滬科版八年級數(shù)學(xué)下冊191多邊形內(nèi)角和導(dǎo)學(xué)案設(shè)計

19.1多邊形內(nèi)角和（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.知道多邊形的外角和，認(rèn)識正多邊形的看法，認(rèn)識四邊形擁有不牢固性.2.能經(jīng)過研究任意多邊形的外角和公式，體驗(yàn)歸納發(fā)現(xiàn)規(guī)律的思想方法.3.會用多邊形的內(nèi)角和與外角和的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計算，解決簡單的幾何問題【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)重點(diǎn)】是任意多邊形的外角和定理.難點(diǎn)是外角和公式的研究.

.【學(xué)法指導(dǎo)】先閱讀課本“思慮內(nèi)容，再按導(dǎo)教學(xué)設(shè)計內(nèi)容自學(xué)，并完成作業(yè)，設(shè)計制作不同樣的正多邊形幫助思慮?！菊n前自主預(yù)習(xí)問題】1.多邊形中，若是各條邊長都相等，各個內(nèi)角都相等，這樣的多邊形叫做2.n邊形的外角和等于（n為不小于3的整數(shù)）；

_____.3.正六邊形的外角和為

；正六邊形的每個內(nèi)角為

.4.研究多邊形內(nèi)角和運(yùn)用了

和

這兩種轉(zhuǎn)變方法

.5.平常生活中用鋼絲拉線固定電線桿是利用了三角形擁有

性，鐵柵欄門是利用平行四邊形擁有

性而制作的

.【課堂合作學(xué)習(xí)，研究新知——學(xué)生交流顯現(xiàn)】1.經(jīng)過預(yù)習(xí)，研究四邊形的外角和：利用四邊形的內(nèi)角和，考慮四邊形的外角和（如圖）:∵四邊形

ABCD

的每一個外角都與和它相鄰的內(nèi)角

，∴四邊形

ABCD

的四個內(nèi)角與四個外角的總和是

，∵四邊形的內(nèi)角和是

，∴四邊形的外角和

=

-

=

.2.研究多邊形的外角和：∵n邊形的每一個外角都與和它相鄰的內(nèi)角

，n邊形有

n個極點(diǎn)，∴n邊形的

n個內(nèi)角與

n個外角的總和是

，∵n邊形的內(nèi)角和是

，∴n邊形的外角和

=

-

=

（n為不小于

3的整數(shù)）

.3.你能寫出多邊形外角和定理的證明過程嗎？方法提示：將外角和轉(zhuǎn)變成內(nèi)角和，再利用內(nèi)角和定理證明.4.認(rèn)識正多邊形，求正六邊形每個內(nèi)角的度數(shù).5.認(rèn)識三角形擁有牢固性，而四邊形擁有不牢固性，比較課本實(shí)例，你再列舉更多實(shí)質(zhì)應(yīng)用的例子：【課堂練習(xí)——顯現(xiàn)學(xué)習(xí)成就】（一）練習(xí)3和習(xí)題19.1中的4、5、6、7（二）自己測試（1）十邊形的內(nèi)角和是°,外角和是°;（2）一個多邊形的外角都等于60°，這個多邊形是邊形.（3）若是一個多邊形的每個外角都是45°，那么這個多邊形的外角和為°.（4）若是一個多邊形共有9條對角線，則這個多邊形的內(nèi)角和是.（5）一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，它是幾邊形？（6）有一個n邊形的內(nèi)角和與外角和之比為9:2，求n邊形的邊數(shù).7）我們常有到如圖下所示圖案的地面，它們分別是全用正方形或全用正六邊形形狀的材料鋪成的，這樣形狀的資料能鋪成平展、無空隙的地面.現(xiàn)在問：1）像上面那樣鋪地面，能否全用正五邊形資料，為什么？）你能不能夠別的想出一個用多邊形（不用然是正多邊形的資料鋪地的方案？把你想到的方案畫出草圖.只畫一個即可）.3）請你畫一個用兩種不同樣方形資料鋪成的草圖..（8）以下列圖，正多邊形A，B，C密鋪地面，其中A為正六邊形，C為正方形，請通