河南省三門峽市名校2022年數學八上期末質量檢測試題含解析

2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在給出的一組數據0，，，3.14，，中，無理數有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．不等式組的整數解的個數是()A．2 B．3 C．4 D．53．下列一次函數中，y的值隨著x值的增大而減小的是()．A．y＝x B．y＝－x C．y＝x＋1 D．y＝x－14．在實數，，，，中，無理數有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．在解分式方程時，我們第一步通常是去分母，即方程兩邊同乘以最簡公分母（x﹣1），把分式方程變形為整式方程求解．解決這個問題的方法用到的數學思想是（）A．數形結合 B．轉化思想 C．模型思想 D．特殊到一般6．下列各圖中，不是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．7．學校為創(chuàng)建“書香校園”購買了一批圖書．已知購買科普類圖書花費10000元，購買文學類圖書花費9000元，其中科普類圖書平均每本的價格比文學類圖書平均每本的價格貴5元，且購買科普書的數量比購買文學書的數量少100本．求科普類圖書平均每本的價格是多少元？若設科普類圖書平均每本的價格是x元，則可列方程為（）A．﹣=100 B．﹣=100C．﹣=100 D．﹣=1008．以下命題的逆命題為真命題的是（）A．對頂角相等B．同旁內角互補，兩直線平行C．若a=b，則a2=b2D．若a＞0，b＞0，則a2+b2＞09．若分式的值為零，則的值為（）A．2 B．3 C．﹣2 D．﹣310．在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標志中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．若有意義，則x的取值范圍是__________12．若等腰三角形的頂角為80°，則這個等腰三角形的底角為____度；13．根據，，，…的規(guī)律，則可以得出…的末位數字是________．14．如圖所示的棋盤放置在某個平面直角坐標系內，棋子A的坐標為（﹣2，﹣3），棋子B的坐標為（1，﹣2），那么棋子C的坐標是_____．15．如圖所示是金堂某校平面示意圖的一部分，若用“”表示教學樓的位置，“”表示校門的位置，則圖書館的位置可表示為_____．16．雙察下列等式：，，，…則第n個等式為_____．（用含n的式子表示）17．不等式組的解集為__________18．如圖，在△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=45°，BD∥AC，BD=AB，且C，D兩點位于AB所在直線兩側，射線AD上的點E滿足∠ABE=60°．（1）∠AEB=___________°；（2）圖中與AC相等的線段是_____________，證明此結論只需證明△________≌△_______．三、解答題(共66分)19．（10分）省射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加全國比賽，對他們進行了六次測試，測試成績如下表（單位：環(huán)）：

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

甲

10

8

9

8

10

9

乙

10

7

10

10

9

8

（1）根據表格中的數據，計算出甲的平均成績是環(huán)，乙的平均成績是環(huán)；（2）分別計算甲、乙六次測試成績的方差；（3）根據（1）、（2）計算的結果，你認為推薦誰參加全國比賽更合適，請說明理由．（計算方差的公式：s2＝［］）20．（6分）某縣為落實“精準扶貧惠民政策”，計劃將某村的居民自來水管道進行改造．該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內完成;若乙隊單獨施工，則完成工程所需天數是規(guī)定天數的1．5倍．如果由甲、乙隊先合作施工15天，那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天．(1)這項工程的規(guī)定時間是多少天?(2)為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙兩隊合作完成．則甲、乙兩隊合作完成該工程需要多少天?21．（6分）因式分解:（1）；（2）22．（8分）如圖，已知線段，求作，使(使用直尺和圓規(guī)，并保留作圖痕跡)．23．（8分）（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）如圖，在△ABC中，作∠ABC的平分線BD，交AC于D，作線段BD的垂直平分線EF，分別交AB于E，BC于F，垂足為O，連結DF．在所作圖中，尋找一對全等三角形，并加以證明．24．（8分）如圖，在中，于點E，BC的垂直平分線分別交AB、BE于點D、G，垂足為H，，CD交BE于點F求證：≌若，求證：平分．25．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，點為坐標原點，已知三個定點坐標分別為，，.（1）畫出關于軸對稱的，點的對稱點分別是點，則的坐標：（_________，_________），（_________，_________），（_________，_________）；（2）畫出點關于軸的對稱點，連接，，，則的面積是___________.26．（10分）已知：如圖，，(1)求證：.(2)求的長.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】無理數就是無限不循環(huán)小數．理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統(tǒng)稱．即有限小數和無限循環(huán)小數是有理數，而無限不循環(huán)小數是無理數．由此即可判定選擇項．【詳解】解：這一組數中，無理數有：，，共3個故選：C【點睛】此題主要考查了無理數的定義，其中初中范圍內學習的無理數有：π，2π等；開方開不盡的數；以及像1．1111111111…，等有這樣規(guī)律的數．2、C【分析】先分別求出每一個不等式的解集，然后確定出不等式組的解集，最后確定整數解的個數即可．【詳解】，由①得：x>-2，由②得：x<3，所以不等式組的解集為：-2<x<3，整數解為-1，0，1，2，共4個，故選C．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的整數解，熟練掌握解一元一次不等式組的方法以及解集的確定方法是解題的關鍵．解集的確定方法：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無解了．3、B【分析】根據一次函數的性質依次分析各項即可．【詳解】解：A、C、D中，y的值隨著x值的增大而增大，不符合題意；B、，y的值隨著x值的增大而減小，本選項符合題意．故選B．【點睛】本題考查的是一次函數的性質，解答本題的關鍵是熟練掌握一次函數的性質：當時，y的值隨著x值的增大而增大；當時，y的值隨著x值的增大而減?。?、B【詳解】解：在實數，，，，中，其中，，是無理數．故選：B．5、B【詳解】解：在解分式方程時，我們第一步通常是去分母，即方程兩邊同乘以最簡公分母（x﹣1），把分式方程變形為整式方程求解．解決這個問題的方法用到的數學思想是轉化思想，故選B．【點睛】本題考查解分式方程；最簡公分母．6、C【解析】試題解析：根據軸對稱圖形的意義可知：選項A.B.

D都是軸對稱圖形，而C不是軸對稱圖形；故選C.點睛：根據軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；依次進行判斷即可．7、B【解析】直接利用購買科普書的數量比購買文學書的數量少100本得出等式進而得出答案．【詳解】科普類圖書平均每本的價格是x元，則可列方程為：﹣=100，故選B．【點睛】本題考查了分式方程的應用，弄清題意，找準等量關系列出方程是解題的關鍵.8、B【詳解】解：A.對頂角相等逆命題為相等的角為對頂角，此逆命題為假命題，故錯誤；B.同旁內角互補，兩直線平行的逆命題為兩直線平行，同旁內角互補，此逆命題為真命題，故正確；C.若a=b,則的逆命題為若，則a=b，此逆命題為假命題，故錯誤；D.若a>0,b>0,則的逆命題為若，則a>0，b>0，此逆命題為假命題，故錯誤.故選B.9、A【解析】分析:要使分式的值為1，必須分式分子的值為1并且分母的值不為1．詳解:要使分式的值為零,由分子2-x＝1，解得：x＝2．而x-3≠1;所以x＝2．故選A．點睛:要注意分母的值一定不能為1，分母的值是1時分式沒有意義．10、D【分析】根據軸對稱圖形的概念求解．如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．【詳解】A、不是軸對稱圖形，故A不符合題意；B、不是軸對稱圖形，故B不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故C不符合題意；D、是軸對稱圖形，故D符合題意．故選D.【點睛】本題主要考查軸對稱圖形的知識點．確定軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據二次根式的性質（被開方數大于等于0）解答．【詳解】解:根據題意得：，解得：．故答案為：．【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，注意二次根式的被開方數是非負數．12、50【分析】因為三角形的內角和是180度，又因為等腰三角形的兩個底角相等，用“180-80=100”求出兩個底角的度數，再用“100÷2”求出一個底角的度數；【詳解】底角：(180°?80°)÷2=100°÷2=50°它的底角為50度故答案為：50.【點睛】此題考查三角形的內角和，等腰三角形的性質，解題關鍵在于利用內角和定理進行解答.13、1【分析】根據題中規(guī)律，得出…=，再根據的末位數字的規(guī)律得出答案即可．【詳解】解：∵(2-1)(…)=，∴…=，又∵，末位數字為1；，末位數字為3；，末位數字為7；，末位數字為1；，末位數字為1；，末位數字為3，……可發(fā)現(xiàn)末尾數字是以4個一次循環(huán)，∵，∴的末位數字是1，故答案為1．【點睛】本題考查了乘法公式中的規(guī)律探究問題，根據題中的等式找出規(guī)律是解題的關鍵．14、(2,1)【分析】先由點A、B坐標建立平面直角坐標系，進而可得點C坐標．【詳解】解：由點A、B坐標可建立如圖所示的平面直角坐標系，則棋子C的坐標為（2，1）．故答案為：（2，1）．【點睛】本題考查了坐標確定位置，根據點A、B的坐標確定平面直角坐標系是解題關鍵．15、(4，0)【分析】根據教學樓及校門的位置確定圖書館位置即可．【詳解】∵“(0，0)”表示教學樓的位置，“(0，－2)”表示校門的位置，∴圖書館的位置可表示為(4，0)．故答案為：(4，0)．【點睛】本題考查坐標確定位置，弄清題意，確定坐標是解題關鍵．16、＝【分析】探究規(guī)律后，寫出第n個等式即可求解．【詳解】解：…則第n個等式為故答案為：【點睛】本題主要考查二次根式的應用，找到規(guī)律是解題的關鍵.17、【分析】由題意分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解，確定不等式組的解集即可．【詳解】解：，解得，所以不等式組的解集為：.故答案為：.【點睛】本題考查解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎以及熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵.18、45BEABCBDE【分析】（1）由平行線和等腰三角形的性質得出∠BDA=∠BAD=75°，求出∠DBE=∠ABE-∠ABD=30°，由三角形的外角性質即可得出答案；（2）證出△ABC≌△BDE（AAS），得出AC=BE；即可得出答案．【詳解】解：（1）∵BD∥AC，∴∠ABD=∠BAC=30°，∵BD=AB，∴∠BDA=∠BAD=（180°-30°）=75°，∵∠ABE=60°，∴∠DBE=∠ABE-∠ABD=30°，∴∠AEB=∠ADB-∠DBE=75°-30°=45°；故答案為：45°；（2）在△ABC和△BDE中，∴△ABC≌△BDE（AAS），∴AC=BE；故答案為：BE，ABC，BDE．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質、等腰三角形的性質、平行線的性質、三角形的外角性質等知識；熟練掌握全等三角形的判定和等腰三角形的性質是解題的關鍵．三、解答題(共66分)19、解：（1）1；1．（2）s2甲＝；s2乙＝．（3）推薦甲參加比賽更合適．【詳解】解：（1）1；1．（2）s2甲＝＝＝；s2乙＝＝＝．（3）推薦甲參加全國比賽更合適，理由如下：兩人的平均成績相等，說明實力相當；但甲的六次測試成績的方差比乙小，說明甲發(fā)揮較為穩(wěn)定，故推薦甲參加比賽更合適．20、（1）這項工程的規(guī)定時間是30天；（2）甲乙兩隊合作完成該工程需要18天．【分析】(1)設這項工程的規(guī)定時間是天，則甲隊單獨施工需要天完工，乙隊單獨施工需要天完工，依題意列方程即可解答；（2）求出甲、乙兩隊單獨施工需要的時間，再根據題意列方程即可.【詳解】(1)設這項工程的規(guī)定時間是天，則甲隊單獨施工需要天完工，乙隊單獨施工需要天完工，依題意，得:．解得:，經檢驗，是原方程的解，且符合題意．答:這項工程的規(guī)定時間是30天．(2)由(1)可知:甲隊單獨施工需要30天完工，乙隊單獨施工需要45天完工，（天），答:甲乙兩隊合作完成該工程需要18天．【點睛】本題考查分式方程的應用，理解題意，根據等量關系列出方程是解題的關鍵.21、（1）；（2）.【分析】（1）兩次利用平方差公式分解因式即可；

（2）先提取公因式x，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解．【詳解】解：（1）==；（2）==．【點睛】本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．22、見解析【分析】作直線，垂足為C，在直線m上截取CB=b，在直線N上截取線段CD=a，在CD上截取CA=，連接AB，則△ABC即為所求作．【詳解】如圖所示：△ABC即為所求【點睛】本題考查作圖—復雜作圖，線段的垂直平分線的性質，解題的關鍵是熟練掌握基本知識．23、作圖見解析；△BOE≌△BOF；證明見解析【分析】先根據題意作圖，再利用三角形全等的判定定理AAS判定△BOE≌△BOF全等即可.【詳解】作圖如下：△BOE≌△BOF證