(shè)∠A=x°x+2x=72x=24對(duì)應(yīng)練習(xí)(導(dǎo)P995,6)6.如圖,已知AB是⊙O的直16鞏固提高(書P80)例1矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O.求證：A,B,C,D四個(gè)點(diǎn)在以點(diǎn)O為圓心的同一個(gè)圓上.ABODC證明：∵四邊形ABCD是矩形∴A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)在以點(diǎn)O為圓心的同一個(gè)圓上鞏固提高(書P80)例1矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交17鞏固提高(書P813)3.△ABC中，∠C=90°求證：三點(diǎn)在同一圓上.ABOC證明:取AB中點(diǎn)，連結(jié)OC∵∠C=90°，O為AB的中點(diǎn)∴A,B,C三點(diǎn)在同一圓上,圓心為斜邊的中點(diǎn).鞏固提高(書P813)3.△ABC中，∠C=90°A18鞏固提高(導(dǎo)P981)1.(1)在圖中，畫出⊙O的兩條直徑；(2)依次連接這兩條直徑的端點(diǎn)，得一個(gè)四邊形．判斷這個(gè)四邊形的形狀，并說(shuō)明理由．ABODC解:矩形,理由如下:如圖,作圓O的直徑AC,BD,并連結(jié)ABCD∵BD,AC都是圓O的直徑∴OD=OB,OA=OC,BD=AC∴四邊形ABCD是平行四邊形又∵BD=AC∴四邊形ABCD是矩形鞏固提高(導(dǎo)P981)1.(1)在圖中，畫出⊙O的兩條直19課堂小結(jié)1.圓的定義；2.弦,弧的定義；課堂小結(jié)1.圓的定義；20課堂檢測(cè)(導(dǎo)P991)1.如下圖,(1)若點(diǎn)O為⊙O的圓心,則線段____________是圓O的半徑;線段___________是圓O的弦,其中最長(zhǎng)的弦是______;________是劣弧;______是半圓.(2)若∠A=40°,則∠ABO=____,∠C=____,∠ABC=____.

ACOB40°OA,OB,OCAB,AC,BCAC40°50°90°課堂檢測(cè)(導(dǎo)P991)1.如下圖,(1)若點(diǎn)O為⊙O的2124.1.1與圓有關(guān)的概念24.1.1與圓有關(guān)的概念22圓是生活中常見的圖形，許多物體都給我們以圓的形象.探究圓是生活中常見的圖形，許多物體都給我們以圓的形象.探究23□如圖，在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓．·OA固定的端點(diǎn)O叫做圓心,線段OA叫做半徑;以點(diǎn)O為圓心的圓,記作“⊙O”,讀作“圓O”．圓r□如圖，在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，241.圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)(圓心O)的距離都等于定長(zhǎng)(半徑r);圓的另一定義:圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點(diǎn)O的距離等于定長(zhǎng)r的點(diǎn)組成的圖形．2.到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在同一個(gè)圓上.圓的性質(zhì)1.圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)(圓心O)的距離都等于定長(zhǎng)(半徑r);圓的25·rOA動(dòng)態(tài):如圖,在一個(gè)平面內(nèi),線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周,另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓.靜態(tài):圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點(diǎn)O的距離等于定長(zhǎng)r的點(diǎn)組成的圖形.圓的兩種定義·rOA動(dòng)態(tài):如圖,在一個(gè)平面內(nèi),線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)26弦□連接圓上任意兩點(diǎn)的線段(如圖AC)叫做弦.·COAB□經(jīng)過(guò)圓心的弦(如圖中的AB)叫做直徑．思考:直徑是弦嗎？經(jīng)過(guò)圓心的弦有多少條？直徑是特殊的弦,無(wú)數(shù)條.弦的長(zhǎng)度l的范圍：0＜l≤2rr弦□連接圓上任意兩點(diǎn)的線段(如圖AC)叫做弦.·COAB□經(jīng)27弧□□圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧,每一條弧都叫做半圓.·COAB思考:圖中還有其他弧嗎？半圓是弧嗎？半圓是特殊的弧.弧□□圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧,每一條弧都叫28優(yōu)弧，劣弧□□·COAB思考:圖中還有其他優(yōu)弧、劣弧嗎？?jī)?yōu)弧:劣弧:半圓既不是優(yōu)弧,也不是劣弧.優(yōu)弧，劣弧□□·COAB思考:優(yōu)弧:劣弧:半圓既不是優(yōu)弧,也29等圓，等弧□能夠重合的兩個(gè)圓,半徑相等的兩個(gè)圓是等圓,同圓或等圓的半徑相等.□同圓或等圓中,能夠互相重合的弧叫做等弧.OO’OABCD等圓，等弧□能夠重合的兩個(gè)圓,半徑相等的兩個(gè)圓是等圓,同圓或30對(duì)應(yīng)練習(xí)(1)弦是直徑；(2)半圓是?。?3)過(guò)圓心的線段是直徑；(7)圓心相同，半徑相等的兩個(gè)圓是同心圓;(8)半徑相等的兩個(gè)圓是等圓.(4)過(guò)圓心的直線是直徑；(5)半圓是最長(zhǎng)的??；(6)直徑是最長(zhǎng)的弦；1.判斷題對(duì)應(yīng)練習(xí)(1)弦是直徑；(2)半圓是??；(3)過(guò)圓心的線段是31ABOC對(duì)應(yīng)練習(xí)1.如圖,在圓O中,其中直徑有________;(1)半徑有_______________;(2)弦有___________________;(3)優(yōu)弧有___________________;(4)劣弧有___________________;(5)若∠A=25°,則∠C=____,∠COB=____;25°ABOA,OC,OBAC,AB25°50°ABOC對(duì)應(yīng)練習(xí)1.如圖,在圓O中,其中25°ABOA,OC32對(duì)應(yīng)練習(xí)2.如圖,在圓O中,∠AOB=60°,那么△AOB是()A.等腰三角形B.等邊三角形C.不等邊三角形D.直角三角形BOA60°3.在同一平面內(nèi),以定點(diǎn)O為圓心能做______個(gè)圓,這些圓是_____圓,以定長(zhǎng)R為半徑能作______個(gè)圓,這些圓是____圓;以定點(diǎn)O為圓心定長(zhǎng)R為半徑能作___個(gè)圓.B無(wú)數(shù)無(wú)數(shù)同心等一對(duì)應(yīng)練習(xí)2.如圖,在圓O中,∠AOB=60°,那么△AOB是33對(duì)應(yīng)練習(xí)4.如圖,AB是圓O的直徑,AC⊥BC,C是圓O上的一點(diǎn),若BC=8,AB=10,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),則OD的長(zhǎng)為____;5.如圖,OA、OB是圓的兩條半,∠OAB=45°,AO=4,則AB=_____;BA45°O108634對(duì)應(yīng)練習(xí)4.如圖,AB是圓O的直徑,AC⊥BC,C是圓O上的34對(duì)應(yīng)練習(xí)1.⊙O的半徑為3cm，則弦長(zhǎng)d的取值范圍是_________;2.⊙O中若弦AB等于⊙O的半徑，則△AOB的形狀是____________;3.如圖,點(diǎn)A，B，C，D都在⊙O上．在圖中畫出以這4點(diǎn)為端點(diǎn)的各條弦．這樣的弦共有多少條？0<d≤6cm等邊三角形6條ABODC對(duì)應(yīng)練習(xí)1.⊙O的半徑為3cm，則弦長(zhǎng)d的取值范圍是___352.一點(diǎn)和⊙O上的最近點(diǎn)距離為4cm,最遠(yuǎn)點(diǎn)距離為10cm，則這個(gè)圓的半徑是____________;3.如圖，圖中有___條直徑，___條非直徑的弦，圓中以A為一個(gè)端點(diǎn)的優(yōu)弧有____條，劣弧有____條．4.如圖，⊙O中，點(diǎn)A，O，D以及點(diǎn)B，O，C分別在一直線上，圖中弦的條數(shù)為___．第3題圖第4題圖3cm或7cm12442對(duì)應(yīng)練習(xí)(導(dǎo)P992-6)2.一點(diǎn)和⊙O上的最近點(diǎn)距離為4cm,最遠(yuǎn)點(diǎn)距離為10c36對(duì)應(yīng)練習(xí)(導(dǎo)P995,6)6.如圖,已知AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),若AC＝10cm,則OD=_____;1055cm5.如圖,CD為⊙O的直徑,∠EOD＝72°,AE交⊙O于B,且AB＝OC,求∠A的度數(shù).72°xx2x2x解：設(shè)∠A=x°x+2x=72x=24對(duì)應(yīng)練習(xí)(導(dǎo)P995,6)6.如圖,已知AB是⊙O的直37鞏固提高(書P80)例1矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O.求證：A,B,C,D四個(gè)點(diǎn)在以點(diǎn)O為圓心的同一個(gè)圓上.ABODC證明：∵四邊形ABCD是矩形∴A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)在以點(diǎn)O為圓心的同一個(gè)圓上鞏固提高(書P80)例1矩形ABCD的對(duì)角線