應(yīng)用二元一次方程組-雞兔同籠課件

第五章二元一次方程組3.應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠第五章二元一次方程組3.應(yīng)用二元一次方程組學(xué)習(xí)目標(biāo)1.更熟練地用代入消元法或加減消

元法解二元一次方程組。2.會(huì)根據(jù)實(shí)際問題情境，找出其中

的等量關(guān)系，并列出二元一次方

程組，進(jìn)而解決問題。3.用二元一次方程組解決實(shí)際問題

的一般步驟學(xué)習(xí)目標(biāo)1.更熟練地用代入消元法或加減消2.會(huì)根據(jù)實(shí)際問題情雞兔同籠雞兔同籠“雞兔同籠”題為:

今有雞兔同籠,

上有三十五頭,

下有九十四足,

問雞兔各幾何?情景導(dǎo)入“雞兔同籠”題為:情景導(dǎo)入

學(xué)習(xí)指導(dǎo)

1.“上有三十五頭”的意思是什么“下

有九十四足”呢？2.你能根據(jù)（1）中的數(shù)量關(guān)系列出等

量關(guān)系嗎？3.請分別用算術(shù)法、一元一次方程法、二元一次方程組法求解。雞頭－兔頭＝10雞的腳＋兔的腳＝94學(xué)習(xí)指導(dǎo)1.“上有三十五頭”的意思是什么“下2.你能根據(jù)（學(xué)習(xí)檢測：①算術(shù)法：兔：（94－35×2）÷2＝12（只）

雞：35－12＝23（只）

雞：（35×4－94）÷2＝23（只）

兔：35－23＝12（只）

學(xué)習(xí)檢測：①算術(shù)法：兔：（94－35×2）÷2＝12（只）②一元一次方程法：2x＋4（35－x）＝94解：設(shè)雞有x只，則兔有(35－x)只，根據(jù)題意得：②一元一次方程法：2x＋4（35－x）＝94解：設(shè)雞有x只，雞的頭＋兔的頭＝35雞的腳＋兔的腳＝94解：設(shè)雞有x只，兔有y只,根據(jù)題意得

x+y＝352x+4y＝94兩個(gè)等量關(guān)系③二元一次方程組法雞的頭＋兔的頭＝35雞的腳＋兔的腳＝94解：設(shè)雞有用二元一次方程組解決實(shí)際問題的一般步驟

（1）審題（已知條件和所求問題）；

（2）找兩個(gè)等量關(guān)系；（3）設(shè)兩個(gè)未知數(shù)；（4）根據(jù)等量關(guān)系列方程，聯(lián)立方程組；（5）解方程組；（6）檢驗(yàn)并作答。歸納：用二元一次方程組解決實(shí)際問題的一般步驟（1）審題（已變式訓(xùn)練：（1）今有雞兔同籠，雞比兔多10，下有九十四足，問雞兔各有多少只？雞頭－兔頭＝10雞腳＋兔腳＝94解：設(shè)雞有x只，兔有y只,由題知，得

x－y＝102x+4y＝94變式訓(xùn)練：（1）今有雞兔同籠，雞比兔多10，下有九十四足，問（2）今有雞兔同籠，雞是兔的2倍少1，下有九十四足，問雞兔各多少？雞頭＝兔頭×2－1雞腳＋兔腳＝94解：設(shè)雞有x只，兔有y只,依題意得

x＝2y－12x+4y＝94變式訓(xùn)練：（2）今有雞兔同籠，雞是兔的2倍少1，下有九十井以繩測井以繩測2.以繩測井：若將繩三折測之，繩多五尺；若將繩四折測之，繩多一尺.繩長、井深各幾何？2.以繩測井：若將繩三折測之，繩多五尺；若將繩四折測之，繩多自學(xué)指導(dǎo)：

1.理解以繩測井題目的大致意思.題中“將繩

三折測之，繩多五尺”，什么意思？

“若將

繩四折測之，繩多一尺”，又是什么意思？2.你能在題中找到等量關(guān)系嗎？3.你能嘗試列出方程組嗎？自學(xué)指導(dǎo)：1.理解以繩測井題目的大致意思.題中“將繩2.你用繩子測水井深度，如果將繩子折成三等份，一份繩長比井深多5米；如果將繩子折成四等份，一份繩長比井深多1尺。問繩長、井深各是多少尺？題目大意用繩子測水井深度，如果將繩子折成三等份，一份

等量關(guān)系：

繩長的—井深=5

繩長的—井深=1

解：設(shè)繩長x尺，井深y尺，則由題意得：

—y=5①—y=1②

1314x3x4自學(xué)檢測x=48

y=11答：繩長48尺，井深11尺。解方程組，得等量關(guān)系：解：設(shè)繩長x尺，井深y尺，則由等量關(guān)系：

（井深+5）×3=繩長（井深+1）×4=繩長

解：設(shè)繩長x尺，井深y尺，則由題意得

解方程組，得

答：繩長48尺，井深11尺。

3(y+5)=x

4(y+1)=xx=48y=11等量關(guān)系：解：設(shè)繩長x尺，井深y尺，則由題意得3(y+5)

1.設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，則甲數(shù)的2倍與乙數(shù)的3倍的和為15，列出方程為

.

2.一只蛐蛐6條腿，一只蜘蛛8條腿，現(xiàn)有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68條腿，若設(shè)蛐蛐有x只，蜘蛛有y只，則列出方程組為

.

3.小剛有5角硬幣和一元硬幣有8枚，幣值共有6元5角，設(shè)5角的有x枚，一元的有y枚，列出的方程組為

.2x+3y=15

x+y=106x+8y=68

x+y=80.5x+y=6.5當(dāng)堂訓(xùn)練2x+3y=15x+y=10x+y=8

4.甲、乙兩人參加植樹活動(dòng)，兩人共植樹20棵，已知甲植樹數(shù)是乙的1.5倍。如果設(shè)甲植樹x棵，乙植樹y棵，那么可列方程組為（）

x+y=20x=20+yx=2.5yx=1.5yx+y=20x+y=20x=1.5yx=y+1.5

(A)(B)(C)(D)C當(dāng)堂訓(xùn)練4.甲、乙兩人參加植樹活動(dòng)，兩人共植樹20棵，

古有一捕快，一天晚上他在野外的一個(gè)茅屋里，聽到外邊來了一群人在吵鬧，他隱隱約約地聽到幾個(gè)聲音，下面有這一古詩為證：隔壁聽到人分銀，不知人數(shù)不知銀.只知每人五兩多六兩，每人六兩少五兩，問你多少人數(shù)多少銀？智力提升

作業(yè)：課本第116頁習(xí)題3、4作業(yè)：課本第116頁習(xí)題3、4雞兔同籠再見雞兔同籠再見第五章二元一次方程組3.應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠第五章二元一次方程組3.應(yīng)用二元一次方程組學(xué)習(xí)目標(biāo)1.更熟練地用代入消元法或加減消

元法解二元一次方程組。2.會(huì)根據(jù)實(shí)際問題情境，找出其中

的等量關(guān)系，并列出二元一次方

程組，進(jìn)而解決問題。3.用二元一次方程組解決實(shí)際問題

的一般步驟學(xué)習(xí)目標(biāo)1.更熟練地用代入消元法或加減消2.會(huì)根據(jù)實(shí)際問題情雞兔同籠雞兔同籠“雞兔同籠”題為:

今有雞兔同籠,

上有三十五頭,

下有九十四足,

問雞兔各幾何?情景導(dǎo)入“雞兔同籠”題為:情景導(dǎo)入

學(xué)習(xí)指導(dǎo)

1.“上有三十五頭”的意思是什么“下

有九十四足”呢？2.你能根據(jù)（1）中的數(shù)量關(guān)系列出等

量關(guān)系嗎？3.請分別用算術(shù)法、一元一次方程法、二元一次方程組法求解。雞頭－兔頭＝10雞的腳＋兔的腳＝94學(xué)習(xí)指導(dǎo)1.“上有三十五頭”的意思是什么“下2.你能根據(jù)（學(xué)習(xí)檢測：①算術(shù)法：兔：（94－35×2）÷2＝12（只）

雞：35－12＝23（只）

雞：（35×4－94）÷2＝23（只）

兔：35－23＝12（只）

學(xué)習(xí)檢測：①算術(shù)法：兔：（94－35×2）÷2＝12（只）②一元一次方程法：2x＋4（35－x）＝94解：設(shè)雞有x只，則兔有(35－x)只，根據(jù)題意得：②一元一次方程法：2x＋4（35－x）＝94解：設(shè)雞有x只，雞的頭＋兔的頭＝35雞的腳＋兔的腳＝94解：設(shè)雞有x只，兔有y只,根據(jù)題意得

x+y＝352x+4y＝94兩個(gè)等量關(guān)系③二元一次方程組法雞的頭＋兔的頭＝35雞的腳＋兔的腳＝94解：設(shè)雞有用二元一次方程組解決實(shí)際問題的一般步驟

（1）審題（已知條件和所求問題）；

（2）找兩個(gè)等量關(guān)系；（3）設(shè)兩個(gè)未知數(shù)；（4）根據(jù)等量關(guān)系列方程，聯(lián)立方程組；（5）解方程組；（6）檢驗(yàn)并作答。歸納：用二元一次方程組解決實(shí)際問題的一般步驟（1）審題（已變式訓(xùn)練：（1）今有雞兔同籠，雞比兔多10，下有九十四足，問雞兔各有多少只？雞頭－兔頭＝10雞腳＋兔腳＝94解：設(shè)雞有x只，兔有y只,由題知，得

x－y＝102x+4y＝94變式訓(xùn)練：（1）今有雞兔同籠，雞比兔多10，下有九十四足，問（2）今有雞兔同籠，雞是兔的2倍少1，下有九十四足，問雞兔各多少？雞頭＝兔頭×2－1雞腳＋兔腳＝94解：設(shè)雞有x只，兔有y只,依題意得

x＝2y－12x+4y＝94變式訓(xùn)練：（2）今有雞兔同籠，雞是兔的2倍少1，下有九十井以繩測井以繩測2.以繩測井：若將繩三折測之，繩多五尺；若將繩四折測之，繩多一尺.繩長、井深各幾何？2.以繩測井：若將繩三折測之，繩多五尺；若將繩四折測之，繩多自學(xué)指導(dǎo)：

1.理解以繩測井題目的大致意思.題中“將繩

三折測之，繩多五尺”，什么意思？

“若將

繩四折測之，繩多一尺”，又是什么意思？2.你能在題中找到等量關(guān)系嗎？3.你能嘗試列出方程組嗎？自學(xué)指導(dǎo)：1.理解以繩測井題目的大致意思.題中“將繩2.你用繩子測水井深度，如果將繩子折成三等份，一份繩長比井深多5米；如果將繩子折成四等份，一份繩長比井深多1尺。問繩長、井深各是多少尺？題目大意用繩子測水井深度，如果將繩子折成三等份，一份

等量關(guān)系：

繩長的—井深=5

繩長的—井深=1

解：設(shè)繩長x尺，井深y尺，則由題意得：

—y=5①—y=1②

1314x3x4自學(xué)檢測x=48

y=11答：繩長48尺，井深11尺。解方程組，得等量關(guān)系：解：設(shè)繩長x尺，井深y尺，則由等量關(guān)系：

（井深+5）×3=繩長（井深+1）×4=繩長

解：設(shè)繩長x尺，井深y尺，則由題意得

解方程組，得

答：繩長48尺，井深11尺。

3(y+5)=x

4(y+1)=xx=48y=11等量關(guān)系：解：設(shè)繩長x尺，井深y尺，則由題意得3(y+5)

1.設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，則甲數(shù)的2倍與乙數(shù)的3倍的和為15，列出方程為

.

2.一只蛐蛐6條腿，一只蜘蛛8條腿，現(xiàn)有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68條腿，若設(shè)蛐蛐有x只，蜘蛛有y只，則列出方程組為

.

3.小剛有5角硬幣和一元硬幣有8枚，幣值共有6元5角，設(shè)5角的有x枚，一元的有y枚，列出的方程組為

.2x+3y=15

x+y=106x+8y=68

x+y=80.5x+y=6.5當(dāng)堂訓(xùn)練2x+3y=15x+y=10x+y=8

4.甲、乙兩人參加植樹活動(dòng)，兩人共植樹20棵，已知甲植樹數(shù)是乙的1.5