北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上典中點(diǎn)課后作業(yè)443利用三邊關(guān)系判定兩三角形相似(A)

4.4研究三角形相似的條件第3課時(shí)利用三邊關(guān)系判斷兩三角形相似課后作業(yè)：方案（A）一、教材題目：P94“隨堂練習(xí)”，教材P98，T1、3如圖，每組中的兩個(gè)三角形可否相似？為什么？2.如圖，樂(lè)器上的一根弦AB=80cm,兩個(gè)端點(diǎn)A,B固定在樂(lè)器面板上，支撐點(diǎn)C是湊近點(diǎn)B的黃金切割點(diǎn)，支撐點(diǎn)D是湊近點(diǎn)A的黃金切割點(diǎn)。試確定支撐點(diǎn)C到端點(diǎn)B的距離以及支撐點(diǎn)D到端點(diǎn)A的距離。3.寬與長(zhǎng)的比等于黃金比的矩形也稱為黃金矩形。請(qǐng)想法作出一個(gè)黃金矩形.二、補(bǔ)充題目：部分題目本源于《典中點(diǎn)》11．如圖，AB＝BC＝AC，證明：∠BAD＝∠CAE.ADDEAE(第11題)2．已知點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC，BC，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是( )ACBCA．若是AB＝AC，那么線段AB被點(diǎn)C黃金切割B．若是AC2＝AB·BC，那么線段AB被點(diǎn)C黃金切割C．若是線段AB被點(diǎn)C黃金切割，那么AC與AB的比叫做黃金比D．0.618是黃金比的近似值6．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠A＝36°，BD均分∠ABC交AC于點(diǎn)D.(1)求證：點(diǎn)D是線段AC的黃金切割點(diǎn)；(2)求線段AD的長(zhǎng)．(第6題)答案一、教材解：(1)不相似．∵AC7BC＝105，AB＝5＝2，∴ACBCABDF＝，EF6＝DEDF≠≠.∴兩個(gè)三角形不532.5EFDE相似．CB＝7AC4＝AB＝6＝2，即AB＝AC＝CB，∴△ABC∽△EFD(三(2)相似．∵DF＝2，＝22，3EFEDDF3.5EDEF邊成比率的兩個(gè)三角形相似)．1．解：依照題意，得AC＝BC，AC2＝AB·BC.設(shè)BC＝xcm，∵AB＝80cm，∴AC＝(80ABAC－x)cm.∴(80－x)2＝80x，即x2－240x＋6400＝0，解得，x1＝120－405，x2＝120＋405(不合題意，舍去)．∴BC＝(120－405)cm.同理可得AD＝BC＝(120－405)cm.3．解：(1)作正方形ABCD，取AD的中點(diǎn)E，連接EB；(2)在EB上截取線段EF＝AE；在AB上截取AG＝BF，在DC上截取DH＝BF；(4)連接GH，則矩形ADHG即為黃金矩形．二、典中點(diǎn)ABACBC，∴△ABC∽△ADE.11．證明：∵AD＝AE＝DE∴∠BAC＝∠DAE.∴∠BAC－∠CAD＝∠DAE－∠CAD.即∠BAD＝∠CAE.2.C6．(1)證明：∵∠A＝36°，AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB＝72°.BD均分∠ABC，∴∠CBD＝∠ABD＝36°，∠BDC＝72°.∴AD＝BD，BC＝BD.∵∠A＝∠CBD＝36°，∠C＝∠C，∴△ABC∽△BDC.BDCDADCD∴AB＝BC.即AC＝AD，∴AD2＝AC·CD.∴