直線的點(diǎn)斜式方程 同步練習(xí)- 高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊(cè)

2.2.1直線的點(diǎn)斜式方程基礎(chǔ)鞏固1.過點(diǎn)(4,-2),傾斜角為150°的直線的點(diǎn)斜式方程為()A.y-2=-33(x+4) B.y-(-2)=-33(C.y-(-2)=33(x-4) D.y-2=33(2.直線y-b=2(x-a)在y軸上的截距為()A.a+b B.2a-b C.b-2a D.|2a-b|3.與直線y=2x+1垂直,且在y軸上的截距為4的直線的斜截式方程為()A.y=12x+4 B.y=2x+C.y=-2x+4 D.y=-12x+4.若直線y=-12ax+12a與直線y=3a-1A.0 B.-13 C.0或-13 D5.在y軸上的截距為-6,且與y軸相交成30°角的直線的斜截式方程是.6.若直線y=-12ax-12與直線y=3x-2垂直,則a的值為7.若直線y=k(x-2)+3必過一定點(diǎn),則該定點(diǎn)的坐標(biāo)為.

8.已知直線l過點(diǎn)(2,2),且與x軸和直線y=x圍成的三角形的面積為2,求直線l的方程.能力提升1.(多選題)下列說法正確的是()A.方程k=y-2x+1與方程y-2B.若直線l過點(diǎn)P(x1,y1),傾斜角為90°,則其方程是x=x1C.若直線l過點(diǎn)P(x1,y1),斜率為0,則其方程是y=y1D.所有的直線都有點(diǎn)斜式和斜截式方程2.若原點(diǎn)O在直線l上的射影是P(-2,1),則直線l的斜截式方程為()A.x+2y=0 B.y-1=-2(x+2)C.y=2x+5 D.y=2x+33.直線l1:y=ax+b與直線l2:y=bx+a(ab≠0,a≠b)在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置可能是()4.若方程y=a|x|與y=x+a(a>0)所確定的函數(shù)的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn),則a的取值范圍是()A.a>1 B.0<a<1C.? D.0<a<1或a>15.已知點(diǎn)A(3,3)和直線l:y-1=34(x-52),則過點(diǎn)A且與直線l垂直的直線的點(diǎn)斜式方程為6.斜率為34,且與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的周長是12的直線的斜截式方程是.7.已知直線l1的方程為y=-2x+3,l2的方程為y=4x-2,直線l與l1平行且與l2在y軸上的截距相同,求直線l的斜截式方程.參考答案基礎(chǔ)鞏固1.B2.C3.D4.B5.y=3x-6或y=-3x-66.27.(2,3)8.解:當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí),l的方程為x=2,經(jīng)檢驗(yàn)符合題目的要求.當(dāng)直線l的斜率存在時(shí),設(shè)直線l的方程為y-2=k(x-2),即y=kx-2k+2.令y=0,得x=2k由三角形的面積為2,得12×2k-解得k=12可得直線l的方程為y-2=12(x-綜上可知,直線l的方程為x=2或y-2=12(x-2)能力提升1.BC2.C3.D4.A5.y-3=-43(x-6.y=34x±7.解:由斜截式方程知直線l1的斜率k1=-2,又因?yàn)閘∥l1,所以l