磁諧振式無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)諧振器參數(shù)對(duì)傳輸性能的影響性分析

磁諧振式無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)諧振器參數(shù)對(duì)傳輸性能的影響性分王維;黃學(xué)良;譚林林;趙俊峰;陳琛【摘要】針對(duì)磁諧振式無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)，需要在不同場(chǎng)合下挖掘其最優(yōu)化傳輸性能.通過(guò)對(duì)磁諧振式無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)特別是目前常用的含中繼諧振器的四線圈無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)進(jìn)行相應(yīng)的理論建模分析，采用參數(shù)歸一化解析理論，探討最優(yōu)化傳輸效率及最大化輸出功率的影響因素以及在設(shè)計(jì)過(guò)程中兩種實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的內(nèi)在關(guān)系.通過(guò)理論仿真及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的方式得出在系統(tǒng)工作頻率確定的前提下，磁諧振式無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)最優(yōu)化傳輸效率以及最大化輸出功率一定不擬合.將理論結(jié)果應(yīng)用到無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中，發(fā)現(xiàn)在系統(tǒng)設(shè)計(jì)條件不變的前提下，存在確定匝數(shù)及半徑的能量接收線圈可使得系統(tǒng)傳輸效率或輸出功率達(dá)到最優(yōu)化.【期刊名稱】《電工技術(shù)學(xué)報(bào)》【年(卷)，期】2015(030)019【總頁(yè)數(shù)】6頁(yè)(P1-6)【關(guān)鍵詞】無(wú)線電能傳輸;磁諧振;傳輸性能;參數(shù)歸一;最優(yōu)化【作者】王維;黃學(xué)良;譚林林;趙俊峰;陳琛【作者單位】東南大學(xué)電氣工程學(xué)院南京210096;江蘇省智能電網(wǎng)技術(shù)與裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室鎮(zhèn)江212000;東南大學(xué)電氣工程學(xué)院南京210096;江蘇省智能電網(wǎng)技術(shù)與裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室鎮(zhèn)江212000;東南大學(xué)電氣工程學(xué)院南京210096;江蘇省智能電網(wǎng)技術(shù)與裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室鎮(zhèn)江212000;東南大學(xué)電氣工程學(xué)院南京210096;江蘇省智能電網(wǎng)技術(shù)與裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室鎮(zhèn)江212000；東南大學(xué)電氣工程學(xué)院南京210096;江蘇省智能電網(wǎng)技術(shù)與裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室鎮(zhèn)江212000【正文語(yǔ)種】中文【中圖分類】TM12;TM133無(wú)線電能傳輸技術(shù)是美籍克羅地亞裔物理學(xué)家NikolaTesla于19世紀(jì)提出并進(jìn)行了研究［1］，由于早期的技術(shù)因素限制，該技術(shù)僅局限于設(shè)想階段，未能成功實(shí)施。經(jīng)過(guò)一百多年的研究過(guò)程，無(wú)線電能傳輸技術(shù)(WirelessPowerTransmission，WPT)已逐漸成熟，并在各領(lǐng)域內(nèi)都走向了實(shí)用化的道路。無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)按照功率等級(jí)可分為小功率無(wú)線充電系統(tǒng)及kW級(jí)無(wú)線供電系統(tǒng)兩大類。小功率無(wú)線充電系統(tǒng)涉及面較為廣泛，從便民家電到植入醫(yī)療均有不同程度的應(yīng)用［2-4］，且前景廣闊。kW級(jí)無(wú)線供電系統(tǒng)在目前的市場(chǎng)前沿探究中主要涉及到電動(dòng)汽車無(wú)線充電［5，6］這一戰(zhàn)略性領(lǐng)域，這是化石能量面臨枯竭而必須要跨出的重要一步。無(wú)線電能傳輸技術(shù)從傳輸方式上可分為短程無(wú)線傳輸與中遠(yuǎn)程無(wú)線傳輸兩大類。短程無(wú)線電能傳輸技術(shù)以電磁感應(yīng)式為代表，而中遠(yuǎn)程無(wú)線電能傳輸技術(shù)則以磁耦合諧振方式為代表，在目前研究中最為廣泛［7］。諧振器是影響無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)傳輸特性的重要因素，國(guó)內(nèi)夕卜研究學(xué)者分別從磁場(chǎng)特性［8］、功耗特性［9］和耦合能力［10］等方面對(duì)平面螺旋諧振器進(jìn)行綜合分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)。然而對(duì)于空間螺旋諧振器參數(shù)對(duì)無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)性能的影響卻研究很少，這對(duì)于該項(xiàng)技術(shù)的發(fā)展非常不利。本文對(duì)含中繼諧振器的四線圈無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)［11］進(jìn)行相應(yīng)的理論建模及特性分析，采用參數(shù)歸一化解析理論，從電路本質(zhì)上探討最優(yōu)化傳輸效率和最大化輸出功率的實(shí)現(xiàn)方式以及在設(shè)計(jì)過(guò)程中兩種實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的內(nèi)在關(guān)系。同時(shí)，將理論結(jié)果應(yīng)用到實(shí)際系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，探討在系統(tǒng)其他參數(shù)不變的前提下，接收諧振器的匝數(shù)、半徑變化是否與系統(tǒng)最優(yōu)化傳輸效率或輸出功率之間存在對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而在不同優(yōu)化目標(biāo)下的實(shí)際系統(tǒng)中，指導(dǎo)能量接收線圈進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。目前，針對(duì)無(wú)中繼的無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)，能量發(fā)射端與接收端可采取串聯(lián)補(bǔ)償諧振或并聯(lián)補(bǔ)償諧振，因此無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)的模型建立可分為4種：串串(SS)、串并(SP)、并串(PS)、并并(PP)[12，13]。然而，本質(zhì)上任何含中繼諧振器的系統(tǒng)在分析建模時(shí)均可通過(guò)等效電路將參數(shù)歸算至發(fā)射與接收線圈兩側(cè)進(jìn)行分析。而本文主要針對(duì)實(shí)際應(yīng)用系統(tǒng)中采用較多的電壓源輸入式四線圈串聯(lián)諧振結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模分析，且分析方法適用于所有結(jié)構(gòu)形式的無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)。從電路本質(zhì)上來(lái)說(shuō)，在接入負(fù)載確定的情況下，無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)的輸出功率Pout僅與負(fù)載側(cè)流入的電流II有關(guān)，即而系統(tǒng)的傳輸效率僅與能量傳輸與接收線圈中的儲(chǔ)能比有關(guān)，即式中Lt、Lr分別為能量傳輸與接收線圈的自身電感值。同時(shí)，能量傳輸與接收線圈中的諧振電流存在一定的比例關(guān)系，假定比例系數(shù)為k，且k為與電路其他參數(shù)有關(guān)的復(fù)系數(shù)，則可令故式(2)可化簡(jiǎn)為從式(4)中可明顯看出，當(dāng)電路其他參數(shù)都確定后，系統(tǒng)傳輸效率僅與能量傳輸和接收線圈的自感比值有關(guān)，為了能更準(zhǔn)確地分析系統(tǒng)輸出功率與傳輸效率之間的關(guān)系，本文在以上理論的基礎(chǔ)上將對(duì)電壓源輸入式四線圈串聯(lián)諧振無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)進(jìn)行建模分析，找出兩者之間的內(nèi)在聯(lián)系。其中，物理模型如圖1所示，等效電路模型如圖2所示。圖1、圖2所示模型圖中，從左至右依次包含高頻交流電壓源Us、激勵(lì)線圈L1、能量發(fā)射線圈L2、能量接收線圈L3、負(fù)載線圈L4、負(fù)載R1。圖1中各線圈匹配電容未在圖中標(biāo)出，其與線圈連接方式均為串聯(lián)方式。諧振器在高頻環(huán)境下存在趨膚效應(yīng)，為了減少由此帶來(lái)的功率損耗影響，本文所設(shè)計(jì)的諧振器材質(zhì)都采用空心冷軋銅管。對(duì)于空心螺旋線圈之間的互感系數(shù)，數(shù)學(xué)家Neumann給出了合適的計(jì)算公式，經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)后為式中：M為磁常數(shù)；N1、N2分別為兩線圈的匝數(shù)；d為兩線圈的軸向距離；。、中均為積分因子。為了簡(jiǎn)化分析過(guò)程，本文中所涉及的線圈半徑均相等且為r。文獻(xiàn)［14］驗(yàn)證了該公式在無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)線圈互感求解的正確性。表明當(dāng)傳輸距離大于最小限定距離dmin后，對(duì)于圖2所示電路模型，可忽略激勵(lì)線圈與能量接收線圈、負(fù)載線圈的互感M13和M14以及能量發(fā)射線圈與負(fù)載線圈的互感M24,故在對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行電路建模解析時(shí)，只需考慮互感因素M12、M23、M34。針對(duì)圖2給出的系統(tǒng)電路模型圖，可列出系統(tǒng)能量傳輸過(guò)程中的等效KVL方程式中：Z1、Z2、Z3、Z4均為各諧振回路的自阻抗，Z1=R1+j3L1+1/(j3C1),Z2=R2+j3L2+1/"2),Z3=R3+jwL3+1/(jwC3),Z4=R4+jwL4+1/(jwC4)o在系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，為減少電路無(wú)功損耗，均使得線圈處于諧振狀態(tài)，即由式(6)可進(jìn)一步推算出同時(shí)，為了進(jìn)一步分析諧振器參數(shù)對(duì)其系統(tǒng)傳輸性能的影響，本文采用參數(shù)歸一化解析理論，將系統(tǒng)傳輸效率及負(fù)載接收功率的優(yōu)化歸算至諧振線圈L3的匝數(shù)Nr以及線圈半徑r的設(shè)計(jì)中，探討其參數(shù)設(shè)計(jì)對(duì)系統(tǒng)性能的影響。文獻(xiàn)［15,16］分別給出了空心螺旋電感以及螺旋線圈損耗電阻的近似計(jì)算公式式中：L為電感量，"外0為真空中的磁導(dǎo)率；N為線圈匝數(shù)；S為螺旋線圈的橫截面積，m2；l為螺旋線圈軸向長(zhǎng)度，m；k為與2r/l有關(guān)的量化系數(shù)；r為線圈的徑向半徑，m；R為銅管的有效截面積半徑，cm；。為導(dǎo)體電導(dǎo)率，S/m。對(duì)于設(shè)計(jì)變量Nr與r對(duì)系統(tǒng)傳輸性能的影響分析，本文采用分別歸一化處理的方式對(duì)其進(jìn)行討論。1)取諧振器匝數(shù)Nr為基本設(shè)計(jì)變量。由式(9)可看出線圈自身電感Lr隨匝數(shù)Nr的增加呈非線性增長(zhǎng)趨勢(shì)，而線圈間的互感參數(shù)則與Nr呈單調(diào)關(guān)系。通過(guò)推導(dǎo)，可得系統(tǒng)傳輸性能與線圈匝數(shù)Nr存在以下關(guān)系式中：當(dāng)系統(tǒng)其他參數(shù)均確定時(shí)，a1、a2、b1、b2、c1、cl分別為包含系統(tǒng)其余參數(shù)的定系數(shù)成為隨Nr增加的非線性增長(zhǎng)系數(shù)。故隨著Nr的增加，n在一定范圍內(nèi)存在相應(yīng)的最大值，而Po則一直呈增長(zhǎng)趨勢(shì)，沒(méi)有極值點(diǎn)。2）取諧振線圈半徑r為基本設(shè)計(jì)變量。諧振線圈的半徑是影響線圈自身電感及線圈間互感的重要參數(shù)。但從式（5）和式（9）可以看出，半徑r被包含在復(fù)雜的運(yùn)算中。為了能更加清晰明了地反映出r與系統(tǒng)傳輸性能之間的關(guān)系，本文采用仿真模擬與實(shí)驗(yàn)對(duì)比的方法對(duì)其進(jìn)行分析。對(duì)于本文所設(shè)計(jì)的磁諧振式無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)，為了更準(zhǔn)確、形象地分析其傳輸效率及輸出功率與中繼線圈匝數(shù)和半徑之間的關(guān)系，本文采用電磁仿真軟件及數(shù)值計(jì)算軟件相結(jié)合的方式對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，在可接受誤差范圍內(nèi)驗(yàn)證上述分析的正確性，同時(shí)在傳輸距離一定的情況下對(duì)系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，達(dá)到最優(yōu)化傳輸效率或輸出功率的設(shè)計(jì)目標(biāo)。仿真中的系統(tǒng)參數(shù)如表1所示，每組線圈均通過(guò)匹配電容使之在工作頻率（本文設(shè)為3MHz）下發(fā)生諧振，同時(shí)采用模擬恒壓源（內(nèi)阻rs=50Q）作為激勵(lì)源，傳輸距離設(shè)定為30cm，負(fù)載選用50Q純阻性負(fù)載，以便在分析中得到更加切合實(shí)際的結(jié)果。1）為了研究系統(tǒng)傳輸效率、負(fù)載接收功率與能量接收線圈匝數(shù)之間的關(guān)系，在仿真中，取能量接收線圈的半徑與其他線圈一致，即r=15cm,以發(fā)射與接收線圈間的磁場(chǎng)交互強(qiáng)度描述系統(tǒng)的傳輸效率，并同時(shí)計(jì)算得出相應(yīng)的負(fù)載功率，仿真分析如圖3所示。如圖3所示，在含中繼線圈的磁耦合諧振式無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)其他條件均一致的條件下，系統(tǒng)傳輸效率在接收中繼線圈匝數(shù)的有效設(shè)計(jì)范圍內(nèi)存在最優(yōu)值（本文設(shè)計(jì)系統(tǒng)中最優(yōu)化匝數(shù)設(shè)計(jì)為Nr=6），而負(fù)載的接收功率卻隨接收中繼線圈匝數(shù)的增加而呈逐漸遞增趨勢(shì)。這是因?yàn)橄到y(tǒng)傳輸效率僅與中繼線圈內(nèi)的電流大小及線圈自身電感有關(guān)，負(fù)載接收功率僅與負(fù)載線圈內(nèi)的電流大小有關(guān)，當(dāng)線圈匝數(shù)增加時(shí)，線圈的自身內(nèi)阻及線圈間的互感呈線性增加，而線圈的自身電感呈非線性增長(zhǎng)，這些因素綜合起來(lái)使得中繼線圈內(nèi)的電流呈非線性增長(zhǎng)趨勢(shì)，導(dǎo)致負(fù)載線圈中的電流也呈非線性增長(zhǎng)，負(fù)載功率非線性增加。而當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到傳輸效率最優(yōu)化時(shí)，能量接收中繼線圈中的電流并非是最大值。這也從另一方面驗(yàn)證了理論分析的正確性。2）為了研究系統(tǒng)傳輸效率、負(fù)載接收功率與能量接收線圈半徑之間的關(guān)系，在仿真中，取能量接收線圈的匝數(shù)為傳輸效率最優(yōu)化匝數(shù)，即Nr=6，同樣以發(fā)射與接收線圈間的磁場(chǎng)交互強(qiáng)度描述系統(tǒng)的傳輸效率，并同時(shí)計(jì)算得出相應(yīng)的負(fù)載功率，仿真分析如圖4所示。由圖4可清晰地看出，當(dāng)系統(tǒng)能量接收線圈匝數(shù)不變的前提下，系統(tǒng)傳輸效率最小值點(diǎn)出現(xiàn)在接收線圈半徑與其他線圈半徑相同時(shí)，在本文設(shè)計(jì)的系統(tǒng)中即rL3=15cm。針對(duì)不同負(fù)載的接入，系統(tǒng)傳輸效率略有變化，但出現(xiàn)傳輸效率最小值點(diǎn)的位置不變。負(fù)載接收功率與傳輸效率的曲線截然不同，當(dāng)負(fù)載值變化不大時(shí)，其接收功率最大值點(diǎn)出現(xiàn)在略大于15cm處。這也從另一方面說(shuō)明了當(dāng)線圈處于最優(yōu)化效率匝數(shù)時(shí)，線圈半徑對(duì)系統(tǒng)傳輸效率的影響不大，但對(duì)負(fù)載接收功率的影響很大，這主要是因?yàn)榫€圈半徑變化導(dǎo)致了線圈間互感發(fā)生變化，系統(tǒng)反射阻抗也發(fā)生變化，最終影響了最大輸出功率出現(xiàn)時(shí)的阻抗匹配點(diǎn)。實(shí)際設(shè)計(jì)過(guò)程中可根據(jù)不同負(fù)載的接入略微增加或減小接收線圈的半徑來(lái)達(dá)到最大功率輸出。為了驗(yàn)證理論與仿真分析的正確性，本文對(duì)相關(guān)理論結(jié)論進(jìn)行了較為精確的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。相關(guān)實(shí)驗(yàn)參數(shù)同仿真一致，見表1。實(shí)驗(yàn)裝置如圖5所示，圖中標(biāo)示的①、②、③、④為各線圈端的調(diào)諧電容。實(shí)驗(yàn)中負(fù)載均取RL=50Q的燈泡，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。由圖6可明顯看出，當(dāng)系統(tǒng)其他參數(shù)一定的條件下，系統(tǒng)傳輸效率隨匝數(shù)增加而呈非線性變化，且存在最大值，本文設(shè)計(jì)的系統(tǒng)效率最大值點(diǎn)位Nr=6，而系統(tǒng)輸出功率則隨匝數(shù)的線性增加呈緩慢增長(zhǎng)趨勢(shì)。對(duì)于能量接收線圈的半徑對(duì)系統(tǒng)傳輸性能的影響，圖6中可看出，當(dāng)接收線圈半徑與其他線圈相同時(shí)，系統(tǒng)傳輸效率最低；在半徑有限變化范圍內(nèi)，系統(tǒng)傳輸效率略有提高，但幅度不大。系統(tǒng)輸出功率隨半徑增加也略有提高，這主要?dú)w因于系統(tǒng)的阻抗匹配，與理論與仿真分析基本一致。本文通過(guò)對(duì)磁諧振式無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)進(jìn)行建模分析，采用參數(shù)歸一化解析理論，探討最優(yōu)化傳輸效率和最大化輸出功率的實(shí)現(xiàn)方式，以及分析諧振線圈匝數(shù)和半徑大小與這兩種實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的內(nèi)在關(guān)系。由理論分析與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證可以得出，在實(shí)際系統(tǒng)的設(shè)計(jì)過(guò)程中，可根據(jù)以下方法實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)中所追求的傳輸性能：①通過(guò)增加線圈匝數(shù)可單方面提高負(fù)載接收功率；②選擇最優(yōu)化線圈匝數(shù)及采用半徑略大或略小于其他線圈的接收諧振器可提高系統(tǒng)傳輸效率；③選擇最優(yōu)化線圈匝數(shù)及采用半徑略大于其他線圈的接收諧振器可綜合提高系統(tǒng)總體傳輸性能。以上結(jié)論對(duì)磁諧振式無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)的實(shí)用化設(shè)計(jì)奠定了良好的理論基礎(chǔ)。王維男，1988年生，博士研究生，研究方向?yàn)闊o(wú)線電能傳輸技術(shù)。黃學(xué)良男，1969年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)闊o(wú)線電能傳輸技術(shù)、新型能源轉(zhuǎn)換裝置研究和智能用電技術(shù)等。(通信作者)【相關(guān)文獻(xiàn)】黃學(xué)良，譚林林，陳中，等.無(wú)線電能傳輸技術(shù)研究與應(yīng)用綜述[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2013，28(10):1-11.HuangXueliang，TanLinlin，ChenZhong，etal.Reviewandresearchprogressonwirelesspowertransfertechnology[J].TransactionsofChinaElectrotechnicalSociety，2013，28(10):1-11.張劍韜，朱春波，陳清泉.應(yīng)用于無(wú)尾家電的非接觸式無(wú)線能量傳輸技術(shù)[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2014,29(9):33-37.ZhangJiantao,ZhuChunbo,ChenQingquan.Contactlesswirelessenergytransfertechnologyappliedtotail-freehouseholdappliances[J].TransactionsofChinaElectrotechnicalSociety，2014，29(9):33-37.趙軍，楊新生，徐桂芝，等.Witricity系統(tǒng)對(duì)作用于人體胸腔電磁環(huán)境的研究[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2013，28(S2):200-203.ZhaoJun，YangXinsheng，XuGuizhi，etal.Researchonelectromagneticenvironmenttochestviawitricity[J].TransactionsofChinaElectrotechnicalSociety，2013，28(S2):200-203.AhnD，HongS.Wirelesspowertransmissionwithself-regulatedoutputvoltageforbiomedicalimplant[J].IEEETransactionsonIndustrialElectronics，2014，61(5):22252235.OnarOC，MillerJM，CampbellSL，etal.AnovelwirelesspowertransferforinmotionEV/PHEVcharging[C].2013Twenty-EighthAnnualIEEEAppliedPowerElectronicsConferenceandExposition(APEC)LongBeach，CA，2013:3073-3080.ShinJ，ShinS，KimY,etal.Designandimplementationofshapedmagnetic-resonance-basedwirelesspowertransfersystemforroadway-poweredmovingelectricvehicles[J].IEEETransactionsonIndustrialElectronics,2014,61(3):1179-1192.LiuC,ChauKT,ZhangZ,etal.Multiple-receptorwirelesspowertransferformagneticsensorschargingonMarsviamagneticresonantcoupling[J].JournalofAppliedPhysics,2015,117(17):17A743.ZhangX,HoSL,FuWN.Quantitativea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