河北省秦皇島撫寧區(qū)臺營區(qū)2022年八年級數學第一學期期末調研試題含解析

2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖所示，兩個全等的等邊三角形的邊長為1m，一個微型機器人由A點開始按ABCDBEA的順序沿等邊三角形的邊循環(huán)運動，行走2012m停下，則這個微型機器人停在（）A．點A處 B．點B處 C．點C處 D．點E處2．若實數滿足，則的值為（）A．2或 B． C． D．3．等腰三角形的一個角為50°，則這個等腰三角形的底角為（）A．65° B．65°或80° C．50°或65° D．40°4．如圖反映的過程是：張強從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示時間，y表示張強離家的距離，根據圖象提供的信息，以下四個說法錯誤的是()A．體育場離張強家2.5千米 B．張強在體育場鍛煉了15分鐘C．體育場離早餐店4千米 D．張強從早餐店回家的平均速度是3千米/小時5．2的平方根是（）A．2 B．-2 C． D．6．下列選項中，能使分式值為的的值是（）A． B． C．或 D．7．如果一次函數y=-kx+8中的y隨x的增大而增大，那么這個函數的圖象不經過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．小數0.0…0314用科學記數法表示為，則原數中小數點后“0”的個數為（）A．4 B．6 C．7 D．89．如圖，數軸上的點A表示的數是-2，點B表示的數是1，于點B，且，以點A為圓心，AC為半徑畫弧交數軸于點D，則點D表示的數為（）A． B． C． D．210．已知三角形兩邊的長分別是4和10，則此三角形第三邊的長可能是()．A．5 B．6 C．12 D．16二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖是放在地面上的一個長方體盒子，其中AB=18cm，BC=12cm，BF=10cm，點M在棱AB上，且AM=6cm，點N是FG的中點，一只螞蟻要沿著長方體盒子的表面從點M爬行到點N，它需要爬行的最短路程為____．12．已知實數，0.16，，，，，其中為無理數的是___.13．的3倍與2的差不小于1，用不等式表示為_________．14．函數y＝自變量x的取值范圍是__．15．甲、乙兩地9月上旬的日平均氣溫如圖所示，則甲、乙兩地這10天日平均氣溫方差大小關系為s甲2__________s乙2(填“＞”或“＜”)．16．“關心他人，奉獻愛心”.我市某中學舉行慈善一日捐活動，活動中七年級一班50名學生自發(fā)組織獻愛心捐款活動.班長將捐款情況進行了統計，并繪制成了條形統計圖.根據圖中提供的信息，全班同學捐款的總金額是___元.17．點（2，b）與（a，-4）關于y軸對稱，則a=，b=.18．分解因式：4mx2﹣my2=_____．三、解答題(共66分)19．（10分）已知：等邊三角形，交軸于點，，，，，且、滿足．（1）如圖，求、的坐標及的長；（2）如圖，點是延長線上一點，點是右側一點，，且．連接．求證：直線必過點關于軸對稱的對稱點；（3）如圖，若點在延長線上，點在延長線上，且，求的值．20．（6分）如圖，在△ABC中，AD⊥BC，∠B=45°，∠C=30°，AD=1，求△ABC的周長.21．（6分）如圖，已知．（1）若，，求的度數；（2）若，，求的長．22．（8分）用適當的方法解方程組（1）（2）23．（8分）為了方便廣大游客到昆明參觀游覽，鐵道部門臨時增開了一列南寧——昆明的直達快車，已知南寧、昆明兩站的路程為828千米，一列普通快車與一列直達快車都由南寧開往昆明，直達快車的平均速度是普通快車平均速度的1.5倍，直達快車比普通快車后出發(fā)2小時，而先于普通快車4小時到達昆明，分別求出兩車的速度.24．（8分）如圖，在中,，點為邊上的動點，點從點出發(fā)，沿邊向點運動，當運動到點時停止，若設點運動的時間為秒，點運動的速度為每秒2個單位長度．（1）當時，=，=；（2）求當為何值時，是直角三角形，說明理由;（3）求當為何值時，，并說明理由．25．（10分）八年級為籌備紅色研學旅行活動，王老師開車前往距學校180的研學訓練營地考察，出發(fā)后第一小時內按原計劃的速度勻速行駛，一小時后以原來速度的1.5倍勻速行駛，并比原計劃提前了40到達研學訓練營地．求王老師前一小時行駛速度．26．（10分）（1）計算：（2）因式分解：（3）計算：（4）計算：

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據等邊三角形和全等三角形的性質，可以推出，每行走一圈一共走了6個1m，2012÷6=335…2，行走了335圈又兩米，即落到C點．【詳解】解：∵兩個全等的等邊三角形的邊長為1m，∴機器人由A點開始按ABCDBEA的順序沿等邊三角形的邊循環(huán)運動一圈，即為6m，∵2012÷6=335…2，即正好行走了335圈又兩米，回到第三個點，∴行走2012m停下，則這個微型機器人停在C點．故選：C．【點睛】本題主要考查全等三角形的性質、等邊三角形的性質，解題的關鍵在于求出2012為6的倍數余數是幾．2、C【分析】先根據二次根式有意義的條件求出x的取值范圍，然后根據題意可知和異號，但是根據二次根式和絕對值的非負性可得或，解出x的值，找到在取值范圍內的即可．【詳解】有意義∴∵∴或∴或∵∴故選：C．【點睛】本題主要考查絕對值和二次根式的非負性，二次根式有意義的條件，掌握二次根式有意義的條件，絕對值和二次根式的非負性是解題的關鍵．3、C【分析】已知給出了一個內角是50°，沒有明確是頂角還是底角，所以要進行分類討論，分類后還要用內角和定理去驗證每種情況是不是都成立．【詳解】當50°是等腰三角形的頂角時，則底角為（180°﹣50°）×=65°；當50°是底角時也可以．故選C．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質及三角形內角和定理；若題目中沒有明確頂角或底角的度數，做題時要注意分情況進行討論，這是十分重要的，也是解答問題的關鍵．4、C【分析】根據函數圖象的橫坐標，可得時間，根據函數圖象的縱坐標，可得距離．【詳解】A、由縱坐標看出，體育場離張強家2.5千米，故A正確；B、由橫坐標看出，30-15=15分鐘，張強在體育場鍛煉了15分鐘，故B正確；C、由縱坐標看出，2.5-1.5=1千米，體育場離早餐店1千米，故C錯誤；D、由縱坐標看出早餐店離家1.5千米，由橫坐標看出從早餐店回家用了95-65=30分鐘=0.5小時，1.5÷=3千米/小時，故D正確.故選C．【點睛】本題考查了函數圖象，觀察函數圖象獲得有效信息是解題關鍵．5、D【分析】根據平方根的定義：如果一個數的平方等于,這個數就叫做的平方根,即可得解.【詳解】由題意，得故選：D.【點睛】此題主要考查對平方根的理解，熟練掌握，即可解題.6、D【分析】根據分子等于0，且分母不等于0列式求解即可．【詳解】由題意得，解得x=-1．故選D．【點睛】本題考查了分式的值為零的條件．若分式的值為零，需同時具備兩個條件：①分子的值為0，②分母的值不為0，這兩個條件缺一不可．7、D【分析】先根據一次函數的增減性判斷出k的符號，再由一次函數的圖象與系數的關系即可得出結論．【詳解】解：∵一次函數y=-kx+8中，y隨x的增大而增大，且b=8>0，∴此函數的圖象經過第一、二、三象限，不經過第四象限．故選：D．【點睛】本題主要考查了一次函數圖象與系數的關系，關鍵在于根據一次函數的增減性判斷出k的正負．8、C【分析】科學記數法的標準形式為a×10n（1≤|a|＜10，n為整數）．本題數據“”中的a＝3.14，指數n等于?8，所以，需要把3.14的小數點向左移動8位，就得到原數，即可求解．【詳解】解：3.14×10?8＝0.1．原數中小數點后“0”的個數為7，故答案為：C．【點睛】本題考查寫出用科學記數法表示的原數．將科學記數法a×10n表示的數，“還原”成通常表示的數，當n＞0時，就是把a的小數點向右移動n位所得到的數，當n＜0時，就是把a的小數點向左移動位所得到的數．9、C【分析】根據勾股定理，可得AC的值，從而得到AD的長，進而可得到答案.【詳解】∵數軸上的點A表示的數是-2，點B表示的數是1，∴AB=3，∵于點B，且，∴，∵以點A為圓心，AC為半徑畫弧交數軸于點D，∴AD=AC=，∴點D表示的數為：，故選C.【點睛】本題主要考查數軸上點表示的實數與勾股定理，根據勾股定理，求出AC的長，是解題的關鍵.10、C【分析】設此三角形第三邊長為x，根據三角形的三邊關系求出x的取值范圍，找到符合條件的x值即可．【詳解】設此三角形第三邊長為x，則10-4﹤x﹤10+4，即6﹤x﹤14，四個選項中只有12符合條件，故選：C．【點睛】本題考查了三角形的三邊關系，即任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，熟練掌握三角形的三邊關系是解答的關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1cm【分析】利用平面展開圖有兩種情況，畫出圖形利用勾股定理求出MN的長即可．【詳解】如圖1，∵AB=18cm，BC=GF=12cm，BF=10cm，∴BM=18﹣6=12，BN=10+6=16，∴MN==1；如圖2，∵AB=18cm，BC=GF=12cm，BF=10cm，∴PM=18﹣6+6=18，NP=10，∴MN==2．∵1＜2∴螞蟻沿長方體表面爬到米粒處的最短距離為1．故答案為1cm【點睛】此題主要考查了平面展開圖的最短路徑問題和勾股定理的應用，利用展開圖有兩種情況分析得出是解題關鍵．12、【分析】根據無理數概念結合有理數概念逐一進行分析即可.【詳解】是有理數，0.16是有理數，是無理數，是無理數，=5是有理數，是無理數，所有無理數是，，，故答案為，，.【點睛】本題主要考查了無理數定義．初中范圍內學習的無理數有三類：①π類，如2π，3π等；②開方開不盡的數，如，等；③雖有規(guī)律但是無限不循環(huán)的數，如0.1010010001…，等.注意解答此類問題時，常常要結合有理數概念來求解.13、【分析】首先表示“的3倍與2的差”為，再表示“不小于1”為即可得到答案．【詳解】根據題意，用不等式表示為故答案是：【點睛】本題考查了列不等式，正確理解題意是解題的關鍵．14、【分析】根據二次根式有意義的條件：被開方數大于等于0即可確定a的取值范圍．【詳解】∵二次根式有意義，，解得，故答案為：．【點睛】本題主要考查二次根式有意義的條件，掌握二次根式有意義的條件是解題的關鍵．15、＞【分析】根據方差的意義：方差越小則波動越小，穩(wěn)定性也越好，結合氣溫統計圖即可得出結論．【詳解】解：由氣溫統計圖可知：乙地的氣溫波動小，比較穩(wěn)定∴乙地氣溫的方差小∴故答案為：＞．【點睛】此題考查的是比較方差的大小，掌握方差的意義：方差越小則波動越小，穩(wěn)定性也越好是解決此題的關鍵．16、1620【分析】由表提供的信息可知，把金額乘以對應人數，然后相加即可.【詳解】解：根據題意，得，總金額為：元；故答案為1620.【點睛】本題考查了有理數的加減乘除混合運算，解題的關鍵是讀懂題意，根據表格中的數據進行計算.17、-2，-4.【解析】試題分析：關于y軸對稱的點的坐標的特征：縱坐標相同，橫坐標互為相反數.由題意得，.考點：關于y軸對稱的點的坐標的特征.18、m（2x+y）（2x﹣y）【分析】先提取公因式，然后利用平方差公式進行因式分解.【詳解】解：原式=m（4x2﹣y2）=m（2x+y）（2x﹣y），故答案為：m（2x+y）（2x﹣y）．【點睛】掌握因式分解的幾種方法為本題的關鍵.三、解答題(共66分)19、（1）A（-3,0），B（1,0），CD=2；（2）見解析；（3）6.【分析】（1）首先利用絕對值的非負性得出，即可得出點A、B的坐標；得出AB、BC，然后由∠CBA=60°得出∠ODB=30°，進而得出BD，得出CD；（2）首先判定△CEP、△ABC為等邊三角形，進而判定△CBE≌△CAP，然后利用角和邊的關系得出DO=OF，即可判定點D、F關于軸對稱，直線必過點關于軸對稱的對稱點；（3）作DI∥AB，判定△CDI為等邊三角形，然后判定△MDI≌△NDB，得出NB=MI，進而得出的值.【詳解】（1）∵，即∴∴∴A（-3,0），B（1,0），∴AB=BC=4，∵∠CBA=60°∴∠ODB=30°∴BD=2OB=2∴CD=BC-BD=4-2=2；（2）延長EB交軸于F，連接CE，如圖所示：∵，∴△CEP為等邊三角形∴∠ECP=60°，CE=CP由（1）中得知，△ABC為等邊三角形∴∠ACB=60°，CA=CB∴∠ACB+∠BCP=∠ECP+∠BCP∴∠ACP=∠BCE∴△CBE≌△CAP（SAS）∴∠CEB=∠CPA∴∠EBP=∠ECP=60°∴∠FBO=∠DBO=60°∴∠BFO=∠BDO=30°∴BD=BF∵BO⊥DF∴DO=OF∴點D、F關于軸對稱∴直線必過點關于軸對稱的對稱點；（3）過點D作DI∥AB交AC于I，如圖所示：由（2）中△ABC為等邊三角形，則△CDI為等邊三角形，∴DI=CD=DB∴∠MID=120°=∠DBN∴△MDI≌△NDB（AAS）∴NB=MI∴AN-AM=（AB+NB）-AM=AB+MI-AM=AB+AI=AB+BD=4+2=6【點睛】此題主要考查等邊三角形的性質以及全等三角形的判定與性質等知識，熟練掌握，即可解題.20、++1.【解析】先根據題意得出AD=BD，再由勾股定理得出AB的長．在Rt△ADC中，根據直角三角形的性質得出AC及CD的長，進而可得出結論．【詳解】∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90°．在Rt△ADB中，∵∠B+∠BAD=90°，∠B=45°，∴∠B=∠BAD=45°，∴AD=BD=1，AB．在Rt△ADC中，∵∠C=10°，∴AC=2AD=2，∴CD，BC=BD+CD=1，∴AB+AC+BC1．【點睛】本題考查了勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關鍵．21、（1）80°；（2）BF＝1【分析】（1）利用全等三角形的對應角相等和三角形的外角性質，即可得到答案；（2）根據BF=DE，得到BE＝DF，結合已知條件求出BE的長度，然后求出BF即可.【詳解】解：（1）∵△ABF≌△CDE，∴∠D＝∠B＝38°，∴∠EFC＝∠DCF+∠D＝80°；（2）∵△ABF≌△CDE，∴BF＝DE，∴BF－EF＝DE－EF，即BE＝DF，∵BD＝10，EF＝2，∴BE＝(10－2)÷2＝4，∴BF＝BE+EF＝1．【點睛】本題考查了全等三角形的性質，三角形的外角性質，以及線段的和差關系，解題的關鍵是熟練掌握全等三角形的性質進行解題.22、(1)；(2)【分析】(1)直接用代入法求解即可，(2)解題時要先去分母，再用代入法或加減消元法求解.【詳解】(1)原方程組標記為，將①代入②得，解得，把代入，得，解得∴方程組的解為；(2)原方程組去分母得，④-③得，3y=3，即y=1，把y=1代入3x-5y=3得3x-5=3，即x=，∴方程組的解為【點睛】本題考查的是計算能力，解題時要注意觀察，選擇適當的解題方法會達到事半功倍的效果.23、慢車46千米/時，快車1千米/時.【解析】設普通快車的平均速度為x千米/時，則直達快車的平均速度為1.5x千米/時，根據“快車用的時間=普通快車用的時間+2+4”，列出分式方程，求解即可得出答案．【詳解】解：設普通快車的平均速度為x千米/時，則直達快車的平均速度為1.5x千米/時，根據題意得：，解得：x=46，經檢驗，x=46是分式方程的解，1.5x=1.5×46=1．答：普通快車的平均速度為46千米/時，則直達快車的平均速度為1千米/時．【點睛】此題考查了分式方程的應用，由實際問題抽象出分式方程，關鍵是讀懂題意，找出題目中的等量關系，根據等量關系列出方程，解方程時要注意檢驗．24、（1）CD=4，AD=16；（2）當t=3.6或10秒時，是直角三角形，理由見解析；（3）當t=7.2秒時，，理由見解析【分析】（1）根據CD=速度×時間列式計算即可得解，利用勾股定理列式求出AC，再根據AD=A