數(shù)字邏輯課后答案 第二章

7/7數(shù)字邏輯課后答案第二章第二章組合邏輯

1.分析圖中所示的邏輯電路，寫出表達(dá)式并進(jìn)行化簡

2.分析下圖所示邏輯電路，其中S3、S2、S1、S0為控制輸入端，列出真值表，說明F與A、B的關(guān)系。

F1=

F2=

F=F1F2=

B

F=AB+B=AB

AF=A

BBAB

CCABC=AB+AC+BC+BC=AB+BC+BC

1

S

BBSA++3

2

SBAABS+1

SBBSA++

3.分析下圖所示邏輯電路，列出真值表，說明其邏輯功能。

解：F1==

真值表如下：

當(dāng)B≠C時(shí)，F(xiàn)1=A當(dāng)B=C=1時(shí)，F(xiàn)1=A當(dāng)B=C=0時(shí)，F(xiàn)1=0

裁判判決電路，A為主裁判，在A同意的前提下，只要有一位副裁判（B，C）同意，

成績就有效。

F2=

真值表如下：

C

BB

CACABCBA+++ABC

CBAABCCBACBA+⊕=++)(ABCF000001010011100101110

111

000001

11ACBCABCACBBA++=++

當(dāng)A、B、C三個(gè)變量中有兩個(gè)及兩個(gè)以上同時(shí)為“1”時(shí)，F(xiàn)2=1。

4.圖所示為數(shù)據(jù)總線上的一種判零電路，寫出F的邏輯表達(dá)式，說明該電路的邏輯功能。

解：F=

只有當(dāng)變量A0~A15全為0時(shí)，F(xiàn)=1；否則，F(xiàn)=0。因此，電路的功能是判斷變量是否全部為邏輯“0”。

5.分析下圖所示邏輯電路，列出真值表，說明其邏輯功能

解：

因此，這是一個(gè)四選一的選擇器。

6.下圖所示為兩種十進(jìn)制數(shù)代碼轉(zhuǎn)換器，輸入為余三碼，輸出為什么代碼？

解：

ABCF000001010011100101110

111

000011

111514131211109876543210AAAAAAAAAAAAAAAA+++301201101001XAAXAAXAAXAAF+++=

這是一個(gè)余三碼至8421BCD碼轉(zhuǎn)換的電路

7.下圖是一個(gè)受M控制的4位二進(jìn)制碼和格雷碼的相互轉(zhuǎn)換電路。M=1時(shí)，完成自然二進(jìn)制碼至格雷碼轉(zhuǎn)換；M=0時(shí)，完成相反轉(zhuǎn)換。請說明之

解：Y3=X3

當(dāng)M=1時(shí)Y3=X3

Y2=X2⊕X3Y1=X1⊕X2Y0=X0⊕X1當(dāng)M=0時(shí)Y3=X3

Y2=X2⊕X3

Y1=X1⊕Y2=X1⊕X2⊕X3Y0=X0⊕Y1=X0⊕X1⊕X2⊕X3

由真值表可知：M=1時(shí)，完成8421BCD碼到格雷碼的轉(zhuǎn)換；

W=AB+ACDX=BC+BD+BCDY=CD+CDZ=D

322XXY⊕=)

22(11YMMXXY+⊕=)

11(00YMMXXY+⊕=

M=1

的真值表

M=0時(shí)，完成格雷碼到8421BCD碼的轉(zhuǎn)換。

8.已知輸入信號A,B,C,D的波形如下圖所示，選擇適當(dāng)?shù)募蛇壿嬮T電路，設(shè)計(jì)產(chǎn)生輸出F波形的組合電路（輸入無反變量）

解：

列出真值表如下：

9.用紅、黃、綠三個(gè)指示燈表示三臺設(shè)備的工作情況：綠燈亮表示全部正常；紅燈亮表示有一臺不正常；黃燈亮表示有兩臺不正常；紅、黃燈全亮表示三臺都不正常。列出控制電路真值表，并選出合適的集成電路來實(shí)現(xiàn)。

解：

設(shè)：三臺設(shè)備分別為A、B、C：“1”表示有故障，“0”表示無故障；紅、黃、綠燈分別為Y1、Y2、Y3：“1”表示燈亮；“0”表示燈滅。據(jù)題意列出真值表如下：

)

(DCACBADCBDBBAF或+++=

于是得：

10.用兩片雙四選一數(shù)據(jù)選擇器和與非門實(shí)現(xiàn)循環(huán)碼至8421BCD碼轉(zhuǎn)換。

解：(1)畫函數(shù)卡諾圖；

(2)寫邏輯函數(shù)表達(dá)式：

(1)畫邏輯圖：

11.用一片74LS148和與非門實(shí)現(xiàn)8421BCD優(yōu)先編碼器

CBACBAYCBABCYCBAY++==⊕+=⊕⊕=3)

(21

0Y123

12.用適當(dāng)門電路，設(shè)計(jì)16位串行加法器，要求進(jìn)位璉速度最快，計(jì)算一次加法時(shí)間。

解：全加器真值表如下

要使進(jìn)位璉速度最快，應(yīng)使用“與或非”門。具體連接圖如下。若“與或非”門延遲時(shí)間為t1，“非門”延遲時(shí)間為t2，則完成一次16位加法運(yùn)算所需時(shí)間為：

CABCBABCACBAS+++=11--+=CBCABAC＋1

1--+=BCACABC＋1

1--+=BCACABC＋11--+=CBCABAC＋CABCBABCACBAS+++=)

()116(211tttt++-=

13.用一片4:16線譯碼器將8421BCD碼轉(zhuǎn)換成余三碼，寫出表達(dá)式解:

2

B2

A)

8,6,4,2,0(),,,()8,7,4,3,0(),,,()9,4,3,2,1(),,,()9,8,7,6,5(),,,(∑=∑=∑=∑=DCBAZDCBAYDCBAXDCBAW

14.使用一個(gè)4位二進(jìn)制加法器設(shè)計(jì)8421BCD碼轉(zhuǎn)換成余三碼轉(zhuǎn)換器：解：

B12A2B

4：16線譯碼器

Y6

Y8

Y2Y4Y3

Y7Y2Y6

1O

S0S1S2S3

8421BCD碼

100

余三碼

15.用74LS283加法器和邏輯門設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)一位8421BCD碼加法器電路。解：

進(jìn)位

＋

加6判斷修正

和BCD碼

16.設(shè)計(jì)二進(jìn)制碼/格雷碼轉(zhuǎn)換器

解：真值表

得：

17.設(shè)計(jì)七段譯碼器的內(nèi)部電路，用于驅(qū)動共陰極數(shù)碼管。解：七段發(fā)光二極管為共陰極電路，各段為“1”時(shí)亮。

七段譯碼器真值表如下：

1002

1132233BBGBBGBBGBG⊕=⊕=⊕==

18.設(shè)計(jì)一個(gè)血型配比指示器。解：用XY表示供血者代碼，MN表示受血者代碼。代碼設(shè)定如下：XY=00A型MN=00A型01B型01B型10AB型10AB型11O型11O型

得：F1=Σ(0,2,5,6,10,12,13,14,15)

F1F2=1

2

1

2

1

3

2

1

2

1

3

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

1

2

2

2

1

3

A

AAAAAAgA

AAAAAAfA

AAAeA

AAAAAAAAdA

AAcA

AAAAbA

AAAAAa+++=+++=+=+++=++=++=+++=

19.設(shè)計(jì)保密鎖。

解：設(shè)A,B,C按鍵按下為1，F(xiàn)為開鎖信號（F=1為打開），G為報(bào)警信號（G=1為報(bào)警）。