空間幾何體練習題及答案

長方體AC1的長、寬、高分別為3、2、1，從A到C1沿長方體的表面的最短距離為 323A.1 B.2 D.323 A.圓 D.圓一個無蓋的正方體盒子展開后的平面圖，如圖14所示，A、B、C是展開圖上的三點，則在正方體盒子 有一粒正方體的每一個面有一個英文字母，如圖16所示.從3種不同角度看同一粒的情況，請問H的字母是 3392cm245°，3l180°，想象并說出它形成的幾何體的結.25ABCD中，AD∥BCAD＜BCABCDBC所在直線旋轉(zhuǎn)一周時， 原圖形中平行于xx′2xOyx′O′y′時，∠x′O′y′45° C.16或 D.都不 663 663

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D.2 CD不正確.很A正確.（2007模擬，理6）長方體AC1的長、寬、高分別為3、2、1，從A到C1沿長方體的表面的最短 323A.1 B.2 D.323解：3，在長方體ABCD—A1B1C1D14所示，將側面ABB1A1BCC1B1展開

52 ，即經(jīng)過側面ABB1A1和側面BCC1B1523225所示，將側面ABB1A1和底面A1B1C1322

32，即經(jīng)過側面ABB1A1和底面A1B1C1D1時的最短距離是 6所示，將側面ADD1A1和底面A1B1C1D1展開

425 ，即經(jīng)過側面ADD1A1和底面A1B1C1D1時的最短距離是42522由于 ＜25， 222所以由A到C1在正方體表面上的最短距離為 2 A.圓 D.圓A、B、D均不正確.4.（2007山東菏澤二模，文13）一個無蓋的正方體盒子展開后的平面圖，如圖14所示，A、B、C是展開 分析：15A、B、C是上底面正方形的三個頂點，5.（2007山東東營三模，文13）有一粒正方體的每一個面有一個英文字母，如圖16所示.從3種不同角度看同一粒的情況，請問H的字母是 分析：正方體的共有6個面，每個面都有一個字母，從每一個圖中都看到有公共頂點的三個面，與標S的面相鄰的面共有四個，由這三個圖,H、E、O、p、d，因此只能是標有“p”所以H的是O.6.3392cm245°，解：17，設圓臺上、下底面半徑分別為xcm3xcmAA1OO1的延長線于Rt△SOA中，∠ASO=45°，則∠SAO=45°.SO=AO=3x.OO1=2x.1又（6x+2x）·2x=39222222

cm7cm212即圓臺的高14cm，母線長 cm，底面半徑分別為7cm和2125所示，梯形ABCD中，AD∥BCAD＜BCABCDBC所在直線旋轉(zhuǎn)一周時， 圖 圖3.（2005湖南數(shù)學競賽，9）若干個棱長為2、3、5的長方體，依相同方向拼成棱長為90的正方體， 分析：2、3、5302、3、530的正方體的一條對角線穿過的長方體2、3、5903的倍數(shù). 解：（1）8ABCDABxA為原點，建立平面xOy.9x′軸，y′軸，使∠x′A′y′=45°.3如圖8所示過D點作DE⊥x軸垂足為E.在x′軸上取A′B′=AB=4cmA′E′=AE= 3cm≈2.59821過E′作E′D′∥y′軸，使 2圖 圖 圖A′D′、B′C′、C′D′x′y′10A′B′C′D′就 原圖形中平行于xx′2xOyx′O′y′時，∠x′O′y′45°分析：在畫與直角坐標系xOyx′O′y′時，∠x′O′y′135C不正確. C.16或 D.都不分析：xy464. 663