一元一次不等式和它的解法-初中數(shù)學(xué)第三冊(cè)教案

一元一次不等式和它的解法——初中數(shù)學(xué)第三冊(cè)教案

一元一次不等式和它的解法

高寺中學(xué)羅勇

一、教學(xué)目標(biāo)：

〔一〕學(xué)問(wèn)與力氣目標(biāo)：〔課件第2張〕

1.體會(huì)解不等式的步驟，體會(huì)比較、轉(zhuǎn)化的作用。

2.學(xué)生理解、穩(wěn)固一元一次不等式的解法.

3.用數(shù)軸表示解集，加深對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的進(jìn)一步理解和把握。

4.在解決實(shí)際問(wèn)題中能夠體會(huì)將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語(yǔ)言，學(xué)會(huì)用

數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示實(shí)際的數(shù)量關(guān)系。

〔二〕過(guò)程與方法目標(biāo)：

1．介紹一元一次不等式的概念。

2.通過(guò)對(duì)一元一次方程的解法的復(fù)習(xí)和對(duì)不等式性質(zhì)的利用，導(dǎo)入

對(duì)解不等式的爭(zhēng)論。

3.學(xué)生體會(huì)通過(guò)綜合利用不等式的概念和根本性質(zhì)解不等式的

方法。

4.學(xué)生將文字表達(dá)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，從而解決實(shí)際問(wèn)題。

5.練習(xí)穩(wěn)固，將本節(jié)和上節(jié)內(nèi)容聯(lián)系起來(lái)。

〔三〕情感、態(tài)度與價(jià)值目標(biāo)：〔課件第3張〕

1.在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)中的比較和轉(zhuǎn)化思想。

2.通過(guò)類比一元一次方程的解法，從而更好的把握一元一次不等式

的解法，樹立辯證統(tǒng)一思想。

3.通過(guò)學(xué)生的爭(zhēng)論，學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)集體的作用，培育其集體合作

的精神。

4.通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生體會(huì)不等式解集的奇異的數(shù)學(xué)美。

二、教學(xué)重、難點(diǎn)：

1.把握一元一次不等式的解法。

2.把握解一元一次不等式的階梯步驟，并能準(zhǔn)確求出解集。

3.能將文字表達(dá)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，從而完成對(duì)應(yīng)用問(wèn)題的解決。

三、教學(xué)突破：

教材中沒有給出解法的一般步驟，所以在教學(xué)中要留意讓學(xué)生經(jīng)

歷將所給的不等式轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)潔不等式的過(guò)程，并通過(guò)學(xué)生的爭(zhēng)論溝通使

學(xué)生經(jīng)受學(xué)問(wèn)的形成和穩(wěn)固過(guò)程。在解不等式的過(guò)程中，與上節(jié)課聯(lián)系

起來(lái)，重視將解集表示在數(shù)軸上，從而指導(dǎo)學(xué)生體會(huì)用數(shù)形結(jié)合的方法

解決問(wèn)題。在爭(zhēng)論中，鼓舞學(xué)生用多種方法求解，從而熬煉他們活潑的

思維。

四、教具：計(jì)算機(jī)幫助教學(xué).

五、教學(xué)流程:

〔一〕、復(fù)習(xí)：

教學(xué)環(huán)節(jié)

教師活動(dòng)

學(xué)生活動(dòng)

設(shè)計(jì)意圖

導(dǎo)

入

課

1．給出方程：(x+4)/3=(3x-1)/2,抽學(xué)生演算。〔留意步驟〕

2．學(xué)生回憶不等式的性質(zhì)，并說(shuō)出解不等式的關(guān)鍵在哪里。

3．讓學(xué)生舉一些不等式的例子。在學(xué)生歸納出一元一次不等式的概念后，據(jù)狀況點(diǎn)評(píng)。

4．課導(dǎo)入：通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)把握了解簡(jiǎn)潔不等式的方法。這節(jié)課我們來(lái)共同探討解一元一次不等式的方法。

1．學(xué)生練習(xí)，并說(shuō)出解一元一次方程的步驟。

2．認(rèn)真思考，用自己的語(yǔ)言描述不等式的性質(zhì)，說(shuō)出解不等式的關(guān)鍵在于將不等式化為x≤a或x≥a的形式?！渤鍪菊n件第2頁(yè)〕

3．舉出不等式的例子，從中找出一元一次不等式的例子，歸納出一元一次不等式的概念。

4．明確本課目標(biāo)，進(jìn)入對(duì)課的學(xué)習(xí)。

1．復(fù)習(xí)解一元一次方程的解法和步驟。

2．讓學(xué)生回憶性質(zhì)，以加強(qiáng)對(duì)性質(zhì)的理解、把握。

3．運(yùn)用類比思維

4．自然過(guò)度，出示課件第3、4張

〔二〕、授：

教學(xué)環(huán)節(jié)

教師活動(dòng)

學(xué)生活動(dòng)

設(shè)計(jì)意圖

探

究

一

元

一

次

不

等

式

的

解

法

1、學(xué)生觀看課本第61頁(yè)例3，教師說(shuō)明：解不等式就是利用不等式的三條根本性質(zhì)對(duì)不等式進(jìn)展變形的過(guò)程。提示學(xué)生留意步驟。

2．分析學(xué)生的解答，提示學(xué)生在解不等式中常見的錯(cuò)誤：不等式兩邊同乘〔除〕同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要轉(zhuǎn)變。

3．鼓舞學(xué)生完成對(duì)(2)解答，并找學(xué)生上講臺(tái)演示。

4.強(qiáng)調(diào)在數(shù)軸上表示解集時(shí)的關(guān)鍵〔出示課件第8頁(yè)〕

5．出示練習(xí)〔出示課件第9頁(yè)〕

6．鼓舞學(xué)生爭(zhēng)論課本第61頁(yè)的例4。提示學(xué)生：首先將簡(jiǎn)潔的文字表達(dá)轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語(yǔ)言?！渤鍪菊n件第10頁(yè)〕

7．指導(dǎo)學(xué)生歸納步驟。

8．補(bǔ)充適當(dāng)?shù)木毩?xí)，以穩(wěn)固學(xué)生所學(xué)。〔出示課件第12頁(yè)〕

1.類比解一元一次方程，認(rèn)真觀看，理解用不等式的性質(zhì)〔3〕解不等式的原理，并把握用數(shù)軸表示不等式的解的方法。

2．學(xué)生類比解一元一次方程的步驟

與解一元一次不等式的一般步驟,同時(shí)完成練習(xí)?！渤鍪菊n件第6頁(yè)〕

3.完成例3(2)：2(5x+3)≤x－3(1－2x)的解答。教師提示，組內(nèi)爭(zhēng)論后，檢查自己的解答過(guò)程，彌補(bǔ)缺乏，進(jìn)一步體會(huì)解一元一次不等式的方法。

4．理解、體會(huì)在數(shù)軸上表示解集的方法和關(guān)鍵。

5．學(xué)生組內(nèi)爭(zhēng)論完成。

6．認(rèn)真完成對(duì)例題的解答，在教師的提示下找到不等量關(guān)系，列出不等式：〔x+4〕/3-〔3x-1〕/21,并求解。.

7．組內(nèi)爭(zhēng)論并歸納后，看教師所出示的課件?！渤鍪菊n件第11頁(yè)〕

8．認(rèn)真完成練習(xí)。

1．電腦逐步演示，讓學(xué)生從演示過(guò)程中理解不等式的解法?！渤鍪菊n件第5張〕

2．穩(wěn)固對(duì)一般解法的理解、把握。

3．通過(guò)類比歸納，提高學(xué)生的自學(xué)力氣?！渤鍪菊n件第7頁(yè)〕以訂正學(xué)生解答。

4．讓學(xué)生明白不等式的解集是一個(gè)范圍，而方程的解是一個(gè)值。

5．培育學(xué)生的擴(kuò)展力氣。

6．類比一元一次方程的解法以加深對(duì)一元一次不等式解法的理解。

7．通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)腦使所學(xué)學(xué)問(wèn)得到穩(wěn)固。

8．穩(wěn)固所學(xué)。

〔三〕、小結(jié)與穩(wěn)固：

教學(xué)環(huán)節(jié)

教師活動(dòng)

學(xué)生活動(dòng)

設(shè)計(jì)意圖

小

結(jié)

與

鞏

固

1．引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本課學(xué)問(wèn)進(jìn)展歸納。

2．學(xué)生完成后〔出示課件第13、14頁(yè)〕。

3．練習(xí)與穩(wěn)固。

1．學(xué)生組內(nèi)爭(zhēng)論小結(jié)，組長(zhǎng)幫助組員對(duì)學(xué)問(wèn)穩(wěn)固、提升。

2．學(xué)生加強(qiáng)理解。

3．完成練習(xí)：書63頁(yè)第4題，第5〔2、4〕題。

1．培育學(xué)生總結(jié)、歸納的力氣。

2．點(diǎn)撥學(xué)生對(duì)學(xué)問(wèn)的理解與把握。

3．穩(wěn)固本課所學(xué)。

一元一次不等式和它的解法

高寺中學(xué)羅勇

一、教學(xué)目標(biāo)：

〔一〕學(xué)問(wèn)與力氣目標(biāo)：〔課件第2張〕

1.體會(huì)解不等式的步驟，體會(huì)比較、轉(zhuǎn)化的作用。

2.學(xué)生理解、穩(wěn)固一元一次不等式的解法.

3.用數(shù)軸表示解集，加深對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的進(jìn)一步理解和把握。

4.在解決實(shí)際問(wèn)題中能夠體會(huì)將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語(yǔ)言，學(xué)會(huì)用

數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示實(shí)際的數(shù)量關(guān)系。

〔二〕過(guò)程與方法目標(biāo)：

1．介紹一元一次不等式的概念。

2.通過(guò)對(duì)一元一次方程的解法的復(fù)習(xí)和對(duì)不等式性質(zhì)的利用，導(dǎo)入

對(duì)解不等式的爭(zhēng)論。

3.學(xué)生體會(huì)通過(guò)綜合利用不等式的概念和根本性質(zhì)解不等式的

方法。

4.學(xué)生將文字表達(dá)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，從而解決實(shí)際問(wèn)題。

5.練習(xí)穩(wěn)固，將本節(jié)和上節(jié)內(nèi)容聯(lián)系起來(lái)。

〔三〕情感、態(tài)度與價(jià)值目標(biāo)：〔課件第3張〕

1.在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)中的比較和轉(zhuǎn)化思想。

2.通過(guò)類比一元一次方程的解法，從而更好的把握一元一次不等式

的解法，樹立辯證統(tǒng)一思想。

3.通過(guò)學(xué)生的爭(zhēng)論，學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)集體的作用，培育其集體合作

的精神。

4.通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生體會(huì)不等式解集的奇異的數(shù)學(xué)美。

二、教學(xué)重、難點(diǎn)：

1.把握一元一次不等式的解法。

2.把握解一元一次不等式的階梯步驟，并能準(zhǔn)確求出解集。

3.能將文字表達(dá)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，從而完成對(duì)應(yīng)用問(wèn)題的解決。

三、教學(xué)突破：

教材中沒有給出解法的一般步驟，所以在教學(xué)中要留意讓學(xué)生經(jīng)

歷將所給的不等式轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)潔不等式的過(guò)程，并通過(guò)學(xué)生的爭(zhēng)論溝通使

學(xué)生經(jīng)受學(xué)問(wèn)的形成和穩(wěn)固過(guò)程。在解不等式的過(guò)程中，與上節(jié)課聯(lián)系

起來(lái)，重視將解集表示在數(shù)軸上，從而指導(dǎo)學(xué)生體會(huì)用數(shù)形結(jié)合的方法

解決問(wèn)題。在爭(zhēng)論中，鼓舞學(xué)生用多種方法求解，從而熬煉他們活潑的

思維。

四、教具：計(jì)算機(jī)幫助教學(xué).

五、教學(xué)流程:

〔一〕、復(fù)習(xí)：

教學(xué)環(huán)節(jié)

教師活動(dòng)

學(xué)生活動(dòng)

設(shè)計(jì)意圖

導(dǎo)

入

課

1．給出方程：(x+4)/3=(3x-1)/2,抽學(xué)生演算?！擦粢獠襟E〕

2．學(xué)生回憶不等式的性質(zhì)，并說(shuō)出解不等式的關(guān)鍵在哪里。

3．讓學(xué)生舉一些不等式的例子。在學(xué)生歸納出一元一次不等式的概念后，據(jù)狀況點(diǎn)評(píng)。

4．課導(dǎo)入：通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)把握了解簡(jiǎn)潔不等式的方法。這節(jié)課我們來(lái)共同探討解一元一次不等式的方法。

1．學(xué)生練習(xí)，并說(shuō)出解一元一次方程的步驟。

2．認(rèn)真思考，用自己的語(yǔ)言描述不等式的性質(zhì)，說(shuō)出解不等式的關(guān)鍵在于將不等式化為x≤a或x≥a的形式?！渤鍪菊n件第2頁(yè)〕

3．舉出不等式的例子，從中找出一元一次不等式的例子，歸納出一元一次不等式的概念。

4．明確本課目標(biāo)，進(jìn)入對(duì)課的學(xué)習(xí)。

1．復(fù)習(xí)解一元一次方程的解法和步驟。

2．讓學(xué)生回憶性質(zhì)，以加強(qiáng)對(duì)性質(zhì)的理解、把握。

3．運(yùn)用類比思維

4．自然過(guò)度，出示課件第3、4張

〔二〕、授：

教學(xué)環(huán)節(jié)

教師活動(dòng)

學(xué)生活動(dòng)

設(shè)計(jì)意圖

探

究

一

元

一

次

不

等

式

的

解

法

1、學(xué)生觀看課本第61頁(yè)例3，教師說(shuō)明：解不等式就是利用不等式的三條根本性質(zhì)對(duì)不等式進(jìn)展變形的過(guò)程。提示學(xué)生留意步驟。

2．分析學(xué)生的解答，提示學(xué)生在解不等式中常見的錯(cuò)誤：不等式兩邊同乘〔除〕同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要轉(zhuǎn)變。

3．鼓舞學(xué)生完成對(duì)(2)解答，并找學(xué)生上講臺(tái)演示。

4.強(qiáng)調(diào)在數(shù)軸上表示解集時(shí)的關(guān)鍵〔出示課件第8頁(yè)〕

5．出示練習(xí)〔出示課件第9頁(yè)〕

6．鼓舞學(xué)生爭(zhēng)論課本第61頁(yè)的例4。提示學(xué)生：首先將簡(jiǎn)潔的文字表達(dá)轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語(yǔ)言。〔出示課件第10頁(yè)〕

7．指導(dǎo)學(xué)生歸納步驟。

8．補(bǔ)充適當(dāng)?shù)木毩?xí)，以穩(wěn)固學(xué)生所學(xué)?！渤鍪菊n件第12頁(yè)〕

1.類比解一元一次方程，認(rèn)真觀看，理解用不等式的性質(zhì)〔3〕解不等式的原理，并把握用數(shù)軸表示不等式的解的方法。

2．學(xué)生類比解一元一次方程的步驟

與解一元一次不等式的一般步驟,同時(shí)完成練習(xí)?！渤鍪菊n件第6頁(yè)〕

3.完成例3(2)：2(5x+3)≤x－3(1－2x)的解答。教師提示，組內(nèi)爭(zhēng)論后，檢查自己的解答過(guò)程，彌補(bǔ)缺乏，進(jìn)一步體會(huì)解一元一次不等式的方法。

4．理解、體會(huì)在數(shù)軸上表示解集的方法和關(guān)鍵。

5．學(xué)生組內(nèi)爭(zhēng)論完成。

6．認(rèn)真完成對(duì)例題的解答，在教師的提示下找到不等量關(guān)系，列出不等式：〔x+4〕/3-〔3x-1〕/21,并求解。.

7．組內(nèi)爭(zhēng)論并歸納后，看教師所出示的課件?！渤鍪菊n件第11頁(yè)〕

8．認(rèn)真完成練習(xí)。