非確定型決策方法解析課件

第3節(jié)非確定型決策方法

樂觀法

悲觀法

折衷法

等可能性法

后悔值法

第3節(jié)非確定型決策方法樂觀法1對(duì)于非確定型決策問題，不但狀態(tài)的發(fā)生是隨機(jī)的，而且各狀態(tài)發(fā)生的概率也是未知的和無法事先確定的。對(duì)于這類問題的決策，主要取決于決策者的素質(zhì)、經(jīng)驗(yàn)和決策風(fēng)格

等，沒有一個(gè)完全固定的模式可循，對(duì)于同一個(gè)決策問題，不同的決策者可能會(huì)采用不同的處理方法。幾種比較常用的分析和處理非確定型決策問題的方法如下：

對(duì)于非確定型決策問題，不但狀態(tài)的發(fā)生2一、樂觀法

樂觀法，又叫最大最大準(zhǔn)則法，其決策原則是“大中取大”。樂觀法的特點(diǎn)是，決策者持最樂觀的態(tài)度，決策時(shí)不放棄任何一個(gè)獲得最好結(jié)果的機(jī)會(huì)，愿意以承擔(dān)一定風(fēng)險(xiǎn)的代價(jià)去獲得最大的利益。

一、樂觀法樂觀法，又叫最大最大準(zhǔn)則法，其決策原3假定某非確定型決策問題有m個(gè)方案B1，B2，…，Bm；有n個(gè)狀態(tài)θ1，θ2，…，θn。如果方案Bi（i=1，2，…，m）在狀態(tài)θj（j＝1，2，…，n）下的效益值為V（Bi，θj），則樂觀法的決策步驟如下：①計(jì)算每一個(gè)方案在各狀態(tài)下的最大效益值{V（Bi，θj）}；②計(jì)算各方案在各狀態(tài)下的最大效益值的最大值{V（Bi，θj）}；③選擇最佳決策方案。如果

V（Bi*，θj*）＝{V（Bi，θj）}則Bi*為最佳決策方案。假定某非確定型決策問題有m個(gè)方案B1，B2，4例1：對(duì)于第9章第1節(jié)例1所描述的風(fēng)險(xiǎn)型決策問題，假設(shè)各天氣狀態(tài)發(fā)生的概率未知且無法預(yù)先估計(jì)，則這一問題就變成了表9.3.1所描述的非確定型決策問題。試用樂觀法對(duì)該非確定型決策問題求解。表9.3.1非確定型決策問題例1：對(duì)于第9章第1節(jié)例1所描述的風(fēng)險(xiǎn)型決策問題，假設(shè)各天氣5解：（1）

計(jì)算每一個(gè)方案在各狀態(tài)下的最大收益值

=22（千元/hm2）=25（千元/hm2）=23（千元/hm2）=21（千元/hm2）

解：（1）計(jì)算每一個(gè)方案在各狀態(tài)下的最大收益值6（2）計(jì)算各方案在各狀態(tài)下的最大效益值的最大值

（3）選擇最佳決策方案。因?yàn)?/p>

所以種小麥（B2）為最佳決策方案。

＝25（千元/hm2）

（2）計(jì)算各方案在各狀態(tài)下的最大效益值的最大值7二、悲觀法

悲觀法，又叫最大最小準(zhǔn)則法或瓦爾德（WoldBecisia）準(zhǔn)則法，其決策原則是“小中取大”。特點(diǎn)是決策者持最悲觀的態(tài)度，他總是把事情估計(jì)得很不利。

二、悲觀法悲觀法，又叫最大最小準(zhǔn)則法或瓦爾德（8①

計(jì)算每一個(gè)方案在各狀態(tài)下的最小效益值{V（Bi，θj）}；②

計(jì)算各方案在各狀態(tài)下的最小效益值的最大值{V（Bi，θj）}；③

選擇最佳決策方案。如果V（Bi*，θj*）＝{V（Bi，θj）}則：Bi*為最佳決策方案。應(yīng)用悲觀法進(jìn)行決策的步驟如下：①計(jì)算每一個(gè)方案在各狀態(tài)下的最小效益值9例2：試用悲觀法對(duì)下表所描述的非確定型決策問題求解。

解：（1）計(jì)算每一個(gè)方案在各狀態(tài)下的最小效益值=10（千元/hm2）=8（千元/hm2）=11（千元/hm2）

例2：試用悲觀法對(duì)下表所描述的非確定型決策問題求解。10

（2）

計(jì)算各方案在各狀態(tài)下的最小效益值的最大值＝11.8（千元/hm2）

＝11.8（千元/hm2）（3）選擇最佳決策方案。因?yàn)樗苑N燕麥（B4）為最佳決策方案。

（2）計(jì)算各方案在各狀態(tài)下的最小效益值的最大值＝11三、折衷法

樂觀法按照最好的可能性選擇決策方案，

悲觀法按照最壞的可能性選擇決策方案。

兩者缺點(diǎn)：損失的信息過多，決策結(jié)果有很大的片面性。特點(diǎn)是既不非常樂觀，也不非常悲觀，而是通過一個(gè)系數(shù)α（0≤α≤1）表示決策者對(duì)客觀條件估計(jì)的樂觀程度。

采用折衷法進(jìn)行決策，在一定程度上可以克服以上缺點(diǎn)。三、折衷法樂觀法按照最好的可能性選12①

計(jì)算每一個(gè)方案在各狀態(tài)下的最大效益值②

計(jì)算每一個(gè)方案在各狀態(tài)下的最小效益值③

計(jì)算每一個(gè)方案的折衷效益值④

計(jì)算各方案的折衷效益值的最大值

；⑤選擇最佳決策方案。如果,則Bi*為最佳決策方案。應(yīng)用折衷法進(jìn)行決策的步驟：①計(jì)算每一個(gè)方案在各狀態(tài)下的最大效益值應(yīng)用折衷法13例3：試用折衷法對(duì)下表所描述的非確定型決策問題求解。

例3：試用折衷法對(duì)下表所描述的非確定型決策問題求解。14解：（1）

計(jì)算每一個(gè)方案在各狀態(tài)下的最大效益值＝21（千元/hm2）

＝22（千元/hm2）=25（千元/hm2）=23（千元/hm2）解：（1）計(jì)算每一個(gè)方案在各狀態(tài)下的最大效益值＝21（千元15（2）計(jì)算每一個(gè)方案在各狀態(tài)下的最小效益值＝11.8（千元/hm2）

=10（千元/hm2）=8（千元/hm2）＝11（千元/hm2）（2）計(jì)算每一個(gè)方案在各狀態(tài)下的最小效益值＝11.8（千元/16（3）計(jì)算每一個(gè)方案的折衷效益值（譬如取α＝0.5）＝0.5×21+0.5×11.8＝16.4（千元/hm2）

＝0.5×22+0.5×10＝16（千元/hm2）＝0.5×25+0.5×8＝16.5（千元/hm2）＝0.5×23+0.5×11＝17（千元/hm2）（3）計(jì)算每一個(gè)方案的折衷效益值（譬如取α＝0.5）＝0.517（4）計(jì)算各方案的折衷效益值的最大值＝17（千元/hm2）

（5）選擇最佳決策方案。由于所以種大豆（B3）為最佳決策方案。，（4）計(jì)算各方案的折衷效益值的最大值＝17（千元/hm2）18四、等可能性法

等可能性法指在非確定型決策問題中，由于狀態(tài)發(fā)生的概率未知，所以假設(shè)各個(gè)狀態(tài)發(fā)生的概率是相等的?；谶@種假設(shè)的決策方法稱為等可能性法。等可能性法求解非確定型決策問題的做法：

①假設(shè)各個(gè)狀態(tài)發(fā)生的概率相等，即P1＝P2＝…＝Pn＝…；

②

計(jì)算各個(gè)方案的期望益損值，通過比較各個(gè)方案的期望益損值，選擇最佳決策方案。四、等可能性法等可能性法指在非確19例4：試用等可能性法對(duì)于下表所描述的非確定型決策問題求解。

例4：試用等可能性法對(duì)于下表所描述的非確定型決策問題求解。20解：（1）假設(shè)“極旱年”，“旱年”，“平年”，“濕潤年”，“極濕年”各天氣類型發(fā)生的概率相等

P1＝P2＝P3＝P4＝P5＝1/5

（2）計(jì)算各方案的期望效益值＝×10+×12.6+×18+×20+×22＝16.52（千元/hm2）＝×25+×21+×17+×12+×8＝16.6（千元/hm2）＝×12+×17+×23+×17+×11＝16（千元/hm2）＝×11.8+×13+×17+×19+×21＝16.36（千元/hm2）

解：（1）假設(shè)“極旱年”，“旱年”，“平年”，“濕潤年”，21（3）選擇最佳決策方案。因?yàn)?/p>

所以種小麥（B2）為最佳決策方案。=16.6（千元/hm2）

（3）選擇最佳決策方案。因?yàn)?2五、后悔值法

對(duì)于一個(gè)實(shí)際的非確定型決策問題，當(dāng)某一狀態(tài)出現(xiàn)后，就能很容易地知道哪個(gè)方案的效益最大或損失最小。如果決策者在決策后感到后悔，遺憾當(dāng)時(shí)沒有選準(zhǔn)效益最大或損失最小的方案。為了避免事后遺憾太大，可以采用后悔值法進(jìn)行決策。后悔值指某狀態(tài)下的最大效益值與各方案的效益值之差。后悔值法決策的主要依據(jù)是后悔值。后悔值法也稱最小最大后增值法。

五、后悔值法對(duì)于一個(gè)實(shí)際的非確定23①計(jì)算每一個(gè)狀態(tài)下各方案的最大效益值②對(duì)于每一個(gè)狀態(tài)下的各方案，計(jì)算其后悔值③對(duì)于每一個(gè)方案，計(jì)算其最大后悔值；④計(jì)算各方案的最大后悔值的最小值；⑤選擇最佳決策方案。如果，則Bi*為最佳決策方案。應(yīng)用后悔值法進(jìn)行決策的步驟：①計(jì)算每一個(gè)狀態(tài)下各方案的最大效益值應(yīng)用后悔24例5：試用后悔值法對(duì)下表所描述的非確定型決策問題求解。

例5：試用后悔值法對(duì)下表所描述的非確定型決策問題求解。25解：（1）

計(jì)算每一個(gè)狀態(tài)下各方案的最大效益值＝25（千元/hm2）＝21（千元/hm2）＝23（千元/hm2）＝20（千元/hm2）＝22（千元/hm2）

解：（1）計(jì)算每一個(gè)狀態(tài)下各方案的最大效益值＝25（千元/26

（2）對(duì)于每一個(gè)狀態(tài)下的各方案，計(jì)算其后悔值V11＝25-10＝15（千元/hm2）；V21＝25-25＝0（千元/hm2）；V31＝25-12＝13（千元/hm2）；V41＝25-11.8＝13.2（千元/hm2）；V12＝21-12.6＝8.4（千元/hm2）；V22＝21-21＝0（千元/hm2）；V32＝21-17＝4（千元/hm2）；V42＝21-13＝8（千元/hm2）；V13＝23-18＝5（千元/hm2）；V23＝23-17＝6（千元/hm2）；（2）對(duì)于每一個(gè)狀態(tài)下的各方案，計(jì)算其后悔值V11＝227V33＝23-23＝0（千元/hm2）；V43＝23-17＝6（千元/hm2）；V14＝20-20＝0（千元/hm2）；V24＝20-12＝8（千元/hm2）；V34＝20-17＝3（千元/hm2）；V44＝20-19＝1（千元/hm2）；V15＝22-22＝0（千元/hm2）；V25＝22-8＝14（千元/hm2）；V35＝22-11＝11（千元/hm2）；V45＝22-21＝1（千元/hm2）。V33＝23-23＝0（千元/hm2）；28（3）對(duì)于每一個(gè)方案，計(jì)算其最大后悔值

＝15（千元/hm2）＝14（千元/hm2）＝13（千元/hm2）＝13.2（千元/hm2）

（3）對(duì)于每一個(gè)方案，計(jì)算其最大后悔值＝15（千元/hm229

(4)

計(jì)算各方案的最大后悔值的最小值

(5)選擇最佳決策方案。因?yàn)?/p>

種大豆（B3）為最佳決策方案。＝13（千元/hm2）

，(4)計(jì)算各方案的最大后悔值的最小值(5)選擇最佳30第3節(jié)非確定型決策方法

樂觀法

悲觀法

折衷法

等可能性法

后悔值法

第3節(jié)非確定型決策方法樂觀法31對(duì)于非確定型決策問題，不但狀態(tài)的發(fā)生是隨機(jī)的，而且各狀態(tài)發(fā)生的概率也是未知的和無法事先確定的。對(duì)于這類問題的決策，主要取決于決策者的素質(zhì)、經(jīng)驗(yàn)和決策風(fēng)格

等，沒有一個(gè)完全固定的模式可循，對(duì)于同一個(gè)決策問題，不同的決策者可能會(huì)采用不同的處理方法。幾種比較常用的分析和處理非確定型決策問題的方法如下：

對(duì)于非確定型決策問題，不但狀態(tài)的發(fā)生32一、樂觀法

樂觀法，又叫最大最大準(zhǔn)則法，其決策原則是“大中取大”。樂觀法的特點(diǎn)是，決策者持最樂觀的態(tài)度，決策時(shí)不放棄任何一個(gè)獲得最好結(jié)果的機(jī)會(huì)，愿意以承擔(dān)一定風(fēng)險(xiǎn)的代價(jià)去獲得最大的利益。

一、樂觀法樂觀法，又叫最大最大準(zhǔn)則法，其決策原33假定某非確定型決策問題有m個(gè)方案B1，B2，…，Bm；有n個(gè)狀態(tài)θ1，θ2，…，θn。如果方案Bi（i=1，2，…，m）在狀態(tài)θj（j＝1，2，…，n）下的效益值為V（Bi，θj），則樂觀法的決策步驟如下：①計(jì)算每一個(gè)方案在各狀態(tài)下的最大效益值{V（Bi，θj）}；②計(jì)算各方案在各狀態(tài)下的最大效益值的最大值{V（Bi，θj）}；③選擇最佳決策方案。如果

V（Bi*，θj*）＝{V（Bi，θj）}則Bi*為最佳決策方案。假定某非確定型決策問題有m個(gè)方案B1，B2，34例1：對(duì)于第9章第1節(jié)例1所描述的風(fēng)險(xiǎn)型決策問題，假設(shè)各天氣狀態(tài)發(fā)生的概率未知且無法預(yù)先估計(jì)，則這一問題就變成了表9.3.1所描述的非確定型決策問題。試用樂觀法對(duì)該非確定型決策問題求解。表9.3.1非確定型決策問題例1：對(duì)于第9章第1節(jié)例1所描述的風(fēng)險(xiǎn)型決策問題，假設(shè)各天氣35解：（1）

計(jì)算每一個(gè)方案在各狀態(tài)下的最大收益值

=22（千元/hm2）=25（千元/hm2）=23（千元/hm2）=21（千元/hm2）

解：（1）計(jì)算每一個(gè)方案在各狀態(tài)下的最大收益值36（2）計(jì)算各方案在各狀態(tài)下的最大效益值的最大值

（3）選擇最佳決策方案。因?yàn)?/p>

所以種小麥（B2）為最佳決策方案。

＝25（千元/hm2）

（2）計(jì)算各方案在各狀態(tài)下的最大效益值的最大值37二、悲觀法

悲觀法，又叫最大最小準(zhǔn)則法或瓦爾德（WoldBecisia）準(zhǔn)則法，其決策原則是“小中取大”。特點(diǎn)是決策者持最悲觀的態(tài)度，他總是把事情估計(jì)得很不利。

二、悲觀法悲觀法，又叫最大最小準(zhǔn)則法或瓦爾德（38①

計(jì)算每一個(gè)方案在各狀態(tài)下的最小效益值{V（Bi，θj）}；②

計(jì)算各方案在各狀態(tài)下的最小效益值的最大值{V（Bi，θj）}；③

選擇最佳決策方案。如果V（Bi*，θj*）＝{V（Bi，θj）}則：Bi*為最佳決策方案。應(yīng)用悲觀法進(jìn)行決策的步驟如下：①計(jì)算每一個(gè)方案在各狀態(tài)下的最小效益值39例2：試用悲觀法對(duì)下表所描述的非確定型決策問題求解。

解：（1）計(jì)算每一個(gè)方案在各狀態(tài)下的最小效益值=10（千元/hm2）=8（千元/hm2）=11（千元/hm2）

例2：試用悲觀法對(duì)下表所描述的非確定型決策問題求解。40

（2）

計(jì)算各方案在各狀態(tài)下的最小效益值的最大值＝11.8（千元/hm2）

＝11.8（千元/hm2）（3）選擇最佳決策方案。因?yàn)樗苑N燕麥（B4）為最佳決策方案。

（2）計(jì)算各方案在各狀態(tài)下的最小效益值的最大值＝41三、折衷法

樂觀法按照最好的可能性選擇決策方案，

悲觀法按照最壞的可能性選擇決策方案。

兩者缺點(diǎn)：損失的信息過多，決策結(jié)果有很大的片面性。特點(diǎn)是既不非常樂觀，也不非常悲觀，而是通過一個(gè)系數(shù)α（0≤α≤1）表示決策者對(duì)客觀條件估計(jì)的樂觀程度。

采用折衷法進(jìn)行決策，在一定程度上可以克服以上缺點(diǎn)。三、折衷法樂觀法按照最好的可能性選42①

計(jì)算每一個(gè)方案在各狀態(tài)下的最大效益值②

計(jì)算每一個(gè)方案在各狀態(tài)下的最小效益值③

計(jì)算每一個(gè)方案的折衷效益值④

計(jì)算各方案的折衷效益值的最大值

；⑤選擇最佳決策方案。如果,則Bi*為最佳決策方案。應(yīng)用折衷法進(jìn)行決策的步驟：①計(jì)算每一個(gè)方案在各狀態(tài)下的最大效益值應(yīng)用折衷法43例3：試用折衷法對(duì)下表所描述的非確定型決策問題求解。

例3：試用折衷法對(duì)下表所描述的非確定型決策問題求解。44解：（1）

計(jì)算每一個(gè)方案在各狀態(tài)下的最大效益值＝21（千元/hm2）

＝22（千元/hm2）=25（千元/hm2）=23（千元/hm2）解：（1）計(jì)算每一個(gè)方案在各狀態(tài)下的最大效益值＝21（千元45（2）計(jì)算每一個(gè)方案在各狀態(tài)下的最小效益值＝11.8（千元/hm2）

=10（千元/hm2）=8（千元/hm2）＝11（千元/hm2）（2）計(jì)算每一個(gè)方案在各狀態(tài)下的最小效益值＝11.8（千元/46（3）計(jì)算每一個(gè)方案的折衷效益值（譬如取α＝0.5）＝0.5×21+0.5×11.8＝16.4（千元/hm2）

＝0.5×22+0.5×10＝16（千元/hm2）＝0.5×25+0.5×8＝16.5（千元/hm2）＝0.5×23+0.5×11＝17（千元/hm2）（3）計(jì)算每一個(gè)方案的折衷效益值（譬如取α＝0.5）＝0.547（4）計(jì)算各方案的折衷效益值的最大值＝17（千元/hm2）

（5）選擇最佳決策方案。由于所以種大豆（B3）為最佳決策方案。，（4）計(jì)算各方案的折衷效益值的最大值＝17（千元/hm2）48四、等可能性法

等可能性法指在非確定型決策問題中，由于狀態(tài)發(fā)生的概率未知，所以假設(shè)各個(gè)狀態(tài)發(fā)生的概率是相等的。基于這種假設(shè)的決策方法稱為等可能性法。等可能性法求解非確定型決策問題的做法：

①假設(shè)各個(gè)狀態(tài)發(fā)生的概率相等，即P1＝P2＝…＝Pn＝…；

②

計(jì)算各個(gè)方案的期望益損值，通過比較各個(gè)方案的期望益損值，選擇最佳決策方案。四、等可能性法等可能性法指在非確49例4：試用等可能性法對(duì)于下表所描述的非確定型決策問題求解。

例4：試用等可能性法對(duì)于下表所描述的非確定型決策問題求解。50解：（1）假設(shè)“極旱年”，“旱年”，“平年”，“濕潤年”，“極濕年”各天氣類型發(fā)生的概率相等

P1＝P2＝P3＝P4＝P5＝1/5

（2）計(jì)算各方案的期望效益值＝×10+×12.6+×18+×20+×22＝16.52（千元/hm2）＝×25+×21+×17+×12+×8＝16.6（千元/hm2）＝×12+×17+×23+×17+×11＝16（千元/hm2）＝×11.8+×13+×17+×19+×21＝16.36（千元/hm2）

解：（1）假設(shè)“極旱年”，“旱年”，“平年”，“濕潤年”，51（3）選擇最佳決策方案。因?yàn)?/p>

所以種小麥（B2）為最佳決策方案。=16.6（千元/hm2）

（3）選擇最佳決策方案。因?yàn)?2五、后悔值法

對(duì)于一個(gè)實(shí)際的非確定型決策問題，當(dāng)某一狀態(tài)出現(xiàn)后，就能很容易地知道哪個(gè)方案的效益最大或損失最小。如果決策者在決策后感到后悔，遺憾當(dāng)時(shí)沒有選準(zhǔn)效益最大或損失最小的方案。為了避免事后遺憾太大，可以采用后悔值法進(jìn)行決策。后悔值指某狀態(tài)下的最大效益值與各方案的效益值之差。后悔值法決策的主要依據(jù)是后悔值。后悔值法也稱最小最大后增值法。

五、后悔值法對(duì)于一個(gè)實(shí)際的非確定53①計(jì)算每一個(gè)狀態(tài)下各方案的最大效益值②對(duì)于每一個(gè)狀態(tài)下的各方案，計(jì)算其后悔值③對(duì)于每一個(gè)方案，計(jì)算其最大后悔值；④計(jì)算各方案的最大后悔值的最小值；⑤選擇最佳決策方案。如果，則Bi*為最佳決策方案。應(yīng)用后悔值法進(jìn)行決策的步驟：①計(jì)算每一個(gè)狀態(tài)