代課件-線性代數(shù)思考題_第1頁
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文檔簡介

1、設(shè)為三階非零矩陣，且，則

。線性代數(shù)2、設(shè)為矩陣，，則

。3、設(shè)三階方陣滿足，且，則

。4、設(shè)階矩陣的元素全為1，則的個特征值為

。5、為階矩陣，有特征值,則必有特征值

。6、設(shè)矩陣滿足，其中為單位矩陣，則

。7、設(shè)方程有無窮多解，則

。8、已知方程組無解，則=

。9、且為正整數(shù)，則=

。線性代數(shù)1、已知向量組線性無關(guān)，設(shè)問向量組是否仍線性無關(guān)，說明理由。2、設(shè)為線性方程組的一個基礎(chǔ)解系，，其中為實(shí)常數(shù)，試問滿足什么條件時，也為的一個基礎(chǔ)解系。線性代數(shù)3、設(shè)為階可逆矩陣，將的第行與第行對換后，得矩陣，1）求證可逆2）求。4、，矩陣滿足（為的伴隨矩陣），求。線性代數(shù)5、設(shè)矩陣的伴隨矩陣，且，其中為4階單位矩陣，求矩陣。6、已知階實(shí)矩陣滿足且，求：。7、已知三階矩陣與三維向量，使得向量組線性無關(guān)，且滿足。（1）記，求三階矩陣，使；（2）計算行列式。線性代數(shù)8、設(shè)是秩為2的階矩陣，為齊次線性方程組的解向量，求的解空間的一個標(biāo)準(zhǔn)正交基。9、已知為矩陣的一個特征向量，1）試確定參數(shù)及特征向量所對應(yīng)的特征值。2）問能否相似于對角形矩陣？說明理由。線性代數(shù)10、設(shè)矩陣且，又的伴隨矩陣有特征值，屬于特征值的特征向量，求及的值。11、設(shè)矩陣，問當(dāng)為何值時，存在可逆矩陣使為對角矩陣，并求出和相應(yīng)的對角矩陣。線性代數(shù)12、設(shè)三階實(shí)對稱矩陣的特征值為，對應(yīng)于的特征向量為，求。13、二次型的秩為2，1）求參數(shù)及此二次型對應(yīng)矩陣的特征值。2）指出方程表示何種二次曲面。線性代數(shù)14、已知二次曲面方程

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