全等三角形的復(fù)習(xí)SSSSASASAAAS課件

全等三角形的復(fù)習(xí)（SSS、SAS、ASA、AAS）初一數(shù)學(xué)備課組袁香全等三角形的復(fù)習(xí)初一數(shù)學(xué)備課組袁香1全等三角形性質(zhì)判定全等三角形對應(yīng)邊相等全等三角形對應(yīng)角相等SSSSASASAAAS特別注意：兩邊及其中一邊的對角分別對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等全等三角形性質(zhì)判定全等三角形對應(yīng)邊相等全等三角形對應(yīng)角相等2例1.如圖，AM=AN，BM=BN說明△AMB≌△ANB的理由

解題思路：已知兩邊：找夾角或找另一邊∠M=∠NAB=AB(SAS)(SSS)解:在△AMB和△ANB中∴△AMB

≌△ANB

（SSS）例1.如圖，AM=AN，BM=BN解題思路：已知兩邊：3例2.如圖，已知AD=AC，AB=AE；說明△ABC≌△AED的理由思路：已知兩邊：找夾角或找另一邊ABCDE∠A=∠ABC=ED(SAS)(SSS)證明：在△ABC和△AED中AD=ACAB=AE∠A=∠A(公共角)∴△ABC≌△AED

(SAS)例2.如圖，已知AD=AC，AB=AE；思路：已知兩邊：找4例3.如圖，已知∠C=∠D，∠CAB=∠DAB;說明△ABC≌△ABD的理由思路2：找任一邊已知兩角（AAS或ASA）ACBD例3.如圖，已知∠C=∠D，∠CAB=∠DAB;說明△5小結(jié):1.證明兩個三角形全等，要結(jié)合題目的條件和結(jié)論，選擇恰當方法（SSS、SAS、ASA、AAS）2.要證兩個三角形全等，已有什么條件，（挖掘隱含條件，如公共邊，公共角）還缺什么條件。3.有公共邊的，公共邊一定是對應(yīng)邊，有公共角的，公共角一定是對應(yīng)角，有對頂角，對頂角也是對應(yīng)角

小結(jié):1.證明兩個三角形全等，要結(jié)合題目的條件和結(jié)論，選擇恰6ABCDO1.如圖AC與BD相交于點O，已知OA=OC，OB=OD，求證:△AOB≌△COD證明:在△AOB和△COD中OA=OC______________OB=OD∠AOB=∠COD（對頂角相等）∴△AOB≌△COD()SAS基礎(chǔ)練習(xí)（填空題）ABCDO1.如圖AC與BD相交于點O，證明:在△AOB和△7練習(xí)：2.如圖，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，圖中有幾組全等的三角形？它們?nèi)鹊臈l件是什么？HDCBA解：有三組。（1）在△ABH和△ACH中∵AB=AC，BH=CH，AH=AH∴△ABH≌△ACH（SSS）；∵BD=CD，BH=CH，DH=DH∴△DBH≌△DCH（SSS）

（2）在△ABD和△ACD中∵AB=AC，BD=CD，AD=AD∴△ABD≌△ACD（SSS）；（3）在△DBH和△DCH中練習(xí)：2.如圖，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，圖中有幾83.如圖，已知OA=OB,應(yīng)填什么條件就得到：△AOC≌△BOD(只允許添加一個條件)開放題:OACDB開放題:OACDB9例4.如圖，E，F(xiàn)在BC上，BE=CF，AB=CD，AB∥CD。求證：AF∥DEABCDEF?ABF≌?DCE(SAS)∴∠AFB=∠DEC∴AF//DE??例4.如圖，E，F(xiàn)在BC上，BE=CF，AB=CD，10鞏固練習(xí)1.如圖，點E，F(xiàn)在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C求證：∠A=∠DECDBFA鞏固練習(xí)1.如圖，點E，F(xiàn)在BC上，BE=CF，AB=DC，11例5.如圖，已知AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2，求證：BC=DEABCDE12證明:∵∠1=∠2∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC∴∠BAC=∠DAE在?ABC和?ADE中∴?ABC≌?ADE(AAS)∴BC=DE例5.如圖，已知AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2，A122、如圖，已知AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，求證：BD=CEACEBD212、如圖，已知AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，ACEBD13已知：如圖，AB=CB，∠1=∠2△ABD和△CBD全等嗎？練習(xí)ABCD12已知：如圖，AB=CB，∠1=∠2練習(xí)ABCD1214變式1:已知：如圖,AB=CB,∠1=∠2求證:(1)AD=CD(2)BD平分∠ADCADBC1243BD平分∠ADC∠3=∠4變式1:已知：如圖,AB=CB,∠1=∠2ADBC12415ABCD變式2:已知:AD=CD，BD平分∠ADC

求證:∠A=∠C12歸納：證明兩條線段相等或兩個角相等可以通過證明它們所在的兩個三角形全等而得到。ABCD變式2:12歸納：證明兩條線段相等或兩個角相等可以通16課后練習(xí)如圖，AC=BD，∠1=∠2求證:BC=AD變式1:如圖，AC=BD,BC=AD求證:∠1=∠2ABCD12ABCD12變式2:如圖，AC=BD,∠C=∠D求證:(1)AO=BO,(2)CO=DO,(3)BC=AD(SAS)(SSS)(AAS)ABCDO課后練習(xí)如圖，AC=BD，∠1=∠2變式1:如圖，AC17四、小結(jié)：找夾角（SAS）找第三邊（SSS）已知兩邊找角（AAS或ASA）已知一邊一角找邊（SAS）已知兩角找夾邊（ASA）找一角的對邊（AAS）1、全等三角形識別思路：2、三角形全等是證明線段相等，角相等的重要途徑。3.注意：※找準對應(yīng)線段和對應(yīng)角，線段的和差，角的和差

※添條件時注意看清已知條件，挖掘隱含條件（當已知條件），再確定所缺條件四、小結(jié)：找夾角（SAS）找第三邊（SSS）已知兩邊找角（A18謝謝謝謝19全等三角形的復(fù)習(xí)（SSS、SAS、ASA、AAS）初一數(shù)學(xué)備課組袁香全等三角形的復(fù)習(xí)初一數(shù)學(xué)備課組袁香20全等三角形性質(zhì)判定全等三角形對應(yīng)邊相等全等三角形對應(yīng)角相等SSSSASASAAAS特別注意：兩邊及其中一邊的對角分別對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等全等三角形性質(zhì)判定全等三角形對應(yīng)邊相等全等三角形對應(yīng)角相等21例1.如圖，AM=AN，BM=BN說明△AMB≌△ANB的理由

解題思路：已知兩邊：找夾角或找另一邊∠M=∠NAB=AB(SAS)(SSS)解:在△AMB和△ANB中∴△AMB

≌△ANB

（SSS）例1.如圖，AM=AN，BM=BN解題思路：已知兩邊：22例2.如圖，已知AD=AC，AB=AE；說明△ABC≌△AED的理由思路：已知兩邊：找夾角或找另一邊ABCDE∠A=∠ABC=ED(SAS)(SSS)證明：在△ABC和△AED中AD=ACAB=AE∠A=∠A(公共角)∴△ABC≌△AED

(SAS)例2.如圖，已知AD=AC，AB=AE；思路：已知兩邊：找23例3.如圖，已知∠C=∠D，∠CAB=∠DAB;說明△ABC≌△ABD的理由思路2：找任一邊已知兩角（AAS或ASA）ACBD例3.如圖，已知∠C=∠D，∠CAB=∠DAB;說明△24小結(jié):1.證明兩個三角形全等，要結(jié)合題目的條件和結(jié)論，選擇恰當方法（SSS、SAS、ASA、AAS）2.要證兩個三角形全等，已有什么條件，（挖掘隱含條件，如公共邊，公共角）還缺什么條件。3.有公共邊的，公共邊一定是對應(yīng)邊，有公共角的，公共角一定是對應(yīng)角，有對頂角，對頂角也是對應(yīng)角

小結(jié):1.證明兩個三角形全等，要結(jié)合題目的條件和結(jié)論，選擇恰25ABCDO1.如圖AC與BD相交于點O，已知OA=OC，OB=OD，求證:△AOB≌△COD證明:在△AOB和△COD中OA=OC______________OB=OD∠AOB=∠COD（對頂角相等）∴△AOB≌△COD()SAS基礎(chǔ)練習(xí)（填空題）ABCDO1.如圖AC與BD相交于點O，證明:在△AOB和△26練習(xí)：2.如圖，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，圖中有幾組全等的三角形？它們?nèi)鹊臈l件是什么？HDCBA解：有三組。（1）在△ABH和△ACH中∵AB=AC，BH=CH，AH=AH∴△ABH≌△ACH（SSS）；∵BD=CD，BH=CH，DH=DH∴△DBH≌△DCH（SSS）

（2）在△ABD和△ACD中∵AB=AC，BD=CD，AD=AD∴△ABD≌△ACD（SSS）；（3）在△DBH和△DCH中練習(xí)：2.如圖，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，圖中有幾273.如圖，已知OA=OB,應(yīng)填什么條件就得到：△AOC≌△BOD(只允許添加一個條件)開放題:OACDB開放題:OACDB28例4.如圖，E，F(xiàn)在BC上，BE=CF，AB=CD，AB∥CD。求證：AF∥DEABCDEF?ABF≌?DCE(SAS)∴∠AFB=∠DEC∴AF//DE??例4.如圖，E，F(xiàn)在BC上，BE=CF，AB=CD，29鞏固練習(xí)1.如圖，點E，F(xiàn)在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C求證：∠A=∠DECDBFA鞏固練習(xí)1.如圖，點E，F(xiàn)在BC上，BE=CF，AB=DC，30例5.如圖，已知AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2，求證：BC=DEABCDE12證明:∵∠1=∠2∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC∴∠BAC=∠DAE在?ABC和?ADE中∴?ABC≌?ADE(AAS)∴BC=DE例5.如圖，已知AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2，A312、如圖，已知AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，求證：BD=CEACEBD212、如圖，已知AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，ACEBD32已知：如圖，AB=CB，∠1=∠2△ABD和△CBD全等嗎？練習(xí)ABCD12已知：如圖，AB=CB，∠1=∠2練習(xí)ABCD1233變式1:已知：如圖,AB=CB,∠1=∠2求證:(1)AD=CD(2)BD平分∠ADCADBC1243BD平分∠ADC∠3=∠4變式1:已知：如圖,AB=CB,∠1=∠2ADBC12434ABCD變式2:已知:AD=CD，BD平分∠ADC

求證:∠A=∠C12歸納：證明兩條線段相等或兩個角相等可以通過證明它們所在的兩個三角形全等而得到。ABCD變式2:12歸納：證明兩條線段相等或兩個角相等可以通35課后練習(xí)如圖，AC=BD，∠1=∠2求證:BC=AD變式1:如圖，AC=BD,BC=AD求證:∠1=∠2ABCD12ABCD12變式2:如圖，AC=BD,∠C=∠D求證:(1)AO=BO,(2)CO=DO,(3)BC=AD(SAS)(SSS)(AAS)ABCDO課后練習(xí)如圖，AC=BD，∠1=∠2變式1:如圖，AC36四