第五章動力吸振器課件

第五章動力吸振第五章動力吸振25.1無阻尼動力吸振器5.2阻尼動力吸振器5.3動力吸振器原理5.4動力吸振器設計步驟25.1無阻尼動力吸振器35.1.1

無阻尼動力吸振器

如圖所示的單自由度系統(tǒng)，質(zhì)量為M，剛度為K，在一個頻率為ω、幅值為FA的簡諧外力激勵下，系統(tǒng)將作強迫振動。5.1

無阻尼動力吸振器35.1.1無阻尼動力吸振器

如圖所示的單自由度系統(tǒng)4回顧：單自由度強迫振動的解。4回顧：單自由度強迫振動的解。5

對于無阻尼系統(tǒng)，可以得到質(zhì)量塊M的強迫振動振幅為：5對于無阻尼系統(tǒng)，可以得到質(zhì)量塊M的強迫振動振幅為：6

當激勵頻率接近或等于系統(tǒng)固有頻率時，其振幅就變得很大。靜位移固有頻率激勵頻率結(jié)論1：

對于無阻尼系統(tǒng)，可以得到質(zhì)量塊M的強迫振動振幅為：6當激勵頻率接近或等于系統(tǒng)固有頻率7

無阻尼是一種理想狀態(tài)，實際振動系統(tǒng)總是具有一定阻尼，因此振幅不可能為無窮大。在考慮系統(tǒng)的黏性阻尼C之后，其強迫振動的振幅則為：57無阻尼是一種理想狀態(tài)，實際振動系統(tǒng)總是具有一定阻尼85由圖可見：由于阻尼的存在，使得強迫振動的振幅降低了，阻尼比c/c0越大，振幅的降低越明顯，特別是在ω/ω0=1的附近，阻尼的減振作用尤其明顯。因此，當系統(tǒng)存在相當數(shù)量的黏性阻尼時，一般可以不考慮附加措施減振或吸振。結(jié)論2：85由圖可見：由于阻尼的存在，使得強迫振動的振幅降低了9

當系統(tǒng)阻尼很小時，動力吸振將是一個有效的辦法。主系統(tǒng)動力吸振器

如圖所示，在主系統(tǒng)上附加一個動力吸振器，動力吸振器的質(zhì)量為m，剛度為k。9當系統(tǒng)阻尼很小時，動力吸振將是一個有效的辦法。10Mm10Mm11

由主系統(tǒng)和動力吸振器構(gòu)成的無阻尼二自由度系統(tǒng)強迫振動方程的解為：

式中，A為主振動系統(tǒng)強迫振動振幅，而B為動力吸振器附加質(zhì)量塊的強迫振動振幅。式中為動力吸振器的固有頻率。11由主系統(tǒng)和動力吸振器構(gòu)成的無阻尼二自由度系統(tǒng)強迫12

如果激振力的頻率恰好等于吸振器的固有頻率，則主振系質(zhì)量塊的振幅將變?yōu)榱?。當結(jié)論3：12如果激振力的頻率恰好等于吸振器的固有頻率13當

此時吸振器彈簧作用于主系統(tǒng)上的力為：13當此時吸振器彈簧作用于主系統(tǒng)上的力為：14

可見吸振器作用于主系統(tǒng)上的力完全平衡了主系統(tǒng)受到的力。只要吸振器的固有頻率與激振力的頻率相同，任何一個吸振器均能起到減振作用，因此，吸振器的參數(shù)選取范圍較寬?？偨Y(jié)：14可見吸振器作用于主系統(tǒng)上的力151．

激振頻率接近或等于系統(tǒng)固有頻率，且激振頻率基本恒定；2．主振系阻尼較??；3．主振系有減小振動的要求。

5.1.2

無阻尼動力吸振器使用條件

并非所有的振動系統(tǒng)都需要附加動力吸振器，動力吸振器的使用是有條件的，可簡單歸納如下：151．激振頻率接近或等于系統(tǒng)固有頻率，且激振頻16

二自由度系統(tǒng)一般有兩個固有頻率，這個二自由度系統(tǒng)的固有頻率可以通過令下式的分母為零得到。M16二自由度系統(tǒng)一般有兩個固有頻率，這個二自由度系17

一個特殊情況就是動力吸振器的頻率等于主振系固有頻率的情況。此時，系統(tǒng)固有頻率與質(zhì)量比的關(guān)系曲線17一個特殊情況就是動力吸振器的頻率等于主振18

下圖給出了主振系和吸振器的振幅隨頻率變化的規(guī)律()。主振系的振幅與激勵頻率關(guān)系吸振器的振幅與激勵頻率關(guān)系

陰影線部分為吸振器的設計范圍，在此范圍內(nèi)，吸振效果是滿意的。18下圖給出了主振系和吸振器的振幅隨頻率變化的規(guī)律(19

只有在動力吸振器固有頻率附近很窄的激振頻率范圍內(nèi)，動力吸振器才有效，而在緊鄰這一頻帶的相鄰頻段，產(chǎn)生了兩個共振峰。因此，如果動力吸振器使用不當，不但不能吸振，反而易于產(chǎn)生共振，這是無阻尼動力吸振器的缺點。

無阻尼動力吸振器的缺點：19只有在動力吸振器固有頻率附近很窄的激振頻率范20

如圖所示，在主振系上附加一阻尼動力吸振器，吸振器的阻尼系數(shù)為。5.2阻尼動力吸振器

如果在動力吸振器中設計一定的阻尼，可以有效拓寬其吸振頻帶。20如圖所示，在主振系上附加一阻尼動力吸振器，吸振21

則主振系的質(zhì)量塊和吸振器的質(zhì)量塊分別對應的振幅為：

上式中，A為主振動系統(tǒng)強迫振動振幅，而B為動力吸振器附加質(zhì)量塊的強迫振動振幅。式中各主要參數(shù)為：21則主振系的質(zhì)量塊和吸振器的質(zhì)量塊分別對應的振22阻尼無窮大吸振器阻尼對主系統(tǒng)振幅具有影響。

當吸振器無阻尼時，主振系的共振峰為無窮大；當吸振器阻尼無窮大時，主振系的共振峰同樣也為無窮大；只有當吸振器具有一定阻尼時，共振峰才不至于為無窮大。因此，必然存在一個合適的阻尼值，使得主振系的共振峰為最小，這個合適的阻尼值就是阻尼動力吸振器設計的一項重要任務。22阻尼無窮大吸振器阻尼對主系統(tǒng)振幅具有影響。當吸振23阻尼無窮大

與無阻尼動力吸振器不同的是，阻尼動力吸振器不受頻帶的限制，因此被稱為寬帶吸振器。阻尼動力吸振器的優(yōu)點：23阻尼無窮大與無阻尼動力吸振器不同的是，阻尼動力245.3

動力吸振原理

其原理是在振動物體上附加質(zhì)量彈簧系統(tǒng)，附加系統(tǒng)對主系統(tǒng)的作用力正好平衡了主系統(tǒng)上的激勵力FAsinωt。當激勵力以單頻為主，或頻率很低,不宜采用一般隔振器時,動力吸振器特別有用。這種利用附加系統(tǒng)吸收主系統(tǒng)的振動能量以降低主系統(tǒng)的振動的設備稱為動力吸振器。

如附加一系列的這種吸振器，還可以抵銷不同頻率的振動。

如果主系統(tǒng)上有多個頻率的振動怎么辦？245.3動力吸振原理其原理是在振動物體上附25

如果主系統(tǒng)上有多個頻率的振動怎么辦？

附加一系列的這種吸振器，還可以抵消不同頻率的振動。25如果主系統(tǒng)上有多個頻率的振動怎么辦？附加一26各種動力吸振器26各種動力吸振器275.4

動力吸振器設計步驟無阻尼動力吸振器的設計比較簡單，主要步驟如下：

（1）通過計算或測試，確定激振頻率，并估算激振力幅值FA大??；（2）確定吸振器彈簧剛度，使得吸振器振幅為空間許可的合理值，并且彈簧能夠經(jīng)受這一振幅下的疲勞應力；（3）選擇吸振器質(zhì)量,滿足,且選擇一定質(zhì)量比的原因是為了使主振系能夠安全工作，在兩個新的固有頻率之間應有一定的間隔頻帶；（4）檢驗。將設計生產(chǎn)好的吸振器安裝到主振系上，讓主振系工作，檢查吸振器的效果，如有問題就應修改設計。

275.4動力吸振器設計步驟無阻尼動力吸振器的設計比較簡單28

一個特殊情況就是動力吸振器的頻率等于主振系固有頻率的情況。此時，系統(tǒng)固有頻率與質(zhì)量比的關(guān)系曲線28一個特殊情況就是動力吸振器的頻率等于主振29主振系的振幅與激勵頻率關(guān)系29主振系的振幅與激勵頻率關(guān)系30

【例】裝在梁上的轉(zhuǎn)動機器，由于轉(zhuǎn)子的不平衡，在1450r/min時，發(fā)生劇烈的上下振動。建議在梁上安裝動力吸振器，試求吸振器彈簧系數(shù)k

與質(zhì)量m

，已知不平衡力的最大值FA為117.7N，并要求吸振器質(zhì)量的振幅不超過0.1cm。

裝在梁上的轉(zhuǎn)動機器30【例】裝在梁上的轉(zhuǎn)動機器，由于轉(zhuǎn)子的不平衡，在14531

吸振器彈簧系數(shù)為解:

激振頻率為

吸振器質(zhì)量為裝在梁上的轉(zhuǎn)動機器31吸振器彈簧系數(shù)為解:吸振器質(zhì)量為32阻尼動力吸振器的設計比較復雜，主要步驟如下：

（1）根據(jù)主振系的質(zhì)量M和固有頻率，選擇吸振器的質(zhì)量，并計算質(zhì)量比。（2）根據(jù)下式確定最佳調(diào)諧頻率比:

從而確定吸振器彈簧剛度，

（3）根據(jù)下式計算粘性阻尼系數(shù)，

（4）根據(jù)下式計算主振系的最大振幅，

（5）檢驗。將設計生產(chǎn)好的吸振器安裝到主振系上，讓主振系工作，檢查吸振器的效果，如有問題就應修改設計。32阻尼動力吸振器的設計比較復雜，主要步驟如下：33Thankyouforyourlistening!33Thankyouforyourlistening34【作業(yè)9】如圖示梁中點放一電動機。系統(tǒng)的固有頻率為31.3，轉(zhuǎn)速為300r/min，產(chǎn)生的動荷載幅值P=1kN問：1）應加動力吸振器嗎？2）設計吸振器。(許可振幅為1cm)Psinθt34【作業(yè)9】如圖示梁中點放一電動機。系統(tǒng)的固有頻率35

【作業(yè)】：如圖示梁中點放一點動機。重2500N，電動機使梁中點產(chǎn)生的靜位移為1cm，轉(zhuǎn)速為300r/min，產(chǎn)生的動荷載幅值P=1kN問：1）應加動力吸振器嗎？2）設計吸振器。(許可位移為1cm)Psinθt解：1）頻率比在共振區(qū)之內(nèi)應設置吸振器。2）k2m235【作業(yè)】：如圖示梁中點放一點動機。重2500N，電36363737385.4

動力吸振器設計步驟無阻尼動力吸振器的設計比較簡單，主要步驟如下：

（1）通過計算或測試，確定激振頻率，并估算激振力幅值FA大小；（2）確定吸振器彈簧剛度，使得吸振器振幅為空間許可的合理值，并且彈簧能夠經(jīng)受這一振幅下的疲勞應力；（3）選擇吸振器質(zhì)量,滿足,且選擇一定質(zhì)量比的原因是為了使主振系能夠安全工作，在兩個新的固有頻率之間應有一定的間隔頻帶；（4）檢驗。將設計生產(chǎn)好的吸振器安裝到主振系上，讓主振系工作，檢查吸振器的效果，如有問題就應修改設計。

385.4動力吸振器設計步驟無阻尼動力吸振器的設計比較簡單39圖1摩擦式減振器1—飛輪2—摩擦盤3—摩擦墊4—螺母5—彈簧動力減振器摩擦式減振器（圖1）沖擊式減振器（圖2）機械加工中振動的防治采用減振裝置圖2沖擊式減振鏜刀與減振鏜桿1—沖擊塊2—緊定螺釘a）減振鏜刀b）減振鏜桿δδ39圖1摩擦式減振器動力減振器沖擊式減振器（圖2）機械40減振器概述減振器用來衰減由于彈性系統(tǒng)引起的振，減振器的類型有筒式減振器，阻力可調(diào)式新式減振器，充氣式減振器。在汽車懸架系統(tǒng)中廣泛采用的是筒式減振器，且在壓縮和伸張行程中均能起減振作用叫雙向作用式減振器，還有采用新式減振器，它包括充氣式減振器和阻力可調(diào)式減振器。40減振器概述41減振器的作用減振器與彈性元件承擔著緩沖擊和減振的任務，阻尼力過大，將使懸架彈性變壞，甚至使減振器連接件損壞。因面要調(diào)節(jié)彈性元件和減振器這一矛盾。

(1)

在壓縮行程（車橋和車架相互靠近），減振器阻尼力較小，以便充分發(fā)揮彈性元件的彈性作用，緩和沖擊。這時，彈性元件起主要作用。

(2)

在懸架伸張行程中（車橋和車架相互遠離），減振器阻尼力應大，迅速減振。

(3)

當車橋（或車輪）與車橋間的相對速度過大時，要求減振器能自動加大液流量，使阻尼力始終保持在一定限度之內(nèi)，以避免承受過大的沖擊載荷。41減振器的作用減振器與彈性元件承擔著緩沖擊和減振的任務，阻42雙向作用筒式減振器工作原理：在壓縮行程時，指汽車車輪移近車身，減振器受壓縮，此時減振器內(nèi)活塞3向下移動?；钊虑皇业娜莘e減少，油壓升高，油液流經(jīng)流通閥8流到活塞上面的腔室（上腔）。上腔被活塞桿1占去了一部分空間，因而上腔增加的容積小于下腔減小的容積，一部分油液于是就推開壓縮閥6，流回貯油缸5。這些閥對油的節(jié)約形成懸架受壓縮運動的阻尼力。減振器在伸張行程時，車輪相當于遠離車身，減振器受拉伸。這時減振器的活塞向上移動?；钊锨挥蛪荷?，流通閥8關(guān)閉，上腔內(nèi)的油液推開伸張閥4流入下腔。由于活塞桿的存在，自上腔流來的油液不足以充滿下腔增加的容積，主使下腔產(chǎn)生一真空度，這時儲油缸中的油液推開補償閥7流進下腔進行補充。由于這些閥的節(jié)流作用對懸架在伸張運動時起到阻尼作用。如圖所示。

1.活塞桿；2.工作缸筒；3.活塞；4.伸張閥；5.儲油缸筒；6.壓縮閥；7.補償閥；8.流通閥；9.導向座；10.防塵罩；11.油封

42雙向作用筒式減振器工作原理：在壓縮行程時，指汽車車輪移近43雙向作用筒式減振器工作原理

在壓縮行程時，指汽車車輪移近車身，減振器受壓縮，此時減振器內(nèi)活塞3向下移動?；钊虑皇业娜莘e減少，油壓升高，油液流經(jīng)流通閥8流到活塞上面的腔室（上腔）。上腔被活塞桿1占去了一部分空間，因而上腔增加的容積小于下腔減小的容積，一部分油液于是就推開壓縮閥6，流回貯油缸5。這些閥對油的節(jié)約形成懸架受壓縮運動的阻尼力。減振器在伸張行程時，車輪相當于遠離車身，減振器受拉伸。這時減振器的活塞向上移動?；钊锨挥蛪荷?，流通閥8關(guān)閉，上腔內(nèi)的油液推開伸張閥4流入下腔。由于活塞桿的存在，自上腔流來的油液不足以充滿下腔增加的容積，主使下腔產(chǎn)生一真空度，這時儲油缸中的油液推開補償閥7流進下腔進行補充。由于這些閥的節(jié)流作用對懸架在伸張運動時起到阻尼作用。43雙向作用筒式減振器工作原理在壓縮行程44奧迪100轎車前、后懸架減振器結(jié)構(gòu)由于伸張閥彈簧的剛度和預緊力設計的大于壓縮閥，在同樣壓力作用下，伸張閥及相應的常通縫隙的通道載面積總和小于壓縮閥及相應常通縫隙通道截面積總和。這使得減振器的伸張行程產(chǎn)生的阻尼力大于壓縮行程的阻尼力，達到迅速減振的要求。

44奧迪100轎車前、后懸架減振器結(jié)構(gòu)由于伸張閥彈簧的剛度和45

二自由度系統(tǒng)質(zhì)量m1的振幅的確存在一個幅值為零的點。因此良好的設計，可使原系統(tǒng)的振幅很小。45二自由度系統(tǒng)質(zhì)量m1的振幅的確存在一個幅值為零的點46從圖3-10可看出，陰影線部分為吸振器的設計范圍，在此范圍內(nèi)，吸振效果是滿意的。3.3無阻尼動力吸振器圖3-10動力吸振器工作范圍示意圖

動力吸振器的最大缺點是：將系統(tǒng)自由度由一個增加到兩個，使系統(tǒng)的的共振頻率增加。如果想減小系統(tǒng)在一階共振頻率時的振動可適當增加系統(tǒng)的阻尼。46從圖3-10可看出，陰影線部分為吸振器的設計范圍，在此范47

單自由度系統(tǒng)受到的簡諧激振力的頻率同系統(tǒng)固有頻率相同時，系統(tǒng)會發(fā)生共振，一般可通過改變系統(tǒng)的質(zhì)量或彈簧剛度來改變系統(tǒng)的固有頻率。當某些情況下系統(tǒng)的質(zhì)量和彈簧剛度無法改變時，為了減小振動，可附加第二個質(zhì)量和彈簧，使系統(tǒng)變?yōu)槎杂啥认到y(tǒng)。由圖可見，二自由度系統(tǒng)質(zhì)量m1的振幅的確存在一個幅值為零的點。因此良好的設計，可使原系統(tǒng)的振幅很小。47單自由度系統(tǒng)受到的簡諧激振力的頻率48無阻尼動力吸振器

當單自由度系統(tǒng)的質(zhì)量和彈簧剛度無法改變時，為減小系統(tǒng)由于受到和其本身自然頻率相同的簡諧力的頻率時引起的共振，可附加第二個質(zhì)量和彈簧減小振動，使系統(tǒng)變?yōu)槎杂啥认到y(tǒng)，如圖3-8a可見二自由度系統(tǒng)質(zhì)量m1的振幅的確存在一個幅值為零的點，因此良好的設計，可使原系統(tǒng)的振幅減小。圖3-8頻率響應的曲線48無阻尼動力吸振器當單自由度系統(tǒng)的質(zhì)量和彈簧剛度無493.3無阻尼動力吸振器

現(xiàn)看圖3-9所示的系統(tǒng)，原系統(tǒng)為單自由度系統(tǒng)，稱為主系統(tǒng)，由質(zhì)量

m1

和彈簧k1

組成。附加系統(tǒng)稱為吸振器，由質(zhì)量m2

和彈簧

k2

組成，合成系統(tǒng)的運動方程為(3-74)圖3-9無阻尼動力吸振器模型493.3無阻尼動力吸振器現(xiàn)看圖3-9所示50將(3-75)式代入(3-74)式，得關(guān)于X1，X2

的一組代數(shù)方程，寫成矩陣形式有(3-76)設(3-74)式的解有如下形式(3-75)(3-74)3.3無阻尼動力吸振器50將(3-75)式代入(3-74)式，得關(guān)于X1，X251上式的解為(3-77)為單獨主系統(tǒng)的自然頻率，為單獨吸振器的自然頻率，為主系統(tǒng)的靜變形，為吸振器質(zhì)量和主系統(tǒng)質(zhì)量之比。3.3無阻尼動力吸振器習慣上引入以下符號：51上式的解為(3-77)為單獨主系統(tǒng)的自然頻率，為單獨吸52(3-78a)(3-78b)由(3-78a)式可見，當時，主系統(tǒng)的振幅X1

為零，可見吸振器是能起到吸振作用的。(3-79)將(3-79)式代入(3-75)的第二式得(3-80)用上頁符號改寫式(3-77)得3.3無阻尼動力吸振器當時，吸振器質(zhì)量m2的振幅為52(3-78a)(3-78b)由(3-78a)式可見，當533.4

離心擺式吸振器

對轉(zhuǎn)速在大范圍內(nèi)改變的機器要能起吸振的作用，必須使得吸振器本身的自然頻率ωa能自動地隨著轉(zhuǎn)速而改變，始終保持ωa等于激振力頻率ω。離心擺式吸振器就是很理想地滿足這樣要求的減振裝置之一。533.4離心擺式吸振器對轉(zhuǎn)速在大范圍內(nèi)改變54

圖3-12所示為離心擺式吸振器示意圖，設以角速度Ω

繞定軸轉(zhuǎn)動的圓盤，同時有振幅為θ0、頻率為ω

的扭轉(zhuǎn)振動，圓盤的角速度可表示為3.4

離心擺式吸振器圖3-12離心擺式吸振器示意圖(3-82)

其中振動頻率ω

隨著轉(zhuǎn)速Ω

的改變而成比例的改變。為消除扭轉(zhuǎn)振動，在圓盤上的O'點附裝一個單擺，單擺長度令為r，由懸點O'至轉(zhuǎn)軸軸線的距離令為R。54圖3-12所示為離心擺式吸振器示意圖，設以角55

先求擺錘的加速度。通過軸心作靜止坐標系，并通過作動坐標系。點以速度做圓周運動，動軸與始終平行于定軸與，擺錘的牽連加速度的兩個分量為和，相對于動坐標系，單擺以角速度（）繞懸點轉(zhuǎn)動。3.4

離心擺式吸振器圖3-12離心擺式吸振器示意圖55先求擺錘的加速度。通過軸心作靜56故擺錘P的相對加速度有切向分量法向分量將絕對加速度a

投影到切向和法向，有由于，即(3-83)假定單擺進行微幅振動，令cosφ＝1，sinφ=φ

,式(3-83)式可改寫為(3-84)3.4

離心擺式吸振器56故擺錘P的相對加速度有切向分量法向分量將絕對加速度a57

以方程（3-82）及其導數(shù)代入式（3-84），假定,可以近似地令，即可得出單擺的相對運動微分方程

可見單擺的自由振動的自然頻率為ωa與轉(zhuǎn)軸的角速度Ω成正比。單擺的強迫振動，即(3-85)的特解，可表示為(3-85)(3-86)3.4

離心擺式吸振器57以方程（3-82）及其導數(shù)代入式（3-84），假定58其中故(3-87)3.4

離心擺式吸振器

可見，在時，轉(zhuǎn)軸的振幅，即沒有扭轉(zhuǎn)振動，這樣不論轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速（因而擾頻）怎樣改變，單擺的自然頻率能自動的隨著變化，始終保持消除扭轉(zhuǎn)振動的作用。58其中故(3-87)3.4離心擺式吸振器5959606061B1(B2)61B1(B2)第五章動力吸振第五章動力吸振635.1無阻尼動力吸振器5.2阻尼動力吸振器5.3動力吸振器原理5.4動力吸振器設計步驟25.1無阻尼動力吸振器645.1.1

無阻尼動力吸振器

如圖所示的單自由度系統(tǒng)，質(zhì)量為M，剛度為K，在一個頻率為ω、幅值為FA的簡諧外力激勵下，系統(tǒng)將作強迫振動。5.1

無阻尼動力吸振器35.1.1無阻尼動力吸振器

如圖所示的單自由度系統(tǒng)65回顧：單自由度強迫振動的解。4回顧：單自由度強迫振動的解。66

對于無阻尼系統(tǒng)，可以得到質(zhì)量塊M的強迫振動振幅為：5對于無阻尼系統(tǒng)，可以得到質(zhì)量塊M的強迫振動振幅為：67

當激勵頻率接近或等于系統(tǒng)固有頻率時，其振幅就變得很大。靜位移固有頻率激勵頻率結(jié)論1：

對于無阻尼系統(tǒng)，可以得到質(zhì)量塊M的強迫振動振幅為：6當激勵頻率接近或等于系統(tǒng)固有頻率68

無阻尼是一種理想狀態(tài)，實際振動系統(tǒng)總是具有一定阻尼，因此振幅不可能為無窮大。在考慮系統(tǒng)的黏性阻尼C之后，其強迫振動的振幅則為：57無阻尼是一種理想狀態(tài)，實際振動系統(tǒng)總是具有一定阻尼695由圖可見：由于阻尼的存在，使得強迫振動的振幅降低了，阻尼比c/c0越大，振幅的降低越明顯，特別是在ω/ω0=1的附近，阻尼的減振作用尤其明顯。因此，當系統(tǒng)存在相當數(shù)量的黏性阻尼時，一般可以不考慮附加措施減振或吸振。結(jié)論2：85由圖可見：由于阻尼的存在，使得強迫振動的振幅降低了70

當系統(tǒng)阻尼很小時，動力吸振將是一個有效的辦法。主系統(tǒng)動力吸振器

如圖所示，在主系統(tǒng)上附加一個動力吸振器，動力吸振器的質(zhì)量為m，剛度為k。9當系統(tǒng)阻尼很小時，動力吸振將是一個有效的辦法。71Mm10Mm72

由主系統(tǒng)和動力吸振器構(gòu)成的無阻尼二自由度系統(tǒng)強迫振動方程的解為：

式中，A為主振動系統(tǒng)強迫振動振幅，而B為動力吸振器附加質(zhì)量塊的強迫振動振幅。式中為動力吸振器的固有頻率。11由主系統(tǒng)和動力吸振器構(gòu)成的無阻尼二自由度系統(tǒng)強迫73

如果激振力的頻率恰好等于吸振器的固有頻率，則主振系質(zhì)量塊的振幅將變?yōu)榱?。當結(jié)論3：12如果激振力的頻率恰好等于吸振器的固有頻率74當

此時吸振器彈簧作用于主系統(tǒng)上的力為：13當此時吸振器彈簧作用于主系統(tǒng)上的力為：75

可見吸振器作用于主系統(tǒng)上的力完全平衡了主系統(tǒng)受到的力。只要吸振器的固有頻率與激振力的頻率相同，任何一個吸振器均能起到減振作用，因此，吸振器的參數(shù)選取范圍較寬。總結(jié)：14可見吸振器作用于主系統(tǒng)上的力761．

激振頻率接近或等于系統(tǒng)固有頻率，且激振頻率基本恒定；2．主振系阻尼較小；3．主振系有減小振動的要求。

5.1.2

無阻尼動力吸振器使用條件

并非所有的振動系統(tǒng)都需要附加動力吸振器，動力吸振器的使用是有條件的，可簡單歸納如下：151．激振頻率接近或等于系統(tǒng)固有頻率，且激振頻77

二自由度系統(tǒng)一般有兩個固有頻率，這個二自由度系統(tǒng)的固有頻率可以通過令下式的分母為零得到。M16二自由度系統(tǒng)一般有兩個固有頻率，這個二自由度系78

一個特殊情況就是動力吸振器的頻率等于主振系固有頻率的情況。此時，系統(tǒng)固有頻率與質(zhì)量比的關(guān)系曲線17一個特殊情況就是動力吸振器的頻率等于主振79

下圖給出了主振系和吸振器的振幅隨頻率變化的規(guī)律()。主振系的振幅與激勵頻率關(guān)系吸振器的振幅與激勵頻率關(guān)系

陰影線部分為吸振器的設計范圍，在此范圍內(nèi)，吸振效果是滿意的。18下圖給出了主振系和吸振器的振幅隨頻率變化的規(guī)律(80

只有在動力吸振器固有頻率附近很窄的激振頻率范圍內(nèi)，動力吸振器才有效，而在緊鄰這一頻帶的相鄰頻段，產(chǎn)生了兩個共振峰。因此，如果動力吸振器使用不當，不但不能吸振，反而易于產(chǎn)生共振，這是無阻尼動力吸振器的缺點。

無阻尼動力吸振器的缺點：19只有在動力吸振器固有頻率附近很窄的激振頻率范81

如圖所示，在主振系上附加一阻尼動力吸振器，吸振器的阻尼系數(shù)為。5.2阻尼動力吸振器

如果在動力吸振器中設計一定的阻尼，可以有效拓寬其吸振頻帶。20如圖所示，在主振系上附加一阻尼動力吸振器，吸振82

則主振系的質(zhì)量塊和吸振器的質(zhì)量塊分別對應的振幅為：

上式中，A為主振動系統(tǒng)強迫振動振幅，而B為動力吸振器附加質(zhì)量塊的強迫振動振幅。式中各主要參數(shù)為：21則主振系的質(zhì)量塊和吸振器的質(zhì)量塊分別對應的振83阻尼無窮大吸振器阻尼對主系統(tǒng)振幅具有影響。

當吸振器無阻尼時，主振系的共振峰為無窮大；當吸振器阻尼無窮大時，主振系的共振峰同樣也為無窮大；只有當吸振器具有一定阻尼時，共振峰才不至于為無窮大。因此，必然存在一個合適的阻尼值，使得主振系的共振峰為最小，這個合適的阻尼值就是阻尼動力吸振器設計的一項重要任務。22阻尼無窮大吸振器阻尼對主系統(tǒng)振幅具有影響。當吸振84阻尼無窮大

與無阻尼動力吸振器不同的是，阻尼動力吸振器不受頻帶的限制，因此被稱為寬帶吸振器。阻尼動力吸振器的優(yōu)點：23阻尼無窮大與無阻尼動力吸振器不同的是，阻尼動力855.3

動力吸振原理

其原理是在振動物體上附加質(zhì)量彈簧系統(tǒng)，附加系統(tǒng)對主系統(tǒng)的作用力正好平衡了主系統(tǒng)上的激勵力FAsinωt。當激勵力以單頻為主，或頻率很低,不宜采用一般隔振器時,動力吸振器特別有用。這種利用附加系統(tǒng)吸收主系統(tǒng)的振動能量以降低主系統(tǒng)的振動的設備稱為動力吸振器。

如附加一系列的這種吸振器，還可以抵銷不同頻率的振動。

如果主系統(tǒng)上有多個頻率的振動怎么辦？245.3動力吸振原理其原理是在振動物體上附86

如果主系統(tǒng)上有多個頻率的振動怎么辦？

附加一系列的這種吸振器，還可以抵消不同頻率的振動。25如果主系統(tǒng)上有多個頻率的振動怎么辦？附加一87各種動力吸振器26各種動力吸振器885.4

動力吸振器設計步驟無阻尼動力吸振器的設計比較簡單，主要步驟如下：

（1）通過計算或測試，確定激振頻率，并估算激振力幅值FA大??；（2）確定吸振器彈簧剛度，使得吸振器振幅為空間許可的合理值，并且彈簧能夠經(jīng)受這一振幅下的疲勞應力；（3）選擇吸振器質(zhì)量,滿足,且選擇一定質(zhì)量比的原因是為了使主振系能夠安全工作，在兩個新的固有頻率之間應有一定的間隔頻帶；（4）檢驗。將設計生產(chǎn)好的吸振器安裝到主振系上，讓主振系工作，檢查吸振器的效果，如有問題就應修改設計。

275.4動力吸振器設計步驟無阻尼動力吸振器的設計比較簡單89

一個特殊情況就是動力吸振器的頻率等于主振系固有頻率的情況。此時，系統(tǒng)固有頻率與質(zhì)量比的關(guān)系曲線28一個特殊情況就是動力吸振器的頻率等于主振90主振系的振幅與激勵頻率關(guān)系29主振系的振幅與激勵頻率關(guān)系91

【例】裝在梁上的轉(zhuǎn)動機器，由于轉(zhuǎn)子的不平衡，在1450r/min時，發(fā)生劇烈的上下振動。建議在梁上安裝動力吸振器，試求吸振器彈簧系數(shù)k

與質(zhì)量m

，已知不平衡力的最大值FA為117.7N，并要求吸振器質(zhì)量的振幅不超過0.1cm。

裝在梁上的轉(zhuǎn)動機器30【例】裝在梁上的轉(zhuǎn)動機器，由于轉(zhuǎn)子的不平衡，在14592

吸振器彈簧系數(shù)為解:

激振頻率為

吸振器質(zhì)量為裝在梁上的轉(zhuǎn)動機器31吸振器彈簧系數(shù)為解:吸振器質(zhì)量為93阻尼動力吸振器的設計比較復雜，主要步驟如下：

（1）根據(jù)主振系的質(zhì)量M和固有頻率，選擇吸振器的質(zhì)量，并計算質(zhì)量比。（2）根據(jù)下式確定最佳調(diào)諧頻率比:

從而確定吸振器彈簧剛度，

（3）根據(jù)下式計算粘性阻尼系數(shù)，

（4）根據(jù)下式計算主振系的最大振幅，

（5）檢驗。將設計生產(chǎn)好的吸振器安裝到主振系上，讓主振系工作，檢查吸振器的效果，如有問題就應修改設計。32阻尼動力吸振器的設計比較復雜，主要步驟如下：94Thankyouforyourlistening!33Thankyouforyourlistening95【作業(yè)9】如圖示梁中點放一電動機。系統(tǒng)的固有頻率為31.3，轉(zhuǎn)速為300r/min，產(chǎn)生的動荷載幅值P=1kN問：1）應加動力吸振器嗎？2）設計吸振器。(許可振幅為1cm)Psinθt34【作業(yè)9】如圖示梁中點放一電動機。系統(tǒng)的固有頻率96

【作業(yè)】：如圖示梁中點放一點動機。重2500N，電動機使梁中點產(chǎn)生的靜位移為1cm，轉(zhuǎn)速為300r/min，產(chǎn)生的動荷載幅值P=1kN問：1）應加動力吸振器嗎？2）設計吸振器。(許可位移為1cm)Psinθt解：1）頻率比在共振區(qū)之內(nèi)應設置吸振器。2）k2m235【作業(yè)】：如圖示梁中點放一點動機。重2500N，電97369837995.4

動力吸振器設計步驟無阻尼動力吸振器的設計比較簡單，主要步驟如下：

（1）通過計算或測試，確定激振頻率，并估算激振力幅值FA大?。唬?）確定吸振器彈簧剛度，使得吸振器振幅為空間許可的合理值，并且彈簧能夠經(jīng)受這一振幅下的疲勞應力；（3）選擇吸振器質(zhì)量,滿足,且選擇一定質(zhì)量比的原因是為了使主振系能夠安全工作，在兩個新的固有頻率之間應有一定的間隔頻帶；（4）檢驗。將設計生產(chǎn)好的吸振器安裝到主振系上，讓主振系工作，檢查吸振器的效果，如有問題就應修改設計。

385.4動力吸振器設計步驟無阻尼動力吸振器的設計比較簡單100圖1摩擦式減振器1—飛輪2—摩擦盤3—摩擦墊4—螺母5—彈簧動力減振器摩擦式減振器（圖1）沖擊式減振器（圖2）機械加工中振動的防治采用減振裝置圖2沖擊式減振鏜刀與減振鏜桿1—沖擊塊2—緊定螺釘a）減振鏜刀b）減振鏜桿δδ39圖1摩擦式減振器動力減振器沖擊式減振器（圖2）機械101減振器概述減振器用來衰減由于彈性系統(tǒng)引起的振，減振器的類型有筒式減振器，阻力可調(diào)式新式減振器，充氣式減振器。在汽車懸架系統(tǒng)中廣泛采用的是筒式減振器，且在壓縮和伸張行程中均能起減振作用叫雙向作用式減振器，還有采用新式減振器，它包括充氣式減振器和阻力可調(diào)式減振器。40減振器概述102減振器的作用減振器與彈性元件承擔著緩沖擊和減振的任務，阻尼力過大，將使懸架彈性變壞，甚至使減振器連接件損壞。因面要調(diào)節(jié)彈性元件和減振器這一矛盾。

(1)

在壓縮行程（車橋和車架相互靠近），減振器阻尼力較小，以便充分發(fā)揮彈性元件的彈性作用，緩和沖擊。這時，彈性元件起主要作用。

(2)

在懸架伸張行程中（車橋和車架相互遠離），減振器阻尼力應大，迅速減振。

(3)

當車橋（或車輪）與車橋間的相對速度過大時，要求減振器能自動加大液流量，使阻尼力始終保持在一定限度之內(nèi)，以避免承受過大的沖擊載荷。41減振器的作用減振器與彈性元件承擔著緩沖擊和減振的任務，阻103雙向作用筒式減振器工作原理：在壓縮行程時，指汽車車輪移近車身，減振器受壓縮，此時減振器內(nèi)活塞3向下移動。活塞下腔室的容積減少，油壓升高，油液流經(jīng)流通閥8流到活塞上面的腔室（上腔）。上腔被活塞桿1占去了一部分空間，因而上腔增加的容積小于下腔減小的容積，一部分油液于是就推開壓縮閥6，流回貯油缸5。這些閥對油的節(jié)約形成懸架受壓縮運動的阻尼力。減振器在伸張行程時，車輪相當于遠離車身，減振器受拉伸。這時減振器的活塞向上移動。活塞上腔油壓升高，流通閥8關(guān)閉，上腔內(nèi)的油液推開伸張閥4流入下腔。由于活塞桿的存在，自上腔流來的油液不足以充滿下腔增加的容積，主使下腔產(chǎn)生一真空度，這時儲油缸中的油液推開補償閥7流進下腔進行補充。由于這些閥的節(jié)流作用對懸架在伸張運動時起到阻尼作用。如圖所示。

1.活塞桿；2.工作缸筒；3.活塞；4.伸張閥；5.儲油缸筒；6.壓縮閥；7.補償閥；8.流通閥；9.導向座；10.防塵罩；11.油封

42雙向作用筒式減振器工作原理：在壓縮行程時，指汽車車輪移近104雙向作用筒式減振器工作原理

在壓縮行程時，指汽車車輪移近車身，減振器受壓縮，此時減振器內(nèi)活塞3向下移動。活塞下腔室的容積減少，油壓升高，油液流經(jīng)流通閥8流到活塞上面的腔室（上腔）。上腔被活塞桿1占去了一部分空間，因而上腔增加的容積小于下腔減小的容積，一部分油液于是就推開壓縮閥6，流回貯油缸5。這些閥對油的節(jié)約形成懸架受壓縮運動的阻尼力。減振器在伸張行程時，車輪相當于遠離車身，減振器受拉伸。這時減振器的活塞向上移動?；钊锨挥蛪荷撸魍ㄩy8關(guān)閉，上腔內(nèi)的油液推開伸張閥4流入下腔。由于活塞桿的存在，自上腔流來的油液不足以充滿下腔增加的容積，主使下腔產(chǎn)生一真空度，這時儲油缸中的油液推開補償閥7流進下腔進行補充。由于這些閥的節(jié)流作用對懸架在伸張運動時起到阻尼作用。43雙向作用筒式減振器工作原理在壓縮行程105奧迪100轎車前、后懸架減振器結(jié)構(gòu)由于伸張閥彈簧的剛度和預緊力設計的大于壓縮閥，在同樣壓力作用下，伸張閥及相應的常通縫隙的通道載面積總和小于壓縮閥及相應常通縫隙通道截面積總和。這使得減振器的伸張行程產(chǎn)生的阻尼力大于壓縮行程的阻尼力，達到迅速減振的要求。

44奧迪100轎車前、后懸架減振器結(jié)構(gòu)由于伸張閥彈簧的剛度和106

二自由度系統(tǒng)質(zhì)量m1的振幅的確存在一個幅值為零的點。因此良好的設計，可使原系統(tǒng)的振幅很小。45二自由度系統(tǒng)質(zhì)量m1的振幅的確存在一個幅值為零的點107從圖3-10可看出，陰影線部分為吸振器的設計范圍，在此范圍內(nèi)，吸振效果是滿意的。3.3無阻尼動力吸振器圖3-10動力吸振器工作范圍示意圖

動力吸振器的最大缺點是：將系統(tǒng)自由度由一個增加到兩個，使系統(tǒng)的的共振頻率增加。如果想減小系統(tǒng)在一階共振頻率時的振動可適當增加系統(tǒng)的阻尼。46從圖3-10可看出，陰影線部分為吸振器的設計范圍，在此范108

單自由度系統(tǒng)受到的簡諧激振力的頻率同系統(tǒng)固有頻率相同時，系統(tǒng)會發(fā)生共振，一般可通過改變系統(tǒng)的質(zhì)量或彈簧剛度來改變系統(tǒng)的固有頻率。當某些情況下系統(tǒng)的質(zhì)量和彈簧剛度無法改變時，為了減小振動，可附加第二個質(zhì)量和彈簧，使系統(tǒng)變?yōu)槎杂啥认到y(tǒng)。由圖可見，二自由度系統(tǒng)質(zhì)量m1的振幅的確存在一個幅值為零的點。因此良好的設計，可使原系統(tǒng)的振幅很小。47單自由度系統(tǒng)受到的簡諧激振力的頻率109無阻尼動力吸振器

當單自由度系統(tǒng)的質(zhì)量和彈簧剛度無法改變時，為減小系統(tǒng)由于受到和其本身自然頻率相同的簡諧力的頻率時引起的共振，可附加第二個質(zhì)量和彈簧減小振動，使系統(tǒng)變?yōu)槎杂啥认到y(tǒng)，如圖3-8a可見二自由度系統(tǒng)質(zhì)量m1的振幅的確存在一個幅值為零的點，因此良好的設計，可使原系統(tǒng)的振幅減小。圖3-8頻率響應的曲線48無阻尼動力吸振器當單自由度系統(tǒng)的質(zhì)量和彈簧剛度無1103.3無阻尼動力吸振器

現(xiàn)看圖3-9所示的系統(tǒng)，原系統(tǒng)為單自由度系統(tǒng)，稱為主系統(tǒng)，由質(zhì)量

m1

和彈簧k1

組成。附加系統(tǒng)稱為吸振器，由質(zhì)量m2

和彈簧

k2

組成，合成系統(tǒng)的運動方程為(3-