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第九章專題第九章專題1A、充分但不必要條件B、充分必要條件C、必要但不充分條件D、既非充分也非必要條件1.函數(shù)在點(diǎn)
沿任意方向?qū)?shù)存在，是函數(shù)在點(diǎn)可微的：選擇題A、充分但不必要條件1.函數(shù)22.函數(shù)在點(diǎn)的偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)，是函數(shù)在點(diǎn)A、充分條件B、充要條件C、必要條件D、既非充分也非必要條件可微的：2.函數(shù)33.函數(shù)在點(diǎn)可微，則函數(shù)在點(diǎn)A、連續(xù)B、偏導(dǎo)數(shù)存在C、偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)D、有定義處結(jié)論不一定成立的是：3.函數(shù)在4A、無定義B、無極限C、有極限但不連續(xù)D、連續(xù)A、無定義B、無極限C、有極限但不連續(xù)D、連續(xù)5高數(shù)下冊(cè)復(fù)習(xí)專題-(帶答案)教學(xué)內(nèi)容課件6高數(shù)下冊(cè)復(fù)習(xí)專題-(帶答案)教學(xué)內(nèi)容課件71.曲線
在點(diǎn)（2，4，5）處的切線與x軸所夾銳角=
填空題–1/61.曲線8–5–598.設(shè)u=x+xy+xyz在點(diǎn)(1,2,0)的所有方向?qū)?shù)中，最大的方向?qū)?shù)是沿方向
.9.曲面xy+yz+xz=1在點(diǎn)(3,-1,2)處的法線方程為
.(3,1,2)8.設(shè)u=x+xy+xyz在點(diǎn)(1,2,0)的所有方向?qū)?shù)10解:解:11解:解:12解:解:13
x.x.14練習(xí).已知f(s,t)具有連續(xù)的偏導(dǎo)數(shù)，且,方程
確定z是x,y的函數(shù)，試求。z練習(xí).已知f(s,t)具有連續(xù)的偏導(dǎo)數(shù)，且15解:方程組兩邊對(duì)x求導(dǎo),得(2)式–xy(1)式,得即(2)式–xz(1)式,得即解:方程組兩邊對(duì)x求導(dǎo),得(2)式–xy(1)式,得16高數(shù)下冊(cè)復(fù)習(xí)專題-(帶答案)教學(xué)內(nèi)容課件17高數(shù)下冊(cè)復(fù)習(xí)專題-(帶答案)教學(xué)內(nèi)容課件18高數(shù)下冊(cè)復(fù)習(xí)專題-(帶答案)教學(xué)內(nèi)容課件199.寫出橢球面在橢球面上的點(diǎn)(x0,y0,z0)處的切平面方程。10.寫出球面
在球面上的點(diǎn)(x0,y0,z0)處的切平面方程。9.寫出橢球面20第十章專題第十章專題21高數(shù)下冊(cè)復(fù)習(xí)專題-(帶答案)教學(xué)內(nèi)容課件22高數(shù)下冊(cè)復(fù)習(xí)專題-(帶答案)教學(xué)內(nèi)容課件233.交換積分次序，3.交換積分次序，24242425高數(shù)下冊(cè)復(fù)習(xí)專題-(帶答案)教學(xué)內(nèi)容課件26解:區(qū)域D可表示為:y/2xy,0y2.則解:區(qū)域D可表示為:y/2xy,0y2.則27解:積分區(qū)域D(見圖):1x2,所以,解:積分區(qū)域D(見圖):1x2,所以,28解:所求立體的體積V為:其中D為由直線x=0,y=0,x+y=1所圍成的平面區(qū)域.解:所求立體的體積V為:其中D為由直線x=0,y=0,29高數(shù)下冊(cè)復(fù)習(xí)專題-(帶答案)教學(xué)內(nèi)容課件30解:由極坐標(biāo)得,則F(t)=2ecostt所以,解:由極坐標(biāo)得,則F(t)=2ecos3110.計(jì)算10.計(jì)算32解:用柱坐標(biāo),則為:02,0r1,rz1.所以解:用柱坐標(biāo),則為:02,0r1,33
解:兩曲面的交線為x2+y2=4,故空間區(qū)域在柱面坐標(biāo)系中表示為:02,0r2,rz解:兩曲面的交線為x2+y2=4,故空間區(qū)34解:用球坐標(biāo)計(jì)算.積分區(qū)域V:所以,解:用球坐標(biāo)計(jì)算.積分區(qū)域V:所以,35解:用球坐標(biāo).:02,0
,
r
4.=42=8.解:用球坐標(biāo).:02,036第十一章專題第十一章專題37高數(shù)下冊(cè)復(fù)習(xí)專題-(帶答案)教學(xué)內(nèi)容課件38高數(shù)下冊(cè)復(fù)習(xí)專題-(帶答案)教學(xué)內(nèi)容課件391.設(shè)L為圓周x2+y2=4,則對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分001.設(shè)L為圓周x2+y2=4,則對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分0040高數(shù)下冊(cè)復(fù)習(xí)專題-(帶答案)教學(xué)內(nèi)容課件412V7.設(shè)L為正向圓周x2+y2=2在第一象限中部分，曲線積分2V7.設(shè)L為正向圓周x2+y2=2在第一象限中部分，曲線42解:由于P=exsiny–my,Q=excosy–m,則(常數(shù)).補(bǔ)曲線L0:y=0,從點(diǎn)O(0,0)到A(a,0)一段,與曲線L一起構(gòu)成封閉曲線L+L0,所圍成區(qū)域D為半徑為a/2的半圓,其由格林公式得:面積為a2/8.而所以A(a,0)O解:由于P=exsiny–my,Q=excosy–m,432、
解:由于P
=
ax+by,Q
=
mx+ny在xoy平面內(nèi)的一階偏導(dǎo)數(shù)連續(xù),且則由格林公式得:=(m–b)t2.(其中D為圓周x2+y2=t2
圍成的區(qū)域)從而,所證極限式成立.2、解:由于P=ax+by,Q=44A(2,0)O-L解:由于P=x–3y+4,Q=3y+x–5,則=1–(–3)=4(常數(shù)).補(bǔ)曲線L0:y=0,從點(diǎn)O(0,0)到A(2,0)一段,與曲線–L一起構(gòu)成封閉曲線–L+L0,所圍成區(qū)域D為半徑為1的半圓,其面積由格林公式得:為/2.而所以A(2,0)O-L解:由于P=x–3y+4,Q=3y45證明:由于簡(jiǎn)單閉曲線L不通過y軸,則
此式就是由逆時(shí)針方向的簡(jiǎn)單閉曲線L圍成的區(qū)域的面積.因此結(jié)論得證.證明:由于簡(jiǎn)單閉曲線L不通過y軸,則46解:曲線L的參數(shù)方程為:所以解:曲線L的參數(shù)方程為:所以47解:x
=
a(–sint
+
sint
+
t
cost)=at
cost,y
=
a(cost
–
cost
+
t
sint)=at
sint,x2+y2=a2(1
+
t2).所以,解:x=a(–sint+sint+tcos48
證明:由條件知P=xf(x2+y2),Q=yf(x2+y2)的一階偏導(dǎo)連續(xù),且=yf(x2+y2)2x–xf(x2+y2)2y=0.此曲線積分與路徑無關(guān),因此證明:由條件知P=xf(x2+y2),Q4911、解:設(shè)由于曲線積分與路徑無關(guān),則因此(x)滿足一階線性微分方程,=12、設(shè)f(1)=0,確定f(x),使為某二元函數(shù)u(x,y)的全微分。11、解:設(shè)由于曲線積分與路徑無關(guān),則因此(x)5013、解:設(shè)由于曲線積分與路徑無關(guān),則因此f(x)滿足一階線性微分方程,=13、解:設(shè)由于曲線積分與路徑無關(guān),則因此f(x)51高數(shù)下冊(cè)復(fù)習(xí)專題-(帶答案)教學(xué)內(nèi)容課件5217、
證明:由兩類曲線積分的聯(lián)系及對(duì)弧長(zhǎng)曲線積分的性質(zhì),得而|(P,Q)||(cos,cos)|=1,所以17、證明:由兩類曲線積分的聯(lián)系及對(duì)弧長(zhǎng)曲53解:把分成上半1和下半2兩部分,即則1,2在xoy面上的投影區(qū)域Dxy:x2+y21,x0,y0.令1–r2=u,則1–u=r2,
–du=2rdr.r=0時(shí),u=1,
r=1時(shí),u=0.解:把分成上半1和下半2兩部分,即則1,54
解:曲面在xoy面上的投影區(qū)域D為:x2+y2R2.由于曲面取下側(cè),所以解:曲面在xoy面上的投影區(qū)域D為:x255解:設(shè)P=x,Q=y,R=z,則由高斯公式得:用球坐標(biāo).:02,0
,0
r
R.所以解:設(shè)P=x,Q=y,R=z,則由高斯公式得:用球5622.(理工做)計(jì)算曲面積分
，其中為下半球面的上側(cè)。22.(理工做)計(jì)算曲面積分57第十二章專題第十二章專題58高數(shù)下冊(cè)復(fù)習(xí)專題-(帶答案)教學(xué)內(nèi)容課件59高數(shù)下冊(cè)復(fù)習(xí)專題-(帶答案)教學(xué)內(nèi)容課件605.設(shè)a為常數(shù)，則級(jí)數(shù)A、發(fā)散B、絕對(duì)收斂C、條件收斂D、收斂性與a的取值有關(guān)6.設(shè)冪級(jí)數(shù)的收斂半徑（A）2（B）1/3（C）1/2（D）15.設(shè)a為常數(shù)，則級(jí)數(shù)A、發(fā)散B、絕對(duì)收斂6.614.設(shè)冪級(jí)數(shù)
的和函數(shù)為
。21/24.設(shè)冪級(jí)數(shù)625.設(shè)周期函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的表達(dá)式為則它的傅立葉級(jí)數(shù)在x=處收斂于
.1/25.設(shè)周期函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的表達(dá)式為1/263高數(shù)下冊(cè)復(fù)習(xí)專題-(帶答案)教學(xué)內(nèi)容課件641、解:由則該冪級(jí)數(shù)的收斂半徑為2.當(dāng)x=2時(shí),發(fā)散;當(dāng)x=–2時(shí),收斂.則該冪級(jí)數(shù)的收斂域?yàn)閇–2,2).1、解:由則該冪級(jí)數(shù)的收斂半徑為2.當(dāng)x=2時(shí),發(fā)散;65設(shè)注意到s(0)=0,所以x[–2,2).設(shè)注意到s(0)=0,所以x[–2,2).662、解:|
3x
|<1.故該冪級(jí)數(shù)收斂域?yàn)?其和函數(shù)為:3、2、解:|3x|<1.故該冪級(jí)數(shù)收斂域?yàn)?其和函數(shù)674、5.設(shè)冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂域及和函數(shù)4、5.設(shè)冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、688、8、69第七章專題第七章專題701.微分方程2.微分方程1.微分方程2.微分方程71高數(shù)下冊(cè)復(fù)習(xí)專題-(帶答案)教學(xué)內(nèi)容課件72高數(shù)下冊(cè)復(fù)習(xí)專題-(帶答案)教學(xué)內(nèi)容課件73
y=c1x2+c2ex+3y=c1x2+c2ex+3746.已知y=C1e2x+C2e-x是某個(gè)微分方程的通解，則該微分方程為
。y=c1e2x+c2e3xy=C1e2x+C2e-x6.已知y=C1e2x+C2e-x是某個(gè)微分方程的通解，75高數(shù)下冊(cè)復(fù)習(xí)專題-(帶答案)教學(xué)內(nèi)容課件762、求微分方程y+4y=cos2x的通解.解:
特征方程為:r2+
4
=
0,特征根為r1,2=
2i,所以,對(duì)應(yīng)齊次方程的通解為:Y
=
c1cos
2x
+
c2sin
2x,
由f(x)=cos2x,得=0,=2,即+i
=
2i是單特征根,Pl(x)
=
1,Pn(x)
=
0,所以原方程有特解:y*=
x[Acos
2x
+
Bsin
2x]而y*=
[Acos
2x
+
Bsin
2x]
+
x[–2Asin
2x
+
2Bcos
2x],y*=
4[–Asin
2x
+
Bcos
2x]
+
4x[–Acos
2x
–
Bsin
2x]代入原方程得:所以,比較得–4A
=
0,4B
=
1,從而,原方程的特解為:y*=
xsin2x,原非齊次方程通解為:
y
=
c1cos
2x
+
c2sin
2x+
xsin2x
.2、求微分方程y+4y=cos2x的通解.解:特征方773、解:
特征方程為:r2+
9
=
0,特征根為r1,2=
3i,所以,對(duì)應(yīng)齊次方程的通解為:Y
=
c1cos
3x
+
c2sin
3x,
由f(x)=18cos3x–30sin3x,得=0,=3,即+i
=
3i是單特征根,Pl(x)
=
18,Pn(x)
=
–30,所以原方程有特解:y*=
x[Acos
3x
+
Bsin
3x]而y*=
[Acos
3x
+
Bsin
3x]
+
x[–3Asin
3x
+
3Bcos
3x],y*=
6[–Asin
3x
+
Bcos
3x]
+
9x[–Acos
3x
–
Bsin
3x]代入原方程得比較得A
=
5,B
=
3,從而,原方程的特解為:y*=5xcos3x+3xsin3x,原非齊次方程通解為:
y
=
c1cos
3x
+
c2sin
3x+5xcos3x+3xsin3x
.3、解:特征方程為:r2+9=0,特征根為r78高數(shù)下冊(cè)復(fù)習(xí)專題-(帶答案)教學(xué)內(nèi)容課件79高數(shù)下冊(cè)復(fù)習(xí)專題-(帶答案)教學(xué)內(nèi)容課件80第九章專題第九章專題81A、充分但不必要條件B、充分必要條件C、必要但不充分條件D、既非充分也非必要條件1.函數(shù)在點(diǎn)
沿任意方向?qū)?shù)存在，是函數(shù)在點(diǎn)可微的：選擇題A、充分但不必要條件1.函數(shù)822.函數(shù)在點(diǎn)的偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)，是函數(shù)在點(diǎn)A、充分條件B、充要條件C、必要條件D、既非充分也非必要條件可微的：2.函數(shù)833.函數(shù)在點(diǎn)可微，則函數(shù)在點(diǎn)A、連續(xù)B、偏導(dǎo)數(shù)存在C、偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)D、有定義處結(jié)論不一定成立的是：3.函數(shù)在84A、無定義B、無極限C、有極限但不連續(xù)D、連續(xù)A、無定義B、無極限C、有極限但不連續(xù)D、連續(xù)85高數(shù)下冊(cè)復(fù)習(xí)專題-(帶答案)教學(xué)內(nèi)容課件86高數(shù)下冊(cè)復(fù)習(xí)專題-(帶答案)教學(xué)內(nèi)容課件871.曲線
在點(diǎn)（2，4，5）處的切線與x軸所夾銳角=
填空題–1/61.曲線88–5–5898.設(shè)u=x+xy+xyz在點(diǎn)(1,2,0)的所有方向?qū)?shù)中，最大的方向?qū)?shù)是沿方向
.9.曲面xy+yz+xz=1在點(diǎn)(3,-1,2)處的法線方程為
.(3,1,2)8.設(shè)u=x+xy+xyz在點(diǎn)(1,2,0)的所有方向?qū)?shù)90解:解:91解:解:92解:解:93
x.x.94練習(xí).已知f(s,t)具有連續(xù)的偏導(dǎo)數(shù)，且,方程
確定z是x,y的函數(shù)，試求。z練習(xí).已知f(s,t)具有連續(xù)的偏導(dǎo)數(shù)，且95解:方程組兩邊對(duì)x求導(dǎo),得(2)式–xy(1)式,得即(2)式–xz(1)式,得即解:方程組兩邊對(duì)x求導(dǎo),得(2)式–xy(1)式,得96高數(shù)下冊(cè)復(fù)習(xí)專題-(帶答案)教學(xué)內(nèi)容課件97高數(shù)下冊(cè)復(fù)習(xí)專題-(帶答案)教學(xué)內(nèi)容課件98高數(shù)下冊(cè)復(fù)習(xí)專題-(帶答案)教學(xué)內(nèi)容課件999.寫出橢球面在橢球面上的點(diǎn)(x0,y0,z0)處的切平面方程。10.寫出球面
在球面上的點(diǎn)(x0,y0,z0)處的切平面方程。9.寫出橢球面100第十章專題第十章專題101高數(shù)下冊(cè)復(fù)習(xí)專題-(帶答案)教學(xué)內(nèi)容課件102高數(shù)下冊(cè)復(fù)習(xí)專題-(帶答案)教學(xué)內(nèi)容課件1033.交換積分次序，3.交換積分次序，1042424105高數(shù)下冊(cè)復(fù)習(xí)專題-(帶答案)教學(xué)內(nèi)容課件106解:區(qū)域D可表示為:y/2xy,0y2.則解:區(qū)域D可表示為:y/2xy,0y2.則107解:積分區(qū)域D(見圖):1x2,所以,解:積分區(qū)域D(見圖):1x2,所以,108解:所求立體的體積V為:其中D為由直線x=0,y=0,x+y=1所圍成的平面區(qū)域.解:所求立體的體積V為:其中D為由直線x=0,y=0,109高數(shù)下冊(cè)復(fù)習(xí)專題-(帶答案)教學(xué)內(nèi)容課件110解:由極坐標(biāo)得,則F(t)=2ecostt所以,解:由極坐標(biāo)得,則F(t)=2ecos11110.計(jì)算10.計(jì)算112解:用柱坐標(biāo),則為:02,0r1,rz1.所以解:用柱坐標(biāo),則為:02,0r1,113
解:兩曲面的交線為x2+y2=4,故空間區(qū)域在柱面坐標(biāo)系中表示為:02,0r2,rz解:兩曲面的交線為x2+y2=4,故空間區(qū)114解:用球坐標(biāo)計(jì)算.積分區(qū)域V:所以,解:用球坐標(biāo)計(jì)算.積分區(qū)域V:所以,115解:用球坐標(biāo).:02,0
,
r
4.=42=8.解:用球坐標(biāo).:02,0116第十一章專題第十一章專題117高數(shù)下冊(cè)復(fù)習(xí)專題-(帶答案)教學(xué)內(nèi)容課件118高數(shù)下冊(cè)復(fù)習(xí)專題-(帶答案)教學(xué)內(nèi)容課件1191.設(shè)L為圓周x2+y2=4,則對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分001.設(shè)L為圓周x2+y2=4,則對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分00120高數(shù)下冊(cè)復(fù)習(xí)專題-(帶答案)教學(xué)內(nèi)容課件1212V7.設(shè)L為正向圓周x2+y2=2在第一象限中部分，曲線積分2V7.設(shè)L為正向圓周x2+y2=2在第一象限中部分，曲線122解:由于P=exsiny–my,Q=excosy–m,則(常數(shù)).補(bǔ)曲線L0:y=0,從點(diǎn)O(0,0)到A(a,0)一段,與曲線L一起構(gòu)成封閉曲線L+L0,所圍成區(qū)域D為半徑為a/2的半圓,其由格林公式得:面積為a2/8.而所以A(a,0)O解:由于P=exsiny–my,Q=excosy–m,1232、
解:由于P
=
ax+by,Q
=
mx+ny在xoy平面內(nèi)的一階偏導(dǎo)數(shù)連續(xù),且則由格林公式得:=(m–b)t2.(其中D為圓周x2+y2=t2
圍成的區(qū)域)從而,所證極限式成立.2、解:由于P=ax+by,Q=124A(2,0)O-L解:由于P=x–3y+4,Q=3y+x–5,則=1–(–3)=4(常數(shù)).補(bǔ)曲線L0:y=0,從點(diǎn)O(0,0)到A(2,0)一段,與曲線–L一起構(gòu)成封閉曲線–L+L0,所圍成區(qū)域D為半徑為1的半圓,其面積由格林公式得:為/2.而所以A(2,0)O-L解:由于P=x–3y+4,Q=3y125證明:由于簡(jiǎn)單閉曲線L不通過y軸,則
此式就是由逆時(shí)針方向的簡(jiǎn)單閉曲線L圍成的區(qū)域的面積.因此結(jié)論得證.證明:由于簡(jiǎn)單閉曲線L不通過y軸,則126解:曲線L的參數(shù)方程為:所以解:曲線L的參數(shù)方程為:所以127解:x
=
a(–sint
+
sint
+
t
cost)=at
cost,y
=
a(cost
–
cost
+
t
sint)=at
sint,x2+y2=a2(1
+
t2).所以,解:x=a(–sint+sint+tcos128
證明:由條件知P=xf(x2+y2),Q=yf(x2+y2)的一階偏導(dǎo)連續(xù),且=yf(x2+y2)2x–xf(x2+y2)2y=0.此曲線積分與路徑無關(guān),因此證明:由條件知P=xf(x2+y2),Q12911、解:設(shè)由于曲線積分與路徑無關(guān),則因此(x)滿足一階線性微分方程,=12、設(shè)f(1)=0,確定f(x),使為某二元函數(shù)u(x,y)的全微分。11、解:設(shè)由于曲線積分與路徑無關(guān),則因此(x)13013、解:設(shè)由于曲線積分與路徑無關(guān),則因此f(x)滿足一階線性微分方程,=13、解:設(shè)由于曲線積分與路徑無關(guān),則因此f(x)131高數(shù)下冊(cè)復(fù)習(xí)專題-(帶答案)教學(xué)內(nèi)容課件13217、
證明:由兩類曲線積分的聯(lián)系及對(duì)弧長(zhǎng)曲線積分的性質(zhì),得而|(P,Q)||(cos,cos)|=1,所以17、證明:由兩類曲線積分的聯(lián)系及對(duì)弧長(zhǎng)曲133解:把分成上半1和下半2兩部分,即則1,2在xoy面上的投影區(qū)域Dxy:x2+y21,x0,y0.令1–r2=u,則1–u=r2,
–du=2rdr.r=0時(shí),u=1,
r=1時(shí),u=0.解:把分成上半1和下半2兩部分,即則1,134
解:曲面在xoy面上的投影區(qū)域D為:x2+y2R2.由于曲面取下側(cè),所以解:曲面在xoy面上的投影區(qū)域D為:x2135解:設(shè)P=x,Q=y,R=z,則由高斯公式得:用球坐標(biāo).:02,0
,0
r
R.所以解:設(shè)P=x,Q=y,R=z,則由高斯公式得:用球13622.(理工做)計(jì)算曲面積分
，其中為下半球面的上側(cè)。22.(理工做)計(jì)算曲面積分137第十二章專題第十二章專題138高數(shù)下冊(cè)復(fù)習(xí)專題-(帶答案)教學(xué)內(nèi)容課件139高數(shù)下冊(cè)復(fù)習(xí)專題-(帶答案)教學(xué)內(nèi)容課件1405.設(shè)a為常數(shù)，則級(jí)數(shù)A、發(fā)散B、絕對(duì)收斂C、條件收斂D、收斂性與a的取值有關(guān)6.設(shè)冪級(jí)數(shù)的收斂半徑（A）2（B）1/3（C）1/2（D）15.設(shè)a為常數(shù)，則級(jí)數(shù)A、發(fā)散B、絕對(duì)收斂6.1414.設(shè)冪級(jí)數(shù)
的和函數(shù)為
。21/24.設(shè)冪級(jí)數(shù)1425.設(shè)周期函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的表達(dá)式為則它的傅立葉級(jí)數(shù)在x=處收斂于
.1/25.設(shè)周期函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的表達(dá)式為1/2143高數(shù)下冊(cè)復(fù)習(xí)專題-(帶答案)教學(xué)內(nèi)容課件1441、解:由則該冪級(jí)數(shù)的收斂半徑為2.當(dāng)x=2時(shí),發(fā)散;當(dāng)x=–2時(shí),收斂.則該冪級(jí)數(shù)的收斂域?yàn)閇–2,2).1、解:由則該冪級(jí)數(shù)的收斂半徑為2.當(dāng)x=2時(shí),發(fā)散;145設(shè)注意到s(0)=0,所以x[–2,2).設(shè)注意到s(0)=0,所以x[–2,2).1462、解:|
3x
|<1.故該冪級(jí)數(shù)收斂域?yàn)?其和函數(shù)為:3、2、解:|3x|<1.故該冪級(jí)數(shù)收斂域?yàn)?其和函數(shù)1474、5.設(shè)冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂域及和函數(shù)4、5.設(shè)冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、1488、8、149第七章專題第七章專題1501.微分方程2.微分方程1.微分方程2.微分方程151高數(shù)下冊(cè)復(fù)習(xí)專題-(帶答案)教學(xué)內(nèi)容課件152高數(shù)下冊(cè)復(fù)習(xí)專題-(帶答案)教學(xué)內(nèi)容課件153
y=c1x2+c2ex+3y=c1x2+c2ex+31546.已知y=C1e2x+C2e-x是某個(gè)微分方程的通解，則該微分方程為
。y=c1e2x+c2e3xy=C1e2x+C2e-x6.已知y=C1e2x+C2e-x是某個(gè)微分方程的通解，155高數(shù)下冊(cè)復(fù)習(xí)專題-(
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