人教版八年級(jí)上數(shù)學(xué)《全等三角形》知識(shí)點(diǎn)歸納與復(fù)習(xí)(人教新課標(biāo)版)

《全等三角形》知識(shí)點(diǎn)歸納與復(fù)習(xí)（1）知識(shí)點(diǎn)1全等形的定義及全等三角形的性質(zhì)1．如圖1，圖中兩個(gè)三角形全等，且∠A=∠D，AB與DE是對(duì)應(yīng)邊，則下列書寫規(guī)范的是()A．△ABC≌△DEF B．△ABC≌△DFEFECBDA圖1FECBA圖2圖3C．FECBDA圖1FECBA圖2圖32．如圖2，△ABC≌△AEF，AB和AE，AC和AF是對(duì)應(yīng)邊，那么∠BAE等于()A．∠ACB B．∠BAF C．∠F D．∠CAF．3．已知△ABC≌△EFG，有∠B=70°，∠E=60°，則∠C=（）A．60°B．70°C．50°D．65°．4．一個(gè)三角形的三邊為2、5、x，另一個(gè)三角形的三邊為y、2、6，若這兩個(gè)三角形全等，則x+y=__________．5．已知△ABC≌△DEF，△DEF的周長(zhǎng)為32cm，DE=9cm，EF=12cm則AB=____________，BC=____________，AC=____________．6．△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝4∶3∶2，且△ABC≌△DEF，則∠E＝______．7．如圖3，在正方形網(wǎng)格上有一個(gè)△ABC．⑴在網(wǎng)格中作一個(gè)與它全等的三角形；⑵如每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，則△ABC的面積是．8．仿照例題：沿虛線，畫出三種不同的圖案，分別將下面的正方形劃分成兩個(gè)全等的圖形．例例知識(shí)點(diǎn)2全等三角形的判定方法9．判定兩個(gè)三角形全等除用定義外，還有幾種方法，它們分別可以簡(jiǎn)寫成_______、_______、_______、_______、_________．10．（2008·天門）如圖4，已知AE＝CF，∠A＝∠C，要使△ADF≌△CBE，還需添加一個(gè)條件______________________(只需寫一個(gè))，其判定的根據(jù)是．11．如圖5，點(diǎn)D、E分別在線段AB、AC上，BE與CD相交于點(diǎn)O，AD=AE，∠B=∠C，則可得△≌△，其判定的根據(jù)是．12．如圖7，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBE的根據(jù)是______．AADECB圖7圖5FEDCBA圖413．下列各條件中，不能作出惟一三角形的是（）A．已知兩邊和夾角B．已知兩角和夾邊C．已知兩邊和其中一邊的對(duì)角D．已知三邊．14．如圖8,某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三片,現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃.那么最省事的辦法是帶________去配.()ADCB圖10DAECB圖9FGADCB圖10DAECB圖9FG圖8圖8③①②15．已知：如圖9，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，則圖中共有全等三角形（）A．5對(duì)B．4對(duì)C．3對(duì)D．2對(duì)．16．在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，補(bǔ)充條件后仍不一定能保證△ABC≌△DEF,則補(bǔ)充的這個(gè)條件是()A．BC=EFB．∠A=∠DC．AC=DFD．∠C=∠F．知識(shí)點(diǎn)3角平分線的性質(zhì)與判定17．如圖10，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，則△ABD的面積是______．EDCBA圖13DECBA圖1118．如圖11，∠BAC＝56°，PD⊥AB，PE⊥AC，EDCBA圖13DECBA圖11PP圖12圖1219．如圖12，三條公路兩兩相交．現(xiàn)計(jì)劃修建一個(gè)車站，要求到三條公路的距離相等，可供選擇的地點(diǎn)有個(gè)．20．如圖13，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E且AB=6cm，則△DEB的周長(zhǎng)為．知識(shí)點(diǎn)4全等三角形性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用21.（2008·黃石）如圖，D是AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，AE=EC，CF∥AB．ABCDEFABCDEF22．如圖：A、E、F、B四點(diǎn)在一條直線上，AC⊥CE，BD⊥DF，AE=BF，AC=BD。求證：△ACF≌△BDE23．如圖：AB=AC，ME⊥AB，MF⊥AC，垂足分別為E、F，ME=MF。求證：MB=MC24．如圖，在一小水庫的兩側(cè)有A、B兩點(diǎn)，A、B間的距離不能直接測(cè)得，請(qǐng)用自己學(xué)過的知識(shí)或方法設(shè)計(jì)測(cè)量方案，測(cè)出A、B兩點(diǎn)的距離（說明設(shè)計(jì)方案及理由，并畫出草圖）。BBA25.如圖，給出五個(gè)等量關(guān)系：①②③④⑤．請(qǐng)你以其中兩個(gè)為條件，另三個(gè)中的一個(gè)為結(jié)論，推出一個(gè)正確的結(jié)論（只需寫出一種情況），并加以證明．ABABCＤＥ求證：證明：26．在△ABC中，，，直線經(jīng)過點(diǎn)，且于，于.(1)當(dāng)直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，求證：①≌②；(2)當(dāng)直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，說明