人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊《分數(shù)四則混合運算》教學(xué)實錄

第第頁/共21頁人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊《分數(shù)四則混合

運算》教學(xué)實錄一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入生：老師您好！師：同學(xué)們好！師：這一單元開始，又要學(xué)習(xí)有關(guān)計算的知識。請回憶小學(xué)以來我們都學(xué)習(xí)了哪些關(guān)于計算的知識？學(xué)生思考，課件出示：小學(xué)五年，計算知識掌握不少。生：加減法，乘除法。師：對，加減乘除我們統(tǒng)稱為？生（齊）：四則運算。課件出示：四則運算。生（齊）：分數(shù)。師：對，四則運算中，整數(shù)四則運算，小數(shù)四則運算，分數(shù)四則運算，你們都學(xué)了。那四年級學(xué)習(xí)后，你敢把整數(shù)四則運算放在一起列一個綜合算式，那叫什么？生（齊）：四則混合運算。師：啊！把小數(shù)放在一起進行四則混合運算，那也是？生（齊）：四則混合運算。課件出示：四則混合運算。師：截止今天，有同學(xué)自己試著把分數(shù)放在一起四則混合運算一下嗎？生：沒有。師：這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)：分數(shù)四則混合運算。教師板書：分數(shù)四則混合運算。師：一點都不難，為什么呢？課件出示：65315（357）81+63。師：當(dāng)年我們做整數(shù)四則混合運算的時候，二年級就會了。要做混合運算，關(guān)鍵先看什么？你說。生：先看括號，先算括號里，再算括號外。師：對。你說：先算括號里，再算括號外，這涉及的是運算的？生（齊）：順序。師：所以首先要確定混合運算的？生：運算順序。師：整數(shù)做完以后再做小數(shù)的時候，你看，劉老師把它變一下，第一個數(shù)字都變成小數(shù)了。課件出示：0.6531.5（357）8.1+63。師：運算符號沒變，一部分數(shù)字不變，我只是把第一個數(shù)字變成了小數(shù)，那這個時候它就叫做？生（齊）：小數(shù)四則混合運算。師：依然要先確定？生（齊）：確定運算順序。師：小數(shù)四則混合運算當(dāng)時老師有沒有再專門教你們一次運算順序？你發(fā)現(xiàn)什么了？在學(xué)習(xí)小數(shù)四則混合運算的時候，你還要重新學(xué)習(xí)運算順序碼？生（齊）：不需要。師：為什么？生：因為小數(shù)四則混合運算的運算順序和整數(shù)四則混合運算的運算順序是一模一樣。師：同意他看法的請舉手。師：很好，那誰能夠把整、小數(shù)四則混合運算的運算順序說一說？我們邊計算，大家邊想一想，請總結(jié)出來。誰來做第一道題？教師指課件中的第一道題：0.653。生：0.653=1。師：對，那么你要按運算順序把它一步一步做出來怎么做？生：0.6先乘5等于3,3再除以3等于1。師：好，（課件出示正確結(jié)果），做對了。第二道題，教師指課件中的第二道題：1.5（357）。師：先算？生（齊）：括號里面的，再算括號外。師：那么，像第一道題這樣的同級運算，沒有括號，又應(yīng)該怎么算呢？生（齊）：從左到右，依次計算。教師指課件中的第三道題：8.1+63。師：加法和除法是同級運算嗎？生（齊）：不是。師：不是同級運算，怎么辦？哪個同學(xué)說。生：先算乘除法，再算加減法。先算6除以3。師：請完整的讀題，并按順序說出計算步驟。生：8.1加6除以3的商，等于8.1加2，等于10.1。教師出示課件中的第三道題的運算過程及結(jié)果。師：好。從這三道題，誰能夠說一說小數(shù)四則混合運算和整數(shù)四則混合運算的運算順序，請用幾句話說清楚。教師指課件，請同桌先說。同桌討論，教師巡視。師：好，班長來回答這個問題。生：如果在一個算式里面只有乘除法或者加減法，應(yīng)該從左到右依次計算。師：認為她第一句話說的非常好的舉手。（大多數(shù)學(xué)生舉手，并鼓掌）繼續(xù)。生：如果在一個算式里面既有加法又有除法或者既有加法又有乘法。師：就是既有加減法又有乘除法。生：應(yīng)該先算乘除法再算加減法。師：認為說的好的同學(xué)請舉手。（全體學(xué)生舉手）好，繼續(xù)。生：如果在一個算式里面有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的。師：好，這次我們舉雙手贊成，非常好。整數(shù)、小數(shù)四則混合運算這位同學(xué)說的這么好。那分數(shù)呢？分數(shù)加法學(xué)過，減法學(xué)過，乘法學(xué)過，本學(xué)期又學(xué)習(xí)了除法?，F(xiàn)在我來考考你們。教師出示課件：，，。師：你猜想一下分數(shù)四則混合運算運算順序，同桌說說。生：一句話。師：一句？請舉手告訴我這一句是什么，你的猜想是什么？生：分數(shù)四則混合計算順序和小數(shù)的四則混合計算順序是一樣的。師：這里我們說運算順序，不說計算順序。請你再說一遍。生：分數(shù)四則混合運算順序和整數(shù)與小數(shù)四則混合運算順序是一樣的。師：好，劉老師能不能就寫成與整數(shù)四則混合運算的運算順序一樣的呢？生（齊）：可以。師：因為小數(shù)的四則混合運算也是從整數(shù)的四則混合運算的運算順序遷移來的。二、新授教師板書猜想、與整數(shù)四則混合運算的運算順序相同。師：劉老師是數(shù)學(xué)老師，講求嚴謹。你的猜想對嗎，那就需要？生：驗證。師：科學(xué)。好，我們接下來就來驗證一下。有一個同學(xué)，他得到了一個又紅又大的蘋果。教師板書1。師：他拿起刀切了二分之一。教師板書。師：送給了爸爸。接下來，他又切了四分之一，送給了飯量小的媽媽。教師板書。師：請問，他給自己留了多少？你說。生：。教師板書。師：按照從左到右的順序，你算一算跟你實際切剩下的蘋果多少一樣嗎？生（齊）：四分之一。師：那你剛才從左到右依次計算得到的數(shù)字是四分之一嗎？生（齊）：是。師：等于多少？生：二分之一減四分之一等于四分之一。師（生）：二分之一減四分之一等于四分之一。教師板書師：猜想驗證了沒有？生（齊）：驗證了。師：好，今天，我們還要繼續(xù)驗證。接下來，咱們就回到校園里，拿我們課后興趣小組同學(xué)的人數(shù)來驗證驗證大家的猜想。教師出示課件，課后興趣小組同學(xué)圖片。師：學(xué)校里面，氣象小組、攝影小組、航模小組都在活動，信息很多，你發(fā)現(xiàn)這些信息之間，哪些信息兩兩相關(guān)？不用回答我，想好了就舉手示意。哦，有一半的同學(xué)發(fā)現(xiàn)，三組信息，兩兩相關(guān)，你發(fā)現(xiàn)了嗎？嗯，那我們在解決問題的時候往往有兩種方法，一種方法就是看著條件可以想出一個問題，或者有的時候我們可以根據(jù)問題去找需要什么條件。主題圖給我們?nèi)际?？師（生）：條件。師：這三個條件誰背過了？好，閉著眼睛，氣象小組？生（齊）：12人。師：攝影小組的人數(shù)是氣象小組的？生（齊）：三分之一。師：航模小組的人數(shù)又是攝影小組的？生（齊）：四分之三。師：三個條件兩兩相關(guān)。那我們能不能通過線段圖來幫助我們解決問題？生（齊）：可以。教師出示課件線段圖。師：氣象小組有多少人？生（齊）：12人。師：具體的一個數(shù)量12人。用一條線段去表示，你們覺得可以嗎？生（齊）：可以。師：那現(xiàn)在的問題是攝影小組的人數(shù)不知道，我也想用一條線段表示。能隨意畫一條線段嗎？生（齊）：不可以。師：為什么不可以？男同學(xué)說。生：因為攝影小組是氣象小組的三分之一，那氣象小組被平均分成三份，然后其中的一份就是攝影小組。師：哦，那這個時候因為攝影小組人數(shù)和誰有關(guān)？生（齊）：氣象小組。師：像這個男同學(xué)說的這樣，我們一起畫圖。生（齊）：平均分成三份，取其中的一份。教師出示課件線段圖。師：說的真棒，請坐。原來，攝影小組的人數(shù)和氣象小組有關(guān)，那么，就得看一看要算攝影小組的人數(shù)實際是在算？生（齊）：氣象小組人數(shù)的三分之一。師：求一個數(shù)的幾分之幾。生：用乘法。師：哦，你們把分數(shù)乘法的意義說出來了。非常棒！能算出具體的人數(shù)嗎？生（齊）：能算出具體的人數(shù)。師：可是航模小組到底有多少人？剛才第三個條件怎么說的，誰還背過了？你說。生：航模小組人數(shù)是攝影小組的四分之三。生：應(yīng)該用攝影小組的人數(shù)乘以四分之三就是航模小組的人數(shù)。師：如何畫線段圖？生：把攝影小組那段平均分成四份，取其中的三份。教師出示課件線段圖。師：要算航模小組的人數(shù)依然是在算？生（齊）：攝影小組人數(shù)的四分之三。師：也就是我們按分數(shù)乘法的意義在求？生（齊）：一個數(shù)的四分之三是多少。師：繼續(xù)用？生（齊）：乘法。教師出示課件，解題過程。師：如果，根據(jù)前兩個條件，求一個數(shù)的三分之一，可以算出攝影小組的人數(shù)，它就變成了條件。根據(jù)它，再和攝影小組有關(guān)的已知條件，就可以算出？生（齊）：航模小組。師：航模小組有多少人？這道題，要解決的兩個問題同學(xué)們都說的非常好，問題弄清了，列式就非常容易了。攝影小組多少人，請男同學(xué)一起告訴我，怎么列式？全體男生：12乘等于4。師：女同學(xué)告訴我，要算航模小組有多少人，是在算？全體女生：4的四風(fēng)之三是多少。師：請說算式。全體女生：4乘等于3。師：女同學(xué)是不是要做的題目比男同學(xué)難？也就有點猶豫了。男同學(xué)算出了攝影小組的人數(shù)是？生（齊）：4人。師：那么，女同學(xué)知道攝影小組的四分之三是？生（齊）：航模小組。師：那你就應(yīng)該大膽根據(jù)分數(shù)乘法的意義用乘法計算。生（齊）：4乘。師：4的是多少要用乘法計算算出航模組的人數(shù)。那我們來看一看，你們的想法是不是正確的？教師出示課件，解題過程。師：你還要一項重要任務(wù)，驗證你的猜想。需要把它列成？生（齊）：綜合算式。師：現(xiàn)在，請你打開本子，認真的把它寫在本子上，邊想邊寫同時考慮一下你的猜想正確嗎？我請兩位同學(xué)上黑板寫。學(xué)生練習(xí)，教師巡視。師：嗯，速度真快，那這是一個解決問題的題目，算完以后，還應(yīng)該有單位，有答語。通過驗證你發(fā)現(xiàn)，你用混合運算的方法算出的結(jié)果和我們分部計算結(jié)果一樣嗎？生（齊）：一樣。師：能證明你從左到右依次計算同級運算的猜想是？生：對的。師：看看這個男同學(xué)是不是和你們想的一樣。想的不錯，做的也不錯，同學(xué)們看，連乘是同級運算，他按照從左到右的順序進行了計算，和我們分部計算的結(jié)果完全？生（齊）：相同。師：猜想得到了證實。師：好，打開書看一看，書上為什么和我們做的不一樣？書上怎么沒有從左到右依次計算？他也算出了答案。生：因為書上約分了。師：對，連乘式題，因為我們約分的時候可以使計算生（齊）：簡便。師：因此，書上在做這道題的時候，利用了約分可以使計算簡便，還使用了乘法交換律，那么，影響不影響計算結(jié)果？生（齊）：不影響。師：這道題，我來和他比一比。教師板書。師：12乘以乘以，我進行約分。同學(xué)們，我是不是比他寫的好一點？為了簡便計算時可以怎么辦？生（齊）：直接約分。師：12和3約分，約分的結(jié)果是？生（齊）：4。師：結(jié)果是？生（齊）：1。師：4和4還能約，這就是連乘應(yīng)用題的美妙之處。生（齊）：3。師：愿意進入實戰(zhàn)訓(xùn)練嗎？生（齊）：愿意。三、鞏固練習(xí)教師出示課件，給出練習(xí)題小亮捐了18元，小華捐的錢是小亮的，小新捐的錢是小華的，小新捐了多少錢？師：把人數(shù)問題變成了錢數(shù)，還是三個量，一個是數(shù)量，兩個是關(guān)系條件，你能不能背過這些數(shù)量？生（齊）：能。師：請試算，開始。學(xué)生練習(xí)，教師巡視。師：有沒有敢直接上黑板做的？好，把機會給那個男同學(xué)。有的同學(xué)繼續(xù)堅持按照運算順序算，這道題也很好算；有的同學(xué)呢就選擇了和書上一樣的方法。實戰(zhàn)計算我看了，同桌檢查檢查。師：我發(fā)現(xiàn)有一個人錯了，他沒發(fā)現(xiàn)，得數(shù)是個整數(shù)。趕快檢查，10元嗎？好，咱們一起答，答：小新捐了10元。這道題和例題思維方式是一模一樣，請你說一說，看條件如何想問題？男生一句女生一句，可不可以？生（齊）：可以。師：我?guī)湍銈儺嬀€段圖，咱們試試。這道題是已知我捐了？教師出示課件，線段圖。生（齊）：18元。師：用一條線段來表示。那么第二個人是？生（齊）：小華。小華是小亮的六分之五。師：那么，小亮捐了這18元？生（齊）：平均分成6份，取其中的5份。師：好，標(biāo)注出來了。那么根據(jù)這兩個條件，要算小華的錢數(shù)實際就是算？生（齊）：小亮的六分之五。師：一個數(shù)的六分之五是多少，用？生（齊）：乘法計算。師：接下來，小華的錢數(shù)如果知道了，小新的錢數(shù)又和小華的錢數(shù)發(fā)生關(guān)系了，怎么辦？生（齊）：小華的錢數(shù)平均分成3份，其中的2份。師生（齊）：平均分成3份。師：??？生（齊）：其中的2份。師：這條線段，表示誰的錢數(shù)？生（齊）：小新，小華錢數(shù)的三分之二。師：小華錢數(shù)的三分之二也就是？生（齊）：小新的錢數(shù)。師：這道題如果列一個綜合算式是一道？生（齊）：連乘試題。師：對，這樣你就完全掌握了看條件想問題的方法，再把問題轉(zhuǎn)化成條件，找到一個和它緊密相關(guān)的條件，可以解決一個更難的？生（齊）：問題。師：這個方法好嗎？生（齊）：好。師：看條件想問題，順向思維是我們常常用到的一種方法。很不錯，猜想得到驗證，題目也做的很棒。教師出示課件，給出問題，，。師：那我們回到開始的這幾道題，你能不給你的同桌說一說你的猜想：分數(shù)四則混合運算的運算順序與整數(shù)四則混合運算的運算順序完全相同。那這些運算順序應(yīng)該怎么說，同桌互相說一說，男生說兩個，女生說一個，開始。學(xué)生討論，教師巡視，并參與討論。師：運算順序說嗎？生（齊）：會。師：好，那你驗證的結(jié)果自己在心里默念一遍，分數(shù)混合運算與整數(shù)混合運算的運算順序相同。通過學(xué)習(xí)，你是否感受到用舊知識解決新問題可以化難為易。生（齊）：是。師：如果我們每次遇到的問題都當(dāng)新知識學(xué)，那就太浪費時間了。教師出示課件，給出問題。師：接著看，連除，剛才沒做過，你能不能把它轉(zhuǎn)化成舊知識？我們學(xué)習(xí)了連乘，你準(zhǔn)備怎么辦？推選一個代表，上黑板做。請你上黑板做。大家跟她一起來想，這是一道連除的題目，如果按照混合運算的運算順序來看，應(yīng)該？生（齊）：從左到右依次計算。師：誰想用這個方法請舉手。好，12除以除以，等于12乘以除以，這是不是按照運算順序來？先把除法變成乘法，我先算第一個除法，但是這位同學(xué)不這么算，她直接把連除轉(zhuǎn)化成了？生（齊）：連乘。師：這就是靈活的運用所學(xué)的知識，盡可能把新知識轉(zhuǎn)化成？生（齊）：舊知識。教師出示課件，運算過程。師：快看看大屏幕怎么約分的。你是這樣想的嗎？生（齊）：是。師：一模一樣，請鼓掌。全體學(xué)生為剛才的女同學(xué)鼓掌。師：通過試算，我們發(fā)現(xiàn)連除的混合運算完全可以轉(zhuǎn)化成？生（齊）：連乘。師：進行運算。好，那么這節(jié)課通過解決問題和實際計算，同學(xué)們掌握了？生（齊）：分數(shù)四則混合運算的運算順序。師：既然掌握了運算順序，還要能夠準(zhǔn)確的進行計算。教師出示課件練習(xí)題，，，，。師：能不能準(zhǔn)確的算出結(jié)果？學(xué)生練習(xí)，教師巡視。師：每一組的第一名請拿著本子，站到前面，一會給同學(xué)們介紹。四位同學(xué)按題號站成一排。師：誰做完了？請舉手。好，這次是這樣，第一位同學(xué)把你的計算過程讀一遍，組內(nèi)的其他同學(xué)來當(dāng)老師，看看他讀得對不對。開始。生1：，等于，等于1。師：請第一組老師評判。繼續(xù)，咱們看看第二組的老師怎么樣。生2：，等于，等于。師：很正確。第三位。生3：，等于，等于。師：這組很厲害，九個老師一起舉手。第四位。生4：，等于，等于。師：好。那我來質(zhì)疑一下，剛才舉手比較慢的那位同學(xué)，你是跟她算的不一樣？那我來看看你的題，需要我?guī)椭鷨幔渴?6和8約分的時候出現(xiàn)錯誤了，是吧？證明你很誠實，因為她沒有判斷出她做的是否正確，我剛才誤解了，對不起。請你們四位光榮的學(xué)生回，老師們給你的評判很好，先給自己鼓鼓勁。學(xué)生集體為自己鼓掌。師：看來分數(shù)混合運算一點都不難，只要掌握了？生（齊）：運算順序。師：前面的四則運算又學(xué)的不錯，這些題做起來？生（齊）：很簡單。師：但是，要用這些知識去解決問題，就沒這么簡單了。教師出示課件，給出問題：一塊長方形地長32米，寬是長的，它的面積是多少平方米？師：請看。剛才我們都是從條件出發(fā)想問題，這次我們從問題出發(fā)想條件行不行？大家把問題讀一遍。生（齊）：它的面積是多少平方米？師：它的面積指什么圖形的面積生（齊）：求長方形的面積是多少平方米？師：你們現(xiàn)在知道我為什么要從問題想條件了吧？要算長方形面積，必須得知道兩個條件。生（齊）：長和寬。師：長和寬。長知道嗎？生（齊）：知道。師：所以必須先算？生：寬。師：要算寬就是算誰的？生（齊）：長的。師：求一個數(shù)的幾分之幾，用？生（齊）：乘法。師：開始。學(xué)生練習(xí)，教師巡視。師：可以列分部算式，但是我更希望你列綜合算式。你第一步先算出的是誰？你算的是長的，也就算出了，誰？已經(jīng)有人光榮的舉起了手，我相信你們能算對。師：請寫完的同學(xué)檢查。這一次的單位怎么寫？我們口答一下。生（齊）：答，它的面積是768平方米。師：誰做對了？看來我教課教的還行，你們覺得呢？生（齊）：好！四、總結(jié)師：那謝謝大家，那請你告訴我，既然我教的這么好，你這節(jié)課學(xué)到了什么？你將來會用嗎？你能干些什么？這次舉手舉得可快了，讓你先說。生1：今天我們學(xué)習(xí)了分數(shù)四則混合運算的知識。生2：我知道分數(shù)四則混合運算和整數(shù)四則混合運算的運算順序相同。生3：分數(shù)四則混合運算能解決生活中的一些問題。師：聯(lián)系生活實際，數(shù)學(xué)源于生活但是他又高于生活。為什么這樣說呢？這節(jié)課，看似簡單，我們做了一些分數(shù)的四則混合運算的試題，但是中間你運用了轉(zhuǎn)化的思想，把整數(shù)混合運算的運算方法運用到了？生：分數(shù)四則混合運算。師：你還掌握了有序思考的原則，比如說有些問題我們可以看條件？生（齊）：想問題。師：有些問題我們可以？生（齊）：看問題，想條件。師：對，思維要有序。第三，我們今天還敢大膽的？生（齊）：猜想。師：這個猜想是合情合理的猜想，有根有據(jù)的。但是我們猜想之后，必須用科學(xué)的態(tài)度進行？生（齊）：驗證。師：因此，數(shù)學(xué)是一門嚴謹?shù)膶W(xué)科，學(xué)技能的同時還要長智慧。這節(jié)課就到這，下課。語文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。如果有選擇循序漸進地讓學(xué)生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對提高學(xué)生