軸向拉壓桿內(nèi)力和內(nèi)力圖課件

1§8—1軸向拉壓桿的內(nèi)力和內(nèi)力圖一、外力和內(nèi)力的概念2.內(nèi)力：物體內(nèi)部各粒子之間的相互作用力。附加內(nèi)力：由外力作用而引起的物體內(nèi)部各粒子之間相互作用力的改變量（材料力學(xué)中的內(nèi)力）。1.外力：一個(gè)物體對另一個(gè)物體的相互作用力(荷載、支反力)。1§8—1軸向拉壓桿的內(nèi)力和內(nèi)力圖一、外力和內(nèi)力的概念2.內(nèi)2FFaFFFF2FFaFFFF3二、內(nèi)力的確定——截面法（基本方法）1、截開—欲求哪個(gè)截面的內(nèi)力,就假想的將桿從此截面截開,桿分為兩部分。2、代替—取其中一部分為研究對象,移去另一部分,把移去部分對留下部分的相互作用力用內(nèi)力代替。3、平衡—利用平衡條件，列出平衡方程，求出內(nèi)力的大小。3二、內(nèi)力的確定——截面法（基本方法）1、截開—欲求哪個(gè)截面4三、軸向拉壓桿的內(nèi)力1.外力——F2.內(nèi)力——FN(軸力)（1）軸力的大小：（截面法確定）FF1—1FFN①截開。②代替，用內(nèi)力“FN”代替。③平衡，∑X=0,FN-F=0,FN=F。4三、軸向拉壓桿的內(nèi)力1.外力——F2.內(nèi)力——FN(軸力5FN+FN-（2）軸力的符號規(guī)定：原則—根據(jù)變形壓縮—壓力，其軸力為負(fù)值。方向指向所在截面。拉伸—拉力，其軸力為正值。方向背離所在截面。5FN+FN-（2）軸力的符號規(guī)定：原則—根據(jù)變形壓縮—壓力6（3）軸力圖：軸力沿軸線變化的圖形①取坐標(biāo)系②選比例尺③正值的軸力畫在X軸的上側(cè),負(fù)值的軸力畫在X軸的下側(cè)。+FNx①反映出軸力與截面位置變化關(guān)系，較直觀；②確定出最大軸力的數(shù)值及其所在橫截面的位置，即確定危險(xiǎn)截面位置，為強(qiáng)度計(jì)算提供依據(jù)。（4）軸力圖的意義6（3）軸力圖：軸力沿軸線變化的圖形①取坐標(biāo)系②選比例尺③正7(5)注意的問題①在截開面上設(shè)正的內(nèi)力方向。②采用截面法之前，不能將外力簡化、平移。FNPFFFFN7(5)注意的問題①在截開面上設(shè)正的內(nèi)力方向。②采用截面法之8解：x坐標(biāo)向右為正，坐標(biāo)原點(diǎn)在自由端。取左側(cè)x段為對象，內(nèi)力FN(x)為：[例]圖示桿長為L，受分布力q=kx

作用，方向如圖，試畫出桿的軸力圖。Lq(x)FN（x）xq(x)FNxO–x8解：x坐標(biāo)向右為正，坐標(biāo)原點(diǎn)在[例]圖示桿長為L，9一、工程實(shí)例剪切鋼板；在鋼板上沖圓孔；兩塊鋼板用鉚釘相連接；兩塊鋼板用焊縫相連接?！?—2剪切與擠壓的強(qiáng)度計(jì)算鋼板刀刃鉚釘FF焊縫FF沖頭鋼板Ⅰ剪切的概念9一、工程實(shí)例剪切鋼板；在鋼板上沖圓孔；兩塊鋼板用鉚釘相連接10FFmmFFFFmm二、剪切的概念受力特點(diǎn)：作用于構(gòu)件兩側(cè)面上的外力合力大小相等，方向相反，且作用線相距很近。變形特點(diǎn)：兩力之間相鄰截面發(fā)生相對錯(cuò)動。剪切面：相對錯(cuò)動的面。10FFmmFFFFmm二、剪切的概念受力特點(diǎn)：作用于構(gòu)件兩111、外力：F。2、內(nèi)力：（截面法）剪力Fs=F。3、應(yīng)力：實(shí)用切應(yīng)力，名義切應(yīng)力(剪應(yīng)力）假設(shè)——剪切面上只存在切應(yīng)力，而且其分布是均勻的。方向：同剪力的方向。三、剪切與擠壓的強(qiáng)度計(jì)算mmFFFFsτ111、外力：F。2、內(nèi)力：（截面法）剪力Fs=F。3、應(yīng)122、許用切應(yīng)力：4、強(qiáng)度計(jì)算1、強(qiáng)度條件：3、強(qiáng)度計(jì)算：⑴校核強(qiáng)度，⑵設(shè)計(jì)截面，⑶確定外荷載。122、許用切應(yīng)力：4、強(qiáng)度計(jì)算1、強(qiáng)度條件：3、強(qiáng)度計(jì)算：13一、基本概念：2、擠壓面——相互壓緊的表面。其面積用Abs表示。3、擠壓力——擠壓面上的力。用Fbs表示。4、擠壓應(yīng)力——擠壓面上的壓強(qiáng)。用σbs表示。1、擠壓——構(gòu)件之間相互接觸表面產(chǎn)生的一種相互壓緊的現(xiàn)象。四、擠壓的實(shí)用計(jì)算FF13一、基本概念：2、擠壓面——相互壓緊的表面。其面積用Ab141、強(qiáng)度條件：六、強(qiáng)度計(jì)算：2、強(qiáng)度計(jì)算：⑴校核強(qiáng)度，⑵設(shè)計(jì)截面尺寸，⑶確定外荷載。五、擠壓應(yīng)力的確定：（實(shí)用的擠壓應(yīng)力，名義擠壓應(yīng)力）假設(shè)：擠壓面上只存在擠壓應(yīng)力，且擠壓應(yīng)力分布均勻。方向：垂直于擠壓面。141、強(qiáng)度條件：六、強(qiáng)度計(jì)算：2、強(qiáng)度計(jì)算：⑴校核強(qiáng)度，⑵15八、小結(jié)——接頭處的強(qiáng)度計(jì)算1、剪切的強(qiáng)度計(jì)算：2、擠壓的強(qiáng)度計(jì)算：3、軸向拉伸的強(qiáng)度計(jì)算：1、實(shí)際的擠壓面為平面時(shí)——按實(shí)際平面面積計(jì)算。七、擠壓面面積的確定dtAbs=dt2、實(shí)際的擠壓面為半圓柱型表面時(shí)——按其對應(yīng)的直經(jīng)平面計(jì)算。σbsmax≈Fbs/dt15八、小結(jié)——接頭處的強(qiáng)度計(jì)算1、剪切的強(qiáng)度計(jì)算：2、擠162、已知：功率P馬力(Ps)，轉(zhuǎn)速n轉(zhuǎn)／分(r／min；rpm)。外力偶矩：二、內(nèi)力：T（扭矩）一、外力：m（外力偶矩）1、已知：功率P千瓦(KW），轉(zhuǎn)速n轉(zhuǎn)／分(r／min；rpm)。外力偶矩：§8—3外力偶矩、扭矩162、已知：功率P馬力(Ps)，轉(zhuǎn)速n轉(zhuǎn)／分(r／mi172、內(nèi)力的符號規(guī)定：以變形為依據(jù)，按右手螺旋法則判斷。右手的四指代表扭矩的旋轉(zhuǎn)方向，大拇指代表其矢量方向，若其矢量方向背離所在截面則扭矩規(guī)定為正值，反之為負(fù)值。T+T-mmTx1、內(nèi)力的大?。海ń孛娣ǎ?72、內(nèi)力的符號規(guī)定：以變形為依據(jù)，按右手螺旋法則判斷。右184、內(nèi)力圖（扭矩圖）：表示構(gòu)件各橫截面扭矩沿軸線變化的圖形。作法：同軸力圖：[例]已知：一傳動軸，n=300r/min，主動輪輸入P1=500kW，從動輪輸出P2=150kW，P3=150kW，P4=200kW，試?yán)L制扭矩圖。nABCDm2

m3

m1

m4（1）、截開面上設(shè)正值的扭矩方向。（2）、在采用截面法之前不能將外力簡化或平移。3、注意的問題184、內(nèi)力圖（扭矩圖）：表示構(gòu)件各橫截面扭矩沿軸線變化的圖19一、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上的應(yīng)力（超靜定問題）幾何關(guān)系：由實(shí)驗(yàn)通過變形規(guī)律→應(yīng)變的變化規(guī)律物理關(guān)系：由應(yīng)變的變化規(guī)律→應(yīng)力的分布規(guī)律靜力關(guān)系：由橫截面上的扭矩與應(yīng)力的關(guān)系→應(yīng)力的計(jì)算公式。一）、幾何關(guān)系：1、實(shí)驗(yàn)：§8—4圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力、強(qiáng)度計(jì)算19一、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上的應(yīng)力（超靜定問題）幾何關(guān)系：由實(shí)202、變形規(guī)律：圓軸線——形狀、大小、間距不變，各圓周線只是繞軸線轉(zhuǎn)動了一個(gè)不同的角度?？v向線——傾斜了同一個(gè)角度，小方格變成了平行四邊形。3、平面假設(shè)：變形前的橫截面，變形后仍為平面，且形狀、大小、間距不變，半徑仍為直線。4、定性分析橫截面上的應(yīng)力（1）（2）因?yàn)橥粓A周上切應(yīng)變相同，所以同一圓周上切應(yīng)力大小相等，并且方向垂直于其半徑方向。TOτ1Aττ2202、變形規(guī)律：圓軸線——形狀、大小、間距不變，各圓周線只215、切應(yīng)變的變化規(guī)律：二）物理關(guān)系：彈性范圍內(nèi)工作時(shí)→→方向垂直于半徑。bb1a215、切應(yīng)變的變化規(guī)律：二）物理關(guān)系：彈性范圍內(nèi)工作時(shí)→→22

應(yīng)力分布TtmaxtmaxtmaxtmaxT（實(shí)心截面）（空心截面）22應(yīng)力分布TtmaxtmaxtmaxtmaxT（實(shí)心截面23二、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算1、強(qiáng)度條件：2、強(qiáng)度計(jì)算：1）校核強(qiáng)度；2）設(shè)計(jì)截面尺寸；3）確定外荷載。23二、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算1、強(qiáng)度條件：2、強(qiáng)度計(jì)算：24三、彎曲的分類：1、按桿的形狀分——直桿的彎曲；曲桿的彎曲。2、按桿的長短分——細(xì)長桿的彎曲；短粗桿的彎曲。3、按桿的橫截面有無對稱軸分——有對稱軸的彎曲；無對稱軸的彎曲。4、按桿的變形分——平面彎曲；斜彎曲；彈性彎曲；塑性彎曲。5、按桿的橫截面上的應(yīng)力分——純彎曲；橫力彎曲。24三、彎曲的分類：1、按桿的形狀分——直桿的彎曲；曲桿的彎25（一）、簡化的原則：便于計(jì)算，且符合實(shí)際要求。（二）、梁的簡化：以梁的軸線代替梁本身。（三）、荷載的簡化：1、集中力——荷載作用的范圍與整個(gè)桿的長度相比非常小時(shí)。2、分布力——荷載作用的范圍與整個(gè)桿的長度相比不很小時(shí)。3、集中力偶（分布力偶）——作用于桿的縱向?qū)ΨQ面內(nèi)的力偶。（四）、支座的簡化：1、固定端——有三個(gè)約束反力。FAXFAYMA四、梁、載荷及支座的簡化25（一）、簡化的原則：便于計(jì)算，且符合實(shí)際要求。（二）、梁262、固定鉸支座——有二個(gè)約束反力。3、可動鉸支座——有一個(gè)約束反力。FAYFAXFAY262、固定鉸支座——有二個(gè)約束反力。3、可動鉸支座——有一27（五）、梁的三種基本形式：M—集中力偶q(x)—分布力1、懸臂梁：2、簡支梁：3、外伸梁：—集中力Fq—均布力LLLL（L稱為梁的跨長）27（五）、梁的三種基本形式：M—集中力偶q(x)—分布力128（六）、靜定梁與超靜定梁靜定梁：由靜力學(xué)方程可求出支反力，如上述三種基本形式的靜定梁。超靜定梁：由靜力學(xué)方程不可求出支反力或不能求出全部支反力。28（六）、靜定梁與超靜定梁靜定梁：由靜力學(xué)方程可求出支反力29§8—5壓桿穩(wěn)定

一、假定壓力以達(dá)到臨界值，桿已經(jīng)處于微彎狀態(tài)且服從虎克定律，如圖，從撓曲線入手，求臨界力。①、彎矩：②、撓曲線近似微分方程：EIFkcr=2:令xwFcrFcrMwxwFcrFcrL29§8—5壓桿穩(wěn)定一、假定壓力以達(dá)到臨界值，桿已經(jīng)處30③、微分方程的解：④、確定微分方程常數(shù)：

臨界力F

cr是微彎下的最小壓力，故，只能取n=1；且桿將繞慣性矩最小的軸彎曲。（n=0、1、2、3……）30③、微分方程的解：④、確定微分方程常數(shù)：臨界力F31二、其它支承下細(xì)長壓桿的臨界力（μ——長度系數(shù)，L——實(shí)際長度，μL——相當(dāng)長度）——臨界力的歐拉公式公式的應(yīng)用條件：1、理想壓桿；2、線彈性范圍內(nèi)；31二、其它支承下細(xì)長壓桿的臨界力（μ——長度系數(shù)，L——實(shí)32三、臨界應(yīng)力、歐拉公式的適用范圍一、臨界應(yīng)力——臨界應(yīng)力的歐拉公式?！獕簵U的柔度（長細(xì)比）——慣性半徑壓桿容易失穩(wěn)32三、臨界應(yīng)力、歐拉公式的適用范圍一、臨界應(yīng)力——臨界33二、歐拉公式的適用范圍（臨界柔度）則1：大柔度桿（細(xì)長壓桿）采用歐拉公式計(jì)算。2：中柔度桿（中長壓桿）采用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算?！本€型經(jīng)驗(yàn)公式——拋物線型經(jīng)驗(yàn)公式A3(Q235)鋼λp=100，λs=61.633二、歐拉公式的適用范圍（臨界柔度）則1：大柔度桿（細(xì)長壓343：小柔度桿（短粗壓桿）只需進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。三、臨界應(yīng)力總圖：臨界應(yīng)力與柔度之間的變化關(guān)系圖。slPl343：小柔度桿（短粗壓桿）只需進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。三、臨界應(yīng)力總35四、注意問題：1、計(jì)算臨界力、臨界應(yīng)力時(shí)，先計(jì)算柔度，判斷所用公式。2、對局部面積有削弱的壓桿，計(jì)算臨界力、臨界應(yīng)力時(shí)，其截面面積和慣性距按未削弱的尺寸計(jì)算。但進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算時(shí)需按削弱后的尺寸計(jì)算。例：一壓桿長L=1.5m，由兩根56568等邊角鋼組成，兩端鉸支，壓力F=150kN，角鋼為A3鋼，試用歐拉公式或經(jīng)驗(yàn)公式求臨界壓力和安全系數(shù)σcr=304-1.12λ(MPa)

。解：一個(gè)角鋼：兩根角鋼圖示組合之后35四、注意問題：1、計(jì)算臨界力、臨界應(yīng)力時(shí)，先計(jì)算柔度，判36所以，應(yīng)由經(jīng)驗(yàn)公式求臨界壓力。安全系數(shù)σcr=304-1.12λ=304-1.12*89.3=204（MPa）36所以，應(yīng)由經(jīng)驗(yàn)公式求臨界壓力。安全系數(shù)σcr=304-137§8—6交變應(yīng)力一、基本概念：FF鑄鐵拉伸F鑄鐵壓縮鑄鐵37§8—6交變應(yīng)力一、基本概念：FF鑄鐵拉伸F鑄鐵壓縮鑄38ＭF1、應(yīng)力狀態(tài)：構(gòu)件內(nèi)任意一點(diǎn)處取一單元體，單元體上的應(yīng)力。2、一點(diǎn)處應(yīng)力狀態(tài)：構(gòu)件內(nèi)通過一點(diǎn)各個(gè)方向的應(yīng)力的總稱。3、研究的目的：找出一點(diǎn)處沿不同方向應(yīng)力的變化規(guī)律，確定出最大應(yīng)力，從而全面考慮構(gòu)件破壞的原因，建立適當(dāng)?shù)膹?qiáng)度條件。4、研究方法：取單元體。38ＭF1、應(yīng)力狀態(tài)：構(gòu)件內(nèi)任意一點(diǎn)處取一單元體，單元體上的39FF單元體的概念：構(gòu)件內(nèi)的點(diǎn)的代表物，是包圍被研究點(diǎn)的無限小的幾何體，常用的是正六面體。單元體上應(yīng)力的性質(zhì)：每個(gè)面上的應(yīng)力均布，每對相平行面上的應(yīng)力大小、性質(zhì)完全相同。Aσατα5、主平面：切應(yīng)力等于零的面。6、主應(yīng)力：主平面上的應(yīng)力（正應(yīng)力）。7、主單元體：由主平面組成的單元體。主應(yīng)力排列規(guī)定：按代數(shù)值由大到小。39FF單元體的概念：構(gòu)件內(nèi)的點(diǎn)的代表物，是包圍被研究點(diǎn)的無40301050單位：MPaσ1=50MPa；σ2=10MPa；σ3=-30MPa。3010σ1=10MPa；σ2=0MPa；σ3=-30MPa。8、畫原始單元體：例：畫出下列圖中的a、b、c點(diǎn)的已知單元體。aaFF40301050單位：MPaσ1=50MPa；3010σ41xyzＭbCbbσxxyzbCFL41xyzＭbCbbσxxyzbCFL42b

xssxxyzＭbcＭ0二、應(yīng)力狀態(tài)的分類：1、單向應(yīng)力狀態(tài)：只有一個(gè)主應(yīng)力不等于零，另兩個(gè)主應(yīng)力都等于零的應(yīng)力狀態(tài)。2、二向應(yīng)力狀態(tài)：有兩個(gè)主應(yīng)力不等于零，另一個(gè)主應(yīng)力等于零的應(yīng)力狀態(tài)。3、三向應(yīng)力狀態(tài)：三向主應(yīng)力都不等于零的應(yīng)力狀態(tài)。42bxssxxyzＭbcＭ0二、應(yīng)力狀態(tài)的分類：1、單向43平面應(yīng)力狀態(tài)：單向應(yīng)力狀態(tài)和二向應(yīng)力狀態(tài)的總稱。復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)：二向應(yīng)力狀態(tài)和三向應(yīng)力狀態(tài)的總稱?？臻g應(yīng)力狀態(tài)：三向應(yīng)力狀態(tài)。簡單應(yīng)力狀態(tài)：單向應(yīng)力狀態(tài)。純剪切應(yīng)力狀態(tài)：單元體上只存在切應(yīng)力無正應(yīng)力。43平面應(yīng)力狀態(tài)：單向應(yīng)力狀態(tài)和二向應(yīng)力狀態(tài)的總稱。復(fù)雜應(yīng)力44三、任意斜面上的應(yīng)力計(jì)算s

xt

xys

y44三、任意斜面上的應(yīng)力計(jì)算sxtxysy45s

xt

xys

y圖1nt設(shè)：斜截面面積為ｄA，由分離體平衡得：45sxtxysy圖1nt設(shè)：斜截面面積為ｄA，由分離46考慮切應(yīng)力互等和三角變換，得：——任意α斜面應(yīng)力的計(jì)算公式46考慮切應(yīng)力互等和三角變換，得：——任意α斜面應(yīng)力的計(jì)算公47符號規(guī)定：、“”正負(fù)號同“”；

、“ta”正負(fù)號同“t”

；

、“a”為斜面的外法線與Χ軸正向的夾角，逆時(shí)針為正，順時(shí)針為負(fù)。四、σ、τ的極值及所在平面（主應(yīng)力，主平面）注意：用公式計(jì)算時(shí)代入相應(yīng)的正負(fù)號規(guī)律：1、σ的極值及所在平面（主應(yīng)力，主平面）47符號規(guī)定：、“”正負(fù)號同“”；四、σ、τ的極值及48——主平面的位置——主應(yīng)力的大小α0α0最大正應(yīng)力（σmax）與X軸的夾角規(guī)定用“α0”表示。簡易判斷規(guī)律：由τ的方向判斷。48——主平面的位置——主應(yīng)力的大小α0α0最大正應(yīng)力（σm492、τ的極值及所在平面——最大切應(yīng)力所在的位置——xy面內(nèi)的最大切應(yīng)力——整個(gè)單元體內(nèi)的最大切應(yīng)力最大切應(yīng)力與X軸的夾角規(guī)定為“α1”492、τ的極值及所在平面——最大切應(yīng)力——xy面內(nèi)的最大50本章結(jié)束50本章結(jié)束51§8—1軸向拉壓桿的內(nèi)力和內(nèi)力圖一、外力和內(nèi)力的概念2.內(nèi)力：物體內(nèi)部各粒子之間的相互作用力。附加內(nèi)力：由外力作用而引起的物體內(nèi)部各粒子之間相互作用力的改變量（材料力學(xué)中的內(nèi)力）。1.外力：一個(gè)物體對另一個(gè)物體的相互作用力(荷載、支反力)。1§8—1軸向拉壓桿的內(nèi)力和內(nèi)力圖一、外力和內(nèi)力的概念2.內(nèi)52FFaFFFF2FFaFFFF53二、內(nèi)力的確定——截面法（基本方法）1、截開—欲求哪個(gè)截面的內(nèi)力,就假想的將桿從此截面截開,桿分為兩部分。2、代替—取其中一部分為研究對象,移去另一部分,把移去部分對留下部分的相互作用力用內(nèi)力代替。3、平衡—利用平衡條件，列出平衡方程，求出內(nèi)力的大小。3二、內(nèi)力的確定——截面法（基本方法）1、截開—欲求哪個(gè)截面54三、軸向拉壓桿的內(nèi)力1.外力——F2.內(nèi)力——FN(軸力)（1）軸力的大?。海ń孛娣ù_定）FF1—1FFN①截開。②代替，用內(nèi)力“FN”代替。③平衡，∑X=0,FN-F=0,FN=F。4三、軸向拉壓桿的內(nèi)力1.外力——F2.內(nèi)力——FN(軸力55FN+FN-（2）軸力的符號規(guī)定：原則—根據(jù)變形壓縮—壓力，其軸力為負(fù)值。方向指向所在截面。拉伸—拉力，其軸力為正值。方向背離所在截面。5FN+FN-（2）軸力的符號規(guī)定：原則—根據(jù)變形壓縮—壓力56（3）軸力圖：軸力沿軸線變化的圖形①取坐標(biāo)系②選比例尺③正值的軸力畫在X軸的上側(cè),負(fù)值的軸力畫在X軸的下側(cè)。+FNx①反映出軸力與截面位置變化關(guān)系，較直觀；②確定出最大軸力的數(shù)值及其所在橫截面的位置，即確定危險(xiǎn)截面位置，為強(qiáng)度計(jì)算提供依據(jù)。（4）軸力圖的意義6（3）軸力圖：軸力沿軸線變化的圖形①取坐標(biāo)系②選比例尺③正57(5)注意的問題①在截開面上設(shè)正的內(nèi)力方向。②采用截面法之前，不能將外力簡化、平移。FNPFFFFN7(5)注意的問題①在截開面上設(shè)正的內(nèi)力方向。②采用截面法之58解：x坐標(biāo)向右為正，坐標(biāo)原點(diǎn)在自由端。取左側(cè)x段為對象，內(nèi)力FN(x)為：[例]圖示桿長為L，受分布力q=kx

作用，方向如圖，試畫出桿的軸力圖。Lq(x)FN（x）xq(x)FNxO–x8解：x坐標(biāo)向右為正，坐標(biāo)原點(diǎn)在[例]圖示桿長為L，59一、工程實(shí)例剪切鋼板；在鋼板上沖圓孔；兩塊鋼板用鉚釘相連接；兩塊鋼板用焊縫相連接?！?—2剪切與擠壓的強(qiáng)度計(jì)算鋼板刀刃鉚釘FF焊縫FF沖頭鋼板Ⅰ剪切的概念9一、工程實(shí)例剪切鋼板；在鋼板上沖圓孔；兩塊鋼板用鉚釘相連接60FFmmFFFFmm二、剪切的概念受力特點(diǎn)：作用于構(gòu)件兩側(cè)面上的外力合力大小相等，方向相反，且作用線相距很近。變形特點(diǎn)：兩力之間相鄰截面發(fā)生相對錯(cuò)動。剪切面：相對錯(cuò)動的面。10FFmmFFFFmm二、剪切的概念受力特點(diǎn)：作用于構(gòu)件兩611、外力：F。2、內(nèi)力：（截面法）剪力Fs=F。3、應(yīng)力：實(shí)用切應(yīng)力，名義切應(yīng)力(剪應(yīng)力）假設(shè)——剪切面上只存在切應(yīng)力，而且其分布是均勻的。方向：同剪力的方向。三、剪切與擠壓的強(qiáng)度計(jì)算mmFFFFsτ111、外力：F。2、內(nèi)力：（截面法）剪力Fs=F。3、應(yīng)622、許用切應(yīng)力：4、強(qiáng)度計(jì)算1、強(qiáng)度條件：3、強(qiáng)度計(jì)算：⑴校核強(qiáng)度，⑵設(shè)計(jì)截面，⑶確定外荷載。122、許用切應(yīng)力：4、強(qiáng)度計(jì)算1、強(qiáng)度條件：3、強(qiáng)度計(jì)算：63一、基本概念：2、擠壓面——相互壓緊的表面。其面積用Abs表示。3、擠壓力——擠壓面上的力。用Fbs表示。4、擠壓應(yīng)力——擠壓面上的壓強(qiáng)。用σbs表示。1、擠壓——構(gòu)件之間相互接觸表面產(chǎn)生的一種相互壓緊的現(xiàn)象。四、擠壓的實(shí)用計(jì)算FF13一、基本概念：2、擠壓面——相互壓緊的表面。其面積用Ab641、強(qiáng)度條件：六、強(qiáng)度計(jì)算：2、強(qiáng)度計(jì)算：⑴校核強(qiáng)度，⑵設(shè)計(jì)截面尺寸，⑶確定外荷載。五、擠壓應(yīng)力的確定：（實(shí)用的擠壓應(yīng)力，名義擠壓應(yīng)力）假設(shè)：擠壓面上只存在擠壓應(yīng)力，且擠壓應(yīng)力分布均勻。方向：垂直于擠壓面。141、強(qiáng)度條件：六、強(qiáng)度計(jì)算：2、強(qiáng)度計(jì)算：⑴校核強(qiáng)度，⑵65八、小結(jié)——接頭處的強(qiáng)度計(jì)算1、剪切的強(qiáng)度計(jì)算：2、擠壓的強(qiáng)度計(jì)算：3、軸向拉伸的強(qiáng)度計(jì)算：1、實(shí)際的擠壓面為平面時(shí)——按實(shí)際平面面積計(jì)算。七、擠壓面面積的確定dtAbs=dt2、實(shí)際的擠壓面為半圓柱型表面時(shí)——按其對應(yīng)的直經(jīng)平面計(jì)算。σbsmax≈Fbs/dt15八、小結(jié)——接頭處的強(qiáng)度計(jì)算1、剪切的強(qiáng)度計(jì)算：2、擠662、已知：功率P馬力(Ps)，轉(zhuǎn)速n轉(zhuǎn)／分(r／min；rpm)。外力偶矩：二、內(nèi)力：T（扭矩）一、外力：m（外力偶矩）1、已知：功率P千瓦(KW），轉(zhuǎn)速n轉(zhuǎn)／分(r／min；rpm)。外力偶矩：§8—3外力偶矩、扭矩162、已知：功率P馬力(Ps)，轉(zhuǎn)速n轉(zhuǎn)／分(r／mi672、內(nèi)力的符號規(guī)定：以變形為依據(jù)，按右手螺旋法則判斷。右手的四指代表扭矩的旋轉(zhuǎn)方向，大拇指代表其矢量方向，若其矢量方向背離所在截面則扭矩規(guī)定為正值，反之為負(fù)值。T+T-mmTx1、內(nèi)力的大小：（截面法）172、內(nèi)力的符號規(guī)定：以變形為依據(jù)，按右手螺旋法則判斷。右684、內(nèi)力圖（扭矩圖）：表示構(gòu)件各橫截面扭矩沿軸線變化的圖形。作法：同軸力圖：[例]已知：一傳動軸，n=300r/min，主動輪輸入P1=500kW，從動輪輸出P2=150kW，P3=150kW，P4=200kW，試?yán)L制扭矩圖。nABCDm2

m3

m1

m4（1）、截開面上設(shè)正值的扭矩方向。（2）、在采用截面法之前不能將外力簡化或平移。3、注意的問題184、內(nèi)力圖（扭矩圖）：表示構(gòu)件各橫截面扭矩沿軸線變化的圖69一、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上的應(yīng)力（超靜定問題）幾何關(guān)系：由實(shí)驗(yàn)通過變形規(guī)律→應(yīng)變的變化規(guī)律物理關(guān)系：由應(yīng)變的變化規(guī)律→應(yīng)力的分布規(guī)律靜力關(guān)系：由橫截面上的扭矩與應(yīng)力的關(guān)系→應(yīng)力的計(jì)算公式。一）、幾何關(guān)系：1、實(shí)驗(yàn)：§8—4圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力、強(qiáng)度計(jì)算19一、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上的應(yīng)力（超靜定問題）幾何關(guān)系：由實(shí)702、變形規(guī)律：圓軸線——形狀、大小、間距不變，各圓周線只是繞軸線轉(zhuǎn)動了一個(gè)不同的角度?？v向線——傾斜了同一個(gè)角度，小方格變成了平行四邊形。3、平面假設(shè)：變形前的橫截面，變形后仍為平面，且形狀、大小、間距不變，半徑仍為直線。4、定性分析橫截面上的應(yīng)力（1）（2）因?yàn)橥粓A周上切應(yīng)變相同，所以同一圓周上切應(yīng)力大小相等，并且方向垂直于其半徑方向。TOτ1Aττ2202、變形規(guī)律：圓軸線——形狀、大小、間距不變，各圓周線只715、切應(yīng)變的變化規(guī)律：二）物理關(guān)系：彈性范圍內(nèi)工作時(shí)→→方向垂直于半徑。bb1a215、切應(yīng)變的變化規(guī)律：二）物理關(guān)系：彈性范圍內(nèi)工作時(shí)→→72

應(yīng)力分布TtmaxtmaxtmaxtmaxT（實(shí)心截面）（空心截面）22應(yīng)力分布TtmaxtmaxtmaxtmaxT（實(shí)心截面73二、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算1、強(qiáng)度條件：2、強(qiáng)度計(jì)算：1）校核強(qiáng)度；2）設(shè)計(jì)截面尺寸；3）確定外荷載。23二、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算1、強(qiáng)度條件：2、強(qiáng)度計(jì)算：74三、彎曲的分類：1、按桿的形狀分——直桿的彎曲；曲桿的彎曲。2、按桿的長短分——細(xì)長桿的彎曲；短粗桿的彎曲。3、按桿的橫截面有無對稱軸分——有對稱軸的彎曲；無對稱軸的彎曲。4、按桿的變形分——平面彎曲；斜彎曲；彈性彎曲；塑性彎曲。5、按桿的橫截面上的應(yīng)力分——純彎曲；橫力彎曲。24三、彎曲的分類：1、按桿的形狀分——直桿的彎曲；曲桿的彎75（一）、簡化的原則：便于計(jì)算，且符合實(shí)際要求。（二）、梁的簡化：以梁的軸線代替梁本身。（三）、荷載的簡化：1、集中力——荷載作用的范圍與整個(gè)桿的長度相比非常小時(shí)。2、分布力——荷載作用的范圍與整個(gè)桿的長度相比不很小時(shí)。3、集中力偶（分布力偶）——作用于桿的縱向?qū)ΨQ面內(nèi)的力偶。（四）、支座的簡化：1、固定端——有三個(gè)約束反力。FAXFAYMA四、梁、載荷及支座的簡化25（一）、簡化的原則：便于計(jì)算，且符合實(shí)際要求。（二）、梁762、固定鉸支座——有二個(gè)約束反力。3、可動鉸支座——有一個(gè)約束反力。FAYFAXFAY262、固定鉸支座——有二個(gè)約束反力。3、可動鉸支座——有一77（五）、梁的三種基本形式：M—集中力偶q(x)—分布力1、懸臂梁：2、簡支梁：3、外伸梁：—集中力Fq—均布力LLLL（L稱為梁的跨長）27（五）、梁的三種基本形式：M—集中力偶q(x)—分布力178（六）、靜定梁與超靜定梁靜定梁：由靜力學(xué)方程可求出支反力，如上述三種基本形式的靜定梁。超靜定梁：由靜力學(xué)方程不可求出支反力或不能求出全部支反力。28（六）、靜定梁與超靜定梁靜定梁：由靜力學(xué)方程可求出支反力79§8—5壓桿穩(wěn)定

一、假定壓力以達(dá)到臨界值，桿已經(jīng)處于微彎狀態(tài)且服從虎克定律，如圖，從撓曲線入手，求臨界力。①、彎矩：②、撓曲線近似微分方程：EIFkcr=2:令xwFcrFcrMwxwFcrFcrL29§8—5壓桿穩(wěn)定一、假定壓力以達(dá)到臨界值，桿已經(jīng)處80③、微分方程的解：④、確定微分方程常數(shù)：

臨界力F

cr是微彎下的最小壓力，故，只能取n=1；且桿將繞慣性矩最小的軸彎曲。（n=0、1、2、3……）30③、微分方程的解：④、確定微分方程常數(shù)：臨界力F81二、其它支承下細(xì)長壓桿的臨界力（μ——長度系數(shù)，L——實(shí)際長度，μL——相當(dāng)長度）——臨界力的歐拉公式公式的應(yīng)用條件：1、理想壓桿；2、線彈性范圍內(nèi)；31二、其它支承下細(xì)長壓桿的臨界力（μ——長度系數(shù)，L——實(shí)82三、臨界應(yīng)力、歐拉公式的適用范圍一、臨界應(yīng)力——臨界應(yīng)力的歐拉公式?！獕簵U的柔度（長細(xì)比）——慣性半徑壓桿容易失穩(wěn)32三、臨界應(yīng)力、歐拉公式的適用范圍一、臨界應(yīng)力——臨界83二、歐拉公式的適用范圍（臨界柔度）則1：大柔度桿（細(xì)長壓桿）采用歐拉公式計(jì)算。2：中柔度桿（中長壓桿）采用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算?！本€型經(jīng)驗(yàn)公式——拋物線型經(jīng)驗(yàn)公式A3(Q235)鋼λp=100，λs=61.633二、歐拉公式的適用范圍（臨界柔度）則1：大柔度桿（細(xì)長壓843：小柔度桿（短粗壓桿）只需進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。三、臨界應(yīng)力總圖：臨界應(yīng)力與柔度之間的變化關(guān)系圖。slPl343：小柔度桿（短粗壓桿）只需進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。三、臨界應(yīng)力總85四、注意問題：1、計(jì)算臨界力、臨界應(yīng)力時(shí)，先計(jì)算柔度，判斷所用公式。2、對局部面積有削弱的壓桿，計(jì)算臨界力、臨界應(yīng)力時(shí)，其截面面積和慣性距按未削弱的尺寸計(jì)算。但進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算時(shí)需按削弱后的尺寸計(jì)算。例：一壓桿長L=1.5m，由兩根56568等邊角鋼組成，兩端鉸支，壓力F=150kN，角鋼為A3鋼，試用歐拉公式或經(jīng)驗(yàn)公式求臨界壓力和安全系數(shù)σcr=304-1.12λ(MPa)

。解：一個(gè)角鋼：兩根角鋼圖示組合之后35四、注意問題：1、計(jì)算臨界力、臨界應(yīng)力時(shí)，先計(jì)算柔度，判86所以，應(yīng)由經(jīng)驗(yàn)公式求臨界壓力。安全系數(shù)σcr=304-1.12λ=304-1.12*89.3=204（MPa）36所以，應(yīng)由經(jīng)驗(yàn)公式求臨界壓力。安全系數(shù)σcr=304-187§8—6交變應(yīng)力一、基本概念：FF鑄鐵拉伸F鑄鐵壓縮鑄鐵37§8—6交變應(yīng)力一、基本概念：FF鑄鐵拉伸F鑄鐵壓縮鑄88ＭF1、應(yīng)力狀態(tài)：構(gòu)件內(nèi)任意一點(diǎn)處取一單元體，單元體上的應(yīng)力。2、一點(diǎn)處應(yīng)力狀態(tài)：構(gòu)件內(nèi)通過一點(diǎn)各個(gè)方向的應(yīng)力的總稱。3、研究的目的：找出一點(diǎn)處沿不同方向應(yīng)力的變化規(guī)律，確定出最大應(yīng)力，從而全面考慮構(gòu)件破壞的原因，建立適當(dāng)?shù)膹?qiáng)度條件。4、研究方法：取單元體。38ＭF1、應(yīng)力狀態(tài)：構(gòu)件內(nèi)任意一點(diǎn)處取一單元體，單元體上的89FF單元體的概念：構(gòu)件內(nèi)的點(diǎn)的代表物，是包圍被研究點(diǎn)的無限小的幾何體，常用的是正六面體。單元體上應(yīng)力的性質(zhì)：每個(gè)面上的應(yīng)力均布，每對相平行面上的