數(shù)字信號(hào)的基帶傳輸?shù)亩x

黑龍江科技學(xué)院電信學(xué)院江曉林Tel:88036125第五章：數(shù)字信號(hào)的基帶傳輸1/1/20231課程目標(biāo)：1：掌握基帶傳輸系統(tǒng)組成及各部分組成。2：掌握基帶信號(hào)的時(shí)域特征，波型，碼型和頻譜特征。（可以從時(shí)域窗函數(shù)，頻域Sa函數(shù)的隨機(jī)序列角度分

析）3：數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的基本模型、碼間干擾的概念。重點(diǎn)研究設(shè)計(jì)基帶傳輸總特性，（可以從頻域窗函數(shù)，時(shí)域Sa函數(shù)的隨機(jī)序列角度分析）4：掌握消除碼間干擾和減小加性噪聲干擾，提高系統(tǒng)抗噪聲性能。5：了解估計(jì)基帶傳輸系統(tǒng)性能的實(shí)驗(yàn)方法：眼圖，6：了解改善基帶傳輸系統(tǒng)的二個(gè)措施：部分響應(yīng)與均衡技術(shù)的概念。

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第五章：數(shù)字信號(hào)的基帶傳輸

§5.1概述1/1/20233數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)——不經(jīng)過(guò)調(diào)制和解調(diào)而直接傳送數(shù)字基帶信號(hào)的通信系統(tǒng)。（短距離傳輸或較長(zhǎng)距離上用中繼方式直接傳送數(shù)字基帶信號(hào)）。線性頻帶系統(tǒng)可等效為基帶系統(tǒng)研究。

特點(diǎn)：豐富低頻分量，也可直流分量。限制：距離短，一般有線方式。

基帶傳輸系統(tǒng)框圖：1/1/20234信號(hào)形成器——對(duì)基帶信號(hào)進(jìn)行必要的處理，使其與信道特性相適應(yīng)。均衡器——對(duì)輸入信號(hào)作某些處理，以消除或減弱信道所引入的畸變。過(guò)濾器——濾除加性干擾。檢測(cè)器——對(duì)多畸變的信號(hào)進(jìn)行“觀察”，并根據(jù)事先確知的規(guī)律對(duì)它進(jìn)行判決，變換成規(guī)則信號(hào)。同步器——同步換取裝置，向檢測(cè)器提供位同步脈沖，向解碼器提供幀同步信號(hào)。1/1/20235圖5-2基帶系統(tǒng)個(gè)點(diǎn)波形示意圖1/1/202361/1/20237§5.2-1數(shù)字基帶信號(hào)數(shù)字基帶信號(hào)是數(shù)字信息序列的一種由信號(hào)表示的形式，它是用不同的電平或脈沖來(lái)表示相應(yīng)的數(shù)字消息的，特點(diǎn)是功率譜集中在零點(diǎn)頻率附近。

幾種類(lèi)型的二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)：1/1/20238幾種類(lèi)型的二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)：

1/1/202391）單極性不歸零碼——用脈沖寬度等于碼元間隔的矩形脈沖的有無(wú)表示碼元。這種信號(hào)的直流分量不為零。

2）雙極性不歸零碼——用寬度等于碼元間隔的兩個(gè)幅度相同但極性相反的矩形脈沖表示碼元。其直流分量近似為零。

3）單極性歸零碼——與單極性不歸零碼相似，只是脈沖的寬度小于碼元間隔。

4）雙極性歸零碼——與雙極性不歸零碼相似，只是脈沖的寬度小于碼元間隔。

1/1/2023105）交交替極極性碼碼——用用無(wú)脈脈沖表表示碼碼元““０””，而而碼元元“１１”則則交替替的用用正極極性脈脈沖和和負(fù)極極性脈脈沖表表示，，其其直流流分量量基本本上等等于零零。6）差差分碼碼（相相對(duì)碼碼）——用用相相鄰脈脈沖極極性的的改變變表示示“１１”，，用極極性不不改變變表示示“００”。。7）多多電平平信號(hào)號(hào)（多多元碼碼)——用用幅幅度能能取多多個(gè)值值的脈脈沖表表示多多進(jìn)制制的碼碼元。。12/24/202211例：一一個(gè)四四電平平信號(hào)號(hào)，脈脈沖幅幅度能能取-3A,-A,A,+3A四個(gè)個(gè)值，，分別別表示示四進(jìn)進(jìn)碼碼碼元的的可能能取值值“0”““1””“2”““3””。12/24/202212多電平平信號(hào)號(hào)的傳傳信率率較高高，然然而隨隨著電電平數(shù)數(shù)的增增加，，在同同樣峰峰值下下，相相鄰電電平的的差值值減小小了，，故較較易受受噪聲聲的影影響而而抗噪噪聲性性能變變壞。。單極性性碼含含直流流分量量，不不宜在在線路路上傳傳輸，，通常常只用用于設(shè)設(shè)備內(nèi)內(nèi)部；；雙極極性碼碼和交交替極極性碼碼的直直流分分量基基本上上為零零，較較適用用于在在線路路中傳傳輸；；多電電平信信號(hào)，，由于于它的的傳信信率高高及抗抗噪聲聲性能能差，，較宜宜用于于要求求高傳傳信率率而信信道噪噪聲較較小的的場(chǎng)合合。12/24/202213基帶信信號(hào)的的時(shí)域域表達(dá)達(dá)方式式若數(shù)字字基帶帶信號(hào)號(hào)中各各碼元元波形形相同同而取取值不不同，，則可可用表示。。式中中，an是第n個(gè)信信息符符號(hào)所所對(duì)應(yīng)應(yīng)的電電平值值（0、1或或-1、1等）），由由信碼碼和編編碼規(guī)規(guī)律決決定；；Ts為碼元元間隔隔；g(t)為為某種種標(biāo)準(zhǔn)脈脈沖波波形，，對(duì)于二二進(jìn)制制代碼碼序列列，若若令g1(t)代表表“0”，，g2(t)代表表“1”，，12/24/202214則表表示符符號(hào)““0””表表示符符號(hào)““1””由由于an是一個(gè)個(gè)隨機(jī)機(jī)量。。因此此，通通常在在實(shí)際際中遇遇到的的基帶帶信號(hào)號(hào)s(t)都是是一個(gè)個(gè)隨機(jī)的的脈沖沖序列列。一般情情況下下，數(shù)數(shù)字字基帶帶信號(hào)號(hào)可用用隨機(jī)機(jī)序列列表示示，即12/24/2022155.2.2基帶帶信號(hào)號(hào)的頻頻譜特特性研究基基帶信信號(hào)的的頻譜譜結(jié)構(gòu)構(gòu)是十十分必必要的的，通通過(guò)譜譜分析析，我我們們可以以了解解信號(hào)號(hào)需要要占據(jù)據(jù)的頻頻帶寬寬度，，所包包含的的頻譜譜分量量，有無(wú)直直流分分量，，有有無(wú)定定時(shí)分分量等。這這樣，，我們們才能能針對(duì)對(duì)信號(hào)號(hào)譜的的特點(diǎn)點(diǎn)來(lái)選選擇相相匹配配的信信道，，以及及確定定是否否可從從信號(hào)號(hào)中提提取定定時(shí)信信號(hào)。。數(shù)字基基帶信信號(hào)是是隨機(jī)機(jī)的脈脈沖序序列，，沒(méi)有有確定定的頻頻譜函函數(shù)，，所所以只只能用用功率率譜來(lái)來(lái)描述述它的的頻譜譜特性性。方法有有二：12/24/2022161：由由隨機(jī)機(jī)過(guò)程程的相相關(guān)函函數(shù)去去求隨隨機(jī)過(guò)過(guò)程的的功率率(或或能量量)譜譜密度度就是是一種種典型型的分分析廣廣義平平穩(wěn)隨隨機(jī)過(guò)過(guò)程的的方法法。但但這種種計(jì)算算方法法比較較復(fù)雜雜。2：一一種比比較簡(jiǎn)簡(jiǎn)單的的方法法是以以隨機(jī)機(jī)過(guò)程程功率率譜的的原始始定義義為出出發(fā)點(diǎn)點(diǎn)，求求出數(shù)數(shù)字隨隨機(jī)序序列的的功率率譜公公式。。12/24/202217方法1：數(shù)數(shù)字字基帶帶信號(hào)號(hào)的功功率譜譜數(shù)字基基帶信信號(hào)一一般是是隨機(jī)機(jī)信號(hào)號(hào)，其其頻譜譜特性性必須須用功功率譜譜密度度來(lái)表表示。。設(shè)設(shè)數(shù)數(shù)字基基帶信信號(hào)以以某種種標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)波形形g(t)以以碼碼元周周期Ts傳送送，則則數(shù)字字基帶帶信號(hào)號(hào)可用用隨機(jī)機(jī)序列列表示示：其其中是是第n個(gè)碼元元脈沖沖的相相對(duì)幅幅度，，設(shè)、分分別別為碼碼元為為““1”和和““0”時(shí)時(shí)，脈脈沖的的相對(duì)對(duì)幅度度。12/24/202218對(duì)任意意的隨隨機(jī)信信號(hào)s(t)，可可把它它分解解成兩兩部分分：其其中中是是s(t)的數(shù)學(xué)學(xué)期望望或統(tǒng)統(tǒng)計(jì)平平均量量；是是s(t)與它的數(shù)數(shù)學(xué)期望望之差。。由12/24/202219可知：是是一個(gè)個(gè)周期為為，，相對(duì)幅幅度為，，以以為為基本脈脈沖的確確定性周周期性信信號(hào)，是是隨機(jī)變變化分量量.根據(jù)據(jù)信號(hào)分分析知識(shí)識(shí)，的的功率率譜密度度為：12/24/202220其中是是脈沖沖的的頻譜.由上上式表明明的的統(tǒng)統(tǒng)計(jì)平均均分量的的功率率譜密度度是是一個(gè)個(gè)以為為包絡(luò)絡(luò)，角頻頻率為的的離離散譜。。12/24/202221根據(jù)隨機(jī)機(jī)過(guò)程理理論，的的隨機(jī)機(jī)變化分分量的的功率率譜密度度為：由此可見(jiàn)見(jiàn)，的的功率譜譜是一個(gè)個(gè)連續(xù)譜譜。所以的的功功率譜密密度就等等于：12/24/20222212/24/202223由此可見(jiàn)見(jiàn):（1）隨機(jī)機(jī)數(shù)字基基帶信號(hào)號(hào)的功率率譜通常常包括離離散譜和和連續(xù)譜譜兩部分分。（（2）不不論離散散譜或連連續(xù)譜，，都與基基本脈g(t)的的頻譜G(ω)及基帶帶信號(hào)的的形式（（即C1和C0）和統(tǒng)計(jì)計(jì)特性（（即ρ）有關(guān)關(guān)。在二二進(jìn)制數(shù)數(shù)字通信信中碼元元為“1”的概概率與碼碼元為““0””的概概率通常常是相等等的。即即于是有有：12/24/202224所以隨機(jī)數(shù)字字基帶信號(hào)s(t)的功率譜密密度可簡(jiǎn)化為為：12/24/202225對(duì)單極性數(shù)字字基帶信號(hào)，，Ｃ1＝１，，Ｃ0＝０，，代入上式得得：對(duì)雙極性數(shù)字字基帶信號(hào)，，Ｃ1＝１，，Ｃ0＝－１１，故得：雙極性信號(hào)的的功率譜中沒(méi)沒(méi)有離散譜，，這是因?yàn)殡p雙極性信號(hào)的的統(tǒng)計(jì)平均分分量為零。12/24/202226１）根據(jù)功率率譜，可知道道信號(hào)的功率率主要集中在在哪個(gè)頻率范范圍內(nèi)，這樣樣就可以考慮慮系統(tǒng)應(yīng)有的的傳輸帶寬。。２）單極性信信號(hào)的功率譜譜中，含有角角頻率的的離散散譜線，因此此接收端如設(shè)設(shè)法把這一成成份提取出來(lái)來(lái)，就可得到到所需的碼元元同步信息。。功率譜分析的的意義：12/24/202227(1)試求求此雙極性信信號(hào)的功率譜譜密度和和近似帶（這里規(guī)定：：即即信號(hào)功功率的９０％％集中在-Bs（赫）至至+Bs（赫赫）的范圍內(nèi)內(nèi)）(2)若若取取為為單極性信號(hào)號(hào)而其它條件件不變，則結(jié)結(jié)果又如何？？例5.１：設(shè)設(shè)是是某個(gè)雙極極性信號(hào)，它它的碼元間隔隔為，，基本脈沖是是幅度為Ａ，寬度為的的矩形脈沖，，碼元為““1”和““0”的的概率均為１１／２。12/24/202228其頻譜為：解（１）由由題意知：12/24/202229此雙極性信號(hào)號(hào)的功率譜密密度為：近似帶寬可視視為：12/24/202230(2)若若為為單單極性信號(hào)號(hào)，則：12/24/202231可見(jiàn)，此單單極性信號(hào)號(hào)的功率譜譜中不但有有連續(xù)譜，，而且在ωω＝0、±±ωs、±±3ωs………等處由由離散譜線線。同同樣可求求得此單極極性信號(hào)的的近似帶寬寬為即即以矩形形脈沖作為為基本脈沖沖時(shí)，數(shù)字基帶信信號(hào)的帶寬寬近似為脈脈沖寬度的的倒數(shù)。這這是一個(gè)經(jīng)經(jīng)常要用到到的結(jié)果。。12/24/202232方法二基帶信號(hào)的的頻譜特性性研究基帶信信號(hào)的頻譜譜結(jié)構(gòu)是十十分必要的的，通過(guò)譜譜分析，我我們可以以了解信號(hào)號(hào)需要占據(jù)據(jù)的頻帶寬寬度，所包包含的頻譜譜分量，有有無(wú)直流流分量，有有無(wú)定時(shí)時(shí)分量等。。這樣，我我們才能針針對(duì)信號(hào)譜譜的特點(diǎn)來(lái)來(lái)選擇相匹匹配的信道道，以及確確定是否可可從信號(hào)中中提取定時(shí)時(shí)信號(hào)。另一種比較較簡(jiǎn)單的方方法是以隨隨機(jī)過(guò)程功功率譜的原原始定義為為出發(fā)點(diǎn)，，求出數(shù)字字隨機(jī)序列列的功率譜譜公式。12/24/202233

設(shè)二進(jìn)制的隨機(jī)脈沖序列如圖5-4（a）所示，其中，假設(shè)

表示“0”碼，表示“1”碼。和在實(shí)際中可以是任意的脈沖，但為了便于在圖上區(qū)分，這里我們把畫(huà)成寬度為T(mén)s的方波，把畫(huà)成寬度為T(mén)s的三角波。

圖5––4隨隨機(jī)脈沖沖

序列示示意波形12/24/202234現(xiàn)在假設(shè)序序列中任一一碼元時(shí)間間內(nèi)和和出出現(xiàn)的概率率分別為P和1-P，且認(rèn)為為它們的出出現(xiàn)是統(tǒng)計(jì)計(jì)獨(dú)立的，，則可可用用式(5.2-2)表征征，即其中以概率P出出現(xiàn)以概率(1-P)出出現(xiàn)(5.2-4)12/24/202235以概率P出出現(xiàn)以概率(1-P)出出現(xiàn)(5.2-4)為了使頻譜譜分析的物物理概念清清楚，推導(dǎo)導(dǎo)過(guò)程簡(jiǎn)化化，我們可可以把分分解解成穩(wěn)態(tài)波波和和交變波波。。所所謂穩(wěn)態(tài)波波，即是隨隨機(jī)序列的的統(tǒng)統(tǒng)計(jì)平均分分量，它取取決于每個(gè)個(gè)碼元內(nèi)出出現(xiàn)的的概概率加權(quán)平平均，且每每個(gè)碼元統(tǒng)統(tǒng)計(jì)平均波波形相同，，因此可表表示成其波形如圖圖5-4(b)所示，，顯然是是一個(gè)以以為周周期的周期期函數(shù)。(確定函數(shù)數(shù))12/24/202236交變波是是與與之之差，即其中第n個(gè)個(gè)碼元為其中,可可根據(jù)式式和和表表示為為12/24/202237,以概率,以概率或者寫(xiě)成其中顯然，是是隨機(jī)機(jī)脈沖序列列，圖5-4（c））畫(huà)出了的的一一個(gè)實(shí)現(xiàn)。。以概率以概率12/24/202238下面面我我們們根根據(jù)據(jù)式式(5.2-5)和和式式(5.2-8)，，分分別別求求出出穩(wěn)穩(wěn)態(tài)態(tài)波波和和交交變變波波的的功功率率譜譜，，然然后后根根據(jù)據(jù)式式(5.2-6)的的關(guān)關(guān)系系，，將將兩兩者者的的功功率率譜譜合合并并起起來(lái)來(lái)就就可可得得到到隨隨機(jī)機(jī)基基帶帶脈脈沖沖序序列列的的頻頻譜譜特特性性。。12/24/2022391.的的功功率率譜譜密密度度由于于是是以以為為周周期期的的周周期期信信號(hào)號(hào)，，故故可可以以展展成成傅傅氏氏級(jí)級(jí)數(shù)數(shù)式中中由由于于在在（（-Ts/2，，Ts/2））范范圍圍內(nèi)內(nèi)（（相相當(dāng)當(dāng)n=0））,，，所所以以12/24/202240又由由于于Pg1(t)+(1-P)g2(t)只只存存在在（（-Ts/2，，Ts/2））范范圍圍內(nèi)內(nèi)，，(觀觀察察某某一一點(diǎn)點(diǎn))所所以以上上式式的的積積分分限限可可以以改改為為從從-∞∞到到∞∞，，因因此此12/24/202241式中12/24/202242再根據(jù)周周期信號(hào)號(hào)功率譜譜密度與與傅氏系系數(shù)Cm的關(guān)系式式，有可見(jiàn)穩(wěn)態(tài)態(tài)波的功功率譜Pv(f)是沖沖擊強(qiáng)度度取決|Cm|2的離離散線譜譜，根據(jù)據(jù)離散譜譜可以確確定隨機(jī)機(jī)序列是是否包含含直流分分量（m=0））和定時(shí)時(shí)分量(m=1)。12/24/2022432.u(t)的功率率譜密度度Pu(f)u(t)是功率率型的隨隨機(jī)脈沖沖序列，，它的功功率譜密密度可采采用截短短函數(shù)和和求統(tǒng)計(jì)計(jì)平均的的方法來(lái)來(lái)求，參參照第2章中的的功率譜譜密度的的原始定定義式（（2.2-15）），有12/24/202244其中UT(f)是u(t)的的截短函函數(shù)uT(t)的頻譜譜函數(shù)；；E表示示統(tǒng)計(jì)平平均；截截取時(shí)間間T是（（2N+1）個(gè)個(gè)碼元的的長(zhǎng)度，，即式中，N為一個(gè)個(gè)足夠大大的數(shù)值值，且當(dāng)當(dāng)T→∞∞時(shí)，意意味著N→∞?！，F(xiàn)在先先求出頻頻譜函數(shù)數(shù)UT(f)。。由式（（5.2-8），，顯然有有12/24/202245式中于是則12/24/202246當(dāng)時(shí)時(shí)以概率以概率所以其統(tǒng)計(jì)平平均為12/24/202247當(dāng)m≠n時(shí)所以

以概率以概率以概率12/24/202248由以上上計(jì)算算可知知式(5.2-20)的的統(tǒng)計(jì)計(jì)平均均值僅僅在m=n時(shí)存存在，，即即12/24/202249根據(jù)式式(5.2-15)，可可求求得交交變波波的功功率譜譜可見(jiàn)，，交變變波的的的功功率譜譜是是連續(xù)續(xù)譜，，它與與和和的的頻譜譜以及及出現(xiàn)現(xiàn)概率率P有有關(guān)。。根據(jù)據(jù)連續(xù)續(xù)譜可可以確確定隨隨機(jī)序序列的的帶寬寬。12/24/2022503.的功率率譜密密度將式(5.2-14)與與式(5.2-24)相相加，，可得得到隨隨機(jī)序序列的的功功率譜譜密度度為上式是是雙邊邊的功功率譜譜密度度表示示式。。如如果寫(xiě)寫(xiě)成單單邊的的，則則有有12/24/202251由式(5.2-25)可可知，，隨隨機(jī)脈脈沖序序列的的功率率譜密密度可可能包包含連連續(xù)譜譜和和離離散譜譜。。對(duì)于于連續(xù)續(xù)譜而而言，，由于于代表表數(shù)字字信息息的及及不不能能完全全相同同，故故因因而而總總是是存在在的；；而離離散譜譜是否否存在在，取取決和和的的波形形及其其出現(xiàn)現(xiàn)的概概率P，下下面舉舉例說(shuō)說(shuō)明。。12/24/202252例5––1對(duì)對(duì)于單單極性性波形形：若若設(shè)則則隨機(jī)機(jī)脈沖沖序列列的雙雙邊功功率譜譜密度度為等概（（P=1/2））時(shí)，，上上式簡(jiǎn)簡(jiǎn)化為為12/24/202253（1））若若表示示“1”碼碼的波波形為為不不歸零零矩形形脈沖沖，即即的取值值情況況：時(shí)時(shí)，，,因此離離散譜譜中有有直流流分量量；為為不不等于于零的的整數(shù)數(shù)時(shí)，，，，離散散譜均均為零零，因因而無(wú)無(wú)定時(shí)時(shí)信號(hào)號(hào)。12/24/202254隨機(jī)序列的的帶寬取決決于連續(xù)譜譜，實(shí)際際由單個(gè)碼碼元的頻譜譜函數(shù)決決定，，該頻譜的的第一個(gè)零零點(diǎn)在，，因此此單極性不不歸零信號(hào)號(hào)的帶寬為為，，如如圖5-5所示。（2））若表示示“1”碼碼的波形為為半占空空歸零矩形形脈沖，即即脈沖寬度度時(shí)時(shí)，其頻譜譜函數(shù)為這時(shí)，式式（5.2-28）變成成12/24/202255圖5––5二二進(jìn)制基基帶信號(hào)的的功率譜密密度12/24/202256的取值情況況：時(shí)時(shí)因因此此離散譜中中有直流分分量；為為奇數(shù)數(shù)時(shí)，，此時(shí)有有離散譜，，其中時(shí)時(shí)，，因而有定定時(shí)信號(hào)；；為為偶數(shù)時(shí)，，，此時(shí)無(wú)離離散譜。12/24/202257這時(shí)，式（（5.2-28）變成不難求出，，單極性半半占空歸零零信號(hào)的帶帶寬為。。[例5-2］］對(duì)于雙極極性波形：：若設(shè)，，則12/24/202258等概（P=1/2））時(shí)，上式式變?yōu)槿魹闉楦邽闉?，脈脈寬等于碼碼元周期的的矩形脈沖沖，那么上上式可寫(xiě)成成12/24/202259從以上兩兩例可以以看出,得出結(jié)論論（1）隨隨機(jī)序列列的帶寬寬主要依依賴(lài)單個(gè)個(gè)碼元波波形的頻頻譜函數(shù)數(shù)或或，，兩者之之中應(yīng)取取較大帶帶寬的一一個(gè)作為為序列帶帶寬。時(shí)時(shí)間波波形的占占空比越越小，頻頻帶越寬寬。通常常以譜的的第一個(gè)個(gè)零點(diǎn)作作為矩形形脈沖的的近似帶帶寬，它它等于脈脈寬的的倒數(shù)，，即。。由圖5-5可知知，不歸歸零脈沖沖的則則；；半半占空歸歸零脈沖沖的則則。。其其中，，位位定時(shí)信信號(hào)的頻頻率，在在數(shù)值上上與碼速速率相相等。12/24/202260（2）單單極性基基帶信號(hào)號(hào)是否存存在離散散線譜取取決于矩矩形脈沖沖的占空空比，單單極性歸歸零信號(hào)號(hào)中有定定時(shí)分量量，可直直接提取取。單極性不不歸零信信號(hào)中無(wú)無(wú)定時(shí)分分量，若若想獲取取定時(shí)分分量，要要進(jìn)行波波形變換換。0、、1等概概的雙極極性信號(hào)號(hào)沒(méi)有離離散譜，，也就是是說(shuō)無(wú)直直流分量量和定時(shí)時(shí)分量。。綜上分析析，研研究隨機(jī)機(jī)脈沖序序列的功功率譜是是十分有有意義的的，一一方面我我們可以以根據(jù)它它的連續(xù)續(xù)譜來(lái)確確定序列列的帶寬。另一方方面根據(jù)據(jù)它的離離散譜是是否存在在這一特特點(diǎn)，使使我們明明確能否否從脈沖沖序列中中直接提提取定時(shí)分量量，以及采采用怎樣樣的方法法可以從從基帶脈脈沖序列列中獲得得所需的的離散分分量。這這一點(diǎn)，，在研究究位同步步、載載波同步步等問(wèn)題題時(shí)將是是十分重重要的。。12/24/2022615.3基基帶傳輸輸?shù)某Ｓ糜么a型在實(shí)際的的基帶傳傳輸系統(tǒng)統(tǒng)中，并并不是所所有代碼碼的電波波形都能能在信道道中傳輸輸。例如如，前面面介紹的的含有直直流分量量和較豐豐富低頻頻分量的的單極性性基帶波波形就不不適宜在在低頻傳傳輸特性性差的信信道中傳傳輸，因因?yàn)樗杏锌赡茉煸斐尚盘?hào)嚴(yán)重重畸變。又如，，當(dāng)消息息代碼中中包含長(zhǎng)長(zhǎng)串的連連續(xù)“1”或““0”符符號(hào)時(shí)，，非歸零零波形呈呈現(xiàn)出連連續(xù)的固固定電平平，因而而無(wú)法獲取取定時(shí)信信息。單極性性歸零碼碼在傳送送連“0”時(shí)，，存在同同樣的問(wèn)問(wèn)題。因因此，對(duì)對(duì)傳輸用用的基帶帶信號(hào)主主要有兩兩個(gè)方面面的要求求：12/24/202262（1）對(duì)對(duì)代碼碼的要求求，原原始消息息代碼必必須編成成適合于于傳輸用用的碼型型；（2）對(duì)對(duì)所選選碼型的的電波形形要求，，電波形形應(yīng)適合合于基帶帶系統(tǒng)的的傳輸。。前者屬于于傳輸碼型型的選擇擇，后者是是基帶脈沖沖的選擇擇。這是是兩個(gè)既既獨(dú)立又又有聯(lián)系系的問(wèn)題題。12/24/202263本節(jié)先討論碼碼型的選擇問(wèn)問(wèn)題，后一問(wèn)問(wèn)題將在以后后討論。傳輸輸碼(或稱(chēng)線線路碼)的結(jié)結(jié)構(gòu)將取決于于實(shí)際信道特特性和系統(tǒng)工工作的條件。。通常，傳輸輸碼的結(jié)構(gòu)應(yīng)應(yīng)具有下列主主要特性：(1)相應(yīng)的基帶信信號(hào)無(wú)直流分分量，且低頻頻分量少；(2)便于從信號(hào)中中提取定時(shí)信信息；(3)信號(hào)中高頻分分量盡量少，，以節(jié)省傳傳輸頻帶并減減少碼間間串?dāng)_；；(4)不受信息源統(tǒng)統(tǒng)計(jì)特性的影影響，即能能適應(yīng)于信息息源的變化化；(5)具有內(nèi)在的檢檢錯(cuò)能力，傳傳輸碼型應(yīng)具具有一定規(guī)律律性，以以便利利用這一規(guī)律律性進(jìn)行宏觀觀監(jiān)測(cè)；(6)編譯碼設(shè)備要要盡可能簡(jiǎn)單單，等等。。12/24/202264滿足或部分滿滿足以上特性性的傳輸碼型型種類(lèi)繁多，，這里準(zhǔn)備介介紹目前常見(jiàn)見(jiàn)的幾種。1.AMI碼AMI碼碼是傳號(hào)交替替反轉(zhuǎn)碼。其其編碼規(guī)則是是將二進(jìn)制消消息代碼“1”(傳號(hào))交替地變換換為傳輸碼的的“+1”和和“-1”，，而“0”(空號(hào))保持持不變。例如如：消息代碼100110000000110011…AMI碼：+100––1+10000000-1+100-1+1…12/24/202265AMI碼對(duì)應(yīng)應(yīng)的基帶信號(hào)號(hào)是正負(fù)極性性交替的脈沖沖序列，而0電位持不變變的規(guī)律。AMI碼的優(yōu)優(yōu)點(diǎn)是，由于于+1與-1交替，AMI碼的的功率譜（見(jiàn)見(jiàn)圖5-6）中不不含直流成分分，高、低頻頻分量少，能能量集中在頻頻率為1/2碼速處。位位定時(shí)頻率分分量雖然為0，但只要將將基帶信號(hào)經(jīng)經(jīng)全波整流變變?yōu)閱螛O性歸歸零波形，便便可提取位定定時(shí)信號(hào)。圖5-6AMI碼碼和HDB3碼的功率譜12/24/202266此外，AMI碼的編譯碼碼電路簡(jiǎn)單，，便于利用傳傳號(hào)極性交替替規(guī)律觀察誤誤碼情況。鑒鑒于這些優(yōu)點(diǎn)點(diǎn)，AMI碼碼是CCITT建議采用用的傳輸碼性性之一。AMI碼的不不足是，當(dāng)原原信碼出現(xiàn)連連“0”串時(shí)時(shí)，信號(hào)的電電平長(zhǎng)時(shí)間不不跳變，造成成提取定時(shí)信信號(hào)的困難。。解決連“0”碼問(wèn)題的的有效方法之之一是采用HDB3碼。。12/24/2022672.HDB3碼HDB3碼的的全稱(chēng)是3階階高密度雙極極性碼，它是是AMI碼的的一種改進(jìn)型型，其目的的是為了保持持AMI碼的的優(yōu)點(diǎn)而克服服其缺點(diǎn)，使使連“0””個(gè)數(shù)不超過(guò)過(guò)3個(gè)。其編編碼規(guī)則如下下：（1）當(dāng)信碼的連““0”個(gè)數(shù)不不超過(guò)3時(shí)，，仍按AMI碼的規(guī)則編編，即傳號(hào)極極性交替；（2）當(dāng)連“0”個(gè)個(gè)數(shù)超過(guò)3時(shí)時(shí)，則將第4個(gè)“0”改改為非“0””脈沖，記為為+V或-V，稱(chēng)之為破破壞脈沖。相相鄰V碼的極極性必須交替替出現(xiàn)，以確確保編好的碼碼中無(wú)直流；；（3）為了便于識(shí)別別，V碼的的極性應(yīng)與其其前一個(gè)非““0”脈沖的的極性相同，，否則，將四四連“0”的的第一個(gè)“0”更改為與與該破壞脈沖沖相同極性的的脈沖，并記記為+B或-B；（4））破壞脈脈沖之之后的的傳號(hào)號(hào)碼極極性也也要交交替。。例例如：：代碼：AMI碼：：-10000+10000-1+10000-1+1HDB3碼碼：-1000-V+100+V-1+1-B00-V+1-112/24/202268其中的的±V脈沖沖和±±B脈脈沖與與±1脈沖沖波形形相同同，用用V或或B符符號(hào)的的目的的是為為了示示意是是將原原信碼碼的““0””變換換成““1””碼。。雖雖然然HDB3碼的的編碼碼規(guī)則則比較較復(fù)雜雜，但但譯碼碼卻比比較簡(jiǎn)簡(jiǎn)單。。從從上述述原理理看出出，每每一個(gè)個(gè)破壞壞符號(hào)號(hào)V總總是與與前一一非0符號(hào)號(hào)同極極性(包括括B在在內(nèi))。這就是是說(shuō)，，從收收到的的符號(hào)號(hào)序列列中可可以容容易地地找到到破壞壞點(diǎn)V，于于是也也斷定定V符符號(hào)及及其前前面的的3個(gè)個(gè)符號(hào)號(hào)必是是連0符號(hào)號(hào)，從從而恢恢復(fù)4個(gè)連連0碼碼，再再將所所有-1變變成+1后后便得得到原原消息息代碼碼。HDB3碼碼保持持了AMI碼的的優(yōu)點(diǎn)點(diǎn)外，，同時(shí)時(shí)還將將連““0””碼限限制在在3個(gè)個(gè)以?xún)?nèi)內(nèi)，故故有利利于位位定時(shí)時(shí)信號(hào)號(hào)的提提取。。HDB3碼是是應(yīng)用用最為為廣泛泛的碼碼型，，A律律PCM四四次群群以下下的接接口碼碼型均均為HDB3碼碼。12/24/2022693.PST碼碼PST碼碼是成成對(duì)選選擇三三進(jìn)碼碼。其其編碼碼過(guò)程程是：：先將將二進(jìn)進(jìn)制代代碼兩兩兩分分組，，然后后再把把每一一碼組組編碼碼成兩兩個(gè)三三進(jìn)制制數(shù)字字(+、、-、、0)。。因因?yàn)閮蓛晌蝗M(jìn)制制數(shù)字字共有有9種種狀態(tài)態(tài)，故故可靈靈活地地選擇擇其中中的4種狀狀態(tài)。。12/24/202270表5-1列列出了了其中中一種種使用用最廣廣的格格式。。為防防止PST碼的的直流流漂移移，當(dāng)當(dāng)在一一個(gè)碼碼組中中僅發(fā)發(fā)送單單個(gè)脈脈沖時(shí)時(shí)，兩兩個(gè)模模式應(yīng)應(yīng)交替替變換換。例例如如：代碼：PST碼：：0+-++--0+0+--+或0--++-+0-0+--+表5––1PST碼碼二進(jìn)制代碼+模式-模式00-+-+010+0-10+0-011+-+-PST碼碼能提提供足足夠的的定時(shí)時(shí)分量量，且且無(wú)直直流成成分，，編碼碼過(guò)程程也較較簡(jiǎn)單單。但但這種種碼在在識(shí)別別時(shí)需需要提提供““分組組”信信息，，即需需要建建立幀幀同步步AMI,HDB3,PST碼碼中每每位二二進(jìn)進(jìn)制碼碼變換換成1位三三電平平(+1,0,-1)的的碼,稱(chēng)1B/1T碼。。12/24/2022714.數(shù)數(shù)字字雙相相碼數(shù)字雙雙相碼碼又稱(chēng)稱(chēng)曼徹徹斯特特（Manchester））碼。。它它用一一個(gè)周周期的的正負(fù)負(fù)對(duì)稱(chēng)稱(chēng)方波波表示示“0”，，而用用其反反相波波形表表示““1””。編編碼碼規(guī)則則之一一是：：““0””碼用用“01””兩位位碼表表示，，““1””碼用用“10””兩兩位碼碼表示示，例例如：：代碼：：1100101雙相碼雙相碼碼只有有極性性相反反的兩兩個(gè)電電平，，而不不像前前面的的三種種碼具具有三三個(gè)電電平。。因?yàn)闉殡p相相碼在在每個(gè)個(gè)碼元元周期期的中中心點(diǎn)點(diǎn)都存存在電電平跳跳變，，所以以富含含位定定時(shí)信信息。。又因因?yàn)檫@這種碼碼的正正、負(fù)負(fù)電平平各半半，所所以無(wú)無(wú)直流流分量量，編編碼碼過(guò)程程也簡(jiǎn)簡(jiǎn)單。。但但帶寬寬比原原信碼碼大1倍。。12/24/2022725.密密勒勒碼碼密勒勒(Miller)碼碼又又稱(chēng)稱(chēng)延延遲遲調(diào)調(diào)制制碼碼，，它它是是雙雙相相碼碼的的一一種種變變形形。。編編碼碼規(guī)規(guī)則則如如下下：：““1””碼碼用用碼碼元元間間隔隔中中心心點(diǎn)點(diǎn)出出現(xiàn)現(xiàn)躍躍變變來(lái)來(lái)表表示示，，即即用用““10””或或““01””表表示示。?！啊?””碼碼有有兩兩種種情情況況：：?jiǎn)螁蝹€(gè)個(gè)““0””時(shí)時(shí)，，在在碼碼元元間間隔隔內(nèi)內(nèi)不不出出現(xiàn)現(xiàn)電電平平躍躍變變，，且且與與相相鄰鄰碼碼元元的的邊邊界界處處也也不不躍躍變變，，連連““0””時(shí)時(shí)，，在在兩兩個(gè)個(gè)““0””碼碼的的邊邊界界處處出出現(xiàn)現(xiàn)電電平平躍躍變變，，即即““00””與與““11””交交替替。。為了了便便于于理理解解，，圖圖5-7(a)和和(b)示示出出了了代代碼碼序序列列為為11010010時(shí)時(shí)，，雙雙相相碼碼和和密密勒勒碼碼的的波波形形。。由由圖圖5=7(b)可可見(jiàn)見(jiàn)，，若若兩兩個(gè)個(gè)““1””碼碼中中間間有有一一個(gè)個(gè)““0””碼碼時(shí)時(shí)，，密密勒勒碼碼流流中中出出現(xiàn)現(xiàn)最最大大寬寬度度為為2Ts的的波波形形，，即即兩兩個(gè)個(gè)碼碼元元周周期期。。這這一一性性質(zhì)質(zhì)可可用用來(lái)來(lái)進(jìn)進(jìn)行行宏宏觀觀檢檢錯(cuò)錯(cuò)。。12/24/202273圖5-7雙雙相相碼碼、、密密勒勒碼碼、、CMI碼碼的的波波形形(a)雙雙相相碼碼；；(b)密密勒勒碼碼；；(c)CMI碼碼12/24/202274比較較圖圖5-7中中的的(a)和和（（b））兩兩個(gè)個(gè)波波形形可可以以看看出出，，雙雙相相碼碼的的下下降降沿沿正正好好對(duì)對(duì)應(yīng)應(yīng)于于密密勒勒碼碼的的躍躍變變沿沿。。因因此此，，用用雙雙相相碼碼的的下下降降沿沿去去觸觸發(fā)發(fā)雙雙穩(wěn)穩(wěn)電電路路，，即即可可輸輸出出密密勒勒碼碼。。密密勒勒碼碼最最初初用用于于氣氣象象衛(wèi)衛(wèi)星星和和磁磁記記錄錄，，現(xiàn)現(xiàn)在在也也用用于于低低速速基基帶帶數(shù)數(shù)傳傳機(jī)機(jī)中中。。6.CMI碼碼CMI碼碼是是傳傳號(hào)號(hào)反反轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)碼碼的的簡(jiǎn)簡(jiǎn)稱(chēng)稱(chēng)，，與與數(shù)數(shù)字字雙雙相相碼碼類(lèi)類(lèi)似似，，它它也也是是一一種種雙雙極極性性二二電電平平碼碼。。編編碼碼規(guī)規(guī)則則是是：：““1””碼碼交交替替用用““11””和和““00””兩兩位位碼碼表表示示；；““0””碼碼固固定定地地用用““01””表表示示，，其其波波形形圖圖如如圖圖5-7(c)所所示示。。CMI碼碼有有較較多多的的電電平平躍躍變變，，因因此此含含有有豐豐富富的的定定時(shí)時(shí)信信息息。。此此外外，，由由于于10為為禁禁用用碼碼組組，，不不會(huì)會(huì)出出現(xiàn)現(xiàn)3個(gè)個(gè)以以上上的的連連碼碼，，這這個(gè)個(gè)規(guī)規(guī)律律可可用用來(lái)來(lái)宏宏觀觀檢檢錯(cuò)錯(cuò)。。由于于CMI碼碼易易于于實(shí)實(shí)現(xiàn)現(xiàn)，，且且具具有有上上述述特特點(diǎn)點(diǎn)，，因因此此是是CCITT推推薦薦的的PCM高高次次群群采采用用的的接接口口碼碼型型，，在在速速率率低低于于8.448Mb/s的的光光纖纖傳傳輸輸系系統(tǒng)統(tǒng)中中有有時(shí)時(shí)也也用用作作線線路路傳傳輸輸碼碼型型。。在數(shù)數(shù)字字雙雙相相碼碼、、密密勒勒碼碼和和CMI碼碼中中，，每每個(gè)個(gè)原原二二進(jìn)進(jìn)制制信信碼碼都都用用一一組組2位位的的二二進(jìn)進(jìn)碼碼表表示示，，因因此此這這類(lèi)類(lèi)碼碼又又稱(chēng)稱(chēng)為為1B2B碼碼。。12/24/2022757.nBmB碼nBmB碼是把把原信息息碼流的的n位二二進(jìn)制碼碼作為一一組，編編成m位位二進(jìn)制制碼的新新碼組。。由由于m＞＞n，新新碼組可可能有2m種組組合，故故多出(2m-2n)種組合合。從中中選擇一一部分有有利碼組組作為可可用碼組組，其余余為禁用用碼組，，以獲得得好的特特性。在在光纖數(shù)數(shù)字傳輸輸系統(tǒng)中中，通常常選擇m＝n+1，有有1B2B碼、、2B3B、3B4B碼以及及5B6B碼等等，其中中，5B6B碼碼型已實(shí)實(shí)用化，，用作三三次群和和四次群群以上的的線路傳傳輸碼型型。12/24/2022768.4B/3T碼型在某些高速速遠(yuǎn)程傳輸輸系統(tǒng)中，，1B／1T碼的傳傳輸效率偏偏低。為此此可以將輸輸入二進(jìn)制制信碼分成成若干位一一組，然后后用較少位位數(shù)的三元元碼來(lái)表示示，以降低低編碼后的的碼速率，，從而提高高頻帶利用用率。4B／3T碼型是1B／1T碼型的改改進(jìn)型，它它把4個(gè)二二進(jìn)制碼變變換成3個(gè)個(gè)三元碼。。顯然，在在相同的碼碼速率下，，4B／3T碼的信信息容量大大于1B／／1T，因因而可提高高頻帶利用用率。4B／3T碼碼適用于較較高速率的的數(shù)據(jù)傳輸輸系統(tǒng)，如如高次群同同軸電纜傳傳輸系統(tǒng)。。12/24/202277§5.4數(shù)數(shù)字基帶傳傳輸系統(tǒng)的的基本模型型，碼間干干擾的概念念這里把數(shù)字字基帶信號(hào)號(hào)的產(chǎn)生過(guò)過(guò)程分成碼碼型編碼和和波形形成成兩部，碼碼型編碼的的輸出信號(hào)號(hào)為脈脈沖序列，，波形形成成網(wǎng)絡(luò)的作作用則是將將每個(gè)脈脈沖轉(zhuǎn)換換為一定波波形的信號(hào)號(hào)。12/24/202278從波形形成成至接收濾濾波器輸出出的整個(gè)基基帶傳輸系系統(tǒng)的傳輸輸系數(shù)為：：則作作用在波波形形成器器的輸入端端時(shí)，整個(gè)個(gè)基帶傳輸輸系統(tǒng)的單單位沖擊響響應(yīng)為：接收濾波器器的輸出為為：n(t)通過(guò)接收濾濾波器后所所產(chǎn)生的輸輸出噪聲。。12/24/202279再生判決器器對(duì)進(jìn)進(jìn)行抽樣判判決，以確確定所傳送送的數(shù)字消消息序列,為判判定的的值，應(yīng)應(yīng)在瞬瞬間間對(duì)進(jìn)進(jìn)行抽樣，，（這里是是某個(gè)個(gè)時(shí)延，取取決于系統(tǒng)統(tǒng)的傳輸函函數(shù)）），此抽樣樣值為：12/24/202280其中，第一一項(xiàng)是是輸出基基帶信號(hào)的的第個(gè)i碼元在抽樣樣瞬間所所取取的值，它它是確定的的依依據(jù)；第第二項(xiàng)是是除第第i個(gè)碼元脈沖沖外的其它它所有碼元元脈沖在在瞬瞬間所取取值的總和和，它對(duì)于的的判決起起著干擾的的作用，所所以稱(chēng)為碼碼間干擾值值；第三項(xiàng)是是輸出噪噪聲在抽樣樣瞬間的值值。

為了了降低誤碼碼率，必須須最大限度度地減小碼碼間干擾和和隨機(jī)噪聲聲的影響12/24/20228112/24/2022825.5無(wú)碼碼間串?dāng)_的的基帶傳輸輸特性若想消除碼碼間串?dāng)_，，應(yīng)有anh［(k-n)Ts+t0］=0由于an是隨機(jī)的，要想通過(guò)過(guò)各項(xiàng)相互抵抵消使碼間間串?dāng)_為0是不行的的，這就需要要對(duì)h(t)的波形形提出要求求，如果相相鄰碼元的的前一個(gè)碼碼元的波形形到達(dá)后一一個(gè)碼元抽抽樣判決時(shí)時(shí)刻時(shí)已經(jīng)經(jīng)衰減到0，如圖圖5-9(a)所示的的波形，就就能滿足要要求。但這這樣的波形形不易實(shí)現(xiàn)現(xiàn)，因?yàn)閷?shí)實(shí)際中的h(t)波波形有很長(zhǎng)長(zhǎng)的“拖尾尾”，也正正是由于每每個(gè)碼元““拖尾”造造成對(duì)相鄰鄰碼元的串串?dāng)_，但只要讓它在在t0+Ts，t0+2Ts等等后面碼元元抽樣判決決時(shí)刻上正正好為0，，就能消除除碼間串?dāng)_擾，如圖5-9(b)所所示。這也也是消除碼碼間串?dāng)_的的基本思想想。12/24/202283由h(t)與H(ωω)的關(guān)系系可知，如如何形成合合適的h(t)波形形，實(shí)際是是如何設(shè)計(jì)計(jì)H(ω)特性的問(wèn)問(wèn)題。根據(jù)據(jù)上面的分分析，在假假設(shè)信道和和接收濾波波器所造成成的延遲t0=0時(shí)時(shí)，無(wú)碼間間串?dāng)_的基基帶系統(tǒng)沖沖激響應(yīng)應(yīng)應(yīng)滿足下式式:說(shuō)明，無(wú)碼碼間串?dāng)_的的基帶系統(tǒng)統(tǒng)沖激響應(yīng)應(yīng)除t=0時(shí)取值不不為零外，，其他抽樣樣時(shí)刻t=kTs上上的抽樣值值均為零。。下面就是是推導(dǎo)符合合以上條件件的H(ωω)。本節(jié)節(jié)中暫不考考慮噪聲的的影響，只只討論如何何減小和消消除碼間干干擾的問(wèn)題題，即§5.5數(shù)數(shù)字基基帶傳輸系系統(tǒng)的傳輸輸特性h(kTs)=1,k=00,k為為其他整數(shù)數(shù)12/24/202284一、 無(wú)碼碼間干擾條條件與奈奎奎斯特準(zhǔn)則則：若適當(dāng)選擇擇的的波形形，使它在在諸抽樣瞬瞬間的值滿滿足：（為分析簡(jiǎn)簡(jiǎn)單起見(jiàn)，，假定））即除除了在在瞬瞬間間的值不等等于零外，，在其它抽抽樣瞬間的的值都等于于零，則不不論取取什什么數(shù)值，，碼間干擾擾恒為零．．12/24/202285下面我們進(jìn)進(jìn)一步研究究，基帶傳傳輸系統(tǒng)應(yīng)應(yīng)該具有的的。。因?yàn)閯t12/24/202286其中：是是帶帶ｋ個(gè)區(qū)間間中中的那小小段。。進(jìn)行變量置置換，令，，則則當(dāng)，，時(shí)時(shí)，，把上式的積積分區(qū)間劃劃分成間隔隔為ωs=2ππ/Ts的一系列小小區(qū)間，則則:12/24/20228712/24/202288改變上式中求求和與積分的的次序，并且且把改寫(xiě)為得得：12/24/202289其中，它它是把各段分分別平移移，，然后相疊加加而成，顯然然它僅在區(qū)間上有值，12/24/202290而在該區(qū)間外外為零。將將以以為為周期生成成一個(gè)周期函函數(shù)則則展開(kāi)成傅傅氏級(jí)數(shù)的系系數(shù)為：12/24/202291級(jí)數(shù)展開(kāi)12/24/202292將上式和（＊＊式）相比可可知，，，為了使?jié)M滿足無(wú)無(wú)碼間干擾條條件，即要求求中除不不等于零零外，其余系系數(shù)均為零，，這意味著是是與頻率無(wú)關(guān)關(guān)的常數(shù)，于于是是是帶寬為的的理理想低通特性性，即：12/24/202293由此可知：為為了消除碼間間干擾，要求求基帶傳輸系系統(tǒng)的傳輸函函數(shù)分分成帶寬寬為的的小段后，在在將各段在區(qū)間上上迭加加所構(gòu)成的等等效低通傳輸輸函數(shù)為理想想低通特性―――奈奎斯特準(zhǔn)準(zhǔn)則．滿足上上式的不不是唯一一的，下面就就來(lái)研究幾種種有典型意義義的情況。12/24/202294圖5-10Hep(w)的構(gòu)成成12/24/202295二、 低通矩矩形頻譜脈沖沖在在滿足奈奈奎斯特準(zhǔn)則則的所有中中，，帶寬最窄的的是除外外其其它均均為零零的情況，即12/24/202296其帶寬，，或該該系統(tǒng)統(tǒng)的單位沖激激響應(yīng)為為：：12/24/202297由圖可見(jiàn)，在在時(shí)時(shí)的值為，，而（（ｎｎ為非零整數(shù)數(shù)）的諸瞬間間均為零，滿滿足消除碼間間干擾的條件件。這時(shí)系統(tǒng)的傳傳碼率（（波特），頻頻帶利用率（（波特特／赫）―――抽樣值無(wú)失失真條件下的最高頻帶帶利用率。12/24/202298由此可知，無(wú)無(wú)失真?zhèn)鬏敶a碼元周期為T(mén)s的數(shù)字基帶信信號(hào)時(shí)，所需需的最小頻帶帶寬度為稱(chēng)稱(chēng)為奈奈奎斯特帶寬寬，稱(chēng)稱(chēng)為奈奈奎斯特間隔隔，而傳碼率率稱(chēng)稱(chēng)為為奈奎斯特速速率。12/24/202299一是理想矩形形特性的物理理實(shí)現(xiàn)極為困困難；二是理理想的沖激響響應(yīng)h(t)的“尾巴巴”很長(zhǎng)，衰衰減很慢，當(dāng)當(dāng)定時(shí)存在偏偏差時(shí)，可可能出現(xiàn)嚴(yán)重重的碼間串?dāng)_擾?？紤]到實(shí)實(shí)際的傳輸系系統(tǒng)總是可能能存在定時(shí)誤誤差的，因而而，一般不采采用Heq(ω)=H(ω)，而只只把這種情況況作為理想的的“標(biāo)準(zhǔn)”或或者作為與別別的系統(tǒng)特性性進(jìn)行比較時(shí)時(shí)的基礎(chǔ)?？紤]到理想沖沖激響應(yīng)h(t)的尾巴巴衰減慢的原原因是系統(tǒng)的的頻率截止特特性過(guò)于陡峭峭，這啟發(fā)我我們可以按圖圖5-12所示示的構(gòu)造思想想去設(shè)計(jì)H(ω)特性，，只要圖中的的Y(ω)具具有對(duì)W1呈奇對(duì)稱(chēng)的振振幅特性，則則H(ω)即即為所要求的的。這種設(shè)計(jì)計(jì)也可看成是是理想低通特特性按奇對(duì)稱(chēng)稱(chēng)條件進(jìn)行““圓滑”的結(jié)結(jié)果，上述的的“圓滑”，，通常被稱(chēng)稱(chēng)為“滾降””。會(huì)產(chǎn)生的問(wèn)題題?。?！12/24/2022100圖5-12滾降特性性構(gòu)成12/24/2022101定義義滾滾降降系系數(shù)數(shù)為為αα=(5.5-13)其其中中W1是無(wú)無(wú)滾滾降降時(shí)時(shí)的的截截止止頻頻率率，，W2為滾滾降降部部分分的的截截止止頻頻率率。。顯顯然然，，0≤≤αα≤≤1。。不不同同的的αα有有不不同同的的滾滾降降特特性性。。圖圖5-13畫(huà)畫(huà)出出了了按按余余弦弦滾滾降降的的三三種種滾滾降降特特性性和和沖沖激激響響應(yīng)應(yīng)。。具具有有滾滾降降系系數(shù)數(shù)αα的的余余弦弦滾滾降降特特性性H(ωω)可可表表示示成成H(ωω)=TS012/24/2022102圖5-13余余弦弦滾滾降降系系統(tǒng)統(tǒng)(a)傳傳輸輸特特性性;（（b））沖沖激激響響應(yīng)應(yīng)12/24/2022103其單單位位沖沖激激響響應(yīng)應(yīng)為為由圖圖5-13和和式式(5.5-16)可可知知，，升升余余弦弦滾滾降降系系統(tǒng)統(tǒng)的的h(t)滿滿足足抽抽樣樣值值上上無(wú)無(wú)串串?dāng)_擾的的傳傳輸輸條條件件，，且且各各抽抽樣樣值值之之間間又又增增加加了了一一個(gè)個(gè)零零點(diǎn)點(diǎn)，，其尾部衰衰減較快快(與t2成反比)，這有利利于減小小碼間串串?dāng)_和位位定時(shí)誤誤差的影影響。但這種系系統(tǒng)的頻頻譜寬度度是α=0的2倍，因而而頻帶利利用率為為1波特特/赫，，是最高高利用率率的一半半。若0＜α＜＜1時(shí)，，帶寬B=(1+α)/2Ts赫，頻帶帶利用率率η=2/(1+α)波特/赫。應(yīng)應(yīng)當(dāng)指指出，在在以上討討論中并并沒(méi)有涉涉及H(ω)的相移移特性。但實(shí)際上它它的相移移特性一一般不為為零，故故需要加加以考慮慮。然而，在在推導(dǎo)式式(5.5-9)的過(guò)程程中，我我們并沒(méi)沒(méi)有指定定H(ωω)是實(shí)實(shí)函數(shù)，，所以，，式(5.5-9)對(duì)對(duì)于一般般特性的的H(ωω)均適適用。12/24/2022104而相應(yīng)的的h(t)為H(t)=實(shí)際的H(ω)可按不不同的αα來(lái)選取取。由圖5-13可可以看看出：αα=0時(shí)時(shí)，就是理想想低通特特性；α＝1時(shí)時(shí)，是實(shí)實(shí)際中常常采用的的升余弦弦頻譜特特性，這時(shí)，，H(ωω)可表表示為H(W)=012/24/2022105三、開(kāi)開(kāi)余弦頻頻譜脈沖沖這時(shí)，系系統(tǒng)的單單位沖激激響應(yīng)即即接收濾濾波的輸輸出基本本脈沖為為：稱(chēng)為開(kāi)余余弦降信信號(hào)12/24/2022106由圖可見(jiàn)見(jiàn)，開(kāi)余余弦頻譜譜在t=0瞬間不不等于零零外，在在t=nTs(n≠0)的其其它抽樣樣瞬間都都等于零零，用此此滿足無(wú)無(wú)碼間12/24/2022107采用開(kāi)開(kāi)余弦弦特性性時(shí)，，系統(tǒng)統(tǒng)的帶帶寬是是奈奈奎斯斯特帶帶寬的的２倍倍，頻頻帶利利用率率（（波波特／／赫）），僅僅為最最高頻頻帶利利用率率的一一半。。干擾條條件，，此時(shí)時(shí)，它它在相相鄰兩兩個(gè)零零抽樣樣點(diǎn)之之間還還有一一個(gè)零零點(diǎn)，，因而而它的的“尾尾部””衰減減較快快，振振蕩幅幅度較較小，，因此此，即即使抽抽樣瞬瞬間有有些偏偏差，，也不不至于于引起起顯著著的碼碼間干干擾。。12/24/2022108§5.６數(shù)數(shù)字基基帶傳傳輸系系統(tǒng)的的誤碼碼率分析無(wú)無(wú)碼間間干擾擾的基基帶傳傳輸系系統(tǒng)的的抗噪噪聲性性能，，即在在高斯斯白噪噪聲作作用下下所引引起的的錯(cuò)誤誤判決決概率率(抗抗噪聲聲模型型）12/24/2022109一、噪噪聲對(duì)對(duì)判決決的影影響（（以雙雙極性性數(shù)字字基帶帶信號(hào)號(hào)為例例）12/24/2022110二、錯(cuò)錯(cuò)誤概概率的的一般般公式式判決器器輸入入端的的噪聲聲是信信道內(nèi)內(nèi)高斯斯型白白噪聲聲通過(guò)過(guò)接收收濾波波器后后產(chǎn)生生的。。也是是高斯斯型噪噪聲。。它的的功率率譜密密度為為其中為為信信道噪噪聲的的單單邊功功率譜譜密度度；R(ω)為接接收濾濾波器器的傳傳輸函函數(shù)。。假定定的的數(shù)數(shù)學(xué)期期望為為零，，方差差為，，則則它的的取值值可用用一維維高斯斯概率率密度度來(lái)描描述：：12/24/2022111假定發(fā)發(fā)送端端發(fā)““０””時(shí)，，判決決器輸輸入端端有用用信號(hào)號(hào)在抽抽樣瞬瞬間的的值為為，，則則判決決器輸輸入端端合成成信號(hào)號(hào)在抽抽樣瞬瞬間的的值為為其其中中n表示噪噪聲在在抽樣樣瞬間間的值值，顯顯然也也是是一個(gè)個(gè)隨機(jī)機(jī)變量量，它它服從從高斯斯分布布，方方差仍仍為，，但數(shù)數(shù)學(xué)期期望為為，，它的的一維維概率率密度度函數(shù)數(shù)為：：12/24/2022112則判決器把把“0””碼誤判判為“1”碼的的概率為：：12/24/2022113同理，假定定發(fā)送端發(fā)發(fā)“1”時(shí)時(shí)，判決器器輸入端有有用信號(hào)在在抽樣瞬間間的值為A1，則的的一維概率率密度函數(shù)數(shù)為：則則判決器把把“1”碼碼誤判為““0”碼的的概率為12/24/2022114根據(jù)全概率率公式，系系統(tǒng)的平均均錯(cuò)誤概率率即誤碼率率為:數(shù)字通信中中，通常有有P(0)=P(1)=1/2，得:12/24/2022115上式就是基基帶傳輸系系統(tǒng)誤碼率率的表示式式。誤碼率Pe就等于圖圖中畫(huà)有斜斜線區(qū)域的的總面積的的一半且與與門(mén)限Vd有關(guān)，在在某個(gè)Vd下，誤碼率均有有最小值，，這個(gè)Vd就稱(chēng)為最佳判判決門(mén)限，，記為Vdo。12/24/2022116一、 抽樣樣判決器的的最佳判決決門(mén)限。根據(jù)圖解的的方法可知知，最佳判判決門(mén)限就就位位于兩曲線的交交點(diǎn)上，因因?yàn)闊o(wú)論大大于或或小于，，都都會(huì)導(dǎo)致斜斜線區(qū)域的的面積的增增加。故對(duì)對(duì)于，，有有即12/24/2022117于是有解解之，得得（（位于于和和點(diǎn)點(diǎn)的中點(diǎn)上上）對(duì)于單極性性信號(hào)，對(duì)于多極性性信號(hào)，可知，單極極性信號(hào)Vdo與A有關(guān)，當(dāng)當(dāng)信道衰減減發(fā)生變化化時(shí)，Vdo也變，，系統(tǒng)不易易保持在最最佳門(mén)限，，故在傳輸輸中不常用用。12/24/2022118四、、最最佳佳判判決決門(mén)門(mén)限限下下基基帶帶傳傳輸輸系系統(tǒng)統(tǒng)的的誤誤碼碼率率誤碼碼率率為為：：由于于Vdo位于于A0和A1的正正中中間間，，而而形形狀狀相相同同（（即即方方差差相相同同）），，因因此此Vdo左方方和和右右方方畫(huà)畫(huà)有有斜斜線線的的區(qū)區(qū)域域的的面面積積是是相相等等的的，，即即12/24/202211912/24/2022120（Erfc是是誤差函數(shù)））注意上式表明，二二進(jìn)制基帶傳傳輸系統(tǒng)的誤誤碼率取決于于接收濾波器器輸出信號(hào)在在抽樣判決瞬瞬間的值，A1與A0之A差與噪聲均方方根值n之比。由圖可見(jiàn)，越越大大，誤碼率Pe越?。?2/24/2022121對(duì)單極性信號(hào)號(hào)

對(duì)雙雙極性信號(hào)10-810-710-610-510-410-310-210-11(dB)12/24/20221225.7眼圖從理論上講:只要基帶傳輸輸總特性H(ω)滿足奈奈奎斯特第一一準(zhǔn)則，就可可實(shí)現(xiàn)無(wú)碼間間串?dāng)_傳輸。。但在實(shí)際中:由于濾波器器部件調(diào)試不不理想或信道道特性的變化化等因素，都都可能使H(ω)特性改改變，從而使使系統(tǒng)性能惡惡化。定量分析較為復(fù)雜雜！簡(jiǎn)便的實(shí)驗(yàn)方方法：來(lái)定性測(cè)量基帶傳輸輸系統(tǒng)系統(tǒng)的的性能，其中中一個(gè)有效的的實(shí)驗(yàn)方法是是觀察接收信信號(hào)的眼圖。12/24/2022123眼圖是是指利利用實(shí)實(shí)驗(yàn)手手段方方便地地估計(jì)計(jì)和改善善（通通過(guò)調(diào)調(diào)整））系統(tǒng)性性能時(shí)時(shí)在示示波器器上觀觀察到到的一一種圖圖形。觀察察眼圖圖的方法是:用用一一個(gè)示示波器器跨接接在接接收濾濾波器器的輸輸出端端,然然后后調(diào)整整示波波器水水平掃掃描周周期,使使其與與接收收碼元元的周周期同同步。。此時(shí)時(shí)可以以從示示波器器顯示示的圖圖形上上,觀觀察察出碼碼間干干擾和和噪聲聲的影影響,從從而估估計(jì)系系統(tǒng)性性能的的優(yōu)劣劣程度度。在在傳輸輸二進(jìn)進(jìn)制信信號(hào)波波形時(shí)時(shí),示示波器器顯示示的圖圖形很很像人的的眼睛睛，故名““眼圖圖”。。12/24/2022124借助圖圖5-17，，我們們來(lái)了了解眼眼圖形形成原原理。。為了了便于于理解解，暫先不不考慮慮噪聲聲的影影響。圖5-17(a)是是接接收濾濾波器器輸出出的無(wú)無(wú)碼間間串?dāng)_擾的雙雙極性性基帶帶波形形，用用示波波器觀觀察它它，并并將示示波器器掃描描周期期調(diào)整整到碼元周周期Ts，由于于示波器器的余余輝作作用，掃描描所得得的每每一個(gè)個(gè)碼元元波形形將重重疊在在一起起，形形成如如圖5––17B所示的的跡線線細(xì)而而清晰晰的大大“眼眼睛””；圖5-17(C)是有碼碼間串串?dāng)_的的雙極極性基基帶波波形，，由于于存在在碼間間串?dāng)_擾,此此波波形已已經(jīng)失失真，，示波波器的的掃描描跡線線就不不完全全重合合,于于是是形成成的眼眼圖線線跡雜雜亂,““眼睛睛”張開(kāi)得得較小小，且眼圖圖不端端正，如如圖5-17(d)所示。。對(duì)比比圖(c)和(d)可知,眼眼圖圖的““眼睛睛”張張開(kāi)得得越大大，且且眼圖圖越端端正，，表示示碼間間串?dāng)_擾越小小,反反之之，表表示碼碼間串串?dāng)_越越大。。12/24/2022125圖5-17基帶信