人教高中數(shù)學(xué)必修二B版-《統(tǒng)計(jì)》統(tǒng)計(jì)與概率課件

5.1統(tǒng)計(jì)

5.1.4

用樣本估計(jì)總體第五章統(tǒng)計(jì)與概率版高中數(shù)學(xué)B版必修二5.1統(tǒng)計(jì)

5.1.4用樣本估計(jì)總體第五章統(tǒng)計(jì)與概率人教高中數(shù)學(xué)必修二B版-《統(tǒng)計(jì)》統(tǒng)計(jì)與概率課件一二一、用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征1.填空.(1)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的定義①眾數(shù):一組數(shù)據(jù)中重復(fù)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù).②中位數(shù):把一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,處在中間位置的數(shù)(或中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).(2)標(biāo)準(zhǔn)差用如下公式來計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差:一二一、用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征一二(3)方差標(biāo)準(zhǔn)差的平方s2叫做方差.2.做一做:已知5位裁判給某運(yùn)動(dòng)員打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖如圖所示,那么這5位裁判打出的分?jǐn)?shù)的平均數(shù)為

.

答案:90解析:由題中莖葉圖可知,5位裁判打出的分?jǐn)?shù)分別為89,89,90,91,91,故平均數(shù)為一二(3)方差2.做一做:已知5位裁判給某運(yùn)動(dòng)員打出的分?jǐn)?shù)的一二二、用樣本的分布來估計(jì)總體的分布1.填空.分布的估計(jì)一般也有誤差,如果總體在每一個(gè)分組的頻率記為π1,π2,…,πn,樣本在每一組的頻率記為p1,p2,…,pn,一般來說,一二二、用樣本的分布來估計(jì)總體的分布一二2.三種數(shù)字特征與頻率分布直方圖有何關(guān)系?提示:一二2.三種數(shù)字特征與頻率分布直方圖有何關(guān)系?探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的簡單運(yùn)用例1某公司的33名職工的月工資(以元為單位)如下表:(1)求該公司職工月工資的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù);(2)假設(shè)副董事長的工資從5000元提升到20000元,董事長的工資從5500元提升到30000元,那么新的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)又是多少?(精確到元)(3)你認(rèn)為哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量更能反映這個(gè)公司員工的工資水平?結(jié)合此問題談一談你的看法.探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的簡單探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測分析:對(duì)實(shí)際問題的分析評(píng)價(jià),不僅要依據(jù)數(shù)據(jù)的數(shù)字特征,還要綜合考慮數(shù)據(jù)分布的影響,養(yǎng)成從多角度看問題的習(xí)慣.(3)在這個(gè)問題中,中位數(shù)和眾數(shù)均能反映該公司員工的工資水平,因?yàn)楣局猩贁?shù)人的工資額與大多數(shù)人的工資額差別較大,這樣導(dǎo)致平均數(shù)與中位數(shù)偏差較大,所以平均數(shù)不能反映這個(gè)公司員工的工資水平.探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測分析:對(duì)實(shí)際問題的分析評(píng)價(jià)探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測反思感悟特征數(shù)字的應(yīng)用技巧1.眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量,當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個(gè)別數(shù)據(jù)較大時(shí),可用中位數(shù)描述其集中趨勢,當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)時(shí),其眾數(shù)往往更能反映問題.2.在求平均數(shù)時(shí),可采用新數(shù)據(jù)法,即當(dāng)所給數(shù)據(jù)在某一常數(shù)a的左右擺動(dòng)時(shí),用簡化公式:探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測反思感悟特征數(shù)字的應(yīng)用技巧探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測變式訓(xùn)練1在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上,參加男子跳高的17名運(yùn)動(dòng)員的成績?nèi)绫硭?分別求這些運(yùn)動(dòng)員成績的眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù).解:在17個(gè)數(shù)據(jù)中,1.75出現(xiàn)了4次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,即這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1.75

m.表中的17個(gè)數(shù)據(jù)可看成是按從小到大的順序排列的,其中第9個(gè)數(shù)據(jù)1.70是最中間的一個(gè)數(shù)據(jù),即這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1.70

m;這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是故17名運(yùn)動(dòng)員成績的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)依次為1.75

m,1.70

m,1.69

m.探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測變式訓(xùn)練1在一次中學(xué)生田徑探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測平均數(shù)和方差的運(yùn)用例2甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn).現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績中隨機(jī)抽取8次,記錄如下:甲:82

81

79

78

95

88

93

84乙:92

95

80

75

83

80

90

85(1)用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù);(2)現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽,從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度考慮,你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適?請(qǐng)說明理由.分析:(1)作莖葉圖時(shí)要注意區(qū)分樣本數(shù)據(jù)的“莖”和“葉”,一般情況下,莖葉圖的“葉”為樣本數(shù)據(jù)的最后一位數(shù),將樣本數(shù)據(jù)的更高次位數(shù)字作為莖葉圖的“莖”;(2)要從平均數(shù)及方差兩方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià).探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測平均數(shù)和方差的運(yùn)用探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測解:(1)作出莖葉圖如下:(2)派甲參賽比較合適.理由如下:探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測解:(1)作出莖葉圖如下:探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測反思感悟計(jì)算方差及標(biāo)準(zhǔn)差的步驟探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測反思感悟計(jì)算方差及標(biāo)準(zhǔn)差的探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測變式訓(xùn)練2某化肥廠有甲、乙兩個(gè)車間包裝肥料,在自動(dòng)包裝傳送帶上每隔30分鐘抽取一包產(chǎn)品,稱其質(zhì)量,分別記錄抽查數(shù)據(jù)如下(單位:kg):甲:102

101

99

98

103

98

99乙:110

115

90

85

75

115

110試計(jì)算甲、乙兩個(gè)車間產(chǎn)品質(zhì)量的平均數(shù)與方差,并說明哪個(gè)車間產(chǎn)品比較穩(wěn)定.探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測變式訓(xùn)練2某化肥廠有甲、乙探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測頻率分布直方圖與數(shù)字特征的綜合應(yīng)用例3某校從參加學(xué)業(yè)水平測試的學(xué)生中抽出80名學(xué)生,其數(shù)學(xué)成績(均為整數(shù))的頻率分布直方圖如圖所示.(1)求這次測試數(shù)學(xué)成績的眾數(shù);(2)求這次測試數(shù)學(xué)成績的中位數(shù).探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測頻率分布直方圖與數(shù)字特征的探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測(2)設(shè)中位數(shù)為x,由于前三個(gè)矩形面積之和為0.4,第四個(gè)矩形面積為0.3,0.3+0.4>0.5,因此中位數(shù)位于第四個(gè)矩形內(nèi),得0.1=0.03(x-70),所以x≈73.3.反思感悟1.利用頻率分布直方圖估計(jì)數(shù)字特征:(1)眾數(shù)是最高的矩形的底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo).(2)中位數(shù)左右兩側(cè)直方圖面積相等.(3)平均數(shù)等于每個(gè)小矩形的面積乘小矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和.2.利用頻率分布直方圖求眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)均為估計(jì)值,與實(shí)際數(shù)據(jù)可能不一致.探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測(2)設(shè)中位數(shù)為x,由于前探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測延伸探究1若本例條件不變,求數(shù)學(xué)成績的平均分.解:由題干圖知這次數(shù)學(xué)成績的平均分為延伸探究2本例條件不變,求80分以上(含80分)的學(xué)生人數(shù).解:[80,90)分的頻率為0.025×10=0.25,頻數(shù)為0.25×80=20.[90,100]分的頻率為0.005×10=0.05,頻數(shù)為0.05×80=4.所以80分以上的學(xué)生人數(shù)為20+4=24.探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測延伸探究1若本例條件不變,探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測利用頻率分布直方圖求參數(shù)典例從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué),將他們的身高(單位:cm)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖所示).由圖中數(shù)據(jù)可知a=

.若要從身高在[120,130),[130,140),[140,150]三組內(nèi)的學(xué)生中,用分層抽樣的方法選取18人參加一項(xiàng)活動(dòng),則從身高在[140,150]內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為

.

探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測利用頻率分布直方圖求參數(shù)探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測解析:由10×(0.005+0.035+a+0.020+0.010)=1,得a=0.03,后三組的頻數(shù)之比為0.03∶0.02∶0.01=3∶2∶1,故從身高在[140,150]內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)為18×=3.答案:0.03

3方法點(diǎn)睛(1)頻率分布直方圖中,每個(gè)矩形的面積表示相應(yīng)組的頻率;(2)在頻率分布直方圖中,所有小矩形的面積之和為1.探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測解析:由10×(0.005探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測變式訓(xùn)練某校100名學(xué)生的數(shù)學(xué)測試成績的頻率分布直方圖如圖所示,分?jǐn)?shù)不低于a即為優(yōu)秀,若優(yōu)秀的人數(shù)為20人,則a的估計(jì)值是(

)A.130 B.140 C.133 D.137答案:C解析:由已知可以判斷a∈(130,140),所以[(140-a)×0.015+0.01×10]×100=20,解得a≈133.探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測變式訓(xùn)練某校100名學(xué)生的探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測1.下圖所示莖葉圖中數(shù)據(jù)的平均數(shù)為89,則x的值為

(

)A.6 B.7 C.8 D.9答案:B解析:莖葉圖中的數(shù)據(jù)為86,80+x,90,91,91,由數(shù)據(jù)平均數(shù)為89得

(86+80+x+90+91+91)=89,解得x=7.故選B.探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測1.下圖所示莖葉圖中數(shù)據(jù)的探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測2.依據(jù)相關(guān)法律可知,車輛駕駛員血液中所含的酒精濃度在80mg/100mL(含80)以上時(shí),屬醉酒駕車.某地對(duì)涉嫌酒后駕車的28800人進(jìn)行血液檢測,根據(jù)檢測結(jié)果繪制的頻率分布直方圖如圖所示,則這28800人中屬于醉酒駕車的人數(shù)約為(

)A.8640 B.5760C.4320 D.2880探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測2.依據(jù)相關(guān)法律可知,車輛探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測答案:C解析:由圖可知,血液中酒精濃度在80

mg/100

mL(含80)以上的頻率為0.15,則人數(shù)為28

800×0.15=4

320.探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測答案:C探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測3.在某次高中學(xué)科競賽中,4000名考生的參賽成績統(tǒng)計(jì)如圖所示,60分以下視為不及格.若同一組中數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)作為代表,則下列說法中有誤的是(

)A.成績在[70,80)分的考生人數(shù)最多B.不及格的考生人數(shù)為1000C.考生競賽成績的平均分約70.5分D.考生競賽成績的中位數(shù)為75分答案:D探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測3.在某次高中學(xué)科競賽中,探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測解析:A選項(xiàng),由頻率分布直方圖可得,成績在[70,80)的頻率最高,因此考生人數(shù)最多;B選項(xiàng),由頻率分布直方圖可得,成績在[40,60)的頻率為0.25,因此,不及格的人數(shù)為4

000×0.25=1

000;C選項(xiàng),由頻率分布直方圖可得,平均分等于45×0.1+55×0.15+65×0.2+75×0.3+85×0.15+95×0.1=70.5(分);D選項(xiàng),因?yàn)槌煽冊赱40,70)的頻率為0.45,在[70,80)的頻率為0.3,所以中位數(shù)為70+10×≈71.67(分).故選D.探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測解析:A選項(xiàng),由頻率分布直探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測4.如圖是七位評(píng)委打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖,去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后,所剩數(shù)據(jù)的方差為

.

探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測4.如圖是七位評(píng)委打出的分探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測5.已知一組數(shù)據(jù):125

121

123

125

127

129

125

128

130

129126

124

125

127

126

122

124

125

126

128(1)填寫下面表格:(2)作出頻率分布直方圖;(3)根據(jù)頻率分布直方圖求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù).探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測5.已知一組數(shù)據(jù):探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測解:(1)探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測解:(1)謝謝您的聆聽與觀看THANKYOUFORYOURGUIDANCE.感謝閱讀！為了方便學(xué)習(xí)和使用，本文檔的內(nèi)容可以在下載后隨意修改，調(diào)整和打印。歡迎下載！匯報(bào)人：XXX日期：20XX年XX月XX日謝謝您的聆聽與觀看THANKYOUFORYOURGU5.1統(tǒng)計(jì)

5.1.4

用樣本估計(jì)總體第五章統(tǒng)計(jì)與概率版高中數(shù)學(xué)B版必修二5.1統(tǒng)計(jì)

5.1.4用樣本估計(jì)總體第五章統(tǒng)計(jì)與概率人教高中數(shù)學(xué)必修二B版-《統(tǒng)計(jì)》統(tǒng)計(jì)與概率課件一二一、用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征1.填空.(1)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的定義①眾數(shù):一組數(shù)據(jù)中重復(fù)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù).②中位數(shù):把一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,處在中間位置的數(shù)(或中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).(2)標(biāo)準(zhǔn)差用如下公式來計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差:一二一、用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征一二(3)方差標(biāo)準(zhǔn)差的平方s2叫做方差.2.做一做:已知5位裁判給某運(yùn)動(dòng)員打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖如圖所示,那么這5位裁判打出的分?jǐn)?shù)的平均數(shù)為

.

答案:90解析:由題中莖葉圖可知,5位裁判打出的分?jǐn)?shù)分別為89,89,90,91,91,故平均數(shù)為一二(3)方差2.做一做:已知5位裁判給某運(yùn)動(dòng)員打出的分?jǐn)?shù)的一二二、用樣本的分布來估計(jì)總體的分布1.填空.分布的估計(jì)一般也有誤差,如果總體在每一個(gè)分組的頻率記為π1,π2,…,πn,樣本在每一組的頻率記為p1,p2,…,pn,一般來說,一二二、用樣本的分布來估計(jì)總體的分布一二2.三種數(shù)字特征與頻率分布直方圖有何關(guān)系?提示:一二2.三種數(shù)字特征與頻率分布直方圖有何關(guān)系?探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的簡單運(yùn)用例1某公司的33名職工的月工資(以元為單位)如下表:(1)求該公司職工月工資的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù);(2)假設(shè)副董事長的工資從5000元提升到20000元,董事長的工資從5500元提升到30000元,那么新的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)又是多少?(精確到元)(3)你認(rèn)為哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量更能反映這個(gè)公司員工的工資水平?結(jié)合此問題談一談你的看法.探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的簡單探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測分析:對(duì)實(shí)際問題的分析評(píng)價(jià),不僅要依據(jù)數(shù)據(jù)的數(shù)字特征,還要綜合考慮數(shù)據(jù)分布的影響,養(yǎng)成從多角度看問題的習(xí)慣.(3)在這個(gè)問題中,中位數(shù)和眾數(shù)均能反映該公司員工的工資水平,因?yàn)楣局猩贁?shù)人的工資額與大多數(shù)人的工資額差別較大,這樣導(dǎo)致平均數(shù)與中位數(shù)偏差較大,所以平均數(shù)不能反映這個(gè)公司員工的工資水平.探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測分析:對(duì)實(shí)際問題的分析評(píng)價(jià)探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測反思感悟特征數(shù)字的應(yīng)用技巧1.眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量,當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個(gè)別數(shù)據(jù)較大時(shí),可用中位數(shù)描述其集中趨勢,當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)時(shí),其眾數(shù)往往更能反映問題.2.在求平均數(shù)時(shí),可采用新數(shù)據(jù)法,即當(dāng)所給數(shù)據(jù)在某一常數(shù)a的左右擺動(dòng)時(shí),用簡化公式:探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測反思感悟特征數(shù)字的應(yīng)用技巧探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測變式訓(xùn)練1在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上,參加男子跳高的17名運(yùn)動(dòng)員的成績?nèi)绫硭?分別求這些運(yùn)動(dòng)員成績的眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù).解:在17個(gè)數(shù)據(jù)中,1.75出現(xiàn)了4次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,即這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1.75

m.表中的17個(gè)數(shù)據(jù)可看成是按從小到大的順序排列的,其中第9個(gè)數(shù)據(jù)1.70是最中間的一個(gè)數(shù)據(jù),即這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1.70

m;這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是故17名運(yùn)動(dòng)員成績的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)依次為1.75

m,1.70

m,1.69

m.探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測變式訓(xùn)練1在一次中學(xué)生田徑探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測平均數(shù)和方差的運(yùn)用例2甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn).現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績中隨機(jī)抽取8次,記錄如下:甲:82

81

79

78

95

88

93

84乙:92

95

80

75

83

80

90

85(1)用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù);(2)現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽,從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度考慮,你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適?請(qǐng)說明理由.分析:(1)作莖葉圖時(shí)要注意區(qū)分樣本數(shù)據(jù)的“莖”和“葉”,一般情況下,莖葉圖的“葉”為樣本數(shù)據(jù)的最后一位數(shù),將樣本數(shù)據(jù)的更高次位數(shù)字作為莖葉圖的“莖”;(2)要從平均數(shù)及方差兩方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià).探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測平均數(shù)和方差的運(yùn)用探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測解:(1)作出莖葉圖如下:(2)派甲參賽比較合適.理由如下:探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測解:(1)作出莖葉圖如下:探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測反思感悟計(jì)算方差及標(biāo)準(zhǔn)差的步驟探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測反思感悟計(jì)算方差及標(biāo)準(zhǔn)差的探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測變式訓(xùn)練2某化肥廠有甲、乙兩個(gè)車間包裝肥料,在自動(dòng)包裝傳送帶上每隔30分鐘抽取一包產(chǎn)品,稱其質(zhì)量,分別記錄抽查數(shù)據(jù)如下(單位:kg):甲:102

101

99

98

103

98

99乙:110

115

90

85

75

115

110試計(jì)算甲、乙兩個(gè)車間產(chǎn)品質(zhì)量的平均數(shù)與方差,并說明哪個(gè)車間產(chǎn)品比較穩(wěn)定.探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測變式訓(xùn)練2某化肥廠有甲、乙探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測頻率分布直方圖與數(shù)字特征的綜合應(yīng)用例3某校從參加學(xué)業(yè)水平測試的學(xué)生中抽出80名學(xué)生,其數(shù)學(xué)成績(均為整數(shù))的頻率分布直方圖如圖所示.(1)求這次測試數(shù)學(xué)成績的眾數(shù);(2)求這次測試數(shù)學(xué)成績的中位數(shù).探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測頻率分布直方圖與數(shù)字特征的探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測(2)設(shè)中位數(shù)為x,由于前三個(gè)矩形面積之和為0.4,第四個(gè)矩形面積為0.3,0.3+0.4>0.5,因此中位數(shù)位于第四個(gè)矩形內(nèi),得0.1=0.03(x-70),所以x≈73.3.反思感悟1.利用頻率分布直方圖估計(jì)數(shù)字特征:(1)眾數(shù)是最高的矩形的底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo).(2)中位數(shù)左右兩側(cè)直方圖面積相等.(3)平均數(shù)等于每個(gè)小矩形的面積乘小矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和.2.利用頻率分布直方圖求眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)均為估計(jì)值,與實(shí)際數(shù)據(jù)可能不一致.探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測(2)設(shè)中位數(shù)為x,由于前探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測延伸探究1若本例條件不變,求數(shù)學(xué)成績的平均分.解:由題干圖知這次數(shù)學(xué)成績的平均分為延伸探究2本例條件不變,求80分以上(含80分)的學(xué)生人數(shù).解:[80,90)分的頻率為0.025×10=0.25,頻數(shù)為0.25×80=20.[90,100]分的頻率為0.005×10=0.05,頻數(shù)為0.05×80=4.所以80分以上的學(xué)生人數(shù)為20+4=24.探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測延伸探究1若本例條件不變,探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測利用頻率分布直方圖求參數(shù)典例從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué),將他們的身高(單位:cm)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖所示).由圖中數(shù)據(jù)可知a=

.若要從身高在[120,130),[130,140),[140,150]三組內(nèi)的學(xué)生中,用分層抽樣的方法選取18人參加一項(xiàng)活動(dòng),則從身高在[140,150]內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為

.

探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測利用頻率分布直方圖求參數(shù)探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測解析:由10×(0.005+0.035+a+0.020+0.010)=1,得a=0.03,后三組的頻數(shù)之比為0.03∶0.02∶0.01=3∶2∶1,故從身高在[140,150]內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)為18×=3.答案:0.03

3方法點(diǎn)睛(1)頻率分布直方圖中,每個(gè)矩形的面積表示相應(yīng)組的頻率;(2)在頻率分布直方圖中,所有小矩形的面積之和為1.探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測解析:由10×(0.005探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測變式訓(xùn)練某校100名學(xué)生的數(shù)學(xué)測試成績的頻率分布直方圖如圖所示,分?jǐn)?shù)不低于a即為優(yōu)秀,若優(yōu)秀的人數(shù)為20人,則a的估計(jì)值是(

)A.130 B.140 C.133 D.137答案:C解析:由已知可以判斷a∈(130,140),所以[(140-a)×0.015+0.01×10]×100=20,解得a≈133.探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測變式訓(xùn)練某校100名學(xué)生的探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測1.下圖所示莖葉圖中數(shù)據(jù)的平均數(shù)為89,則x的值為

(

)A.6 B.7 C.8 D.9答案:B解析:莖葉圖中的數(shù)據(jù)為86,80+x,90,91,91,由數(shù)據(jù)平均數(shù)為89得

(86+80+x+90+91+91)=89,解得x=7.故選B.探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測1.下圖所示莖葉圖中數(shù)據(jù)的探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測2.依據(jù)相關(guān)法律可知,車輛駕駛員血液中所含的酒精濃度在80mg/100mL(含80)以上時(shí),屬醉酒駕車.某地對(duì)涉嫌酒后駕車的28800人進(jìn)行血液檢測,根據(jù)檢測結(jié)果繪制的頻率分布直方圖如圖所示,則這28800人中屬于醉酒駕車的人數(shù)約為(

)A.8640 B.5760C.4320 D.2880探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測2.依據(jù)相關(guān)法律可知,車輛探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測答案:C解析:由圖可知,血液中酒精濃度在80

mg/100

mL(含80)以上的頻率為0.15,則人數(shù)為28

800×0.15=4

320.探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測答案:C探究