第十三章-道路工程施工測量課件

第十三章道路工程測量第十三章道路工程測量1§13-1道路工程測量概述勘察設計階段初測——在路線可能范圍內，測回帶狀地形圖、縱斷面圖，收集地質、水文等資料，為初步設計提供依據(jù)。定測——在選定設計方案的路線上進行中線測量、縱、橫斷面測量、帶狀地形圖測繪。施工階段-中線恢復測量、施工控制樁測量、路基路面放樣以及道路竣工測量§13-1道路工程測量概述勘察設計階段2§13-2道路中線測量道路的平面線性由直線和曲線組成，中線測量就是將線路中心位置測設到實地上并做好標志。一、交點和轉點的測設（一）交點測設1、根據(jù)地物測設交點baJDc§13-2道路中線測量道路的平面線性由直線和曲線組成，3（一）交點測設2、根據(jù)導線點測設交點sJD(P)AB（一）交點測設sJD(P)AB4（一）交點測設3、穿線法測設交點1)放點：方法有極坐標法、支距法2）穿線3）交點DJDABCP4P3P1P2D7D8D9L1β1L1L2（一）交點測設DJDABCP4P3P1P2D7D8D9L1β5（二）轉點測設1、兩交點間設轉點JD1JD2baef（二）轉點測設JD1JD2baef6二、路線轉折角的測定右左前進方向二、路線轉折角的測定右左前進方向7三、里程樁的設置里程樁的作用標定路線中線的位置和長度測量路線縱、橫斷面的依據(jù)一般每隔100設一個點，坡度變換處或與地物相交處應測設加樁。編號：公里+百米數(shù)三、里程樁的設置里程樁的作用8三、里程樁的設置三、里程樁的設置9§13-3道路圓曲線的測設平面曲線的形式：圓曲線緩和曲線回頭曲線§13-3道路圓曲線的測設平面曲線的形式：10§13-3道路圓曲線的測設一、圓曲線主點的測設（一）、主點測設元素的計算§13-3道路圓曲線的測設一、圓曲線主點的測設11一、圓曲線主點的測設（二）、主點樁號的計算檢核YZ樁號=JD樁號+T-D一、圓曲線主點的測設檢核YZ樁號=JD樁號+T-D12某線路交點JD1（1+385.50m）位置已定，測得轉角α右=42°25′，圓曲線半徑R=120m，求曲線元素T、E、L、D及曲線各主點的樁號。某線路交點JD1（1+385.50m）位置已定，測得轉角α右13某線路交點JD1（1+385.50m）位置已定，測得轉角α右=42°25′，圓曲線半徑R=120m，求曲線元素T、E、L、D及曲線各主點的樁號。JD1+385.50ZY1+338.50-T46.57+L/244.42QZ1+383.35+L/244.42YZ1+427.77-T46.57+D4.30+JD1+385.50ZYJDT=46.57L=88.84QZYZRαRE=8.72m某線路交點JD1（1+385.50m）位置已定，測得轉角α右14一、圓曲線主點的測設（三）主點的測設1.曲線起點的測設經緯儀安置在JD點，后視相鄰交點，量切線長T，即為ZY點。2.曲線終點的測設經緯儀，前視相鄰交點，量切線長T，即為YZ點。3.曲線中點的測設測定路線轉折角的分角線方向(曲線中點方向),量外距E,即為QZ點一、圓曲線主點的測設1.曲線起點的測設15二、圓曲線主點的詳細測設（一）偏角法計算測設數(shù)據(jù)二、圓曲線主點的詳細測設16【例1】已知JD6的樁號為K5+178.64，偏角為ΔR=39o27′，設計圓曲線半徑為R=120m，求各測設元素及主點編號。【例1】已知JD6的樁號為K5+178.64，偏角為ΔR=317JD6樁號K5+178.64-T43.03ZY樁號K5+135.61+L/241.31QZ樁號K5+176.92+L/241.31YZ樁號K5+218.23

檢核計算:YZ樁號=JD樁號+T-JYZ樁號=K5+178.64+43.03-3.44=K5+218.23

切線長曲線長外矢距切曲差JD6樁號K5+178.618例題：設α=45゜16?，圓曲線半徑R=100m。已知交點JD1的里程為2+687.89m。按式計算，得到起點ZY的里程為2+646.20m，終點YZ的里程為2+725.20.試計算：首尾兩段分弧長l1，l2和中間20m整弧長l所對的圓心角及其相應的弦長d1、d2和d。曲線上各里程樁的偏角δ因為ZY的里程為2+646.20，在曲線上他前面最近的里程為2+660m，即圖中1點，所以弧長：l1=（2+660）-（2+646.20）=13.8ml2=（2+725.20）-（2+720.20）=5.20m例題：設α=45゜16?，圓曲線半徑R=100m。已知交點J19第十三章-道路工程施工測量課件20圓曲線細部測設

在一般情況下，當?shù)匦螚l件較好、曲線長度不超過40米時，只要測設出曲線的三個主點即能滿足工程施工的要求。但當?shù)匦巫兓瘡碗s、曲線較長或半徑較小時，就要在曲線上每隔一定的距離測設一個加樁，以便把曲線的形狀和位置詳細地表示出來，這個過程稱為曲線的細部測設。公路中線測量中加樁一般采用整樁號法，即將曲線上靠近曲線起點（ZY）的第一個樁的樁號湊成整數(shù)樁號，然后按整樁距l(xiāng)0向曲線的終點（YZ）連續(xù)設樁。由于地形條件、精度要求和使用儀器的不同，細部點的測設主要有以下幾種方法。圓曲線細部測設在一般情況下，當?shù)匦螚l件較好、曲線長度211切線支距法（直角坐標法）

切線支距法是以曲線的起點（ZY）或終點（YZ）為坐標原點，通過曲線上該點的切線為X軸，以過原點的半徑方向為Y軸，建立直角坐標系，從而測定各加樁點的方法。如下圖所示。ZYQZJDYZOP1P2P3P4ZYP1OYZP3P2QZP4JDRXYRy2x2N2φ21切線支距法（直角坐標法）切線支距法是以曲22曲線上某點Pi的坐標可依據(jù)曲線起點至該點的弧長li計算。設曲線的半徑為R，li所對的圓心角ji

，則計算公式為：

為了保證測設的精度，避免y值（垂線）過長。曲線分兩部分測設，即由曲線的起點和終點向中點各測設曲線的一半。

【例2】已知JD的樁號為K8+745.72，轉角為ΔR=53o25′20"，設計圓曲線半徑為R=50m，取整樁距為10m。根據(jù)公式計算或查“圓曲線函數(shù)表”可知主點測設元素為：T=25.16m，L=46.62m，E=5.97m，J=3.70m。

XZYP1OYZP3P2QZP4JDYRy2x2N2φ2曲線上某點Pi的坐標可依據(jù)曲線起點至該點的弧長23切線支距法測設圓曲線細部表切線支距法測設圓曲線細部表24測設時，將圓曲線以曲中點（QZ）為界分成兩部分進行。（1）根據(jù)曲線加樁的詳細計算資料，用鋼尺從ZY點（或YZ點）向JD方向量取x1、x2…等橫距，得垂足N1、N2…等點，用測釬作標記。（2）在各垂足點N1、N2…等處，依次用方向架（或經緯儀）定出ZY點（或YZ點）切線的垂線，分別沿垂線方向量取y1、y2…等縱距，即得曲線上各加樁點Pi。（3）檢驗方法：用上述方法測定各樁后，丈量各樁之間的弦長進行校核。如不符或超過容許范圍，應查明原因，予以糾正。此法適合于地勢比較平坦開闊的地區(qū)。使用的儀器工具簡單，而且它所測定的各點位是相互獨立的，測量誤差不會積累，是一種較精密的方法。測設時要注意垂線y不宜過長，垂線愈長，測設垂線的誤差就愈大。測設步驟：測設時，將圓曲線以曲中點（QZ）為界分成兩部分進行。252偏角法（極坐標法）偏角法是一種類似于極坐標的放樣方法。它是利用曲線起點（或終點）的切線與某一段弦之間的弦切角δi（稱為偏角）以及弦長Ci來確定Pi點的位置的一種方法。2偏角法（極坐標法）偏角法是一種類似于極坐26圖中l(wèi)1

為ZY點至P1點為首段分弧，測設P1點的數(shù)據(jù)可從圖中得出。弧長l1所對的圓心角j1

可由下面的公式計算：

故首段分弧圓周角為圓周角：

弦長：C1=2Rsinδ1

P4點至ZY點為尾段分弧,弧長為l2，圓心角為j2，圓周角為δ2。同理可知：圓周角：弦長：C2=2RsinΔ2

圖中l(wèi)1為ZY點至P1點為首段分弧，測設P1點的27圓曲線中間部分，相鄰兩點間為整弧l0，整弧l0所對的圓心角均為j，相應的圓周角均為δ，即

圓周角：弦長：C=2Rsinδ

YZ點：

………………故各細部點的偏角：P1點：Δ1

P2點：P3點：圓曲線中間部分，相鄰兩點間為整弧l0，整弧l28【例3】已知JD的樁號為K5+135.22，偏角為ΔR=40o21′10"，設圓曲線半徑為R=100m，取整樁距為20m。根據(jù)公式計算可知主點測設元素為：T=36.75m，L=70.43m，E=6.54m，J=3.07m。

【例3】已知JD的樁號為K5+135.22，偏角為ΔR=4029偏角法測設步驟

（1）將經緯儀安置于曲線起點ZY(或終點YZ)上，以度盤0o00′00"照準路線的交點JD。（2）轉動照準部，正撥（按順時針方法）測設Δ1角（0o26′18"），由測站點沿視線方向量弦長C1（1.53米）釘樁，則得曲線上第一點Pl（K5+100）的位置。（3）然后測設P2（K5+120）點之累計偏角Δ2（6o10′04"），將鋼尺端零點對準Pl點，以鋼尺讀數(shù)為C（19.97米）處交于視線方向，即距離與方向相交，則定出曲線上第二點P2點。依此類推，定出其它中間各點，并釘以木樁。（4）最后，測設至曲線終點，視線應恰好通過曲線終點YZ。Pn-1點至曲線終點的弦長應為C2（8.90米），測設得出的曲線終點點位與原定終點點位之差，其縱向閉合差不應超過±L／1000(L為曲線長)，橫向誤差不應超過±10cm，否則應進行檢查，改正或重測。偏角法測設步驟（1）將經緯儀安置于曲線起點ZY303極坐標法

當用光電測距儀或全站儀測設圓曲線時，由于其測設距離受地形條件限制較小，精度高、速度快，可以采用極坐標法直接、獨立地測設各點，因此，正在逐漸地被廣泛使用。3極坐標法當用光電測距儀或全站儀測設圓曲31緩和曲線的測設為了行車更安全、舒適，常要求在曲線和直線之間設置一段半徑由無窮大逐漸變化到圓曲線半徑的曲線，這種曲線我們稱之為緩和曲線。國內外目前基本采用回旋曲線的一部分作為緩和曲線。

直緩點緩圓點曲中點圓緩點緩直點α1ZHHYQZYHHZρ=∞ρ=∞ρ=Rρ=Rρ=R緩和曲線的測設為了行車更安全、舒適，常要求在曲32緩和曲線長度的規(guī)定對于某一緩和曲線我們已知的數(shù)據(jù)有：(1)路線的轉角Δ；(2)根據(jù)公路的等級和地形狀況確定的圓曲線半徑R；(3)緩和曲線的長度，可根據(jù)公路的等級和地形情況依下表查得；(4)曲線加樁的整樁間距和交點JD的里程。

公路按等級與地形規(guī)定緩和曲線的長度緩和曲線長度的規(guī)定對于某一緩和曲線我們已知的數(shù)據(jù)有331緩和曲線的特征及曲線方程

1.回旋曲線的特征和方程回旋曲線的幾何特征是：曲線上任何一點的曲率半徑ρ與該點到曲線起點的長度l成反比。即：式中c為比例參數(shù)。我國公路設計規(guī)范規(guī)定c=0.035v3，v是設計的行車速度，以km/h計。C=ρl=Rl

h=0.035v3在緩和曲線的起點l=0，則ρ=∞。在緩和曲線的終點（與圓曲線銜接處），緩和曲線的全長為lh

，緩和曲線的半徑ρ等于圓曲線的半徑，即：ρ=R。上式可寫成：1緩和曲線的特征及曲線方程1.回旋曲線的特征和34

2.緩和曲線的切線角公式緩和曲線上任意一點P的切線與曲線起點ZH的切線所組成的夾角為β，β稱為緩和曲線的切線角。緩和曲線切線角β實際上等于曲線起點ZH至曲線上任一點P之間的弧長所對圓心角β。如下圖所示。在P點取一微分弧dl，它所對應的圓心角為dβ，則：當l=lh時，緩和曲線全長所對的切線角稱為緩和曲線角，以βh表示。ρl=Rl

h圓曲線HYZHρ=∞PYXρ=Rρββhddxdyβhβdβh2.緩和曲線的切線角公式緩和曲線上任35以緩和曲線起點ZH為原點，以過該點的切線為x軸，垂直于切線的方向為y軸。則任一點P的坐標為:當l=lh時，即得緩和曲線的終點坐標值：稱為緩和曲線的參數(shù)方程以緩和曲線起點ZH為原點，以過該點的切線為x軸，垂直于切線的36在公路建設中，一般采用圓心不動，圓曲線半徑減少p值的方法，即使減小后的半徑等于所選定的圓曲線半徑，也就是插入緩和曲線前的半徑為R+p，插入緩和曲線后的圓曲線半徑為R。增加的緩和曲線的一半弧長位于直線段內，另一半則位于圓曲線段內。如圖所示。圓曲線內移值p為：切線的增長值q為：αJDORZHHZQZHYYHqqhpThEhLyα-2βhβhβh在公路建設中，一般采用圓心不動，圓曲線半徑減少372.緩和曲線主點元素以及里程的推算(1)緩和曲線主元素的計算：切線長：主曲線（圓曲線部分）長：曲線全長：外矢距：切曲差：圓曲線半徑R和緩和曲線的長度lh是根據(jù)公路的等級和地形狀況確定的；路線的轉角α是實際測量得到的。

2.緩和曲線主點元素以及里程的推算(1)緩和曲線主元素的38第十三章-道路工程施工測量課件39§13-5

路線縱斷面水準測量

路線縱斷面測量又稱路線水準測量。它的任務是根據(jù)水準點高程，測量路線各中樁的地面高程，并按一定比例繪制路線縱斷面圖，為路線縱坡設計和挖填土方計算提供基本資料?？v斷面測量一般分為兩步進行：

1.基平測量：沿路線方向設置若干水準點，建立路線的高程控制。

2.中平測量：依據(jù)各水準點的高程，分段進行水準測量，測定各中樁的地面高程?；綔y量的精度要求比中平測量高，按四等或稍低于四等水準的精度要求。中平測量只作單程觀測，精度按普通水準要求。§13-5路線縱斷面水準測量

路線縱斷面測量又稱路線40§13-5路線縱、橫斷面測量一、路線縱斷面測量（一）基平測量-------控制測量（同四等水準測量）（二）中平測量-------逐個測定中樁的地面高程§13-5路線縱、橫斷面測量一、路線縱斷面測量（二）中平411基平測量1.水準點的布設

水準點應選在道路中線經過的地方兩側50～100m左右，地基穩(wěn)固，易于引測、不受路線施工影響的地方。根據(jù)不同的需要和用途，可設置永久性水準點和臨時性水準點。永久性水準點：埋設標石，也可設在永久性建筑物上或用金屬標志嵌在基巖上。在路線的起點和終點、大橋兩岸、隧道兩端等位置應設置永久性水準點，路線較長應每隔25～30公里測設一點。臨時水準點：一般是埋設大木樁，頂面釘入鐵釘作為標志。布設密度：山區(qū)每隔0.5～1公里設置一個，在平原區(qū)和微丘陵區(qū)每隔1～2公里設置一個。在一般的中、小橋附近和工程集中的地段均應設置臨時性水準點。沿路線方向布設水準點進行高程控制測量稱基平測量1基平測量1.水準點的布設水準點應選在道42

2.基平測量方法基平測量首先應將起始水準點與附近國家水準點進行連測，以獲得絕對高程。在沿線其它水準點的測量過程中，凡能與附近國家水準點進行連測的均應連測，以便獲得更多的檢查條件。如果路線附近沒有國家水準點，可假定起始水準點的高程。水準點高程的測定，公路上通常采用一臺水準儀往、返觀測或同時用兩臺水準儀同向(或對向)進行觀測。往、返測或兩臺儀器所測高差的不符值不得超過下列允許值：式中：L——水準路線長度，以公里為單位，適用于平地。

n——測站數(shù)，適用于山地。

2.基平測量方法水準點高程的測定，4314.7.2中平測量

中平測量又名中樁抄平，即測量路線中樁的地面高程。中平測量是以基平測量提供的水準點為基礎，以相鄰兩水準點為一測段，從一個水準點出發(fā)，逐個施測中樁的地面高程，閉合在下一個水準點上，形成附合水準路線。其允許誤差為：式中：L——水準路線長度。

n——測站數(shù)。1.中平測量及要求14.7.2中平測量中平測量又名中樁抄平44在一定距離內設置用于傳遞地面高程的轉點，每兩轉點間所觀測的中樁，稱為中間點。由于轉點起傳遞高程作用，觀測時應先觀測轉點，后觀測中間點。轉點讀數(shù)至毫米，視線長度一般不應超過150米，標尺應立于尺墊、穩(wěn)固的樁頂或堅石上；中間點的高程通常采用視線高法求得，讀數(shù)可至厘米，視線長度也可適當放長，標尺立于緊靠樁邊的地面上。在一定距離內設置用于傳遞地面高程的轉點，每兩45如圖，水準儀置于測站Ⅰ，后視水準點BM1，前視轉點TP1，將觀測結果分別記入表中的“后視”和“前視”欄內，然后，依次觀測BM1和TP1間的各個中樁（K0+000～K0+060），將讀數(shù)分別記入“中視”欄內。2.施測方法ⅠBM1TP1TP2K0+000K0+020K0+040K0+060K0+080K0+100K0+120K0+140Ⅱ如圖，水準儀置于測站Ⅰ，后視水準點BM146

中平測量記錄表后視點高程+后視讀數(shù)136.214+2.126 中平測量記錄表后視點高程+后視讀數(shù)47路線縱斷面圖樁號坡度與距離設計高程地面高程挖填高度填挖直線與曲線70727476807882843+1003+1103+1603+2003+2203+2403+2853+3003+3203+3503+3583+3803+0803+0403+1323+1803+2553+0003+37075.6874.9879.5080.0278.6078.7380.4081.9881.5679.1279.2078.8380.5280.5279.1477.2277.7877.8377.063.5%74.7881.0818078.282.0%1400%6076.1877.5878.2878.6379.4080.3880.6880.2879.8878.8878.9879.5878.2878.2878.2878.280.901.201.921.740.030.670.020.900.881.160.680.751.541.640.861.060.500.451.22BM5高程35.3483+040右4.5米R=2000T=27.5E=0.76R=1000T=10E=0.05JD5

α=45°12′R=120JD6

路線縱斷面圖樁號坡度與距離設計高程地面高程挖填高度48縱斷面圖繪制的說明：

2.縱坡設計，計算設計高程此項工作必須等橫斷面圖繪好之后，根據(jù)各級公路縱坡和坡長的規(guī)定，參照實際地形，盡可能使填、挖基本平衡，試拉坡度線。某點的設計高程＝起點高程+設計坡度×起點至某點的距離

1.縱斷面圖一般采用直角坐標系繪制，橫坐標為中樁的里程，縱坐標則表示高程。常用的里程比例尺有1︰5000、1︰2000和1︰1000幾種，為了明顯地表示地面起伏，一般取高程比例尺比里程比例尺大10或20倍，例如里程比例尺用1︰1000時，高程比例尺則取1︰100或1︰50?？v斷面圖繪制的說明：2.縱坡設計，計算設計高程49二、路線橫斷面測量（一）測設橫斷面方向二、路線橫斷面測量50（一）測設橫斷面方向（一）測設橫斷面方向51二、路線橫斷面測量（一）、測設橫斷面方向二、路線橫斷面測量52二、路線橫斷面測量（二）測定橫斷面上點位1.水準儀皮尺法二、路線橫斷面測量53二、路線橫斷面測量（二）測定橫斷面上點位2.標桿皮尺法二、路線橫斷面測量543.經緯儀視距法為測定橫斷面方向上坡度變化點，安置經緯儀于中樁上，用經緯儀直接定出橫斷面方向，然后用視距法測出各地形變化點至測站(中樁)的距離和高差。由于使用了經緯儀，不用直接量距，減輕了外業(yè)工作量，因而適用于地形困難，山坡陡峻地段的大型斷面。3.經緯儀視距法55二、路線橫斷面測量（三）橫斷面圖的繪制。二、路線橫斷面測量56二、路線橫斷面測量（三）橫斷面圖的繪制。二、路線橫斷面測量57路基設計半填半挖式K3+740A10.0A8.0TW全挖式K4+120W2.84A20.0W全填式K3+780T2.35A20.8T全挖式KYZ3+938.5W2.00A18.0W路基設計半填半挖式K3+740A10.0A8.0TW全挖式K58§13-6道路施工測量一、施工控制樁的測設（一）、平行線法路邊樁路邊樁路中心線1+2601+2201+240§13-6道路施工測量一、施工控制樁的測設路邊樁路邊樁路中59一、施工控制樁的測設（一）延長線法一、施工控制樁的測設60二、路基邊樁測設二、路基邊樁測設61四

公路豎曲線測設在公路的縱坡變換處，為了行車平穩(wěn)、改善行車的視距，一般采用圓曲線將兩段直線進行連接，這種在豎直面內設置的圓曲線稱為豎曲線。豎曲線又有凹形和凸形兩種形式，頂點在曲線之上的為凸形豎曲線，頂點在曲線之下的為凹形豎曲線。

坡度轉折角α1=i1-i2，α為正時表示是凸形豎曲線，α為負時表示是凹形豎曲線。像平面曲線一樣，豎曲線測設元素計算公式可表示為：公路豎曲線凸形豎曲線112凹形豎曲線3α2α1四公路豎曲線測設在公路的縱坡變換處，為62算出曲線上各點的高程改正數(shù)，如圖所示，以豎曲線的起點A或終點B為坐標原點，水平方向為x軸，豎方向為y軸，建立平面直角坐標系。則豎曲線上任一點i距切線的縱距（即標高改正數(shù)）的計算公式為：式中xi為豎曲線上任一點i至豎曲線起點A或終點B的水平距離，即點i的樁號與豎曲線起點或終點的樁號之差。yi

在凸形豎曲線中取負號，在凹形豎曲線中取正號。由此可得豎曲線上任一點設計高程的計算公式：CA

ORE

Tα偏角αBiiyixiα算出曲線上各點的高程改正數(shù)，如圖所示，以豎曲線的起點63§12-7GPS在道路工程測量中的應用全球定位系統(tǒng)GPS技術的出現(xiàn)和發(fā)展為道路測量提供了新的方法和手段，GPS技術不僅可用于道路工程的控制測量，而且還可以用于道路的施工測量。

§12-7GPS在道路工程測量中的應用全球定位64（一）GPS用于平面控制測量

GPS技術由于不需要測站間的通視，使幾何圖形不再是制約控制網精度的主要因素，可以提高道路測量的速度和精度。對于路橋工程的平面控制網，在全局范圍內用GPS技術來建立首級控制網，再用導線網或邊角網方法進行控制網的加密是比較合理的方案。

（一）GPS用于平面控制測量65（二）GPS用于高程控制測量用GPS技術，通過WGS-84橢球體高程與大地水準面黃海高程系的轉換,也可以測定道路工程控制點的高程,其精度已能達到三﹑四等水準測量,因此可用于路橋工程的高程控制測量和基平測量。

（二）GPS用于高程控制測量66（三）ＧＰＳ用于道路工程定線測量利用GPS的實時動態(tài)定位技術（RTK）可以高效、方便地進行道路中線測量

。由于GPS測量可以同時測定三維坐標，因此在測定中線平面位置的同時也能測定其高程。

（三）ＧＰＳ用于道路工程定線測量67第十三章道路工程測量第十三章道路工程測量68§13-1道路工程測量概述勘察設計階段初測——在路線可能范圍內，測回帶狀地形圖、縱斷面圖，收集地質、水文等資料，為初步設計提供依據(jù)。定測——在選定設計方案的路線上進行中線測量、縱、橫斷面測量、帶狀地形圖測繪。施工階段-中線恢復測量、施工控制樁測量、路基路面放樣以及道路竣工測量§13-1道路工程測量概述勘察設計階段69§13-2道路中線測量道路的平面線性由直線和曲線組成，中線測量就是將線路中心位置測設到實地上并做好標志。一、交點和轉點的測設（一）交點測設1、根據(jù)地物測設交點baJDc§13-2道路中線測量道路的平面線性由直線和曲線組成，70（一）交點測設2、根據(jù)導線點測設交點sJD(P)AB（一）交點測設sJD(P)AB71（一）交點測設3、穿線法測設交點1)放點：方法有極坐標法、支距法2）穿線3）交點DJDABCP4P3P1P2D7D8D9L1β1L1L2（一）交點測設DJDABCP4P3P1P2D7D8D9L1β72（二）轉點測設1、兩交點間設轉點JD1JD2baef（二）轉點測設JD1JD2baef73二、路線轉折角的測定右左前進方向二、路線轉折角的測定右左前進方向74三、里程樁的設置里程樁的作用標定路線中線的位置和長度測量路線縱、橫斷面的依據(jù)一般每隔100設一個點，坡度變換處或與地物相交處應測設加樁。編號：公里+百米數(shù)三、里程樁的設置里程樁的作用75三、里程樁的設置三、里程樁的設置76§13-3道路圓曲線的測設平面曲線的形式：圓曲線緩和曲線回頭曲線§13-3道路圓曲線的測設平面曲線的形式：77§13-3道路圓曲線的測設一、圓曲線主點的測設（一）、主點測設元素的計算§13-3道路圓曲線的測設一、圓曲線主點的測設78一、圓曲線主點的測設（二）、主點樁號的計算檢核YZ樁號=JD樁號+T-D一、圓曲線主點的測設檢核YZ樁號=JD樁號+T-D79某線路交點JD1（1+385.50m）位置已定，測得轉角α右=42°25′，圓曲線半徑R=120m，求曲線元素T、E、L、D及曲線各主點的樁號。某線路交點JD1（1+385.50m）位置已定，測得轉角α右80某線路交點JD1（1+385.50m）位置已定，測得轉角α右=42°25′，圓曲線半徑R=120m，求曲線元素T、E、L、D及曲線各主點的樁號。JD1+385.50ZY1+338.50-T46.57+L/244.42QZ1+383.35+L/244.42YZ1+427.77-T46.57+D4.30+JD1+385.50ZYJDT=46.57L=88.84QZYZRαRE=8.72m某線路交點JD1（1+385.50m）位置已定，測得轉角α右81一、圓曲線主點的測設（三）主點的測設1.曲線起點的測設經緯儀安置在JD點，后視相鄰交點，量切線長T，即為ZY點。2.曲線終點的測設經緯儀，前視相鄰交點，量切線長T，即為YZ點。3.曲線中點的測設測定路線轉折角的分角線方向(曲線中點方向),量外距E,即為QZ點一、圓曲線主點的測設1.曲線起點的測設82二、圓曲線主點的詳細測設（一）偏角法計算測設數(shù)據(jù)二、圓曲線主點的詳細測設83【例1】已知JD6的樁號為K5+178.64，偏角為ΔR=39o27′，設計圓曲線半徑為R=120m，求各測設元素及主點編號?！纠?】已知JD6的樁號為K5+178.64，偏角為ΔR=384JD6樁號K5+178.64-T43.03ZY樁號K5+135.61+L/241.31QZ樁號K5+176.92+L/241.31YZ樁號K5+218.23

檢核計算:YZ樁號=JD樁號+T-JYZ樁號=K5+178.64+43.03-3.44=K5+218.23

切線長曲線長外矢距切曲差JD6樁號K5+178.685例題：設α=45゜16?，圓曲線半徑R=100m。已知交點JD1的里程為2+687.89m。按式計算，得到起點ZY的里程為2+646.20m，終點YZ的里程為2+725.20.試計算：首尾兩段分弧長l1，l2和中間20m整弧長l所對的圓心角及其相應的弦長d1、d2和d。曲線上各里程樁的偏角δ因為ZY的里程為2+646.20，在曲線上他前面最近的里程為2+660m，即圖中1點，所以弧長：l1=（2+660）-（2+646.20）=13.8ml2=（2+725.20）-（2+720.20）=5.20m例題：設α=45゜16?，圓曲線半徑R=100m。已知交點J86第十三章-道路工程施工測量課件87圓曲線細部測設

在一般情況下，當?shù)匦螚l件較好、曲線長度不超過40米時，只要測設出曲線的三個主點即能滿足工程施工的要求。但當?shù)匦巫兓瘡碗s、曲線較長或半徑較小時，就要在曲線上每隔一定的距離測設一個加樁，以便把曲線的形狀和位置詳細地表示出來，這個過程稱為曲線的細部測設。公路中線測量中加樁一般采用整樁號法，即將曲線上靠近曲線起點（ZY）的第一個樁的樁號湊成整數(shù)樁號，然后按整樁距l(xiāng)0向曲線的終點（YZ）連續(xù)設樁。由于地形條件、精度要求和使用儀器的不同，細部點的測設主要有以下幾種方法。圓曲線細部測設在一般情況下，當?shù)匦螚l件較好、曲線長度881切線支距法（直角坐標法）

切線支距法是以曲線的起點（ZY）或終點（YZ）為坐標原點，通過曲線上該點的切線為X軸，以過原點的半徑方向為Y軸，建立直角坐標系，從而測定各加樁點的方法。如下圖所示。ZYQZJDYZOP1P2P3P4ZYP1OYZP3P2QZP4JDRXYRy2x2N2φ21切線支距法（直角坐標法）切線支距法是以曲89曲線上某點Pi的坐標可依據(jù)曲線起點至該點的弧長li計算。設曲線的半徑為R，li所對的圓心角ji

，則計算公式為：

為了保證測設的精度，避免y值（垂線）過長。曲線分兩部分測設，即由曲線的起點和終點向中點各測設曲線的一半。

【例2】已知JD的樁號為K8+745.72，轉角為ΔR=53o25′20"，設計圓曲線半徑為R=50m，取整樁距為10m。根據(jù)公式計算或查“圓曲線函數(shù)表”可知主點測設元素為：T=25.16m，L=46.62m，E=5.97m，J=3.70m。

XZYP1OYZP3P2QZP4JDYRy2x2N2φ2曲線上某點Pi的坐標可依據(jù)曲線起點至該點的弧長90切線支距法測設圓曲線細部表切線支距法測設圓曲線細部表91測設時，將圓曲線以曲中點（QZ）為界分成兩部分進行。（1）根據(jù)曲線加樁的詳細計算資料，用鋼尺從ZY點（或YZ點）向JD方向量取x1、x2…等橫距，得垂足N1、N2…等點，用測釬作標記。（2）在各垂足點N1、N2…等處，依次用方向架（或經緯儀）定出ZY點（或YZ點）切線的垂線，分別沿垂線方向量取y1、y2…等縱距，即得曲線上各加樁點Pi。（3）檢驗方法：用上述方法測定各樁后，丈量各樁之間的弦長進行校核。如不符或超過容許范圍，應查明原因，予以糾正。此法適合于地勢比較平坦開闊的地區(qū)。使用的儀器工具簡單，而且它所測定的各點位是相互獨立的，測量誤差不會積累，是一種較精密的方法。測設時要注意垂線y不宜過長，垂線愈長，測設垂線的誤差就愈大。測設步驟：測設時，將圓曲線以曲中點（QZ）為界分成兩部分進行。922偏角法（極坐標法）偏角法是一種類似于極坐標的放樣方法。它是利用曲線起點（或終點）的切線與某一段弦之間的弦切角δi（稱為偏角）以及弦長Ci來確定Pi點的位置的一種方法。2偏角法（極坐標法）偏角法是一種類似于極坐93圖中l(wèi)1

為ZY點至P1點為首段分弧，測設P1點的數(shù)據(jù)可從圖中得出?；￠Ll1所對的圓心角j1

可由下面的公式計算：

故首段分弧圓周角為圓周角：

弦長：C1=2Rsinδ1

P4點至ZY點為尾段分弧,弧長為l2，圓心角為j2，圓周角為δ2。同理可知：圓周角：弦長：C2=2RsinΔ2

圖中l(wèi)1為ZY點至P1點為首段分弧，測設P1點的94圓曲線中間部分，相鄰兩點間為整弧l0，整弧l0所對的圓心角均為j，相應的圓周角均為δ，即

圓周角：弦長：C=2Rsinδ

YZ點：

………………故各細部點的偏角：P1點：Δ1

P2點：P3點：圓曲線中間部分，相鄰兩點間為整弧l0，整弧l95【例3】已知JD的樁號為K5+135.22，偏角為ΔR=40o21′10"，設圓曲線半徑為R=100m，取整樁距為20m。根據(jù)公式計算可知主點測設元素為：T=36.75m，L=70.43m，E=6.54m，J=3.07m。

【例3】已知JD的樁號為K5+135.22，偏角為ΔR=4096偏角法測設步驟

（1）將經緯儀安置于曲線起點ZY(或終點YZ)上，以度盤0o00′00"照準路線的交點JD。（2）轉動照準部，正撥（按順時針方法）測設Δ1角（0o26′18"），由測站點沿視線方向量弦長C1（1.53米）釘樁，則得曲線上第一點Pl（K5+100）的位置。（3）然后測設P2（K5+120）點之累計偏角Δ2（6o10′04"），將鋼尺端零點對準Pl點，以鋼尺讀數(shù)為C（19.97米）處交于視線方向，即距離與方向相交，則定出曲線上第二點P2點。依此類推，定出其它中間各點，并釘以木樁。（4）最后，測設至曲線終點，視線應恰好通過曲線終點YZ。Pn-1點至曲線終點的弦長應為C2（8.90米），測設得出的曲線終點點位與原定終點點位之差，其縱向閉合差不應超過±L／1000(L為曲線長)，橫向誤差不應超過±10cm，否則應進行檢查，改正或重測。偏角法測設步驟（1）將經緯儀安置于曲線起點ZY973極坐標法

當用光電測距儀或全站儀測設圓曲線時，由于其測設距離受地形條件限制較小，精度高、速度快，可以采用極坐標法直接、獨立地測設各點，因此，正在逐漸地被廣泛使用。3極坐標法當用光電測距儀或全站儀測設圓曲98緩和曲線的測設為了行車更安全、舒適，常要求在曲線和直線之間設置一段半徑由無窮大逐漸變化到圓曲線半徑的曲線，這種曲線我們稱之為緩和曲線。國內外目前基本采用回旋曲線的一部分作為緩和曲線。

直緩點緩圓點曲中點圓緩點緩直點α1ZHHYQZYHHZρ=∞ρ=∞ρ=Rρ=Rρ=R緩和曲線的測設為了行車更安全、舒適，常要求在曲99緩和曲線長度的規(guī)定對于某一緩和曲線我們已知的數(shù)據(jù)有：(1)路線的轉角Δ；(2)根據(jù)公路的等級和地形狀況確定的圓曲線半徑R；(3)緩和曲線的長度，可根據(jù)公路的等級和地形情況依下表查得；(4)曲線加樁的整樁間距和交點JD的里程。

公路按等級與地形規(guī)定緩和曲線的長度緩和曲線長度的規(guī)定對于某一緩和曲線我們已知的數(shù)據(jù)有1001緩和曲線的特征及曲線方程

1.回旋曲線的特征和方程回旋曲線的幾何特征是：曲線上任何一點的曲率半徑ρ與該點到曲線起點的長度l成反比。即：式中c為比例參數(shù)。我國公路設計規(guī)范規(guī)定c=0.035v3，v是設計的行車速度，以km/h計。C=ρl=Rl

h=0.035v3在緩和曲線的起點l=0，則ρ=∞。在緩和曲線的終點（與圓曲線銜接處），緩和曲線的全長為lh

，緩和曲線的半徑ρ等于圓曲線的半徑，即：ρ=R。上式可寫成：1緩和曲線的特征及曲線方程1.回旋曲線的特征和101

2.緩和曲線的切線角公式緩和曲線上任意一點P的切線與曲線起點ZH的切線所組成的夾角為β，β稱為緩和曲線的切線角。緩和曲線切線角β實際上等于曲線起點ZH至曲線上任一點P之間的弧長所對圓心角β。如下圖所示。在P點取一微分弧dl，它所對應的圓心角為dβ，則：當l=lh時，緩和曲線全長所對的切線角稱為緩和曲線角，以βh表示。ρl=Rl

h圓曲線HYZHρ=∞PYXρ=Rρββhddxdyβhβdβh2.緩和曲線的切線角公式緩和曲線上任102以緩和曲線起點ZH為原點，以過該點的切線為x軸，垂直于切線的方向為y軸。則任一點P的坐標為:當l=lh時，即得緩和曲線的終點坐標值：稱為緩和曲線的參數(shù)方程以緩和曲線起點ZH為原點，以過該點的切線為x軸，垂直于切線的103在公路建設中，一般采用圓心不動，圓曲線半徑減少p值的方法，即使減小后的半徑等于所選定的圓曲線半徑，也就是插入緩和曲線前的半徑為R+p，插入緩和曲線后的圓曲線半徑為R。增加的緩和曲線的一半弧長位于直線段內，另一半則位于圓曲線段內。如圖所示。圓曲線內移值p為：切線的增長值q為：αJDORZHHZQZHYYHqqhpThEhLyα-2βhβhβh在公路建設中，一般采用圓心不動，圓曲線半徑減少1042.緩和曲線主點元素以及里程的推算(1)緩和曲線主元素的計算：切線長：主曲線（圓曲線部分）長：曲線全長：外矢距：切曲差：圓曲線半徑R和緩和曲線的長度lh是根據(jù)公路的等級和地形狀況確定的；路線的轉角α是實際測量得到的。

2.緩和曲線主點元素以及里程的推算(1)緩和曲線主元素的105第十三章-道路工程施工測量課件106§13-5

路線縱斷面水準測量

路線縱斷面測量又稱路線水準測量。它的任務是根據(jù)水準點高程，測量路線各中樁的地面高程，并按一定比例繪制路線縱斷面圖，為路線縱坡設計和挖填土方計算提供基本資料?？v斷面測量一般分為兩步進行：

1.基平測量：沿路線方向設置若干水準點，建立路線的高程控制。

2.中平測量：依據(jù)各水準點的高程，分段進行水準測量，測定各中樁的地面高程。基平測量的精度要求比中平測量高，按四等或稍低于四等水準的精度要求。中平測量只作單程觀測，精度按普通水準要求?！?3-5路線縱斷面水準測量

路線縱斷面測量又稱路線107§13-5路線縱、橫斷面測量一、路線縱斷面測量（一）基平測量-------控制測量（同四等水準測量）（二）中平測量-------逐個測定中樁的地面高程§13-5路線縱、橫斷面測量一、路線縱斷面測量（二）中平1081基平測量1.水準點的布設

水準點應選在道路中線經過的地方兩側50～100m左右，地基穩(wěn)固，易于引測、不受路線施工影響的地方。根據(jù)不同的需要和用途，可設置永久性水準點和臨時性水準點。永久性水準點：埋設標石，也可設在永久性建筑物上或用金屬標志嵌在基巖上。在路線的起點和終點、大橋兩岸、隧道兩端等位置應設置永久性水準點，路線較長應每隔25～30公里測設一點。臨時水準點：一般是埋設大木樁，頂面釘入鐵釘作為標志。布設密度：山區(qū)每隔0.5～1公里設置一個，在平原區(qū)和微丘陵區(qū)每隔1～2公里設置一個。在一般的中、小橋附近和工程集中的地段均應設置臨時性水準點。沿路線方向布設水準點進行高程控制測量稱基平測量1基平測量1.水準點的布設水準點應選在道109

2.基平測量方法基平測量首先應將起始水準點與附近國家水準點進行連測，以獲得絕對高程。在沿線其它水準點的測量過程中，凡能與附近國家水準點進行連測的均應連測，以便獲得更多的檢查條件。如果路線附近沒有國家水準點，可假定起始水準點的高程。水準點高程的測定，公路上通常采用一臺水準儀往、返觀測或同時用兩臺水準儀同向(或對向)進行觀測。往、返測或兩臺儀器所測高差的不符值不得超過下列允許值：式中：L——水準路線長度，以公里為單位，適用于平地。

n——測站數(shù)，適用于山地。

2.基平測量方法水準點高程的測定，11014.7.2中平測量

中平測量又名中樁抄平，即測量路線中樁的地面高程。中平測量是以基平測量提供的水準點為基礎，以相鄰兩水準點為一測段，從一個水準點出發(fā)，逐個施測中樁的地面高程，閉合在下一個水準點上，形成附合水準路線。其允許誤差為：式中：L——水準路線長度。

n——測站數(shù)。1.中平測量及要求14.7.2中平測量中平測量又名中樁抄平111在一定距離內設置用于傳遞地面高程的轉點，每兩轉點間所觀測的中樁，稱為中間點。由于轉點起傳遞高程作用，觀測時應先觀測轉點，后觀測中間點。轉點讀數(shù)至毫米，視線長度一般不應超過150米，標尺應立于尺墊、穩(wěn)固的樁頂或堅石上；中間點的高程通常采用視線高法求得，讀數(shù)可至厘米，視線長度也可適當放長，標尺立于緊靠樁邊的地面上。在一定距離內設置用于傳遞地面高程的轉點，每兩112如圖，水準儀置于測站Ⅰ，后視水準點BM1，前視轉點TP1，將觀測結果分別記入表中的“后視”和“前視”欄內，然后，依次觀測BM1和TP1間的各個中樁（K0+000～K0+060），將讀數(shù)分別記入“中視”欄內。2.施測方法ⅠBM1TP1TP2K0+000K0+020K0+040K0+060K0+080K0+100K0+120K0+140Ⅱ如圖，水準儀置于測站Ⅰ，后視水準點BM1113

中平測量記錄表后視點高程+后視讀數(shù)136.214+2.126 中平測量記錄表后視點高程+后視讀數(shù)114路線縱斷面圖樁號坡度與距離設計高程地面高程挖填高度填挖直線與曲線70727476807882843+1003+1103+1603+2003+2203+2403+2853+3003+3203+3503+3583+3803+0803+0403+1323+1803+2553+0003+37075.6874.9879.5080.0278.6078.7380.4081.9881.5679.1279.2078.8380.5280.5279.1477.2277.7877.8377.063.5%74.7881.0818078.282.0%1400%6076.1877.5878.2878.6379.4080.3880.6880.2879.8878.8878.9879.5878.2878.2878.2878.280.901.201.921.740.030.670.020.900.881.160.680.751.541.640.861.060.500.451.22BM5高程