動(dòng)能和動(dòng)量知識(shí)點(diǎn)與練習(xí)

34/34動(dòng)能、動(dòng)量定理動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒一．力學(xué)的基本規(guī)律1．牛頓定律當(dāng)物體受力的作用時(shí)，立即會(huì)產(chǎn)生加速度，即力的瞬時(shí)效果是產(chǎn)生加速度．若物體所受合外力為ΣF，則產(chǎn)生的加速度α=ΣF／m其中，若物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，α=（vt-v0）/t=（-）/2s若物體作勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，α=v2/R=ω2·R2．動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律當(dāng)物體在合外力ΣF的作用下發(fā)生移位S，在此過(guò)程，可以證明：ΣF·S=m-m，即力的空間積累其效果是發(fā)生動(dòng)能的變化，記作W=ΔEK即動(dòng)能定理．若只有重力（彈力）做功，則勢(shì)能的增加（減少）=動(dòng)能的減少（增加），則機(jī)械能之和守恒．3．動(dòng)量定理，動(dòng)量守恒定律若合外力ΣF對(duì)物體的作用持續(xù)時(shí)間t，在此過(guò)程中物體的速度由v0變?yōu)関t，可以證明：ΣFt=mvt-mv0，即合外力的沖量一定等于物體動(dòng)量的變化，記作Ι=ΔP，即力的時(shí)間積累其效果是發(fā)生動(dòng)量的變化，這兩者必然相等，即ΣFt=mvt-mv0，即動(dòng)量定理．若合外力等于零，則動(dòng)量之和守恒．二．各量與規(guī)律的比較與聯(lián)系1．動(dòng)能與動(dòng)量要點(diǎn)<1>動(dòng)能是標(biāo)量，動(dòng)量是矢量．<2>兩者大小的關(guān)系P2=2mEK，即兩個(gè)物體的動(dòng)量P相等時(shí)，m大，EK?。欢鴥晌矬wEK相等時(shí)，m大的物體，P也大；兩者的關(guān)系還可表示為EK=v，即某物體的EK一定時(shí)，v大，P?。}<1>質(zhì)量為2.0kg的物體受到一個(gè)恒力作用后速度由2.0m/s變?yōu)榉聪虻?.0m/s，在此過(guò)程中動(dòng)量變化與動(dòng)能變化大小分別為：A．12N·S，12JB．12N·S，20JC．4N·S，12JD．4N·S，20J<2>物體的初速度為零，在一外力對(duì)它做功，使其動(dòng)能增加了8倍，則其動(dòng)量增加的倍數(shù)是：A．2倍B．2倍C．3倍D．4倍<3>大、小錘子質(zhì)量分別為M和m，且M=3m．當(dāng)用大、小兩個(gè)錘子釘質(zhì)量相等的釘子時(shí)，兩錘子的動(dòng)量相等，兩只釘子受到木板的阻力也一樣，并且每次碰撞中，釘子獲得錘子的全部動(dòng)能，以下說(shuō)法中正確的是：A．小錘子每次把釘子釘?shù)蒙钚〣．大錘子每次把釘子釘?shù)蒙钚〤．兩個(gè)錘子每次把釘子釘?shù)靡粯由頓．大小錘子每次把釘子釘?shù)蒙疃葹?:3<4>A、B兩小球放在水平光滑的桌面上，質(zhì)量mA=2mB，兩球用一繩聯(lián)結(jié)，當(dāng)球繞繩上O點(diǎn)在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，O點(diǎn)相對(duì)桌面靜止，則A、B兩球的動(dòng)能之比為EKA:EKB=_________；動(dòng)量之比為PA:PB=_________．θMmBθMmB練習(xí)1．質(zhì)量為M的物體以初速度v豎直上拋，不考慮空氣阻力，當(dāng)它返回拋出點(diǎn)時(shí)，動(dòng)量與動(dòng)能的變化分別是：A．ΔP=0，ΔEK=0B．ΔP=2Mv，ΔEK=Mv2C．ΔP=-2Mv，ΔEK=-Mv2D．ΔP=2Mv，ΔEK=02．從距地面一樣高處，以一樣大小的速度拋出質(zhì)量相等的兩小球A、B，A豎直上拋，而B(niǎo)水平拋出，當(dāng)兩球分別落到地面時(shí)，有：A．兩球的動(dòng)量和動(dòng)能都一樣B．兩球的動(dòng)能一樣，但動(dòng)量不同C．兩球的動(dòng)量和動(dòng)能變化都一樣D．兩球動(dòng)能增量一樣，但動(dòng)量增量不同3．質(zhì)量為M的A球，以速度v與另一在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)的B球正碰，碰后A球以速度2v被反向彈回，則碰撞中B球?qū)球所施的沖量Ι和B球?qū)所做的功W分別為（以原速度方向?yàn)檎〢．I=-Mv，W=Mv2B．I=3Mv，W=Mv2C．I=-3Mv，W=Mv2D．I=-3Mv，W=Mv24．下面說(shuō)法中，正確的有：A．甲物體受到的沖量比乙物體的大，甲的末動(dòng)量一定比乙末動(dòng)量大B．甲物體的動(dòng)量變化大于乙物體動(dòng)量的變化，則甲物體的動(dòng)能的變化比乙大C．甲、乙兩物體質(zhì)量一樣，甲的動(dòng)量變化大時(shí)，甲的動(dòng)能變化也大D．做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，質(zhì)量一樣的物體，若運(yùn)動(dòng)方向不變，則動(dòng)能變化大，動(dòng)量變化也大5．半徑相等的兩個(gè)小球A和B，在光滑的水平面上沿同一直線相向運(yùn)動(dòng)，若A球的質(zhì)量大于B球的質(zhì)量，碰撞前兩球的動(dòng)能相等，則碰撞后兩球的速度狀態(tài)可能是：A．A球的速度為零，而B(niǎo)球速度不為零B．B球的速度為零，而A球的速度不為零C．兩球的速度均不為零D．兩球速度與原方向相反，兩球的動(dòng)能仍相等6．質(zhì)量分別為m1、m2的物體，分別受到不同的恒力F1、F2的作用由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)．A．若在一樣位移它們動(dòng)量變化一樣，則F1/F2=m2/m1B．若在一樣位移它們動(dòng)量變化一樣，則F1/F2=C．若在一樣時(shí)間它們的動(dòng)能變化一樣，則F1/F2=m2/m1D．若在一樣時(shí)間它們的動(dòng)能變化一樣，則F1/F2=7．光滑水平面上有兩個(gè)小球A和B，它們沿同一直線相向運(yùn)動(dòng)，A球的速率為5m/s，B球的速率為2m/s，正碰后各自反向離開(kāi)，A球的速率變?yōu)?m/s，B球的速率變?yōu)?m/s，則A、B質(zhì)量之比為：A．3:1B．1:3C．3:5D．5:78．A、B兩只船的質(zhì)量均為M，靜止在水平面上,水的阻力不計(jì)，當(dāng)一個(gè)質(zhì)量為M/2的人從A船以相對(duì)于河岸的水平速度跳上B船后，兩船的動(dòng)能之比EA:EB為：A．3:2B．1:1C．2:3D．9:49．兩輛汽車的額定的功率一樣，質(zhì)量不同，都在水平直路上行駛，它們受到的運(yùn)動(dòng)阻力與車重的比值相等，則它們有：A．一樣的最大速度B．一樣的最大動(dòng)量C．一樣的最大動(dòng)能D．速度相等時(shí)，有一樣的加速度10．如圖所示，質(zhì)點(diǎn)P的質(zhì)量為M，以O(shè)為圓心在水平面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為R，角速度為ω．當(dāng)質(zhì)點(diǎn)P正通過(guò)X軸時(shí)，另一質(zhì)量為M的質(zhì)點(diǎn)Q，由靜止開(kāi)始在水平恒力F的作用下沿X軸正方向運(yùn)動(dòng)，若要使P、Q兩質(zhì)點(diǎn)能在某時(shí)刻出現(xiàn)一樣的動(dòng)量，則力F的可能值是什么？FFQPrOXv2．動(dòng)能定理與動(dòng)量定理<1>比較兩個(gè)定理W=ΔEK=ΣF·S與I=ΔP=ΣF·Δt表明當(dāng)ΣF為恒力時(shí)，動(dòng)能的變化與位移、時(shí)間都有關(guān)，但ΔEK與S成正比，與Δt并非成正比。動(dòng)量的變化與位移、時(shí)間都有關(guān)，但ΔP與Δt成正比，與S并非成正比。解題時(shí)，要注意動(dòng)能定理涉與S，而動(dòng)量定理涉與t。<2>由ΔEK=W=ΣF·S·cosθ與ΔP=I=Ft可知，ΔEK=0，ΔP不一定為零，而ΔP=0，ΔEK也一定為零．<3>動(dòng)能定理的表達(dá)式為標(biāo)量方程，故沒(méi)有分量形式，既適用于直線運(yùn)動(dòng)，也適用于曲線運(yùn)動(dòng)．而動(dòng)量定理的表達(dá)式為矢量方程，對(duì)于曲線運(yùn)動(dòng)可以列出分量方程，當(dāng)vt與v0不共線時(shí)，應(yīng)列出分量方程，即：ΣFx·t=ΔPx，ΣFy·t=ΔPy．例題<1>一物體從某高度處由靜止開(kāi)始下降，設(shè)運(yùn)動(dòng)中所受的空氣阻力恒定，當(dāng)它下落h時(shí)的動(dòng)量大小為P1、動(dòng)能大小為EK1，它下落2h時(shí)的動(dòng)量為P2、動(dòng)能大小為EK2．那么P1:P2和EK1:EK2分別為：A．1:2、1:2B．1:、1:2C．1:2、1:D．1:、1:<2>有兩個(gè)物體a和b，其質(zhì)量分別為Ｍa、Ｍb，已知Ｍa>Mb,它們的初動(dòng)能一樣．若a和b分別受到不變的阻力fa和fb作用，經(jīng)一樣時(shí)間停下來(lái)，它們的位移分別為Sa和Sb，則A.fa>fb，Sa<SbB．fa>fb，Sa>SbC．fa<fb，Sa>SbD．fa<fb，Sa<Sb1200<3>一水龍頭以20m/s的速率噴出截面210-4m2的水柱，垂直沖出墻1200壁后，水向四周均勻飛濺，形式一個(gè)頂角為1200的圓錐面，如圖．若飛濺水滴的速率為10m/s，則水柱對(duì)墻壁的沖擊力是多少？<4>下列說(shuō)法中，哪些是正確的？一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在某一過(guò)程中，外力對(duì)它做的功等于零，其的動(dòng)能變化量必定為零，動(dòng)量的變化量也必定為零B．一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在某一過(guò)程中，外力的沖量不為零，其動(dòng)量必定改變，其動(dòng)能也必定改變C．一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在某一過(guò)程中，外力對(duì)它做的功等于零，其動(dòng)能必定不變，其動(dòng)量卻可以改變D．一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在某一過(guò)程中，外力的沖量不為零，其動(dòng)量必定改變，其動(dòng)能卻可能不變<5>物體在恒定合外力作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間t1速度由0增加到V，這過(guò)程F做的功為W1，沖量為I1，在時(shí)間t2速度由V增加到2V，這過(guò)程中F做功為W2，沖量為I2，則A．I1<I2,W1=W2B．I1<I2,W1<W2C．I1=I2,W1=W2D．I1=I2,W1<W2練習(xí)1．兩質(zhì)量與速度大小均不同的物體，受到一樣的阻力使它們停下來(lái)則：A．質(zhì)量大的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間長(zhǎng)，質(zhì)量小的經(jīng)過(guò)的路程短B．動(dòng)量大的運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)，動(dòng)能小的經(jīng)過(guò)的路程短C．速度大的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間長(zhǎng)，速度小的經(jīng)過(guò)的路程短D．動(dòng)能大的運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)，動(dòng)量小的經(jīng)過(guò)的路程短2．物體沿光滑斜面下滑，此過(guò)程中：A．斜面對(duì)物體的彈力做功為零B．斜面對(duì)物體的彈力的沖量為零C．物體動(dòng)能的增量等于重力做的功D．物體動(dòng)量的增量等于重力的沖量3．以一樣的初動(dòng)量在水平面上運(yùn)動(dòng)的A和B，其質(zhì)量之比M1:M2=4:1，受到一樣大小的摩擦力作用，若初動(dòng)量方向水平，則A、B兩物體在水平面上滑行的距離之比S1:S2等于：A．1:2B．2:1C．4:1D．1:4Fα4．如圖1，在一個(gè)恒力F作用下，質(zhì)量為M的物體由靜止開(kāi)始沿光滑水平面運(yùn)動(dòng)，力F與水平方向夾角為αFαA．拉力對(duì)物體做的功大于物體動(dòng)能的變化B．拉力對(duì)物體做的功小于物體動(dòng)能的變化C．拉力對(duì)物體的沖量小于物體動(dòng)量的變化D．拉力對(duì)物體的沖量大于物體動(dòng)量的變化圖15．物體A具有的動(dòng)量為P，動(dòng)能為Ek，物體B具有的動(dòng)P/2，動(dòng)能為3Ek，則：A．物體A的質(zhì)量比物體B的質(zhì)量大B．物體B的速度比物體A的速度大C．要使兩者在相等的時(shí)間間隔停下來(lái)，應(yīng)對(duì)A施加較大的阻力D．如果A、B受到的阻力相等，則B停下來(lái)通過(guò)的距離長(zhǎng)6、一物體由靜止沿光滑斜面滑下，若通過(guò)的距離是S1時(shí)動(dòng)量大小為P1，距離是S2時(shí)動(dòng)量大小為P2，則S1和的S2比為：A．P1/P2B、P2/P1C、P12/P22D、P22/P126060°60°7．質(zhì)量為m=5kg的小球，以v=20m/s的速度與豎直方向成60°角跟光滑水平面相撞，經(jīng)0.2s小球與豎直方向成60°角以速度v'=20m/s反彈，小球?qū)λ矫娴臎_擊力F=________．8．質(zhì)量m=2kg的物體，在水平面上以v1＝6m/s的速度勻速向西運(yùn)動(dòng)，若有一個(gè)F=8N、方向向北的恒力作用于物體，在t=2s，物體的動(dòng)能增加了________J，動(dòng)量增加了_______N·s．9．在光滑水平面上，A車以速度v0做勻速直線運(yùn)動(dòng)，B車靜止．現(xiàn)在對(duì)兩車施以一樣的力，兩車質(zhì)量分別為MA，MB，下面說(shuō)法中正確的是：A．若MＡ=MＢ，力的方向與v0相反，經(jīng)過(guò)一樣的時(shí)間，動(dòng)量增量不同B．若力的方向與v0相反，ＭA≠ＭB，經(jīng)過(guò)一樣的位移，動(dòng)能增量一樣C．若力的方向與v0一樣，ＭA=ＭB，經(jīng)過(guò)一樣的時(shí)間，兩車的動(dòng)量增量一樣D．若力的方向與v0相反，ＭA=ＭB，經(jīng)過(guò)一樣的距離，兩車動(dòng)能增量一定一樣10．下列說(shuō)法中，正確的是：A．合外力對(duì)某質(zhì)點(diǎn)做的功為零，其動(dòng)量和動(dòng)能都不變B．合外力對(duì)某質(zhì)點(diǎn)的沖量為零，其動(dòng)量和動(dòng)能都不變C．某質(zhì)點(diǎn)受到合外力為零，其動(dòng)量和動(dòng)能都不變D．某質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能和動(dòng)量都改變，它所受的合外力一定不為零11．一顆子彈以水平速度V先后穿過(guò)A、B（A和B沒(méi)有碰撞），子彈穿過(guò)B后的速度為2V/5，子彈在A和B的運(yùn)動(dòng)時(shí)間tA：tB=1：2，若在兩塊中所受阻力相等，則子彈穿過(guò)B后，兩塊的速度大小之比為1：2子彈穿過(guò)B后，兩塊的速度大小相等子彈在A和B克服阻力做功之比為3：4子彈在A和B克服阻力做功之比為1：212．一質(zhì)量為2kg的質(zhì)點(diǎn)從靜止開(kāi)始沿某一方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，它的動(dòng)量隨位移x的變化的關(guān)系式為p=8kg·m/s，則此質(zhì)點(diǎn)A．加速度為8m/s2B．2s受到的沖量為32N·sC．在一樣的時(shí)間，動(dòng)量的增量也一定相等D．通過(guò)一樣的距離，動(dòng)量的增量也可能相等13.質(zhì)量為M的金屬球與質(zhì)量為m的木球用細(xì)線相連，浸入水中，細(xì)線豎直繃直，兩球從靜止開(kāi)始以加速度a在水中下沉，經(jīng)時(shí)間t細(xì)線斷了，兩球分開(kāi)，再經(jīng)t/時(shí)間，木球停止下沉，求此時(shí)金屬球的速度。若改為經(jīng)距離S細(xì)線斷了，再經(jīng)S/距離，木球不再下沉，求此時(shí)金屬球的速度。一個(gè)質(zhì)量為60kg的蹦床運(yùn)動(dòng)員，從離水平網(wǎng)面3.2m的高處自由下落，著網(wǎng)后沿豎直方向蹦回離水平網(wǎng)面5.0m高度，已知運(yùn)動(dòng)員與網(wǎng)接觸時(shí)間為1.2s。若把這段時(shí)間網(wǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)員的作用力作恒力，求作用力的大小，g=10m/s2。15．一枚土火箭，垂直于地面向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)。已知火箭點(diǎn)后，經(jīng)t=4s到達(dá)離地高h(yuǎn)=40m處燃料恰好用完。若阻力和燃料質(zhì)量可忽略不計(jì)，g可取10m/s2，求：火箭的平均推力F與重力G的比值；火箭能到達(dá)的離地面的最大高度。3．機(jī)械能定恒定律與動(dòng)量守恒定律要點(diǎn)<1>當(dāng)系統(tǒng)只有動(dòng)能與勢(shì)能的轉(zhuǎn)換，而沒(méi)有機(jī)械能與其它形式的能的轉(zhuǎn)換（即部只有重力、彈力做功），以與與外界沒(méi)有的能傳遞（即合外力做功為零），系統(tǒng)的機(jī)械能守恒．當(dāng)系統(tǒng)不受外力作用、或合外力為零，系統(tǒng)一個(gè)物體動(dòng)量的增加，必等于另一物體動(dòng)量的減少，即系統(tǒng)動(dòng)量保持不變，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒．<2>由此可看出兩者守恒的條件不同．當(dāng)機(jī)械能守恒時(shí)，動(dòng)量卻不一定守恒．反之，動(dòng)量守恒機(jī)械能不一定守恒．常見(jiàn)的例子如碰撞時(shí)，機(jī)械能不一定守恒，但動(dòng)量卻一定守恒．在光滑豎直平面做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，機(jī)械能一定守恒，但動(dòng)量卻一定不守恒．例題F2F1<1>如圖所示，由彈簧連接的兩物體放在光滑水平面上，當(dāng)受到一對(duì)等值反向力F1F2F1A．機(jī)械能一定守恒B．機(jī)械能一定不守恒C．動(dòng)量一定守恒D．動(dòng)量一定不守恒<2>如圖所示，A、B兩物體質(zhì)量之比m1:m2=3:2，原來(lái)靜止在平板小車C上，AB間有一根被壓縮了的輕彈簧，A、B與平板車上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)一樣，地面光滑．當(dāng)彈簧突然釋放后，則有：ABABCC．小車向左運(yùn)動(dòng)D．小車向右運(yùn)動(dòng)AOhKAOhKrABCv<4>如圖所示，厚度一樣的木塊Ａ和B并列放置光滑水平面上，Ａ、Ｂ質(zhì)量分別為mA=500g，mB=400g，它們的下底面光滑面上表面粗糙，有一塊鉛C，質(zhì)量為mCABCv（1）A的最大速度（2）C在離開(kāi)A時(shí)的速度V'（3）Ａ、Ｂ、C的機(jī)械能損失P60°O<5>兩個(gè)小濕泥球質(zhì)量分別為m1和m2P60°O練習(xí)ABABA．若把細(xì)繩燒斷，當(dāng)它們被彈開(kāi)的過(guò)程中，動(dòng)量守恒B．若把細(xì)繩燒斷，當(dāng)它們被彈開(kāi)的過(guò)程中，機(jī)械能守恒ABABD．若把A用釘子釘死，再把細(xì)繩燒斷，彈開(kāi)過(guò)程機(jī)械能守恒圖1ABv1v22．在斜面上，木塊A連結(jié)一個(gè)彈簧，以v1勻速下滑，木塊B以v2勻速下滑．vABv1v2A．機(jī)械能肯定不守恒B．機(jī)械能可能守恒C．動(dòng)量肯定守恒D．動(dòng)量有可能守恒3．以下說(shuō)確的是：A．系統(tǒng)所受合外力為零時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能一定守恒B．系統(tǒng)所受合外力不做功時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能一定守恒C．只有重力、彈力對(duì)系統(tǒng)做功，系統(tǒng)的機(jī)械能一定守恒D．系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，但系統(tǒng)各物體的機(jī)械能不一定守恒4．汽車?yán)宪囋谄街惫飞闲旭偅蝗煌宪嚺c汽車脫鉤，而汽車的牽引力不變，汽車與拖車受的阻力均與重力成正比，在脫鉤至停下的過(guò)程中：A．它們的總動(dòng)能不變B．它們的總動(dòng)能增加C．它們的總動(dòng)量不變D．它們的總動(dòng)量增加5．在光滑水平面上沿同一直線有甲、乙、丙三個(gè)完全一樣的小球，若甲先獲得一個(gè)向右的初速度V，讓甲、乙、丙依次相碰，下列情況中不可能發(fā)生的是：A．甲、乙、丙合為一體以V/3的速率沿原來(lái)方向運(yùn)動(dòng)B．甲、乙靜止，丙以V的速率沿原來(lái)方向運(yùn)動(dòng)C．甲以V的速度反向運(yùn)動(dòng)，乙、丙合為一體以V沿原來(lái)方向運(yùn)動(dòng)D．甲以V/6，乙以V/3，丙以V/2均沿原來(lái)方向運(yùn)動(dòng)。6．如圖所示，小車放在光滑的水平面上，將系繩拉開(kāi)到一定的角度，然后同時(shí)放開(kāi)小球與小車，那么在以后的過(guò)程中小球向左擺，小車向左運(yùn)動(dòng)，且系統(tǒng)動(dòng)量守恒小球向左擺，小車向右運(yùn)動(dòng)，且系統(tǒng)動(dòng)量守恒小球向左擺到最高點(diǎn)，小球的速度為零，而小車速度不為零在任意時(shí)刻，小球和小車在水平方向的動(dòng)量一定大小相等，方向相反。v0ab7．如圖所示，在光滑水平面上，有質(zhì)量分別為3m和m的a、b兩物體，a與掛輕彈簧的一端相連，彈簧另一端自由；b以速度v0abA．m/2B．3m/8C．3m/4D．m/88．如圖，在光滑的水平面上有三個(gè)物體A、B、C，A、B彼此緊靠一起，A的上表面有一半徑為R，頂端距水平面高為h的半圓槽，槽頂有一小物體C，A、B、C三者質(zhì)量均為m，現(xiàn)使物體Ｃ由靜止沿槽下滑，且運(yùn)動(dòng)過(guò)程中它始終與圓槽接觸，求：（1）Ａ和B剛分離時(shí)Ｂ的速度ABABRC9．如圖所示，質(zhì)量為m的小球用輕繩系住并繞O點(diǎn)在豎直平面做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到與O點(diǎn)在同一水平面面的右端P點(diǎn)時(shí)，若加速度大小為g，則小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)M時(shí)，繩子拉力大小是多少？OOPM三．解題要點(diǎn)：1．功、沖量的求法要點(diǎn)<1>對(duì)恒力所做的功，可用定義，即W=FScosθ或效果Ｗ=ΔＥK去求．同樣，恒力的沖量也可以用定義I=Ft或效果I=△P去求，但變力做的功，與變力的沖量，以與作用力、作用時(shí)間、移動(dòng)距離不能確定的情況下，只能用效果去求．<２>若幾個(gè)力對(duì)物體做功，則其中任一個(gè)力所做的功，不會(huì)受其它力的影響，同樣其中一個(gè)力的沖量也不會(huì)受其它力的影響．而動(dòng)能的變化量等于幾個(gè)力做的功之和，即等于合外力做功；動(dòng)量的變化量等于幾個(gè)力的沖量之和，即合外力的沖量．、<3>若力與位移的角度為θ，則θ<90°做正功，θ>90°做負(fù)功，θ=90°不做功．而沖量的方向與規(guī)定方向一樣為正，相反為負(fù)．<4>做功過(guò)程，可能發(fā)生能的轉(zhuǎn)移，也可能產(chǎn)生能的轉(zhuǎn)換，依此也可以計(jì)算功的大小．例題<１>如圖所示，質(zhì)量為m的物體靜止放在水平的平臺(tái)上，m與平臺(tái)的摩擦系數(shù)為μ，系在物體上的繩子跨過(guò)光滑的定滑輪由在地面上以速度v0向右勻速運(yùn)動(dòng)的人拉著，開(kāi)始人到定滑輪的豎直高度為H，當(dāng)人到D點(diǎn)時(shí)，繩與水平方向的夾角為45°，在此過(guò)程中，人所做的功是多少？4545°mDHv0θ<2>如圖所示，在傾角為θ的斜面上，以速度vv0θ<3>矩形滑塊由不同材料的上、下兩層粘結(jié)在一起組成，將其放在光滑的水平面上，如圖所示．質(zhì)量為m的子彈以速度v水平射向滑塊，若射擊上層，則子彈剛好不穿出；若射擊下層，則子彈整個(gè)剛好嵌入．則上述兩種情況比較：A．子彈兩次對(duì)滑塊做的功一樣多B．滑塊兩次所受的沖量一樣大C．子彈嵌入下層過(guò)程中，對(duì)滑塊做的功多D．子彈擊中上層過(guò)程中，系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量多<4>一位質(zhì)量為m的運(yùn)動(dòng)員從下蹲狀態(tài)向上起跳，經(jīng)△t時(shí)間，身體伸直并剛好離開(kāi)地面，速度為v。在此過(guò)程中，A．地面對(duì)他的沖量為mv+mg△t，地面對(duì)他做的功為mv2/2B．地面對(duì)他的沖量為mv+mg△t，地面對(duì)他做的功為零C．地面對(duì)他的沖量為mv，地面對(duì)他做的功為mv2/2D．地面對(duì)他的沖量為mv—mg△t，地面對(duì)他做的功為零θθFLOQ練習(xí)1．一質(zhì)量為m的小球，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)繩懸掛于O點(diǎn)，小球在水平力F作用下，從平衡位置緩慢地移至Q點(diǎn)，則F做的功是：A．mgLcosθB．FLsinθC．mgL(1－cosθ)D．FLθABF2．兩個(gè)材料一樣的物塊A、B，放在水平粗糙的地面上，在力F的作用下一同前進(jìn)，如圖2所示，已知mA:mBABFA．100JB．150JC．300JD．條件不足，無(wú)法確定圖2SSθm3．質(zhì)量為m的物體靜止在傾角θ的斜面上，當(dāng)斜面沿水平方向向右勻速移動(dòng)了S距離時(shí)，物體m相對(duì)斜面靜止，則：支持力對(duì)m做的功為_(kāi)______，摩擦力對(duì)m做的功為_(kāi)_____，合外力對(duì)m做的功為_(kāi)______．FCBA4．長(zhǎng)L=1m，質(zhì)量M=1kg的木板AB靜止在光滑水平面上，在木板左端A處有一質(zhì)量m=1kgFCBAFORm5．質(zhì)量為m的物體被輕繩經(jīng)光滑小孔而牽引在光滑的水平面上勻速圓周運(yùn)動(dòng)，拉力為某個(gè)值Ｆ，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為RFORm為R/2，則在這個(gè)過(guò)程中外力對(duì)物體所做的功為_(kāi)_____．ABABORC沖量大小為多少？方向如何？若滑塊運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)A時(shí)，對(duì)軌道的壓力剛好為零，則滑塊從A點(diǎn)滑至B點(diǎn)的過(guò)程中，所受到的合力的沖量大小為多少？方向如何？v9．箱子放在水平面上，箱有一個(gè)質(zhì)量為m的球以速度v向左壁碰去，來(lái)回碰幾次后停下來(lái)，箱子始終靜止，如圖．則整個(gè)過(guò)程中：v所受沖量大小等于箱子所受的沖量大小箱子所受沖量大小為零地面對(duì)箱子的靜摩擦力的沖量為零D．箱子的靜摩擦力的沖量為mv，方向向右10．如圖，長(zhǎng)1.8m的細(xì)繩懸掛在天花板上，另一端系一質(zhì)量m=2kg的小球，先將球拉至距地面高3.6m的天花板，后讓球自由下落，當(dāng)繩繃直時(shí)繩即斷裂、球落地，已知整個(gè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=1.0s，則繩斷的短暫過(guò)程中，球受到的沖量是多大？平均功率P＝平均功率P＝瞬時(shí)功率P=Fvcosθ實(shí)際功率額定功率要點(diǎn)實(shí)際功率額定功率<1>要區(qū)分各種功率：有之分，以與之分<2>汽車功率的分析．當(dāng)汽車在額定功率下運(yùn)行時(shí)，速度增大，牽引力減小，當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度最大，物體只能作勻速或變加速度運(yùn)動(dòng)，不可能作勻變速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)汽車在小于額定功率的實(shí)際功率下運(yùn)行，速度增大，功率也增大，牽引力可保持不變，從實(shí)際功率增至額定功率的過(guò)程，可做勻加速運(yùn)動(dòng)．例題<1>起重機(jī)在5s將2t貨物豎直吊起15m高度，如果貨物勻速上升，起重機(jī)的功率是多少？如果貨物從靜止開(kāi)始勻加速上升，起重機(jī)的平均功率與最大功率各是多少？<2>一跳繩運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量m=50kg，1min跳N=120次，腳與地面的接觸時(shí)間占跳躍時(shí)間的一半，試估算該運(yùn)動(dòng)員跳繩時(shí)，克服重力做功的平均功率．(g=10m/s2)練習(xí)1．一質(zhì)量為m的物塊，在幾個(gè)共點(diǎn)力作用下，靜止在光滑的水平桌面上，現(xiàn)把其中一個(gè)水平方向的力F突然增大到3F，保持其它力不變，則在ts末該力的功率為（）A．9F2t/mB．6F2t/mC．3F2t/mD．2F2t/m2．質(zhì)量500t的火車在一段平直軌道上以額定功率行駛，5min通過(guò)的位移是2.85km，速度由28.8km/h增大到此軌道上運(yùn)行的最大速度61.2km/h，設(shè)機(jī)車所受阻力恒定，求：（1）機(jī)車所受的阻力；（2）機(jī)車的額定功率．3．如圖3所示，質(zhì)量為m的三個(gè)物體，放在光滑的水平面上，分別受到不同方向的力F1、F2、F3的作用而做初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，若三者加速度一樣，移動(dòng)的路程也一樣，則：F3F1F2A．三個(gè)力的平均功率為=F3F1F2B．三個(gè)力的即時(shí)功率為P1=P2=P3C．三個(gè)力的平均功率為<<圖2D．三個(gè)力的即時(shí)功率為P1<P2<P34．質(zhì)量為m的機(jī)車以恒定的功率P在水平直軌道上行駛，機(jī)車勻速行駛時(shí)速率為v0，當(dāng)列車的速率為v時(shí)（v<v0），機(jī)車的加速度為：A．P/mvB．P/mv0C．P（v0-v）/mv0vD．2P/m（v0+v）5．一雜技運(yùn)動(dòng)員騎摩托車在一豎直圓軌道做特技表演，若車運(yùn)動(dòng)的速率恒為20m/s，人與車質(zhì)量之和為200kg，輪胎與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，車通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為12kw．求車通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率．（g=10m/s2）3、各種力做功的特點(diǎn)要點(diǎn)：<1>重力做的功，只與始未位置的高度差有關(guān)，而與路徑無(wú)關(guān)．即求重力做功時(shí)，公式W=Fs中，s為位移．重力做的正功一定等于重力勢(shì)能減少，重力做的負(fù)功一定等于重力勢(shì)能的增加．<2>靜摩擦力可以做功，此過(guò)程中只發(fā)生機(jī)械能的轉(zhuǎn)移，不產(chǎn)生熱能．滑動(dòng)摩擦力既可做正功，也可做負(fù)功，在此過(guò)程中，既可能發(fā)生機(jī)械能的轉(zhuǎn)移，也可能發(fā)生機(jī)械能與能的轉(zhuǎn)化，關(guān)系是：Q=-ΔE=f·s相對(duì)．計(jì)算摩擦力做功時(shí)，公式W=Fs中，s為路程．<3>彈性力做的功，等于彈性勢(shì)能的變化．<4>合力做的功，等于動(dòng)能的變化．例題<1>一個(gè)均勻的、立方體狀的水泥磚重為G，一個(gè)人以A為軸用多次翻滾的方法把它移動(dòng)一定距離s，這距離大于水泥磚的邊長(zhǎng)，如圖所示，則A．不論立方體的邊長(zhǎng)多大，只要移動(dòng)一樣距離，人對(duì)水泥磚至少要做的功是一樣的B．移動(dòng)一樣的距離，立方體的邊長(zhǎng)越大，人對(duì)水泥磚至少要做的功就越大AC．移動(dòng)一樣的距離，立方體有一個(gè)適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度L0時(shí)，人對(duì)水泥磚至少要做的功最小，即L>L0A或L<L0做的功都較大D．人對(duì)水泥磚至少要做的功，必須給出立方體邊長(zhǎng)具體數(shù)字，才能計(jì)算和比較Sd<2>一木塊靜止放光滑水平面上，一顆子彈以一定水平速度射入木塊，射入深為d后相對(duì)木塊靜止，在子彈穿入木塊的過(guò)程中，木塊被推動(dòng)了S．設(shè)子彈與木塊的平均阻力為f，則子彈減少的動(dòng)能ΔEK1=______；木塊獲得的動(dòng)能ΔEK2=_______SdhBAQ=hBA<3>如圖所示，A、B兩個(gè)質(zhì)量均為m的物體，用勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，A、B被外力F提在空中靜止，B離地面高度為h，放手后A、B下落且B與地面碰撞后不反彈，則外力F=_______，在A的速度達(dá)到最大的過(guò)程中，A的重力勢(shì)能的改變量為_(kāi)_______．RMmv<4>質(zhì)量為M、mRMmv練習(xí)RANMRANMv0為v1=4m/s，經(jīng)過(guò)軌道最高點(diǎn)M時(shí)對(duì)軌道的壓力為0.5N，求小球A由N到M點(diǎn)這一段過(guò)程中克服阻力做的功W是多少？2．一條長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為m的勻質(zhì)軟繩平放在水平桌面上，現(xiàn)拿繩的一端緩慢地提起全繩的過(guò)程中，提拉前一半所做的功為w1，提拉后一半所做的功為w2，則w1:w2等于：A．1:1B．1:2C．1:3D．1:4hh1h23．兩個(gè)底面積都是s的一樣圓桶有管連接，并用閥門隔開(kāi)，放在同一水平面上，桶裝有水，且水面分別高為h1和h2，現(xiàn)在把閥門打開(kāi)，最后兩桶水的高度一樣，設(shè)水的密度為ρ，這一過(guò)程水的重力做功為_(kāi)________．ABF4．如圖所示的四種情況，A、B相對(duì)靜止一起向右運(yùn)動(dòng)，物體與地摩擦系數(shù)為ABFABFABFABABFABFABFABCDA．圖A所示情況中，A、B間的摩擦力對(duì)A做正功B．圖B所示情況中，A、B間的摩擦力對(duì)A做正功C．圖C所示情況中，A、B間的摩擦力對(duì)B做正功D．圖D所示情況中，A、B間的摩擦力對(duì)A做負(fù)功F5．在光滑的水平面上放一輛小車，小車的左端放著一只箱子，在水平恒力F的作用下，兩次把箱子拉到車的右端．如果第一次小車是固定的，第二次小車可以運(yùn)動(dòng)，在兩種情況下，下面說(shuō)法中正確的是：FA．箱子受到的摩擦力大小相等B．力F對(duì)箱子做了功大小相等C．由于摩擦而產(chǎn)生的熱量相等D．箱子獲得的動(dòng)能相等7．質(zhì)量為m的物體，在水平面上以初速度v0做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)距離d后，速度減至v0/2，則A．此平面與物體間的摩擦系數(shù)為3v02/8gdB．物體再前進(jìn)d/3便停止C．摩擦力對(duì)物體做功為-3mv02/4D．若使物體前進(jìn)總距離是2d，其初速度為v0/2mMv08．如圖所示，在一個(gè)質(zhì)量為M的小車?yán)镉幸粋€(gè)質(zhì)量為m的滑塊，它與車底面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，開(kāi)始滑塊在車子中央以足夠大的初速度mMv0v0Mm9．如圖所示，質(zhì)量為m的小球處于靜止，現(xiàn)有一質(zhì)量為M的物塊以速度v0Mm10．如圖所示，AB與CD為兩個(gè)對(duì)稱斜面，其上部足夠長(zhǎng)，下部分別與一個(gè)光滑的圓弧面的兩端相切，圓弧圓心角為1200，半徑R為2.0m，一個(gè)物體在離弧度E高度h=3.0m處，以初速1200hABC1200hABCDE4．正確使用動(dòng)量守恒定律<1>首先要定出一個(gè)正方向，與其方向一樣的動(dòng)量為正，相反的動(dòng)量為負(fù)，不知方向的動(dòng)量先設(shè)為正，計(jì)算結(jié)果為正，則表示假設(shè)正確．<2>式中的速度、位移要相對(duì)同一參照物．例題<1>A、B兩只載貨小船平行相向行駛，A、B兩船的質(zhì)量(包括麻袋)分別為m1=800kg和m2=1000kg，當(dāng)它們行駛到頭尾相齊時(shí)，各將質(zhì)量Δm=5kg的麻袋輕放在對(duì)方船上，結(jié)果A船以v1'=1m/s的速度沿原方向行駛，B船以v2'=6m/s的速度也沿原來(lái)方向行駛，不計(jì)水的阻力．求交換麻袋前兩船的速率是多少？Mv0<2>質(zhì)量為M的小車，如圖所示，上面站著一個(gè)質(zhì)量為m的人．車以v0的速度在光滑的水平地面上前進(jìn)，現(xiàn)在人用相對(duì)小車為u的速度水平向后跳出后，車速增加△v，則計(jì)算△Mv0A．Mv0-mu=M(v0+△v)B．(M+m)v0＝M(v0+△v)-m(u-v0)C．(M+m)v0=M(v0+△v)-m[u-(v0+△v)]MmROD．0=M△v-m(uMmRO<3>質(zhì)量為M，半徑為R的光滑圓環(huán)，靜止在的水平面上，有一個(gè)質(zhì)量為m的小滑塊從與圓心等高處，無(wú)初速沿環(huán)下滑，當(dāng)達(dá)到最低點(diǎn)時(shí)，圓環(huán)產(chǎn)生的位移大小是_________．<4>勻速向東行駛的小車將質(zhì)量為m和3m的甲、乙兩球，分別以3v和v的對(duì)地速度向東，向西同時(shí)拋出，則：A．球拋出后，小車的速度增加B．球拋出后，小車的速度不變C．球拋出后，小車的速度增小D．向西拋出的乙球比向東拋出的甲球動(dòng)量變化大練習(xí)甲乙1．質(zhì)量M=100kg的小船靜止在水面上，船兩端分別站著m1=40kg的甲與m2=60kg的乙兩人，當(dāng)甲向左，乙向右同時(shí)以3m/s甲乙A．向左，小于1m/sB．向左，大于1m/sC．向右，大于1m/sD．向右，小于1m/s圖12．甲乙兩人站在光滑的水平冰面上，他們的質(zhì)量都是M，甲手持一個(gè)質(zhì)量為m的球，現(xiàn)以對(duì)地為v的速度傳給乙，乙接球后以對(duì)地2v的速度把球傳回給甲，最后甲、乙兩人的速度大小之比為：A．2M./(M–m)B．(M+m)/MC．2(M+m)/3MD．M/(M+m)3．在光滑水平軌道上，有甲、乙兩個(gè)等大的小球相向沿軌道運(yùn)動(dòng)，它們的動(dòng)量P1=5kg·m/s，和P2=7kg·m/s，如圖2，若能發(fā)生正碰，則碰后兩球的動(dòng)量增量△P1和△P2可能是：P1P2甲乙A．△P1＝3kg·m/s，向左；△P2＝3kgP1P2甲乙B．△P1＝3kg·m/s，向右；△P2＝3kg·m/s，向右C．△P1＝3kg·m/s，向右；△P2＝3kg·m/s，向左D．△P1＝10kg·m/s，向左；△P2＝10kg·m/s，向右圖24．光滑水平軌道上有一輛質(zhì)量為20kg的小車，而質(zhì)量為60kg的人站在小車上，與車一起以5m/s的速度運(yùn)動(dòng)．試求：（1）人以相對(duì)于車以2m/s的速度沿車前進(jìn)的反方向行走，車速多大？（2）相對(duì)于車以2m/s的速度豎直跳起，車速多大？（3）相對(duì)于軌道以2m/s的速度豎直跳起，車速多大？5．人的質(zhì)量m=50kg，小船的質(zhì)量是M=150kg，船長(zhǎng)4m，人與船均靜止，當(dāng)人從船尾走到船頭的過(guò)程中，小船后退S=_________．m1m2Mα6．如圖3所示，質(zhì)量為M、傾角為α的光滑斜面放在光滑水平地面上，斜面頂端有一定滑輪，用一輕質(zhì)繩跨過(guò)滑輪連接質(zhì)量為m1和mm1m2Mα質(zhì)量為240kg的氣球上有一質(zhì)量為30kg的雜技演員，共同靜止在距地面40米高的空中，現(xiàn)若從氣球上放一根不計(jì)質(zhì)量的軟繩，以使演員勻加速地滑向地面，求軟繩至少要多長(zhǎng)演員才能恰好落在地上？質(zhì)量為200kg、長(zhǎng)為3.2m的小船靜止在水面上，船頭站著一個(gè)質(zhì)量是70kg的人，船尾站著另一個(gè)質(zhì)量是50kg的人，不計(jì)水的阻力．當(dāng)二人交換位置后，船的位移大小是__________．v0O9．如圖所示，在光滑水平軌道上，有質(zhì)量為M的靜止小車，車有長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿拴一質(zhì)量為v0O低點(diǎn)時(shí)桿受到的拉大小為5mg，球開(kāi)始豎直向下的初速度v0是多少？10．一輛靜止在光滑水平面上的小車，在車上站著一個(gè)人，車與人的總質(zhì)量為M，人手中拿著兩個(gè)質(zhì)量均為m的鉛球，此人用不同的方法將鉛球沿同一方向水平拋出，第一次兩球同時(shí)拋出，第二次先后拋出，問(wèn)哪一次拋出使車獲得的速度較大？5．充分利用兩個(gè)守恒定律要點(diǎn)<1>ΣF≠O，△P≠O，但若ΣFX=O，則△Px=OΣF≠O，但△t≈O，△P=OΣF≠O，但ΣF外<<F，△P=O<2>全過(guò)程△P≠O，△E≠O，但把整個(gè)過(guò)程劃分為若干個(gè)階段，其中某個(gè)階段ΔP=0，或ΔE=0．例題mMv0<1>用細(xì)繩懸掛一質(zhì)量為M的木塊，如圖所示．現(xiàn)有一質(zhì)量為m的子彈自左方水平地穿射此木塊，穿透前后的速度分別為v0mMv0ABh<2>如圖所示，兩個(gè)完全一樣的小球A和B中間有一連線和被壓縮的輕彈簧，兩球球心在同一豎直線上，兩球從某一高度自由落下，經(jīng)過(guò)時(shí)間t連線斷了，A經(jīng)時(shí)間ABh落地，B經(jīng)時(shí)間tB落地．不計(jì)球和彈簧的大小和空氣阻力，并設(shè)斷線后，彈簧對(duì)兩球作用時(shí)間極短．求連線斷時(shí)小球離地的高度．練習(xí)MmMmhv0v0mvMv0v0mvM的水平初速度v0=4m/s，試求：(1)第一次當(dāng)鉛球落入砂車，速度穩(wěn)定時(shí)的速度v1是多少？(2)第二次v最小是多少，可使小車停下來(lái)？vm3．如圖所示，質(zhì)量為m的子彈以速度vvmAR4．如圖所示，在光滑水平面上有一輛靜止的小車，小車上有一條軌道，軌道由一段圓弧形和一段水平部分組成圓形軌道半徑是R，小物體A由圓弧的最高點(diǎn)從靜止開(kāi)始下滑，圓弧部分是光滑的，水平部分與物體間的動(dòng)摩擦系數(shù)是μARamamLhb6．質(zhì)量為3kg的小車原來(lái)靜止于光滑水平面上，并與左端固定的檔板接觸，小車外側(cè)而用長(zhǎng)為0.8m的細(xì)繩懸掛一個(gè)質(zhì)量為2kg的小球B，若把球向左拉至細(xì)繩呈水平位置，再無(wú)初速釋放小球，求小球通過(guò)低點(diǎn)后能擺動(dòng)的高度．CAB7．小車A和B的質(zhì)量均為M，B掛著質(zhì)量為M/4的金屬小球C，C球相對(duì)B車靜止，其懸線長(zhǎng)0.4m，兩車以一樣的速度CABm0m0v0mM用長(zhǎng)2m的輕繩而掛著質(zhì)量m=9.9kg的砂箱，質(zhì)量為m0=0.1kg的子彈以500m/s的水平速度射入砂箱，并留在砂箱中，求：(1)砂箱擺動(dòng)的最大高度(2)吊車的最大速度L2PL1BL2PL1BA重力加速度為g．求A從P點(diǎn)出發(fā)時(shí)的初速度v0．m/4v0BA10．在光滑水平面上放著兩塊用輕質(zhì)彈簧連接著的質(zhì)量為m的木塊A和B，一顆子彈質(zhì)量為m/4v0BA四．解題思路要點(diǎn)1．物理過(guò)程的分析：首先要進(jìn)行物理過(guò)程分析，再根據(jù)已知量與所求量定出需要對(duì)哪一瞬間、哪一過(guò)程作為列方程的對(duì)象．2．物理規(guī)律的選用：（1）瞬間與過(guò)程牛頓定律可對(duì)某一瞬間列出方程，也可以對(duì)恒力過(guò)程列方程，但不能對(duì)變力過(guò)程列方程；動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律以與動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律不能對(duì)瞬間列方程，但可以對(duì)變力過(guò)程列出方程．（2）質(zhì)點(diǎn)與物系牛頓定律與兩個(gè)定理既可以對(duì)質(zhì)點(diǎn)列方程，也可以對(duì)物系列方程，但兩個(gè)守恒定律列方程的對(duì)象只能是物系．對(duì)物系使用動(dòng)能定理時(shí)，在公式ΣF·S=ΔEK中，ΔEK是物系動(dòng)能的變化，S是兩物體的相對(duì)位移．（3）已知與未知?jiǎng)幽芏ɡ砩媾c的量是位移，動(dòng)量定理涉與的量是時(shí)間；兩個(gè)守恒定律只有狀態(tài)量，無(wú)過(guò)程量，既無(wú)位移，也無(wú)時(shí)間；只有牛頓定律才有加速度．例題ABCαABCαα拉力是多少？球A擺回到最初位置時(shí)繩的拉力又是多少？m1Bm2Av0<2>如圖所示，物體B的質(zhì)量為m2，其側(cè)面為光滑曲面，曲面與光滑水平面相切，物體B靜止，質(zhì)量為m1的物體沿水平面運(yùn)動(dòng)的速度為v0，后滑上B的曲面，已知mm1Bm2Av0速度各是多大？設(shè)曲面足夠高．rADSv0<3>一個(gè)小球從A點(diǎn)以一定的速度沿粗糙的、滑動(dòng)摩擦系數(shù)為rADSv0Mv0v0/3mmMmMv0v0/3mmMm<5>質(zhì)量為m的飛機(jī)以水平速度V0飛離跑道后上升，若飛機(jī)在此過(guò)程中水平速度保持不變，同時(shí)受到的重力和豎直向上的恒定升力?，F(xiàn)測(cè)得當(dāng)飛機(jī)在水平方向的位移為L(zhǎng)時(shí)，它上升的高度為H，求：(1)飛機(jī)受到升力是多少？(2)從起飛到上升至高度H的過(guò)程中升力所做的功(3)升至高度H時(shí)的動(dòng)能練習(xí)hDBACR1．一個(gè)質(zhì)量m=20kg的小車停放在光滑的固定軌道上的A點(diǎn)，軌道AB是水平的BCD段是一半徑R=32m的圓弧，最高點(diǎn)C比A高出h=1m，有一質(zhì)量M=60kg的人以hDBACR人對(duì)小車、小車對(duì)軌道的壓力各是多少？（g=10m/s2）2．一個(gè)質(zhì)量為m半徑為R的均勻球，由桌子邊緣無(wú)初速滾下，求球脫離桌子邊緣時(shí)，球心的速度是多少？ABv03．如圖3所示，在光滑的水平面上有一個(gè)質(zhì)量為2m的木板A，木板左端放有一質(zhì)量為m的木塊B，其大小可忽略，兩者間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，開(kāi)始它們以速度ABv0（1）B相對(duì)A運(yùn)動(dòng)的距離是多少？（2）B相對(duì)地向右運(yùn)動(dòng)的最大距離是多少？（3）A相對(duì)地的位移是多少？圖3hRm4．一質(zhì)量m=2kg的小球從光滑斜面上高h(yuǎn)=3.5m處由靜止滑下，斜面底端緊接著一個(gè)半徑R=1hRm（1）小球滑至圓環(huán)頂點(diǎn)時(shí)對(duì)環(huán)的壓力（2）小球從h′=2m處?kù)o止滑下時(shí)，將在何處脫離圓環(huán)？圖4M1M2v05．質(zhì)量為m的子彈穿過(guò)兩塊前后并排、靜止地放在光滑水平面上的木塊，木塊質(zhì)量分別為M1、M2，子彈穿過(guò)兩塊木塊的時(shí)間分別為t1、tM1M2v0ABL6．相隔一定距離的A、B兩球，質(zhì)量相等，假定它們之間存在恒定斥力的作用．原來(lái)兩球被按住，處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)突然松開(kāi)兩球，同時(shí)給A球以速度v0，使之沿兩球連線射向B球，B球初速為零．若兩球間的距離從最小值（兩球未接觸）到剛恢復(fù)到原始值所經(jīng)歷的時(shí)間為ABLABLr7．在光滑的水平軌道上有兩個(gè)半徑都是r的小球A和B，質(zhì)量分別是m和2m，當(dāng)兩球心間的距離大于L（L>>r）時(shí)，兩球之間無(wú)相互作用力，若兩球心的距離等于或小L時(shí)，兩球間存在相互作用的恒定斥力F，設(shè)A球從遠(yuǎn)離B球處以速度v0沿兩球連心線向原來(lái)靜止的B球運(yùn)動(dòng)，如圖所示，欲使兩球不發(fā)生接觸，ABLrABV0V8．如圖所示，一壁光滑的環(huán)形細(xì)圓管，位于豎直平面，環(huán)的半徑為R（比細(xì)管的半徑大得多），在管有兩個(gè)直徑與細(xì)管徑一樣的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），A球質(zhì)量為m1，B球的質(zhì)量為m2，它們沿環(huán)形圓管順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度都為V0，設(shè)A球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，B球恰好運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，若要此時(shí)兩球作用于圓管的合力為零，那么，寫出m1、mABV0V9．如圖9所示，光滑的水平面上有mA=2kg,mB=mC=1kg的三個(gè)物體，用輕彈簧將A與B連接，在A、C兩邊用力使三個(gè)物體靠近，A、B間的彈簧被壓縮，此過(guò)程外力做功72J，然后從靜止釋放．求：（1）當(dāng)物體B與C分離時(shí)，B對(duì)C做的功是多少？（2）當(dāng)彈簧再次被壓縮到最短而后又伸長(zhǎng)到原長(zhǎng)時(shí)，A、B的速度各是多少？BBAC習(xí)題1、如圖1重物Ｇ壓在紙帶上。用水平力Ｆ慢慢拉動(dòng)紙帶，重物跟著一起運(yùn)動(dòng)，若迅速拉動(dòng)紙帶，紙帶會(huì)從重物下