第十三章-道路工程施工測量課件

第十三章道路工程測量第十三章道路工程測量1§13-1道路工程測量概述勘察設(shè)計階段初測——在路線可能范圍內(nèi)，測回帶狀地形圖、縱斷面圖，收集地質(zhì)、水文等資料，為初步設(shè)計提供依據(jù)。定測——在選定設(shè)計方案的路線上進(jìn)行中線測量、縱、橫斷面測量、帶狀地形圖測繪。施工階段-中線恢復(fù)測量、施工控制樁測量、路基路面放樣以及道路竣工測量§13-1道路工程測量概述勘察設(shè)計階段2§13-2道路中線測量道路的平面線性由直線和曲線組成，中線測量就是將線路中心位置測設(shè)到實地上并做好標(biāo)志。一、交點和轉(zhuǎn)點的測設(shè)（一）交點測設(shè)1、根據(jù)地物測設(shè)交點baJDc§13-2道路中線測量道路的平面線性由直線和曲線組成，3（一）交點測設(shè)2、根據(jù)導(dǎo)線點測設(shè)交點sJD(P)AB（一）交點測設(shè)sJD(P)AB4（一）交點測設(shè)3、穿線法測設(shè)交點1)放點：方法有極坐標(biāo)法、支距法2）穿線3）交點DJDABCP4P3P1P2D7D8D9L1β1L1L2（一）交點測設(shè)DJDABCP4P3P1P2D7D8D9L1β5（二）轉(zhuǎn)點測設(shè)1、兩交點間設(shè)轉(zhuǎn)點JD1JD2baef（二）轉(zhuǎn)點測設(shè)JD1JD2baef6二、路線轉(zhuǎn)折角的測定右左前進(jìn)方向二、路線轉(zhuǎn)折角的測定右左前進(jìn)方向7三、里程樁的設(shè)置里程樁的作用標(biāo)定路線中線的位置和長度測量路線縱、橫斷面的依據(jù)一般每隔100設(shè)一個點，坡度變換處或與地物相交處應(yīng)測設(shè)加樁。編號：公里+百米數(shù)三、里程樁的設(shè)置里程樁的作用8三、里程樁的設(shè)置三、里程樁的設(shè)置9§13-3道路圓曲線的測設(shè)平面曲線的形式：圓曲線緩和曲線回頭曲線§13-3道路圓曲線的測設(shè)平面曲線的形式：10§13-3道路圓曲線的測設(shè)一、圓曲線主點的測設(shè)（一）、主點測設(shè)元素的計算§13-3道路圓曲線的測設(shè)一、圓曲線主點的測設(shè)11一、圓曲線主點的測設(shè)（二）、主點樁號的計算檢核YZ樁號=JD樁號+T-D一、圓曲線主點的測設(shè)檢核YZ樁號=JD樁號+T-D12某線路交點JD1（1+385.50m）位置已定，測得轉(zhuǎn)角α右=42°25′，圓曲線半徑R=120m，求曲線元素T、E、L、D及曲線各主點的樁號。某線路交點JD1（1+385.50m）位置已定，測得轉(zhuǎn)角α右13某線路交點JD1（1+385.50m）位置已定，測得轉(zhuǎn)角α右=42°25′，圓曲線半徑R=120m，求曲線元素T、E、L、D及曲線各主點的樁號。JD1+385.50ZY1+338.50-T46.57+L/244.42QZ1+383.35+L/244.42YZ1+427.77-T46.57+D4.30+JD1+385.50ZYJDT=46.57L=88.84QZYZRαRE=8.72m某線路交點JD1（1+385.50m）位置已定，測得轉(zhuǎn)角α右14一、圓曲線主點的測設(shè)（三）主點的測設(shè)1.曲線起點的測設(shè)經(jīng)緯儀安置在JD點，后視相鄰交點，量切線長T，即為ZY點。2.曲線終點的測設(shè)經(jīng)緯儀，前視相鄰交點，量切線長T，即為YZ點。3.曲線中點的測設(shè)測定路線轉(zhuǎn)折角的分角線方向(曲線中點方向),量外距E,即為QZ點一、圓曲線主點的測設(shè)1.曲線起點的測設(shè)15二、圓曲線主點的詳細(xì)測設(shè)（一）偏角法計算測設(shè)數(shù)據(jù)二、圓曲線主點的詳細(xì)測設(shè)16【例1】已知JD6的樁號為K5+178.64，偏角為ΔR=39o27′，設(shè)計圓曲線半徑為R=120m，求各測設(shè)元素及主點編號。【例1】已知JD6的樁號為K5+178.64，偏角為ΔR=317JD6樁號K5+178.64-T43.03ZY樁號K5+135.61+L/241.31QZ樁號K5+176.92+L/241.31YZ樁號K5+218.23

檢核計算:YZ樁號=JD樁號+T-JYZ樁號=K5+178.64+43.03-3.44=K5+218.23

切線長曲線長外矢距切曲差JD6樁號K5+178.618例題：設(shè)α=45゜16?，圓曲線半徑R=100m。已知交點JD1的里程為2+687.89m。按式計算，得到起點ZY的里程為2+646.20m，終點YZ的里程為2+725.20.試計算：首尾兩段分弧長l1，l2和中間20m整弧長l所對的圓心角及其相應(yīng)的弦長d1、d2和d。曲線上各里程樁的偏角δ因為ZY的里程為2+646.20，在曲線上他前面最近的里程為2+660m，即圖中1點，所以弧長：l1=（2+660）-（2+646.20）=13.8ml2=（2+725.20）-（2+720.20）=5.20m例題：設(shè)α=45゜16?，圓曲線半徑R=100m。已知交點J19第十三章-道路工程施工測量課件20圓曲線細(xì)部測設(shè)

在一般情況下，當(dāng)?shù)匦螚l件較好、曲線長度不超過40米時，只要測設(shè)出曲線的三個主點即能滿足工程施工的要求。但當(dāng)?shù)匦巫兓瘡?fù)雜、曲線較長或半徑較小時，就要在曲線上每隔一定的距離測設(shè)一個加樁，以便把曲線的形狀和位置詳細(xì)地表示出來，這個過程稱為曲線的細(xì)部測設(shè)。公路中線測量中加樁一般采用整樁號法，即將曲線上靠近曲線起點（ZY）的第一個樁的樁號湊成整數(shù)樁號，然后按整樁距l(xiāng)0向曲線的終點（YZ）連續(xù)設(shè)樁。由于地形條件、精度要求和使用儀器的不同，細(xì)部點的測設(shè)主要有以下幾種方法。圓曲線細(xì)部測設(shè)在一般情況下，當(dāng)?shù)匦螚l件較好、曲線長度211切線支距法（直角坐標(biāo)法）

切線支距法是以曲線的起點（ZY）或終點（YZ）為坐標(biāo)原點，通過曲線上該點的切線為X軸，以過原點的半徑方向為Y軸，建立直角坐標(biāo)系，從而測定各加樁點的方法。如下圖所示。ZYQZJDYZOP1P2P3P4ZYP1OYZP3P2QZP4JDRXYRy2x2N2φ21切線支距法（直角坐標(biāo)法）切線支距法是以曲22曲線上某點Pi的坐標(biāo)可依據(jù)曲線起點至該點的弧長li計算。設(shè)曲線的半徑為R，li所對的圓心角ji

，則計算公式為：

為了保證測設(shè)的精度，避免y值（垂線）過長。曲線分兩部分測設(shè)，即由曲線的起點和終點向中點各測設(shè)曲線的一半。

【例2】已知JD的樁號為K8+745.72，轉(zhuǎn)角為ΔR=53o25′20"，設(shè)計圓曲線半徑為R=50m，取整樁距為10m。根據(jù)公式計算或查“圓曲線函數(shù)表”可知主點測設(shè)元素為：T=25.16m，L=46.62m，E=5.97m，J=3.70m。

XZYP1OYZP3P2QZP4JDYRy2x2N2φ2曲線上某點Pi的坐標(biāo)可依據(jù)曲線起點至該點的弧長23切線支距法測設(shè)圓曲線細(xì)部表切線支距法測設(shè)圓曲線細(xì)部表24測設(shè)時，將圓曲線以曲中點（QZ）為界分成兩部分進(jìn)行。（1）根據(jù)曲線加樁的詳細(xì)計算資料，用鋼尺從ZY點（或YZ點）向JD方向量取x1、x2…等橫距，得垂足N1、N2…等點，用測釬作標(biāo)記。（2）在各垂足點N1、N2…等處，依次用方向架（或經(jīng)緯儀）定出ZY點（或YZ點）切線的垂線，分別沿垂線方向量取y1、y2…等縱距，即得曲線上各加樁點Pi。（3）檢驗方法：用上述方法測定各樁后，丈量各樁之間的弦長進(jìn)行校核。如不符或超過容許范圍，應(yīng)查明原因，予以糾正。此法適合于地勢比較平坦開闊的地區(qū)。使用的儀器工具簡單，而且它所測定的各點位是相互獨立的，測量誤差不會積累，是一種較精密的方法。測設(shè)時要注意垂線y不宜過長，垂線愈長，測設(shè)垂線的誤差就愈大。測設(shè)步驟：測設(shè)時，將圓曲線以曲中點（QZ）為界分成兩部分進(jìn)行。252偏角法（極坐標(biāo)法）偏角法是一種類似于極坐標(biāo)的放樣方法。它是利用曲線起點（或終點）的切線與某一段弦之間的弦切角δi（稱為偏角）以及弦長Ci來確定Pi點的位置的一種方法。2偏角法（極坐標(biāo)法）偏角法是一種類似于極坐26圖中l(wèi)1

為ZY點至P1點為首段分弧，測設(shè)P1點的數(shù)據(jù)可從圖中得出?；￠Ll1所對的圓心角j1

可由下面的公式計算：

故首段分弧圓周角為圓周角：

弦長：C1=2Rsinδ1

P4點至ZY點為尾段分弧,弧長為l2，圓心角為j2，圓周角為δ2。同理可知：圓周角：弦長：C2=2RsinΔ2

圖中l(wèi)1為ZY點至P1點為首段分弧，測設(shè)P1點的27圓曲線中間部分，相鄰兩點間為整弧l0，整弧l0所對的圓心角均為j，相應(yīng)的圓周角均為δ，即

圓周角：弦長：C=2Rsinδ

YZ點：

………………故各細(xì)部點的偏角：P1點：Δ1

P2點：P3點：圓曲線中間部分，相鄰兩點間為整弧l0，整弧l28【例3】已知JD的樁號為K5+135.22，偏角為ΔR=40o21′10"，設(shè)圓曲線半徑為R=100m，取整樁距為20m。根據(jù)公式計算可知主點測設(shè)元素為：T=36.75m，L=70.43m，E=6.54m，J=3.07m。

【例3】已知JD的樁號為K5+135.22，偏角為ΔR=4029偏角法測設(shè)步驟

（1）將經(jīng)緯儀安置于曲線起點ZY(或終點YZ)上，以度盤0o00′00"照準(zhǔn)路線的交點JD。（2）轉(zhuǎn)動照準(zhǔn)部，正撥（按順時針方法）測設(shè)Δ1角（0o26′18"），由測站點沿視線方向量弦長C1（1.53米）釘樁，則得曲線上第一點Pl（K5+100）的位置。（3）然后測設(shè)P2（K5+120）點之累計偏角Δ2（6o10′04"），將鋼尺端零點對準(zhǔn)Pl點，以鋼尺讀數(shù)為C（19.97米）處交于視線方向，即距離與方向相交，則定出曲線上第二點P2點。依此類推，定出其它中間各點，并釘以木樁。（4）最后，測設(shè)至曲線終點，視線應(yīng)恰好通過曲線終點YZ。Pn-1點至曲線終點的弦長應(yīng)為C2（8.90米），測設(shè)得出的曲線終點點位與原定終點點位之差，其縱向閉合差不應(yīng)超過±L／1000(L為曲線長)，橫向誤差不應(yīng)超過±10cm，否則應(yīng)進(jìn)行檢查，改正或重測。偏角法測設(shè)步驟（1）將經(jīng)緯儀安置于曲線起點ZY303極坐標(biāo)法

當(dāng)用光電測距儀或全站儀測設(shè)圓曲線時，由于其測設(shè)距離受地形條件限制較小，精度高、速度快，可以采用極坐標(biāo)法直接、獨立地測設(shè)各點，因此，正在逐漸地被廣泛使用。3極坐標(biāo)法當(dāng)用光電測距儀或全站儀測設(shè)圓曲31緩和曲線的測設(shè)為了行車更安全、舒適，常要求在曲線和直線之間設(shè)置一段半徑由無窮大逐漸變化到圓曲線半徑的曲線，這種曲線我們稱之為緩和曲線。國內(nèi)外目前基本采用回旋曲線的一部分作為緩和曲線。

直緩點緩圓點曲中點圓緩點緩直點α1ZHHYQZYHHZρ=∞ρ=∞ρ=Rρ=Rρ=R緩和曲線的測設(shè)為了行車更安全、舒適，常要求在曲32緩和曲線長度的規(guī)定對于某一緩和曲線我們已知的數(shù)據(jù)有：(1)路線的轉(zhuǎn)角Δ；(2)根據(jù)公路的等級和地形狀況確定的圓曲線半徑R；(3)緩和曲線的長度，可根據(jù)公路的等級和地形情況依下表查得；(4)曲線加樁的整樁間距和交點JD的里程。

公路按等級與地形規(guī)定緩和曲線的長度緩和曲線長度的規(guī)定對于某一緩和曲線我們已知的數(shù)據(jù)有331緩和曲線的特征及曲線方程

1.回旋曲線的特征和方程回旋曲線的幾何特征是：曲線上任何一點的曲率半徑ρ與該點到曲線起點的長度l成反比。即：式中c為比例參數(shù)。我國公路設(shè)計規(guī)范規(guī)定c=0.035v3，v是設(shè)計的行車速度，以km/h計。C=ρl=Rl

h=0.035v3在緩和曲線的起點l=0，則ρ=∞。在緩和曲線的終點（與圓曲線銜接處），緩和曲線的全長為lh

，緩和曲線的半徑ρ等于圓曲線的半徑，即：ρ=R。上式可寫成：1緩和曲線的特征及曲線方程1.回旋曲線的特征和34

2.緩和曲線的切線角公式緩和曲線上任意一點P的切線與曲線起點ZH的切線所組成的夾角為β，β稱為緩和曲線的切線角。緩和曲線切線角β實際上等于曲線起點ZH至曲線上任一點P之間的弧長所對圓心角β。如下圖所示。在P點取一微分弧dl，它所對應(yīng)的圓心角為dβ，則：當(dāng)l=lh時，緩和曲線全長所對的切線角稱為緩和曲線角，以βh表示。ρl=Rl

h圓曲線HYZHρ=∞PYXρ=Rρββhddxdyβhβdβh2.緩和曲線的切線角公式緩和曲線上任35以緩和曲線起點ZH為原點，以過該點的切線為x軸，垂直于切線的方向為y軸。則任一點P的坐標(biāo)為:當(dāng)l=lh時，即得緩和曲線的終點坐標(biāo)值：稱為緩和曲線的參數(shù)方程以緩和曲線起點ZH為原點，以過該點的切線為x軸，垂直于切線的36在公路建設(shè)中，一般采用圓心不動，圓曲線半徑減少p值的方法，即使減小后的半徑等于所選定的圓曲線半徑，也就是插入緩和曲線前的半徑為R+p，插入緩和曲線后的圓曲線半徑為R。增加的緩和曲線的一半弧長位于直線段內(nèi)，另一半則位于圓曲線段內(nèi)。如圖所示。圓曲線內(nèi)移值p為：切線的增長值q為：αJDORZHHZQZHYYHqqhpThEhLyα-2βhβhβh在公路建設(shè)中，一般采用圓心不動，圓曲線半徑減少372.緩和曲線主點元素以及里程的推算(1)緩和曲線主元素的計算：切線長：主曲線（圓曲線部分）長：曲線全長：外矢距：切曲差：圓曲線半徑R和緩和曲線的長度lh是根據(jù)公路的等級和地形狀況確定的；路線的轉(zhuǎn)角α是實際測量得到的。

2.緩和曲線主點元素以及里程的推算(1)緩和曲線主元素的38第十三章-道路工程施工測量課件39§13-5

路線縱斷面水準(zhǔn)測量

路線縱斷面測量又稱路線水準(zhǔn)測量。它的任務(wù)是根據(jù)水準(zhǔn)點高程，測量路線各中樁的地面高程，并按一定比例繪制路線縱斷面圖，為路線縱坡設(shè)計和挖填土方計算提供基本資料。縱斷面測量一般分為兩步進(jìn)行：

1.基平測量：沿路線方向設(shè)置若干水準(zhǔn)點，建立路線的高程控制。

2.中平測量：依據(jù)各水準(zhǔn)點的高程，分段進(jìn)行水準(zhǔn)測量，測定各中樁的地面高程?；綔y量的精度要求比中平測量高，按四等或稍低于四等水準(zhǔn)的精度要求。中平測量只作單程觀測，精度按普通水準(zhǔn)要求?！?3-5路線縱斷面水準(zhǔn)測量

路線縱斷面測量又稱路線40§13-5路線縱、橫斷面測量一、路線縱斷面測量（一）基平測量-------控制測量（同四等水準(zhǔn)測量）（二）中平測量-------逐個測定中樁的地面高程§13-5路線縱、橫斷面測量一、路線縱斷面測量（二）中平411基平測量1.水準(zhǔn)點的布設(shè)

水準(zhǔn)點應(yīng)選在道路中線經(jīng)過的地方兩側(cè)50～100m左右，地基穩(wěn)固，易于引測、不受路線施工影響的地方。根據(jù)不同的需要和用途，可設(shè)置永久性水準(zhǔn)點和臨時性水準(zhǔn)點。永久性水準(zhǔn)點：埋設(shè)標(biāo)石，也可設(shè)在永久性建筑物上或用金屬標(biāo)志嵌在基巖上。在路線的起點和終點、大橋兩岸、隧道兩端等位置應(yīng)設(shè)置永久性水準(zhǔn)點，路線較長應(yīng)每隔25～30公里測設(shè)一點。臨時水準(zhǔn)點：一般是埋設(shè)大木樁，頂面釘入鐵釘作為標(biāo)志。布設(shè)密度：山區(qū)每隔0.5～1公里設(shè)置一個，在平原區(qū)和微丘陵區(qū)每隔1～2公里設(shè)置一個。在一般的中、小橋附近和工程集中的地段均應(yīng)設(shè)置臨時性水準(zhǔn)點。沿路線方向布設(shè)水準(zhǔn)點進(jìn)行高程控制測量稱基平測量1基平測量1.水準(zhǔn)點的布設(shè)水準(zhǔn)點應(yīng)選在道42

2.基平測量方法基平測量首先應(yīng)將起始水準(zhǔn)點與附近國家水準(zhǔn)點進(jìn)行連測，以獲得絕對高程。在沿線其它水準(zhǔn)點的測量過程中，凡能與附近國家水準(zhǔn)點進(jìn)行連測的均應(yīng)連測，以便獲得更多的檢查條件。如果路線附近沒有國家水準(zhǔn)點，可假定起始水準(zhǔn)點的高程。水準(zhǔn)點高程的測定，公路上通常采用一臺水準(zhǔn)儀往、返觀測或同時用兩臺水準(zhǔn)儀同向(或?qū)ο?進(jìn)行觀測。往、返測或兩臺儀器所測高差的不符值不得超過下列允許值：式中：L——水準(zhǔn)路線長度，以公里為單位，適用于平地。

n——測站數(shù)，適用于山地。

2.基平測量方法水準(zhǔn)點高程的測定，4314.7.2中平測量

中平測量又名中樁抄平，即測量路線中樁的地面高程。中平測量是以基平測量提供的水準(zhǔn)點為基礎(chǔ)，以相鄰兩水準(zhǔn)點為一測段，從一個水準(zhǔn)點出發(fā)，逐個施測中樁的地面高程，閉合在下一個水準(zhǔn)點上，形成附合水準(zhǔn)路線。其允許誤差為：式中：L——水準(zhǔn)路線長度。

n——測站數(shù)。1.中平測量及要求14.7.2中平測量中平測量又名中樁抄平44在一定距離內(nèi)設(shè)置用于傳遞地面高程的轉(zhuǎn)點，每兩轉(zhuǎn)點間所觀測的中樁，稱為中間點。由于轉(zhuǎn)點起傳遞高程作用，觀測時應(yīng)先觀測轉(zhuǎn)點，后觀測中間點。轉(zhuǎn)點讀數(shù)至毫米，視線長度一般不應(yīng)超過150米，標(biāo)尺應(yīng)立于尺墊、穩(wěn)固的樁頂或堅石上；中間點的高程通常采用視線高法求得，讀數(shù)可至厘米，視線長度也可適當(dāng)放長，標(biāo)尺立于緊靠樁邊的地面上。在一定距離內(nèi)設(shè)置用于傳遞地面高程的轉(zhuǎn)點，每兩45如圖，水準(zhǔn)儀置于測站Ⅰ，后視水準(zhǔn)點BM1，前視轉(zhuǎn)點TP1，將觀測結(jié)果分別記入表中的“后視”和“前視”欄內(nèi)，然后，依次觀測BM1和TP1間的各個中樁（K0+000～K0+060），將讀數(shù)分別記入“中視”欄內(nèi)。2.施測方法ⅠBM1TP1TP2K0+000K0+020K0+040K0+060K0+080K0+100K0+120K0+140Ⅱ如圖，水準(zhǔn)儀置于測站Ⅰ，后視水準(zhǔn)點BM146

中平測量記錄表后視點高程+后視讀數(shù)136.214+2.126 中平測量記錄表后視點高程+后視讀數(shù)47路線縱斷面圖樁號坡度與距離設(shè)計高程地面高程挖填高度填挖直線與曲線70727476807882843+1003+1103+1603+2003+2203+2403+2853+3003+3203+3503+3583+3803+0803+0403+1323+1803+2553+0003+37075.6874.9879.5080.0278.6078.7380.4081.9881.5679.1279.2078.8380.5280.5279.1477.2277.7877.8377.063.5%74.7881.0818078.282.0%1400%6076.1877.5878.2878.6379.4080.3880.6880.2879.8878.8878.9879.5878.2878.2878.2878.280.901.201.921.740.030.670.020.900.881.160.680.751.541.640.861.060.500.451.22BM5高程35.3483+040右4.5米R=2000T=27.5E=0.76R=1000T=10E=0.05JD5

α=45°12′R=120JD6

路線縱斷面圖樁號坡度與距離設(shè)計高程地面高程挖填高度48縱斷面圖繪制的說明：

2.縱坡設(shè)計，計算設(shè)計高程此項工作必須等橫斷面圖繪好之后，根據(jù)各級公路縱坡和坡長的規(guī)定，參照實際地形，盡可能使填、挖基本平衡，試?yán)露染€。某點的設(shè)計高程＝起點高程+設(shè)計坡度×起點至某點的距離

1.縱斷面圖一般采用直角坐標(biāo)系繪制，橫坐標(biāo)為中樁的里程，縱坐標(biāo)則表示高程。常用的里程比例尺有1︰5000、1︰2000和1︰1000幾種，為了明顯地表示地面起伏，一般取高程比例尺比里程比例尺大10或20倍，例如里程比例尺用1︰1000時，高程比例尺則取1︰100或1︰50?？v斷面圖繪制的說明：2.縱坡設(shè)計，計算設(shè)計高程49二、路線橫斷面測量（一）測設(shè)橫斷面方向二、路線橫斷面測量50（一）測設(shè)橫斷面方向（一）測設(shè)橫斷面方向51二、路線橫斷面測量（一）、測設(shè)橫斷面方向二、路線橫斷面測量52二、路線橫斷面測量（二）測定橫斷面上點位1.水準(zhǔn)儀皮尺法二、路線橫斷面測量53二、路線橫斷面測量（二）測定橫斷面上點位2.標(biāo)桿皮尺法二、路線橫斷面測量543.經(jīng)緯儀視距法為測定橫斷面方向上坡度變化點，安置經(jīng)緯儀于中樁上，用經(jīng)緯儀直接定出橫斷面方向，然后用視距法測出各地形變化點至測站(中樁)的距離和高差。由于使用了經(jīng)緯儀，不用直接量距，減輕了外業(yè)工作量，因而適用于地形困難，山坡陡峻地段的大型斷面。3.經(jīng)緯儀視距法55二、路線橫斷面測量（三）橫斷面圖的繪制。二、路線橫斷面測量56二、路線橫斷面測量（三）橫斷面圖的繪制。二、路線橫斷面測量57路基設(shè)計半填半挖式K3+740A10.0A8.0TW全挖式K4+120W2.84A20.0W全填式K3+780T2.35A20.8T全挖式KYZ3+938.5W2.00A18.0W路基設(shè)計半填半挖式K3+740A10.0A8.0TW全挖式K58§13-6道路施工測量一、施工控制樁的測設(shè)（一）、平行線法路邊樁路邊樁路中心線1+2601+2201+240§13-6道路施工測量一、施工控制樁的測設(shè)路邊樁路邊樁路中59一、施工控制樁的測設(shè)（一）延長線法一、施工控制樁的測設(shè)60二、路基邊樁測設(shè)二、路基邊樁測設(shè)61四

公路豎曲線測設(shè)在公路的縱坡變換處，為了行車平穩(wěn)、改善行車的視距，一般采用圓曲線將兩段直線進(jìn)行連接，這種在豎直面內(nèi)設(shè)置的圓曲線稱為豎曲線。豎曲線又有凹形和凸形兩種形式，頂點在曲線之上的為凸形豎曲線，頂點在曲線之下的為凹形豎曲線。

坡度轉(zhuǎn)折角α1=i1-i2，α為正時表示是凸形豎曲線，α為負(fù)時表示是凹形豎曲線。像平面曲線一樣，豎曲線測設(shè)元素計算公式可表示為：公路豎曲線凸形豎曲線112凹形豎曲線3α2α1四公路豎曲線測設(shè)在公路的縱坡變換處，為62算出曲線上各點的高程改正數(shù)，如圖所示，以豎曲線的起點A或終點B為坐標(biāo)原點，水平方向為x軸，豎方向為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系。則豎曲線上任一點i距切線的縱距（即標(biāo)高改正數(shù)）的計算公式為：式中xi為豎曲線上任一點i至豎曲線起點A或終點B的水平距離，即點i的樁號與豎曲線起點或終點的樁號之差。yi

在凸形豎曲線中取負(fù)號，在凹形豎曲線中取正號。由此可得豎曲線上任一點設(shè)計高程的計算公式：CA

ORE

Tα偏角αBiiyixiα算出曲線上各點的高程改正數(shù)，如圖所示，以豎曲線的起點63§12-7GPS在道路工程測量中的應(yīng)用全球定位系統(tǒng)GPS技術(shù)的出現(xiàn)和發(fā)展為道路測量提供了新的方法和手段，GPS技術(shù)不僅可用于道路工程的控制測量，而且還可以用于道路的施工測量。

§12-7GPS在道路工程測量中的應(yīng)用全球定位64（一）GPS用于平面控制測量

GPS技術(shù)由于不需要測站間的通視，使幾何圖形不再是制約控制網(wǎng)精度的主要因素，可以提高道路測量的速度和精度。對于路橋工程的平面控制網(wǎng)，在全局范圍內(nèi)用GPS技術(shù)來建立首級控制網(wǎng)，再用導(dǎo)線網(wǎng)或邊角網(wǎng)方法進(jìn)行控制網(wǎng)的加密是比較合理的方案。

（一）GPS用于平面控制測量65（二）GPS用于高程控制測量用GPS技術(shù)，通過WGS-84橢球體高程與大地水準(zhǔn)面黃海高程系的轉(zhuǎn)換,也可以測定道路工程控制點的高程,其精度已能達(dá)到三﹑四等水準(zhǔn)測量,因此可用于路橋工程的高程控制測量和基平測量。

（二）GPS用于高程控制測量66（三）ＧＰＳ用于道路工程定線測量利用GPS的實時動態(tài)定位技術(shù)（RTK）可以高效、方便地進(jìn)行道路中線測量

。由于GPS測量可以同時測定三維坐標(biāo)，因此在測定中線平面位置的同時也能測定其高程。

（三）ＧＰＳ用于道路工程定線測量67第十三章道路工程測量第十三章道路工程測量68§13-1道路工程測量概述勘察設(shè)計階段初測——在路線可能范圍內(nèi)，測回帶狀地形圖、縱斷面圖，收集地質(zhì)、水文等資料，為初步設(shè)計提供依據(jù)。定測——在選定設(shè)計方案的路線上進(jìn)行中線測量、縱、橫斷面測量、帶狀地形圖測繪。施工階段-中線恢復(fù)測量、施工控制樁測量、路基路面放樣以及道路竣工測量§13-1道路工程測量概述勘察設(shè)計階段69§13-2道路中線測量道路的平面線性由直線和曲線組成，中線測量就是將線路中心位置測設(shè)到實地上并做好標(biāo)志。一、交點和轉(zhuǎn)點的測設(shè)（一）交點測設(shè)1、根據(jù)地物測設(shè)交點baJDc§13-2道路中線測量道路的平面線性由直線和曲線組成，70（一）交點測設(shè)2、根據(jù)導(dǎo)線點測設(shè)交點sJD(P)AB（一）交點測設(shè)sJD(P)AB71（一）交點測設(shè)3、穿線法測設(shè)交點1)放點：方法有極坐標(biāo)法、支距法2）穿線3）交點DJDABCP4P3P1P2D7D8D9L1β1L1L2（一）交點測設(shè)DJDABCP4P3P1P2D7D8D9L1β72（二）轉(zhuǎn)點測設(shè)1、兩交點間設(shè)轉(zhuǎn)點JD1JD2baef（二）轉(zhuǎn)點測設(shè)JD1JD2baef73二、路線轉(zhuǎn)折角的測定右左前進(jìn)方向二、路線轉(zhuǎn)折角的測定右左前進(jìn)方向74三、里程樁的設(shè)置里程樁的作用標(biāo)定路線中線的位置和長度測量路線縱、橫斷面的依據(jù)一般每隔100設(shè)一個點，坡度變換處或與地物相交處應(yīng)測設(shè)加樁。編號：公里+百米數(shù)三、里程樁的設(shè)置里程樁的作用75三、里程樁的設(shè)置三、里程樁的設(shè)置76§13-3道路圓曲線的測設(shè)平面曲線的形式：圓曲線緩和曲線回頭曲線§13-3道路圓曲線的測設(shè)平面曲線的形式：77§13-3道路圓曲線的測設(shè)一、圓曲線主點的測設(shè)（一）、主點測設(shè)元素的計算§13-3道路圓曲線的測設(shè)一、圓曲線主點的測設(shè)78一、圓曲線主點的測設(shè)（二）、主點樁號的計算檢核YZ樁號=JD樁號+T-D一、圓曲線主點的測設(shè)檢核YZ樁號=JD樁號+T-D79某線路交點JD1（1+385.50m）位置已定，測得轉(zhuǎn)角α右=42°25′，圓曲線半徑R=120m，求曲線元素T、E、L、D及曲線各主點的樁號。某線路交點JD1（1+385.50m）位置已定，測得轉(zhuǎn)角α右80某線路交點JD1（1+385.50m）位置已定，測得轉(zhuǎn)角α右=42°25′，圓曲線半徑R=120m，求曲線元素T、E、L、D及曲線各主點的樁號。JD1+385.50ZY1+338.50-T46.57+L/244.42QZ1+383.35+L/244.42YZ1+427.77-T46.57+D4.30+JD1+385.50ZYJDT=46.57L=88.84QZYZRαRE=8.72m某線路交點JD1（1+385.50m）位置已定，測得轉(zhuǎn)角α右81一、圓曲線主點的測設(shè)（三）主點的測設(shè)1.曲線起點的測設(shè)經(jīng)緯儀安置在JD點，后視相鄰交點，量切線長T，即為ZY點。2.曲線終點的測設(shè)經(jīng)緯儀，前視相鄰交點，量切線長T，即為YZ點。3.曲線中點的測設(shè)測定路線轉(zhuǎn)折角的分角線方向(曲線中點方向),量外距E,即為QZ點一、圓曲線主點的測設(shè)1.曲線起點的測設(shè)82二、圓曲線主點的詳細(xì)測設(shè)（一）偏角法計算測設(shè)數(shù)據(jù)二、圓曲線主點的詳細(xì)測設(shè)83【例1】已知JD6的樁號為K5+178.64，偏角為ΔR=39o27′，設(shè)計圓曲線半徑為R=120m，求各測設(shè)元素及主點編號。【例1】已知JD6的樁號為K5+178.64，偏角為ΔR=384JD6樁號K5+178.64-T43.03ZY樁號K5+135.61+L/241.31QZ樁號K5+176.92+L/241.31YZ樁號K5+218.23

檢核計算:YZ樁號=JD樁號+T-JYZ樁號=K5+178.64+43.03-3.44=K5+218.23

切線長曲線長外矢距切曲差JD6樁號K5+178.685例題：設(shè)α=45゜16?，圓曲線半徑R=100m。已知交點JD1的里程為2+687.89m。按式計算，得到起點ZY的里程為2+646.20m，終點YZ的里程為2+725.20.試計算：首尾兩段分弧長l1，l2和中間20m整弧長l所對的圓心角及其相應(yīng)的弦長d1、d2和d。曲線上各里程樁的偏角δ因為ZY的里程為2+646.20，在曲線上他前面最近的里程為2+660m，即圖中1點，所以弧長：l1=（2+660）-（2+646.20）=13.8ml2=（2+725.20）-（2+720.20）=5.20m例題：設(shè)α=45゜16?，圓曲線半徑R=100m。已知交點J86第十三章-道路工程施工測量課件87圓曲線細(xì)部測設(shè)

在一般情況下，當(dāng)?shù)匦螚l件較好、曲線長度不超過40米時，只要測設(shè)出曲線的三個主點即能滿足工程施工的要求。但當(dāng)?shù)匦巫兓瘡?fù)雜、曲線較長或半徑較小時，就要在曲線上每隔一定的距離測設(shè)一個加樁，以便把曲線的形狀和位置詳細(xì)地表示出來，這個過程稱為曲線的細(xì)部測設(shè)。公路中線測量中加樁一般采用整樁號法，即將曲線上靠近曲線起點（ZY）的第一個樁的樁號湊成整數(shù)樁號，然后按整樁距l(xiāng)0向曲線的終點（YZ）連續(xù)設(shè)樁。由于地形條件、精度要求和使用儀器的不同，細(xì)部點的測設(shè)主要有以下幾種方法。圓曲線細(xì)部測設(shè)在一般情況下，當(dāng)?shù)匦螚l件較好、曲線長度881切線支距法（直角坐標(biāo)法）

切線支距法是以曲線的起點（ZY）或終點（YZ）為坐標(biāo)原點，通過曲線上該點的切線為X軸，以過原點的半徑方向為Y軸，建立直角坐標(biāo)系，從而測定各加樁點的方法。如下圖所示。ZYQZJDYZOP1P2P3P4ZYP1OYZP3P2QZP4JDRXYRy2x2N2φ21切線支距法（直角坐標(biāo)法）切線支距法是以曲89曲線上某點Pi的坐標(biāo)可依據(jù)曲線起點至該點的弧長li計算。設(shè)曲線的半徑為R，li所對的圓心角ji

，則計算公式為：

為了保證測設(shè)的精度，避免y值（垂線）過長。曲線分兩部分測設(shè)，即由曲線的起點和終點向中點各測設(shè)曲線的一半。

【例2】已知JD的樁號為K8+745.72，轉(zhuǎn)角為ΔR=53o25′20"，設(shè)計圓曲線半徑為R=50m，取整樁距為10m。根據(jù)公式計算或查“圓曲線函數(shù)表”可知主點測設(shè)元素為：T=25.16m，L=46.62m，E=5.97m，J=3.70m。

XZYP1OYZP3P2QZP4JDYRy2x2N2φ2曲線上某點Pi的坐標(biāo)可依據(jù)曲線起點至該點的弧長90切線支距法測設(shè)圓曲線細(xì)部表切線支距法測設(shè)圓曲線細(xì)部表91測設(shè)時，將圓曲線以曲中點（QZ）為界分成兩部分進(jìn)行。（1）根據(jù)曲線加樁的詳細(xì)計算資料，用鋼尺從ZY點（或YZ點）向JD方向量取x1、x2…等橫距，得垂足N1、N2…等點，用測釬作標(biāo)記。（2）在各垂足點N1、N2…等處，依次用方向架（或經(jīng)緯儀）定出ZY點（或YZ點）切線的垂線，分別沿垂線方向量取y1、y2…等縱距，即得曲線上各加樁點Pi。（3）檢驗方法：用上述方法測定各樁后，丈量各樁之間的弦長進(jìn)行校核。如不符或超過容許范圍，應(yīng)查明原因，予以糾正。此法適合于地勢比較平坦開闊的地區(qū)。使用的儀器工具簡單，而且它所測定的各點位是相互獨立的，測量誤差不會積累，是一種較精密的方法。測設(shè)時要注意垂線y不宜過長，垂線愈長，測設(shè)垂線的誤差就愈大。測設(shè)步驟：測設(shè)時，將圓曲線以曲中點（QZ）為界分成兩部分進(jìn)行。922偏角法（極坐標(biāo)法）偏角法是一種類似于極坐標(biāo)的放樣方法。它是利用曲線起點（或終點）的切線與某一段弦之間的弦切角δi（稱為偏角）以及弦長Ci來確定Pi點的位置的一種方法。2偏角法（極坐標(biāo)法）偏角法是一種類似于極坐93圖中l(wèi)1

為ZY點至P1點為首段分弧，測設(shè)P1點的數(shù)據(jù)可從圖中得出?；￠Ll1所對的圓心角j1

可由下面的公式計算：

故首段分弧圓周角為圓周角：

弦長：C1=2Rsinδ1

P4點至ZY點為尾段分弧,弧長為l2，圓心角為j2，圓周角為δ2。同理可知：圓周角：弦長：C2=2RsinΔ2

圖中l(wèi)1為ZY點至P1點為首段分弧，測設(shè)P1點的94圓曲線中間部分，相鄰兩點間為整弧l0，整弧l0所對的圓心角均為j，相應(yīng)的圓周角均為δ，即

圓周角：弦長：C=2Rsinδ

YZ點：

………………故各細(xì)部點的偏角：P1點：Δ1

P2點：P3點：圓曲線中間部分，相鄰兩點間為整弧l0，整弧l95【例3】已知JD的樁號為K5+135.22，偏角為ΔR=40o21′10"，設(shè)圓曲線半徑為R=100m，取整樁距為20m。根據(jù)公式計算可知主點測設(shè)元素為：T=36.75m，L=70.43m，E=6.54m，J=3.07m。

【例3】已知JD的樁號為K5+135.22，偏角為ΔR=4096偏角法測設(shè)步驟

（1）將經(jīng)緯儀安置于曲線起點ZY(或終點YZ)上，以度盤0o00′00"照準(zhǔn)路線的交點JD。（2）轉(zhuǎn)動照準(zhǔn)部，正撥（按順時針方法）測設(shè)Δ1角（0o26′18"），由測站點沿視線方向量弦長C1（1.53米）釘樁，則得曲線上第一點Pl（K5+100）的位置。（3）然后測設(shè)P2（K5+120）點之累計偏角Δ2（6o10′04"），將鋼尺端零點對準(zhǔn)Pl點，以鋼尺讀數(shù)為C（19.97米）處交于視線方向，即距離與方向相交，則定出曲線上第二點P2點。依此類推，定出其它中間各點，并釘以木樁。（4）最后，測設(shè)至曲線終點，視線應(yīng)恰好通過曲線終點YZ。Pn-1點至曲線終點的弦長應(yīng)為C2（8.90米），測設(shè)得出的曲線終點點位與原定終點點位之差，其縱向閉合差不應(yīng)超過±L／1000(L為曲線長)，橫向誤差不應(yīng)超過±10cm，否則應(yīng)進(jìn)行檢查，改正或重測。偏角法測設(shè)步驟（1）將經(jīng)緯儀安置于曲線起點ZY973極坐標(biāo)法

當(dāng)用光電測距儀或全站儀測設(shè)圓曲線時，由于其測設(shè)距離受地形條件限制較小，精度高、速度快，可以采用極坐標(biāo)法直接、獨立地測設(shè)各點，因此，正在逐漸地被廣泛使用。3極坐標(biāo)法當(dāng)用光電測距儀或全站儀測設(shè)圓曲98緩和曲線的測設(shè)為了行車更安全、舒適，常要求在曲線和直線之間設(shè)置一段半徑由無窮大逐漸變化到圓曲線半徑的曲線，這種曲線我們稱之為緩和曲線。國內(nèi)外目前基本采用回旋曲線的一部分作為緩和曲線。

直緩點緩圓點曲中點圓緩點緩直點α1ZHHYQZYHHZρ=∞ρ=∞ρ=Rρ=Rρ=R緩和曲線的測設(shè)為了行車更安全、舒適，常要求在曲99緩和曲線長度的規(guī)定對于某一緩和曲線我們已知的數(shù)據(jù)有：(1)路線的轉(zhuǎn)角Δ；(2)根據(jù)公路的等級和地形狀況確定的圓曲線半徑R；(3)緩和曲線的長度，可根據(jù)公路的等級和地形情況依下表查得；(4)曲線加樁的整樁間距和交點JD的里程。

公路按等級與地形規(guī)定緩和曲線的長度緩和曲線長度的規(guī)定對于某一緩和曲線我們已知的數(shù)據(jù)有1001緩和曲線的特征及曲線方程

1.回旋曲線的特征和方程回旋曲線的幾何特征是：曲線上任何一點的曲率半徑ρ與該點到曲線起點的長度l成反比。即：式中c為比例參數(shù)。我國公路設(shè)計規(guī)范規(guī)定c=0.035v3，v是設(shè)計的行車速度，以km/h計。C=ρl=Rl

h=0.035v3在緩和曲線的起點l=0，則ρ=∞。在緩和曲線的終點（與圓曲線銜接處），緩和曲線的全長為lh

，緩和曲線的半徑ρ等于圓曲線的半徑，即：ρ=R。上式可寫成：1緩和曲線的特征及曲線方程1.回旋曲線的特征和101

2.緩和曲線的切線角公式緩和曲線上任意一點P的切線與曲線起點ZH的切線所組成的夾角為β，β稱為緩和曲線的切線角。緩和曲線切線角β實際上等于曲線起點ZH至曲線上任一點P之間的弧長所對圓心角β。如下圖所示。在P點取一微分弧dl，它所對應(yīng)的圓心角為dβ，則：當(dāng)l=lh時，緩和曲線全長所對的切線角稱為緩和曲線角，以βh表示。ρl=Rl

h圓曲線HYZHρ=∞PYXρ=Rρββhddxdyβhβdβh2.緩和曲線的切線角公式緩和曲線上任102以緩和曲線起點ZH為原點，以過該點的切線為x軸，垂直于切線的方向為y軸。則任一點P的坐標(biāo)為:當(dāng)l=lh時，即得緩和曲線的終點坐標(biāo)值：稱為緩和曲線的參數(shù)方程以緩和曲線起點ZH為原點，以過該點的切線為x軸，垂直于切線的103在公路建設(shè)中，一般采用圓心不動，圓曲線半徑減少p值的方法，即使減小后的半徑等于所選定的圓曲線半徑，也就是插入緩和曲線前的半徑為R+p，插入緩和曲線后的圓曲線半徑為R。增加的緩和曲線的一半弧長位于直線段內(nèi)，另一半則位于圓曲線段內(nèi)。如圖所示。圓曲線內(nèi)移值p為：切線的增長值q為：αJDORZHHZQZHYYHqqhpThEhLyα-2βhβhβh在公路建設(shè)中，一般采用圓心不動，圓曲線半徑減少1042.緩和曲線主點元素以及里程的推算(1)緩和曲線主元素的計算：切線長：主曲線（圓曲線部分）長：曲線全長：外矢距：切曲差：圓曲線半徑R和緩和曲線的長度lh是根據(jù)公路的等級和地形狀況確定的；路線的轉(zhuǎn)角α是實際測量得到的。

2.緩和曲線主點元素以及里程的推算(1)緩和曲線主元素的105第十三章-道路工程施工測量課件106§13-5

路線縱斷面水準(zhǔn)測量

路線縱斷面測量又稱路線水準(zhǔn)測量。它的任務(wù)是根據(jù)水準(zhǔn)點高程，測量路線各中樁的地面高程，并按一定比例繪制路線縱斷面圖，為路線縱坡設(shè)計和挖填土方計算提供基本資料。縱斷面測量一般分為兩步進(jìn)行：

1.基平測量：沿路線方向設(shè)置若干水準(zhǔn)點，建立路線的高程控制。

2.中平測量：依據(jù)各水準(zhǔn)點的高程，分段進(jìn)行水準(zhǔn)測量，測定各中樁的地面高程?；綔y量的精度要求比中平測量高，按四等或稍低于四等水準(zhǔn)的精度要求。中平測量只作單程觀測，精度按普通水準(zhǔn)要求?！?3-5路線縱斷面水準(zhǔn)測量

路線縱斷面測量又稱路線107§13-5路線縱、橫斷面測量一、路線縱斷面測量（一）基平測量-------控制測量（同四等水準(zhǔn)測量）（二）中平測量-------逐個測定中樁的地面高程§13-5路線縱、橫斷面測量一、路線縱斷面測量（二）中平1081基平測量1.水準(zhǔn)點的布設(shè)

水準(zhǔn)點應(yīng)選在道路中線經(jīng)過的地方兩側(cè)50～100m左右，地基穩(wěn)固，易于引測、不受路線施工影響的地方。根據(jù)不同的需要和用途，可設(shè)置永久性水準(zhǔn)點和臨時性水準(zhǔn)點。永久性水準(zhǔn)點：埋設(shè)標(biāo)石，也可設(shè)在永久性建筑物上或用金屬標(biāo)志嵌在基巖上。在路線的起點和終點、大橋兩岸、隧道兩端等位置應(yīng)設(shè)置永久性水準(zhǔn)點，路線較長應(yīng)每隔25～30公里測設(shè)一點。臨時水準(zhǔn)點：一般是埋設(shè)大木樁，頂面釘入鐵釘作為標(biāo)志。布設(shè)密度：山區(qū)每隔0.5～1公里設(shè)置一個，在平原區(qū)和微丘陵區(qū)每隔1～2公里設(shè)置一個。在一般的中、小橋附近和工程集中的地段均應(yīng)設(shè)置臨時性水準(zhǔn)點。沿路線方向布設(shè)水準(zhǔn)點進(jìn)行高程控制測量稱基平測量1基平測量1.水準(zhǔn)點的布設(shè)水準(zhǔn)點應(yīng)選在道109

2.基平測量方法基平測量首先應(yīng)將起始水準(zhǔn)點與附近國家水準(zhǔn)點進(jìn)行連測，以獲得絕對高程。在沿線其它水準(zhǔn)點的測量過程中，凡能與附近國家水準(zhǔn)點進(jìn)行連測的均應(yīng)連測，以便獲得更多的檢查條件。如果路線附近沒有國家水準(zhǔn)點，可假定起始水準(zhǔn)點的高程。水準(zhǔn)點高程的測定，公路上通常采用一臺水準(zhǔn)儀往、返觀測或同時用兩臺水準(zhǔn)儀同向(或?qū)ο?進(jìn)行觀測。往、返測或兩臺儀器所測高差的不符值不得超過下列允許值：式中：L——水準(zhǔn)路線長度，以公里為單位，適用于平地。

n——測站數(shù)，適用于山地。

2.基平測量方法水準(zhǔn)點高程的測定，11014.7.2中平測量

中平測量又名中樁抄平，即測量路線中樁的地面高程。中平測量是以基平測量提供的水準(zhǔn)點為基礎(chǔ)，以相鄰兩水準(zhǔn)點為一測段，從一個水準(zhǔn)點出發(fā)，逐個施測中樁的地面高程，閉合在下一個水準(zhǔn)點上，形成附合水準(zhǔn)路線。其允許誤差為：式中：L——水準(zhǔn)路線長度。

n——測站數(shù)。1.中平測量及要求14.7.2中平測量中平測量又名中樁抄平111在一定距離內(nèi)設(shè)置用于傳遞地面高程的轉(zhuǎn)點，每兩轉(zhuǎn)點間所觀測的中樁，稱為中間點。由于轉(zhuǎn)點起傳遞高程作用，觀測時應(yīng)先觀測轉(zhuǎn)點，后觀測中間點。轉(zhuǎn)點讀數(shù)至毫米，視線長度一般不應(yīng)超過150米，標(biāo)尺應(yīng)立于尺墊、穩(wěn)固的樁頂或堅石上；中間點的高程通常采用視線高法求得，讀數(shù)可至厘米，視線長度也可適當(dāng)放長，標(biāo)尺立于緊靠樁邊的地面上。在一定距離內(nèi)設(shè)置用于傳遞地面高程的轉(zhuǎn)點，每兩112如圖，水準(zhǔn)儀置于測站Ⅰ，后視水準(zhǔn)點BM1，前視轉(zhuǎn)點TP1，將觀測結(jié)果分別記入表中的“后視”和“前視”欄內(nèi)，然后，依次觀測BM1和TP1間的各個中樁（K0+000～K0+060），將讀數(shù)分別記入“中視”欄內(nèi)。2.施測方法ⅠBM1TP1TP2K0+000K0+020K0+040K0+060K0+080K0+100K0+120K0+140Ⅱ如圖，水準(zhǔn)儀置于測站Ⅰ，后視水準(zhǔn)點BM1113

中平測量記錄表后視點高程+后視讀數(shù)136.214+2.126 中平測量記錄表后視點高程+后視讀數(shù)114路線縱斷面圖樁號坡度與距離設(shè)計高程地面高程挖填高度填挖直線與曲線70727476807882843+1003+1103+1603+2003+2203+2403+2853+3003+3203+3503+3583+3803+0803+0403+1323+1803+2553+0003+37075.6874.9879.5080.0278.6078.7380.4081.9881.5679.1279.2078.8380.5280.5279.1477.2277.7877.8377.063.5%74.7881.0818078.282.0%1400%6076.1877.5878.2878.6379.4080.3880.6880.2879.8878.8878.9879.5878.2878.2878.2878.280.901.201.921.740.030.670.020.900.881.160.680.751.541.640.861.060.500.451.22BM5高程