廣東海洋大學(xué)-2010-2011-1離散數(shù)學(xué)

計(jì)科A一、將下列命題或謂詞符號(hào)化（每題1分，共5分）班 1、劉曉月跑得快，跳得高。級(jí) 2、因?yàn)樘鞖饫?，所以我穿了羽絨服。：3、2＋2＝4的充要條件是3＋3≠6。4、所有的人都長(zhǎng)著黑頭發(fā)。5、兔子比烏龜跑得快。二、計(jì)算（每小題5分，共45分）1、化簡(jiǎn)并判斷公式(p→q)→(┐q→┐p)的類型姓 密名：2、求p→q的主析取范式學(xué)號(hào)： 封3、已知<x+2，4>=<5，2x+y>，求xy。試題共 線4頁(yè)加 4A={1，2，3}，求白紙3張5、A＝{{a,b,c},{a,c,d},{a,e,f}}，計(jì)算∪A第1頁(yè)共7頁(yè)6、A={1,2,…,8}，R={<x，y>|x，y∈A∧x≡y(mod3)}；求AA/R。7、RA上的關(guān)系，其中Ra，d>，1 2 1 2<b，c>，<b，d>，<c，b>}。求R-1，R R，R31 1 2 28、已知偏序集<A，R>的哈斯圖如圖所示：求集合A；求該偏序集的極大元和極小元。9、無(wú)向樹(shù)T有3個(gè)3度頂點(diǎn)，2個(gè)4度頂點(diǎn)，其余的都是樹(shù)葉，則T有幾片樹(shù)葉？第2頁(yè)共7頁(yè)三、設(shè)A={1，2，3，4}，AR={xy|xkykN}（6）用列元素法表示R；用關(guān)系圖表示R；用關(guān)系矩陣表示。四、代數(shù)系統(tǒng)VZ6

Z6

{0,1,2,3,4,5}為模6加法（15）運(yùn)算是否滿足結(jié)合律和交換律？說(shuō)明理由。求幺元e；3）xZx1；64）計(jì)算30，和3；5）解方程4x2。五、證明題（15分）1、在自然推理系統(tǒng)P中構(gòu)造下面推理的證明（7分）前提：p∨q，q→r，p→s，┐s結(jié)論：r∧(p∨q)第3頁(yè)共7頁(yè)2、設(shè)RRA(R∪R-1=R-1∪R-1（8）1 2 1 2 1 2六、綜合題（14分）A={1，2，3，4}，R={<1，1>，<1，2>，<2，3>，<2，4>，<4，2>}求RMR求RG；求GA；123關(guān)系矩陣與鄰接矩陣在什么條件下相等，在什么條件下不等？第4頁(yè)共7頁(yè)計(jì)科B1、老王是ft東人或河北人。2、若地球上沒(méi)有樹(shù)木，則人類不能生存。3、2＋2＝4當(dāng)且僅當(dāng)3＋3＝6。4、有的人登上過(guò)月球。5、有的人用左手寫(xiě)字。二、（545）計(jì)算與說(shuō)明題1、用等值演算法判斷┐(p→q)∧r∧p2、求p→q的主合取范式3、已知<x-2，6>=<4，x-y>，求x和y。4B={a，b}，求P(B)5、A＝{{a，b，c},{a，c，d},{a，e，f}}；求∩A6、R={<a，d>，<b，c>，<b，d>，<c，b>}；求R-17、說(shuō)明以下三個(gè)關(guān)系的性質(zhì)：8、已知A={2，3，4，5，6，7，8，9，10，12，20}，R為A上的整除關(guān)系，求偏序集<A，R>的哈斯圖：第5頁(yè)共7頁(yè)9、無(wú)向樹(shù)T12345T三、（6）A={1，2，3},R={<x，y>|x，y∈A且x+3y<8}，S={<2，3>，<4，2>}1、R2、R-13、RS，R3；四、（15）代數(shù)系統(tǒng)VPAA{abc}為對(duì)稱差運(yùn)算：1、運(yùn)算是否滿足結(jié)合律和交換律？請(qǐng)說(shuō)明理由；2、求幺元e；3、xP(A)，求x1；4、計(jì)算，{a}3和{a,b；5、解方程x。第6頁(yè)共7頁(yè)五、（7+8=15分）證明題1、在自然推理系統(tǒng)P中構(gòu)造下面推理的證明前提：┐p∨q,r∨┐q,r→s結(jié)論：p→s2、RRA(R∩R-1=R-1∩R-11 2 1 2 1 2110011000011000001001、R2、R的關(guān)系圖G；3、圖G的鄰接矩陣A；

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